1. Perhitungan gaya aksial tekan ultimate Saneinejad dan Hobbs (1995) dengan - Appendix (1.008Mb)

(1)

LAMPIRAN

1. Perhitungan gaya aksial tekan ultimate Saneinejad dan Hobbs (1995) dengan

portal isi universitas colorado (Mehrabi et al, 1996)

μ = 0,45 (diambil dari ketentuan ACI 530-88)

εc = 0,0029

f’m = 15,09 MPa

𝑟= 𝑕 𝑙 =

1638

2311= 0,667

θ = tan−1 𝑕𝑖𝑛𝑓

𝑙𝑖𝑛𝑓 = 33,690

0

Tegangan tekan efektif dinding pengisi (Pers. 2.31)

𝑓𝑐 = 0,6 ∅𝑓′_𝑚

fc = 0,6 x 0,65 x 15,09 = 5,885 MPa

Batas atas tegangan kontak nominal (2.16)

𝜎𝑐0 =

𝑓𝑐

1 + 3𝜇2𝑟4

𝜎𝑐0 =

5,885

(2)

𝜎𝑏0 =

𝑓𝑐

1 + 3𝜇2

𝜎𝑏0 =

5,885

1 + 3 𝑥 0,6672 = 4,642 𝑀𝑃𝑎

Mn pada kolom = 34500 Nmm, jika Mpc = θ Mn dengan θ = 1 maka Mpc = 34500

Nmm. Sedangkan Mn pada balok = 36300 Nmm, jika Mpb = θ Mn dengan θ = 1 maka

Mpb = 36300 Nmm.

Panjang bidang kontak portal dengan dinding pengisi

Hubungan balok dan kolom menyatu sehingga nilai Mpj adalah nilai terkecil di antara

Mpc dan Mpb. Dengan menggunakan Pers. 2.19a dan Pers. 2.19b:

𝛼𝑐𝑕 =

2𝑀_𝑝𝑗 + 2𝛽₀𝑀_𝑝𝑐

𝜎𝑐0𝑡 ≤

0,4𝑕′

2𝑥34500 + 2𝑥0,2𝑥34500

5,561𝑥100 ≤ 0,4𝑥1422

400 ≤ 568,8

Ambil nilai αc h = 400, sehingga diperoleh 𝛼_𝑐 = 0,244

𝛼𝑏𝑙=

2𝑀_𝑝𝑗 + 2𝛽₀𝑀_𝑝𝑏

𝜎𝑏0𝑡 ≤

(3)

2𝑥34500 + 2𝑥0,2𝑥36300

4,642𝑥100 ≤ 0,4𝑥2133

440 ≤ 853,2

Ambil nilai 𝛼_𝑏𝑙 = 440, sehingga diperoleh 𝛼_𝑏 = 0,190

Tegangan kontak (Pers. 2.22a,b)

𝐴𝑐 = 𝑟2𝜎𝑐0𝛼𝑐 1− 𝛼𝑐 − 𝜇𝑟

𝐴𝑐 = 0,6672𝑥 5,561 𝑥 0,244 1−0,244−0,45 𝑥 0,667

𝐴𝑐 = 0,275

𝐴𝑏 = 𝑟2𝜎𝑏0𝛼𝑏 1− 𝛼𝑏− 𝜇𝑟

𝐴𝑏 = 0,6672𝑥 4,642 𝑥 0,190 1−0,190−0,45 𝑥 0,667

𝐴𝑏 = 0,200

karena Ac > Ab, maka sesuai Pers. (2.21a)

𝜎𝑏 = 𝜎𝑏0 = 4,642 𝑀𝑃𝑎

𝜎𝑐 =𝜎𝑐0

𝐴𝑏

𝐴𝑐 = 5,561

0,200

0,275 = 4,046 𝑀𝑃𝑎

Dan sesuai Pers. (2.15)

(4)

𝜏𝑏 = 0,45 𝑥 4,642 = 2,089 𝑀𝑃𝑎

Keruntuhan sudut/ujung diagonal (CC), dihitung memakai Pers. (2.29)

𝑅 = 𝑅_𝐶𝐶 = 1− 𝛼𝑐 𝛼𝑐𝑡𝑕 𝜎𝑐 +𝛼𝑏 𝑡𝑙 𝜏𝑏 cos𝜃

𝑅 = 1−0,244 0,244 𝑥 100 𝑥 1638 𝑥 4,046 + 0,190 𝑥 100 𝑥 2311 𝑥 2,089 cos 33,690

𝑅 = 𝑅_𝐶𝐶 = 257472,5𝑁= 257,472 𝑘𝑁

Keruntuhan tekan diagonal (DC), dihitung memakai Pers. (2.30); (2.31) dan (2.32)

𝑙𝑒𝑓𝑓 = 1− 𝛼𝑐 2𝑕′2+𝑙′2

𝑙𝑒𝑓𝑓 = 1−0,224 2𝑥 14222+ 21332

𝑙𝑒𝑓𝑓 = 2388,466 𝑚𝑚

𝑓𝑎 = 𝑓𝑐 1− ₄₀𝑙𝑒𝑓𝑓_𝑡 2

𝑓𝑎 = 5,885 1−

2388,466 40 𝑥 100

2

𝑓𝑎 = 3,787 𝑀𝑃𝑎

(5)

𝑅 = 𝑅_𝐷𝐶 =0,5 𝑕

′_𝑡_𝑓 𝑎

cos𝜃

𝑅 = 𝑅_𝐷𝐶 =0,5 𝑥1422𝑥100𝑥3,787

cos 33,690

𝑅 = 𝑅_𝐷𝐶 = 323586,14 𝑁= 323,586 𝑘𝑁

Keruntuhan Geser (S) dihitung memakai Pers. (2.34)

tan𝜃′ = 1− 𝛼_𝑐 𝑕

′

𝑙′

tan𝜃′ = 1−0,244 1422

2133= 0,504

𝑅 = 𝑅_𝑠 = 𝛾𝑣𝑡𝑙

′

1−0,45 tan𝜃′ tan𝜃 <

0,83 𝛾𝑡𝑙′ cos𝜃

𝑅 = 𝑅_𝑠 = 1,5 𝑥 0,41 𝑥100 𝑥 2133 1−0,45 𝑥 0,504 tan 33,690<

0,83 𝑥 1,5 𝑥 100 𝑥 2133 cos 33,690

254467,1 < 319162

𝑅 = 𝑅_𝑠 = 254467,1 𝑁 = 254,467𝑘𝑁

Dari ketiga mode keruntuhan yang ditinjau, keruntuhan geser akan terjadi lebih

dahulu dibanding dengan mode keruntuhan yang lain sehingga dianggap yang paling

menentukan, maka R = RDC = 254,467 Kn

(6)

𝐻 = 𝑅cos𝜃+ 2𝑀𝑝𝑗 𝑕

𝐻 = 254467,1 cos 33,690 + 2𝑥34500 1638

H = 211,729 kN

Gaya horizontal penyebab retak dinding pengisi

𝐶𝑐 = 𝜎𝑐 𝑡𝛼𝑐 𝑕

𝐶𝑐 = 161847,36 𝑁 = 161,847 𝑘𝑁

𝐹𝑏 =𝜏𝑏𝑡𝛼𝑏𝑕

𝐹𝑏 = 91905,933 N = 91,906 kN

𝐻

𝐶𝑐+𝐹𝑏 = 0,834≤1,0

𝐻𝑡 =𝐻𝑡𝑖 = 2 2𝑡𝑕′𝑓𝑡𝑐𝑜𝑠2𝜃

𝐻𝑡 =𝐻𝑡𝑖 = 59866,271 𝑁= 59,866 𝑘𝑁

Deformasi dan kekakuan sekan portal-isi

∆𝑕= 5,8𝜀𝑐𝑕𝑐𝑜𝑠𝜃 𝛼𝑐2+𝛼𝑏2 0,333

(7)

𝐾0 = 2

𝐻

∆𝑕 = 40,327 𝑘𝑁/𝑚𝑚

2. Properti elemen balok dan kolom

Model 1 zona 4 Inersia

(m^4) Elemen,

Ko

Rotasi Leleh,

310,650 0,00186

1 189,580 0,00114

281,803 0,00317

1 253,658 0,00285

0

3 0,0072 0,0028 257429

60,2 148279,4

292,727 0,00197

1 292,727 0,00197

148,583 0,00078

1 209,136 0,00110

280,787 0,00316

1 256,512 0,00288

0

3 0,0072 0,0028 257429

60,2 148279,4

290,615 0,00196

1 290,615 0,00196

127,808 0,00067

1 202,030 0,00106

251,213 0,00282

1 228,477 0,00257

0

3 0,0072 0,0028 257429

60,2 148279,4

243,737 0,00164

1 243,737 0,00164

204,149 0,00229

(8)

0

3 0,0072 0,0028 257429

60,2 148279,4

180,948 0,00122

1 180,948 0,00122

144,380 0,00162

1 130,972 0,00147

0

3 0,0072 0,0028 257429

60,2 148279,4

106,476 0,00072

1 106,476 0,00072 Inersia

(m^4)

Mome n Inersia Efektif (m^4)

Modulus Elastisit Elemen,

Ko

240,968 0,00144

1 150,225 0,00090

223,911 0,00252

1 202,253 0,00227

228,539 0,00154

1 228,539 0,00154

118,468 0,00062

1 166,249 0,00087

223,581 0,00251

1 204,277 0,00230

226,702 0,00153

1 226,702 0,00153

(9)

lt 3 1 0,2 008 160,808 0,00084

200,919 0,00226

1 182,455 0,00205

190,551 0,00129

1 190,551 0,00129

164,740 0,00185

1 148,970 0,00167

142,096 0,00096

1 142,096 0,00096

118,762 0,00133

1 107,021 0,00120 Inersia

(m^4)

Ko

220,107 0,00132

1 141,215 0,00085

197,375 0,00222

(10)

0

3 0,0072 0,00288 2574296 0,2

148279,4 51

204,086 0,00138

1 204,086 0,00138

188,560 0,00212

1 168,412 0,00189

193,553 0,00131

1 193,553 0,00131

168,123 0,00189

1 149,143 0,00168

162,267 0,00109

1 162,267 0,00109

137,983 0,00155

1 121,825 0,00137

122,323 0,00082

(11)

(m^4)

Modulus Elastisit

171,989 0,00103

1 113,473 0,00068

159,363 0,00179

1 140,341 0,00158

160,862 0,00108

1 160,862 0,00108

152,863 0,00172

1 135,926 0,00153

152,410 0,00103

1 152,410 0,00103

137,144 0,00154

1 120,966 0,00136

128,155 0,00086

1 128,155 0,00086

113,908 0,00128

(12)

1 0,2 ,451 60,119 0,00041 Inersia

(m^4)

Ko

260,927 0,00156

1 163,393 0,00098

234,598 0,00264

1 209,221 0,00235

243,331 0,00164

1 243,331 0,00164

118,124 0,00062

1 170,894 0,00090

228,304 0,00257

1 206,407 0,00232

235,618 0,00159

1 235,618 0,00159

103,071 0,00054

1 163,352 0,00086

203,567 0,00229

1 182,991 0,00206

197,214 0,00133

(13)

lt 4 1 0,2 0 148,704 0,00167

147,368 0,00099

1 147,368 0,00099

118,285 0,00133

1 105,675 0,00119 Inersia

(m^4)

Ko

203,063 0,00122

1 130,311 0,00078

187,808 0,00211

1 167,701 0,00188

190,805 0,00129

1 190,805 0,00129

183,335 0,00206

1 165,407 0,00186

184,591 0,00124

(14)

Balok

164,345 0,00185

1 147,202 0,00165

154,903 0,00104

1 154,903 0,00104

135,464 0,00152

1 120,681 0,00136

116,361 0,00078

1 116,361 0,00078 Inersia

(m^4)

Ko

288,311 0,00173

1 177,921 0,00107

260,355 0,00293

1 233,482 0,00262

270,331 0,00182

(15)

Kolom

134,505 0,00071

1 191,682 0,00101

256,671 0,00288

1 233,495 0,00262

265,411 0,00179

1 265,411 0,00179

116,323 0,00061

1 184,207 0,00097

229,200 0,00258

1 207,462 0,00233

222,294 0,00150

1 222,294 0,00150

186,485 0,00210

1 168,298 0,00189

165,426 0,00112

1 165,426 0,00112

132,228 0,00149

(16)

(m^4)

Ko

223,935 0,00134

1 141,358 0,00085

207,506 0,00233

1 186,569 0,00210

211,427 0,00143

1 211,427 0,00143

107,649 0,00056

1 152,877 0,00080

205,087 0,00231

1 186,422 0,00210

207,400 0,00140

1 207,400 0,00140

184,021 0,00207

1 166,168 0,00187

174,116 0,00117

1 174,116 0,00117

151,169 0,00170

1 135,854 0,00153

130,197 0,00088

1 130,197 0,00088

109,417 0,00123

1 97,902 0,00110

(17)

1 0,2 51 78,057 0,00053 Inersia

(m^4)

Ko

302,886 0,00182

1 196,179 0,00118

251,854 0,00283

1 225,427 0,00253

262,465 0,00177

1 262,465 0,00177

106,046 0,00056

1 172,679 0,00091

229,738 0,00258

1 208,261 0,00234

238,063 0,00161

1 238,063 0,00161

103,007 0,00054

1 163,930 0,00086

203,883 0,00229

1 183,268 0,00206

197,038 0,00133

(18)

lt 4 1 0,2 0 148,759 0,00167

147,049 0,00099

1 147,049 0,00099

118,300 0,00133

1 105,688 0,00119 Inersia

(m^4)

Ko

235,020 0,00141

1 155,285 0,00093

200,953 0,00226

1 180,343 0,00203

205,364 0,00138

1 205,364 0,00138

184,428 0,00207

1 166,848 0,00188

186,444 0,00126

(19)

Balok lt 3

0

5 0,0072 0,00288 2574296 0,2

88967,67 0

164,587 0,00185

1 147,413 0,00166

0

3 0,0072 0,00288 2574296 0,2

148279,4 51

154,761 0,00104

1 154,761 0,00104

Kolom lt 4

0

3,5 0,0108 0,00432 2574296 0,2

190645,0 08

65,926 0,00035

1 116,553 0,00061

Balok lt 4

0

5 0,0072 0,00288 2574296 0,2

88967,67 0

135,498 0,00152

1 120,719 0,00136

0

3 0,0072 0,00288 2574296 0,2

148279,4 51

116,112 0,00078

1 116,112 0,00078

Kolom lt 5

0

3,5 0,0108 0,00432 2574296 0,2

190645,0 08

46,045 0,00024

1 95,709 0,00050

Balok lt 5

0

5 0,0072 0,00288 2574296 0,2

88967,67 0

98,705 0,00111

1 87,457 0,00098

0

3 0,0072 0,00288 2574296 0,2

148279,4 51

70,237 0,00047

1 70,237 0,00047

Kolom lt 6

0

3,5 0,0108 0,00432 2574296 0,2

190645,0 08

22,737 0,00012

1 63,061 0,00033

Balok lt 6

0

5 0,0072 0,00288 2574296 0,2

88967,67 0

52,551 0,00059

1 47,996 0,00054

0

3 0,0072 0,00288 2574296 0,2

148279,4 51

25,830 0,00017