commit to user
PENENTUAN FREKUENSI PERJALANAN ANGKUTAN
UMUM BATIK SOLO TRANS (BST) UNTUK
MENGOPTIMALKAN JUMLAH PENDAPATAN
Skripsi
AYU SALLY DAMAYANTI
I 1307028
JURUSAN TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
commit to user
x
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
LEMBAR PENGESAHAN ... ii
LEMBAR VALIDASI ... iii
SURAT PERNYATAAN ORISINALITAS KARYA ILMIAH ... iv
SURAT PERNYATAAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH ... v
KATA PENGANTAR ... vi
ABSTRAK ... viii
ABSTRACT ... ix
DAFTAR ISI ... x
DAFTARTABEL... xii
DAFTAR GAMBAR ... xiii
DAFTAR PERSAMAAN... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ... xvi
DAFTAR LAMPIRAN TABEL... xvii
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang ... I-1
1.2 Perumusan Masalah ... I-4
1.3 Tujuan Penelitian ... I-4
1.4 Manfaat Penelitian ... I-4
1.5 Batasan Masalah ... I-5
1.6 Sistematika Penulisan ... I-5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Gambaran Umum Perusahaan ... II-1
2.1.1 Sejarah Perum DAMRI ... II-1
2.1.2 Visi Misi Perum DAMRI ... II-2
2.1.3 Maksud Dan Tujuan Perum DAMRI... II-2
2.1.4 Nilai-nilai Perusahaan... II-3
2.2 Batik Solo Trans (BST) ... II-3
2.2.1 Maksud dan Tujuan ... II-3
commit to user
xi
2.2.3 Sistem Pelayanan BST... II-4
2.3 Pengujian Distribusi Data ... II-6
2.4 Simulasi ... II-6
2.5 Model Simulasi ... II-13
2.6 Simulasi Monte Carlo ... II-14
2.7 Random Number Generator (RNG) ... II-15
2.8 Random Variate Generation (RVG)... II-17
2.9 Analisis Titik Impas... II-22
2.10 Analisis Sensitivitas ... II-23
2.11 Karakteristik Fasilitas Transportasi ... II-23
2.12 Penelitian Terdahulu ... II-24
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Diagram Alir ... III-1
3.2 Keterangan Diagram Alir ... III-2
BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA
4.1 Pengumpulan Data ... IV-1
4.2 Pengolahan Data ... IV-4
4.2.1 Identifikasi Jam Sibuk ... IV-4
4.2.2 Pengujian Distribusi Data ... IV-5
4.2.3 Penentuan Frekuensi Minimum dan Maksimum ... IV-7
4.2.4 Penentuan Frekuensi Pelayanan ... IV-9
4.3 Analisis Sensitivitas Frekuensi Pelayanan ... IV-15
BAB V ANALISIS DAN INTERPRETASI DATA
5.1 Analisis Kebijakan Frekuensi Perjalanan BST ... V-1
5.2 Analisis Sensitivitas Frekuensi Pelayanan ... V-9
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN
6.1 Kesimpulan ... VI-1
6.2 Saran ... VI-1
DAFTAR PUSTAKA
commit to user
xii
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1 Rekapitulasi load factor BST ... I-2
Tabel 2.1 Rute, jarak tempuh, waktu tempuh, dan jumlah armada BST ... II-4
Tabel 4.1 Rincian biaya operasional BST ... IV-3
Tabel 4.2 Data karakteristik BST ... IV-3
Tabel 4.3 Uji Kolmogorov Smirnov rentang waktu 07:00-09:00 ... IV-6
Tabel 4.4 Uji Kolmogorov Smirnov rentang waktu 10:00-15:00 ... IV-6
Tabel 4.5 Frekuensi minimum dan maksimum BST... IV-9
Tabel 4.6 Nilai mean dan standar deviasi real data ………IV-10
Tabel 4.7 Nilai mean dan standar deviasi hasil simulasi……….IV-10
Tabel 4.8 Nilai faktor-faktor karakteristik BST jam sibuk 07:00-09:00….IV-12
Tabel 4.9 Nilai faktor-faktor karakteristik BST jam sibuk 10:00-15:00….IV-14
Tabel 4.10 Pengaruh perubahan 5 % mean jumlah penumpang terhadap revenue
& fser saat jam sibuk07:00-09:00 ... IV-16 Tabel 4.11 Pengaruh perubahan 5 % mean jumlah penumpang terhadap revenue
& fser saat jam sibuk07:00-09:00 ... IV-16 Tabel 4.12 Pengaruh perubahan 8 % mean jumlah penumpang terhadap revenue
& fser saat jam sibuk07:00-09:00 ... IV-17 Tabel 4.13 Pengaruh perubahan 8 % mean jumlah penumpang terhadap revenue
commit to user
xiii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Moda Armada Batik Solo Trans ... II-5
Gambar 2.2 Tahapan dalam simulasi ... II-10
Gambar 3.1 Diagram alir metodologi penelitian ... III-1
Gambar 3.2 Alur penentuan frekuensi minimum ... III-4
Gambar 3.3 Alur penentuan frekuensi maksimum ... III-5
Gambar 3.4 Alur penentuan frekuensi pelayanan ... III-6
Gambar 4.1 Diagram total jumlah penumpang BST ... IV-4
Gambar 5.1 Grafik frekuensi minimum dan maksimum BST ... V-2
Gambar 5.2 Grafik frekuensi pelayanan BST ... V-3
Gambar 5.3 Grafik demand penumpang BST untuk mencapai titik impas untuk
setiap kebijakan frekuensi ... V-5
Gambar 5.4 Grafik revenue penumpang BST ... V-6
Gambar 5.5 Grafik tarif* penumpang umum BST untuk mencapai kondisi break
even………...V-7
Gambar 5.6 Grafik headway dan waiting time BST... V-8
Gambar 5.7 Grafik pengaruh perubahan 5% rata-rata jumlah penumpang
terhadap besarnya frekuensi pelayanan ... V-10
Gambar 5.8 Grafik pengaruh perubahan 8% rata-rata jumlah penumpang
terhadap besarnya frekuensi pelayanan ... V-10
Gambar 5.9 Grafik pengaruh perubahan 5% rata-rata jumlah penumpang
terhadap besarnya revenue... V-11
Gambar 5.10 Grafik pengaruh perubahan 8% rata-rata jumlah penumpang
commit to user
xiv
DAFTAR PERSAMAAN
Persamaan 2.1 Rumus random number generator dengan Linier Congruential
Generator (LCG) ... II-16
Persamaan 2.2 Rumus random number generator dengan Multiplicative
Generator... II-16
Persamaan 2.3 Rumus random number generator dengan Mixed Pseudo RNG
... II-16
Persamaan 2.4 Rumus random variate generation dengan Inverse Transform
... II-17
Persamaan 2.5 Rumus random variate berdistribusi Uniform... II-18
Persamaan 2.6 Rumus random variate berdistribusi Exponential ... II-19
Persamaan 2.7 Rumus random variate berdistribusi m-Erlang ... II-19
Persamaan 2.8 Rumus random variate berdistribusi Weibull ... II-19
Persamaan 2.9 Rumus random variate berdistribusi Lognormal ... II-20
Persamaan 2.10 Rumus random variate berdistribusi Log-Logistic ... II-20
Persamaan 2.11 Rumus random variate berdistribusi Discrete Uniform ... II-21
Persamaan 2.12 Rumus random variate berdistribusi Geometric ... II-22
Persamaan 2.13 Rumus perhitungan frekuensi bus berdasarkan headway ... II-23
Persamaan 2.14 Rumus perhitungan frekuensi bus berdasarkan kapasitas bus ....
... II-23
Persamaan 2.15 Rumus perhitungan frekuensi bus untuk satu arah (f) ... II-24
Persamaan 2.16 Rumus perhitungan waktu tunggu ... II-24
Persamaan 2.17 Rumus perhitungan frekuensi minimum pertama (fmin1) ... II-25
Persamaan 2.18 Rumus perhitungan kapasitas rute dalam sekali perjalanan ...
... II-25
Persamaan 2.19 Rumus perhitungan frekuensi minimum kedua (fmin2) ... II-25
Persamaan 2.20 Rumus penentuan frekuensi minimum ... II-25
Persamaan 2.21 Rumus perhitungan frekuensi maksimum (f max). ... II-25
Persamaan 2.22 Rumus perhitungan frekuensi pelayanan ( ) ... II-26
commit to user
xv
Persamaan 3.1 Rumus pengembangan untuk menentukan frekuensi pelayanan
commit to user
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN 1 Rekapitulasi jumlah penumpang BST
Lampiran 1-1 Rekapitulasi jumlah penumpang secara keseluruhan ... L1 – 1
Lampiran 1-2 Rekapitulasi jumlah penumpang berdasarkan jenis penumpang (umum & pelajar-mahasiswa) ... L1 – 2
LAMPIRAN 2 Rincian Rekapitulasi Biaya Operasional BST
LAMPIRAN 3 Rata-rata dan standar deviasi penumpang BST secara keseluruhan
LAMPIRAN 4 Rata-rata dan standar deviasi untuk tiap jenis penumpang BST
commit to user
xvii
DAFTAR LAMPIRAN TABEL
Tabel L1.1 Jumlah penumpang BST secara keseluruhan ... L1-1
Tabel L1.2 Jumlah penumpang umum ... L1-2
Tabel L1.3 Jumlah penumpang pelajar-mahasiswa ... L1-3
Tabel L2.1 Rincian rekapitulasi biaya operasional BST ... L2-1
Tabel L3.1 Data rata-rata dan standar deviasi jumlah penumpang secara
keseluruhan ... L3-1
Tabel L4.1 Data rata-rata dan standar deviasi untuk penumpang umum ... L4-1
Tabel L4.2 Data rata-rata dan standar deviasi untuk penumpang
pelajar-mahasiswa ... L4-2
Tabel L5.1 Hasil simulasi Monte Carlo untuk penumpang umum jam sibuk
07:00-09:00 ... L5-1
Tabel L5.2 Hasil simulasi Monte Carlo untuk penumpang pelajar-mahasiswa
jam sibuk 07:00-09:00... L5-2
Tabel L5.3 Hasil simulasi Monte Carlo untuk penumpang umum jam sibuk
10:00-15:00 ... L5-3
Tabel L5.4 Hasil simulasi Monte Carlo untuk penumpang pelajar-mahasiswa
commit to user
viii
ABSTRAK
Ayu Sally Damayanti, I1307028, PENENTUAN FREKUENSI
PERJALANAN ANGKUTAN UMUM BATIK SOLO TRANS (BST)
UNTUK MENGOPTIMALKAN JUMLAH PENDAPATAN. Skripsi.
Surakarta : Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Sebelas Maret, Januari 2012.
Batik Solo Trans (BST) merupakan angkutan umum masal yang dikelola oleh Pemerintah Kota Surakarta bekerjasama dengan Perum DAMRI yang baru dioperasikan pada bulan September 2010. Jumlah pendapatan BST belum optimal karena kurangnya jumlah penumpang. Salah satu cara mengoptimalkan jumlah pendapatan adalah mengatur frekuensi perjalanan bus atau mengatur besaran tarif.
Penelitian ini menggunakan pengaturan frekuensi perjalanan BST sebagai solusi untuk mengoptimalkan pendapatan. Frekuensi perjalanan merupakan threshold antara pemasukan yang diterima dengan biaya operasional. Data yang digunakan dalam perhitungan frekuensi perjalanan adalah data jumlah penumpang pada setiap halte pada Maret 2011 dan data biaya operasional yang berasal dari Perum DAMRI Surakarta. Tahap awal dalam penentuan frekuensi perjalanan adalah mengidentifikasi jam sibuk berdasarkan jumlah penumpang terbanyak. Tahapan selanjutnya adalah pengujian distribusi data jumlah penumpang pada saat jam sibuk. Selanjutnya dilakukan simulasi Monte Carlo untuk membangkitkan data jumlah penumpang sebagai dasar perhitungan frekuensi pelayanan. Kemudian dilakukan analisis sensitivitas terhadap frekuensi pelayanan
Hasil penelitian menunjukkan bahwa frekuensi perjalanan BST yang disarankan pada jam sibuk 07:00-09:00 adalah 4 trip, dan 6 trip untukjam sibuk 10:00-15:00. Frekuensi tersebut sebaiknya digunakan apabila tarif BST untuk penumpang umum dan pelajar-mahasiswa tidak berubah dan kondisi penumpang tidak mengalami peningkatan. Apabila Perum DAMRI tetap menggunakan frekuensi perjalanan saat ini yaitu 10 trip, maka kisaran tarif baru yang disarankan adalah antara Rp 5.000,00 – Rp 7.000,00 untuk penumpang umum dan tetap sebesar Rp 1.500,00 untuk pelajar-mahasiswa.
Kata kunci: BST, frekuensi perjalanan, jam sibuk, Simulasi Monte Carlo
commit to user
I-1
BAB I
PENDAHULUAN
Bab ini akan menjelaskan mengenai latar belakang, perumusan masalah,
tujuan yang ingin dicapai, manfaat yang bisa diperoleh, batasan masalah yang
diambil, asumsi yang digunakan, serta sistematika penulisan dari penelitian.
1.1 Latar Belakang
Surakarta merupakan kota yang saat ini mengalami perkembangan yang
cukup pesat di berbagai bidang seperti bidang ekonomi dan pariwisata.
Perkembangan tersebut tidak lepas dari adanya dukungan sektor transportasi.
Bentuk dukungan tersebut adalah tersedianya moda transportasi yang dapat
digunakan di Surakarta seperti angkutan umum. Berbagai macam angkutan umum
dengan berbagai ukuran maupun rute tujuan telah disediakan. Adapun angkutan
umum yang baru saja ditawarkan oleh kota Surakarta pada bulan September 2010
adalah Batik Solo Trans (BST).
BST merupakan angkutan umum masal yang dikelola oleh Pemerintah Kota
Surakarta bekerjasama dengan Perum DAMRI untuk melayani masyarakat
menuju wilayah-wilayah strategis yang ada di Surakarta. Maksud dan tujuan
adanya BST adalah untuk meningatkan kualitas pelayanan angkutan umum di
Surakarta. Oleh sebab itu BST mempunyai sistem tersendiri berkonsep cepat,
tepat waktu, nyaman, dan aman (Yanuarti, 2011). Cepat dan tepat waktu karena
BST tidak berhenti terlalu lama untuk mencari penumpang dan BST mempunyai
jadwal waktu tersendiri untuk keberangkatan dan tiba di tempat pemberhentian
terakhir maupun di halte tertentu. Nyaman dan aman karena di dalam BST
dilengkapi fasilitas-fasilitas antara lain airconditioner (AC) dan led display (
papan informasi trayek elektrik). BST juga hanya menaikkan dan menurunkan di
halte yang sudah disediakan.
Penggunaan BST sebagai angkutan umum yang baru oleh masyarakat dirasa
belum optimal. Hal tersebut disebabkan masih kurangnya jumlah penumpang
yang menggunakan BST (Ferdinand, 2010). Kurangnya jumlah penumpang
menyebabkan kerugian bagi pengelola BST. Bentuk kerugian tersebut yaitu biaya
commit to user
I-2
memenuhi kekurangan tersebut (Widodo, 2011). Hal tersebut didukung dengan
hasil penelitian ’Aziz (2011) yang menunjukkan bahwa jumlah penumpang BST
di bawah standar World Bank yaitu hanya 140 orang/bus/hari sedangkan standar
World Bank adalah 463-555 orang/bus/hari. Penelitian lain menunjukkan selama
empat bulan pengoperasiannya, BST masih mengalami kerugian sebesar Rp
202.134.155,00 karena biaya operasional lebih besar dari pendapatan (Yanuarti,
2011). Kurangnya jumlah penumpang juga terlihat dari besarnya load factor pada
awal beroperasi yaitu di bulan September 2010 hingga April 2011 yang
menunjukan sedikit kenaikan tiap bulannya. Load factor merupakan perbandingan
antara jumlah penumpang dengan kapasitas tempat duduk pada satuan waktu
tertentu. Tabel 1.1 merupakan rekapitulasi load factor bulan September 2010
hingga April 2011.
Tabel 1.1 Rekapitulasi load factor BST
Bulan September
Sumber: Perum DAMRI Kota Surakarta,2011
Tabel 1.1 menunjukkan bahwa pada bulan September 2010 dari kapasitas duduk
yang telah disediakan oleh BST, hanya 66 % yang digunakan oleh penumpang.
Pada bulan-bulan berikutnya load factor hanya mengalami kenaikan berkisar
antara satu hingga tiga persen. Load factor di bulan Maret bahkan mengalami
penurunan yaitu sebesar empat persen yang awalnya pada bulan Februari sebesar
76 % menjadi 72 %. Data load factor tersebut menunjukkan bahwa masih
kurangnya minat masyarakat terhadap BST karena dari kapasitas tempat duduk
yang disediakan, hanya sekitar 60-70 persen tempat duduk yang digunakan dan
berdasarkan load factor tersebut juga dapat diketahui bahwa jumlah penumpang
setiap bulannya hanya mengalami kenaikan yang kecil sehingga pendapatan yang
diperoleh kurang optimal. Hasil penelitian yang dilakukan oleh ’Aziz (2011)
menunjukkan besarnya load factor BST juga belum memenuhi syarat dari standar
World Bank yaitu load factor BST masih di bawah 70 % .
Permasalahan mengenai kurangnya jumlah penumpang dan terjadinya
commit to user
I-3
Transit Authority), dimana permintaan penumpang lebih kecil dibandingkan
kapasitas jalur bus yang disediakan (Raothanachonkun et al., 2008). Alternatif
solusi dari permasalahan tersebut adalah dengan meningkatkan kualitas pelayanan
untuk meningkatkan potensi BMTA, meningkatkan tarif untuk menambah
pendapatan ataupun dengan cara mengatur kembali frekuensi bus yang sebaiknya
dilakukan. Alternatif untuk meningkatkan kualitas pelayanan biasanya diikuti
dengan penambahan biaya tertentu untuk menunjang fasilitas yang ada, sedangkan
alternative untuk menaikkan tarif terlalu berisiko karena dengan tarif yang naik
dapat mengurangi minat dari pengguna BMTA, oleh sebab itu Raothanachonkun
et al (2008) melakukan penelitian untuk menyelesaikan permasalahan yang
dialami BMTA dengan cara menentukan atau mengatur kembali frekuensi bus
yang sebaiknya dilakukan agar lebih optimal. Frekuensi yang dimaksud dalam
penelitian tersebut adalah jumlah putaran perjalanan (trip) yang dapat dilakukan
oleh bus. Penentuan frekuensi bus tersebut didasarkan pada estimasi jumlah
penumpang yang datang berdasarkan hasil peramalan.
Adapun penentuan frekuensi dari BST ditentukan berdasarkan data jumlah
penumpang BST pada rentang waktu tertentu yaitu pada saat jam sibuk. Data
jumlah penumpang tersebut dijadikan sebagai data permintaan untuk menghitung
frekuensi maksimum dan minimum BST. Perhitungan selanjutnya yang dilakukan
adalah mensimulasikan data permintaan dengan menggunakan simulasi Monte
Carlo. Simulasi Monte Carlo merupakan proses simulasi yang menggunakan
random number untuk membangkitkan kejadian yang disimulasikan (Krajewski,
2002). Simulasi Monte Carlo digunakan karena mempunyai beberapa keuntungan
diantaranya dapat mengembangkan aturan baru dalam suatu sistem tanpa merusak
sistem nyatanya, lebih mudah dilakukan, hemat waktu dan biaya, serta lebih dapat
menggambarkan sistem nyatanya dibandingkan metode lain seperti peramalan.
Adapun hasil simulasi tersebut dijadikan sebagai dasar perhitungan frekuensi
pelayanan BST yang didalamnya juga memperhitungkan tarif penumpang, biaya
operasional, dan jarak tempuh BST. Frekuensi pelayanan ini dihitung untuk
mengetahui titik impas antara biaya operasional dengan pendapatan. Nilai titik
impas (break event point, disingkat BEP) yang merupakan nilai analisis ekonomi
commit to user
I-4
alternatif sama baiknya (Pujawan, 2004). Keadaan titik impas dalam perhitungan
frekuensi pelayanan ini adalah ketika besarnya pendapatan sama dengan biaya
operasional.
Ketiga hasil frekuensi tersebut (frekuensi minimum, maksimum, dan
pelayanan) kemudian dijadikan sebagai alternatif-alternatif dalam penentuan
frekuensi perjalanan optimal yang perlu dilakukan oleh BST. Tahapan selanjutnya
setelah mengetahui alternatif-alternatif frekuensi perjalanan BST tersebut adalah
melakukan analisis sensitivitas sehingga dapat diketahui pengaruh perubahan
jumlah penumpang terhadap besarnya frekuensi yang dapat dilakukan serta
besarnya pendapatan yang dapat diperoleh. Adanya penentuan alternatif frekuensi
perjalanan tersebut dan dilakukannya analisis sensitivitas diharapkan dapat
meningkatkan kualitas pelayanan sehingga dapat mengatasi masalah kurangnya
jumlah penumpang serta dapat mengoptimalkan jumlah pendapatan yang
diperoleh untuk mengurangi kerugian yang dapat dialami oleh perusahaan.
1.2 Perumusan Masalah
Perumusan masalah yang dapat diambil berdasarkan latar belakang masalah
yang ada adalah “Bagaimana menentukan frekuensi perjalanan BST agar dapat
mengoptimalkan jumlah pendapatan.”
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan dilakukannya penelitian ini adalah menentukan frekuensi perjalanan
dari BST berdasarkan hasil simulasi untuk mengoptimalkan jumlah pendapatan.
1.4 Manfaat Penelitian
Manfaat yang didapatkan dari penelitian ini adalah perusahaan
memeperoleh alternatif frekuensi perjalanan BST sehingga dapat mengoptimalkan
commit to user
I-5
1.5 Batasan Masalah
Dalam penelitian ini terdapat beberapa batasan masalah. Adapun batasan
masalah yang dilakukan, adalah :
1. Data yang digunakan dalam perhitungan frekuensi adalah data jumlah
penumpang BST di bulan April 2011.
2. Perhitungan frekuensi perjalanan hanya dilakukan pada saat jam sibuk.
3. Rute perjalanan tidak mencapai Bandara Adi Sumarmo.
4. Biaya yang digunakan dalam perhitungan adalah biaya operasional untuk tiap
bus per kilometer.
1.6 Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan yang digunakan dalam penelitian ini, adalah:
BAB I
BAB II
BAB III
BAB IV
BAB V
PENDAHULUAN
Pada bab ini dikemukakan latar belakang penelitian, perumusan
masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, batasan masalah,
asumsi penelitian, serta sistematika penulisan.
TINJAUAN PUSTAKA
Merupakan uraian dari deskripsi perusahaan serta menjelaskan
landasan teori yang akan dijadikan acuan dalam menyelesaikan
permasalahan.
METODOLOGI PENELITIAN
Dalam bab ini dijelaskan mengenai langkah-langkah yang
ditempuh dalam pemecahan permasalahan yang diteliti.
PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA
Pada bab ini berisi data-data yang diperlukan untuk
penyelesaian masalah serta pengolahan data tersebut yang
dilakukan secara bertahap.
ANALISIS DAN INTERPRETASI HASIL
commit to user
I-6 BAB VI
hasil pengolahan data.
KESIMPULAN DAN SARAN
Pada bab ini akan dijelaskan mengenai kesimpulan dari
penelitian yang telah dilakukan sesuai dengan tujuan penelitian
commit to user
II - 1
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
Bab ini merupakan penjelasan secara terperinci mengenai gambaran umum
perusahaan dan teori-teori yang dipergunakan sebagai landasan atau kerangka
dasar dalam identifikasi dan pemecahan masalah.
2.1 Gambaran Umum Perusahaan
Dalam gambaran umum Perusahaan Umum (Perum) DAMRI ini akan
diuraikan mengenai sejarah, visi, misi, maksud, tujuan dari Perum DAMRI, serta
nilai-nilai perusahaan.
2.1.1 Sejarah Perum DAMRI
Portal DAMRI (2008) menyatakan bahwa ada tahun 1943, terdapat dua
usaha angkutan di jaman Jepang yaitu Jawa Unyu Zigyosha dan Zidosha
Sokyoku. Jawa Unyu Zigyosha mengkhususkan diri pada angkutan barang dengan
truk, grobak/cikar. Adapun Zidosha Sokyoku melayani angkutan penumpang
dengan kendaraan bermotor/bus.
Jawa Unyu Zigyosha kemudian berubah menjadi “Djawatan
Pengangkoetan” untuk angkutan barang dan Zidosha Sokyoku berubah menjadi
“Djawatan Angkutan Darat” untuk angkutan penumpang. Nama keduanya diubah
pada tahun 1945 yaitu setelah Indonesia merdeka. Keduanya dikelola oleh
Kementrian Perhoeboengan Republik Indonesia (RI).
Kedua jawatan tersebut digabungkan menjadi “Djawatan Angkoetan Motor
Repoeblik Indonesia” pada 25 November 1946 yang kemudian disingkat menjadi
DAMRI. Hal tersebut berdasarkan Makloemat Menteri Perhoeboengan RI
No.01/DAM/46. Adapun tugas utama dari DAMRI adalah menyelenggarakan
pengangkutan darat dengan bus, truk, dan angkutan bermotor lainnya.
Status DAMRI kemudian beralih menjadi Badan Pimpinan Umum
Perusahaan Negara (BPUPN) pada tahun 1961. Peralihan tersebut berdasarkan
Peraturan Pemerintah (PP) No. 233 Tahun 1961, yang kemudian pada tahun 1965
commit to user
II - 2
Kemudian di tahun 1982, DAMRI beralih status menjadi Perusahaan Umum
(Perum) berdasarkan PP No.30 Tahun 1984, selanjutnya dengan PP No. 31 Tahun
2002, hingga saat ini. Adapun Perum DAMRI diberi tugas dan wewenang untuk
menyelenggarakan jasa angkutan umum untuk penumpang dan atau barang di atas
jalan dengan kendaraan bermotor. Hingga saat ini, Perum DAMRI memiliki
jaringan pelayan tersebar hampir di seluruh wilayah RI. Kegiatan usaha dari
Perum DAMRI menyediakan pelayanan angkutan perkotaan antar kota, angkutan
khusus bandara, angkutan travel, angkutan paket, angkutan keperintisan, dan
angkutan lintas batas negara.
2.1.2 Visi Misi Perum DAMRI
Visi dan misi dari Perum DAMRI adalah :
a. Visi
Perum DAMRI memiliki visi yaitu menjadi penyedia jasa angkutan jalan raya
yang aman, handal, terjangkau serta unggul dalam kinerja.
b. Misi
Misi dari Perum DAMRI sebagai berikut :
1. Meningkatkan kualitas dan kuantitas alat produksi.
2. Mengutamakan kualitas pelayanan (level of service), keamanan penumpang
dan barang (level of savety) dan kepuasan pelanggan (customer satisfaction).
3. Meningkatkan produksi, efisiensi, dan menekan kebocoran.
4. Meningkatkan nilai tambah (value added) kepada pemilik modal.
5. Meningkatkan profesionalisme dan kesejahteraan SDM.
2.1.3 Maksud dan Tujuan Perum DAMRI
Berdasarkan PP No.31 Tahun 2002, maksud dan tujuan DAMRI adalah
turut melaksanakan dan menunjang kebijaksanaan program pemerintah di bidang
ekonomi serta pembangunan pada umumnya, khususnya di sub sektor
perhubungan darat dengan armada bus dan truk serta tetap memperhatikan
commit to user
II - 3
2.1.4 Nilai-nilai Perusahaan
Usaha untuk mencapai tujuan dari perusahaan adalah membangun setiap
insan DAMRI untuk memiliki sikap bekerja keras, jujur (terbuka) dan pantang
menyerah dalam memberikan pelayananan kepada masyarakat dan
mempertahankan kemandirian perusahaan dengan menciptakan suasana damai
melalui kerja sama, sama-sama bekerja dalam suasana kebersamaan, serta dapat
memberikan rasa aman dengan menjaga lingkungan kerja yang menyenangkan
dan perilaku ramah dilandasi kekuatan iman dan taqwa.
2.2 Batik Solo Trans (BST)
Batik Solo Trans (BST) merupakan nama moda transportasi Bus Rapid
Transit (BRT) yang baru beroperasi di Surakarta pada bulan September 2010.
Fatamorgana (2010) menyatakan bahwa BRT di Kota Surakarta diberi nama BST
karena dengan kata “Batik”, Pemerintah Kota Surakarta ingin mencoba
melekatkan ke hati masyarakat Kota Solo maupun luar Kota Solo bahwa batik
tidak hanya merupakan sebuah objek yang lekat dengan pakaian saja, akan tetapi
diaplikasikan ke dalam sebuah moda transportasi pun tidak aneh. Selain itu, BST
diharapkan dapat semakin meningkatkan kualitas Kota Solo dalam sektor
pariwisata. Adapun sistem pengelolaan BST merupakan kerjasama antara Perum
DAMRI dengan pemerinah Kota Surakarta. Berikut ini merupakan penjelasan dari
maksud dan tujuan, manfaat pelayanan BST, dan sistem pelayanan BST.
2.2.1 Maksud dan Tujuan
Maksud pengoperasian BST adalah untuk mewujudkan sistem angkutan
umum yang nyaman, efisien, aman, handal dan terjangkau oleh daya beli
masyarakat (Dishubska, 2010). Adapun tujuan pengoperasian BST adalah:
1. Peningkatan kualitas pelayanan angkutan umum di kota Surakarta.
2. Mengurangi penggunaan kendaraan pribadi dengan beralih ke moda angkutan
umum.
commit to user
II - 4
2.2.2 Manfaat Pelayanan BST
Manfaat yang diharapkan bisa didapatkan melalui BST ini, diantaranya :
1. Meningkatkan daya tarik angkutan umum, sehingga pada giliran selanjutnya
akan terjadi perpindahan moda dari kendaraan pribadi ke kendaraan umum.
2. Memperkecil derajat jalan yang ada, sebagai dampak dari berpindahnya
kendaraan pribadi ke kendaraan umum.
3. Meningkatkan efisiensi penggunaan energi.
4. Meningkatkan aksesibilitas kota Surakarta terhadap wilayah lain.
5. Mempercepat pertumbuhan dan perkembangan kota Surakarta di segala
bidang, dalam rangka menuju kota pariwisata, perdagangan, budaya dan kota
olah raga.
2.2.3 Sistem Pelayanan BST
Sistem pelayanan BST melayani rute perjalanan sebagai berikut:
a. Terminal Kartosuro- Jalan Slamet Riyadi- Perempatan Gendengan- Bundaran
Gladag- Jalan Jenderal Sudirman- Balai Kota Surakarta- Pasar Gede- Jalan –
Jalan Urip Sumoharjo- Panggung- Jl. Ir. Sutami- Terminal Palur.
b. Terminal Palur – Jl. Ir. Sutami- Panggung – Jalan Urip Sumoharjo- Bundaran
Gladag- Sangkrah- Jalan Kapten Mulyadi- Perempatan Baturono- Jl. Veteran-
Jalan Bhayangkara- Bundaran Baron- Jalan Dr. Radjiman- Jalan Dr. Wahidin-
Jalan Slamet Riyadi- Terminal Kartosuro.
Rincian rute, jarak tempuh, waktu tempuh, dan jumlah armada bus yang tersedia
untuk memenuhi rute perjalanan BST tersebut dijelaskan pada tabel 2.1.
Tabel 2.1 Rute, jarak tempuh, waktu tempuh, dan jumlah armada BST
commit to user
II - 5
Untuk jenis moda dari armada BST disesuaikan pada kapasitas ruas jalan dan
permintaan (demand) penumpang terhadap BST. Moda yang digunakan untuk
BST adalah bus sedang dengan kapasitas 25 tempat duduk, dengan spesifikasi
kendaraan jenis BST, ketinggian pintu samping 70 cm dari tanah, tempat duduk
saling berhadapan dan dengan fasilitas Air Conditioner (AC). Gambar 2.1,
menampilkan bentuk moda armada BST.
Gambar 2.1 Moda Armada Batik Solo Trans
Sumber : (Dishub, 2011)
Adapun tarif yang diberlakukan adalah tarif flat (tarif jauh dekat sama) yaitu
berkisar antara 2500-3000 rupiah, besaran tarif tersebut dilakukan evaluasi setiap
tahun. Sedangkan untuk time table yang merupakan informasi tentang kepastian
keberangkatan dan kedatangan dari pengoperasian BST di Surakarta juga telah
direncanakan. Dalam rencana pengoperasiannya ditetapkan time table berdasarkan
jam pelayanan yang diberikan dengan rincian sebagai berikut :
a. Jam sibuk ( 06.00-08.00)dan (14.00-16.00) : Waktu antar kendaraan 6
menit.
b. Diluar Jam Sibuk (08.00-14.00 dan 16.00-18.00) : Waktu antar kendaraan 10
commit to user
II - 6
2.3 Pengujian Distribusi Data
Pengujian distribusi data dilakukan untuk mengetahui jenis distribusi dari
data yang digunakan. Pengujian yang sering dilakukan adalah pengujian distribusi
normal karena asumsi data berdistribusi normal dapat memperlancar penerapan
teori atau metoda dalam menyelesaikan suatu persoalan dengan lebih mudah dan
cepat (Sudjana, 1996). Ada beberapa cara untuk menguji kenormalan data antara
lain dengan kertas peluang maupun diuji melalui SPSS. Hasil pada kertas peluang
akan menunjukkan bahwa data berdistribusi normal apabila data membentuk
titik-titik pada garis lurus atau hampir pada garis lurus. Pengujian dengan SPSS dapat
dilakukan dengan uji Kolmogorov Smirnov dan uji Shapiro Wilk. Hasil uji
Kolmogorov Smirnov dan uji Shapiro Wilk memperlihatkan data berdistribusi
normal apabila taraf signifikansi hasil pengujian lebih besar dari alfa (Triton,
2006). Prosedur dalam melakukan uji Kolmogorov Smirnov dengan
menggunakan SPSS adalah:
1. Memilih Analyze pada tool bar, lalu pilih Non parametric Test kemudian pilih
dan klik 1-Sample K-S.
2. Masukan variabel yang akan diuji pada Test Variable List.
3. Pada test Distribution, pastikan untuk mengklik pada pilihan Normal.
4. Kilk OK.
Adapun prosedur uji Shapiro Wilk dengan menggunakan SPSS (Triton, 2006)
adalah:
1. Memilih menu Analyze lalu pilih Deskriptive Statistics kemudian pilih dan klik
pada Explore.
2. Masukan variabel yang akan diuji pada Dependent List.
3. Pada bagian Displays, pilih plot, atau dibiarkan saja jika sudah terpilih plotnya.
4. Jika ketiga langkah tersebut telah dilakukan kemudian klik OK.
Hasil uji Shapiro Wilk tersebut akan memperlihatkan juga hasil uji Kolmogorov
Smirnov berdasarkan pendekatan Liliefors.
2.4 Simulasi
Menurut Kakiay (2004), simulasi merupakan salah satu cara untuk
commit to user
II - 7
et al (2001) menyatakan bahwa simulasi merupakan tiruan dari proses yang terjadi
dalam dunia nyata atau sebuah sistem dari waktu ke waktu. Adapun Krajewski &
Ritzman (2002) , mengartikan simulasi sebagai tindakan untuk membuat kembali
(reproduksi) lingkungan dari sebuah sistem menggunakan model yang dapat
menggambarkan proses dari sistem tersebut.
Adapun simulasi dapat diaplikasikan dalam beberapa persoalan di berbagai
bidang. Beberapa bidang tersebut anatara lain :
1. Aplikasi Bidang Manufaktur
a. Analisis operasi perakitan produk elektronik.
b. Perancangan dan evaluasi stasiun perakitan untuk kepresisisan yang tinggi.
c. Perbandingan aturan pengirimn untuk manufaktur pada semikonduktor
menggunakan model berfasilitas tinggi.
d. Optimisasi waktu siklus dan utilitas pada bidang manufaktur
semikonduktor.
e. Investigasi dinamis pada pelayanan yang berorientasi pada rantai suplai.
2. Manufaktur Semikonduktor
a. Perbandingan aturan pengirimn untuk manufaktur pada semikonduktor
menggunakan model berfasilitas tinggi.
b. Penyalahgunaan pengaruh dari variabilitas.
c. Perencanaan kapasitas dengan batasan waktu antar operasi.
3. Teknik Konstruksi
a. Konstruksi dari bendungan.
b. Aktivitas penjadwalan pada proses dinamis, pengaturan multiproyek.
c. Perlindungan kembali parit yang terletak di bawah infrastruktur
masyarakat.
4. Aplikasi Pada Bidang Militer
a. Permodelan pengaruh kepemimpinan dan tipe perekrutan tentara.
b. Perancangan dan percobaan pada pengontrol kendaraan bawah air.
c. Memodelkan kebutuhan militer untuk operasi yang bukan merupakan
commit to user
II - 8
5. Aplikasi di Bidang Logistik,Transportasi,dan Distribusi
a. Mengevaluasi keuntungan potensial pada perancanagn algoritma di jalur
rel.
b. Mengevaluasi strategi untuk mengembangkan kinerja dari jalur rel.
c. Perancangan parameter pada perancangan kapasitas rel.
d. Analisis alur penumpang di bandar udara.
6. Simulasi Proses Bisnis
a. Dampak dari hubungan perancancangan baru bank pada penerimaan di
bandara.
b. Perancangan program pengembangan produk.
c. Peramalan personal dan perancangan daya kerja secara strategis.
d. Perbaikan kembali sistem pemodelan busnis.
7. Sitem Manusia
a. Pemodelan kinerja manusia pada sistem yang komplek.
b. Pembelajran elemen manusia pada pengendalian lalu lintas udara.
Walaupun simulasi dapat diaplikasikan di berbagai bidang, tetapi simulasi
tidak selalu diperlukan atau digunakan untuk menyelesaikan masalah yang terjadi
pada sistem nyata. Simulasi dapat digunakan atau diperlukan pada kondisi-kondisi
berikut ini:
1. Simulasi boleh dipergunakan pada percobaan dengan sistem yang komplek
dan terdapat interaksi internal di dalamnya, atau subsistem dengan sistem yang
komplek.
2. Perubahan dalam segi informasi, organisasi, maupun lingkungan dapat
dismulasikan, atau pengaruh dari perubahan pada perilaku model dapat diteliti.
3. Keuntungan dalam merancang model simulasi adalah dapat memberikan saran
yang bernilai untuk mengembangkan sistem yang diteliti.
4. Pengubahan input dan meneliti hasil simulasi dilakukan untuk mengetahui
variabel yang terpenting dan bagaimana variabel-variabel berinteraksi.
5. Simulasi dapat digunakan sebagai alat pendidikan untuk menguatkan solusi
commit to user
II - 9
6. Simulasi dapat digunkan untuk percobaan dengan rancangan baru atau
kebijakan utama untuk diimplementasikan, hal tersebut dapat dijadikan
sebagai persiapan untuk kemungkinan yang dapat terjadi.
7. Simulasi dapat digunakan untuk menguji solusi analitik.
8. Kemampuan mensimulasikan mesin yang berbeda-beda akan berdampak
persyaratan yang digunakan dapat ditentukan.
9. Model simulasi dirancang untuk melatih pengetahuan yang telah ada tanpa
biaya dan tanpa merusak pengetahuan yang telah berjalan.
10.Tampilan animasi memperlihatkan sistem yang disimulasikan jadi rencana
dapat ditampilkan atau divisualisasikan.
11.Sistem modern (pabrik, organisasi di bidang jasa, dll) merupakan sistem yang
komplek dimana interkasi hanya dapat dicoba melalui simulasi.
Simulasi dapat diaplikasikan di berbagai bidang, namun simulasi tidak diperlukan
apabila:
1. Terdapat tanda yang mengindikasi bahwa simulasi tidak harus digunakan
ketika masalahnya dapat dielesaikan menggunakan cara yang biasa digunakan.
2. Masalah dapat diselesaikan secara analitis.
3. Lebih mudah dilakukan melalui percobaan secara langsung.
4. Biaya yang dibutuhkan melebihi biaya yang tersedia.
5. Sumber daya atau waktu tidak tersedia.
Dipilihnya simulasi sebagai salah satu dari solusi suatu permasalahan karena
mempunyai beberapa keuntungan. Keuntungan dari simulasi adalah:
1. Dapat mengembangkan aturan baru, prosedur operasi, aturan keputusan, alur
informasi, dan lain-lain tanpa merusak sistem nyata.
2. Perancangan perangakat keras baru, layout secara fisik, sistem transportasi dan
lain-lain dapat dicoba tanpa menggunakan sumber daya untuk keahlian dari
hal tersebut.
3. Hipotesis tentang bagaimana atau kenapa beberapa kejadian terjadi dapat
dilakukan dengan lebih mudah.
4. Dapat mengurangi waktu atau mempercepat maupun memperlambat suatu
kejadian yang diteliti.
commit to user
II - 10
6. Dapat mengetahui tentang pentingnya variabel terhadap kinerja sistem.
7. Analisis bottleneck dapat untuk mengindikasi terjadinya proses menunggu
yang berlebihan pada material atau work-in-process.
8. Pengetahuan tentang simulasi dapat membantu dalam memahami bagaiamana
sistem beroperasi daripada bagaimana pikiran seseorang untuk
mengoperasikan sistem.
9. Pertanyaan “apa-jika” akan dapat dijawab. Hal tersebut berguna untuk
merancang sistem baru.
Selain memiliki keuntungan, simulasi juga memiliki kekurangan. Kekurangan dari
simulasi, diantaranya:
1. Membangun model membutuhkan latihan khusus.
2. Hasil simulasi kemungkinan sulit untuk diartikan.
3. Model simulasi dan analisis dapat memakan waktu dan mahal.
Adapun untuk melakukan simulasi, terdiri dari bebrapa tahapan. Tahapan
dalam melakukan simulasi tersebut ditampilkan dalam diagram alir pada Gambar
2.2.
Gambar 2.2 Tahapan dalam simulasi
commit to user
II - 11
Gambar 2.2 memperlihatkan 12 tahapan dalam melakukan simulasi.
Tahapan-tahapan dalam simulasi tersebut adalah:
1) Problem Formulation
Tahapan ini merupakan tahapan awal dalam memulai simulasi yaitu
memformulasikan atau mendeskripsikan masalah ke dalam
pernyataan-pernyataan agar mudah dimengerti oleh analis.
2) Setting of objectives and overall project plan
Tahap kedua ini akan ditentukan sasaran atau tujuan (objectives) yang ingin
dicapai dengan menggunakan simulasi dalam menjawab masalah yang telah
didefinisikan pada tahapan pertama. Setelah mennetukan sasaran yang ingin
dicapai, kemudian menentukan keseluruhan rencana (plan) yang akan
dilakukan dalam simulasi seperti menentukan asumsi yang akan digunakan,
jumlah orang yang ikut serta, biaya yang diperlukan, lamanya hari yang
dibutuhkan untuk menyelesaikan proses simulasi, dan lain sebagainya.
3) Model conceptualization
Setelah mendeskripsikan masalah, menentukan tujuan dan rencana yang akan
dilakukan, tahapan selanjutnya adalah memodelkan sistem dari masalah agar
dapat diselesaikan menggunakan simulasi. Biasanya model dibangun dari
model sederhana kemudian dikembangkan ke dalam model yang lebih
kompleks.
4) Data collection
Pengumpulan data menyesuaikan dengan model dari sitem yang telah
ditentukan sebelumnya. Apabila model berubah maka data yang dijadikan
sebagai input juga berubah.
5) Model translation
Apabila model dan data input telah ditentukan, maka selanjutnya model dari
sistem tersebut diterjemahkan ke dalam bahasa pemrograman komputer yang
akan digunakan dalam simulasi. Beberapa software yang biasa digunakan
untuk menjalankan simulasi antara lain Arena, AutoMod, CSIM, Extend,
commit to user
II - 12 6) Verified
Tahapan ini merupakan tahapan untuk menyesuaikan antara model yang akan
disimulasikan dengan program komputer yang akan digunakan. Apabila
program komputer telah sesuai dengan model yang akan disimulasikan maka
akan dilanjutkan ke tahapan selanjutnya. Namun apabila tidak sesuai, maka
akan kembai ke tahapan sebelumnya untuk memninjau kembali kesesuaian
model dengan program serta bahasa pemrograman komputer yang digunakan.
7) Validated
Setelah melakukan verifikasi, dilakukan tahapan validasi. Tahap validasi
merupakan tahapan untuk menentukan keakuratan antara model dengan
sistem nyata yang dimodelkan.
8) Experimental design
Tahapan ini menentukan beberapa alternatif yang akan disimulasikan. Setiap
alternatif memiliki ketentuan yang berbeda-beda dari segi lamanya proses
simulasi berlangsung maupun replikasi yang dilakukan untuk setiap
alternatif, dan lain sebagainya.
9) Production runs and analysis
Tahapan ini akan memunculkan hasil running dari simuulasi dan akan
dilakukan analisis terhadap hasil tersebut. Tahapan ini bertujuan untuk
mengukur performansi dari sistem yang disimulasikan.
10) More runs
Tahapan ini akan dilakukan apabila pada tahapan sebelumnya (production
runs and analysis) masih dirasa kurang dan perlu melakukan running
simulasi kembali. Apabila hasil dan analisis yang dilkukan telah lengkap,
maka running simulasi tidak perlu dilakukan kembali dan dapat dlanjutkan ke
tahapan selanjutnya.
11) Documentation and reporting
Aktivitas yang terjadi pada tahapan ini adalah model, hasil maupun analisis
dari simulasi akan didokumentasikan dan dilakukan pelaporan. Tahap ini
dilakukan agar simulasi yang telah dibuat dapat dijalankan kembali oleh
orang yang berbeda. Selain itu parameter-parameter yang digunakan dapat
commit to user
II - 13
Dokumentasi dan laporan ini juga digunakan untuk memantau hasil simulasi
dari waktu ke waktu, untuk mengetahui apabila terjadi perubahan atau
peningkatan terhadap hasil simulasi.
12) Implementation
Tahapan terakhir ini tergantung dengan sebelas tahapan sebelumnya. Apabila
model dan hasil simulasi mendekati atau sesuai dengan kondisi nyata maka
simulasi tersebut valid dan dapat dimplementasikan.
2.5 Model Simulasi
Model merupakan representasi dari sistem untuk mempelajari sistem yang
dimodelkan tersebut. Adapun model simulasi menurut Banks et al (2001),
diantaranya :
1. Simulasi Statis
Simulasi statis disebut juga dengan simulasi Monte Carlo. Simulasi ini
mewakili suatu sistem pada waktu tertentu.
2. Simulasi Dinamis
Simulasi dinamis menggambarkan sistem yang berubah setiap waktu.
3. Simulasi Deterministik
Model simulasi tanpa variabel acak. Model yang terdiri dari beberapa input
yang telah ditentukan sehingga menghasilkan output yang unik.
4. Simulasi Stokastik
Model stokastik merupakan model yang memiliki satu atau lebih variabel acak.
Input yang acak mengakibatkan hasil (output) yang acak. Ketika hasil yang
didapat acak, hal tersebut dapat dianggap sebagai estimasi dari karakteristik
nyata suatu model.
Sedangkan jenis simulasi menurut Kakiay (2004), antara lain :
1. Simulasi Identitas (Identity Simulation)
Jenis simulasi ini menggunakan pendekatan yang sederhana dan pada
umumnya meniadakan berbagai hal yang fundamental dari aturan pemodelan.
Oleh sebab itu jenis simulasi ini tidak begitu layak digunakan karena
commit to user
II - 14
2. Simulasi Identitas Semu (Quasi Identity Simulation)
Simulasi identitas semu merupakan simulasi yang memodelkan berbagai
aspek yang terkait dengan sistem yang sebenarnya.
3. Simulasi Laboratorium (Laboratory Simulation)
Simulasi laboratorium adalah jenis simulasi yang memerlukan berbagai
komponen di dalamnya. Komponen tersebut antara lain operator, computer,
software, prosedur operasional, dan lain-lain. Adapun pada simulasi ini dapat
dibagi menjadi dua, yaitu:
a. Operating Planning
Operating planning ini digunakan komputer untuk mengumpulkan data
dan untuk mengolah informasi. Dalam hal ini, komputer memegang
peranan penting untuk melakukan berbagai aksi secara random yang
hasilnya nanti akan menjadi jawaban dari simulasi yang dilakukan.
b. Man Machine Simulation
Aturan permainan pada simulasi ini tidak terlalu penting dan komputer
hanya digunakan untuk mengolah serta menganalisis data.
4. Simulasi Komputer (Computer Simulation)
Simulasi ini hanya menggunakan komputer untuk memecahkan masalah yang
kemudian masalah tersebut diprogramkan ke dalam komputer.Semua tingkah
laku yang dijadikan persoalan akan dialihkan ke dalam program, termasuk
ketentuan logika dan pengambilan keputusan serta pelaksanaannya.
2.6 Simulasi Monte Carlo
Simulasi Monte Carlo dikenal juga dengan istilah Sampling Simulation atau
Monte Carlo Sampling Technique. Menurut Kakiay (2004), simulasi Monte Carlo
merupakan simulasi yang mengikut-sertakan random sampling dengan distribusi
probabilitas yang diketahui atau ditentukan. Selain itu, menurut Krajewski &
Ritzman (2002), simulasi Monte Carlo adalah proses simulasi yang menggunakan
random numbers untuk membangkitkan kejadian-kejadian dalam simulasi.
Simulasi ini merupakan salah satu metode yang cukup sederhana yang digunakan
commit to user
II - 15
batasan dalam penggunaan simulasi Monte Carlo. Beberapa batasan dalam
penggunaan simulasi Monte Carlo, antara lain:
1. Apabila suatu persoalan sudah dapat diselesaikan atau dihitung jawabannya
secara matematis maka sebaiknya tidak menggunakan simulasi ini. Simulasi
ini digunakan untuk perancangan-perancangan yang memerlukan perkiraan
tertentu.
2. Apabila sebagian persoalan dapat diuraikan secara analitis, maka sebaiknya
penyelesaian dilakukan secara terpisah, yaitu sebagian dilakukan secara
analitis dan yang lainnya dengan smulasi Monte Carlo untuk kemudian
disusun kembali keseluruhan sebagai penyelesaian akhir. Dalam hal ini,
simulasi Monte Carlo hanya digunakan apabila benar-benar dibutuhkan.
3. Simulasi Monte Carlo terkadang digunakan untuk mensimulasikan dua sistem
dengan perbedaan-perbedaan parameter, distribusi dan cara-cara
pelaksanaannya.
Beberapa persoalan yang dapat diselesaikan menggunakan Simulasi Monte Carlo
adalah persoalan mengenai produksi suku cadang, studi keuntungan, investasi,
penjualan, jaringan kerja, dan lain-lain.
2.7 Random Number Generator (RNG)
Metode simulasi Monte Carlo menghendaki pengembangan
percobaan-percobaan secara sistematis dengan menggunakan random number. Random
number generator (RNG) adalah suatu algoritma yang digunakan untuk
menghasilkan urutan-urutan atau sequence angka-angka sebagai hasil perhitungan
dengan komputer yang diketahui distribusinya sehingga angka-angka tersebut
muncul secara random dan digunakan terus-menerus (Kakiay, 2004). Menurut
Krajewski & Ritzman (2002), random number adalah angka yang memiliki
probabilitas yang sama untuk dipilih seperti angka yang lain. Ada beberapa
metode untuk membangkitkan random number. Metode yang biasa digunakan
untuk membangkitan random number antara lain :
1. Linier Congruential Generator (LCG)
Random number dengan metode ini dapat dibangkitkan dengan menggunakan
commit to user
II - 16
...(Persamaan 2.1)
Adapun dari Persamaan 2.1, diketahui:
: random number yang baru
: random number yang lama/ yang sebelumnya
c : angka konstan yang bersyarat
a : pengali (multiplier)
m : angka modulo
2. Multiplicative Generator
Random number dengan metode multiplicative generator dapat dibangkitkan
dengan rumus sebagai berikut:
...(Persamaan 2.2)
dengan:
: random number yang baru
: random number yang lama/ yang sebelumnya
c : angka konstan yang bersyarat
a : pengali (multiplier)
m : angka modulo
3. Mixed Pseudo RNG
Metode ini menggunakan Persamaan 2.3 untuk membangkitkan random
number.
...(Persamaan 2.3)
Penggunaan Persamaan 2.3 memiliki beberapa syarat, yaitu:
a. Syarat utama n harus sejumlah bilangan integer (bulat) dan lebih besar dari
nol. Dengan syarat tersebut, rumus ini dapat menjadi rumus untuk LCG.
b. Namun apabila nilai C=0 maka akan diperoleh rumus multiplicative
congruen RNG.
c. Dapat menjadi rumus mixed congruential generator, apabila terdapat
syarat-syarat berikut:
commit to user
II - 17
b) a=1 (mod.q) untuk setiap faktor prima q dari m dan a=1 (mod4) apabila
4 adalah salah satu faktor dri m.
Selain metode-metode tadi yang sering digunakan, ada beberapa metode lain
yang dapat digunakan untuk membangkitkan random number, antara lain :
1. More General Congruences
2. Composite Generators
3. Tausworthe and Related Generators
Cara lain yang lebih sederhana dibandingkan dengan semua metode-metode
tersebut adalah membangkitkan random number dengan menggunakan fasilitas
yang terdapat dalam Microsoft Excel.
2.8 Random Variate Generation (RVG)
Random variate generation merupakan aktivitas untuk memperoleh
pengamatan (realisasi) dari suatu variabel acak berdasarkan distribusi yang
diinginkan (Law & Kelton, 2000). Suatu random variate dapat diartikan sebagai
nilai suatu random variable yang mempunyai distribusi tertentu (Kakiay, 2004).
Ada beberapa pendekatan untuk membangkitan random variate, diantaranya:
1. Inverse Transform
Pendekatan inverse transform dalam membangkitkan random variate X yang
memiliki distribusi fungsi F adalah dengan menginverskan fungsi distribusi F
( ) tersebut. Adapun salah satu langkah-langkah dalam pendekatan ini
adalah:
a. Membangkitkan random number (U), dengan distribusi U(0,1)
b. Langkah selanjutnya setelah membangkitkan random number adalah
menggunakan random number tersebut ke dalam Persamaan 2.4 untuk
mendapatkan random variate.
...(Persamaan 2.4)
Langkah-langkah tersebut sesuai untuk kasus dengan distribusi kontinu yang
memiliki keunggulan intuisi. Sedangkan untuk kasus diskret menggunakan
commit to user
II - 18 2. Composition
Pendekatan composition digunakan ketika distribusi fungsi F yang akan
dibangkitkan dapat dinyatakan sebagai kombinasi dari distribusi yang lain.
3. Convolution
Convolution ini digunakan untuk membangkitkan variabel X dengan asumsi
bahwa random variable X merupakan hasil penjumlahan dari variabel-variabel
random lain.
4. Acceptance-Rejection
Pendekatan acceptance-rejection dapat digunakan apabila tiga metode
(inverse transform, composition, convolution) sebelumnya mengalami
kegagalan atau kurang efisien.
5. Special Properties
Metode untuk membangkitkan random variate X yang memiliki karakteristik
khusus (special property).
Random variate dibangkitkan dengan menggunakan dua jenis distribusi, yaitu:
1. Distribusi Kontinu
Terdapat beberapa distribusi yang termasuk dalam distribusi kontinu, antara
lain:
a. Distribusi Uniform
Pembangkitan random variate X pada distribusi uniform dapat
menggunakan metode inverse transform dengan langkah-langkah sebagai
berikut :
1)Membangkitkan random number (U) yang berdistrbusi U (0,1).
2)Random variate kemudian dibangkitkan dengan memasukkan random
number yang didapat ke dalam Persamaan 2.5.
...(Persamaan 2.5)
b. Distribusi Exponential
Random variate dengan distibusi exponential dapat dibangkitkan dengan
menggunakan metode inversetransform dengan tahapan sebagai berikut:
1)Membangkitkan random number (U) yang berdistrbusi U (0,1).
2)Random number yang didapat kemudian dimasukkan ke dalam
commit to user
II - 19
...(Persamaan 2.6) c. Distribusi m-Erlang
Pembangkitan random variate dengan distribusi m-Erlang digunakan
metode convolution, dengan tahapan sebagai berikut:
1)Membangkitkan random number U1, U2,…., Um sebagai IID U(0,1).
2)Random number yang telah dibangkitkan kemudian digunakan di dalam
Persamaan 2.7 untuk menmbangkitkan random variate distribusi
m-Erlang.
∏ ...(Persamaan 2.7)
d. Distribusi Gamma
Pembangkitan random variate dengan distribusi Gamma lebih rumit
dibanding dengan distribusi-distribusi yang lain. Beberapa metode
digunakan untuk membangkitkan random variate tersebut, diantaranya
inverse transform, acceptance-rejection, dan computational.
e. Distribusi Weibull
Random variate berdistribusi weibull dapat dibangkitkan dengan
menggunakan metode inverse transform dengan tahapan sebagai berikut:
1) Membangkitkan random number (U) yang berdistrbusi U (0,1).
2) Random number yang telah dibangkitkan kemudian digunakan dalam
Persamaan 2.8 untuk membangkitkan random variatenya.
⁄ ...(Persamaan 2.8)
f. Distribusi Normal
Pembangkitan random variate untuk distribusi normal cukup rumit.
Menurut Law & Kelton (2000), salah satu metode yang dapat digunakan
polar method atau dengan FORTRAN. Cara lain yang lebih sederhana
untuk membangkitkan random variate berdistribusi normal adalah dengan
fasilitas pada program Microsoft Excel.
g. Distribusi Lognormal
Metode yang digunakan untuk distribusi lognormal adalah special property
commit to user
II - 20
membangkitkan random variate dengan distribusi Lognormal sebagai
berikut:
1) Membangkitkan random number (Y) yang berdistrbusi N (μ,σ2).
2) Random number yang telah dibangkitkan digunakan untuk
mebangkitkan random variate dengan menggunakan Persamaan 2.9.
...(Persamaan 2.9) h. Distribusi Beta
Pembangkitan random variate distribusi Beta apabila menggunakan metode
inverse transform akan rumit karena metodenya numerik seperti yang
terjadi pada distribusi Gamma maupun Normal. Oleh sebab itu untuk
pembangkitan random variate distribusi Beta dapat dibantu dengan
menggunakan program komputer seperti FORTAN atau IMSL.
i. Distribusi Pearson Type V
Distribusi Pearson Type V dapat menggunakan metode special property
untuk membangkitkan random variate.
j. Distribusi Pearson Type VI
Pembangkitan random variate pada distribusi ini, metode yang digunakan
lebih ke metode numerikal seperti pada distribusi-distribusi sebelumnya
(Gamma,Beta,Normal).
k. Distribusi Log-Logistic
Metode inverse transform dapat digunakan untuk menetukan random
variate pada distribusi ini. Adapun tahapan-tahapannya adalah:
1) Membangkitkan random number (U) yang berdistrbusi U (0,1).
2) Random number yang telah dibangkitkan digunakan dalam perhitungan
pada Persamaan 2.10 untuk mendapatkan random variate.
[ ] ⁄ ...(Persamaan 2.10)
l. Distribusi Johnson Bounded
Distribusi Johnson Bounded menggunakan metode special property untuk
membangkitakan random variate.
m.Distribusi Johnson Unbounded
Distribusi Johnson Unbounded hampir sama dengan distribusi Johnson
commit to user
II - 21 n. Distribusi Bézier
Distribusi Bézier dapat menggunakan metode numerical inverse-transform
untuk membangkitkan random variate.
o. Distribusi Triangular
Random variate distribusi Triangular dapat dibangkitkan dengan metode
inverse transform atau composition.
p. Distribusi Empiris
Distribusi Empiris dapat menggunakan inverse transform untuk
membangkitakan random variate.
2. Distribusi Diskret
Distribusi Diskret terdiri dari beberapa macam distribusi, diantaranya :
a. Distribusi Bernoulli
Pembangkitkan random variate distribusi bernoulli dapat menggunakan
metode inverse transform dengan tahapan sebagai berikut:
1) Membangkitkan random number (U) yang berdistrbusi U (0,1).
2) Jika U ≤ p, maka X = 1. Jika tidak X = 0.
b. Distribusi DiscreteUniform
Random variate dengan distribusi discrete uniform dapat dibangkitkan
dengan metode inverse transform yang tahapan-tahapannya sebagai
berikut:
1) Membangkitkan random number (U) yang berdistrbusi U (0,1).
2) Random number yang didapat, digunakan dalam Persamaan 2.11 untuk
membangkitkan random variate.
[ ] ...(Persamaan 2.11) c. Arbitrary Discrete Distribution
Random variate dengan distribusi ini dapat dibangkitkan melalui metode
inverse transform.
d. Distribusi Binomial
Pembangkitkan random variate dengan distribusi binomial dapat
commit to user
II - 22 e. Distribusi Geometric
Metode inverse transform dapat digunakan untuk membangkitkan random
variate dengan tahapan sebagai berikut:
1) Membangkitkan random number (U) yang berdistrbusi U (0,1).
2) Random number yang telah dibangkitkan sebelumnya, digunakan dalam
perhitungan pada Persamaan 2.12 untuk mendapatkan random
variatenya.
[ ] ...(Persamaan 2.12) f. Distribusi Negative Binomial
Distribusi negative binomial merupakan hubungan antara distribusi
negative binomial dan geometric. Oleh karena itu digunakan metode
convolution untuk membangkitkan random variate dengan distribusi
negative binomial.
g. Distribusi Poisson
Pembangkitan random variate pada distribusi ini melibatkan hubungan dua
ditribusi yaitu distribusi poisson dengan exponential. Oleh sebab itu untuk
membangkitkan random variate dengan distribusi poisson dapat
menggunakan metode composition maupun inverse transform.
2.9 Analisis Titik Impas
Analisis titik impas atau disebut juga dengan break even analysis
merupakan analisis dalam ekonomi teknik yang digunakan dalam pemilihan
alternatif yang cukup sensitif terhadap variabel atau parameter yang sulit untuk
diestimasi nilainya (Pujawan, 2004). Analisis ini akan menghasilkan nilai titik
impas (break event point, disingkat BEP) yang merupakan nilai suatu parameter
atau variabel yang menyebabkan dua atau lebih alternatif sama baiknya (Pujawan,
2004). Analisis titik impas dapat diaplikasikan dalam berbagai permasalahan
seperti permasalahan produksi, pemilihan alternatif investasi, dan keputusan
buat-beli. Tujuan dari analisis titik impas antara lain yaitu untuk mengetahui titik
ketika total biaya sama dengan total pendapatan ataupun untuk mengetahui
kualitas dari masing-masing alternatif investasi maupun keputusan yang dapat
commit to user
II - 23
2.10 Analisis Sensitivitas
Jika suatu input model diubah, maka prediksi output pasti akan berubah
juga (Banks,1998). Oleh karena itu dilakukan analisis sensitivitas untuk
mengetahui informasi mengenai efek yang akan terjadi terhadap nilai dari fungsi
tujuan (misalnya maksimum keuntungan) dan efek terhadap solusi optimal yang
dihasilkan yang nantinya menjadi hasil keputusan. Adapun analisis sensitivitas
merupakan konsep turunan parsial, dimana semua variabel yang diadakan bernilai
tetap kecuali salah satu ada yang berubah (Moore & Weatherford, 2001).
2.11 Karakteristik Fasilitas Transportasi
Fasilitas transportasi seperti bus memiliki beberapa karakteristik yang
dapat dihitung. Tujuan dari karakteristik tersebut dihitung untuk mengetahui
tingkat kinerja penoperasian dari bus tersebut. Beberapa karakteristik tersebut
adalah jumlah armada, headway, waktu tunggu , load factor, frekuensi bus, dan
lain-lain. Adapun karakteristik yang terkait dalam peletian ini adalah frekuensi
bus, headway, dan waktu tunggu.
Frekuensi dari bus dapat ditentukan dengan dua perhitungan yaitu
berdasarkan headway dan kapasitas bus. Headway merupakan waktu selang antara
kendaraan yang satu dengan yang kendaraan yang ada di beakangnya. Menurut
Marlok (1988), frekuensi bus berdasarkan headway dapat ditentukan dengan
perhitungan menggunakan Persamaan 2.13 berikut ini:
...(Persamaan 2.13)
dengan :
F : frekuensi minimum yang dpapat diterima (bus/jam)
H : headway maksimum yang dapat diterima (jam/bus)
Frekuensi juga ditentukan berdasarkan kapasitas bus untuk mengakomodasi
volume penumpang yang dapat ditampung oleh bus (Marlok, 1988). Perhitungan
frekuensi berdasarkan kapasitas bus dapat menggunakan Persamaan 2.14.
...(Persamaan 2.14)
Berdasarkan Persamaan 2.14, diketahui bahwa :
P : arus penumpang yang melalui titik beban puncak pada rute
commit to user
II - 24
Q : kapasitas penumpang (penumpang/bus)
Frekuensi minimum bus dapat ditentukan berdasarkan dua jenis frekuensi
tersebut. Adapun kriteria untuk menentukan frekuensi dari bus adalah :
a. Bus-bus akan dioperasikan dengan frekuensi paling sedikit sama dengan
frekuensi minimum yang dianggap dapat diterima untuk pelayanan angkutan
(f≥F).
b. Volume penumpang dapat melampaui kapasitas tamping bus yang beroperasi
pada frekuensi minimum, maka frekuensi juga harus lebih besar dari atau sama
dengan kapasitas tampung penumpang untuk setiap periode (f≥F).
Berdasarkan kedua kriteria tersebut maka dapat ditentukan frekuensi bus untuk
satu arah (f) dengan Persamaan 2.15.
f = max ( F, ) ...(Persamaan 2.15)
Adapun headway tidak hanya digunakan dalam perhitungan frekuensi
tetapi juga untuk menghitung waktu tunggu. Waktu tunggu tersebut dapat
ditentukan berdasarkan Persamaan 2.16.
...(Persamaan 2.16)
dengan :
w : waktu tunggu (menit)
h : headway bus (menit/bus)
2.12 Penelitian Terdahulu
Penelitian yang terkait dan cakupan bahasan yang hampir sama dengan
penelitian mengenai BST ini adalah penelitian yang dilakukan oleh
Raothanachonkun et al (2008) dengan judul A Practical Approach To Determine
Optimal Bus Frequencies: An Empirical Study of a Bangkok Bus Service.
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan frekuensi dari pelayanan BMTA
(Bangkok Mass Transit Authority) di Bangkok berdasarkan data permintaan.
Pendekatan dalam penelitian ini berdasarkan frekuensi pelayanan minimum dan
maksimum. Untuk frekuensi minimum dapat ditentukan dengan dua perhitungan.
Perhitungan pertama, frekuensi minimum (fmin1) dihitung berdasarkan rasio kapasitas permintaan. Adapun rumus perhitungannya diperlihatkan pada
commit to user
II - 25
min1 ̅ ...(Persamaan 2.17)
dari Persamaan 2.17, untuk mengetahui nilai ̅ dapat digunakan rumus dalam
Persamaan 2.18 berikut:
̅ ...(Persamaan 2.18) dengan:
D : permintaan tiap rute(penumpang)
̅ : kapasitas rute dalam sekali perjalanan/trip (penumpang/trip/bus) α : parameter untuk mengkonversikan kapasitas bus ke kapasitas
lintasan (1/trip)
C : kapasitas bus (penumpang/bus)
Sedangkan untuk perhitungan frekuensi minimum yang kedua didasarkan pada
waktu antar bus satu dengan bus berikutnya yang berurutan pada laju yang sama
(headway) untuk mengatur lama waktu tunggu penumpang. Persamaan 2.19
merupakan rumus perhitungan kedua dari frekuensi minimum (fmin2).
min2 T ...(Persamaan 2.19)
Berdasarkan Persamaan 2.19, diketahui bahwa :
H : headway (menit/trip)
T : periode waktu
Kedua frekuensi minum tersebut dipilih frekuensi paling maksimal dengan rumus
sebagai berikut:
fmin= max (fmin1, fmin2) ...(Persamaan 2.20) Adapun frekuensi maksimum dapat ditentukan berdasarkan jumlah bus yang
tersedia. Persamaan 2.21 berikut ini digunakan untuk menentukan frekuensi
maksimum yang dapat dilakukan (f max).
...(Persamaan 2.21) Dari Persamaan 2.21, diketahui:
: parameter untuk mengkonversikan jumlah bus yang tersedia ke
jumlah perjalanan/trip (trip/bus)
: jumlah bus yang tersedia (bus)
Selain menentukan frekuensi maksimum dan minimum, ditentukan pula
commit to user
II - 26
penumpang, biaya operasional dan rasio pendapatan. Rumus untuk menghitung
frekuensi pelayanan ( ) adalah:
...(Persamaan 2.22)
Berdasarkan Persamaan 2.22, untuk menghitung pendapatan (R) tersebut
digunakan rumus sebagai berikut:
R = Dt P ...(Persamaan 2.23) dengan:
R : pendapatan harian (Rupiah)
V : biaya operasional (Rupiah/Kilometer/Trip)
K : panjang perjalanan (Kilometer)
Dt : permintaan penumpang pada periode tertentu
P : tarif bus
Setelah diketahui frekuensi minimum, maksimum dan frekuensi pelayanan
maka dapat ditentukan frekuensi optimal yang dapat dilakukan agar dapat
mengelola rasio antara pendapatan dan biaya serta meningkatkan kualitas
