MAKALAH
BILANGAN ROMAWI, BANGUN DATAR, DAN
BANGUN RUANG
Disampaikan Sebagai Tugas Kelompok
Mata Kuliah “Matematika Kelas Tinggi” Semester Ganjil Dosen Pengampu : Arifin Muslim, S.Pd.
Disusun oleh :
Galang Septian Bayu Aji 1001100025 Widias Rahayuni 1001100034 Yunita Ukhtiana 1001100041 Irawan Ardhi Susetyo 1001100049 Nur Ali Aziz Adetia 1001100035
Semester/Kelas : III/A
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOKERTO
2011
Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan Rahmat dan Karunia-Nya, sehingga kami dapat menyelesaikan Makalah yang berjudul “Bilangan Romawi, Bangun Datar, dan Bangun Ruang”. Penulisan Makalah ini dimaksudkan untuk memenuhi tugas Mata Kuliah Matematika Kelas Tinggi. Penyusunan Makalah ini tidak terlepas dari dukungan dan bimbingan berbagai pihak, oleh karena itu pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih kepada :
1. Bapak Arifin Muslim, S.Pd. selaku dosen pengampu kami,
2. Kedua Orang tua kami yang tercinta yang telah memberikan dukungan hingga terselesaikannya makalah ini,
3. Rekan kelompok kami yang telah berpartisipasi dalam pembuatan makalah ini.
Harapan penulis semoga makalah ini dapat bermanfaat khususnya bagi penulis, dan bagi pembaca pada umumnya. Saran dan kritik yang membangun dan bermafaat dari para pembaca sangat penulis harapkan guna kesempurnaan makalah ini.
Purwokerto, Oktober 2011
Penyusun
HALAMAN JUDUL... 1
KATA PENGANTAR... 2
DAFTAR ISI... 3
BAB I PENDAHULUAN... 4
A. LATAR BELAKANG... 4
B. RUMUSAN MASALAH... 5
C. TUJUAN... 5
BAB II PEMBAHASAN... 6
A. BILANGAN ROMAWI... 6
B. BANGUN RUANG DAN BANGUN DATAR... 10
C. PEMBELAJARAN MATERI AJAR... 15
BAB III PENUTUP... 17
A. KESIMPULAN... 17
B. SARAN... 17
DAFTAR PUSTAKA... 18
PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG
Pembelajaran matematika mempunyai kompleksitas tersendiri dalam praktik penyelenggaraan pembelajarannya. Penanaman konsep, teori, pemahaman, dan penalaran perlu disampaikan kepada peserta didik sehingga siswa secara bertahap dapat memaknai materi yang disampaikan. Perlu diperhatikan pula bahwa dalam lingkup materi pembelajaran matematika tersebut selalu berkaitan dengan kasus-kasus yang sifatnya abstrak Hal ini dapat menjadi problema bagi tenaga pendidik terutama dalam menyiapkan materi pembelajaran serta bagi siswa dalam upaya memahami materi yang disampaikan.
Untuk dapat meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan teknologi informasi dan komunikasi yang menunjang seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya. Sementara itu, dalam Permendiknas RI No. 41 (2007:6) disebutkan bahwa proses pembelajaran pada setiap satuan pendidikan dasar harus interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, dan memotivasi siswa untuk berpartisipasi aktif serta memberikan ruang yanng cukup bagi prakarsa, kreatifitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, perkembangan fisik serta psiklogis siswa. Hal ini menunjukkan bahwa dalam pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi mengajar dan sekaligus melibatkan peran aktif siswa dalam proses pembelajarannya. Selain itu, dalam proses pembelajarannya diubahlah cara belajar “teacher active teaching” menjadi “student active learning”. Maksudnya adalah perubahan orientasi pembelajaran yang berpusat pada guru menjadi pembelajaran yang berpusat pada siswa.
pembelajaran yang diperluka bagi pembelajaran matematika khususnya materi yang akan kami bahas yaitu bilangan romawi, bangun datar, dan bangun ruang.
B. RUMUSAN MASALAH
Pembelajaran matematika mempunyai kadar kesulitannya sendiri tergantung dari tingkatan materi yang diberikan. Guru hendaknya mempunyai strategi atau cara belajar yang menunjang bagi pembelajaran yang dilakukan di kelas. Guru juga hendaknya mengoptimalkan media atau alat peraga yang tersedia sehingga dapat menunjang pemahaman dan penalaran konsep matematika pada diri peserta didik. Dalam hal ini, untuk dapat mencapai tujuan pembelajaran tergantung bagaimana guru menggunakan media dan cara belajar serta bagaimana siswa menerima dan memahami informasi dari materi yang disampaikan oleh guru.
C. TUJUAN
a. Seorang pendidik mampu menggunakan media dan alat peraga yang diperlukan bagi pembelajaran matematika Sekolah Dasar.
b. Seorang pendidik dapat mengetahui langkah-langkah pelaksanakan dalam proses pembelajaran matematika di Sekolah Dasar
BAB II
PEMBAHASAN
A. BILANGAN ROMAWI
Standar Kompetensi : Menggunakan Bilangan Romawi Kompetensi Dasar : - Mengenal lambang bilangan Romawi
- Menyatakan bilangan cacah sebagai bilangan Romawi
Tujuan Pembelajaran : - Mengenal lambang bilangan Romawi - Mengenal sistem bilangan Romawi
- Menyatakan bilangan cacah dalam lambang bilangan Romawi
- Menyatakan lambang bilangan Romawi dalam bilangan cacah
- Menggunakan bilangan Romawi dalam kehidupan sehari-hari
1. Mengenal Lambang Bilangan Romawi
Selain bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat, maupun bilangan pecahan yang telah kamu pelajari, satu lagi himpunan bilangan yang akan kita pelajari adalah bilangan Romawi. Bilangan Romawi tidak banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari.
1). Marbun tinggal bersama orang tuanya di Jalan Nuri III nomor 9.
2).Daerah Istimewa Jogjakarta dipimpin oleh Sri Sultan Hamengku Buwono X.
3). Memasuki abad XXI, kita dituntut untuk lebih menguasa teknologi.
Bagaimana lambang bilangan Romawi? Secara umum, bilangan Romawi terdiri dari 7 angka (dilambangkan dengan huruf) sebagai berikut:
I melambangkan bilangan 1 V melambangkan bilangan 5 X melambangkan bilangan 10 L melambangkan bilangan 50 C melambangkan bilangan 100 D melambangkan bilangan 500 M melambangkan bilangan 1.000
2. Membaca Bilangan Romawi
a.) Aturan Penjumlahan Bilangan Romawi
Untuk membaca bilangan Romawi, dapat kita uraikan dalam bentuk penjumlahan seperti pada contoh berikut ini.
Contoh: a. II = I + I
= 1 + 1 = 2
Jadi, II dibaca 2
b. VIII = V + I + I + I = 5 + 1 + 1 + 1 = 8
c. LXXVI = L + X + X + V + I = 50 + 10 + 10 + 5 + 1 = 76
Jadi, LXXVI dibaca 76
b.) Aturan Pengurangan Bilangan Romawi
Bagaimana jika lambang yang menyatakan angka lebih kecil terletak di sebelah kiri? Untuk membaca bilangan Romawi, dapat kita uraikan dalam bentuk pengurangan seperti pada contoh berikut ini.
Contoh: a. IV = V – I
= 5 – 1 = 4
Jadi, IV dibaca 4
b. IX = X – I = 10 – 1 = 9
Jadi, IX dibaca 9
c. XL = L – X = 50 – 10 = 40
Jadi, XL dibaca 40
Aturan-aturan dalam menuliskan lambang bilangan Romawi sama dengan yang telah kalian pelajari di depan. Mari kita perhatikan contoh berikut ini.
Contoh: 1. 24 = 20 + 4
= (10 + 10) + (5 – 1) = XX + IV
= XXIV
Jadi, lambang bilangan Romawi 24 adalah XXIV
2. 48 = 40 + 8
= (50 – 10) + (5 + 3) = XL + VIII
= XLVIII
Jadi, lambang bilangan Romawi 48 adalah XLVIII
3. 139 = 100 + 30 + 9
= 100 + (10 + 10 + 10) + (10 – 1) = C + XXX + IX
= CXXXIX
B. BANGUN RUANG DAN BANGUN DATAR
Standar Kompetensi : Memahami sifat bangun ruang sederhana dan hubungan antarbangun datar
Kompetensi Dasar : - Menentukan sifat-sifat bangun ruang sederhana - Menentukan jaring-jaring balok dan kubus - Mengidentifikasi benda- benda dan bangun
datar simetris
- Menentukan hasil pencerminan suatu bangun datar
Tujuan Pembelajaran : - Menyebutkan syarat- syarat bangun ruang - Menyebutkan dan menggambar bangun sesuai
sifat- sifat bangun ruang yang diberikan
- Menggambar dan membuat berbagai jaring-jaring kubus dan balok.
- Mengelompokkan dan memberi contoh bangun datar yang simetris dan tidak simetris.
- Mengidentifikasi bangun datar yang simetris - Membuat bangun – bangun datar yang simetris. - Mengenal bangun datar yang tidak simetris. - Menentukan sumbu simetri suatu bangun datar. - Menggambar cerminan dari bangun datar
sederhana
1. BANGUN RUANG SEDERHANA DAN
Dalam bangun ruang dikenal istilah sisi, rusuk, dan titik sudut. Mari kita perhatikan bangun ruang berikut ini.
Sisi adalah bidang atau permukaan yang membatasi bangun ruang. Rusuk adalah garis yang merupakan pertemuan dari dua sisi bangun ruang. Titik sudut adalah titik pertemuan dari tiga buah rusuk pada bangun ruang.
a. Kubus
c. Kerucut
d. Tabung
e. Bola
2. JARING-JARING KUBUS DAN BALOK
disebut jaring-jaring kubus. Sedangkan jaring-jaring balok adalah gabungan dari beberapa persegi panjang yang membentuk balok.
3. MENGENAL BANGUN DATAR SIMETRIS
Sebelum mempelajari benda atau bangun datar simetris, coba kamu ingat bangun-bangun datar yang pernah kamu pelajari di kelas-kelas sebelumnya. Apakah yang dimaksud benda simetris?
Persegi panjang merupakan benda simetris karena mempunyai garis lipatan yang dapat mempertemukan sisi-sisi luarnya dengan tepat. Sedangkan jajargenjang bukan merupakan benda simetris karena tidak ada garis lipatan yang dapat mempertemukan sisi-sisi luarnya dengan tepat.
Dari contoh di atas dapat disimpulkan bahwa bangun simetris adalah bangun yang dapat dilipat (dibagi) menjadi dua bagian yang sama persis baik bentuk maupun besarnya. Sedangkan bangun tidak simetris disebut bangun asimetris.
4. PENCERMINAN BANGUN DATAR
Dari gambar di atas, dapat kita tuliskan sifat bayangan benda yang dibentuk oleh cermin sebagai berikut.
1. Bentuk dan ukuran bayangan sama persis dengan benda.
2. Jarak bayangan dari cermin sama dengan jarak benda dari cermin. 3. Bayangan dan benda saling berkebalikan sisi (kanan kiri atau
C. Pembelajaran Materi Ajar
1. Bilangan Romawi
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa
- Guru mengajak siswa untuk tenang dan siap menerima materi ajar dari guru
- Guru melakukan apersepsi kepada peserta didik berupa nama/ lambang sesuatu berkaitan dengan bilangan romawi
- Guru mengenalkan pada siswa lambang bilangan romawi beserta artinya
- Guru menuliskan contoh-contoh lambang romawi di papan tulis - Guru membuat beberapa soal
Siswa memperhatikan, mendengarkan serta memahami materi yang disampikan oleh guru
Siswa menyebutkan bilangan romawi secara bersama-sama.
terkait dengan materi bilangan romawi, kemudian menunjuk beberapa siswa untuk mengerjakan di papan tulis
Siswa mengerjakan soal yang dibuat oleh guru, kemudian menjawabnya di papan tulis
- Guru menanyakan kepada siswa mengenai materi yang sekiranya belum dikuasai siswa
Siswa bertanya pada guru tentang materi yang belum dipahami
2. Bangun Datar dan Bangun Ruang
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa
- Guru mengajak siswa untuk berdoa - Guru mengajak siswa untuk tenang
Siswa berdoa
Siswa dalam posisi duduk tenang dan siap menerima materi ajar dari guru
- Guru melakukan apersepsi kepada peserta didik berupa nama/ lambang sesuatu berkaitan dengan bilangan romawi
- Guru menyebutkan definisi bangun datar dan bangun ruang
- Guru mengenalkan dan menggambar jenis-jenis bangun datar dan bangun ruang
- Guru membuat beberapa soal terkait dengan materi bangun datar
Siswa memperhatikan, mendengarkan serta memahami materi yang disampikan oleh guru
Siswa mendengarkan dan memahami definisi bangun datar dan bangun ruang Siswa mengidentifikasi bangun datar dan bangun ruang
dan bangun ruang
- Guru menanyakan kepada siswa mengenai materi yang sekiranya belum dikuasai siswa
Siswa bertanya pada guru tentang materi yang belum dipahami
BAB III
PENUTUP
A. KESIMPULAN
Bilangan Romawi berasal dari bangsa Romawi yang ditulis dengan angka Romawi. Bilangan Romawi digunakan dalam kehidupan sehari-hari seperti pada alamat rumah, nama tingkatan atau derajat dan sebagainya. Bangun datar merupakan pertemuan dari garis-garis yang berpotongan. Bangun datar terdiri dari dua dimensi. Sedangkan bangun ruang adalah suatu bangun yang dibatasi oleh bidang-bidang yang saling berhubungan, yang berwujud 3 dimensi dan memiliki volume.
B. SARAN
DAFTAR PUSTAKA
Mustaqim, Burhan, dan Ary Astuti. 2008. Ayo Belajar Matematika SD Kelas IV. Jakarta : CV. Buana Raya.
