[KLS 9] 2. UN-MATEMATIKA-IPA-PAKET-II.docx

UN MATEMATIKA IPA PAKET 2

Berilah tanda silang (x) pada huruf A, B, C, D atau E di depan jawaban yang benar! 1. Diberikan pernyataan berikut:

P1: Semua pramugari berwajah cantik P2: Catherine seorang pramugari Kesimpulannya adalah ....

A. Ada pramugari berwajah cantik B. Catherine seorang pramugari C. Catherine seorang cantik D. Catherine berwajah cantik

E. Tidak ada pramugari berwajah cantik

2. Negasi dari pernyataan,”Jika hari tidak hujan, maka petani garam senang” adalah .... A. Jika hari hujan, maka petani garam senang

B. Petani garam tidak senang atau hari hujan C. Hari tidak hujan dan petani garam tidak senang D. Hari hujan dan petani garam senang

E. Jika petani garam senang, maka hari tidak hujan

3. Diketahui a = 1

2 , b = 2, dan c = 1. Nilai dari

3 3

3 1

. . a b c

ab c

 

adalah …. A. 1

B. 4 C. 16 D. 64 E. 96

4. Bentuk

3 3 7 7 2 3



 _{dapat disederhanakan menjadi bentuk ….}

A. -25 - 5 21 B. -25 + 5 21 C. -5 + 5 21 D. -5 + 21 E. 5 – 21

5. Untuk x yang memenuhi

2 1

2_{log16 4 8,maka 64x ....} x

 

A. 19 B. 32 C. 53 D. 144 E. 288

6. Akar-akar persamaan kuadrat x2 _{+ (a – 1)x + 2 = 0 adalah α dan}

β

_{. Jika}

α

=

2

β

_{dan a > 0,}

maka nilai a adalah ... A. 2

7. Akar-aar persamaan 2x2 _{+ 3x – 2 = 0 adalah α dan . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya}

α

β

dan

β

α

_{adalah ....} A. 4x2 _{+ 17x + 4 = 0}

B. 4x2 _{– 17x + 4 = 0}

C. 4x2 _{+ 17x – 4 = 0}

D. 9x2 _{+ 22x – 9 = 0}

E. 9x2 _{– 22x – 9 = 0}

8. Irma membeli 2 kg apel dan 3 kg jeruk dengan harga Rp 57.000,00 sedangkan Ade membeli 3 kg apel dan 5 kg jeruk dengan harga Rp 90.000,00. Jika Surya hanya membeli 1 kg Apel dan 1 kg jeruk, kemudian ia membayar dengan uang Rp 50.000,00, maka uang kembalian yang diterima Surya adalah ….

A. Rp 26.000,00 B. Rp 42.000,00 C. Rp 67.000,00 D. Rp 76.000,00 E. Rp 80.000,00

9. Jika sebuah lingkaran yang memiliki pusat di titik A (3,1) dan jari-jarinya 5, maka persamaan lingkarannya adalah ….

A. x2 _{+ y}2 _{– 6x – 2y – 15 = 0}

B. x2 _{+ y}2 _{+ 6x – 2y – 15 = 0}

C. x2 _{+ y}2 _{– 6x + 2y – 15 = 0}

D. x2 _{+ y}2 _{– 6x – 2y – 25 = 0}

E. x2 _{+ y}2 _{– 2x – 6y – 25 = 0}

10. Jika salah satu akar dari suku banyak x3 _{+ 4x}2 _{+ x – 6 = 0 adalah x = 1, maka akar-akar yang}

lainnya adalah …. A. -3,-2

B. 3,-2 C. -3,2 D. 6,4 E. -6,-4

11. Jika diketahui f(x) = x – 3 dan g(x) = 2x + 4, maka (g o f)–1₍

−

1

2

_{) adalah ….} A. -1

B. -3 C. -5 D. 7 E. 9

12. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp. 8.000,00/kg dan pisang Rp. 6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp. 1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp. 9.200,00/kg dan pisang Rp. 7.000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ….

A. Rp. 150.000,00. D. Rp. 204.000,00.

B. Rp. 180.000,00. E. Rp. 216.000,00.

13. Diketahui matriks       1 4 3 1 A

dan 

      7 5 1 2 B

maka nilai dari (3B –2 A)t _{adalah ….}

A. 

     19 7 9 4

D.   

 

 9 19 7 4

B. 

      4 9 7 19

E. 

      19 7 9 4

C.   

 

 7 19 9 4

14. Diketahui vector

4 2

2 ; 3 ; dan 1

1 6 3

p

a b c

� � � � � �

� � � � � �

_{� �}  _{� �}  _{� �}

� �_ � � � �

� � � � � �

r r r

. Jika a

r

tegak lurus b

r

, maka hasil dari (a

r

- b

r

) . (2 cr_{) adalah ….}

A. 171 B. 56 C. -56 D. -17 E. -171

15. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = 2 cm, BC = 3 cm, dan AE = 4 cm, jika

⃗

AC

wakil

⃗

u

dan

⃗

DH

vektor

⃗

v

, maka sudut antara vektor

⃗

u

dan

⃗

v

adalah …. A. 0o

B. 30o

C. 45o

D. 60o

E. 90o

16. Diketahui titik A (2, 7, 8), B (-1, 1, -1) dan C (0, 3, 2). Jika

⃗

AB

wakil

⃗

u

dan

⃗

BC

wakil

⃗

v

, maka proyeksi orthogonal vektor vektor

⃗

u

dan

⃗

v

adalah ….

A. -3i – 6j – 9k B. I + 2j + 3k

C.

1

3

i+

2

3

j

+k

D. -9i – 18j – 27k E. 3i + 6j + 9k

17. Diketahui garis g dengan persamaan y = 7x + 4. Bayangan garis g oleh pencerminan terhadap

sumbu X dilanjutkan rotasi terhadap O sebesar

π

2

_{radian adalah ….} A. 7y – x – 4 = 0

X Y

1 0

-1

2

1

3

1

1

1,

3

�



�

�

�

�

�

-1

2

(0,1)

-2

3 4

(1,3)

18. Batas-batas nilai x yang memenuhi pertidaksamaan dari

2 _{6 2}

1 1

2 2

x x  x

� � _� �

� � � �

� � � � _{adalah ….}

A. x < - 3 atau x > 2 B. -3 < x < 2 C. -2 < x < 3 D. x < -2 atau x > 3 E. x < -3

19. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah …. A. f(x) = 2x_{, untuk -3 < x < 3}

B. f(x) = 1 2

x

� � � �

� �_{, untuk -3 < x < 3}

C. f(x) = 3x_{, untuk -3 < x < 3}

D. f(x) = 1 3

x

� � � �

� �_{, untuk -3 < x < 3}

E. f(x) = 2x + 1_{, untuk -3 < x < 3}

20. Diketahui barisan aritmatika dengan unsur ke 2 adalah 10 dan beda = 2, maka unsur ke 1, ke 3, dan ke 4 dari barisan tersebut adalah ….

A. U1 = 8, U3 = 12, dan U4 = 14

B. U1 = 12, U3 = 8, dan U4 = 6

C. U1 = 10, U3 = 12, dan U4 = 14

D. U1 = 8, U3 = 10 dan U4 = 12

E. U1 = 8, U3 = 14, dan U4 = 16

21. Seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp. 50.000,00, bulan kedua Rp.55.000,00, bulan ketiga Rp.60.000,00, dan seterusnya. Maka besar tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah …. A. Rp 1.580.000,00

B. Rp 2.580.000,00 C. Rp 3.580.000,00 D. Rp 4.580.000,00 E. Rp 5.580.000,00

22. Sebuah mobil dibeli dengan haga Rp. 80.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi ¾ dari harga sebelumnya. Banyknya nilai jual setelah dipakai 3 tahun adalah ….

A. Rp 15.000.000,00 B. Rp 25.000.000,00 C. Rp 35.000.000,00 D. Rp 45.000.000,00 E. Rp 55.000.000,00

E C

D

2

4 cm B

2

4 cm 4 cm

A. 2210 B. 4504 C. 6508 D. 8512 E. 8188

24. Limas A.BCD _{pada gambar berikut merupakan limas segitiga beraturan. Panjang} BE adalah ….

A. 3

√

2

D. 2

√

3

B. 2

√

6

E. 8

C. 6

25. Diketahui limas segi empat beraturan P.QRST, dengan rusuk alas 3 cm dan rusuk tegak 3 2 cm. Nilai sin sudut antara garis PT dan alas QRST adalah ….

A. 1 ₃ 2

B. 2 C. 3 D. 2 2 E. 2 3

26. Sebuah bak air tanpa tutup berbentuk tabung. Jumlah luas selimut dan alas bak air adalah 28 cm2_.

Volume akan maksimum , jika jari-jari alas sama dengan … cm

A.

1

3

√

7

B.

2

3

√

7

C.

4

3

√

7

D.

2

3

√

21

E.

4

3

√

21

A.





1

6 2

4 

B.





1

6 2

2 

C.





1 _{6 2}

4 

D.





1

6 2

3 

E.





1

6 3

4 

28. Diketahui

sin

α

+

cos

α

=

1

5

dan

0

∘

≤

α

≤

180

∘

. Nilai

sin

α

−

cos

α

adalah ….

A. 7 5

B. 5 7

C. 23 25

D. 24 25

E. 1 25

29. Pada segitiga ABC yang siku-siku di C, diketahui

sin

A

.sin

B

=

2

5

dan

sin

(

A

−

B

)=

5

a

_{, maka} nilai a adalah ….

A. 1 2

B. 2 5

C. 3 25

D. 24 25

E. 27 25

30. Nilai dari





2

lim 4

x�� x x  x _{adalah ….}

A. 1

B. 2

D. 4

E. 5

31. Nilai

lim

x→k

x

−

k

sin

(

5

k

−

5

x

)+

3

k

−

3

x

_{= ….}

A.

1

2

B.

1

4

C.

1

8

D.

-1

8

E.

-1

2

32. Turunan pertama fungsi f(x) = sin7_{(4 – 2x) adalah f (x) = ….}

A. 7sin6_{(4 – 2x)}

B. 7cos6_{(4 – 2x)}

C. –7sin(8 – 4x) sin6_{(4 – 2x)}

D. 7sin (8 – 4x) sin6_{(4 – 2x)}

E. –7sin(4 – 2x)sin6_{(4 – 2x)}

33.

∫

8

x

2

(

x

3

−

2

)

5

dx=

....

A.

2

3

(

x

3

−

2

)

4

+

C

B.

−

2

3

(

x

3

−

2

)

4

+

C

C.

2

3

(

x

3

+

2

)

4

+

C

D.

−

2

3

(

x

3

+

2

)

4

+

C

E.

−

2

3

(

x

3

−

2

)

2

+

C

34.

¿

6¿sin 4x¿cos 5x¿dx

∫¿

¿ = ….

A.

−

1

B.

1

3

cos9

x

+

3 cos

x+

C

C.

−

1

3

cos9

x−

3 cos

x+

C

D.

−

3 cos 9

x

+

1

3

cos

x

+C

E.

cos 9

x

+

3 cos

x+

C

35. Hasil dari

∫

0 1

3x.

√

3x2_{+1 dx =....}

A.

7 2

B.

8 3

C.

7 3

D.

4 3

E.

2 3

36. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 _{dan garis x + y = 6 adalah …satuan luas.}

A. 54 B. 32

C. 20

5 6

D. 18

E. 10

2 3

37. Volume benda putar yang terbentuk karena daerah dibatasi y = 9 – x2 _{dan y = x + 7 diputar 360}o

mengelilingi sumbu x adalah ...

A. 40

2 3π

B. 45

3 5π

C. 48

4 5π

D. 53

2 5π

E. 66

3 5π

38. Modus dari data berikut adalah ….

Berat Badan Frekuensi 50 – 52

53 – 55 56 – 58 59 – 61

A. 61,45 B. 62,50 C. 63, 45 D. 64,50 E. 65,45

39. Dalam sebuah kotak terdiri 8 buah kelereng yang berlainan warnanya. Banyaknya cara mengambil 3 kelereng dari kotak tersebut adalah ….

A. 23 B. 56 C. 65 D. 76 E. 92

40. Pada percobaan melempar sebuah dadu peluang munculnya mata dadu bilangan prima atau bilangan genap adalah ….

A.

3

1

C.

5

6 _E.

7

3

B.

6

1

D.

3