PERSIAPAN UNBK MATEMATIKA 9 SMP

PERSEVERA

1. Selesaikan perhitungan berikut :

a.











)

5

(

39

5

10

80

23

)

40

(

17

x

x

x

x

...

(-8)

b. 4 2 22 15 55 7 9 3 8 8

 _  _{  } _              42 5

c.

16 625 814 ...

3 4 1 2 1   

(26)

d.

768 x 12 27x 300

= ...

(6)

e.

2

3

2

3





= ...



52 6



2. Sederhanakan bentuk aljabar berikut !

a.

6 7 5 4 3 2

3 2 10

x _  x_ x _ 129 11

30 x       b.















2 2

2

2

2

2

2

3

b

ab

a

ab

b

b

a

a

      b a a 5 c.





















5

3

2

10

2

3

2

6

5

2 2 2 2

x

x

x

x

x

x

x

x

2 2 4 1 x x     _   

d.

b

a

ab

b

a

1 1 2 2    





=

1 ab _     

3. Faktorkanlah :

a.

x

4



x

2



4

x

2

y

2



4

y

2





x 2y



x 2y



x1



x1



b.











20

21

4

12

13

4

2 2

n

n

n

n

4 3

4 5 n n     _   

4. Selesaikan perhitungan persamaan/pertidaksamaan aljabar berikut !

a. 5 2



x 1

 

3 x2



2 3





x 5



6



50

 



3

b.

2

5

6

4

2

4

3

x







x



(3)

c.

7 3



x

  

4



4 2 3



x

 

4

 

5

x



2



, xB





1, 0,1, 2,3,...



d. 6 3 3 2 1 4 2

3_{ }  _  _

 k k

k

kR, buat HP dan garis bilangan !



k

|

k





18,

k



R



PERSEVERA

5. Selesaikan soal perbandingan berikut !

a. Dalam menyelesaikan sebuah pekerjaan, Susi dapat menyelesaikannya dalam 30 hari sementara Astuti dapat menyelesaikannya dalam 20 hari. Jika mereka bekerjasama, berapakah waktu yang dibutuhkan? (12 hari)

b. Enam pekerja dapat menyelesaikan pekerjaan dalam 25 hari. Jika ingin selesai dalam

12 hari, berapa pekerja ditambah? (13 orang)

c. Dua buah sudut saling berpenyiku dengan perbandingan 7 : 11. Maka

tentukanlah pelurus dari sudut yang lebih besar !

 

125o

6. Selesaikan soal aritmetika sosial berikut !

a. Berat brutto 1 karung beras = 10 kg, dengan rata-rata tarra 5%. Jika beli 10 karung beras, lalu berasnya dijual eceran dengan harga Rp 1.200,00/kg ternyata pedagang dapat untung 20%. Harga 1 karung beras = ? (Rp 9.500,00)

b. Dengan menabung selama 2 tahun dan bunga 6% setahun, uang Andi menjadi Rp 11.200.000,00. Tentukan uang Andi mula-mula ! (Rp 10.000.000,00)

c. Ayah membeli TV dengan harga Rp 5.000.000,00. Ayah membayar dengan cara mengangsur 15 bulan dengan bunga 10% / thn. Tentukan harga angsuran / bulan!

(Rp 325.000,00)

7. Selesaikan soal sudut pada garis sejajar berikut !

a.

Tentukan : ¼ x - 1 = ?

(14) Apa hubungan kedua sudut tersebut?

(dalam berseberangan)

b.

PERSEVERA

8. F(3x – 5) = 9x – 17. Tentukanlah :

a. F(x)

(3x – 2)

b. Nilai a jika F(2a – 1) = 25

(5)

9. Pada fungsi linear f(x) = ax + b ; f(4) = 5, f(-3) = -16

f(0) = …

(-7)

10. Perhatikan diagram venn berikut !

Tentukanlah :

a. Anggota himpunan A b. Anggota himpunan B c. Anggota A  B d. n(A  B)’ e. Anggota A  B’

f. Banyak himpunan bagian dari (A – B)

11.

Dari 45 anak yang disurvey kegiatannya,

didapat data di samping. Tentukan

banyak siswa yang :

a. Mengikuti Futsal dan Drama

(13)

b. Mengikuti Futsal atau Drama

(34)

c. Mengikuti PMR saja atau tidak

ketiganya

(11)

PERSEVERA

13.

ABCD persegi panjang. Tentukanlah luas

ABCD!

(300 cm

2

)

14.

ABCDEFGH adalah perpaduan dari bangunan - bangunan berbentuk persegi panjang. AB = 20 cm, CD = 12 cm, GH = 16 cm, dan BC = DE = EF = FG. Tentukanlah luas dan keliling bangun ABCDEFGH ! (L = 352 cm2_{, K = 104 cm)}

15. Selesaikan soal SPLDV berikut !

a. Harga 6 nasi goreng dengan 4 teh Rp 40.000,00. Harga 5 nasi goreng dengan 8 teh = Rp 38.000,00. Harga 3 nasi goreng dan 5 teh = … (Rp 23.000,00)

b. Lima tahun lalu, perbandingan umur kakak dan adik = 3 : 2. Sepuluh tahun lagi umur kakak lebih kecil 20 tahun dari 2x umur adik. Berapa jumlah umur mereka sekarang? (35 thn)

16. Sejumlah permen akan dibagikan pada sejumlah anak, ternyata masing-masing anak dapat 4 permen dan masih ada sisa 2 permen. Ternyata 1 anak hanya ingin mengambil 1 permen, 1 anak ingin mengambil 4 permen, dan sisanya akan mendapat masing-masing 5 permen. Berapakah jumlah permen dan banyak anak?

(banyak permen = 30 ; banyak anak = 7)

17. Tentukan gradien garis yang memuat titik-titik berikut :

a. (-2 , -5) dan (4 , -2) ( ½ )

b.

(-2)

c.

PERSEVERA

18.

Tentukan :

a. Persamaan garis j b. Persamaan garis l c. Koordinat A d. Koordinat B

Jawab :

Persamaan garis j ≡ y = x Persamaan garis l ≡ y = -x + 4

Koordinat A (0,4)

Koordinat B (2,2)

19. Lengkapi bagian yang belum terisi pada tabel berikut,berdasarkan lingkaran berikut !

NO





juring

Luas

AOB

Luas

juring

COD

a.

70

o

210

o

12 cm

2

...

b.

...

60

o

40 cm

2

15 cm

2

NO





Panjang

Busur

AB

Panjang

Busur

CD

c.

64

o

96

o

...

54 cm

d.

45

o

...

90 cm

300 cm

JAWABAN :

a. L= 36 cm

2

b.

o

160





c. Panjang = 36 cm

d.

o

150





20.

Luas arsir = 154 cm

2

, π = 22/7

PERSEVERA

21. Perhatikan gambar berikut !

Jika luas seluruh bangunan tersebut = 571 cm

2

, tentukanlah keliling yang tidak diarsir



 

3,14



!

1341

5cm

 

 

 

22.

Jika



OAC = 29

o

dan



OBC = 15

o

.

Maka berapakah besar :

a.



ACB

(44

o

)

b.



AOB

(88

o

)

23.

Diketahui



BDC = 117

o

Berapakah

besar :

a.



CAB

(63

o

)

b.



OBC

(27

o

)

24. Jika 2 lingkaran yang pusatnya terpisah 20 cm memiliki GSPD = 12 cm dan GSPL = 6

11 cm maka tentukanlah panjang jari-jari lingkaran besar dan kecil itu!

(9 cm dan 7 cm)

25. AP = 4 cm, BQ = 2 cm, AB = GSPD = 8 cm. Tentukan nilai AD dan DE!

1 1 5 ; 1

3 3

AD cm DE cm

 _{ } 

 

PERSEVERA

26. Kawat sepanjang 1,1 m digunakan untuk membuat 4 kerangka balok yang berukuran sama. Jika panjang balok itu 4 cm lebihnya dari tinggi dan tinggi balok itu adalah 1 cm kurangnya dari 3/2 lebarnya, dan ternyata kini tersisa kawat sepanjang 6 cm maka tentukanlah Volume balok! (576 cm3₎

27.

ABCD.EFGH adalah balok dengan ukuran AB = BC = 12 cm dan BF = 10 cm. T.EFGH adalah limas segi 4 beraturan. Jika luas permukaan total = 864 cm2_,

berapakah volume total?

(1824 cm3₎

28. Limas T.ABCD memiliki alas persegi panjang dan panjang rusuk tegaknya sama. AB

=16 cm, BC = 12 cm, dan TB = 26 cm. Hitung Volume !

(1536 cm

3

)

29.

(X=12 cm; y = 6 cm)

30.

PERSEVERA

31.

Jika F dan G adalah titik-titik tengah dari

AC dan BD tentukanlah panjang AB!

(30 cm)

32. Sebuah foto berukuran 15 cm x 12 cm akan diletakkan secara

portrait

(tegak) pada

sebuah bingkai yang sebangun dengan fotonya. Jarak foto terhadap bingkai atas,

samping kiri, dan samping kanan adalah 2,5 cm. Tentukan luas bingkai yang tidak

terkena foto!

(181,25 cm

2

)

33.

ABCD persegi panjang. AE = EF = FB.

Tunjukkan :

AFD BEC

34.

ABCD persegi. Jika Luas ABCD 100 cm

2

dan

AE = 6 cm, berapakah EF?

(14 cm)

(Hint : Buktikan

AED BFA

)

35. Sebuah tabung pejal memiliki luas selimut = 100 cm

2

dan jari-jari alas = 6 cm.

Berapakah volume?

(300 cm

3

)

PERSEVERA

Jika diameter bola = 14 cm, panjang garis pelukis kerucut 25 cm dan panjang total 41

cm, tentukanlah luas permukaan dan volume total !

   

  

7 22



   



 _ 2 _ 2

3 10472 ;

1298cm V cm Lp

37.

Sebuah tabung berisi air setinggi 15 cm dan volumenya 450 π ml. Ke dalam tabung itu

dimasukkan 9 bola kecil sehingga tenggelam ke dalam air. Kini tinggi air naik jadi 18,2

cm. Tentukanlah jari-jari bola!

(2 cm)

38. Sebuah tim basket terdiri dari 5 pemain inti dan 7 pemain cadangan. Rata-rata tinggi

mereka semua = 173 cm padahal rata tinggi pemain inti = 180 cm. Berapakah

rata-rata tinggi pemain cadangan?

(168 cm)

PERSEVERA

Banyak murid laki-laki yang menyukai warna biru sama dengan banyak murid

perempuan yang menyukai warna kuning. Total murid laki-laki adalah

2

3

murid

perempuan. Tentukanlah :

a. Banyak murid perempuan !

(60)

b. Banyak murid laki-laki yang menyukai warna kuning !

(6)

40. Pada pengetosan 2 buah dadu, tentukanlah peluang :

a. Dadu I= prima dan Dadu II = factor dari 6

 

₃1

b. Dadu I =prima atau Dadu II = factor dari 6

 

₆5

c. Dadu I = komposit atau genap dan Dadu II = prima atau ganjil

 

3 1

d. Dadu I = komposit atau genap atau Dadu II =prima atau ganjil

 

6 5

e. Jumlah kedua mata dadu = 6

 

₃₆5

f. Jumlah kedua mata dadu = prima

 

₁₂5

g. Hasil kali kedua mata dadu = komposit

 

₃₆29

41. Dalam sebuah kantong terdapat 40 bola, terdiri atas warna hitam dan merah. Jika diambil 1 bola dari kantong itu,peluang terambil bola hitam = 60%. Jika ditambahkan

 

3

x

bola hitam dan



5

x



4



bola merah, maka kini peluang terambil bola merah dan hitam menjadi sama.

Tentukan nilai

x

!

(2)

42. Suatu deret aritmetika diketahui memiliki U4 = 34, U7= 28, dan Suku terakhirnya = 22.

Tentukanlah banyak sukunya dan jumlah semua deret itu! (n = 10 ; S10= 310)

43. Terdapat barisan bilangan : 3, 6, 10, 15, 21, ...

PERSEVERA

44. Tentukan banyak dan jumlah bilangan kelipatan 4 tapi bukan kelipatan 6 antara 100 dan 600!

(banyak = 83 ; jumlah = 29132)

45. Tali sepanjang 254 m dipotong menjadi 7 bagian yang membentuk barisan geometri dengan rasio = 2. Tali terpanjang = .. m ? (128 m)

46. Tiap 15 menit, banyak bakteri akan meningkat dua kali sebelumnya. Pada pukul 8.40 terdapat 30 berkas bakteri.

a. Banyak bakteri pada pukul 10.55? (15.360) b. Kapan banyak bakteri mencapai 960? (9.55) c. Jika setiap 1 jam 40 % dari total bakteri dimatikan, banyak bakteri pada pkl. 10.10 =

...? (1.152)

47. Selesaikan soal mengenai pangkat tak sebenarnya berikut !

a.

_ 

            2 3 6 3 6 4 3 2 27 16 2 3 xy b a ab y x













12 12 10 2

2

b

y

x

b.







































        

 1 2

1 5 2 2 2 5 3 1 3 3 3 3

:

3

2

b

a

b

a

c

b

a

c

b

a













b

c

a

9

8

5 19

48. Selesaikan soal tentang Transformasi Geometri berikut !

a. Titik A (-1,2) ditranslasi oleh

3

5















, dilanjutkan refleksi terhadap

x



2

, dan

dilanjutkan rotasi sebesar 90o _{berlawanan jarum jam terhadap titik (0,0). Tentukan}

posisi titik A sekarang ! (-7,8)

b. Setelah mengalami rotasi sebesar 180o_{terhadap (0,0) kini titik A memiliki koordinat}

bayangan di (-3,-6). Tentukanlah posisi titik A jika mengalami dilatasi dengan faktor = 4 terhadap pusat (0,0) ! (12,24)

49. Perhatikan Gambar berikut !

AJGH persegi panjang dengan GH = 16 cm dan AH = 12 cm.

CDEI persegi panjang dengan EI = GH dan CI = 10 cm. Jika luas yang tidak diarsir = 224 cm2_{, tentukanlah keliling total !}