BAB 2 TINJAUAN KEPUSTAKAAN 2.1 Landasan

(1)

7

TINJAUAN KEPUSTAKAAN

2.1 Landasan Teori

2.1.1 Tekanan Lateral Tanah

Tekanan lateral tanah adalah tekanan oleh tanah pada bidang horizontal. Contoh aplikasi teori tekanan lateral adalah untuk desain-desain seperti dinding penahan tanah, dinding basement, terowongan, dll. Tekanan lateral tanah dapat dibagi menjadi 3 kategori, yaitu:

• Jika dinding tidak bergerak K menjadi koefisien tekanan tanah diam (K0)

• Jika dinding bergerak menekan ke arah tanah hingga runtuh, koefisien K mencapai nilai maksimum yang dinamakan tekanan tanah pasif (Kp)

• Jika dinding menjauhi tanah, hingga terjadi keruntuhan, nilai K mencapai minimum yang dinamakan tekanan tanah aktif (Ka)

(2)

Tekanan Tanah Aktif (Ka) (Dinding menjauhi tanah)

Tekanan Tanah Diam (Ko)

Tekanan Tanah Pasif (Kp) (Dinding mendekati tanah)

(Sumber: Weber, 2010)

Gambar 2.1 Jenis Tekanan Tanah Berdasarkan Arah Pergerakan Dinding

Jenis tanah, tinggi dinding dan tekanan lateral yang bekerja mempengaruhi besarnya perpindahan dinding penahan tanah. Tabel di bawah ini mendeskripsikan tentang korelasi jenis tanah, tinggi dinding dan perpindahan dinding akibat tekanan lateral tanah yang bekerja.

Tabel 2.1 Hubungan Jenis Tanah, Tinggi Dinding & Perpindahan Dinding Untuk Tekanan Aktif

Jenis Tanah ∆x Aktif

Pasir Padat 0,001H – 0,002H

Pasir Lepas 0,002H – 0,004H

Lempung Keras 0,01H – 0,02H

Lempung Lunak 0,02H – 0,05H

(3)

Tabel 2.2 Hubungan Jenis Tanah, Tinggi Dinding & Perpindahan Dinding Untuk Tekanan Pasif

Jenis Tanah ∆x Pasif

Pasir Padat 0,005H

Pasir Lepas 0,01H

Lempung Keras 0,01H

Lempung Lunak 0,05H

(*Sumber: Gouw, 2009)

Titik Pasif

Titik Ko

Titik Aktif

(Sumber: Gouw, 2009)

Gambar 2.2 Grafik Arah Perpindahan Dinding Terhadap Tekanan Yang Bekerja

Beberapa teori tentang tekanan tanah aktif dan pasif, serta tekanan tanah diam adalah teori Rankine dan Coulomb. Adapun penjelasan mengenai teori-teori tersebut

σh´

σ´hp

(4)

(5)

A. Teori Rankine (1857) Teori Rankine berasumsi bahwa:

• Tidak ada adhesi atau friksi antara dinding dengan tanah (friksi sangat kecil sehingga diabaikan).

• Tekanan lateral terbatas hanya untuk dinding vertikal 90°.

• Kelongsoran (pada urugan) terjadi sebagai akibat dari pergeseran tanah yang ditentukan oleh sudut geser tanah ( ´).

• Tekanan lateral bervariasi linier terhadap kedalaman dan resultan tekanan yang berada pada sepertiga tinggi dinding, diukur dari dasar dinding.

• Resultan gaya bersifat pararel terhadap permukaan urugan.

A.1 Tekanan Tanah Aktif (Ka) Menurut Rankine

Disebut tekanan tanah aktif jika tekanan yang bekerja mengakibatkan dinding menjauhi tanah yang ditahan, seperti ditunjukkan oleh gambar di bawah ini:

Titik Rotasi

Zona Aktif

H

Gambar 2.3 Tekanan Tanah Aktif ∆x

45° + ´/2

σv´

(6)

Keruntuhan tanah mengikuti prinsip lingkaran Mohr (Mohr-Coulomb). Jika

pergerakan dinding membuat Δx semakin besar, maka pada akhirnya, lingkaran

Mohr akan menyentuh garis keruntuhan (Menurut Rankine, sudut keruntuhan

adalah sebesar 45 + 2

' φ

), sehingga keruntuhan akan terjadi. Tahanan geser tanah

mengikuti persamaan:

τ

f = c´ + σv´ tan ´ ... (2.1)

dimana:

τf : tahanan geser tanah

σ´v : tekanan efektif tanah

c´ : kohesi tanah ´ : sudut geser tanah

Garis Keruntuhan

Gaya Normal Gaya

Geser

Gambar 2.4 Lingkaran Mohr Tekanan Aktif ´

σv´

Ko·σv

σh´

σ´ha

τf = c´ + σv´ tan ´

45 + ´/2

(7)

Besar gaya-gaya yang bekerja mengikuti persamaan sebagai berikut:

menggunakan persamaan yang dikenal dengan nama Bell’s Equation, yaitu:

(8)

c´ : kohesi tanah

Resultan tekanan aktif akibat beban luar dan pengaruh air dapat dideskripsikan oleh gambar berikut ini:

H

Gambar 2.5 Resultan Tekanan Tanah Aktif

Total tekanan tanah yang bekerja dirumuskan mengikuti:

Pa = 0,5γ´·H·Ka - 2c´·√Ka ... (2.5)

dimana:

Pa : total tekanan tanah aktif

σ´v : tekanan efektif tanah

c´ : kohesi tanah

σv´·Ka -2c´·√Ka σv´·Ka – 2c´·√Ka

-2c´·√Ka

(9)

H : tinggi dinding penahan tanah

Jika permukaan tanah yang ditahan, pada permukaan atas elevasinya meningkat, maka rumus mencari Ka adalah sebagai berikut:

'

α : sudut elevasi tanah di permukaan atas dinding

Ka : koefisien tekanan tanah aktif, Ka = tan2 (45 -

Gambar 2.6 Contoh Dinding Penahan Tanah dengan Permukaan Atas Yang Meningkat Elevasinya

(10)

Pa = 0,5γ·H2·Ka ... (2.7)

dimana:

Pa : total tekanan tanah aktif H : tinggi dinding penahan tanah

Ka : koefisien tekanan tanah aktif, Ka = tan2 (45 - 2

' φ

)

A.2 Tekanan Tanah Pasif (Kp) Menurut Rankine

Disebut tekanan tanah pasif jika tekanan yang bekerja mengakibatkan dinding mendekati tanah yang ditahan.

Titik Rotasi

Zona Pasif

H

Gambar 2.7 Tekanan Tanah Pasif

Keruntuhan tanah mengikuti prinsip lingkaran Mohr (Mohr-Coulomb). Jika pergerakan dinding membuat Δx semakin besar, maka pada akhirnya,

∆x

45 ° + ´/2

σh´

(11)

lingkaran Mohr akan menyentuh garis keruntuhan. Tahanan geser tanah mengikuti persamaan 2.1.

Garis Keruntuhan

Gaya Normal Gaya

Geser

Gambar 2.8 Lingkaran Mohr Tekanan Pasif

Besar gaya-gaya pada gambar di atas adalah sebagai berikut:

(12)

(13)

Karena Kp = tan2 (45 + ´/2), maka besar tekanan lateral saat terjadi keruntuhan

mengikuti persamaan:

p

Resultan tekanan pasif akibat beban luar dan pengaruh air dapat dideskripsikan sebagai berikut:

(14)

Gambar 2.9 Resultan Tekanan Tanah Pasif Total tekanan tanah yang bekerja dirumuskan sebagai berikut:

Pp = 0,5γ·H·Ka + 2c·√Ka ... (2.10) Jika permukaan tanah yang ditahan, pada permukaan atas elevasinya meningkat, maka rumus mencari Kp adalah:

α : elevasi tanah di permukaan atas dinding

Kp : koefisien tekanan tanah aktif, Kp = tan2 (45 +

Gambar 2.10 Kasus Permukaan Atas Yang Meningkat Elevasinya

(15)

Pp = 0,5γ·H2·Kp ... (2.12)

dimana:

Pa : total tekanan tanah pasif

α : sudut elevasi tanah di permukaan atas dinding

Kp : koefisien tekanan tanah aktif, Kp = tan2 (45 + 2

' φ

)

Besar rasio umum koefisien tekanan lateral tanah dapat diperkirakan melalui tabel di bawah ini:

Tabel 2.3 Rasio Koefisien Tekanan Tanah

Rasio Umum Koefisien Tekanan Lateral Tanah Non Kohesif Tanah Kohesif

Kp

3 - 14

Kp

1 - 2 K0

0,4 – 0,6

K0

0,4 – 0,8 Ka

0,22 – 0,33

Ka

0,5 – 1,0

(* Sumber: Gouw, 2009)

B. Teori Coulomb (1776) Teori Coulomb berasumsi bahwa:

• Friksi dan adhesi antara tanah dan dinding dapat diperhitungkan

• Tekanan lateral tidak terbatas hanya untuk dinding vertikal

(16)

• Tekanan lateral bervariasi linier terhadap kedalaman dan resultan tekanan yang berada pada sepertiga tinggi dinding, diukur dari dasar dinding

B.1 Tekanan Tanah Aktif (Ka) Menurut Coulomb

Menurut Coulomb, friksi antara dinding dengan tanah dapat dimasukkan dalam perhitungan, sehingga perhitungan akan mengikutsertakan faktor interaksi antara dinding dengan tanah yang ditahan.

Adapun konsep gaya-gaya yang bekerja dapat dideskripsikan sebagai berikut:

H

Pa R

W

H

Gambar 2.11 Konsep Gaya Yang Bekerja Menurut Teori Coulomb (Tekanan Aktif)

Keterangan gambar:

Pa : total tekanan tanah aktif yang bekerja

δ : sudut dilatasi Pa

β : sudut kemiringan dinding penahan tanah

W : berat tanah pada baji keruntuhan

α : sudut kemiringan permukaan tanah atas terhadap horizontal α

γ´, ´, c´ = 0

β

δ ´

α

δ β

Pa = 0,5·γ´·H2·Ka

(17)

´ : sudut geser tanah

γ : berat jenis tanah

c´ : kohesi tanah

R : gaya perlawanan terhadap kelongsoran Ka : koefisien tekanan lateral aktif

σv´ : tegangan efektif tanah

Nilai koefisien tekanan lateral aktif/Ka dihitung menggunakan persamaan:

(

)

sedangkan, tegangan lateral efektif dihitung menggunakan persamaan:

σ´ha = σ´v·Ka - 2c´√Ka ... (2.14)

B.2 Tekanan Tanah Pasif (Kp) Menurut Coulomb

(18)

H

Pp R

W

H

Gambar 2.12 Konsep Gaya Yang Bekerja Menurut Teori Coulomb (Tekanan Pasif) Keterangan gambar:

Pp : total tekanan tanah pasif yang bekerja

δ : sudut dilatasi Pp

β : sudut kemiringan dinding penahan tanah

W : berat tanah pada baji keruntuhan

α : sudut kemiringan permukaan tanah atas terhadap horizontal

c´ : kohesi tanah

R : gaya perlawanan terhadap kelongsoran Kp : koefisien tekanan lateral pasif

σv´ : tegangan efektif tanah

Nilai koefisien tekanan lateral pasif/Kp dihitung menggunakan persamaan:

α

δ

β

´

γ´, ´, c´ = 0

δ

β

Pp = 0,5·γ´·H 2_·

Kp

(19)

(

)

sedangkan, tegangan lateral efektif dihitung menggunakan persamaan:

(20)

C. Tekanan Tanah Diam (K0)

Disebut tekanan tanah diam jika tekanan yang bekerja tidak membuat dinding penahan tanah bergerak. Nilai tipikal K0 ditunjukkan pada tabel berikut ini:

Tabel 2.4 Nilai tipikal K0

Soil Type OCR = 1 OCR = 2 OCR = 5 OCR = 10

Loose Sand 0,50 0,65 1,10 1,50

Medium Dense Sand 0,40 0,60 1,05 1,55

Dense Sand 0,35 0,55 1,00 1,50

Silt 0,50 0,70 1,10 1,60

Lean Clay, CL 0,60 0,80 1,20 1,65

High Plasticity Clay, CH 0,65 0,80 1,10 1,40 (* Sumber: Gouw, 2009)

Untuk material elastik sempurna, nilai K0 adalah:

v 1

v K₀

−

=

... (2.17) v : poisson ratio

2.1.2 Definisi Geosintetik

(21)

Geosintetik terbuat dari polimer seperti polyester, polyethylene, polypropylene, polyvinyl chloride (PVC), nylon, chlorinated pol-ethylene, dan lain-lain. Yang termasuk ke dalam golongan geosintetik ini antara lain : geotextile, geomembrane, geogrid, geonet, geomat, geosynthetic clay liner (GCL), geopipe, geocomposit, geocell dan

geofoam. (Das, 2002).

(Sumber: http://geotextile.web.id)

Gambar 2.13 Contoh-Contoh Geosintetik

Secara garis besar, fungsi geosintetik dapat digolongkan menjadi:

• Separator

(22)

• Filtrasi

Fungsi filtrasi atau penyaringan seperti menyaring air hujan pada lapangan sepakbola. Hal ini untuk mencegah erosi akibat akumulasi aliran air hujan.

• Drainase

Fungsi pengaliran seperti digunakan di taman, di lapangan sepakbola, di dinding penahan tanah.

• Perkuatan

Fungsi perkuatan seperti penggunaan pada timbunan jalan, pada lereng yang berpotensi longsor. Digunakan untuk menahan tanah dalam mencegah longsor.

• Perlindungan dari kontaminan

Digunakan seperti pada tangki-tangki minyak ataupun tempat penampungan sampah. Hal ini untuk mencegah kontaminasi dari material kontaminan tersebut terhadap lingkungan sekitarnya.

Adapun tipe geosintetik dan fungsinya diterangkan oleh tabel berikut ini:

Tabel 2.5 Tipe Geosintetik dan Fungsinya

Tipe Geosintetik (GS) Fungsi

Separasi Perkuatan Filtrasi Drainase Perlindungan

Geotekstile (GT) ! ! ! ! -

Geogrid (GG) - ! - - -

Geonet (GN) - - - ! -

Geomembran (GM) - - - - !

Geosynthetic Clay Liner (GCL) - - - - !

Geopipe (GP) - - - ! -

Geofoam (GF) ! - - - -

Geocells (GL) - ! - ! -

Drainage Cell (DC) - ! ! ! -

Geocomposite (GC) ! ! ! ! !

(23)

Contoh penggunaan geosintetik adalah pada proyek-proyek seperti:

• Stabilisasi tanah dasar menggunakan geogrid biaksial

• Perkuatan lereng menggunakan geogrid uniaksial

• Perkuatan tanah dasar untuk timbunan menggunakan geotextile high strength atau geocell

• Pelapisan kolam limbah menggunakan geomembran, dll.

• Dinding perkuatan tanah

Geosintetik yang umum digunakan untuk perkuatan tanah adalah jenis geotekstil dan geogrid. Perkuatan menggunakan gosintetik adalah alternatif pengganti perkuatan dengan material baja (turap) pada awal 1970 (Holtz, 2001). Keunggulan menggunakan geosintetik adalah sebagai berikut:

• Karena terbuat dari polimer, maka bahan ini tidak terdegradasi/rusak oleh

mikroba

• Relatif lebih ekonomis dibandingkan menggunakan metode konvensional (seperti beton bertulang dll)

• Instalasi relatif cepat dan tidak banyak memerlukan alat berat.

(24)

2.1.3 Definisi Dinding Penahan Tanah

Dinding penahan tanah adalah struktur yang bertujuan untuk menahan tekanan lateral (horizontal) tanah ketika terdapat beda muka elevasi yang melampaui sudut alamiah kemiringan suatu tanah. Tekanan lateral tanah di belakang dinding penahan tanah bergantung kepada sudut geser dalam tanah ( ´) dan kohesi tanah (c´).

Menurut WSDOT (2009) dinding penahan tanah diklasifikasikan sebagai berikut: a. Gravity Walls

Gravity walls memanfaatkan beban mati dan ketahanan geser mereka dalam menahan beban lateral tanah. Gravity walls kemudian dibagi menjadi rigid gravity walls, prefabricated modular gravity walls, dan mechanical stabilized earth (MSE) gravity walls.

(25)

Arah tekanan lateral tanah

Arah gaya gravitasi Arah gaya penahan

Gambar 2.14 Gravity Walls

(Sumber: Andryan Suhendra, 2011)

(26)

Gambar 2.16 Geogrid Retaining Walls (MSE)

b. Cantilever Walls

Cantilever walls memanfaatkan struktur kantilever dalam menahan tekanan lateral tanah untuk dapat menciptakan kestabilan pada dinding tersebut.

Arah gaya penahan

(27)

c. Non-gravity Cantilever Walls

Non-gravity Cantilever Walls mengandalkan ketahanan struktural dinding dimana struktur dinding tertanam kokoh dalam tanah atau batuan. Contohnya adalah soldier pile, contigous bored pile.

Arah gaya penahan

Gambar 2.18 Soldier Pile

d. Anchored Walls

(28)

Arah gaya penahan

Gambar 2.19 Anchored Walls

2.1.4 Perancangan Desain Dinding Penahan Tanah Dengan Perkuatan Geosintetik

Ada beberapa metode desain yang dapat digunakan untuk mendesain sebuah dinding penahan tanah jenis MSE dengan perkuatan geosintetik. Metode tersebut seperti metode Rankine (Single Wedge) dan Deutsches Institut Fur Bautechnik (Two Part Wedge). Penjelasan mengenai metode tersebut adalah sebagai berikut:

A. Metode Rankine

Metode Rankine hanya berlaku untuk kemiringan tanah 90°. Panjang overlap geosintetik dapat divariasikan seperti ditunjukkan oleh gambar berikut ini:

(29)

z

S

v

H

L

R

L

E

L

o

45 °

L

Gambar 2.20 Konsep Desain Rankine

Keterangan gambar:

H : tinggi dinding penahan tanah Sv : spasi antar lapisan perkuatan LR : panjang nonacting

Lo : panjang overlap LE : panjang penjangkaran

L : panjang penjangkaran + panjang nonacting

z : kedalaman titik yang ditinjau dari permukaan tanah ´ : sudut geser tanah

45° + ad = H

3 1

(30)

Gaya-gaya yang bekerja diantaranya adalah tekanan horizontal tanah (Pa & σh), tekanan aktif tanah (Ka), beban hidup (P), beban mati tambahan (q), dan beban tanah sendiri (Q). Adapun arah gaya ditunjukkan oleh gambar di berikut ini:

q

x

R

Titik yang ditinjau

P

Q

Gambar 2.21 Arah-Arah Gaya Yang Bekerja

Keterangan gambar:

Pa : total tekanan tanah aktif

σh : tekanan lateral tanah pada kedalaman tertentu

Ka : koefisien tekanan tanah aktif P : beban terpusat

q : beban merata

Q : gaya karena beban tanah sendiri yang runtuh x : jarak horizontal beban dari dinding penahan tanah

R : jarak radial dari titik beban pada dinding penahan tanah dimana tekanan dihitung

σh

Pa Ka

c

γ

δ

(31)

c´ : kohesi tanah

δ : sudut friksi antara tanah dengan geosintetik

Berikut ini adalah alur metode perancangan geosintetik pada dinding penahan tanah menurut metode Rankine:

(a) Menghitung spasi antar lapisan geosintetik

FS

dimana Sv : spasi antar lapisan geosintetik Tall : tegangan izin

σh´ : tekanan lateral tanah pada kedalaman tertentu

FS : faktor keamanan (1,3 – 1,5) dimana Tult : tegangan tarik batas geosintetik

FSID : faktor parsial kerusakan instalasi saat konstruksi FSCR : faktor parsial akibat rangkak (creep)

(32)

Tabel 2.6 Variasi Faktor Parsial Pada Tipe-Tipe Area Aplikasi

Tipe Area Aplikasi

Variasi Faktor Parsial Kerusakan

instalasi Rangkak

Degradasi

(* Sumber: Koerner, 1994)

(c) Menghitung tekanan lateral tanah (σh´)

dimana σhs´ : tekanan lateral karena beban tanah sendiri

Ka : )

2 (45 tan2 ₋φ

° , koefisien tekanan tanah aktif

(33)

q : beban merata pada permukaan; dimana besarnya γ × D jika merupakan tanah timbunan

D : ketinggian timbunan

5 2

hl

R

z

x

P

'

σ

=

... (2.22) dimana σhl´ : tekanan lateral akibat beban hidup atau terpusat

P : beban hidup atau terpusat

x : jarak horizontal beban dari dinding penahan tanah

R : jarak radial dari titik beban pada dinding penahan tanah dimana tekanan dihitung

hl hq hs

h

'

σ

=

+

... (2.23) dimana σh´ : tekanan lateral tanah pada kedalaman tertentu akibat berat tanah

sendiri dan beban luar.

(d) Menghitung kuat tarik geosintetik yang dibutuhkan (Preq)

Preq = σh´ × Sv× FS ... (2.24) dimana Sv : spasi antar lapisan geosintetik

(34)

(e) Menghitung panjang penjangkaran ditambah panjang nonacting (L)

R

E L

L

L= + _{... (2.25)}

dimana LE : embedment length / panjang penjangkaran LR : nonacting lengths / panjang nonacting

 dimana H : tinggi dinding penahan tanah

z : kedalaman titik yang ditinjau dari permukaan tanah ´ : sudut geser tanah dimana Sv : spasi antar lapisan geosintetik

σh : total tekanan lateral tanah pada kedalaman tertentu

FS : faktor keamanan (1,3 – 1,5) c´ : kohesi tanah

(35)

dimana Sv : spasi antar lapisan geosintetik

FS : faktor keamanan (1,3 – 1,5) c´ : kohesi tanah

(g) Menghitung tekanan aktif tanah (Pa)

Pa = 0,5 γ H2 Ka ... (2.29) dimana Pa : tekanan aktif tanah

Ka : koefisien tekanan aktif tanah, Ka = ) 2 (45 tan2 °−φ

(h) Menghitung faktor keamanan stabilitas ekternal

" Faktor keamanan tanah dasar atau pondasi (bearing capacity)

q

FK

_tan_ah _pondasi

=

ult > 3 ... (2.30)

dimana qult : daya dukung tanah (

q

ult

=

c

⋅

N

c

+

q

⋅

N

q

+

0,5

⋅

γ

⋅

B

⋅

N

γ)

q : berat tanah c : kohesi tanah

(36)

Nc : koefisien daya dukung untuk kohesi

Nq : koefisien daya dukung untuk berat tanah (beban) Nγ : koefisien daya dukung untuk berat jenis tanah

" Faktor keamanan terhadap geser

a E geser

P

δ

tan Q L c

FK = ⋅ + > 1,5... (2.31)

dimana c : kohesi tanah

LE : panjang penjangkaran geosintetik

Q : gaya karena beban tanah sendiri (Q = LE× H ×γ)

Pa : tekanan yang menyebabkan gaya geser

" Faktor keamanan terhadap guling

ad P

ar Q FS

a guling

⋅ ⋅

=

> 2

... (2.32)

dimana Q : gaya karena beban tanah sendiri (Q = LE× H ×γ) H : tinggi dinding penahan tanah

ar : 0,5 L

Pa : tekanan yang menyebabkan gaya geser

(37)

" Faktor keamanan terhadap bidang runtuh di dalam perkuatan

Jika pola keruntuhan diilustrasikan seperti gambar di bawah ini:

H

Gambar 2.22 Ilustrasi Pola Keruntuhan

maka, dimana ∑Tall : total tegangan izin yang dimiliki geosintetik

Q : beban tanah yang runtuh (Q = LE× H ×γ)

P : beban luar yang bekerja sepanjang area runtuh (P = q _× l) H : tinggi dinding penahan tanah

(38)

θu : asumsi besar sudut keruntuhan menurut Rankine,

(i) Menghitung Faktor Keamanan Internal/Stabilitas Lokal

" Faktor keamanan terhadap beban maksimum yang bekerja pada geogrid (Overstress)

dimana Tall : tegangan izin yang dimiliki tiap geosintetik Tpendorong i : tegangan tarik maksimum pada tiap geosintetik

σh´ : tekanan lateral pada kedalaman tertentu

Sv : spasi pemasangan geosintetik

" Faktor keamanan terhadap tarik dari bidang runtuh yang mencabut geogrid dari

dimana Tpenahan i : tegangan penahan yang mencegah geogrid tercabut dari dari tanah yang menjepitnya

Tpendorong i : tegangan tarik maksimum pada tiap geosintetik Lai : panjang geogrid penahan (panjang zona angkur di

belakang bidang runtuh)

(39)

B. Metode Deutsches Institut Fur Bautechnik (Dua Baji /Two Part Wedge) Metode Deutsches Institut Fur Bautechnik merupakan suatu metode desain yang berdasarkan pada analisa two part wedge. Untuk pengecekan di dalam blok perkuatan, metode dua baji membuat asumsi keruntuhan dari berbagai kemungkinan seperti ditunjukkan oleh gambar berikut ini:

q

1

q

2

H

i

L

Pemeriksaan gelincir pada bidang yang tidak berpotongan dengan perkuatan

Pemeriksaan gelincir sepanjang perkuatan

Pemeriksaan gelincir bidang yang memotong geogrid

Gambar 2.23 Pemeriksaan Setiap Asumsi Keruntuhan Metode Dua Baji

Pemeriksaan-pemeriksaan gelincir dilakukan pada bidang yang diperkuat, bidang yang tidak berpotongan dengan perkuatan, dan gelincir pada sepanjang lapis perkuatan. Adapun ketentuan-ketentuan yang digunakan pada analisa two part wedge adalah sebagai berikut:

(40)

• Tekanan lateral didapat dari asumsi-asumsi Coulomb.

• Distribusi tekanan daya dukung didapat dari metode Meyerhoff.

• ´ ditetapkan sebagai ´cv atau ´ pada volume konstan (melengkapi w, b dan f sesuai dengan zona yang berbeda dari struktur seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.28 di atas). Untuk timbunan c´ pada umumnya sama dengan nol, dengan nilai maksimum 5 kPa.

• 0,6

H L

> (panjang minimum perkuatan)

Persamaan Coulomb digunakan untuk menghitung tekanan tanah di belakang blok perkuatan. Meskipun demikian c´ dan tekanan air dapat diperhitungkan, demikian pula dengan pembebanan yang rumit serta geometri pada bagian atas blok perkuatan. Hal ini tidak dapat dihitung menggunakan rumus tekanan tanah yang sederhana, dan perhitungan iterasi bidang runtuh cara Coulomb diperlukan untuk memperoleh gaya-gaya maksimum yang bekerja pada kondisi yang diberikan. Teknik ini dipakai dalam program komputer Tensar International yaitu “Winwall” dan “TensarWall” (Tensar, 1998).

(41)

q

1

q

2

H

i

T

1

T

2

T

3

L Baji 2

Batas Baji

(Bagian akhir geogrid perkuatan)

Baji 1

(Sumber: Dobie, 2011)

Gambar 2.24 Contoh Geometri Perkuatan Tanah

Dari gambar di atas, konsep two part wedge dapat didefinisikan sebagai berikut:

• Tentukan jarak (Hi) dari bawah hingga atas dinding penahan.

• Bentuk garis kelongsoran dengan sudut tertentu (θi) yang memotong geogrid perkuatan tanah, definisikan sebagai baji 2 (Wedge 2).

• Titik dimana baji 2 bertemu dengan bagian akhir geogrid perkuatan tanah,

definisikan irisan tersebut sebagai baji 1 (Wedge 1).

• Batas antar baji didefinisikan sebagai akhir penjangkaran geogrid.

Baji 1 digunakan untuk menghitung tekanan tanah yang bekerja pada bagian akhir penjangkaran geogrid, dan juga untuk geometri & kondisi sederhana yang dapat dihitung menggunakan persamaan Coulomb (atau Mononobe Okabe untuk desain gempa).

(42)

Bagaimanapun untuk geometri dan pembebanan seperti gambar di atas, tidak mungkin dihitung menggunakan persamaan Coulomb tanpa membuat asumsi-asumsi yang disederhanakan. Dalam situasi ini, untuk mendapatkan tekanan lateral maksimum tanah oleh pembebanan baji 1, dibutuhkan penggunaan metode irisan coba-coba, dimana sudut yang dibentuk baji 1 bervariasi hingga didapatkan tekanan lateral maksimum. Cara ini dikenal dengan Culmann Method atau Coulomb Sweeping Wedge, dan membutuhkan perhitungan stabilitas internal yang tanpa menyederhanakan asumsi-asumsi yang ada (Dobie, 2011).

Tujuan dari perhitungan adalah untuk memastikan bahwa perlawanan yang diberikan oleh tanah dengan perkuatan pada baji 2 cukup kuat untuk menghindari ketidakstabilan dari kedua baji.

Dalam menemukan titik kritis, dibutuhkan banyak kombinasi antara Hi dan θi dengan proses yang diulang-ulang. Proses ini ditunjukkan oleh gambar berikut ini:

q

1

q

2

H

i

L

Baji 2 diperiksa pada setiap variasi sudut keruntuhan

Hi berubah sesuai dengan pemeriksaan sudut keruntuhan yang bervariasi

(43)

Umumnya, nilai Hi ditentukan terlebih dahulu. Kemudian dilakukan penentuan spasi (Sv) kekuatan geogrid yang dibutuhkan (Ti). Selanjutnya, diasumsikan besar sudut kelongsoran (θi)yang mungkin bervariatif. Dengan program komputer TensarWall, θi berinterval 3°.

Ada kasus utama dalam metode dua bajiyang harus diperiksa, seperti ditunjukkan oleh gambar berikut ini:

q

1

q

2

H

i

L

Baji 2 diperiksa untuk gaya geser antar lapis perkuatan

Gambar 2.26 Kasus Utama Dalam Two Part Wedge Methods yang Harus Diperiksa

(44)

perkuatan yang semakin besar. Hal ini bisa menjadi kritis apabila ada pembebanan besar, tepat pada bagian facing. Pemeriksaan ini juga untuk memastikan nilai Sv yang tidak terlalu besar. Pemeriksaan selanjutnya adalah pemeriksaan geser (sliding force). Pemeriksaan ini penting untuk kasus dimana tanah timbunan/perkuatan memiliki koefisien interaksi geser (sliding interaction factor) yang rendah, dan umumnya kondisi terkritis ada pada level bawah.

Metode Deutsches Institut Fur Bautechnik dapat digunakan untuk menghitung stabilitas eksternal maupun internal. Adapun penjelasan mengenai analisa eksternal dan internal lebih detil adalah sebagai berikut:

a. Analisa Stabilitas Eksternal

Analisa stabilitas eksternal adalah untuk pemeriksaan stabilitas sistem blok perkuatan tanah secara menyeluruh, seperti analisa ketahanan geser, kapasitas daya dukung blok perkuatan (pada pembebanan maksimum, pada keadaan momen guling maksimum), kapasitas daya dukung pondasi, dan analisa sepertiga bagian inti dasar. Penjelasan mengenai pemeriksaan tersebut adalah sebagai berikut:

• Stabilitas Eksternal - Analisa Terhadap Geser

(45)

H

L

l

h Pperm Pperm

Ptemp

W

Eapv

Eagv Eaph

Eagh

Bagian belakang zona perkuatan

Koefisien gesek pada dasar =

Gambar 2.27 Gaya-Gaya Yang Diperhitungkan Dalam Pemeriksaan Geser Eksternal

Keterangan gambar:

H : tinggi dinding blok perkuatan L : panjang geosintetik level dasar l : panjang geosintetik level teratas Pperm : beban tetap tambahan (permanent) Ptemp : beban hidup tambahan (temporary)

β : sudut kemiringan lereng permuakaan atas terhadap horizontal

h : tinggi blok perkuatan tanah bagian belakang

: sudut geser tanah

δ : sudut interaksi tanah yang ditahan dengan blok perkuatan tanah

γf× f

γw× w

γb× b

β

αb

δ = _b 3 2 φ

(46)

W : gaya akibat berat sendiri tanah

Eapv : tekanan vertikal aktif akibat beban luar

Eagv : tekanan vertikal aktif akibat beban tanah sendiri Eaph : tekanan lateral aktif akibat tekanan beban luar E agh : tekanan lateral aktif akibat tekanan tanah sendiri

Beban tambahan yang merupakan beban hidup diasumsikan tidak berada di atas zona perkuatan, namun ada di belakang zona perkuatan. Koefisien tekanan tanah aktif sesuai Coulomb yaitu:

2

µ

gunakan nilai terendah ... (2.39)

catatan:

αs = 0,8 jika ada perkuatan

αs = 1,0 jika tidak ada perkuatan

Sedangkan untuk menghitung tekanan lateral dan vertikal aktif tanah digunakan rumus di bawah ini:

(47)

Eaph = Kah (Pperm + Ptemp) h ... (2.41) Eagv = Eagh· tan (δ – αb) ... (2.42) Eapv = Eaph· tan (δ – αb) ... (2.43) Dengan demikian faktor keamanan terhadap geser (FSs) adalah:

(

)

• Stabilitas Eksternal – Kapasitas Daya Dukung (Pada Pembebanan Maksimum) Analisa kapasitas daya dukung pada pembebanan maksimum dengan memperhitungkan gaya-gaya yang timbul, seperti dideskripsikan oleh gambar berikut ini:

Bagian belakang zona perkuatan R

Gambar 2.28 Gaya-Gaya Yang Diperhitungkan Dalam Menghitung Kapasitas Daya Dukung (Pada Pembebanan Maksimum)

(48)

Keterangan gambar:

H : tinggi dinding blok perkuatan L : panjang penjangkaran geosintetik Pperm : beban luar permanen

Ptemp : beban hidup tambahan yang sementara

β : sudut kemiringan permukaan atas tanah terhadap horizontal

h : tinggi blok perkuatan tanah bagian belakang

: sudut geser tanah

δ : sudut interaksi tanah yang ditahan dengan blok perkuatan tanah

W : gaya akibat berat tanah sendiri

Eapv : tekanan vertikal aktif akibat beban luar

Eagv : tekanan vertikal aktif akibat beban tanah sendiri Eaph : tekanan lateral aktif akibat tekanan beban luar E agh : tekanan lateral aktif akibat tekanan tanah sendiri

αb : sudut kemiringan dinding penahan tanah terhadap vertikal

R : resultan gaya yang diukur dari sepertiga bagian dari dasar blok perkuatan tanah

“O” : titik sumbu perhitungan momen

d : jarak titik berat blok perkuatan dengan titik “O” S : gaya yang dibutuhkan untuk mencegah geser

P : beban luar vertikal yang bekerja (beban hidup dan tetap) pada sepertiga blok perkuatan

(49)

e : jarak gaya P, diukur dari tengah-tengah dasar blok perkuatan

Pada pembebanan maksimum, beban hidup tambahan diasumsikan ada di atas zona dengan perkuatan dan di belakang zona perkuatan. Dari gaya-gaya tekanan tanah, dihitung momen terhadap titik “O”, yaitu:



Jarak x dapat dihitung menggunakan rumus:

apv

sedangkan, jarak x 2 L

e= − ... (2.47)

dan L´ = L – 2E = 2x ... (2.48) Besarnya beban vertikal yang bekerja di sepertiga dasar blok perkuatan dihitung menggunakan persamaan:

P = W + (Pperm + Ptemp) · l + Eagv + Eapv ... (2.49)

• Stabilitas Eksternal – Kapasitas Daya Dukung (Pada Momen Guling Maksimum)

(50)

Pperm Pperm

Ptemp

Bagian belakang zona perkuatan

Pperm

Ptemp

Gambar 2.29 Distribusi Beban Tambahan Pada Momen Guling Maksimum

Momen guling, eksentrisitas dan tekanan yang bekerja kemudian diperhitungkan dengan cara yang sama pada keadaan pembebanan maksimum.

• Stabilitas Eksternal – Perhitungan Kapasitas Daya Dukung Pondasi Kapasitas daya dukung pondasi dihitung menggunakan persamaan berikut ini:

σf = γf× L´ × Nb× xb ... (2.50)

dimana: σf = kapasitas daya dukung pondasi Nb = faktor daya dukung

L´ = lebar efektif pondasi

xb = rasio kemiringan

3

b b

V H

1 

  

 

−

Hb dan Vb adalah beban runtuh horizontal dan vertikal, dimana: Hb = 2 Eah dan Vb = 2 (G + P + Eav)

(51)

Sedangkan, besarnya faktor keamanan adalah

Faktor keamanan (FSb) = 2,0 p

f _>

σ

... (2.51)

dimana: σf = kapasitas daya dukung pondasi p = tekanan vertikal yang bekerja

Besarnya nilai Nb dapat mengikuti acuan tabel berikut ini:

Tabel 2.7 Faktor Daya Dukung Nb Berdasarkan DIN 4017 Part 1, Tabel 2, 08.97

´f Nb

20,0° 2,0

22,5° 3,0

25,0° 4,5

27,5° 7,0

30,0° 10

32,5° 15

35,0° 23

37,5° 34

40,0° 53

42,5° 83

(*Sumber: Tensar, 1998)

b. Analisa Internal & Stabilitas Lokal

(52)

q

1

q

2

H

i

L

Eav Eah

Zi Wi

Ri

Gambar 2.30 Gaya-Gaya Yang Diperhitungkan Dalam Stabilitas Internal Gaya-gaya yang diperhitungkan pada baji 2 di atas adalah sebagai berikut:

o Eah : tekanan lateral aktif

o Eav : tekanan vertikal akibat berat tanah sendiri dan beban luar

o Wi : berat tanah baji 2

o q2 : beban luar tambahan. Jika beban Q2 adalah beban hidup, maka perlu dilakukan perhitungan yang mengikutsertakan beban hidup atau tidak.

o Zi : gaya lateral yang dibutuhkan untuk menstabilkan kedua baji

o Ri : gaya perlawanan di dasar irisan 2 (wedge 2)

Jika gaya-gaya tersebut di uraikan, maka arah gayanya adalah seperti gambar di bawah ini:

θi

(53)

E

ah

E

av

q

2

W

i

Z

i

R

i

Gambar 2.31 Arah Gaya Dalam Stabilitas Internal

Gaya yang diperlukan menstabilkan kedua baji adalah gaya Zi. Persamaan untuk mendapatkan nilai Zi adalah sebagai berikut:

)

geogrid (Ti) seperti ditunjukkan oleh gambar berikut ini:

(54)

q

1

Gambar 2.32 Gaya-Gaya Perlawanan dari Lapisan Perkuatan Tanah

(55)

La3 : panjang geogrid penahan

σv´ : tekanan efektif tanah arah vertikal termasuk beban luar yang

bekerja

αp : koefisien interaksi guling (pullout resistance coefficient)

(0,8 – 1,0) ´ : sudut geser tanah

Tal : tegangan izin desain geogrid yang diizinkan FSpo : faktor keamanan guling

Perhitungan kemudian dilanjutkan ke geogrid 2. Namun nilai rendah dari T3 menjadi kondisi terkritis, sehingga faktor keamanan internal yang berlaku adalah dari T3.

2.1.5 Analisa Elemen Hingga (Finite Element) Menggunakan Plaxis V8.2

Analisa elemen hingga memungkinkan pemodelan perilaku tanah yang non linier dan rumit melalui sebuah model yang memiliki variasi geometri dengan perbedaan kondisi. Dengan pemodelan ini dapat diprediksi besarnya tegangan, deformasi dan tekanan air pori pada suatu profil tanah.

Plaxis adalah program komputer yang berdasarkan metode perhitungan elemen hingga dan dimaksudkan untuk analisa deformasi dan stabilitas strukur tanah secara 2 dimensi (2D) & 3 dimensi (3D), seperti groundwater and heat flow, dalam dunia geoteknik aplikasinya seperti penggalian, pondasi, timbunan, dan tunel (Plaxis, 2012).

(56)

bebas dari kesalahan. Selain itu, simulasi masalah geoteknik dengan menggunakan metode elemen hingga secara implisit melibatkan kesalahan numerik dan pemodelan yang salah. Keakuratan terhadap realita sangat bergantung pada keahlian dari pengguna mengenai pemodelan dari masalah, pemahaman jenis-jenis tanah, pemilihan parameter tanah, dan kemampuan dalam menilai hasil perhitungan. Oleh karena itu pengguna harus berhati-hati ketika ia menggunakan hasil perhitungannya untuk tujuan desain geoteknik (Plaxis, 2012).

Adapun cara mencari faktor keamanan menggunakan Plaxis adalah dengan mereduksi sudut geser tanah ( ´) dan kohesi (c´) hingga terjadi keruntuhan seperti ditunjukkan oleh gambar berikut ini:

1

1 Direduksi bertahap

Gambar 2.33 Konsep Pereduksian ´

Oleh karena itu, faktor keamanannya didapat menggunakan persamaan di bawah ini:

reduksi reduksi tan '

' tan '

c ' c Msf

φ φ =

=

∑

... (2.56)

σ´

τ

' σ τ

tan ´

(57)

Untuk mengasumsikan nilai kekakuan tanah (E) di Plaxis, referensi yang dapat digunakan adalah sebagai berikut:

Tabel 2.8 Nilai Rasio E (Kekakuan) Berdasarkan Jenis Tanah

Jenis Tanah E (Mpa)

Lempung

Sangat lunak 2 - 15

Lunak 5 - 25

Sedang 15 - 50

Keras 50 - 100

Berpasir 25 - 250

Tanah Glasial

Lepas 10 - 150

Padat 150 - 720

Sangat padat 500 - 1.440

Loess 15 - 60

Pasir

Lanau 5 - 20

Lepas 10 - 25

Padat 50 - 81

Pasir dan Gravel

Lepas 50 - 150

Padat 100 - 200

Sejenis batu 150 - 5.000

Pasir dan Gravel 2 - 20

(*Sumber: Joseph E. Bowles, 1997)

(58)

Tabel 2.9 Jenis Tanah dan Angka Poissonnya

Jenis Tanah µ

Lempung, jenuh 0,4 - 0,5

Lempung, tidak jenuh 0,1 - 0,3

Lempung berpasir 0,2 - 0,3

Lanau 0,3 - 0,35

Pasir, pasir berkerikil -0,1 - 1

nilai umum 0,3 - 0,4

Batu 0,1 - 0,4

(tergantung jenis batu)

Loess 0,1 - 0,3

Es 0,36

Beton 0,15

Baja 0,33

(*Sumber: Joseph E. Bowles, 1997)

Tabel 2.10 Jenis Lempung dan Angka Poissonnya

µ _{Jenis Lempung}

0,4 - 0,5 Lempung murni 0,45 - 0,50 Lempung jenuh air

0,3 - 0,4 kohesi rendah - sedang dan padat 0,2 - 0,35 kohesi rendah - lepas hingga padat