ANALISIS PEMBENTUKAN PORTOFOLIO YANG OPTIMAL DENGAN MENGGUNAKAN MODEL INDEKS TUNGGAL
DI BURSA EFEK INDONESIA
Evi Retno Sari eviretno96@yahoo.com
Sri Utiyati
Sekolah Tinggi Ilmu Ekonomi Indonesia (STIESIA) Surabaya ABSTRACT
From the calculation of the shares of LQ45, were resulted selected four stocks in the portfolio, which is in the efficient frontier. The shares are PT Bhakti Investama Tbk, PT XL Axiata Tbk, PT Media Nusantara Citra Tbk, and PT Unilever Indonesia Tbk. From 4 shares can be combined as much as 10 portfolios. From the ten of the portfolios selected three of the best portfolio which are in efficient frontier that can be recommended to investors are: BCD Portfolio, which consists of shares EXCL, MNCN and UNVR recommended for investors with a tendency to choose the lowest risk at a particular return, AC portfolio, which consists of shares MNCN and BHIT recommended for investors with a tendency to choose the highest return at particular risk, and ABC portfolio, which consists of shares BHIT, EXCL, and MNCN recommended to moderate investors.
From the three kinds of optimal portfolios of the results it is advisable for investors who are risk averter (not like risk) in order to select the combination of BCD shares consisting of shares EXCL, MNCN and UNVR, because it has the lowest risk portfolio.
Keywords: Portofolio Analysis, Optimal, Model Indeks Tunggal INTISARI
Dari hasil perhitungan terhadap saham-saham LQ45, terpilih 4 saham yang masuk dalam portofolio, yaitu yang terletak pada efficient frontier. Saham-saham tersebut adalah PT Bhakti Investama Tbk, PT XL Axiata Tbk, PT Media Nusantara Citra Tbk, dan PT Unilever Indonesia tbk. Dari 4 saham tersebut dapat dikombinasikan sebanyak 10 portofolio. Dari kesepuluh portofolio tersebut terpilih 3 portofolio terbaik yang terletak pada efficient frontier
berdasarkan risiko dan tingkat keuntungannya yang dapat direkomendasikan kepada investor yaitu: Portofolio BCD, yang terdiri atas saham EXCL, MNCN dan UNVR yang direkomendasikan untuk investor dengan kecenderungan memilih risiko terendah pada
return tertentu, Portofolio AC, yang terdiri atas saham BHIT dan MNCN yang direkomendasikan untuk investor dengan kecenderungan memilih return tertinggi pada risiko tertentu, dan Portofolio ABC, yang terdiri atas saham BHIT, EXCL, dan MNCN direkomendasikan untuk investor yang bersifat moderate yaitu tengah-tengah.
Dari ketiga macam portofolio yang optimal dari hasil analisis maka disarankan bagi investor yang bersifat risk averter (tidak suka risiko) agar memilih kombinasi saham BCD yang terdiri atas saham EXCL, MNCN dan UNVR, karena portofolio ini memiliki risiko terendah.
Kata kunci: Analisis Portofolio, Optimal, Model Indeks Tunggal
PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
Pada dasarnya, keinginan paling mendasar bagi manusia adalah untuk memenuhi kebutuhan baik itu kebutuhan jangka pendek maupun jangka panjang. Untuk dapat
memenuhi keinginan manusia yang tidak terbatas, sedangkan alat pemenuhannya terbatas, maka menuntun manusia untuk mengelola modal (faktor-faktor produksi) yang ia miliki untuk menghasilkan barang dan jasa yang ia butuhkan. Dengan kata lain, manusia perlu melakukan investasi atas sebagian yang ia miliki saat ini, supaya keinginannya dimasa yang akan datang dapat terpenuhi. Investasi adalah aktifitas penanaman modal untuk mendapatkan tambahan barang modal baru. Dengan adanya investasi ini, kebutuhan manusia di masa yang akan datang dapat terjamin (Rosyidi, 1999:152).
Konsekuensinya, manusia perlu memikirkan pada sektor mana seharusnya ia menginvestasikan modal yang ia miliki. Karena, kesalahan dalam berinvestasi dapat merugikan dirinya. Investasi pada dasarnya dibagi menjadi dua, yaitu investasi pada real asset atau pada financial asset (Jogiyanto,2003:7). Investasi pada real assets seperti tanah dan properti, sedangkan pada financial asset investor dapat berinvestasi pada pasar uang dan pasar modal. Pada pasar uang investor dapat menggunakan instrumen seperti commercial paper atau sertifikat deposito untuk berinvestasi, sedangkan pada pasar modal investor dapat menginvestasikan dananya dengan menggunakan instrumen seperti saham dan obligasi.
Perkembangan ekonomi secara keseluruhan dapat dilihat dari perkembangan pasar modal dan industri sekuritas pada suatu negara. Pasar modal mempunyai peranan sebagai salah satu tempat investasi keuangan dalam dunia perekonomian. Selain itu pasar modal juga merupakan tempat untuk mempertemukan pihak yang kelebihan dana (lender) dan pihak yang membutuhkan dana (borrower). Dengan bantuan pasar modal pihak lender dan
borrower dapat melakukan kegiatan bisnis tanpa melibatkan pihak bank.
Dalam dunia usaha semua investor yang melakukan investasi pasti mengharapkan tingkat pengembalian (return) sesuai dengan dana yang diinvestasikan. Prinsip dalam berinvestasi adalah melakukan trade off antara return yang diharapkan dengan risiko yang ditanggung oleh investor.
Namun tingkat pengembalian harapan investor tidak selalu sesuai dengan tingkat pengembalian aktual yang akan diperoleh sehingga investor tidak mengetahui dengan pasti hasil yang akan diperoleh dari investasi. Keadaan ini menunjukkan bahwa investor menghadapi risiko investasi. Oleh karena itu investor harus dapat memperkirakan seberapa besar risiko yang harus ditanggungnya.
Ada alasan yang logis yang membuat investor lebih menyukai berinvestasi dalam
financial asset, yaitu lebih likuid, lebih mudah dalam melakukan diversifikasi dan mudah dalam merubah kombinasi dari sekuritas yang dibeli. Dalam melakukan investasi di pasar modal terdapat dua risiko yang harus dihadapi oleh investor yaitu systematic risk dan
unsystematic risk. Systematic risk adalah risiko yang harus ditanggung oleh investor yang tidak dapat dikurangi dengan cara mendiversivikasi sekuritasnya. Sedangkan unsystematic risk adalah risiko yang harus ditanggung oieh investor yang dapat dikurangi dengan cara diversifikasi sekuritas yang dimilikinya. Dengan kata lain, investor dapat lebih mudah dalam membentuk dan merevisi portofolio. Portofolio adalah kombinasi sekumpulan aset yang dimiliki investor dengan membentuk portofolio, investor dapat mengurangi risiko yang diterimanya (Halim, 2005:54).
Karakteristik investasi pada saham salah satunya adalah kemudahan untuk menyebar (melakukan diversifikasi) investasinya pada berbagai saham yang ditawarkan, meskipun dengan melalukan diversifikasi sangat efektif menurunkan risiko investasi, tetapi tidak dapat menghilangkannya. Dengan penyebaran risiko tersebut dimaksudkan apabila salah satu nilai saham yang dibeli jatuh akan dapat terkompensasi oleh nilai saham yang lain. Dasar yang digunakan dalam pembentukan portofolio adalah dengan memilih portofolio yang optimal. Dengan begitu, investasi dapat memberikan expected return yang lebih besar dengan risiko yang sama, atau memberikan risiko terkecil dengan expected return yang sama (Halim, 2005:55). Untuk menentukan mana portofolio yang optimal, dibutuhkan suatu
model. Portofolio optimal dapat ditentukan dengan menggunakan model Markowitz atau dengan model indeks tunggal (Jogiyanto, 2003:179).
Dalam penelitian ini, peneliti akan menggunakan model indeks tunggal. Karena lebih sederhana dibandingkan model Markowitz. Untuk sejumlah n aktifa, model Markowitz membutuhkan perhitungan sebanyak n buah return, n buah varians dan n(n-1)/2 buah kovarian. Dengan demikian, jumlah perhitungan yang dibutuhkan untuk menghitung risiko portofolio model Markowitz adalah 2 n + (n(n-1)/2). Untuk model indeks tunggal, hanya dibutuhkan perhitungan sebanyak 3n+1, yaitu n buah return, n buah β dan n buah varian dari kesalahan residu serta sebuah varian return indeks pasar (Jogiyanto, 2003:209). LQ 45 (Liquid 45) dijadikan alternatif dalam membentuk portofolio saham. Hal ini didasarkan bahwa LQ 45 terdiri dari 45 saham unggulan yang mempunyai likuiditas yang tinggi, serta prospek pertumbuhan perusahaan, kondisi keuangan perusahaan, frekuensi dan transaksi yang baik di pasar regular. Dengan menginvestasikan dananya di sejumlah saham yang tergolong dalam LQ 45, investor dapat mengharapkan mencapai portofolio yang optimal.
Perumusan Masalah
Dari latar belakang di atas, penulis termotivasi untuk meneliti bidang yang berkenaan dengan investasi, yakni pembentukan portofolio yang optimal dengan model indeks tunggal di Bursa Efek Indonesia. Oleh karena itu, penulis merumuskan masalah penelitian ini sebagai berikut: “bagaimana cara menganalisis pembentukan portofolio yang optimal dengan model indeks tunggal di Bursa Efek Indonesia.”
Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui cara menganalisis portofolio saham di Bursa Efek Indonesia (BEI) dengan model indeks tunggal sehingga dapat dibentuk portofolio yang optimal.
TINJAUAN TEORETIS Pasar Modal
Pasar modal menurut Tandelilin (2001:13) adalah pertemuan antara pihak yang memiliki kelebihan dana dengan pihak yang memerlukan dana dengan memperjual belikan sekuritas sedangkan menurut pendapat Sunariyah (2003:5) pasar modal adalah tempat pertemuan antara penawaran dengan permintaan surat berharga.
Pasar modal secara konkrit disebut bursa efek. Pengertian bursa adalah gedung atau ruang yang ditetapkan sebagai kantor dan tempat kegiatan perdagangan efek. Di pasar modal inilah para pelaku pasar yaitu individu-individu atau badan usaha yang mempunyai kelebihan dana melakukan investasi dalam surat berharga yang ditawarkan emiten. Emiten adalah pihak yang menawarkan atau menjual efek kepada masyarakat melalui pasar modal. Efek merupakan istilah baku yang digunakan Undang-Undang Pasar Modal No. 8 tahun 1995 untuk menyatakan surat berharga atau sekuritas. Dalam praktik sehari-hari, penyebutan surat berharga dapat berupa efek atau sering juga disebut sekuritas.
Jenis-jenis pasar modal menurut Sunariyah (2003:12) ada beberapa macam yaitu: a. Pasar Perdana (Primary Market)
Pasar perdana adalah penawaran saham dari perusahaan yang menerbitkan saham (emiten) kepada pemodal selama waktu yang ditetapkan oleh pihak sebelum saham tersebut dipasarkan dipasar sekunder. Pengertian tersebut menunjukkan bahwa pasar perdana merupakan pasar modal yang memperdagangkan saham-saham atau sekuritas lainnya yang dijual untuk pertama kalinya (penawaran umum) sebelum saham tersebut dicatatkan di bursa. Harga saham dipasar perdana ditentukan oleh penjamin emisi dan perusahaan yang akan go public (emiten), berdasarkan analisis fundamental perusahaan
yang bersangkutan. Hasil dari penjualan saham tersebut keseluruhannya masuk sebagai modal perusahaan.
b. Pasar Sekunder (Secondary market)
Pasar sekunder didefinisikan sebagi perdagangan saham setelah melewati masa penawaran pada pasar perdana. Harga saham dipasar sekunder ditentukan oleh permintaan dan penawaran antar pembeli dan penjual. Hasil dari penjualan saham masuk kedalam kas para pemegang saham yang bersangkutan.
c. Pasar Ketiga (third market)
Pasar ketiga adalah tempat perdagangan saham atau sekuritas lain diluar bursa (over the counter market-OTC). Bursa paralel merupakan suatu sistem perdagangan efek yang terorganisasi diluar bursa efek resmi, dalam bentuk pasar sekunder yang diatur dan dilaksanakan oleh Perserikatan Perdagangan Uang dan Efek dengan diawasi dan dibina oleh Badan Pengawas Pasar Modal. Jadi, dalam pasar ketiga ini tidak memiliki pusat lokasi perdagangan yang dinamakan floor trading (lantai bursa). Operasi yang ada pada pasar ketiga berupa pemusatan informasi yang disebut “trading information”. Informasi yang diberikan dalam pasar ini meliputi harga-harga saham, jumlah transaksi dan keterangan lainnya mengenai surat berharga yang bersangkutan.
d. Pasar Keempat (fourth market)
Pasar keempat merupakan bentuk perdagangan efek antar pemodal atau dengan kata lain pengalihan saham dari satu pemegang saham ke pemegang saham lainnya tanpa melalui perantara pedagang efek.
Perusahaan yang terdaftar (listing) di bursa yaitu perusahaan publik yang mencatatkan sahamnya disuatu bursa efek. Umumnya perusahaan publik yang telah menawarkan sahamnya kepada masyarakat luas (go public) selanjutnya mencatatkan sahamnya di bursa efek. Suatu efek yang ditawarkan melalui mekanisme penawaran umum (public offering) tidak harus dicatatkan di suatu bursa. Dengan demikian maka perusahaan yang menerbitkan saham tersebut merupakan perusahaan publik (public company) namun bukan perusahaan terdaftar (listed company).
Perusahaan terbuka atau perusahaan publik adalah perusahaan yang sudah melakukan penawaran atau penjualan untuk pertama kalinya kepada masyarakat umum dipasar perdana (primary market) dan kegiatannya disebut dengan IPO (Initial Public Offering). Hal ini berarti bahwa perusahaan tersebut sudah merupakan milik masyarakat pemegang saham dari perusahaan yang bersangkutan. Secara mudah perusahaan yang sudah go public mudah dikenali oleh masyarakat, karena di belakang nama perusahaan ditambahkan istilah “Tbk” (terbuka), sedangkan dalam bahasa Inggris ditambahkan istilah “Plc” (Public Listed Company).
Saham
Saham adalah surat berharga sebagai bukti penyertaan atau pemilikan seseorang atau badan dalam suatu perusahaan atau perseroan terbatas. Wujud saham adalah selembar kertas yang menerangkan bahwa pemilik kertas tersebut adalah pemilik perusahaan yang menerbitkan surat berharga tersebut. Porsi pemilikan ditentukan oleh seberapa besar penyertaan yang ditanamkan di perusahaan tersebut. Dalam perdagangan saham, jumlah yang dijual belikan dilakukan dalam satuan perdagangan yang disebut dengan lot. Di Bursa Efek Jakarta satu lot berarti 500 saham (khusus untuk saham sektor perbankan satu lot ditetapkan 5000 saham).
Investasi
Investasi adalah penanaman modal untuk satu atau lebih aktiva yang dimiliki dan biasanya berjangka waktu lama dengan harapan mendapatkan keuntungan dimasa-masa
yang akan datang. Keputusan penanaman modal dapat dilakukan oleh individu atau suatu entitas yang mempunyai kelebihan dana. Investasi dalam arti luas terdiri dari dua bagian utama yaitu:
a. Investasi dalam bentuk aktiva riil (real assets). Aktiva riil adalah aktiva berwujud seperti emas, perak, intan, barang-barang seni dan real estate dan lain sebagainya.
b. Investasi dalam bentuk surat-surat berharga atau sekuritas (marketable securities atau financial assets). Aktiva finansial adalah surat-surat berharga yang pada dasarnya merupakan klaim atas aktiva riil yang dikuasai oleh suatu entitas.
Proses investasi menunjukkan bagaimana pemodal seharusnya melakukan investasi dalam sekuritas yaitu sekuritas apa yang akan dipilih, seberapa banyak investasi tersebut dan kapan investasi tersebut dilakukan. Untuk mengambil keputusan tersebut diperlukan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Menentukan kebijakan investasi
Disini pemodal perlu menentukan apa tujuan investasinya, dan berapa banyak investasi tersebut akan dilakukan. Karena adanya hubungan yang positif antara risiko dan keuntungan investasi, maka pemodal tidak bisa mengatakan bahwa tujuan investasinya adalah untuk mendapatkan keuntungan sebesar-besarnya. Ia harus menyadari bahwa ada kemungkinan untuk menderita rugi. Jadi tujuan investasi harus dinyatakan dalam baik dalam keuntungan dan risiko.
Pemodal yang bersedia menanggung risiko lebih besar (dan karenanya mengharapkan memperoleh keuntungan yang lebih besar), akan mengalokasikan dananya pada sebagian besar sekuritas yang lebih berisiko. Dengan demikian portofolio investasinya mungkin akan terdiri dari saham dan bukan obligasi. Sahampun akan dipilih saham dari perusahaan yang mempunyai risiko tinggi. Sebaliknya untuk pemodal yang tidak bersedia menanggung risiko yang tinggi mungkin akan memilih sebagian besar investasinya pada obligasi dari perusahaan–perusahaan yang dinilai aman. Dengan demikian preferensi risiko perlu dipertimbangkan dalam proses investasi. Jumlah dana yang akan diinvestasikanpun mempengaruhi keuntungan yang diharapkan dan risiko yang ditanggung. Pemodal yang meminjam dana dan menginvestasikannya pada berbagai saham, akan menanggung risiko yang lebih tinggi dari pemodal yang menggunakan seratus persen modalnya sendiri.
b. Analisis Sekuritas
Tahap ini berarti melakukan analisis terhadap individual (atau sekelompok) sekuritas. Ada dua filosofi dalam melakukan analisis sekuritas. Pertama adalah mereka yang berpendapat bahwa ada sekuritas yang mispriced (harganya salah, mungkin terlalu tinggi, mungkin terlalu rendah) dan analis dapat mendeteksi sekuritas-sekuritas tersebut. Ada berbagai cara untuk melakukan analisis ini, tetapi pada garis besarnya nampaknya cara-cara tersebut bisa dikelompokkan menjadi dua yaitu analisis teknikal dan analisis fundamental. Analisis teknikal menggunakan data (perubahan) harga dimasa lalu sebagai upaya untuk memperkirakan harga sekuritas dimasa yang akan datang. Analisis fundamental berupaya mengidentifikasikan prospek perusahaan (lewat analisis terhadap faktor-faktor yang mempengaruhinya) untuk bisa memperkirakan harga saham dimasa yang akan datang.
Kedua adalah mereka yang berpendapat bahwa harga sekuritas adalah wajar. Kalaupun ada sekuritas yang mispriced, analis tidak mampu untuk mendeteksinya. Pada dasarnya mereka yang menganut pendapat ini berpendapat bahwa pasar modal efisien. Dengan demikian pemilihan sekuritas bukan didasarkan atas faktor mispriced, tetapi didasarkan atas preferensi risiko para pemodal (pemodal yang bersedia menanggung risiko yang tinggi akan memilih saham yang lebih berisiko), pola kebutuhan kas (pemodal yang menginginkan penghasilan yang tetap akan memilih saham yang membagikan deviden dengan stabil) dan sebagainya. Keuntungan yang diperoleh oleh
pemodal, sesuai dengan pendapat ini adalah sesuai dengan risiko yang mereka tanggung.
c. Pembentukan portofolio
Portofolio berarti sekumpulan investasi. Tahap ini menyangkut identifikasi sekuritas-sekuritas mana yang akan dipilih dan berapa proporsi dan yang akan ditanamkan pada masing-masing sekuritas tersebut. Pemilihan banyak sekuritas (dengan kata lain pemodal melakukan diversifikasi) dimaksudkan untuk mengurangi risiko yang ditanggung. Sebagimana telah disebutkan diatas, pemilihan sekuritas dipengaruhi antara lain oleh preferensi risiko, pola kebutuhan kas, status pajak dan sebagainya.
d. Melakukan revisi portofolio
Tahap ini merupakan pengulangan terhadap tiga tahap sebelumnya, dengan maksud kalau perlu melakukan perubahan terhadap portofolio yang dimiliki. Kalau dirasa portofolio yang sekarang dimiliki tidak lagi optimal atau tidak sesuai dengan preferensi risiko pemodal, maka pemodal dapat melakukan perubahan terhadap sekuritas-sekuritas yang membentuk portofolio tersebut.
e. Evaluasi kinerja portofolio
Dalam tahap ini pemodal melakukan penilaian terhadap kinerja (performance) portofolio, baik dalam aspek tingkat keuntungan yang diperoleh maupun risiko yang ditanggung. Tidak benar kalau suatu portofolio yang memberikan keuntungan yang lebih tinggi mesti lebih baik dari portofolio lainnya. Faktor risiko perlu dimasukkan. Karena itu diperlukan standar pengukurannya.
Manfaat investasi pada saham menurut Anoraga dan Pakarti (2001:54) yang diperoleh investor dengan membeli saham yaitu manfaat ekonomis dan manfaat non ekonomis. a. Manfaat ekonomis meliputi perolehan dividen dan perolehan capital gain. Dividen
merupakan sebagian keuntungan perusahaan yang dibagikan kepada pemegang saham atas persetujuan RUPS. Dividen bisa dalam bentuk tunai (cash dividend) ataupun dividen saham (stock dividend) sedangkan capital gain adalah keuntungan yang diperoleh investor dari hasil jual beli saham, berupa selisih antara nilai jual yang lebih tinggi dibandingkan nilai beli yang lebih rendah.
b. Manfaat non-ekonomis yang bisa diperoleh oleh pemegang saham adalah kepemilikan hak suara dalam Rapat Umum Pemegang Saham (RUPS) untuk menentukan jalannya perusahaan.
Risiko Investasi Pada Saham
Risiko investasi pada saham menurut Tjiptono dan Fakhruddin (2001:10) adalah: a. Tidak mendapat dividen
Perusahaan akan membagikan dividen jika operasi perusahaan menghasilkan keuntungan. Dengan demikian perusahaan tidak dapat membagikan dividen jika perusahaan tersebut mengalami kerugian.
b. Capital loss
Dalam aktivitas perdagangan saham, tidak selalu pemodal mendapatkan capital gain
alias keuntungan atas saham yang dijualnya. Adakalanya pemodal harus menjual saham dengan harga jual lebih rendah dari harga beli. Dengan demikian seorang pemodal mengalami capital loss.
c. Perusahaan bangkrut atau dilikuidasi
Dalam kondisi perusahaan dilikuidasi, maka pemegang saham akan menempati posisi lebih rendah dibanding kreditor atau pemegang obligasi, artinya setelah semua asset perusahaan tersebut dijual, terlebih dahulu dibagikan kepada para kreditor atau pemegang obligasi, dan jika masih terdapat sisa, baru dibagikan kepada para pemegang saham.
Suatu saham perusahaan di-delist dari bursa umumnya karena kinerja yang buruk misalnya dalam kurun waktu tertentu tidak pernah diperdagangkan, mengalami kerugian beberapa tahun, tidak membagikan dividen secara berturut-turut selama beberapa tahun.
e. Saham di-Suspend
Saham di-suspend alias dihentikan perdaganganya oleh otoritas Bursa Efek. Dengan demikian pemodal tidak dapat menjual sahamnya hingga suspend dicabut. Suspend
biasanya berlangsung dalam waktu singkat, misalnya satu sesi perdagangan, dua sesi perdagangan, namun dapat pula berlangsung dalam kurun waktu beberapa hari perdagangan. Jika suspend atas saham tersebut dicabut oleh bursa maka saham dapat diperdagangkan lagi seperti semula.
Portofolio
Portofolio merupakan kombinasi atau gabungan atau sekumpulan aset, baik berupa aset riil maupun aset finansial yang dimiliki oleh investor. Hakikat pembentukan portofolio adalah mengalokasikan dana pada berbagai alternatif investsi, sehingga risiko investasi secara keseluruhan akan dapat dikurangi (diminimumkan). Efektivitas pengurangan risiko tersebut akan bergantung pada besarnya koefisien korelasi berbagai kesempatan investasi yang ada dalam portofolio.
Tingkat keuntungan yang diharapkan dari portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari tingkat keuntungan masing-masing saham tunggal didalam portofolio tersebut dan proporsi dana yang diinvestasikan pada masing-masing saham sebagai faktor penimbangnya. Tingkat keuntungan portofolio dapat dicari dengan menggunakan rumus berikut:
(Sumber: Husnan, 1998:60) Keterangan simbol:
E (Rp) = Tingkat keuntungan yang diharapkan dari portofolio E (Ri) = Tingkat keuntungan yang diharapkan dari saham i Xi = Proporsi dana yang diinvestasikan pada saham i
Apabila proporsi dana yang diinvestasikan nilainya sama, maka rumus untuk mencari E (RP) adalah sebagai berikut:
N R R E N i i P 1 (Sumber: Halim, 2005:38) Keterangan simbol:
N = jumlah saham dalam portofolio
Risiko portofolio (portfolio risk) tidak merupakan rata-rata tertimbang dari seluruh risiko sekuritas tunggal. Risiko portofolio mungkin dapat lebih kecil dari risiko rata-rata tertimbang masing-masing sekuritas tunggal. Nilai risiko portofolio dipengaruhi oleh risiko saham tunggal, proporsi dana yang diinvestasikan pada masing-masing saham, jumlah saham yang membentuk portofolio dan kovarians antar saham dalam portofolio. Dan besarnya kovarians dipengaruhi oleh nilai koefisien korelasi antar saham. Rumus umum untuk menghitung risiko portofolio adalah sebagai berikut:
N i N j ij j i N i i i p x X X 1 1 1 2 2 2 N i i i p X E R R E 1 ) (
2 2
p P
Keterangan simbol:
Xi = proporsi dana yang diinvestasikan pada saham i
σi2 = variance saham i
σP2 = variance portofolio
σP = deviasi standar (risiko) portofolio σi = deviasi standar saham i
σij = covariance saham i dengan saham j (dalam hal ini ij ij i j)
Namun sebelum menghitung risiko portofolio (σP) kita harus mrnghitung kovarians terlebih dahulu. Kovarians (covariance) merupakan hasil perkalian dari koefisien korelasi dengan standar deviasi masing-masing saham. Rumus untuk menghitung kovarians adalah sebagai berikut: j i ij ij Keterangan simbol:
σi j = covariance saham i dengan saham j
ρij = koefisien korelasi tingkat keuntungan saham i dengan saham j
σi = deviasi standar saham i
Untuk mempermudah mencari variance portofolio yang terdiri dari N saham, maka harus menjumlahkan sel-sel yang ada dalam matrik sebagai berikut:
Saham 1 Saham 2 Saham 3 Saham N
Saham 1 X1X1 1 1 X1X2 12 X1X3 13 X1XN 1N Saham 2 X2X1 12 X2X2 2 2 X2X3 23 X2XN 2N Saham 3 X3X1 13
X
3X
2 23 X3X3 3 3 X3XN 3N Saham N XNX1 N1 XNX2 N2 XNX3 N3 XNXN N N (Sumber: Husnan, 1998: 61) Gambar 1Untuk Mencari Variance Portofolio yang Terdiri dari N Saham
Sel yang menunjukkan perpotongan antara saham 1 dengan saham 1, isinya adalah X1X1σ1σ1. Sel yang menunjukkan perpotongan antara saham 1 dengan saham 2 adalah
X1X2σ12. Sel yang menunjukkan perpotongan saham 1 dengan saham 3, isinya adalah X1X3σ13.
Demikian seterusnya. Sel-sel yang berada dalam posisi diagonal menunjukkan variance
saham-saham yang membentuk portofolio tersebut. Kalau kita hendak membentuk pertofolio yang terdiri dari empat saham maka kita perlu menjumlahkan enam belas sel, dan seterusnya.
Suatu portofolio dikatakan efisien apabila portofolio tersebut ketika dibandingkan dengan portofolio yang lain memenuhi kriteria sebagai berikut:
a. Memberikan ER yang terbesar dengan risiko yang sama, atau b. Memberikan risiko terkecil dengan ER yang sama.
Model Indeks Tunggal (Single Indeks Model)
Pada tahun 1963 Wiliam Sharpe mengembangan model yang disebut dengan model indeks tunggal (single indeks model). Model ini digunakan untuk menyederhanakan perhitungan dari model Markowitz. Disamping itu model indeks tunggal dapat juga digunakan untuk menghitung expected return dan resiko portofolio.
Menurut Husnan (1998:106) model indeks tunggal dikembangkan dengan tujuan menyederhanakan penghitungan pada pembentukan portofolio. Model ini tidak
mempertimbangkan koefisien korelasi dalam memilih koefisien yang efisien,investor mempertimbangkan nilai beta sebagai resiko sistematisdan bukan koefisien korelasi. Beta yang dihasilkan menunjukkan tingkat keuntungan saham individu adalah berkaitan dengan perubahan harga pasar yang dinyatakan sebagai tingkat keuntungan indeks pasar.
Model indeks tunggal didasarkan pada pengamatan bahwa harga saham berfluktuasi searah dengan indeks harga pasar.Secara khusus dapat diamati bahwa apabila indeks harga saham naik maka harga saham individual cenderung naik. Sebaliknya jika indeks harga saham turun, maka harga saham individual cenderung mengalami penurunan. Hal ini menimbulkan asumsi bahwa return dari saham-saham individual berkorelasi dengan adanya reaksi umum terhadap perubahan-perubahan nilai pasar. Dengan dasar ini return dari suatu saham dan return dari indeks pasar yang umum dapat dituliskan sebagai berikut:
Ri = αi + βi.Rm Keterangan:
RI : Return saham ke i
αi : Varibel acak yang menunjukkan komponen return saham ke i
βi : Beta yang merupakan koefisien yang mengukur perubahan Ri akibat dari perubahan Rm
Rm : Tingkat return dari indeks pasar
Resiko (Varians return) saham yang dihitung berdasarkan model ini terdiri dari dua bagian: resiko yang berhubungan dengan pasar yaitu: βί².σm² dan resiko untuk masing-masing perusahaan yaitu σеί². Maka berdasarkan model indeks tunggal, rumus varians
return saham adalah sebagai berikut:
σί² = βί².σm² + σеί²
Nilai σm akan selalu sama, tidak peduli saham apapun yang dianalisis, ukuran kontribusi resiko suatu saham terhadap resiko portofolio yang terdiri dari banyak saham yang tergantung pada βί (beta). Karena dalam portofolio, pengaruh σeί² pada resiko portofolio dapat dikurangi jika portofolio terdiri dari saham yang semakin banyak jumlahnya. σеί² yang disebut sebagai diversifiable risk, tetapi pengaruh βί² pada portofolio tidak bisa dikurangi walaupun dengan menambahkan sejumlah saham dalam portofolio tersebut, maka dari itu βί (beta) sering disebut non diversifiable risk dan dipakai sebagai pengukur resiko portofolio.
Model indeks tunggal menggunakan asumsi-asumsi yang merupakan karakteristik model ini sehingga menjadi berbeda dengan model-model lainnya. Asumsi pertama adalah kesalahan residu saham ke-j atau ei tidak berkorelasi dangan ej untuk semua nilai dari i dan j. Secara konstruktif E(ei) dan E(ej) adalah nama dalam nol. Sehingga asumsi bahwa kesalahan residu untuk saham ke-I tidak mempunyai korelasi dengan kesalahan residu untuk saham ke-j dan dapat ditulis: cov (ei,ej) = 0
Asumsi ini mempunyai implikasi bahwa saham-saham bergerak bersama-sama bukan karena efek diluar pasar melainkan karena mempunyai hubungan yang umum terhadap indeks pasar. Asumsi ini digunakan untuk menyederhanakan masalah.
Sedangkan asumsi kedua menyatakan bahwa return indeks pasar (Rm) dan kesalahan residu untuk setiap saham (ei) merupakan variabel-variabel acak. Oleh karena itu diasumsikan bahwa ei tidak berkorelasi dengan Rm. Asumsi kedua ini dapat dinyatakan secara matematis sebagai berikut:
cov (eI,em) = E (eI. [Rm – E(Rm)]) = 0 (Jogiyanto, 2003:164)
Beta
Definisi Beta (β) menurut Weston dan Brigham (2003:134)adalah alat ukur yang mengukur sejauh mana tingkat pengembalian suatu saham berubah karena adanya perubahan di pasar saham. Perubahan yang di maksud adalah perubahan saham yang bersangkutan di pasar saham. Menurut Jogiyanto (2003:193) beta adalah penngukur resiko sistematik dari suatu saham atau portofolio terhadap resiko pasar.
Beta saham dapat diinterprestasikan sebagai ukuran kepekaan tingkat pengembalian saham terhadap tingkat pengembalian pasar. Nilai beta saham yang lebih besar dari satu menunjukkan perubahan return pasar, sebaliknya jika beta saham lebih kecil dari satu perubahan return pasar sebesar 10% akan mengakibatkan return saham berubah lebih dari 10%. Saham semacam ini disebut saham defensif, fluktuasi return saham tersebut lebih kecil di bandingkan dengan fluktuasi return saham. Secara teoritis apabila beta suatu saham adalah negatif, return yang di syaratkan untuk saham tersebut akan lebih kecil dari return
bebas resiko.
Beta suatu saham adalah beta suatu portofolio yanng penting artinya untuk menganalisis saham atau portofolio tersebut. Beta suatu saham menunjukkan resiko sistematik maka beta masinng-masing saham perlu di hitung terlebih dahulu.Beta portofolio dapat dihitung dengan cara rata-rata tertimbang (berdasar proporsi) dari masing-masing individual saham yang membentuk portofolio sebagai berikut:
n βp = ∑ βί t=1 Keterangan:
βp : Beta Portofolio
βί : Beta saham individual saham ke-i
Beta saham dapat dihitung dengan teknik estimasi yang menggunakan data historis. Beta yang dihitung berdasarkan data historis ini selanjutnya dapat digunakan untuk mengestimasi beta masa mendatang. Beta historis dihitung dengan menggunakan data pasar (return pasar < return pasar), data akuntansi (laba-laba perusahaan dan laba indeks pasar), dan data fundamental (menggunakan variabel-variabel fundamental). Beta yang dihitung dengan data pasar disebut dengan beta pasar, beta yang dihitung dengan data akuntansi disebut beta akuntansi, dan beta yang dihitung dengan data fundamental disebut dengan beta fundamental.
Beta portofolio umumnya lebih akurat di bandingkan dengan beta tiap-tiap saham individu. Beberapa alasan yang mendasari adalah sebagai berikut:
a. Beta saham individual di asumsikan dari waktu ke waktu. Kenyataannya beta saham individual dapat berubah dari waktu-kewaktu. Perubahan beta saham individual dapat berupa naik maupun turun. Beta portofolio akan meniadakan perubahan beta saham individual dengan perubahan beta saham individual lainnya. Dengan demikian diasumsikan, beta adalah konstan dari waktu-kewaktu maka beta portofolio akan lebih tepat jika dibandingkan dengan beta saham individual.
b. Perhitungan beta saham individual juga tidak lepas dari kesalahan pengukuran (measurement error) atau kesalahan acak(random error). pembentukan portofolio akan mengurangi kesalahan acak, karena kesalahan acak suatu saham mungkin akan ditiadakan oleh kesalahan acak saham lainnya. Dengan demikian beta portofolio juga diharapkan akan lebih tepat di bandingkan dengan beta saham individual.
(Husnan,1998:215)
Model Indeks Tunggal dalam Analisis Portofolio
Model Indek Tunggal digunakan sebagai input analisis portofolio, selain itu juga digunakan secara langsung untuk analisis portofolio. Analisis portofolio menyangkut penghitungan expected return portofolio dan resiko portofolio. Dengan mengetahui expectet return portofolio maka dapat diperkirakan hasil yang akan diperoleh dari investasi yang dilakukan. Sedangkan mengetahui resiko portofolio berguna untuk mengetahui probabilitas kerugian yang timbul terhadap investyasi yang dilakukan.
Return ekpektasi portofolio selalu merupakan rata-rata tertimbang dari return
ekpektasi saham individual sehingga return expektasi portofolio menurut Jogiyanto (2003:175) dapatditulis sebagai berikut:
n n
E(Rp) = ∑ wi.αi + ∑ wi.βi.E(Rm) i=1 i=1
Menurut Jogiyanto (2003:175) model indeks tunggal mempunyai beberapa karakteristik sebagai berikut:
1) Beta dari portofolio (βp) merupakan rata-rata tertimbang dari beta masing-masing sekuritas (βi).
n βp= ∑ wi.βi i=1
b) Alpha dari portofolio (αp) juga merupakan ratarat tertimbang dari alpha masing-masing saham (αi)
n αp = ∑ wi.αi
i=1
Dengan mendistribusikan karakteristik ini, yaitu βp dan αp keadalaman persaman
tersebut maka return ekspektasi portofolio menjadi: E(Rp) = αp + βp.E(Rm)
b. Resiko Portofolio
Varians dari suatu saham yang dihitung berdasarkan model indeks tunggal telah diuraikan dan dapat dilihat pada persamaan tersebut, sedangkan varians dari portofolio adalah sebagai berikut (Jogianto, 2003:176)
n ² n ²
αp² = ∑ wt.βi .αm² + ∑ wi.αei
i=1 i=1
Dengan mengunakan karakteristik beta dari persamaan tersebut maka varians selanjutnya dapat dituliskan (Jogiyanto, 2003:176)
n ²
αp² = βp².σm² + ∑ wi.σei
i=1
METODA PENELITIAN Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data dapat dilakukan melalui studi kepustakaan dan studi lapangan. Untuk studi kepustakaan dilakukan melalui membaca dari buku-buku, jurnal atau majalah. Sedangkan studi lapangan dapat dilakukan melalui dokumenter, yaitu pelaksanaan penelitian yang dilakukan oleh penulis dengan mengadakan pencatatan terhadap data-data pada dokumen Bursa Efek Indonesia.
Variabel dan Definisi Operasional Variabel
1. Portofolio yang optimal
Adalah portofolio yang memberikan return ekspektasi terbesar dengan risiko tertentu atau memberikan risiko terkecil dengan return ekspektasi tertentu.
Merupakan rata-rata tertimbang dari return-return ekspektasi masing-masing sekuritas tunggal di dalam portofolio.
b. Risiko portofolio
Merupakan varian return sekuritas-sekuritas yang membentuk portofolio tersebut. c. Proporsi portofolio
Karena portofolio dibentuk dari kumpulan saham-saham dengan proporsi tertentu, maka proporsi portofolio ini juga harus didefinisikan. Proporsi portofolio adalah besarnya dana yang diinvestasikan pada masing-masing sekuritas.
2. Saham individual
Karena di dalam portofolio terdapat saham-saham yang dikombinasikan dengan cara tertentu, maka penelitian juga perlu mendefinisikan saham ini. Saham dapat didefinisikan sebagai tanda penyertaan modal seseorang atau pihak (badan usaha) dalam suatu perusahaan atau perseroan terbatas. Return, expected return serta varian dari saham juga perlu didefinisikan.
a. Return saham Individual
Adalah rasio untung/rugi modal (capital gain/loss) terdapat nilai investasi awal. Rasio ini dicapai dengan mengurangkan harga saham penutupan pada awal bulan dengan harga saham penutupan pada awal bulan sebelumnya, lalu membandingkan selisihnya tersebut dengan harga saham penutupan pada awal bulan sebelumnya.
b. Expected return saham individual
Adalah hasil yang di dapat melalui penjumlahan tingkat keuntungan saham i yang tidak dipengaruhi oleh perubahan pasar (αi) dengan tingkat keuntungan saham i yang
dipengaruhi oleh perubahan pasar (βi Rm).
c. Risiko dari Saham
Adalah penyimpangan dari return realisasi dengan return yang diharapkan. Penyimpangan ini akan diukur dengan variance (σi2).
d. Varian dari kesalahan residu sekuritas ke i
Adalah varian dari kesalahan residu sekuritas ke i yang juga merupakan risiko unik atau risiko tidak sistematik.
3. Return Market (Rm)
Guna menentukan expected return dari saham individual dan portofolio, serta untuk menentukan varians dari saham individual dan portofolio, maka dibutuhkan nilai dari
return market (Rm). Return market (Rm) adalah tingkat pengembalian dari pasar, variabel ini di ukur dengan mengurangkan ILQ 45 pada awal bulan dengan ILQ 45 pada awal bulan sebelumnya, lalu selisihnya dibandingkan dengan ILQ 45 pada awal bulan sebelumnya.
Teknik Analisis Data
Teknik analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan model indeks tunggal. Pada model ini mengasumsikan bahwa perubahan yang terjadi pada
return serta risiko saham dipengaruhi oleh perubahan pasar (Husnan, 2001:103).
Teknik analisis portofolio optimal dengan model indeks tunggal ini dapat dijabarkan sebagai berikut:
a. Menentukan tingkat keuntungan saham idividual dari saham-saham yang terpilih dalam sampel dengan menggunakan rumus:
1 . 1 . . . . t i t i t i t i t i P P P D R (Sawidji Widoatmodjo,1996:62) Di mana:
Di,t = Deviden saham i yang dibayarkan pada periode t Pi,t Pi,t-1 = harga saham i pada periode t dan t-1 b. Menentukan tingkat keuntungan pasar dengan rumus:
1 1 . t t t t m IHSG IHSG IHSG R Di mana:
Rm.t = Keuntungan pasar pada bulan ke –t
IHSGt = Indeks harga saham gabungan pada bulan ke t
IHSGt-1 = Indeks harga saham gabungan pada bulan ke t-1
c. Menentukan tingkat keuntungan yang diharapkan dan risiko saham individu dengan
Single Indeks Model, dengan rumus:
Tingkat keuntungan yang diharapkan saham individu dirumuskan dengan:
m i i ij
R
R
E
(Tandelilin, 2001:70)i = Nilai pengharapan dari tingkat keuntungan saham i yang tidak dipengaruhi
pasar
i = Adalah beta, yaitu parameter yang mengukur perubahan yang diharapkan pada
Ri kalau terjadi perubahan pada Rm.
Rm = Tingkat keuntungan pasar (IHSG).
Sedangkan risiko saham individu dirumuskan sebagai berikut:
ei m i i 2 2 2 (Tandelilin, 2001:70) Di mana: 2
i = risiko saham individu berdasarkan metode SIM (varians)
2
m= risiko saham pasar (varians pasar) i = beta saham individu
ei= varians sisa regresi
d. Memilih saham yang efisien yang masuk dalam portofolio bedasarkan risiko terkecil (diukur dari beta) dan tingkat keuntungan tertinggi.
e. Menentukan besarnya proporsi dana yang diinvestasikan pada masing-masin saham pembentuk portofolio.
f. Menghitung tingkat keuntungan dan risiko portofolio dengan rumus:
m P p P
R
R
E
(Halim, 2003:79)p = Nilai pengharapan dari tingkat keuntungan saham portofolio
p = Adalah beta, yaitu parameter yang mengukur perubahan yang diharapkan pada
Ri kalau terjadi perubahan pada Rm.
Rm = Tingkat keuntungan pasar (IHSG).
Dan
p
2i
2m
21
/
N
2ei
2 (Halim, 2003:80)g. Menentukan portofolio yang optimal berdasarkan risiko terkecil dan tingkat keuntungan tertentu yaitu dengan efficient frontier.
ANALISIS DAN PEMBAHASAN Asumsi yang Digunakan
Sebelum melakukan analisis data maka perlu ditetapkan dahulu asumsi-asumsi yang mendasari pembahasan, agar pembahasan tidak meluas dan menyimpang dari penelitian. Adapun asumsi-asumsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
a. Proporsi dana yang diinvestasikan pada masing-masing saham dalam suatu portofolio adalah sama. Untuk portofolio yang terdiri atas N saham, maka proporsi dana pada masing-masing saham sebesar 1/N.
b. Pemodal bersifat risk averter (tidak menyukai risiko) sehingga saham-saham yang dipilih dalam portofolio adalah saham yang mempunyai return tertinggi pada tingkat risiko yang paling kecil. Sehingga saham yang masuk dalam kriteria adalah saham-saham yang berada pada efficient frontier.
c. Analisis portofolio yang digunakan adalah menggunakan single indeks model, di mana risiko dan tingkat keuntungan dikaitkan dengan regresi dengan harga pasar (IHSG). d. Asumsi-asumsi lain dalam teori portofolio.
Saham-Saham LQ45 yang Masuk dalam Sampel
LQ45 merupakan kelompok saham yang terdiri atas 45 saham pilihan dari keseluruhan populasi sejumlah 457 saham yang ada di Bursa Efek Indonesia. Komposisi saham tersebut direvisi setiap 6 bulan sekali setiap awal Januari dan Juli. Daftar saham yang masuk dalam LQ45 periode Agustus 2012 sampai Februari 2013 selengkapnya dapat dilihat pada tabel berikut ini:
Tabel 1
Daftar Saham pada LQ45 No. Kode Nama Perusahaan
1 AALI Astra Agro Lestari Tbk. 2 ADRO Adaro Energy Tbk. 3 AKRA AKR Corporindo Tbk.
4 ANTM Aneka Tambang (Persero) Tbk. 5 ASII Astra International Tbk. 6 ASRI Alam Sutera Realty Tbk. 7 BBCA Bank Central Asia Tbk.
8 BBNI Bank Negara Indonesia (Persero) Tbk. 9 BBRI Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk. 10 BDMN Bank Danamon Indonesia Tbk. 11 BHIT Bhakti Investama Tbk.
12 BJBR Bank Pembangunan Daerah Jawa Barat dan Banten Tbk. 13 BKSL Sentul City Tbk.
14 BMRI Bank Mandiri (Persero) Tbk.
15 BORN Borneo Lumbung Energi & Metal Tbk. 16 BSDE Bumi Serpong Damal Tbk.
17 BUMI Bumi Resources Tbk. 18 BWPT BW Plantation Tbk.
19 CPIN Charoen Pokphand Indonesia Tbk. 20 ELTY Bakrieland Development Tbk. 21 ENRG Energi Mega Persada Tbk. 22 EXCL XL Axiata Tbk.
23 GGRM Gudang Garam Tbk. 24 HRUM Harum Energy Tbk.
25 ICBP Indofood CBP Sukses Makmur Tbk. 26 INCO Vale Indonesia Tbk.
27 INDF Indofood Sukses Makmur Tbk. 28 INDY Indika Energy Tbk.
29 INTA Intraco Penta Tbk.
30 INTP Indocernent Tunggal Prakasa Tbk. 31 MNCN Indo Tambangraya Megah Tbk. 32 JSMR Jasa Marga (Persero) Tbk. 33 KIJA Kawasan Industri Jababeka Tbk. 34 KLBF Kalbe Farma Tbk.
35 LPKR Lippo Karawaci Tbk.
36 LSIP PP London Sumatra Indonesia Tbk. 37 MNCN Media Nusantara Citra Tbk.
38 PGAS Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk. 39 UNVR Tambang Batubara Bukit Asam (Persero) Tbk. 40 SMGR Semen Gresik (Persero) Tbk.
41 TINS Timah (Persero) Tbk.
42 TLKM Telekomunikasi Indonesia (Persero) Tbk. 43 TRAM Trada Maritime Tbk.
44 UNTR United Tractors Tbk. 45 UNVR Unilever Indonesia Tbk. Data Harga Saham LQ45 dan IHSG
Data harga saham yang digunakan dalam penelitian ini adalah data bulanan harga saham LQ45 yang dilihat dari harga penutupan pada setiap bulannya, dari Desember 2009 sampai Agustus 2012, sehingga terdapat 33 bulan dalam periode penelitian ini. Adapun data harga saham masing-masing perusahaan LQ45 dan IHSG selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 2.
Menghitung Return Saham Individu (Ri)
Berdasarkan data harga saham bulanan yang diperoleh dari data perdagangan di Bursa Efek Surabaya, maka return saham individu dapat dihitung berdasarkan rumus: Ri.t = 1 1 . . . it t i t i t i P P P D Ri = return saham
Pt = harga saham periode saat ini
Pt-1 = harga saham periode lalu
Dt = dividen tunai (kas) yang diterima investor pada periode saat ini
Dengan bantuan program Microsoft Excel, maka didapatkan hasil perhitungan untuk
return saham individu. Hasil perhitungan return saham individu LQ45 selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 2.
Menghitung Return Pasar (Rm) dan Risiko Pasar (σm)
Berdasarkan data indeks harga saham gabungan (IHSG), maka return pasar (Rm) dapat dihitung berdasarkan rumus:
Rm = 1 T 1 T T IHSG IHSG IHSG Rm = return pasar
IHSGT = IHSG periode saat ini
IHSGT-1 = IHSG periode lalu
Dengan bantuan program Microsoft Excel, maka didapatkan hasil perhitungan untuk
return pasar. Return pasar yang diharapkan diperoleh dari rata-rata return pasar. Sedangkan risiko pasar (σm) atau deviasi standar dari return pasar dihitung berdasarkan rumus:
N j m j m m N R E R 1 2 . 2 σ2m = return pasar Rmj = return pasar
E(Rm) = return pasar yang diharapkan
Perhitungan return pasar, return pasar yang diharapkan, dan risiko pasar (deviasi standar pasar) disajikan pada lampiran 2 dan 3.
Menghitung Alpha, Beta dan Standard error Regresi Saham Individu
Alpha, Beta dan Standard error Regresi adalah bagian yang diperhitungkan dalam langkah analisa selanjutnya. Pendekatan yang digunakan adalah Single Indeks Model (Model Indeks Tunggal) di mana alpha, Beta dan Standard error Regresi didapatkan dari hasil regresi linier sederhana (least square Methode) antara return saham individu (Ri) sebagai Y (variabel terikat) dengan return pasar (Rm) sebagai X variabel bebas) yang memenuhi persamaan untuk mencari return yang diharapkan dari saham individu E(Ri) yaitu:
) (Rm E Ri
E i i + ei
R(Ri) = return saham individu ke i
α = variabel acak yang menunjukkan komponen return saham ke i
βi = beta yang merupakan koefisien yang mengukur perubahan Ri akibat dari
perubahan Rm
E(Rm) = return pasar yang diharapkan
ei = standard error regresi
Dengan bantuan program Excel maka didapatkan hasil regresi antara return saham individu dengan return pasar. Hasil output regresi return pasar terhadap return individu berupa Alpha, Beta dan Standard error Regresi dan return yang diharapkan dari 45 saham LQ45 dengan program Excel dapat dilihat sebagai berikut:
Tabel 2
Rekapitulasi Perhitungan Alpha (α), Beta (β), σei, E(Rm), σm,, E(Ri)
No. Kode Alpha (α) Beta (β) σ ei E(Rm) σ m E(Ri)
1 AALI -0,009 0,805 0,069 0,016 0,051 0,004 2 ADRO -0,022 1,280 0,072 0,016 0,051 -0,001 3 AKRA 0,040 1,909 0,168 0,016 0,051 0,070 4 ANTM -0,035 1,698 0,077 0,016 0,051 -0,007 5 ASII 0,049 1,582 0,204 0,016 0,051 0,075 6 ASRI 0,030 1,608 0,106 0,016 0,051 0,056 7 BBCA 0,001 1,079 0,046 0,016 0,051 0,019 8 BBNI 0,006 1,196 0,072 0,016 0,051 0,026 9 BBRI 0,003 1,338 0,054 0,016 0,051 0,025 10 BDMN 0,004 0,632 0,079 0,016 0,051 0,014 11 BHIT 0,057 1,222 0,353 0,016 0,051 0,077 12 BJBR -0,026 1,196 0,083 0,016 0,051 -0,007 13 BKSL 0,016 1,385 0,200 0,016 0,051 0,039 14 BMRI -0,002 1,494 0,050 0,016 0,051 0,022 15 BORN -0,038 0,158 0,122 0,016 0,051 -0,035 16 BSDE -0,013 1,680 0,115 0,016 0,051 0,014 17 BUMI -0,056 1,861 0,111 0,016 0,051 -0,026 18 BWPT 0,020 1,215 0,111 0,016 0,051 0,040 19 CPIN 0,037 2,221 0,142 0,016 0,051 0,072 20 ELTY -0,061 2,051 0,127 0,016 0,051 -0,028 21 ENRG -0,042 1,951 0,128 0,016 0,051 -0,010 22 EXCL 0,043 0,352 0,108 0,016 0,051 0,048 23 GGRM 0,023 0,578 0,102 0,016 0,051 0,033 24 HRUM -0,004 0,472 0,116 0,016 0,051 0,004 25 ICBP 0,009 0,915 0,064 0,016 0,051 0,024 26 INCO -0,028 1,611 0,088 0,016 0,051 -0,002 27 INDF 0,001 1,099 0,061 0,016 0,051 0,019 28 INDY -0,030 1,696 0,106 0,016 0,051 -0,002 29 INTA 0,037 1,964 0,154 0,016 0,051 0,069 30 INTP 0,002 0,897 0,070 0,016 0,051 0,017 31 ITMG -0,004 1,098 0,066 0,016 0,051 0,014 32 JSMR 0,029 0,852 0,071 0,016 0,051 0,043 33 KIJA -0,002 1,505 0,118 0,016 0,051 0,023 34 KLBF 0,026 0,861 0,087 0,016 0,051 0,040 35 LPKR 0,002 1,344 0,092 0,016 0,051 0,023 36 LSIP 0,004 1,069 0,073 0,016 0,051 0,021
37 MNCN 0,059 1,902 0,153 0,016 0,051 0,090 38 PGAS -0,005 0,623 0,080 0,016 0,051 0,005 39 PTBA -0,021 1,366 0,058 0,016 0,051 0,001 40 SMGR 0,004 1,109 0,067 0,016 0,051 0,022 41 TINS -0,031 1,702 0,070 0,016 0,051 -0,004 42 TLKM -0,003 0,353 0,062 0,016 0,051 0,003 43 TRAM 0,014 0,159 0,086 0,016 0,051 0,017 44 UNTR -0,005 1,181 0,065 0,016 0,051 0,014 45 UNVR 0,030 0,170 0,070 0,016 0,051 0,033
Menentukan Saham yang Masuk dalam Portofolio
Risiko saham individu yang diperhitungkan pada Single Indeks Model (Model Indeks Tunggal) adalah beta, yang merupakan risiko sistematis sebagai penyimpangan terhadap
return pasar. Dari hasil regresi yang terdapat pada tabel di atas maka beta dan return saham individu LQ45 dapat digambarkan dalam grafik Scatter Plot sebagai berikut:
11 22 37 45 -0,040 -0,020 0,000 0,020 0,040 0,060 0,080 0,150 0,650 1,150 1,650 2,150 Beta E (R i) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 Gambar 2
Penentuan Saham yang Dimasukkan Portofolio
Selanjutnya dari grafik tersebut dipilih saham dengan return tertinggi dengan risiko (beta) positif yang terkecil untuk dimasukkan dalam saham penyusun portofolio. Dalam penelitian ini terpilih 4 saham yang mempunyai return tertinggi dengan risiko (beta) positif yang terkecil, yaitu saham nomer 11, 22, 37, dan 45.
Tabel 3
Saham Terpilih untuk Portofolio
No. Saham Kode Nama Perusahaan Beta (β) E(Ri)
11 BHIT Bhakti Investama Tbk. 1,222 0,077
22 EXCL XL Axiata tbk. 0,352 0,048
37 MNCN Media Nusantara Citra Tbk. 1,902 0,090
Menentukan Kombinasi dan Proporsi Investasi pada Portofolio
Dari 4 saham yang terpilih untuk portofolio tersebut dapat ditentukan banyaknya kemungkinan kombinasi sebanyak 10 portofolio, yaitu:
1. Kombinasi 2 saham terdiri atas 6 portofolio, 2. Kombinasi 3 saham terdiri atas 3 portofolio, dan 3. Kombinasi 4 saham terdiri atas 1 portofolio.
Untuk lebih jelasnya kombinasi portofolio tersebut dapat disajikan pada tabel di bawah ini: Tabel 4
Kombinasi Saham dalam Portofolio
No. Kombinasi Kode Perusahaan
1 2 Perusahaan AB BHIT dan EXCL
2 2 Perusahaan AC BHIT dan MNCN
3 2 Perusahaan AD BHIT dan UNVR
4 2 Perusahaan BC EXCL dan MNCN
5 2 Perusahaan BD EXCL dan UNVR
6 2 Perusahaan CD MNCN dan UNVR
7 3 Perusahaan ABC BHIT, EXCL, dan MNCN
8 3 Perusahaan ABD BHIT, EXCL, dan UNVR
9 3 Perusahaan BCD EXCL, MNCN dan UNVR
10 4 Perusahaan ABCD BHIT, EXCL, MNCN dan UNVR
Selanjutnya dari kombinasi portofolio tersebut, sebagaimana telah ditetapkan dalam asumsi sebelumnya bahwa proporsi modal yang ditetapkan untuk masing-masing saham penyusun portofolio adalah sama, untuk portofolio yang terdiri atas N saham, maka proporsi dana pada masing-masing saham adalah sebesar 1/N. Untuk lebih jelasnya mengenai proporsi dana pada masing-masing saham dapat dilihat pada tabel sebagai berikut:
Tabel 5
Proporsi Dana untuk Masing-Masing Saham dalam Portofolio No. Kombinasi Proporsi Dana Distribusi Dana
1 AB 1/2 atau 50% BHIT 50% dan EXCL 50%
2 AC 1/2 atau 50% BHIT 50% dan MNCN 50%
3 AD 1/2 atau 50% BHIT 50% dan UNVR 50%
4 BC 1/2 atau 50% EXCL 50% dan MNCN 50%
5 BD 1/2 atau 50% EXCL 50% dan UNVR 50%
6 CD 1/2 atau 50% MNCN 50% dan UNVR 50%
7 ABC 1/3 atau 33,33% BHIT 33,33%, EXCL 33,33%, dan MNCN 33,33%
8 ABD 1/3 atau 33,33% BHIT 33,33%, EXCL 33,33%, dan UNVR 33,33%
9 BCD 1/3 atau 33,33% EXCL 33,33%, MNCN 33,33%, dan UNVR 33,33%
10 ABCD 1/4 atau 25% BHIT 25%, EXCL 25%, MNCN 25%, dan UNVR 25%
Menghitung Return Portofolio E(Rp) dan Risiko Portofolio (σp)
Sebelum menghitung return dan risiko portofolio, maka terlebih dahulu disajikan kembali alpha, beta, standard error saham individu, return pasar dan risiko pasar yang akan diperhitungkan dalam rumus mencari return dan risiko portofolio, yaitu sebagai berikut:
Tabel 6
Alpha, Beta, Standard error, Expected Return Pasar Dan Risiko Pasar Saham untuk Portofolio
No Saham Alpha (α) Beta (β) σ ei E(Rm) σ m
A BHIT 0,057 1,222 0,353 0,016 0,051
B EXCL 0,043 0,352 0,108 0,016 0,051
C MNCN 0,059 1,902 0,153 0,016 0,051
D UNVR 0,030 0,170 0,070 0,016 0,051
Return portofolio dapat dihitung berdasarkan rumus:
) (Rm E Rp E p p dengan i i p
X
i i pX
Sebagai misal, berikut ini disajikan contoh perhitungan return portofolio AB yang terdiri atas saham BHIT dan EXCL, yaitu:
αpAB = (1/2 . 0,057 + 1/2 . 0,043) = 0,051 βpAB = (1/2 . 1,222 + 1/2 . 0,352) = 0,787 ) ( ) (Rp E Rm E p p E(Rp) = 0,051+ (0,787 . 0,016) = 0,063
Sedangkan risiko portofolio dihitung berdasarkan rumus: 2 2 2 2 2 ei i m P P
X
2 2 2 2 ei i m p p XSebagai misal, berikut ini disajikan contoh perhitungan risiko portofolio AB yang terdiri atas saham BHIT dan EXCL yaitu:
2 2 2 2 2 ei i m P P
X
2 2 2 2 2 2 2)
.
(
A A B B m A ei B ei pX
X
X
X
2 P ((1/2. 1,222+1/2. 0,352)2. 0,0512)+((1/22. 0,3532)+(1/22. 0,1082) = 0,036 2 P 0,189Adapun hasil perhitungan selengkapnya return dan risiko portofolio disajikan pada tabel berikut ini:
Tabel 7
Risiko dan Return Portofolio
No. Kombinasi Perusahaan Risiko (σ p) Return E(Rp)
1 AB BHIT dan EXCL 0,189 0,063
2 AC BHIT dan MNCN 0,208 0,083
3 AD BHIT dan UNVR 0,183 0,055
4 BC EXCL dan MNCN 0,110 0,069
5 BD EXCL dan UNVR 0,085 0,041
6 CD MNCN dan UNVR 0,150 0,062
7 ABC BHIT, EXCL, dan MNCN 0,146 0,072
9 BCD EXCL, MNCN dan UNVR 0,078 0,057
10 ABCD BHIT, EXCL, MNCN dan UNVR 0,111 0,062
Menentukan Portofolio yang Optimal
Portofolio yang optimal didasarkan atas asumsi yang telah ditetapkan bahwa investor bersifat risk averter (tidak suka risiko) sehingga saham yang optimal didasarkan pada portofolio yang terletak pada Efficient Frontier yang mempunyai risiko terkecil pada return
tertentu. Apabila digambarkan dalam bentuk grafik adalah sebagai berikut:
AB AC AD BC BD CD ABC ABD BCD ABCD 0,040 0,045 0,050 0,055 0,060 0,065 0,070 0,075 0,080 0,085 0,090 0,070 0,120 0,170 risiko portofolio re tu rn p o rt o fo li o AB AC AD BC BD CD ABC ABD BCD ABCD Gambar 3
Efficien Frontier Portofolio
Dari grafik tersebut maka didapatkan 3 portofolio pilihan yang akan direkomendasikan kepada investor. Portofolio-portofolio yang terpilih tersebut adalah:
a. Portofolio BCD, yang terdiri atas saham EXCL, MNCN dan UNVR. Portofolio ini
direkomendasikan untuk investor dengan kecenderungan memilih risiko terendah (0,078) pada return tertentu (0,057).
b. Portofolio AC, yang terdiri atas saham BHIT dan MNCN. Portofolio ini
direkomendasikan untuk investor dengan kecenderungan memilih return tertinggi (0,208) pada risiko tertentu (0,083).
c. Portofolio ABC, yang terdiri atas saham BHIT, EXCL, dan MNCN. Portofolio ini dengan
tingkat resiko 0,146 dan tingkat keuntungan 0,072, direkomendasikan untuk investor yang bersifat moderate, yaitu tengah-tengah.
Dari ketiga macam portofolio yang optimal tersebut maka disarankan bagi investor yang bersifat risk averter (tidak suka risiko) agar memilih kombinasi saham BCD yang terdiri atas saham EXCL, MNCN dan UNVR, karena portofolio ini memiliki risiko terendah, bagi investor yang ingin memilih return tertinggi disarankan untuk memilih portofolio AC, yang terdiri atas saham BHIT dan MNCN, sedangkan bagi investor yang bersifat moderate
(tengah-tengah) dapat memilih portofolio ABC yang terdiri atas saham BHIT, EXCL, dan MNCN.
SIMPULAN DAN SARAN Simpulan
1. Dari hasil perhitungan terhadap saham-saham LQ45, terpilih 4 saham yang masuk dalam portofolio, yaitu yang terletak pada efficient frontier. Saham-saham tersebut adalah PT Bhakti Investama Tbk, PT XL Axiata Tbk, Media Nusantara Citra Tbk, dan PT Unilever Indonesia tbk.
2. Dari 4 saham tersebut dapat dikombinasikan sebanyak 10 portofolio, kombinasi 2 saham terdiri atas 6 portofolio, kombinasi 3 saham terdiri atas 3 portofolio, dan kombinasi 4 saham terdiri atas 1 portofolio.
3. Dari kesepuluh portofolio tersebut terpilih 3 portofolio terbaik yang terletak pada
efficient frontier berdasarkan risiko dan tingkat keuntungannya yang dapat direkomendasikan kepada investor yaitu:
a. Portofolio BCD, yang terdiri atas saham EXCL, MNCN dan UNVR. Portofolio ini direkomendasikan untuk investor dengan kecenderungan memilih risiko terendah (0,078) pada return tertentu (0,057).
b. Portofolio AC, yang terdiri atas saham BHIT dan MNCN. Portofolio ini direkomendasikan untuk investor dengan kecenderungan memilih return tertinggi (0,208) pada risiko tertentu (0,083).
c. Portofolio ABC, yang terdiri atas saham BHIT, EXCL, dan MNCN. Portofolio ini dengan tingkat resiko 0,146 dan tingkat keuntungan 0,072, direkomendasikan untuk investor yang bersifat moderate, yaitu tengah-tengah.
Saran
1. Disarankan kepada investor yang ingin mendiversifikasikan investasinya pada portofolio saham, dapat memilih dari 3 alternatif portofolio terbaik hasil analisis yaitu portofolio BCD, AC, dan ABC.
2. Disarankan kepada investor untuk selalu mengevaluasi kinerja portofolionya dengan membandingkan dengan IHSG atau pasar, apabila dinilai lebih rendah dari kinerja pasar, maka portofolio perlu direkombinasi lagi.
3. Disarankan untuk peneliti selanjutnya melakukan penelitian dengan menggunakan sampel yang berbeda dan dengan periode yang berbeda agar dapat menghasilkan kesimpulan yang lebih lengkap.
DAFTAR PUSTAKA
Abdul Halim. 2005. Analisis Investasi. Edisi Pertama. Salemba Empat. Jakarta
Jogianto Hartono. 2003. Teori Portofolio dan Analisis Investasi. Edisi 2. BPFE Yogyakarta.
Suad Husnan. 1998. Dasar-Dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas. Edisi Ketiga. UPP AMP YKPN. Yogyakarta.
Sunariyah. 2003. Pasar Modal. Penerbit Rineka Cipta. Jakarta. Supranto, J.2003. Statistik Pasar Modal. PT. Rineka Cipta .Jakarta.
Tandelilin, Eduardus. 2001. Analisis Investasi dan Manajemen Portofolio. Edisi Pertama. Cetakan Pertama. BPFE. Yogyakarta.
Tjiptono Darmadji dan Hendy M. Fakhruddin. 2000 Pasar Modal Di Indonesia Pendekatan Tanya Jawab. Edisi Pertama.Salemba Empat. Jakarta.
Weston, J. Fred and Thomas E. Copeland. 2003. Manajemen Keuangan (terjemahan). Jilid Satu. Edisi Kedelapan. Cetakan Pertama. Binaputra Aksara. Jakarta
