PREDIKSI UN MATEMATIKA SMP

(1)

M GM P M ATEM ATIKA SM PN SATU ATAP KAB

.

M ALANG

2012

PREDIKSI UN

MATEMATIKA SMP

Sesuai kisi-kisi UN 2012 plus Pembahasan

(2)

No. Indikator Soal 1. M enyelesaikan

m asalah yang berkait an dengan operasi t am bah, kurang, kali, at au bagi pada bilangan.

1. Hasil dari 19 – (-20 : 4) + (-3 x 2) adalah …. A. -18

B. -8 C. 8 D. 18

Pembahasan

Ingat urut an pengoperasian operat or arit m at ika, perkalian dan pem bagian dikerjakan lebih dahulu baru penjum lahan dan pengurangan.

19 – (-20 : 4) + (-3 x 2)= 19 – (– 5) + (- 6) = 19 + 5 – 6 = 18

Jaw aban: D

2. M enyelesaikan m asalah yang Berkait an dengan perbandingan.

2. Pada gam bar dengan skala 1 : 400, kolam berbent uk persegi panjang m em punyai ukuran panjang 24 cm dan lebar 6 cm . Luas sebenarnya kolam t ersebut adalah ….

A. 2.304 m2 B. 2.284 m2 C. 240 m2 D. 120 m2

Pembahasan

Skala = 1 : 400, art inya jarak 1 cm di gam bar sam a dengan 400 cm pada jaraksebenarnya

Sehingga ukuran panjang = 24 x 400 = 9600 cm Ukuran lebar = 6 x 400 = 2400 cm M aka luas = p x l

= 9600 x 2400 = 23040000 cm2 = 2304 m2

Kunci jaw aban: A

3. Tiga puluh orang dapat menyelesaikan pekerjaan dalam w akt u 24 hari. Set elah 10 hari bekerja, pekerjaan t erhent i selama 4 hari. Jika ingin menyelesaikan pekerjaan t epat w akt u, maka harus menambah pekerja sebanyak …

A. 9 orang B. 10 orang C. 12 orang D. 14 orang Pembahasan

M isalkan pekerjaan yang harus diselesaikan = 1 pekerjaan (1 pek). M aka dalam 1 hari ke-30 orang t ersebut m enyelesaikan pekerjaan sebanyak pek.

Dalam 1 hari, sat u orang m enyelesaikan pekerjaan sebanyak × pek.

Pekerjaan dikerjakan 10 hari oleh 30 orang. M aka pekerjaan yang t elah diselesaikan adalah

× × 10 × 30 = pek.

(3)

No. Indikator Soal

Pekerjaan dihent ikan selam a 4 hari, sehingga w aktu yang t ersisa agar pekerjaan selesai sesuai jadw al adalah 24 – 10 – 4 = 10 hari. M isal banyak pekerja t am bahan yang diperlukan adalah n, m aka banyak pekerja sekarang adalah 30 + n.

Dalam sehari m ereka dapat m enyelesaikan

× × ( 30 + ) pek. M ereka harus dapat m enyelesaikan sisa pekerjaan sebesar pek. dalam sisa w akt u 10 hari. Akibat nya :

1

24 × 30× ( 30 + ) × 10 = 7 12

( 30 + ) = 7 × 24 × 30 12 × 10 ( 30 + ) = 42

= 42

−

30 = 12

Kunci jaw aban: C

3. M enyelesaikan m asalah yang berkait an dengan bilangan berpangkat at au bent uk akar.

4.

Nilai dari 256 × 27 adalah….

A.

48

B. 52 C. 126 D. 144

Pembahasan :

dari 256 × 27 = ( 16 ) × ( 3 ) 27 = 16 × 3

= 16 x 3 = 48

5. _{Beent uk bilangan bepangkat dari}

√ adalah ….

A. 7 B. 7 C. 7 D. 7

Pembahasan

Ingat : =

dari

√ = = 7

4. M enyelesaikan m asalah yang berkait an dengan perbankan at au koperasi dalam arit m et ika sosial sederhana.

6. Am elia m eminjam uang sebesar Rp 600.000,00 pada Koperasi dengan bunga 15% set ahun. Jika ia m engangsur selam a 10 bulan, m aka jum lah uang angsuran set iap bulan adalah ….

(4)

No. Indikator Soal Pembahasan

M odal = Rp. 600.000,00 Bunga per t h = 15%

Jum lah bulan = 10 M aka :

Bunga 10 bulan = × ×

= × × 600.000 = 75.000

Angsuran per bln =

= . .

= .

= Rp.67.500,00 Kunci jaw aban: B

5. M enyelesaikan m asalah yang berkait an dengan barisan bilangan dan deret .

7. Pola gam bar berikut dibuat dari bat ang korek api

Banyak bat ang korek api yang diperlukan unt uk membuat pola ke-4, ke-5 dan ke-6 m asing-m asing adalah ….

A. 27, 45, 72 B. 27, 36, 45 C. 30, 45, 63 D. 36, 72, 144 Pembahasan

Barisan bilangan dari dat a it u : 3, 9, 18, … M em iliki pola beda : 6 , 9 , ...

3x2 , 3x3 , ... Didapat rum us = 3 + M aka :

= 3x4+18 = 12+18=30 = 3x5+30 = 15+30=45 = 3x6+45 = 18+45=63

6. M enent ukan

pem fakt oran bent uk aljabar.

8. _{Hasil dari} _{adalah ….} A.

B. C. D.

Pembahasan

Ingat :

−

= (

−

) ( + )

=

= ( )

( ) ( )

= (₍ ) (_{) (} ₎) =

(5)

m asalah yang berkait an dengan persam aan linier at au pert idaksam aan linier sat u variabel.

9. _{Penyelesaian dari}

₋

_{3 =} _{+ 2}_{adalah ....}

Cat at an : Samakan penyebut nya pada masing-masinng ruas

3x berkait an dengan him punan. Kunci jaw aban: C

(6)

m asalah yang berkait an dengan fungsi

gradien, persam aan garis, at au grafiknya.

13. Gradien garis yang melalui titik A( 1, 4 ) dan B( 0, 2 ) adalah ….

(7)

No. Indikator Soal Y – 5 = -3(x – (-2))

Y – 5 = -3(x + 2) Y – 5 = -3x – 6 Y – 5 + 5 = -3x – 6 + 5

Y = -3x -1 at au 3x + y = -1 Kunci jaw aban: B

15. Perhat ikan grafik berikut :

Persam aan garis g adalah .... A. 2y + x = 8

B. 4y + 2x = 8 C. 2y – x = -8 D. 4y – 2x = 8 Pembahasan

Garis m elalui t it ik (0,2) dan (4,0)

Gradien = = = =

−

Persam aan garis m elalui t it ik (4,0)

−

= (

−

)

−

0 =

−

1

2(

−

4) =

−

+ ) x 2 2 =

−

+ 4 2 + = 4 ) x 2 4 + 2 = 8

Kunci jaw aban: B 11. M enyelesaikan

m asalah yang berkait an dengan sist em persam aan linier dua variabel.

16. Jika penyelesaian dari sist em persam aan 5x – 3y = 25, dan 3x + 2y = -4 adalah x dan y, m aka nilai dari y – 4x = ….

A. -18 B. -13 C. 18 D. 22

Pembahasan :

5x – 3y = 25 | x3| 15x – 9y = 75 3x + 2y = -4 | x5| 15x + 10y = -20 - -19y = 95

-19y . = 95 . Y = -5

Subst it usikan y = -5 ke persam aan 3x – 2y = -4 3x – 2y = -4

3x + 2.(-5) = -4 3x - 10 = -4

3x + 10 - 10= -4 + 10 3x = 6

3x . = 6 . X = 2 Jadi y – 4x= -5 - 4.(2) =-5 – 8 = -13

(8)

m asalah m enggunakan t eorem a Pyt hagoras.

17. Perhat ikan ukuran sisi segit iga-segit iga berikut ! ( 1 ) 13 cm , 14 cm , 15 cm

( 2 ) 5 cm , 15 cm , 17 cm ( 3 ) 10 cm , 24 cm , 25 cm ( 4 ) 20 cm , 21, cm , 29 cm

Yang m erupakan ukuran panjang sisi segit iga siku-siku adalah …. A. 1

B. 2 C. 3 D. 4

Pembahasan :

Gunakan Teorem a Pyt hagoras unt uk m enguji 29 =

20

2



21

2

29 =

400 

441

29 =

841

29 = 29 Kunci jaw aban: D

18. Panjang sisi BD pada gam bar berikut adalah ....

A. 10 B. 26 C. 34 D. 36 Pembahasan (BC)2=(AC)2+(AB)2 (BC)2= 82+62 (BC)2=64 + 36 (BC)2=100

=

√

100 = 10

M aka :

(BD)2=(BC)2+(CD)2 (BD)2= 102+242 (BC)2=100 + 576 (BC)2=676

=

√

676 = 26

Kunci jaw aban: B

13. M enyelesaikan m asalah yang berkait an dengan luas bangun dat ar.

19. Perhat ikan gam bar berikut !

Luas daerah yang diarsir pada gam bar di at as adalah .... A. 557 cm2

(9)

Bangun kiri + kanan = lingkaran penuh =

= 3,14 × 20 = 3,14 × 400 = 1256

= ×

= 20 × 20 = 400

= +

= 1256 + 400 = 1626

Kunci jaw aban : D

20. Perhat ikan gam bar dibaw ah ini !

Luas t am an yang dit anam i rum put adalah …. A. 280 m2

B. 203 m2 C. 178 m2 D. 126 m2 Pembahasan

= ×

= 20 × 14 = 280

= 1 2×

22 7 ×

14 2

= 1 2×

22 7 ×

14 2 ×

14 2 = 11 × 7

= 77

=

−

= 280

−

77 = 203 Kunci jaw aban: B 21. Perhat ikan gam bar !

Keliling bangun yang diarsir adalah …. A. 112,8 cm

(10)

No. Indikator Soal Pembahasan :

Keliling li

ngkaran = 2 πr

= 2 x 3,14 x 10 cm = 62,8 cm

M aka keliling kebun = 2 x (35 – 10) + 62,8 m = 2 x 25 + 62,8 m = 50 + 62,8 m = 112,8 m Kunci jaw aban : A

14. M enyelesaikan m asalah yang berkait an dengan keliling bangun dat ar.

22. Kebun Pak M asudi berbent uk belahket upat dengan panjang diagonal 12 m dan 16 m . Di sekeliling kebun dit anami pohon dengan jarak ant ar pohon 2 m . Banyak pohon di sekeliling kebun adalah ….

A. 14 pohon B. 20 pohon C. 28 pohon D. 56 pohon

Pembahasan :

Ingat : diagonal belah ket upat saling t egak lurus dan saling mem bagi dua sam a panjang.

M aka belahket upat t ersusun at as 4 segit iga siku-siku yang kongruen dengan panjang sisi t egak dan dat ar m asing-m asing set egak dari m asing-m asing diagonalnya.

Sebuah segit iga siku-siku yang m em bent uk kebun adalah segit iga siku-siku dengan panjang sisi 6 m dan 8 m , m aka sisi m iring (a) seegitiga siku-siku adalah :

a =

√

8 + 6 a =

√

64 + 36 a =

√

8 + 6 a =

√

100 = 10 m

m aka keliling kebun pak m arsudi : k = 4 . a

k = 4 . 10 m k = 40 m

Jika set iap 2 m dit anam i pohon jarak, m aka banyak poon jarak adalah :

Pohon jarak = = 20 pohon

Kunci jaw aban : B 15. M enyelesaikan

m asalah yang berkait an dengan hubungan dua garis, besar dan jenis sudut , sert a sifat sudut yang t erbent uk dari dua garis yang di pot ong garis lain.

23. Perhat ikan gam bar!

Besar

∠

ACB adalah …. A. 600

(11)

Ingat dalil : Jum lah sudut-sudut dalam segit iga besarnya 180o M aka :



A +



C+



B = 180o

70o + (180o – (3x + 30)o) + (180o – (x + 60)o) = 180o 70o + (180o – 3xo - 30o) + (180o – xo - 60o) = 180o 70o + (180o – 3xo - 30o) + (180o – xo - 60o) = 180o 70o + 150o – 3xo + 120o – xo = 180o

340o – 4xo = 180o

340o – 340o– 4xo = 180o – 340o 340o – 340o– 4xo = 180o – 340o – 4xo = 180o – 340o

– 4xo = -160o

– 4xo . - - = -160o . - - X = 40o

M aka :



ACB = 180o – (3x + 30)o



ACB = 180o – (3.40o + 30)o



ACB = 180o – 120o - 30o



ACB = 180o – 150o



ACB = 30o Kunci jaw aban : D 24. Perhat ikan gam bar !

Besar

∠

BCA adalah …. A. 75°

B. 105° C. 125° D. 135° Pembahasan



BCF =



CFO 5x o = 2x o + 45o 5x o – 2x o = 45 o 3x o = 45 o X o = 15 o M aka :



BCF +



BCA = 180o (saling berpelurus) 5xo +



BCA = 180o

5 . 15o +



BCA = 180o 75o +



BCA = 180o



BCA = 180o – 75o



BCA = 105o Kunci jaw aban : B 16. M enyelesaikan

m asalah yang berkait an dengan garis-garis ist im ew a pada segit iga.

25. Perhat ikan gam bar !

Jika AD adalah garis bagi dan

∠

= 40 , m aka besar

∠

adalah ….

A.15o B. 25o C. 30o D.50o

B D C

(12)

No. Indikator Soal Pembahasan :

Jumlah sudut dalam segit iga adalah 180o

M aka :

∠BAC

+

∠ABC

+

∠ACB

= 180

∠

= 180

− ∠

∠

= 180

−

90

−

40

∠

= 180

−

130

∠

= 50

Karena garis AD m erupakan garis bagi m aka

∠

=

∠

Jadi

∠

= × 50 = 25

Kunci jaw aban : B

17. M enyelesaikan m asalah yang berkait an dengan unsur-unsur/ bagian-bagian lingkaran at au hubungan dua lingkaran.

Jiika

∠

AOC = 88°, m aka besar

∠

BDC adalah … A. 44º

B. 46º C. 88º D. 92º

Pembahasan



COB = 180o -



AOC



COB = 180o - 88o = 92o

Ingat : sudut keliling lingkaan = ½ sudut pusat lingkaran



COB adalah sudut pusat lingkaran dan



BOC adalah sudut keliling lingkaran.

M aka :



BDC = ½ x



COB



BDC = ½ x 92o



DBC = 46o

18. M enyelesaikan m asalah yang berkait an dengan kesebangunan at au kongruensi.

(13)

unsur pada bangun ruang.

29. Sebuah balok dengan panjang 4 cm , lebar 6 cm dan t nggi 3 cm . Luas salah sat u bidang diagonal balok t ersebut adalah ….

(14)

Am bil sisi panjang = 4 cm dan t inggi = 3 cm M aka panjang diagonal bidang =

√

4 + 3 = 5 cm Luas bidang diagonal = diagonal bidang x lebar = 5 x 6 = 30 cm2

20. M enyelesaikan m asalah yang berkait an dengan kerangka at au jaring-jaring bangun ruang.

30. Dari rangkaian persegi dan segitiga berikut , yang m erupakan jaring-jaring lim as adalah ….

Pembahasan

Cukup jelas Kunci jaw aban: D 21. M enyelesaikan

m asalah yang berkait an dengan volum e bangun ruang.

31. Perhat ikan gam bar berikut !

Bangun di at as t erdiri dari balok dan lim as dengan ukuran sepert i t ert era pada gam bar. Volume bangun di at as adalah ….

A. 1.600 cm ³ B. 1.800 cm ³ C. 2.100 cm ³ D. 3.000 cm ³

Pembahasan

= 1 3

= 1

3× 15 × 10 × 12 = 150 × 4

(15)

Vbalok =p x l x t

Vbalok =15 x10 x 8

Vbalok =1.200 cm 2

Vbangun = Vlimas + Vbalok

Vbangun = 600 + 1200

Vbangun = 1.800 cm 2

22. M enyelesaikan m asalah yang berkait an dengan luas perm ukaan bangun ruang.

32. Sebuah bandul t erbuat dari besi yang t erdiri dari belahan bola dan kerucut sepert i gam bar.

Jika jari-

jari belahan bola 6 cm, dan tinggi kerucut 10 cm, π = 3,14

dan berat 1 cm3 besi = 20 gram , m aka berat bandul adalah .... A. 9,04232kg

B. 12,4344 kg C. 16,5792 kg D. 18,6516 kg

Pembahasan

Perhat ikan kerucut : V =

V = × 3,14 × 6 × 6 × 10 V = 376,8 cm3

Perhat ikan set engah bola : V = ×

V = × × 3,14 × 6 × 6 × 6 V = 452,16 cm3

Tot al volum e :

V = 376,8 + 452,16 = 828,96 cm3

M aka berat besi =828,96 x 20 = 16579,2 gram = 16,5792kg

33. Berikut ini sebuah lim as segiem pat berat uran.

Luas lim as t ersebut adalah … A. 2.480 cm2

(16)

Garis t inggi segit iga sisi m iring : T =

√

10 + 24

T=

√

100 + 576 T=

√

676 T= 26

Luas sisi segitiga = ½ .a.t = ½ x 20 x 26 = 260 cm2

Luas seluruh sisi = 4 x Lsegit iga + Lper segi

= 4 x 260 + 20 x 20 = 1.040 + 400 = 1.440 cm2

34. Perhat ikan gam bar yang dibent uk oleh kerucut dan t abung !

Luas perm ukaan bangun t ersebut adalah …. A. 1.210 cm2

B. 1.342 cm2 C. 1.364 cm2 D. 1.518 cm2 Pembahasan

Lihat kerucut , r = 7 cm , t = 24 cm S =

√

7 + 24

S =

√

49 + 576 S =

√

625 S = 25 cm

Luas selimut kerucut = πrs

= × 7 × 25 = 22 x 25 = 550 cm2

Luas selimut tabung = 2πrt

= 2 × × 7 × 15 = 2 × 22 × 15 = 660 cm2

Luas alas tabung = πr

2

= × 7 × 7 = 22 x 7 = 154 cm2

(17)

No. Indikator Soal 23. M enent ukan ukuran

pem usat an at au m enggunakannya dalam

m enyelesaikan m asalah sehari- hari.

35. Perhat ikan t abel berikut !

Banyak sisw a yang mendapat nilai di at as dari nilai rat a-rat a adalah ….

A. 8 anak B. 11 anak C. 17 anak D. 19 anak Pembahasan

M odus adalah nilai yang paling sering m uncul yait u 8

36. Tinggi rat a-rat a 7 orang pem ain basket adalah 171 cm . Set elah 1 orang keluar, t inggi rat a-rat anya menjadi 172 cm . Tinggi orang yang keluar adalah ….

A. 165 cm B. 167 cm C. 169 cm D. 170 cm Pembahasan

Jum lah t inggi pem ain yang keluar = 7



171 – 6



172 = 1.197 – 1.032 = 165 cm Kunci jaw aban : A

24. M enyelesaikan m asalah yang berkait an dengan penyajian at au penafsiran dat a.

Diagram di at as m enunjukkan dat a nilai ulangan M at em at ika dari kelas IX-A dan IX-B. Selisih rat a-rat a nilai sisw a kelas IX-A dan IX-B adalah ….

A. 0,25 B. 0,30 C. 0,35 D. 0,40 Pembahasan

Rat a-rat a Nilai kelas IX-A

n f n.f

4 4 16

5 2 10

6 6 36

7 5 35

8 3 24

20 121

(18)

No. Indikator Soal Rat a-rat a Nilai kelas IX-B

n f n.f

4 3 12

5 7 35

6 4 24

7 4 28

8 2 16

20 115 Rat a-rat a =

Selisih rat a-rat a =

−

= = 0,30

38. Perhatikan diagram lingkaran berikut !.

Banyaknya penggem ar film dokum ent er adalah …. A. 60 orang

B. 90 orang C. 150 orang D. 180 orang Pembahasan

dokum enter = 360o – (70o +50o +90o +40o +30o +60o) = 360o – 340o

= 20o

M isal banyaknya penggem ar file dokum enter = x

20 = 270 90

X = 3 x 20 = 60 orang

25. M enyelesaikan m asalah yang berkait an dengan peluang suat u kejadian.

39. _{Sebuah dadu dilem par berulang-ulang sebanyak 120 kali.} Frekw ensi harapan m uncul m at a dadu bilangan prima adalah …. A. 80 kali

B. 60 kali C. 40 kali D. 20 kali Pembahasan

Banyak m at a dadu = 6

M at a dadu prim a = 3 yait u = 2, 3 dan 5 Jum lah lem paran = 120 kali

120

60 kali

6

3 prima)

(

P







(19)

40. Sebuah pabrik mempunyai 2.000 karyawan.Jika kemungkinan karyaw an t idak hadir adalah 0,20, m aka banyak karyaw an yang hadir adalah ….

A. 1.600 orang B. 1.960 orang C. 1.966 orang D. 1.998 orang Pembahasan

Banyaknya hadir = Banyak karyaw an – banyak t idak hadir Banyaknya hadir = 2.000 – (2.000 x 0,20)

Banyaknya hadir = 2.000 – 400 Banyaknya hadir = 1.600 orang