DALAM RANGKA Menghimpun Ilmu meraih citra

(1)

UJI COBA UJIAN NASIONAL 2018

(Penyelesaian)

KERJA SAMA :

MGMP MATEMATIKA SMP DKI JAKARTA

DALAM RANGKA

Menghimpun Ilmu meraih citra

Petunjuk Umum :

1. Berdoalah sebelum mulai mengerjakan

2. Periksalah dan bacalah soal dengan teliti sebelum menjawab 3. Dahulukan menjawab soal yang Anda anggap mudah

4. Hitamkan jawaban Anda pada lembar jawab yang disediakan dengan memakai pensil 2B

5. Apabila ada jawaban yang dianggap salah, maka hapuslah jawaban yang salah tersebut sampai bersih, kemudian hitamkanlah pada kotak jawaban lain yang Anda anggap benar 6. Berkejalah dengan sungguh-sungguh dan dengan penuh kejujuran

(2)

...-Siap Ujian Nasional 2018 – sulisriyanto@gmail.com Page 2 SIAP UJIAN NASIONAL 2018

I. Pilihlah jawaban yang paling tepat !

1. Hasil dari 24 : (-4) + (-3) x 5 adalah ....

3. Pada peta dengan skala 1 : 450, sebuah lapangan berbentuk persegipanjang tergambar dalam ukuran 8 cm x 6 cm. Luas lapangan tersebut sebenarnya adalah ....

(3)

Siap Ujian Nasional 2018 – sulisriyanto@gmail.com Page 3 4. Di antara perbandingan di bawah ini yang senilai dengan 3 : 8 adalah ....

A. 18 cm : 4,5 dm B.

4 1

jam : 3 2

jam

C. 3 minggu : 49 hari D. 750 gram : 200 ons Jawab :

18 cm : 4,5 dm 18 cm : 45 cm = 2 : 5

4 1

jam : 3 2

jam (dikalikan 12) 3 : 8 ( B )

3 minggu : 49 hari 21 : 49 = 3 : 7

750 gram : 200 ons 750 gr : 20.000 gr = 15 : 400 = 3 : 80

5. Seorang pemborong memperkirakan dapat menyelesaian pekerjaan dalam waktu 20 hari dengan 12 pekerja. Jika ingin diselesaikan dalam waktu 15 hari, maka banyaknya Pekerja tambahan yang diperlukan adalah ....

A. 4 pekerja B. 8 pekerja C. 12 pekerja D. 16 pekerja Jawab : 20 12 15 x

Maka : 15x = 240

x = 15 240

x = 16 pekerja

Jadi banyaknya pekerja tambahan = 16 – 12

= 4 pekerja ( A )

6. Hasil dari (-3)5 + (-3)4 + ... + (-3)0 adalah .... A. -189

B. -182 C. 243 D. 324 Jawab :

(-3)5 + (-3)4 + ... + (-3)0

= -243 + 81 + (-27) + 9 + (-3) + 1 = -182 ( B )

7. Bentuk yang ekuivalen dengan 5 3

8

 adalah ....

A. 2 5 + 6

(4)

Siap Ujian Nasional 2018 – sulisriyanto@gmail.com Page 4

8. Ayah menyimpan uang di bank dengan bunga 16% setahun. Setelah 9 bulan tabungan ayah menjadi Rp 2.240.000,00. Besar tabungan awal ayah adalah ....

A. Rp 1.800.000,00

9. Perhatikan pola yang disusun dari batang korek api berikut !

(5)

Siap Ujian Nasional 2018 – sulisriyanto@gmail.com Page 5 10. Diketahui barisan bilangan 4, 10, 18, 28, ....

Suku ke-15 adalah .... A. 270

B. 248 C. 238 D. 220 Jawab :

4, 10, 18, 28, .... 3a + b = 6 a + b + c = 4 +6 +8 +10 3 + b = 6 1 + 3 + c = 4 +2 +2 2a = 2 b = 3 c = 0 a = 1

Un = an2 + bn + c = n2 + 3n U15 = 152 + 3(15)

= 225 + 45 = 270 ( A )

11. Jumlah bilangan kelipatnan 4 antara 100 dan 200 adalah .... A. 3.500

B. 3.600 C. 3.750 D. 3.800 Jawab :

Baris biilanganya adalah 104, 108, 112, .... , 196 Un = a + (n – 1)b

196 = 104 + (n – 1)4 196 = 104 + 4n – 4 196 = 100 + 4n 4n = 196 – 100 4n = 96

n = 24

12. Lima buah bakteri masing-masing membelah diri menjadi 2 setiap 6 menit. Banyak bakteri setelah 1 jam adalah ....

A. 1.024 B. 2.048 C. 4.098 D. 5.120 Jawab :

Selama 1 jam terjadi 6 60

= 10 kali membelah diri

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60

5 10 20 40 80 160 320 640 1.280 2.560 5.120 ( D )

13. Faktor persekutuan dari x2 + x– 20 dan x2– 25 adalah .... A. (x + 5)

B. (x– 5) C. (x + 4) D. (x– 25)

Sn = ( )

2 a Un

n _

= (104 196) 2

24 _

(6)

Siap Ujian Nasional 2018 – sulisriyanto@gmail.com Page 6 Jawab :

x2 + x– 20 = (x + 5)(x– 4)

x2– 25 = (x + 5)(x– 5)

Jadi faktor persekutuannya adalah (x + 5)

14. Penyelesaian dari 2 1

(x– 6) = 2 + 3 4

x adalah x = p.

Nilai 2p– 1 adalah .... A. -13

B. -11 C. 11 D. 13 Jawab :

2 1

(x– 6) = 2 + 3 4

xdikali 6 Nilai 2p– 1 = 2(-6) – 1

3(x– 6) = 12 + 8x = -12 – 1 3x– 18 = 12 + 8x = -13 ( A ) 3x– 8x = 12 + 18

-5x = 30

x = -6 p = -6

15. Di tempat parkir sebuah pertokoan terdapat 90 kendaraan yang terdiri dari mobil dan sepeda motor. Banyak roda seluruhnya ada 210. Jika tarif parkir untuk mobil Rp 5.000,00 dan untuk sepeda motor Rp 3.000,00, pendapatan uang parkir saat itu adalah ....

A. Rp 240.000,00 B. Rp 260.000,00 C. Rp 300.000,00 D. Rp 430.000,00 Jawab :

Misal : mobil = x dan motor = y

Kalimat matematika :

x + y = 90 x4 4x + 4y = 360 y = 75 x + y = 90 4x + 2y = 210 x1 4x + 2y = 210 x + 75 = 90 2y = 150 x = 90 – 75 y = 75 x = 15

Uang parkir = 15(5000) + 75(3000) = 75.000 + 225000 = Rp 300.000,00 ( C )

16.Diketahui :

P = { faktor dari 8 }, Q = { bilangan prima kurang dari 10 }, dan S = { bilangan asli kurang dari 11 }.

(Q –P)’ = .... A. {2, 7 } B. {3, 5, 7}

(7)

P = {1, 2, 4, 8} Q = {2, 3, 5, 7}

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} Q – P = {3, 5, 7}

(Q –P)’ = {1, 2, 4, 6, 8, 9, 10} ( D )

17. Diketahui himpunan A = {y | y≤ 10, ybilangan prima}.

Banyaknya himpunan bagian dari A yang memuat 2 anggota adalah .... Jawab :

A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 Jawab :

A = {2, 3, 5, 7} Segitiga Pascal : 1

1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1

Banyak himpunan bagian memuat 2 anggota ada 6 ( C )

18. Dari 38 siswa di kelas 3A, 20 siswa gemar matematika, 24 siswa gemar olahraga dan 6 siswa tidak gemar matematika maupun olahraga. Banyak siswa yang hanya gemar matematika adalah ....

A. 4 orang B. 7 orang C. 8 orang D. 12 orang Jawab :

n(AB) = n(A) + n(B) – n(AB) = 20 + 24 – (38 – 6) = 44 – 32

= 12

(8)

Siap Ujian Nasional 2018 – sulisriyanto@gmail.com Page 8 19. Perhatikan grafik tarif Taxi di bawah !

Rudi naik Taxi sejauh 19 km, berapakah ia harus membayar menurut tarif pada grafik tersebut ?

A. Rp 76.000,00 B. Rp 82.000,00 C. Rp 84.000,00 D. Rp 88.000,00 Jawab :

Kemiringan garis = 2 4

14 22

 

= 2 8

= 4 (ribuan)

Sehingga fungsinya : Misal titik (2, 14), maka : f(x) = mx + c

14.000 = 4000(2) + c 14.000 = 8.000 + c c = 6.000

Jadi f(x) = 4.000x + 6.000 Jadi f(19) = 4(19) + 6.000 = 76.000 + 6.000 = Rp 82.000 ( B )

20.Suatu fungsi dirumuskan dengan f(x) = mx + n. Jika f(-3) = -7 dan f(2) = 13, maka nilai f(5) adalah .... A. 25

B. 31 C. 36 D. 40 Jawab : f(x) = mx + n

f(-3) = -7 -3m + n = -7 m = 4 2m + n = 13 f(2) = 13 2m + n = 13 8 + n = 13 -5m = -20 n = 5 m = 4

Jadi : f(x) = 4x + 5 f(5) = 4(5) + 5 = 20 + 5 = 25 ( A )

2 4 6

14 22 30

Tarif ( Dalam ribuan)

(9)

Siap Ujian Nasional 2018 – sulisriyanto@gmail.com Page 9 21. Persamaan garis yang melalui titik A(1, 2) dan B(-2, 8) adalah ....

A. 2x–y– 3 = 0

Sesuai arah garis, maka gradien bernilai negatif.

Sehingga m = -3 2

( B )

23. Perhatikan gambar ! Persamaan garis l adalah ....

Gradien garis k adalah -2 1

.

(10)

Siap Ujian Nasional 2018 – sulisriyanto@gmail.com Page 10 24. Penyelesaian dari

3 2

x–

2 1

y = 2 dan 2 1

x + 4 1

y = 4 adalah x = a dan y = b.

Nilai a – 2b adalah .... A. -6

B. -4 C. -2 D. 4 Jawab :

3 2

x–

2 1

y = 2 dikali 6 4x – 3y = 12

2 1

x + 4 1

y = 4 dikali 4 2x + y = 16

Eliminasi x :

4x – 3y = 12 2x + y = 16 Nilai a – 2b = 6 – 2(4) 4x + 2y = 32 2x + 4 = 16 = 6 – 8 -5y = -20 2x = 16 – 4 = -2 ( C ) y = 4 b 2x = 12

x = 6 a

25.Hasil perkalian dua bilangan adalah 40 dan jumlah dua bilangan tersebut 13. Jumlah kuadrat kedua bilangan tersebut adalah ....

A. 89 B. 97 C. 153 D. 328 Jawab :

ab = 40 ... (1)

a + b = 13 ..(2) a = 13 – b Substitusi ke (1) :

ab = 40

(13 – b)b = 40 a = 13 - b 13b – b² = 40 = 13 – 5 b² – 13b + 40 = 0 a = 8 (b – 5)(b – 8) = 0

b = 5 atau b = 8

Jumlah kuadrat = 52 + 82 = 25 + 64 = 89 ( A )

26. Perhatikan gambar !

Jika p : q = 5 : 4, maka pelurus sudut r adalah .... A. 100°

B. 80° C. 60° D. 40°

(11)

Misal perbandingannya adalah 5a dan 4a, maka : 5a + 4a = 180

9a = 180

a = 20

Sudut r = q = 4a

= 4(20) = 80°( B )

27.Besar sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam pada pukul 07.20 adalah .... A. 90°

B. 100° C. 110° D. 120° Jawab :

Perhatikan gambar !

28.Perhatikan bangun berikut !

Keliling bangun 30 cm, maka luas bangun adalah .... A. 24 cm²

B. 32 cm² C. 48 cm² D. 60 cm² Jawab :

K = 30, maka :

(x + 9) + (2x – 1) + (x + 10) = 30 4x + 18 = 30

4x = 30 – 18 4x = 12 x = 3

Alas = 2x – 1 tinggi = x + 9 Jadi : Luas = ½ x a x t = 2(3) – 1 = 3 + 9 = ½ x 5 x 12 = 6 – 1 = 12 cm = 30 cm² ( E ) = 5 cm

29. Perhatikan gambar !

Jika BD : CD = 1 : 3, maka panjang BD + CD adalah .... A. 8 cm

B. 9 cm C. 10 cm D. 12 cm

(2x– 1) cm (x + 10) cm (x + 9) cm

A B

C

D

6 cm Sudut penuh = 3 x 30

= 90°

Tambahan = 60 20

x 30

= 10°

(12)

Misal BD = a dan CD = 3a, sehingga :

AB² = BD x BC Jadi BD = a = 3 cm dan CD = 3a = 9 6² = a(4a)

36 = 4a² BD + CD = 3 + 9 a² = 9 = 12 cm  ( D ) a = 3

30.Perhatikan gambar persegipanjang ABCD ! Panjang AB = 6 cm dan AD = 8 cm.

Panjang garis EF adalah .... A. 2,8 cm

B. 3,6 cm C. 3,8 cm D. 4,8 cm Jawab :

(AC)² = (AB)² + (BC)² (AB)² = AE x AC = (6)² + (8)² (6)² = AE x 10 = 36 + 64 36 = 10AE

(AC)² = 100 AE = 3,6 cm CE = 3,6 cm AC = 10 cm

Jadi EF = 10 – 2(3,6) = 10 – 7,2 = 3,8 cm ( C )

31. Perhatikan gambar ! Nilai a dan b adalah .... A. 10 dan 7

B. 9 dan 8 C. 10 dan 8 D. 5 dan 4 Jawab :

15 10

6 _ a

6b = 48

10a = 90 b = 8

a = 9

Nilai a dan b adalah 9 dan 8 ( B )

32. Perhatikan gambar lingkaran dengan pusat O ! Jika AOD = 80°, maka ACB = ....

A. 80° B. 50° C. 40° D. 30°

A B

C D

E F

15 6

4

12

b a

O

A B

C

(13)

AOB = 180 – AOD = 180 – 80 = 100°

Sehingga ACB = ½ AOB = ½ (100) = 50°

33.Perhatikan gambar lingkaran dengan pusat P dan Q ! Jika luas seluruhnya 320 cm², maka luas daerah yang diarsir adalah ....

A. 28 cm² B. 42 cm² C. 56 cm² D. 64 cm² Jawab :

Luas seluruhnya = luas persegi + (2 x luas 4 3

lingkaran)

320 = (r x r) + (2 x 4 3

x 7 22

x r²)

320 = r² + 7 33

r²

320 = 7

33 7

r² = 7 40

r²

r² = 320 x 40

7

r² = 56 cm² ( C )

34. Sebuah prisma alasnya berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal 6 cm dan 8 cm. Jika tinggi prisma 12 cm, maka luas permukaan prisma adalah ....

A. 168 cm² B. 192 cm² C. 240 cm² D. 288 cm² Jawab :

Sisi belahketupat : s² = 3² + 4²

= 9 + 16 s² = 25 s = 5 cm

Luas permukaan prisma = 2La + Ka.t

= (2 x ½ x 6 x 8) + (4.5).12 = 48 + 240

= 288 cm² ( D )

P

(14)

Siap Ujian Nasional 2018 – sulisriyanto@gmail.com Page 14

36. Perhatikan tabel nilai Matematika kelas IX-A berikut !

Nilai 5 6 7 8 9 10 Frekuensi 9 10 12 6 2 1

Mean dan median adalah .... A. 6,63 dan 7

Diagram lingkaran berikut menunjukkan kegemaran 200 siswa dalam mengikuti kegiatan ekstrakurikuler di suatu sekolah. Banyak siswa yang gemar robotik adalah ....

A. 10 orang

Perhatikan data pengunjung perpustakaan dalam 5 hari berupa gambar diagram batang di samping !

(15)

Konsep rata-rata :

5

20 30 40

45 x 

= 41

135 + x = 205 x = 205 – 135 x = 70 orang ( D )

38. Empat orang siswa memiliki berat rata-rata 52 kg. Setelah Badru bergabung dengan kelompok tersebut, berat rata-ratanya menjadi 53 kg. Berat Badru adalah ....

A. 58 kg B. 57 kg C. 56 kg D. 55 kg Jawab :

Jumlah berat badan 5 orang = 5 x 53 = 265 kg Jumlah berat badan 4 orang = 4 x 52 = 208 kg Berat Badrun = 57 kg ( B)

39. Seorang melempar sebuah dadu dan sebuah mata uang logam secara bersamaan. Banyak anggota titik sampel yang terjadi adalah ....

A. 3 B. 6 C. 12 D. 36 Jawab : n(S) = 2 x 6 = 12 ( C ) Yaitu :

1 2 3 4 5 6

A (A,1) (A,2) (A,3) (A,4) (A,5) (A,6) G (G,1) (G,2) (G,3) (G,4) (G,5) (G,6)

40. Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah dan 8 bola hijau. Kemudian 1 bola merah diambil secara acak dan tidak dikembalikan. Peluang terambilnya 1 bola merah pada pengambilan kedua adalah ....

A. 3 1

B. 12

5

C. 2 1

(16)

n(S) = 5 + 8 = 13

Diadakan pengambilan kedua, pengambilan pertama bola tidak dikembalikan, maka n(merah) = 4 dan n(S) = 12.

Sehingga pengambilan ke dua, P(merah) = 12

4 =

3 1_