Rumus dan Info Penting Fisika

Besaran Pokok

Besaran pokok ada tujuh macam yang ditunjukkan dalam tabel berikut.

No. Besaran Pokok Satuan SI (MKS)

Singkatan Satuan Sistem CGS

Singkatan

1. Panjang meter m sentimeter cm

2. Massa kilogram kg gram g

3. Waktu sekon s sekon s

4. Suhu kelvin K kelvin K

5. Kuat Arus Listrik ampere A stat ampere StatA

6. Intensitas Cahaya candela Cd candela Cd

7. Jumlah zat kilomol kmol mol mol

Selain ketujuh besaran pokok di atas, terdapat dua besaran pokok tam­ bahan, yaitu sudut bidang datar dengan satuan radian (rad) dan sudut ruang dengan satuan steradian (sr).

Besaran Turunan

Beberapa contoh besaran turunan dapat dilihat dalam tabel berikut.

No. Besaran Turunan Penjabaran dari Besaran Pokok Satuan Sistem MKS

1. Luas panjang × lebar m2

2. Volume panjang × lebar × tinggi m3

3. Massa jenis massa : volume kg/m3

4. Kecepatan jarak : waktu m/s

5. Percepatan kecepatan : waktu m/s2

6. Gaya massa × percepatan newton (kg m/s2₎

Satuan

Awalan­awalan untuk satuan­satuan SI yang sering digunakan seperti ditunjukkan dalam tabel di bawah.

Awalan Simbol Arti dalam Desimal Contoh

Giga G 1.000.000.000 1.000.000.000 = 109 _Gigameter

Mega M 1.000.000 1.000.000 = 106 _Megawatt

kilo k 1.000 1.000 = 103 _kilogram

senti c 0,01 = 10­2 _sentimeter

mili m 0,001 = 10­3 _miligram

mikro µ 0,000 001 = 10­6 _mikrometer

Skala Termometer

Skala termometer ada empat, yaitu skala Celsius, Reamur, Fahrenheit, dan Kelvin.

Rumus perhitungan pada skala termometer diberikan di bawah ini. Jika T_C

adalah suhu dalam skala Celsius, T_F adalah suhu dalam skala Fahrenheit, dan T_R adalah suhu dalam skala Reamur maka

X_t Y_t

X Y_t

X₀ T_t

Titik tetap atas

Titik tetap bawah

−

₌

−

−

−

0 0

0 0

t t

X

X

Y

Y

Massa Jenis

Jikar = massa jenis (kg/m3_{), m = massa zat (kg), dan V = volume zat (m}3_), massa jenis suatu zat dapat ditentukan melalui persamaan berikut ini.

P =

m

_v

Untuk mengubah satuan dari kg/m3 _{ke g/m}3 _{gunakan cara berikut ini} 1 kg/m3 _{= 0,001 g/cm}3 _{atau 1 g/cm}3 _{= 1.000 kg/m}3

Kalor

Kesetaraan kalor dan energi 1 kalori = 4,2 joule 1 kilokalori = 4.200 joule 1 joule = 0,24 kalori

Hubungan banyaknya kalor, massa zat, kalor jenis zat, dan perubahan suhu zat dapat dinyatakan dalam persamaan berikut ini

Q = m · c ·

D

T

di mana:

Q = Banyaknya kalor yang diserap atau dilepaskan (joule)

m = Massa zat (kg)

Pemuaian Panjang

Besarnya panjang logam setelah dipanaskan adalah sebesar

L = L

₀

+

D

L

Besarnya panjang zat padat untuk setiap kenaikan 1ºC pada zat sepanjang 1 m disebut koefisien muai panjang (a). Hubungan antara panjang benda, suhu, dan koefisien muai panjang dinyatakan dengan persamaan

D

L = L

₀

aD

T

D

L = L

₀

(1+

a

D

T

)

di mana:

L = Panjang akhir (m)

L₀ = Panjang mula­mula (m) ΔL = Pertambahan panjang (m) a = Koefisien muai panjang (/ºC) ΔT = kenaikan suhu (ºC)

Pemuaian Luas

Pertambahan luas zat padat untuk setiap kenaikan 1ºC pada zat seluas 1 m2 _{disebut koefisien muai luas (}b_{). Luas bidang setelah memuai atau} pertambahan luas bidang setelah dipanaskan bisa dihitung dengan persamaan berikut ini

A = A

₀

+

D

A

D

A = A

₀

·

b

·

D

T

A = A

₀

(1

+

b

·

D

T

)

di mana:

A = Luas akhir (m2₎ ΔA = Pertambahan luas (m2₎

A₀ = Luas mula­mula (m2₎

b

= 2

a

Pemuaian Volume

Pertambahan volume zat padat untuk setiap kenaikan 1ºC pada zat seluas 1 m3 _{disebut koefisien muai volume (}g_{). Volume benda setelah memuai} atau pertambahan volume benda setelah dipanaskan bisa dihitung dengan persamaan berikut ini

V = V

₀

+

D

V

D

V = V

₀

·

g

·

D

T

V = V

₀

(

1

+

g

·

D

T)

di mana g = 3a atau g = 3/2b Keterangan:

V = Volume akhir (m3₎

V₀ = Volume mula­mula (m3₎ ΔV = Pertambahan volume (m3₎ g = Koefisien muai volume (/ºC) ΔT = Kenaikan suhu (ºC)

Pemuaian Gas

Pemuaian pada gas adalah pemuaian volume yang dirumuskan sebagai

V = V

₀

(1

+

g

·

D

t)

Kelajuan dan Kecepatan

Kelajuan rata­rata adalah jarak yang ditempuh oleh benda yang bergerak per satuan waktu. Jika s menyatakan jarak dan t menyatakan selang waktu, kelajuan rata­rata v adalah

V =

s

t

Adapun, kecepatan rata­rata dapat dinyatakan sebagai perpindahan yang dialami benda yang bergerak per satuan waktu. Jika perpindahan adalah

s

∆ dan selang waktu adalah ∆t, kecepatan rata­rata v dituliskan sebagai

V =

D

_D

s

t

Kecepatan rata­rata merupakan besaran vektor.

Gerak Lurus Beraturan (GLB)

Gerak lurus beraturan dapat digambarkan menggunakan dua grafik, yaitu grafik jarak terhadap waktu (s­t) dan grafik kecepatan terhadap waktu (v­t). kedua grafik ini ditunjukkan berikut ini.

Pada grafik s­t, hubungan jarak dan waktu digambarkan oleh garis lurus. Berarti jarak berbanding lurus dengan waktu. Jarak dapat dinyatakan sebagai luas daerah di bawah grafik v­t. secara matematis, jarak dapat ditulis sebagai berikut.

s = v t

v

t1 t2

t t

s

Percepatan

Percepatan dapat dinyatakan sebagai perubahan kecepatan per satuan waktu. Secara matematis, percepatan dinyatakan sebagai

a

=

D

_D

v

t

Di mana a adalah percepatan, Dv adalah perubahan kecepatan, dan Dt

ada lah selang waktu berlangsungnya perubahan kecepatan.

Gerak Lurus Berubah Beraturan

Gerak lurus berubah beraturan dapat digambarkan menggunakan dua grafik, yaitu grafik jarak terhadap waktu (s­t) dan grafik kecepatan terhadap waktu (v­t). kedua grafik ini ditunjukkan berikut ini.

s

s0

t

v₀ v

Gaya Berat

Besar gaya berat sebanding dengan massa benda, dan merupakan hasil kali massa m dengan percepatan gravitasi g. ini dituliskan sebagai

w = m · g

dimana w adalah gaya berat dalam satuan newton, m adalah massa dalam satuan kg, dan g adalah percepatan gravitasi bumi dalam satuan m/s2_.

Gaya Gesek

Besar gaya gesek dinyatakan sebagai

f

_s

≤

m

_s

N

f

_k

=

m

_k

N

f_s dan f_k adalah gaya gesek statik dan kinetik, μ_s dan μ_kadalah koefisien gesek statik dan kinetik, dan N adalah gaya normal.

Besar gaya gesek statik maksimum menyatakan gaya gesek benda tepat akan bergerak yang dapat dituliskan sebagai

f

_sm

=

m

_s

N

Penjumlahan Gaya

Penjumlahan dua gaya searah

R =

∑

F = F

₁

+ F

₂

Selisih dua gaya yang berlawanan arah

Hukum I Newton

Hukum I Newton menyatakan bahwa

”Jika resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan nol atau tidak ada gaya yang bekerja pada benda maka benda akan terus

bergerak dengan kelajuan tetap dalam lintasan lurus (bergerak lurus beraturan) atau diam”.

Secara matematis hukum I Newton dinyatakan sebagai

∑

F

= 0

Hukum II Newton

Hukum II Newton menyatakan bahwa

”Percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sebanding dengan besar resultan gaya, searah dengan arah

resultan gaya, dan berbanding terbalik dengan massa benda”.

Pernyataan hukum II Newton dapat dituliskan secara matematis sebagai berikut. Jika a adalah percepatan, F adalah besar resultan gaya, dan m

adalah massa benda, gaya adalah

a

₌

f

m

atau

F = m ·

a

Hukum III Newton

Hukum III Newton menyatakan bahwa

”Jika benda pertama mengerjakan gaya pada benda kedua maka benda kedua juga akan mengerjakan gaya pada benda pertama yang sama

besar tapi dengan arah yang berlawanan”.

Hukum III Newton juga dapat dinyatakan berdasarkan konsep aksi dan reaksi, yaitu sebagai berikut.

Energi Potensial

Jika benda bermassa m berada pada ketinggian h di atas tanah, benda tersebut memiliki energi potensial E_p yang dinyatakan sebagai

E

_P

= m · g · h

Dimana g adalah percepatan gravitasi bumi.

Energi Kinetik

Jika benda bermassa m bergerak dengan kecepatan v, energi kinetik E_k

yang dimiliki oleh benda dapat dinyatakan sebagai

Ek =

1

2

m · v

2

Energi Mekanik

Energi mekanik adalah jumlah energi potensial dan energi kinetik suatu benda.

EM = EP + EK

Hukum kekekalan energi mekanik dapat dinyatakan sebagai berikut.

”Pada suatu sistem yang terisolasi (sistem yang tidak dipengaruhi oleh gaya luar dimana hanya bekerja gaya berat saja), energi mekanik total

sistem adalah konstan”.

Secara matematis pernyataan hukum kekekalan energi mekanik dituliskan sebagai berikut. Jika kedudukan dan kecepatan benda berubah dari keadaan 1 (awal) ke keadaan 2 (akhir), energi mekanik tetap sehingga

EM

₁

= EM

₂

Usaha

Jadi, usaha W adalah gaya F yang bekerja pada benda yang menyebabkan benda berpindah sejauh s. secara matematis, ini dapat dinyatakan sebagai

W = F s

Usaha dinyatakan dalam satuan joule (J).

Jika gaya yang bekerja pada benda lebih dari satu gaya, usaha dapat dinyatakan sebagai jumlah usaha yang dilakukan tiap­tiap gaya. Jika W₁

adalah usaha yang dilakukan oleh F₁, W₂ adalah usaha yang dilakukan oleh F₂, W₃ adalah usaha yang dilakukan oleh F₃, dan seterusnya, secara matematika dapat kita tulis

W = W

₁

+ W

₂

+ W

₃

+ …

Daya

Daya dinyatakan sebagai laju melakukan usaha atau usaha yang dilakukan per satuan waktu. Secara matematis, daya dapat dituliskan sebagai

P =

W

t

Daya dituliskan dalam satuan watt (W) yang setara dengan joule per sekon (J/s). Daya juga seringkali dinyatakan dalam satuan tenaga kuda (horse power atau hp) dimana 1 hp = 746 W.

Efisiensi

Efisiensi (h) daya adalah persentase dari perbandingan daya masukan dengan daya keluaran. Efisiensi biasanya ditulis dalam bentuk persen.

Prinsip Tuas

Pada tuas selalu berlaku prinsip tuas. Jika F adalah kuasa atau gaya (N), w

adalah berat beban (N), l

k adalah lengan kuasa (m), dan lb adalah lengan beban (m). maka berlaku

F

×

l

k

=

w

×

l

b

Dimana lengan kuasa adalah jarak titik kuasa ke titik tumpu dan lengan beban adalah jarak titik beban ke titik tumpu.

Keuntungan Mekanis

Setiap pesawat sederhana memiliki keuntungan mekanis. Keuntungan mekanis menunjukkan perbandingan antara beban yang diangkat dan kuasa yang dilakukan. Pernyataan tersebut dapat dinyatakan secara matematis seperti berikut.

Keuntungan Mekanik=

beban

kuasa

=

w

F

Keuntungan Mekanis bidang miring

Jika s adalah panjang bidang miring dan h adalah tinggi bidang miring, maka keuntungan mekanis bidang miring adalah

Keuntungan Mekanik=

beban

kuasa

=

w

F

=

s

h

F

s w

Tekanan

Jika p adalah tekanan, F adalah gaya, dan A adalah luas, maka

P=

F

A

Satuan tekanan dalam SI adalah N/m2 _{atau pascal (Pa).}

Tekanan Hidrostatik

Jika suatu benda berada pada kedalaman h di dalam zat cair yang memi­ liki massa jenis r dan g adalah gravitasi bumi, tekanan hidrostatik p dari benda adalah

p

= r

· g · h

Udara di permukaan zat cair juga memiliki tekanan yang disebut dengan tekanan udara luar. Tekanan udara luar juga mempengaruhi tekanan di dalam zat cair. Dengan demikian, tekanan total di dalam zat cair adalah tekanan udara luar ditambah tekanan hidrostatik dan ditulis

p

=

p

₀

+ r

· g · h

di mana p₀ adalah tekanan udara luar.

Hukum Pascal

Jika gaya F₁ dikenakan pada penampang dengan luas A₁ maka akan menghasilkan gaya F₂ di penampang A₂. prinsip ini disebut hukum Pascal. Secara matematis, hukum Pascal dapat ditulis sebagai

F

₁

A

=

F

₂

A

A₂ A₁

F₂

Gaya ke atas

Gaya ke atas F_A merupakan selisih berat benda di udara w_u dengan berat benda di dalam zat cair w_c.

F

_A

=

w

_a

–

w

_c

Jika m_c adalah massa zat cair yang dipindahkan, r_c adalah massa jenis zat cair, dan V_c adalah volume zat cair yang dipindahkan, maka gaya ke atas adalah

F

_A

= m

_c

·g =

r

_c

·V

_c

·g

Bejana Berhubungan

Dalam konsep berhubungan berlaku bahwa permukaan zat cair yang sejenis dalam suatu bejana berhubungan selalu mendatar dan sama tinggi. Jika r₁ adalah massa jenis zat cair 1 (kg/m3_), r

2 adalah massa jenis zat cair 2 (kg/m3_{), h}

1 adalah tinggi zat cair 1 dari bidang batas antara kedua zat cair (m), dan h₂ adalah tinggi zat cair 2 dari bidang batas antara kedua zat cair (m), maka berlaku

r

₁

·h

₁

=

r

₂

·h

₂

Hukum Boyle

Hukum Boyle menyatakan bahwa

”Hasil kali antara volume dan tekanan gas dalam ruang tertutup dalam ruang tertutup pada suhu konstan adalah tetap”.

Jika p₁ adalah tekanan gas di ruang 1 (N/m2 _{atau Pa), p}

2 adalah tekanan gas di ruang 2 (N/m2 _{atau Pa), V}

1 = volume gas di ruang 1 (m 3_{), dan}

V₂ = volume gas di ruang 2 (m3_{), maka berlaku}

Getaran

Periode dan frekuensi getaran dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut.

T =

1

f

atau

f =

1

T

Dimana T adalah periode getaran dalam satuan sekon dan f adalah frekuensi getaran.

Gelombang

Hubungan antara frekuensi gelombang dan periode gelombang

T =

1

f

atau

f =

1

T

Dimana T adalah periode getaran dalam satuan sekon dan f adalah fre­ kuensi getaran.

Cepat rambat gelombang dapat dinyatakan sebagai panjang gelombang (g) per periode (T).

v =

1

T

atau

v =

l

· f

Bunyi

Cepat rambat bunyi dapat dinyatakan sebagai hasil bagi jarak tempuh dengan waktu yang diperlukan bunyi untuk merambat. Singkatnya, ini dapat dituliskan sebagai

v =

s

t

Hukum Pemantulan

1. Sinar datang, sinar pantul, dan garis normal berpotongan pada satu titik dan berada pada satu bidang datar.

2. Sudut datang (i) sama dengan sudut pantul (r). jadi, dapat dituliskan

i = r

Perbesaran Bayangan Cermin lengkung

Perbesaran bayangan dapat dihitung menggunakan persamaan berikut ini.

M =

h

’

h

=

–

s

s

Di sini M adalah perbesaran bayangan, h’ adalah tinggi bayangan, h adalah tinggi benda, s’ menyatakan jarak bayangan ke cermin, dan s adalah jarak benda ke cermin.

Rumus Umum Cermin Lengkung

Jika sebuah benda berada pada jarak s di depan cermin lengkung (bisa cekung atau cembung) yang memiliki jarak fokus f, akan terbentuk bayangan dengan jarak s’ dari cermin. Hubungan antara jarak benda, jarak fokus cermin, dan jarak bayangan yang terbentuk dinyatakan oleh persamaan berikut ini.

1

s

+

1

s’

=

1

f

sebagai berikut.

R

= 2

f

Rumus umum cermin lengkung di atas berlaku baik untuk cermin cekung maupun untuk cermin cembung. Berikut ini dituliskan perjanjian tanda dalam penggunaan rumus tersebut.

 s bertanda (+) jika benda terletak di depan cermin (untuk cermin, benda tentu harus selalu berada di depan cermin).

 s’ bertanda (+) jika bayangan terletak di depan cermin (bayangan nyata).

 s’ bertanda (–) jika bayangan terletak di belakang cermin (bayangan maya).

 f dan R bertanda (+) jika titik fokus dan titik pusat kelengkungan cermin terletak di depan cermin.

 f dan R bertanda (–) jika titik fokus dan titik pusat kelengkungan cermin terletak di belakang cermin.

 M bertanda (−) maka bayangan bersifat nyata dan terbalik terhadap

bendanya.

 M bertanda (+) maka bayangan bersifat maya dan tegak terhadap bendanya.

Hukum Snellius

Hukum snellius yang menjelaskan tentang pembiasan cahaya dinyatakan sebagai berikut.

1. Sinar datang, sinar bias, dan garis normal terletak pada satu bidang datar.

2. Sinar datang membentuk sudut datang (i) terhadap garis normal dan sinar bias membentuk sudut bias (r) terhadap garis normal.

dibiaskan menjauhi garis normal.

Indeks Bias

Indeks bias dapat dinyatakan sebagai perbandingan cepat rambat cahaya antara dua medium yang berbeda. Ini dinyatakan sebagai berikut.

n

₁

n

₂

=

v

₁

v

₂

Di sini v1 adalah cepat rambat cahaya di medium 1 dan v2 adalah cepat rambat cahaya di medium 2.

Perbesaran Linier Lensa

Perbesaran linier lensa dinyatakan sebagai perbandingan tinggi (panjang) bayangan yang terbentuk terhadap tinggi (panjang) benda mula­mula. Jika

M adalah perbesaran lensa, h’ adalah tinggi bayangan, dan h adalah tinggi benda mula­mula, s’ adalah jarak bayangan ke lensa, dan s adalah jarak benda ke lensa, perbesaran linier lensa adalah

i

r

n₁ n₂

n₁ < n₂

i

r n₁ n₂

M =

h

=

s

Jika perbesaran M bertanda positif (+), bayangan yang terbentuk nyata dan terbalik.

Jika perbesaran M bertanda negatif (−), bayangan yang terbentuk maya dan tegak.

Persamaan Lensa Tipis

Untuk berbagai bentuk lensa baik lensa cembung maupun lensa cekung berlaku persamaan lensa tipis. Persamaan ini menghubungkan jarak benda ke lensa s, jarak bayangan yang terbentuk s’, dan jarak fokus lensa

f. persamaan lensa tipis dinyatakan sebagai berikut.

1

s

=

1

s’

=

1

f

Perjanjian tanda yang berlaku dalam persamaan lensa tipis

 s bertanda positif jika benda terletak di depan lensa atau di ruang tempat sinar datang (benda nyata).

 s bertanda negatif jika benda terletak di belakang lensa atau di ruang tempat sinar dibiaskan (benda maya).

 s’ bertanda positif jika bayangan terletak di belakang lensa atau di ruang tempat sinar dibiaskan (bayangan nyata).

 s’ bertanda negatif jika bayangan terletak di depan lensa atau di ruang tempat sinar datang (bayangan maya).

 f bertanda positif untuk lensa cembung atau konveks atau konvergen

Kuat Lensa

Ukuran sebuah lensa dinyatakan sebagai kuat lensa yang merupakan kebalikan (invers) dari jarak fokus lensa. Jadi, kuat lensa dinyatakan sebagai

K =

100

f

(cm)

Dimana K adalah kuat lensa yang dinyatakan dalam satuan dioptri dan f

adalah jarak titik fokus lensa dalam satuan meter (m). untuk jarak fokus yang dinyatakan dalam satuan cm kuat lensa dituliskan sebagai berikut.

Rabun Jauh

Jarak fokus lensa dan kuat lensa yang digunakan untuk memperbaiki mata yang mengalami rabun jauh dapat ditentukan berdasarkan persamaan lensa tipis dan rumus kuat lensa.

1

s

=

1

s’

=

1

f

dan

K =

-100

PR

(cm)

Di sini jarak s adalah jarak tak hingga (titik jauh mata normal), dan s’

Rabun Dekat

Jarak fokus lensa dan kuat lensa yang digunakan untuk memperbaiki mata yang mengalami hipermetropi dapat ditentukan berdasarkan persamaan lensa tipis dan rumus kuat lensa.

1

s

=

1

s’

=

1

f

dan

K =

4 –

–100

PP

(cm)

Di sini jarak s adalah jarak titik dekat mata normal (25 cm), dan s’ adalah titik dekat mata (PP).

Teropong Bintang

Panjang teropong (atau jarak antara kedua lensa) adalah

d

=

f

_ob

+

f

_ok

dimana f_ob adalah jarak fokus lensa objektif dan f_ok adalah jarak fokus lensa okuler.

Adapun perbesaran M yang dihasilkan oleh teropong adalah

Hukum Coulomb

Hukum Coulomb menyatakan bahwa

”Besarnya gaya antara muatan Q₁ dan muatan Q₂, yang dipisahkan

oleh jarak r, adalah berbanding lurus dengan besarnya kedua muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara muatan­muatan

tersebut”.

Secara matematis, hukum Coulomb dinyatakan sebagai berikut

F

_C

= k ·

Q

1

·Q

2

r

2

Dimana k adalah sebuah konstanta atau tetapan yang besarnya k = 9 × 109 _Nm2_/C2_{. Gaya dinyatakan dalam satuan newton dan} muatan listrik dalam satuan coulomb.

Arus Listrik

Arus listrik merupakan aliran muatan dari potensial tinggi ke potensial rendah. Besar kuat arus listrik adalah besar muatan listrik per satuan waktu. Secara matematis besar kuat arus listrik dapat ditulis dalam persamaan

I

₌

Q

t

Tegangan Listrik

Tegangan adalah energi listrik dibagi muatan listrik. Secara matematis dapat dinyatakan sebagai

V =

W

Q

Dimana V adalah beda potensial listrik, W adalah energi listrik, dan Q

adalah muatan listrik.

Hambatan Listrik

Hubungan antara hambatan kawat penghantar, panjang kawat, luas penampang kawat, dan jenis kawat secara matematis dirumuskan

R =

r

·

l

A

Dengan R adalah hambatan kawat, r adalah hambatan jenis kawat,

l adalah panjang kawat, dan A adalah luas penampang kawat.

Hukum I Kirchchoff

Hukum pertama kirchhoff menyatakan bahwa

”jumlah kuat arus yang memasuki titik percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik cabang tersebut”.

Secara matematis, pernyataan hukum pertama kirchhoff dituliskan sebagai

S

I

Susunan Hambatan Seri

Jika dua buah hambatan listrik masing­masing memiliki hambatan R₁ dan

R₂ disusun secara seri, dua hambatan tersebut dapat diganti dengan sebuah hambatan pengganti seri R_S yang merupakan jumlah tiap­tiap hambatan

R

_s

= R

₁

+

R

₂

Secara umum, n hambatan yang disusun seri dapat diganti dengan hambatan pengganti seri dimana

R

_s

= R

₁

+

R

₂

+

R

₃

+ … +

R

_n

Tegangan pada masing­masing hambatan adalah

V

₁

=

I

_{· R}

1

dan

V

2

=

I

· R

2

Adapun, tegangan total pada hambatan pengganti R_s adalah

V = V

₁

+

V

₂

Dapat dikatakan bahwa pada susunan seri, tegangan terbagi ke tiap­tiap hambatan. Oleh karena itu, susunan seri sering disebut sebagai pembagi tegangan.

Susunan Hambatan Paralel

Jika dua buah hambatan listrik masing­masing memiliki hambatan R₁ dan

R

_P

=

R

₁

+

R

₂

atau

R

_P

=

R

1

· R

2

R

₁

+

R

₂

Secara umum, n hambatan yang disusun paralel dapat diganti dengan hambatan pengganti paralel dimana

1

Pada susunan paralel, tegangan tiap­tiap hambatan sama besar dan sama dengan tegangan pada hambatan pengganti paralelnya (V = V1 = V2). Adapun, kuat arus yang melalui tiap­tiap hambatan berbeda dan, sesuai dengan hukum ohm, kuat arus dapat dinyatakan sebagai

I

Dan, kuat arus yang melalui hambatan pengganti paralel adalah jumlah dari kuat arus dari tiap­tiap hambatan

I

₌

I

1

+

I

2

Tegangan Jepit

Tegangan jepit adalah tegangan yang terukur oleh voltmeter saat posisi saklar ditutup atau ada arus yang mengalir pada rangkaian. Pada rangkaian berlaku

V

_ab

=

e

–

I

_{· r}

Dimana V_ab adalah tegangan jepit, e adalah ggl dari sumber tegangan (baterai), dan r adalah hambatan dalam sumber tegangan.

Tegangan jepit V_ab juga dapat dinyatakan sebagai hasil kali kuat arus yang mengalir di dalam rangkaian dengan hambatan R dari komponen yang terpasang dalam rangkaian.

V

_ab

=

I

_{· R}

Susunan Seri Sumber Tegangan

Secara umum, untuk n sumber tegangan identik yang disusun secara seri dapat diganti oleh sebuah sumber tegangan seri yang besar tegangan penggantinya adalah n kali besar tegangan itu dan besar hambatan dalamnya juga n kali hambatan dalam sumber tegangan itu. So, dapat dituliskan dengan rumus

e

_s

= n

e

r

_s

= nr

Jika komponen dengan hambatan R dipasang pada rangkaian dengan sumber tegangan yang disusun seri, kuat arus yang mengalir dalam rang­ kaian adalah

I

₌

e

s

Susunan Paralel Sumber Tegangan

Secara umum, untuk n sumber tegangan identik yang disusun secara paralel, n sumber tegangan ini dapat diganti oleh sebuah sumber tegangan seri yang besar tegangan penggantinya sama dengan besar tegangan itu dan besar hambatan dalamnya juga 1/n kali hambatan dalam sumber tegangan itu. jadi, dapat dituliskan

e

_p

=

e

r

_p

=

r

n

Jika komponen dengan hambatan R dipasang pada rangkaian dengan sumber tegangan yang disusun paralel, kuat arus yang mengalir dalam rangkaian adalah

I

₌

e

p

R

+

r

_p

Daya Listrik

Daya listrik dinyatakan dalam satuan watt (W) atau kilowatt (kW). Jumlah daya yang digunakan oleh sebuah alat listrik berbanding lurus dengan beda potensial dan kuat arus listriknya, dan dapat dihitung dengan cara mengalikan beda potensial dengan arus.

P

=

V

×

I

Aturan Tangan Kanan untuk Medan Magnet

Aturan tangan kanan menyatakan bahwa

”Bila arah arus listrik dalam kawat oleh ditunjukkan oleh ibu jari, maka arah garis gaya magnet di sekitar kawat berarus listrik ditunjukkan oleh

jari­jari yang digenggamkan”.

Gaya Lorentz

Jika

F

adalah gaya Lorentz (N),

B

adalah kuat medan magnet (T=tesla),

I

adalah kuat arus listrik (A), dan l adalah panjang kawat penghantar (m), berlaku persamaan

F

=

B ·

I

_·

l

Arah gaya Lorentz dapat ditentukan dengan menggunakan aturan tangan kanan seperti berikut.

arah arus

arah garis gaya magnet

medan magnet arah arus

gaya

Transformator

Jika V_padalah tegangan listrik pada kumparan primer (volt), V_s adalah tegangan listrik pada kumparan sekunder (volt), I

p adalah kuat arus listrik

pada kumparan primer (ampere), I

s adalah kuat arus listrik pada kumparan

sekunder (ampere), N_p adalah jumlah lilitan pada kumparan primer, dan

N_s adalah jumlah lilitan pada kumparan sekunder, berlaku persamaan­ persamaan berikut ini pada transformator ideal.

V

_p

·

I

Planet dalam Tata Surya

Beberapa data yang diketahui tentang kedelapan planet dalam tata surya

Nama Planet

Mars 2 Phobos dan Deimos

Jupiter 16 Ganymede (satelit terbesar di tata surya), Callisto, Europe, dan Io. Dua belas satelit lainnya berukuran kecil dan diberi nama: Almathea, Himalia, Elara, Pasiphae, Sinope, Lysithea, Carme, Ananke, Leda (terkecil), Thebe, Adrastea, dan Metis.

Saturnus 19 Satelit yang terbesar adalah Titan, sedangkan satelit lainnya adalah: Mimas, Enceladus, Tethys, Dione, Rhea, Hypherion, Iapetur, Phobe, Janus, Epimethius, Telesto, Calypso, Atlas, Pandora, Helene, Prometheus, dan Pan. Satu satelit lagi belum diberi nama.

Uranus 15 Ariel, Umbriel, Titania, Oberon, Miranda, Puck, Cordelia, Ophelia, Bianca, Cresida, Desemona, Juliet, Rosalin, Portia dan Belinda.

Perbedaan Waktu di Bumi

Perbedaan waktu suatu tempat di Bumi ditentukan oleh letak bujurnya. Bumi berotasi selama 24 jam untuk menempuh 360º bujur, maka dapat diartikan bahwa 1º bujur ditempuh dalam waktu 4 menit sehingga dalam waktu 1 jam, bumi akan menempuh 15º bujur. Bujur 0ºditetapkan di kota Greenwich, sebuah kota di Inggris. Waktu Greenwich biasanya disebut

GMT (Greenwich Mean Time).

1º = 4 menit 15º = 1 jam

Ke arah timur Greenwich ditambahkan (lebih cepat satu jam), sedangkan ke arah barat dikurangi (lebih lambat satu jam).

Perubahan Musim

Perubahan musim yang terjadi pada belahan bumi utara dan belahan bumi selatan dapat dilihat dalam tabel di bawah ini.

Musim-musim di Belahan Bumi Selatan Musim-musim di Belahan Bumi Utara

Musim semi : 22 September – 22 Desember Musim panas : 22 Desember – 21 Maret Musim gugur : 21 Maret – 22 Juni Musim dingin : 22 Juni – 22 September