BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Pada Bab I sudah dijelaskan bahwa tujuan penelitian ini adalah untuk

(1)

5 2.1 Pendahuluan

Pada Bab I sudah dijelaskan bahwa tujuan penelitian ini adalah untuk memperoleh ekspektasi banyaknya komponen listrik motor yang akan mendapatkan penggantian berdasarkan kebijakan Renewing Free Replacement

Warranty dua dimensi. Pada Bab ini akan dibahas beberapa landasan teori

pendukung untuk mencapai tujuan tersebut. 2.2 Pendekatan Sistem Garansi

Proses ini meliputi identifikasi faktor penting dari beberapa faktor yang ada dalam sistem garansi, diantaranya adalah :

1. Produsen

Produsen adalah orang atau badan usaha yang menghasilkan barang dan jasa untuk diperjualbelikan kepada orang lain agar memperoleh keuntungan. Menurut Blischke dan Murthy, berdasarkan sudut pandang garansi, diperlukan dua diferensiasi kasus pada produsen, yaitu kasus pasar monopoli dan kasus ketika situasi pasar lebih kompetitif.

2. Konsumen

Konsumen merupakan pihak yang memakai atau memanfaatkan barang dan jasa yang dihasilkan oleh produsen. Blischke dan Murthy membagi konsumen

(2)

menjadi tiga jenis berdasarkan tujuannya, yaitu konsumen tunggal, konsumen dalam jumlah relatif kecil, dan konsumen dalam jumlah yang besar.

3. Produk

Dalam bisnis, produk adalah barang dan jasa yang diperjualbelikan. Blischke dan Murthy berpendapat bahwa produk dapat dikategorikan ke dalam empat grup, yaitu produk pertahanan, produk industri dan komersial, produk tahan lama, dan produk tidak tahan lama.

4. Performa Produk

Performa suatu produk bergantung karakteristik produk itu sendiri dan jenis penggunaan oleh konsumen. Karakteristik produk bergantung kepada desain dan keputusan perusahaan yang dibuat oleh produsen. Pada jenis penggunaan produk, dalam pembagian yang paling sederhana, terbagi menjadi normal atau abnormal. Jenis penggunaan produk secara abnormal yaitu menggunakan produk tidak sebagaimana mestinya. Kerusakan pada produk yang digunakan secara abnormal, biasanya tidak disertai dengan garansi.

5. Jenis Garansi

Jenis garansi dapat bersifat sederhana atau kompleks bergantung pada tipe produk yang dilindungi oleh garansi dan perlindungan yang ditawarkan. Dalam konteks pengguna produk tahan lama atau berdurasi, dua jenis garansi sudah dikenal secara luas, yaitu Free Replacement Warranty (FRW)dan Pro-rata Policy

(3)

(PRW). (Blischke dan Murty, 1994). Dalam kebijakan Free Replacement

Warranty, produsen bersedia untuk memperbaiki atau menyediakan penggantian

tanpa adanya biaya yang dikenakan pada konsumen sampai pada suatu waktu terhitung sejak waktu pembelian. Dalam kebijakan Pro-rata Policy, penggantian diberikan pada biaya pro rata. Kebijakan ini biasanya ditawarkan dengan produk yang tidak dapat diperbaiki.

6. Biaya Garansi

Kapanpun terjadi klaim dalam garansi, produsen akan mengeluarkan biaya. Jika klaim tidak sah, maka biaya yang timbul adalah biaya administratif untuk menangani komplain. Jika klaim valid atau sah, maka akan terdapat biaya tambahan. Biaya ini meliputi biaya tenaga kerja dan suku cadang untuk produk yang dapat diperbaiki, biaya penggantian dengan produk yang baru untuk produk yang tidak dapat diperbaiki, biaya tak terduga, dan dalam beberapa kasus terdapat biaya kompensasi untuk konsumen karena telah kehilangan penggunaan produk saat produk tersebut diperbaiki.

2.3 Taksonomi Kebijakan Garansi

Taksonomi di bawah ini berfungsi untuk mengklasifikasikan tipe kebijakan garansi yang berbeda yang digambarkan pada Gambar 2.1. Gambar tersebut menjelaskan posisi kebijakan garansi yang digunakan pada penelitian ini, yaitu Renewing Free Replacement Warranty.

(4)

Gambar 2.1 Taksonomi kebijakan garansi menurut Blischke dan Murthy

Gambar 2.1 menggambarkan kebijakan garansi berdasarkan keterlibatan perkembangan produk setelah penjualan dan kebijakan garansi yang tidak meliputi perkembangan produk setelah penjualan. Pada penelitian ini, kebijakan garansi yang digunakan adalah kebijakan garansi yang tidak meliputi perkembangan produk setelah penjualan dimana merupakan kasus untuk single item yang bersifat renewing dan merupakan kebijakan garansi yang sederhana.

Seperti yang sudah dijelaskan pada bab pendahuluan bahwa penelitian ini fokus pada Renewing Free Replacement Warranty dua dimensi. Berikut akan dijelaskan mengenai beberapa perbedaan antara kebijakan Free Replacement

Warranty untuk satu dimensi dan dua dimensi.

Warranty Policies Not Involving Product Development Involving Product Development

Single Item Group of Items

Simple Combination Non-Renewing Renewing

(5)

Pada dasarnya, dimensi menggambarkan jumlah variabel yang dilibatkan dalam membatasi suatu kebijakan garansi. Satu dimensi berarti hanya terdapat satu variabel yang terlibat sedangkan dua dimensi berarti terdapat dua variabel yang terlibat. Tabel di bawah ini merangkum beberapa perbedaan antara Free

Replacement Warranty satu dan dua dimensi.

Tabel 2.1 Perbedaan antara Free Replacement Warranty satu dimensi dengan dua dimensi

Satu Dimensi

 

W Dua Dimensi



W,U



Pemodelan Kerusakan Pertama (The Black Box Approach)

 

F w menotasikan fungsi distribusi peluang untuk terjadinya kerusakan pertama

kali dengan

 



1



F w P W w .





F w,u menotasikan fungsi distribusi peluang untuk terjadinya kerusakan pertama

kali dengan







1 1



F w,u P W w,U u .

Tingkat kerusakan atau r w

 

adalah :

 





 

t 0 F t w f w r w lim t F w    .

Tingkat kerusakan atau r w,u





adalah :













f w,u r w,u F w,u  Jumlah waktu kerusakan untuk item 1 sampai n. n n i i 1 S W  

_

  n 1 n i i S 

_

W dan   n 2 n i i S 

_

U Banyaknya komponen produk yang rusak.

 



n



N t max n,S t  1

_

 1

_

W n N max n,S w dan    





2 2 U n N max n,S u sehingga





_

 1  2

_

W U N w,u min N ,N .

(6)

Perbedaan pertama antara kedua hal tersebut adalah fungsi distribusi yang dimiliki. Dua dimensi memiliki fungsi distribusi peluang gabungan atau joint pdf, berbeda dengan satu dimensi. Fungsi distribusi peluang tersebut digunakan dalam menentukan pemodelan kerusakan pertama dan menghitung tingkat kerusakannya. Selain itu, dalam menghitung jumlah waktu kerusakan untuk item 1 sampai n, pada Free Replacement Warranty satu dimensi, hanya perlu menghitung jumlah dari nilai variabel yang dilibatkan, misalnya variabel waktu atau disimbolkan dengan W, sedangkan pada dua dimensi membutuhkan perhitungan untuk dua variabel, misalnya waktu (W) dan tingkat pemakaian (U). Begitu pula dalam menghitung banyaknya komponen produk yang rusak.

Dalam analisis biaya garansi, dua dimensi lebih banyak mengeluarkan biaya karena lebih banyak komponen yang mendapatkan kompensasi jika terjadi kerusakan, sebaliknya satu dimensi memiliki biaya yang lebih rendah, namun perlindungan yang diberikan terhadap produk lebih sedikit. Pada intinya, semakin banyak dimensi yang dilibatkan, maka perlindungan yang ditawarkan semakin baik karena semakin mendekati realitanya.

Selain itu, hal yang menjadi perhatian pada penelitian ini adalah pelayanan garansi yang diberikan oleh produsen atau perusahaan ketika klaim terjadi. Terdapat dua jenis pelayanan garansi, yaitu perbaikan dan penggantian komponen. Kedua pelayanan tersebut dapat dianalisis berdasarkan proses poisson dan proses

renewal. Tabel di bawah ini menjelaskan perbedaan antara dua pelayanan garansi

(7)

Tabel 2.2 Perbedaan antara proses Poisson dan Renewal

Proses Poisson Proses Renewal

Interevent times

Xjberdistribusi

Eksponensial Xjberdistribusi tertentu

Banyaknya kejadian klaim sampai waktu ke-t. N(t) berdistribusi Poisson (λt) N t

 

sup n ;S



nt



Ekspektasi banyaknya kejadian klaim pada interval [0,t)

 

M t E N t_ _t

 



 



n 0 M t E N t nP N t n    _ _

_



 

_

 n

_{ }

n 1

_{ }

_

 n

_{ }

n 0 n 0 M t n F t F t F t      

_

 

_

Peluang kedatangan klaim dalam interval yang kecil. konstan bervariasi Jenis

Produk Repairable Non-repairable

Sumber : Blischke dan Murthy,1994

Proses poisson dan renewal merupakan bagian dari counting process dimana masing-masing bertujuan untuk menghitung banyaknnya komponen yang akan diperbaiki dan diganti dengan yang baru. Jika dilihat pada tabel di atas, terdapat beberapa perbedaan antara kedua proses tersebut. Pada proses poisson, waktu antar kejadian klaim atau Xj berdistribusi eksponensial, sedangkan pada proses renewal, Xj tidak mengikuti suatu distribusi peluang khusus. Kemudian, banyaknya kejadian klaim sampai dengan waktu t pada proses poisson mengikuti distribusi peluang poisson dengan parameter t, sedangkan pada proses renewal banyaknya banyaknya kejadian klaim sampai dengan waktu t merupakan supremum dari n dan jumlah banyaknya kejadian klaim sampai dengan waktu t.

(8)

Berdasarkan hal tersebut, maka ekspektasi atau taksiran dari banyaknya kejadian klaim sampai dengan waktu t pada proses poisson adalah sebesar t, sedangkan pada proses renewal, nilai tersebut dapat diperoleh dengan mengamati perilaku t. Jika mengamati kedatangan klaim dalam interval yang kecil, maka peluang hal itu terjadi pada proses poisson adalah tetap, berbeda dengan proses renewal yang menghasilkan nilai peluang yang bervariasi. Perbedaan terakhir adalah dari jenis produk yang ditawarkan. Menurut Warranty Cost Analysis, proses poisson cocok digunakan untuk produk yang repairable atau dapat diperbaiki, berbeda dengan jenis produk untuk proses renewal, yaitu produk yang tidak dapat diperbaiki atau

non-repairable sehingga komponen yang rusak perlu untuk diganti.

Seperti yang telah dijelaskan pada Bab I bahwa tujuan penelitian ini adalah mendapatkan ekspektasi banyaknya komponen listrik motor yang akan diganti sehingga proses renewal yang digunakan. Berikut ini merupakan teori pendukung mengenai fungsi renewal satu dan dua dimensi.

2.4 Fungsi Renewal Satu Dimensi

Kebijakan garansi yang hanya melibatkan satu dimensi biasanya didasarkan pada umur kendaraan. Misalnya t menyatakan umur sepeda motor. Maka,



N t ,t

 

0



adalah suatu proses menghitung dimana dalam kasus ini N(t) menyatakan banyaknya komponen listrik motor yang rusak yang memperoleh penggantian dengan komponen baru sampai dengan waktu ke-t.

Selanjutnya suatu proses menghitung dikatakan proses renewal apabila mengikuti proses-proses berikut :

(9)

1. N( 0 )0 artinya tidak ada penggantian komponen listrik motor pada saat usia motor nol tahun.

2. Misalkan



X , nn 1, 2, 3, ...



adalah barisan variabel acak bernilai non negatif,

saling bebas, dan berdistribusi identik dengan fungsi distribusi F(x). 3. N t

 

Sup n, S



n t



dimana n o n i i 1 S 0 ,S X ,n 1   



 .

Dalam prakteknya, Snmenyatakan waktu penggantian komponen produk dengan yang baru.

Dengan menggunakan kebijakan garansi Free Replacement Warranty, barang yang rusak dan tidak dapat diperbaiki (non repairable) akan diganti dengan barang yang baru. Dalam hal ini waktu antar kerusakan saling bebas dan berdistribusi identik. Akibatnya, kerusakan yang terjadi mengikuti proses renewal.

Dengan demikian nilai ekspektasi dari peubah acak banyaknya penggantian komponen produk dapat dirumuskan sebagai berikut :

 



 





 



n 1

M t E N t nP N t n



 



 , … (2.1)

dan P N t



 

n



dapat ditulis sebagai berikut :

P N t



 

n



P N t



 

n



P N t



 

n1



. … (2.2) Dalam proses stokastik berlaku hubungan berikut :

 

n i i 1 N t n X t   



 . … (2.3)

Akibatnya, rumus ekspektasi banyaknya penggantian komponen produk dapat dituliskan sebagai berikut :

 



 





1 2 n



n 1

M t E N t P X X ... X t



 



    . … (2.4)

(10)

 



 



 

n n 0 ˆ_{f s} ₁ ˆ_{f s} ₁ ˆ_{f s} ˆ M s ˆ ˆ s s 1 f s s F s      



, … (2.5) dimana

 

sx

 

0 ˆf s e f x dx   

_

. … (2.6) Selanjutnya, dengan melakukan invers dan transformasi Laplace diperoleh bahwa:

 



  

t

0

M t F t 

_

M tx f x dx . … (2.7)

Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya, N(t) menyatakan variabel acak dari banyaknya penggantian komponen listrik motor yang mengalami kerusakan dalam selang



0 ,t



. Dalam kondisi R = r , N t | r





menyatakan banyaknya

penggantian komponen yang rusak pada selang

_

0 ,t



dalam kondisi R = r.

Misalkan X_1|r peubah acak yang menyatakan waktu dari kerusakan pertama bersyarat R = r. Misalkan pula X_i|r peubah acak yang menyatakan waktu antara kerusakan ke



i1



dan i ; i2 bersyarat R = r. Xi|r juga merupakan sampel acak dengan fungsi distribusi sebagai berikut :









t

0

F t | r  1 exp_  x | r dx_





. … (2.8)

Akibatnya, peluang N t | r

_

_

dicari melalui proses renewal sebagai berikut :









 





 





n n t P N t | r n F t | r F  t | r , … (2.9) dimana  n

_

_

F t | r adalah konvolusi n kali dan distribusi peluang dari N(t) adalah sebagai berikut :

(11)

 





 





 





 

n n t 0 P N t n F t | r F t | r dG r    

_

 , … (2.10) dimana G r

 

adalah fungsi distribusi kumulatif laju penggunaan motor.

2.5 Fungsi Renewal Dua Dimensi

Pada kasus garansi dua dimensi, garansi dikelompokkan berdasarkan wilayah dalam dua dimensi dengan sumbu x menyatakan umur motor dan sumbu y menyatakan jarak tempuh motor seperti pada Gambar 2.2. (Blischke dan Murthy, 1994 : 307). Jarak Tempuh r₁ U r₁ Xr W Umur Motor

Gambar 2.2 Kebijakan FRW Dua Dimensi

Gambar 2.2 menjelaskan bahwa kebijakan garansi dibatasi oleh dua dimensi, yaitu W atau waktu (umur motor) dan U atautingkat pemakaian (jarak tempuh motor). Masa garansi berakhir ketika salah satu batas dari dimensi tersebut tercapai.

(12)

Kemudian, berdasarkan Gambar 2.2 juga dapat dijelaskan bahwa garansi berhenti pada jarak X_r bersyarat R = r ketika r1 jika :

r

U X

r

 … (2.11) dan pada saat W dimana r₁ dengan :

1

U W

  … (2.12) (Blischke dan Murthy, 1994 : 306).

Proses menghitung





 



2



N w,u , w,u R adalah suatu proses renewal dua dimensi dengan R_2 adalah bilangan riil positif dalam kuadran positif bidang dua dimensi jika memenuhi syarat sebagai berikut :

1. N 0,0





0 artinya tidak ada penggantian komponen listrik motor pada saat

usia motor nol tahun dan pada saat jarak 0 km.

2.





W ,U1 1



,i1



adalah urutan variabel acak yang saling bebas dan berdistribusi

identik dengan fungsi distribusi bersama F w,u





dengan







1 1



F w,u P W w,U u .

3.





   



1 2



n n

N w,u max n : S w,S u dengan   n 1 n i i 1 S W  

_

dan   n 2 n i i 1 S U  

_

.

Proses renewal dua dimensi dapat diselesaikan melalui dua proses renewal univariat berdasarkan

 

Wi dan

 

Ui , yaitu dengan menentukan :

   





1 1 w n N max n : S w dan  2



 2



u n N max n : S u

Maka, berdasarkan hal tersebut akan diperoleh :





   



1 2



w u

N w,u min N , N , … (2.13) dan P N w,u





n



dapat ditulis sebagai berikut :









 





 







1 2



w u P N w,u n P N n  N n

(13)

   



1 2



n n P S w, S u     





n F w,u  , … (2.14) dimana  n





F w,u adalah distribusi peluang gabungan dari



 1  2



n n S , S . Jika



 1  2



n n

S ,S mengandung jumlah dari sebanyak n bivariat, saling bebas, dan variabel acak berdistribusi identik dengan fungsi distribusi peluang gabungan





F w,u , maka  n





F w,u adalah n kali konvolusi dari F w,u





dengan dirinya sendiri, yaitu sebagai berikut :

 









 





n n 1

F w,u F w,u  F  w,u , … (2.15) untuk n2, dimana ** merupakan operator konvolusi, maka :

















w u

0 0

F x, y * *G w,u 

_{ }

F wi,u jv dG i , j . … (2.16) Maka, dengan menggunakan Persamaan (2.15) akan diperoleh :









 





 





n n 1

P N w,u n F w,u F  w,u . … (2.18)

2.6 Komponen Listrik Sepeda Motor

Penelitian ini membahas mengenai jenis garansi untuk komponen listrik sepeda motor. Alasan komponen listrik yang dipilih adalah karena komponen listrik motor merupakan jantung sepeda motor sebagai alat transportasi. Komponen tersebut penting karena dengan adanya sistem listrik tersebut maka fungsi mekanik lainnya dapat bersinergi untuk bergerak. Mengingat pentingnya hal tersebut, maka ketika terjadi kerusakan pada komponen listrik sepeda motor akan dilakukan penggantian komponen dengan yang baru. Hal itu dilakukan agar tidak terjadi kerusakan yang lebih parah dan menyebabkan hal-hal yang tidak diinginkan.

(14)

2.6.1 Kerja Komponen Listrik Sepeda Motor

Salah satu bentuk komponen listrik motor sudah bekerja adalah ketika motor sudah berhasil dinyalakan. Hal tersebut merupakan hasil kerja dari piston yang melakukan gerakan naik dan turun dalam melakukan langkah kompresi hisap pada saat kunci kontak sudah di posisi on . Selain itu juga disebabkan karena busi yang berfungsi sebagai pemantik api sudah bekerja.

2.6.2 Jenis Komponen Listrik Sepeda Motor

Jenis komponen listrik sepeda motor yang diamati adalah : a. Spool Koil dan Regulator

Secara umum, listrik pada sepeda motor terdiri atas spool koil yang ada dalam kumparan magnetik. Spool koil ini biasanya terletak di sisi kiri dari mesin sepeda motor dan berfungsi sebagai pembangkit tenaga listrik sepeda motor. Komponen listrik lainnya adalah regulator yang berfungsi untuk mengatur dan mengubah tegangan menjadi 12 Volt DC sehingga tegangan tersebut kemudian dipakai untuk fungsi lampu penerangan, klakson, flaser, CDI, dan pengisian accu sebagai buffer sumber listrik sepeda motor tersebut.

b. Baterai/accu dan Sekering

Baterai ini berfungsi sebagai penyimpan sumber listrik pada sepeda motor. Tipe accu terbagi menjadi dua macam, yaitu accu kering dan accu basah. Untuk sepeda motor usia tua (1990-an) masih menggunakan accu basah, sedangkan untuk sepeda motor yang diproduksi di atas tahun 2000

(15)

sudah menggunakan accu kering yang memiliki keunggulan free maintenance.

c. Kabel

Komponen listrik lainnya adalah kabel. Kabel ini berfungsi menghubungkan listrik dari satu komponen ke komponen listrik lainnya. Setiap sepeda motor mempunyai ciri warna tersendiri untuk membedakan muatan negtif dan positif. Dalam komponen listrik, perbedaan antara muatan negatif dan positif sangat penting. Jika salah dalam menghubungkan kabel berdasarkan muatannya dapat berakibat fatal, seperti kebakaran dalam sistem listrik tersebut. Akibatnya, hal yang lebih buruk dapat terjadi yaitu motor pun terbakar jika mengenai tangki bahan bakar.