i
PADA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIKA SISWA KELAS IX SMP N 1 YOGYAKARTA TAHUN PELAJARAN 2014/2015
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun oleh: Evi Ratnasari NIM: 101414030
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
Skripsi ini dipersembahkan untuk:
1. Tuhan Yesus Kristus terkasih yang telah memberi cinta kasih, kekuatan, kesanggupan, dan kasih karunia-Nya untukku dalam segala hal dihidupku. 2. Orang tuaku tersayang, Bapak Suyanto dan Ibu Srikuntari yang telah
memberikan cinta kasih, doa, serta dukungannya sampai saat ini.
3. Kakakku Herry Wahyu T. M dan adik- adikku tersayang Agum Pamungkas dan Jessica Anya N. yang telah memberikan dukungan dan doa selama ini.
4. Stephanus Sabdo Adi Krisnanto penyemangatku.
5. Teman-teman Fire Community area Sanata Dharma yang telah memberikan dukungan dan pengalaman dalam pelayanan.
v
HALAMAN MOTTO
“ Sebab Aku ini mengetahui rancangan – rancangan apa yang ada padaKu mengenai kamu, demikia nlah firman Tuhan, yaitu rancangan damai sejahtera dan
bukan rancangan kecela kaan, untuk memberikan kepadamu hari depan yang penuh harapan.”
Yeremia 29: 11
“ Bagi Dialah, yang dapat melakukan jauh lebih banyak dari pada yang kita doakan atau pikirkan, seperti yang ternyata dari kuasa yang bekerja
di dalam kita.”
vi
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar referensi, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 30 September 2014
Peneliti
vii
PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama : Evi Ratnasari
Nomor Mahasiswa : 101414030
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah yang berjudul:
PENGEMBANGAN MODUL PEMBELAJARAN MATEMATIKA PADA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL UNTUK
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIKA SISWA KELAS IX SMP N 1 YOGYAKARTA TAHUN PELAJARAN 2014/2015
Beserta perangkat yang diperlukan. Dengan demikian saya memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk apa saja, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikan di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Yogyakarta, 18 September 2014 Yang menyatakan,
viii ABSTRAK
Ratnasari, Evi (2014).Pengembangan Modul Pembelajaran Matematika pada MateriSistem Persamaan Linier Dua Variabel untuk Meningkatkan Kemampuan P emecahan Masalah Matematika Siswa Kelas IX SMP N 1 Yogyakarta Tahun Pelajaran 2014/2015. Skripsi. Yogyakarta: Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Sanata Dharma.
Kemampuan pemecahan masalah sangat penting untuk ditingkatkan. Salah satu cara untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah adalah lewat pembelajaran matematika. Pembelajaran bisa berjalan dengan baik jika ada komunikasi yang baik antara guru dengan siswa serta siswa dengan siswa. Oleh karena itulah diperlukan sumber belajar yang dapat mejembatani komunikasi antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa serta dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Modul pembelajaran matematika yang dikembangkan adalah sumber belajar yang dirancang untuk memfasilitasi permasalahan tersebut.Tujuan penelitian ini adalah mengembangkan modul pembelajaran matematika untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dan mengetahui efektifitas penggunaan modul setelah dilakukannya uji lapangan terbatas kepada siswa kelas IX SMP N 1 Yogyakarta pada tahun ajaran 2014/2015.
Penelitian ini menggunakan metode penelitian dan pengembangan (R&D). Langkah penelitian ini terdiri atas 6 tahap, yaitu (1) kajian standar kompetensi dan kompetensi dasar, (2) analisis kebutuhan, (3) perancangan modul pembelajaran matematika, (4) pembuatan instrumen tes, (5) uji keterbacaan dan validasi modul, (6) uji coba lapangan terbatas terhadap sekelompok siswa kelas IX SMP N 1 Yogyakarta. Melalui tahap tersebut, akan dihasilkan prototipe modul pembelajaran matematika pada materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa modul pembelajaran matematika pada materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel yang dikembangkan efektif untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas IX SMP N 1 Yogyakarta tahun pelajaran 2014/2015 dengan kenaikan nilai rata – rata nilai pretestkeposttest sebesar 71,95%. Dari hasil posttest dapat dilihat juga bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa meningkat pada tahap memahami masalah, menyusun rencana/ memilih strategi dan melaksanakan strategi dan hasil.Berdasarkan wawancara dengan siswa diperoleh bahwa pembelajaran menggunakan modul membantu mereka untuk lebih memahami dan menguasai strategi dalam menyelesaikan masalah sitem persamaan linier dua variabel. Namun pada bagian penjelasan grafik masih sulit untuk dipahami siswa, oleh karena itu pada penjelasan grafik modul mengalami revisi.
ix ABSTRACT
Ratnasari, Evi (2014). Development of Mathematics Learning Module on the Systems of Linear Equation in Two Variables to Increase Mathematics Problem Solving Skill of IX graders in SMP N 1 Yogyakarta. Thesis. Yogyakarta: Mathematics Education Study Program, Sanata Dharma University.
Problem solving skill is important to be increased. One of the ways to increase problem-solving skill is through learning mathematics. Learning can work well if there is a good communication between teachers and students as well as students with students. Thus, it is needed a learning resource which can connect the communication between teachers and students and students with students and improve students' mathematics problem solving skill. Mathematics learning module which was developed is a learning resource which was designed to facilitate such problem. The purpose of this study was to determine the quality of the module which was developed and the impact in terms of students' mathematics problem solving skill. This research was conducted on the school year 2014/2015 for all IX graders of SMP N 1 Yogyakarta.
This study uses research and development (R & D). The steps of conducting this study consists of six stages: (1) the study of standards competence and basic competence, (2) conducting need analysis, (3) designing mathematics learning module, (4) the development of research instruments, (5) the readability test and validation module, (6) the limited field trials to a group of IX graders of SMP N 1 Yogyakarta. Through these stages, there will be a mathematics learning module prototype on the Systems of Linear Equation in Two Variables to increase the students' mathematics problem solving skill.
The results of this study indicate that mathematics learning module on the Systems of Linear Equation in Two Variables which was developed is effective to increase the students’ mathematics problem solving for IX graders of SMP N 1 Yogyakarta on the school year 20014/2015 with the increment of the mean score from pretest to posttest which is 71.95%. From the posttest results, it also can be seen that the mathematics problem solving skill of the students increasing in every stage, in the stage of understanding the problems, developing the plans / selecting strategies, doing the strategies and the results. Based on the interview with the
x PRAKATA
Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas kasih dan berkat-Nya sehingga skripsi yang berjudul Pengembangan Modul Pembelajaran Matematika pada Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas IX SMP N 1 Yogyakarta dapat diselesaikan. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat dalam memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika, Jurusan Ilmu Pendidikan, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Peneliti menyadari bahwa skripsi ini akhirnya dapat diselesaikan dengan baik karena bantuan, dukungan, dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu perkenankanlah peneliti mengucapkan terimakasih atas bantuan, dukungan, dan bimbingan yang telah diberikan kepada peneliti, dengan tulus hati peneliti mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Rohandi, Ph.D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.
2. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S. Pd. selaku Kaprodi Pendidikan Matematika.
xi
4. Ibu Veronika Fitri Rianasari, M.Sc. selaku dosen pembimbing yang telah memberikan bantuan dan bimbingan kepada peneliti dengan penuh kesabaran dan kebijaksanaan dalam penulisan skripsi hingga selesai. 5. Kepala SMP N 1 Yogyakarta yang telah memberikan ijin kepada peneliti
untuk melakukan penelitian di sekolah.
6. Ibu Sri Prihatin Hartati, S. Pd. dan Ibu Maria Roostika, S. Pd. selaku guru matematika SMP N 1 Yogyakarta atas bantuan dan partisipasinya dalam pelaksanaan penelitian.
7. Pakar pembelajaran matematika dan pakar media pembelajaran matematika atas bantuan dan kontribusinya dalam penelitian pengembangan ini.
8. Siswa kelas VIIA, VIII B, IX A, dan IX G SMP N 1 Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015 yang telah bekerja sama dalam penelitian pengembangan ini.
9. Orang tuaku tersayang, Bapak Suyanto dan Ibu Srikuntari yang telah memberikan cinta kasih, doa, serta dukungannya sampai saat ini.
10.Kakakku Herry Wahyu T. M dan adik- adikku tersayang Agum Pamungkas dan Jessica Anya N. yang telah memberikan dukungan dan doa selama ini.
11.Stephanus Sabdo Adi Krisnanto yang terus setia mendukung, mendoakan dan membantuku. Terimakasih.
xii
13.Sahabatku Irin, Onya, Mbak Elita, Thea, Lia, Cicil, Nande, Erma, Aning, dan Iyas.
14.Teman-teman kelas B angkatan 2010.
15.Teman-teman Fire Comunity area Sanata Dharma buat kebersamaannya selama ini untuk bertumbuh dan melayani bersama.
16.SahabatkuMarlisa Dwi Kristianingsih. Terima kasih atas kebersamaannya selama ini serta doa dan dukungannya.
17.Sekretariat Pendidikan Matematika dan Sekretariat Dekanat FKIP Universitas Sanata Dharma yang telah bersedia membantu peneliti dalam pelaksanaan penelitian sampai selesai.
18.Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu. Terima kasih atas bantuan dan dukungan yang diberikan.
Penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangun agar karya ini menjadi lebih baik lagi. Penulis mengharapkan skripsi ini dapat bermanfaat bagi para pembaca dan perkembangan pendidikan. Terima kasih.
Penulis,
xiii DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ……….. i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ………. ii
HALAMAN PENGESAHAN ………. iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ………. iv
HALAMAN MOTTO ………. v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ………. vi
PERNYATAAN PERSETUJUAN ………. vii
ABSTRAK ……….. viii
ABSTRACT ……… ix
PRAKATA ……….. x
DAFTAR ISI ………... xiii
DAFTAR BAGAN ……….. xx
DAFTAR TABEL ……… xxi
DAFTAR LAMPIRAN ………... xxiv
xiv
A. Latar Belakang Masalah ……….. 1
B. Rumusan Masalah ………... 6
C. Tujuan Penelitian ………. 6
D. Batasan Masalah ……….. 7
E. Manfaat Penelitian ………... 7
F. Penjelasan Istilah ………. 8
G. Spesifikasi Produk ………... 9
BAB II KAJIAN PUSTAKA ……….. 11
A. Landasan Teori ……… 11
1. Pengertian Belajar dan Pembelajaran ………. 11
2. Sumber Belajar ……… 12
3. Sumber Belajar Modul ……… 22
4. Sistem Pengajaran dengan Menggunakan Modul ………... 32
5. Karakteristik Siswa SMP ………. 36
6. Pemecahan Masalah ………. 38
7. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel ………... 41
B. Penelitian yang Relevan ………... 53
C. Kerangka Berfikir ………. 55
BAB III METODE PENELITIAN ………... 56
A. Jenis Penelitian ………. 56
B. Setting Penelitian ……….. 58
xv
D. Jenis Data ………. 64
1. Data Analisis Kebutuhan ………. 64
2. Data Uji Keterbacaan ………... 64
3. Data Validasi Produk ………... 64
4. Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa.. 65
E. Instrumen Pengumpulan Data ……….. 65
1. Kuesioner ………. 65
2. Lembar Validasi Produk ……….. 68
3. Tes ……… 69
4. Pedoman Wawancara ………... 69
F. Teknik Pengumpulan Data ………... 70
1. Penyebaran Kuesioner ……….. 70
2. Validasi Produk ……… 71
3. Tes ……… 71
4. Wawancara ………... 72
G. Teknik Pengujian Instrumen ……… 73
1. Kuesioner Analisis Kebutuhan ……… 73
2. Kuesioner Uji Keterbacaan Modul ……….. 75
3. Soal Tes ……… 75
a. Validitas Soal ………... 76
b. Reliabilitas Soal ………... 77
H. Teknik Analisis Data ……… 78
xvi
2. Analisis Data Uji Keterbacaan ………. 79
3. Analisis Data Validasi Produk ………. 80
4. Analisis Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa ……… 81
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ………. 86
A. Tahapan Penelitian ……… 86
1. Kajian Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar …………... 86
2. Analisis Kebutuhan ……….. 86
3. Perancangan Modul ……….. 87
4. Pembuatan Instumen Tes ………. 88
5. Uji keterbacaan Modul dan Validasi Modul ……… 88
6. Uji Lapangan Terbatas ………. 89
B. Hasil Penelitian ………. 90
1. Kajian Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar …………... 90
2. Analisis Kebutuhan ……….. 91
a. Mengkaji Teori Mengenai Kriteria Sumber Belajar yang Baik ( Modul) ……….. 91
b. Pembuatan Kuesioner Analisis Kebutuhan ……….. 92
1) Hasil Uji Kelayakan Kuesioner Analisis Kebutuhan Guru……….... 92
2) Hasil Uji Kelayakan Kuesioner Analisis Kebutuhan Siswa ……….. 93
xvii
1) Hasil Kuesioner Analisis Kebutuhan Guru... 94
2) Hasil Kuesioner Analisis Kebutuhan Siswa.. 97
3. Perancangan Modul ……….. 97
a. Pembuatan Konsep Modul ………... 98
b. Pembuatan Desain Modul ……… 98
c. Pembuatan Modul ………. 101
4. Pembuatan Instumen Tes ……….. 102
a. Validitas Soal ……… 103
b. Reliabilitas Soal ……… 105
5. Uji keterbacaan Modul dan Validasi Modul ………. 105
a. Hasil Kelayakan Kuesioner Uji Keterbacaan Modul.. 105
b. Hasil Uji Keterbacaan Modul ………... 106
c. Hasil Validasi Modul ……… 107
6. Uji Lapangan Terbatas ……….. 108
a. Tes ………. 108
1) Pretest………... 108
2) Posttest……….. 110
b. Wawancara ……… 111
C. Analisis Hasil Penelitian ………... 114
1. Analisis Hasil Uji Kelayakan Kuesioner Analisis Kebutuhan ………. 114
xviii
b. Analisis Hasil Uji Kelayakan Kuesioner Analisis
Kebutuhan Siswa ……….. 115
2. Analisis Hasil Kuesioner Analisis Kebutuhan ………. 116
a. Analisis Hasil Kuesioner Analisis Kebutuhan Guru.. . 117
b. Analisis Hasil Kuesioner Analisis Kebutuhan Siswa..119
3. Analisis pembuatan Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa ……...………….. 120
a. Analisis Validitas Soal ………. 120
b. Analisis Reliabilitas Soal ………. 122
4. Analisis Kuesioner Uji Keterbacaan Modul dan Validasi Modul ……….. 122
a. Analisis Hasil Uji Kelayakan Kuesioner Uji Keterbacaan Modul ………... 122
b. Analisis Hasil Uji Keterbacaan Modul ………. 124
c. Analisis Hasil Validasi Modul ……….. 125
5. Analisis Uji Lapangan Terbatas ……… 128
a. Tes ………. 128
1) Analisis Hasil Pretest……… 128
2) Analisis Hasil Posttest……….. 139
b. Wawancara ……… 149
D. Pembahasan ………... 151
E. Keterbatasan Penelitian ………. 156
xix
A. Kesimpulan ………... 158
B. Saran ………. 160
DAFTAR PUSTAKA ………... 161
xx
DAFTAR BAGAN
Bagan 3.1 Prosedur Pengembangan Menurut Sugiyono ……….. 57
Bagan 3.2 Prosedur Pengambangan Menurut Borg & Gall ………. 57
xxi
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kisi – Kisi Kuesioner Analisis Kebutuhan untuk Siswa ……….. 66
Tabel 3.2 Kisi – Kisi Kuesioner Analisis Kebutuhan untuk Guru ………… 67
Tabel 3.3 Kisi – Kisi Kuesioner Uji Keterbacaan Modul ………. 67
Tabel 3.4Kisi – Kisi Lembar Validasi Produk ………. 68
Tabel 3.5 Kisi – Kisi Wawancara Terhadap Subjek Penelitian ……… 70
Tabel 3.6 Kisi – Kisi Soal Tes ……….. 72
Tabel 3.7 Kriteria Tingkat Kualitas Produk ……….. 74
Tabel 3.8 Klasifikasi Koefisien Validitas ………. 77
Tabel 3.9 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ………... 82
Tabel 3.10 Kategori Nilai Tes ………... 85
Tabel 4.1 Hasil Uji Kelayakan Kuesioner Analisis Kebutuhan Guru …….. 93
Tabel 4.2 Hasil Uji Kelayakan Kuesioner Analisis Kebutuhan Siswa ……. 93
Tabel 4.3 Hasil Kuesioner Analisis Kebutuhan Guru ………... 94
Tabel 4.4 Hasil Kuesioner Analisis Kebutuhan Siswa ………. 97
xxii
Tabel 4.6 Hasil Uji Kelayakan Kuesioner Uji Keterbacaan ………. 105
Tabel 4.7 Hasil Uji Keterbacaan Modul ………... 106
Tabel 4.8 Hasil Penilaian Validasi Produk ………... 108
Tabel 4.9 Hasil Nilai Pretest………. 109
Tabel 4.10 Hasil Nilai Posttest………. 110
Tabel 4.11 Kriteria Tingkat Kualitas Produk ……… 114
Tabel 4.12 Analisis Hasil Uji Kelayakan Kuesioner
Analisis Kebutuhan Guru ……… 115
Tabel 4.13Analisis Hasil Uji Kelayakan Kuesioner
Analisis Kebutuhan Siswa ……….. . 116
Tabel 4.14 Analisis Hasil Kuesioner Analisis Kebutuhan Guru ………….. 117
Tabel 4.15 Analisis Hasil Kuesioner Analisis Kebutuhan Siswa …………. 119
Tabel 4.16 Hasil Perhitungan Koefisien Korelasi Uji Validitas
Butir Soal Pretest ………... 121
Tabel 4.17 Hasil Perhitungan Koefisien Korelasi Uji Reliabilitas
Butir Soal Pretest ………... 122
Tabel 4.18 Analisis Hasil Uji Kelayakan Kuesioner
Uji Keterbacaan Modul ………... 123
xxiii
Tabel 4.20 Analisis Hasil Penilaian Validasi Produk ………... 125
Tabel 4.21 Komentar dari Para Pakar dan Tindak Lanjutnya ………... 126
Tabel 4.22 Analisis Hasil Pretest……….. 128
Tabel 4.23 Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Tiap
Indikator pada Pretest………...……... 131 Tabel 4.24Analisis Hasil Posttest……… 139
Tabel 4.25 Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Tiap
Indikator pada Posttest……….. 140 Tabel 4.26Analisis Wawancara Siswa ………. 150
xxiv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A
A.1 Lembar Uji Kelayakan Kuesioner Analisis
Kebutuhan Guru ……… L - 1
A.2 Uji Kelayakan Kuesioner Analisis Kebutuhan Guru …….. L - 4 A.3 Lembar Uji Kelayakan Kuesioner Analisis
Kebutuhan Siswa ………. L - 16
A.4 Uji Kelayakan Kuesioner Analisis Kebutuhan Siswa …. . L - 19 A.5 Lembar Kuesioner Analisis Kebutuhan Guru ………….. L - 28 A.6 Hasil Kuesioner Analisis Kebutuhan Guru ……….. L - 31 A.7 Lembar Kuesioner Analisis Kebutuhan Siswa ………… L - 39 A.8 Hasil Kuesioner Analisis Kebutuhan Siswa ……… L - 42 A.9 Analisis Hasil Kuesioner Analisis Kebutuhan Siswa …. L - 48 Lampiran B
B.1 Lembar Uji Kelayakan Kuesioner Uji Keterbacaan
Modul ……… L - 54
xxv Lampiran C
C.1 Soal Pretest ……….. L - 83
C.2 Kunci Jawaban Soal Pretest……… . L - 87 C.3 Validasi Soal Pretest ……… L - 91 C.4 Reliabilitas Soal Pretest………... L - 95
C.5 Soal Posttest………. L - 97
C.6 Kunci Jawaban Soal Posttest………... L - 101 C.7 Hasil Pretest Siswa ……….. L - 105 C.8 Hasil Posttest Siswa ………. L - 123 C.9 Gambar Uji Lapangan Terbatas ……….... L - 141 Lampiran D
D.1 Surat Ijin Penelitian dari Fakultas ……… L - 143 D.2 Surat Ijin dari SETDA Provinsi DIY ……….. L - 144 D.3 Surat Ijin dari BAPPEDA DIY ……… L - 145 Lampiran E
E.1 RPP ………. L - 146
1 BAB I PENDAHULUAN
Dalam bab ini akan dijelaskan latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, pembatasan masalah, manfaat penelitian, penjelasan istilah, spesifikasi produk.
A. Latar Belakang Masalah
Majunya suatu negara ditentukan oleh kualitas sumber daya manusia dari negara itu. Semakin baik kualitas sumber daya manusianya maka akan semakin maju pula negaranya dan begitupun sebaliknya. Kualitas sumber daya manusia tersebut sangat ditentukan oleh kualitas pendidikan yang diterimanya. Ketika suatu negara tidak menaruh perhatian terhadap pendidikan, maka negara tersebut tidak membangun sumber kekuatan, sumber kemajuan, sumber kesejahteraan, dan sumber martabatnya yang selalu bisa diperbarui, yaitu kualitas manusia dan kualitas masyarakatnya (Gede Raka: 2011). Oleh karena itu bisa dikatakan bahwa kualitas pendidikan di suatu negara menentukan majunya negara itu.
yang baik. Rendahnya kualitas sumber daya manusia di Indonesia bisa dibuktikan dengan data dari UNESCO (2000) tentang peringkat Indeks Pengembangan Manusia (Human Development Index), yaitu komposisi dari peringkat pencapaian pendidikan, kesehatan, dan penghasilan per kapita yang menunjukan, bahwa indeks pengembangan manusia Indonesia makin menurun. Di antara 174 negara didunia, Indonesia menempati urutan ke – 102 (1996), ke – 99 (1997), ke – 105 (1998), dan ke – 109 (1999). Sedangkan dari segi pendidikannya sendiri menurut survei Political and Economic Risk Consultant (PERC), kualitas pendidikan di Indonesia berada pada urutan ke – 12 dari 12 negara di Asia yang disurvei. Data yang dilaporkan The World Economic Forum Swedia (2000), Indonesia memiliki daya saing yang rendah, yaitu hanya menduduki urutan ke – 37 dari 57 negara yang disurvei di dunia.
masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh (BSNP: 2006). Dilihat dari tujuan tersebut pemecahan masalah menjadi bagian yang penting dari kurikulum matematika. Dalam proses pembelajaran maupun penyelesaian masalah, siswa dapat memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki. Pengalaman inilah yang kemudian melatih daya pikir siswa menjadi logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif dalam menghadapi persoalan.
Pendidikan nasional bisa dikatakan baik apa bila proses belajar mengajarnya bermutu. Dalam proses belajar mengajar ada tiga komponen penting dalam sistem pendidikan nasiaonal, yaitu: siswa, guru dan kurikulum. Ketiga komponen tersebut memiliki hubungan yang tidak bisa dipisahkan antara satu dengan yang lainnya, karena tanpa adanya salah satu dari komponen tersebut proses interaksi edukatif tidak akan terjadi. Keberhasilan pembelajaran bukan hanya tanggung jawab guru tetapi juga merupakan tanggung jawab siswa. kegiatan siswa, baik dikelas maupun diluar kelas, akan sangat menentukan keberhasilan sebuah proses belajar mengajar. Menurut Lengkawati (2000) siswa yang baik, yaitu siswa yang menginvestasikan waktu dan upayanya untuk belajar diluar kelas (Tim pengembang ilmu pendidikan FIP-UPI: 2007). Proses belajar yang dilakukan hendaknya melalui komunikasi yang baik antar guru dan siswa maupun siswa dengan siswa. Komunikasi yang optimal dapat menggunakan sebuah media penghubung antara guru dengan siswa (Abdulhak & Darmawan: 2013).
mengandalkan tatap muka dengan guru saja. Modul yang dibuat mengacu pada kurikulum yang digunakan di sekolah saat ini, yaitu kurukulum 2013. Modul dibuat dengan bahasa yang sederhana sehingga mudah dipahami oleh siswa, materi disajikan dengan sistematis serta dengan beberapa pertanyaan – pertanyaan interaktif yang dapat mengarahkan siswa untuk mendapatkan suatu informasi dari apa yang telah mereka pelajari agar pengetahuan mereka menjadi bermakna. Untuk lebih menarik perhatian siswa peneliti menghadirkan gambar – gambar ilustrasi pada setiap materi yang membutuhkan ilustrasi gambar. Disamping itu, modul juga mengarah pada peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa dengan disajikan banyak soal – soal analisis sehingga siswa terbiasa untuk berpikir berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif.
pemecahan masalah matematika siswa, guru hanya menggunakan buku – buku paket yang sudah disedikan oleh sekolah saja.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, masalah dalam penelitian ini secara spesifik dirumuskan dalam pertanyaan penelitian sebagai berikut :
1. Bagaimana pengembangan modul pembelajaran matematika pada materi sistem persamaan linier dua variabel untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa di kelas IX SMP N 1 Yogyakarta tahun pelajaran 2014/2015?
2. Bagaimana efektifitas penggunaan modul pembelajaran matematika pada materi sistem persamaan linier dua variabel di kelas IX SMP N 1 Yogyakarta tahun pelajaran 2014/2015 yang dikembangkan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa?
C. Tujuan Penelitian
Secara khusus, tujuan yang ingin dicapai melalui penelitian ini adalah sebagai berikut :
kemampuan pemecahan masalah matematika siswadi kelas IX SMP N 1 Yogyakarta tahun pelajaran 2014/2015.
2. Mengetahui efektifitas penggunaan modul pembelajaran matematika pada materi sistem persamaanlinier dua variabel di kelas IX SMP N 1 Yogyakarta tahun pelajaran 2014/2015 yang dikembangkan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
D. Batasan Masalah
Agar permasalahan dalam penelitian ini tidak meluas, maka masalah dibatasi pada materi Persamaan Linier Dua Variabel dengan KD membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linier dua variabel. Bidang kajian terbatas pada pembelajaran matematika dan soal matematika pada materi Persamaan Linier Dua Variabel. Faktor – faktor yang lain seperti faktor sosial, ekonomi, lingkungan dan faktor eksternal lainnya tidak dibahas atau diabaikan dalam penelitian ini.
E. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi : 1. Guru
serta sebagai alternatif sumber belajar lain untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah pada materi persamaan linier dua variabel.
2. Siswa
Membantu siswa IX SMP N 1 Yogyakarta tahun pelajaran 2014/2015 dalam memahami materi persamaan linier dua variabel sebagai bekal menghadapi ujian nasional.
3. Bagi sekolah
Hasil penelitian ini dapat dijadikan referensi tambahan guna menambah sumber belajar mata pelajaran matematika untuk materi persamaan linier dua variabel SMP N 1 Yogyakarta.
4. Peneliti
Mendapatkan pengalaman dalam mengembangkan sumber belajar khususnya modul pembelajaran matematika yang mengarah untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
F. Penjelasan Istilah
Agar tidak menimbulkan adanya penafsiran ganda ataupun kesalah pahaman akan maksud dan isi, maka perlu adanya batasan istilah yang digunakan, yaitu :
1. Modul
terarah untuk digunakan siswa, disertai dengan pedoman penggunaan untuk guru.
2. Memecahkan masalah matematika
Memecahakan masalah matematika mengacu pada kegiatan memilih dan menerapkan strategi untuk memecahkan masalah matematika berdasarkan konsep matematika dan intusi siswa. 3. Kemampuan pemecahan masalah
Kemampuan pemecahan masalah mengacu pada kemampuan siswa dalam memilih dan menerapkan strategi untuk memecahkan masalah matematika berdasarkan konsep matematika dan intuisi siswa.
4. Persamaan linier
Persamaan Linier adalah persamaan yang pangkat tertinggi variabelnya adalah satu.
G. Spesifikasi Produk
11 BAB II
KAJIAN PUSTAKA
Dalam bab ini, akan diuraikan kajian pustaka yang terdiri dari dua hal yaitu landasan teori, penelitian yang relevan dan kerangka berpikir.
A. Landasan Teori
1. Pengertian belajar dan pembelajaran a. Pengertian belajar
pengetahuan, ketrampilan, atau sikapnya (Azhar Arsyad, 2010: 1).
Dari peryataan beberapa ahli tersebut dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu aktivitas atau proses yang disengaja sehingga menghasilkan perubahan tingkah laku, pengetahuan, sikap, dan ketrampilan pada diri seseorang ke arah yang lebih baik serta dapat terjadi dimana saja dan kapan saja.
b. Pengertian pembelajaran
Pembelajaran adalah proses interaksi siswa dengan guru dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Pembelajaran merupakan bantuan yang diberikan guru agar dapat terjadi proses pemerolehan ilmu dan pengetahuan, penguasaan kemahiran, serta pembentukan sikap dan kepercayaan pada siswa. Dengan kata lain, pembelajaran adalah proses untuk membantu siswa agar dapat belajar dengan baik. Menurut Miarso pembelajaran adalah usaha pendidikan yang dilaksanakan secara sengaja, dengan tujuan yang telah ditetapkan, serta pelaksanaannya terkendali ( Eveline Siregar, 2011: 12).
2. Sumber belajar
a. Pengertian sumber belajar
belajar mengajar. Sumber belajar tidak lain adalah daya yang dapat dimanfaatkan guna kepentingan proses belajar mengajar, baik secara langsung maupun tidak langsung, sebagian atau secara keseluruhan. Dalam bukunya, Rusman juga menuliskan paparan mengenai sumber belajar yang dikemukakan oleh Association For Education And Communication Technology (AECT) yang mendefinisikan sumber belajar adalah berbagai atau semua sumber baik yang berupa data, orang dan wujud tertentu yang dapat digunakan oleh siswa dalam belajar baik secara terpisah maupun secara terkombinasi sehingga mempermudah siswa dalam mencapai tujuan belajarnya.
Menurut Mulyasa (2006: 159) sumber belajar dapat dirumuskan sebagai segala sesuatu yang dapat memberikan kemudahan belajar, sehingga diperoleh sejumlah informasi, pengetahuan, pengalaman, dan ketrampilan yang diperlukan.
Dari kedua pernyataan diatas dapat disimpulkan bahwa sumber belajar adalah segala sesuatu yang dapat berupa data, orang dan wujud tertentu yang dapat membantu dalam proses belajar mengajar. Tujuan dari sumber belajar yaitu mempermudah siswa dalam mencapai tujuan belajarnya sehingga diperoleh sejumlah informasi, pengetahuan, pengalaman, dan ketrampilan yang diperlukan.
Rusman (2009: 134) menuliskan beberapa fungsi sumber belajar, yakni:
1) Meningkatkan produktifitas pendidikan, dengan cara mempercepat laju belajar dan membantu guru untuk menggunakan waktu secara lebih baik, dan mengurangi beban guru dalam menyampaikan informasi sehingga dapat lebih banyak membina dan mengembangkan gairah belajar siswa.
2) Memberikan kemungkinan pendidikan yang sifatnya lebih individual, yaitu dengan cara mengurangi kontrol guru yang kaku dan tradisional, memberikan kesempatan bagi siswa untuk berkembang sesuai bakat, minat dan kemampuannya.
3) Memberikan dasar yang lebih ilmiah terhadap pembelajaran, yaitu dengan cara perancangan program pendidikan yang lebih sistematis, pengembangan bahan pembelajaran yang dilandasi oleh penelitian.
4) Lebih memantapkan kegiatan pembelajaran, yaitu dengan cara meningkatkan kemampuan sumber belajar, penyajian informasi dan bahan secara lebih konkret. 5) Memungkinkan belajar secara seketika, yaitu dengan
konkret, memberikan pengetahuan yang sifatnya langsung.
6) Memungkinkan penyajian pendidikan yang lebih luas, yaitu dengan jalan penyajian informasi yang mampu menembus batas geografis seperti dengan penerapan pembelajran berbasis komputer dan e-learning di sekolah.
Sedangkan Mulyasa (2006: 163) menuliskan dalam bukunya bahwa kegunaan sumber belajar adalah sebagai berikut:
1) Merupakan pembuka jalan dan pengembangan wawasan terhadap proses pembelajaran yang ditempuh. Disini sumber belajar merupakan peta dasar yang perlu dijajaki secara umum agar wawasan pembelajaran yang dikembangkan dapat dipahami lebih awal.
2) Sebagai pemandu materi pembelajaran yang dipelajar, langkah- langkah operasional untuk menelusuri secara lebih teliti materi standar secara tuntas.
3) Memberikan berbagai macam ilustrasi dan contoh-contoh yang berkaitan dengan pembelajaran dan pembentukan kompetensi dasar.
4) Memberikan petunjuk dan deskripsi tentang hubungan antara apa yang sedang dikembangkan dalam pembelajaran, dengan ilmu pengetahuan lainnya.
5) Menginformasikan sejumlah penemuan baru yang pernah diperoleh orang lain sehubungan dengan pembelajaran yang sedang dikembangkan.
dikembangkan, yang menuntut adanya kemampuan pemecahan dari para guru dan peserta didik.
c. Jenis sumber belajar
Rusman (2009: 137) menulis bahwa sumber belajar menurut AECT dibedakan menjadi 6 jenis, yaitu:
1) Pesan (message)
Pesan adalah informasi yang ditransmisikan atau diteruskan oleh komponen lain dalam bentuk ide, ajaran, fakta, makna, nilai dan data. Contoh: isi bidang study yang dicantumkan dalam kurikulum pendidikan formal, dan dnon formal maupun dalam pendidikan informal.
2) Orang
Orang adalah manusia yang berperan sebagai pencari, penyimpan, pengolah dan penyaji pesan. Contoh: guru, dosen, guru pembimbing, guru pembina, tutor, siswa, pemain, pembicara, instruktur dan penatar.
3) Bahan
terprogram, transparansi, film, video tape, pita audio, filmstrip,microfiche, dan sebagainya.
4) Alat
Alat adalah sesuatu perangkat yang digunakan untuk menyampaikan pesan yang tersimpan dalam bahan tadi. Contoh: proyektor slide,proyektor film, proyektor filmstrip, OHP, monitor televisi, monitor komputer, kaset recorder, pesawat radio, dan lain – lain.
5) Teknik
Teknik diartikan sebagai prosedur yang runtut atau acuan yang dipersiapkan untuk menggunakan bahan, peralatan, orang dan lingkungan belajar secara terkombinasi dan terkoordinasi untuk menyampaikan ajaran atau materi pelajaran. Contoh: keller plan, belajar secara mandiri, belajar jarak-jauh, belajar secara kelompok, simulasi, diskusi, ceramah, pemecahan masalah, tanya jawab dan sebagainya.
6) Latar
belajar, studio, ruang rapat, musium, taman, dan sebagainya. Contoh lingkungan nonfisik yaitu tatanan ruang belajar, sistem ventilasi, tingkat kegaduhan lingkungan belajar, cuaca, dan sebagainya.
Sedangkan Mulyasa (2006: 159) mengemukakan bahwa sumber belajar yang ada dapat dikelompokkan sebagai berikut: 1) Manusia (people), yaitu orang yang menyampaikan pesan pengajaran secara langsung; seperti guru, konselor, administrator, yang diniati secara khusus dan disengaja untuk kepentinganbelajar (by design).
2) Bahan (material), yaitu sesuatu yang mengandung pesan pembelajaran; baik yang diniati secara khusus seperti film pendidikan, peta, grafik, buku paket dan sebagainya, yang biasa disebut media pengajaran. 3) Lingkungan (setting), yaitu ruang dan tempat ketika
sumber-sumber dapat berinteraksi dengan para peserta didik. Disamping itu ada pula ruang dan tempat yang tidak diniati untuk kepentingan belajar, namum bisa dimanfaatkan; misalnya museum, kebun binatang, candi dan sebagainya.
kamera untuk produksi foto, dan tape recorder untuk rekaman. Sedang alat dan peralatan yang digunakan untuk memainkan sumber lain misalnya proyektor film, pesawat TV, pesawat radio.
5) Aktivitas (activities), yaitu sumber belajar yang merupakan kombinasi antara suatu teknik dengan sumber lain untuk memudahkan (facilitates) belajar, misalnya pembelajran berprogram merupakan kombinasi antar teknik penyajian bahan dengan buku. d. Kriteria pemilihan sumber belajar
Pemilihan sumber belajar secara umum terdiri dari dua macam ukuran yaitu kriteria umum dan kriteria berdasarkan tujuan yang hendak dicapai ( Rusman, 2009: 136):
1) Kriteria umum
Kriteria umum merupakan ukuran kriteria kasar dalam memilih sumber belajar diantaranya adalah:
a) Ekonomis dalam pengertian murah, maksudnya tidak terpatok pada harganya yang selalu rendah, tetapi dapat juga pemanfaatannya dalam jangka panjang.
c) Mudah diperoleh, dalam artian sumber belajar itu dekat, tersedia dimana-mana dan tidak perlu diadakan dan dibeli.
d) Bersifat fleksibel, artinaya dapat dimanfaatkan untuk berbagai tujuan instrusional dan tidak dipengaruhi oleh faktor luar; misalnya kemajuan teknologi, nilai, budaya dan lainnya.
e) Komponen-komponennya sesuai dengan tujuan, hal ini untuk menghindari hal-hal yang ada diluar kemampuan guru.
2) Kriteria berdasarkan tujuan
Kriteria memilih sumber belajar berdasarkan tujuan diantaranya adalah:
a) Sumber belajar guna memotivasi, artinya pemanfaatan sumber belajar tersebut bertujuan membangkitkan minat, mendorong partisipasi
merangsang pertanyaan -
pertanyaan,memperjelas masalah dan sebagainya.
c) Sumber belajar untuk penelitian, merupakan bentuk observasi, dianalisis, dicatat secara teliti dan sebagainya.
d) Sumber belajar untuk memecahkan masalah. e) Sumber belajar untuk presentasi, disini lebih
ditekankan sumber sebagai alat, metode, atau strategi penyampaian pesan.
Dari fungsi, manfaat, serta kriteria yang telah dikemukakan diatas maka peneliti memilih sumber belajar modul untuk penelitian ini. Alasan peneliti memilih modul sebagai sumber belajar dalam penelitian ini karena modul adalah sumber belajar yang bersifat self- instruction sehingga memungkinkan siswa secara mandiri sehingga waktu belajar mereka tidak hanya saat disekolah saja, tetapi bisa juga diluar sekolah. Modul merupakan sumber belajar yang komponen – komponennya sesuai dengan tujuan, artinya modul sebagai sumber belajar yang berguna untuk memotivasi siswa, mendukung aktifitas pembelajaran, serta modul merupakan sumber belajar untuk memecahkan masalah.
Batasan yang dikembangkan oleh Badan Pengembangan Pendidikan dan Kebudayaan mengenai modul adalah sebagai berikut : yang dimaksud dengan modul adalah “ satu unit
program belajar mengajar terkecil yang secara terperinci menggariskan :
1) Tujuan – tujuan instruksionil umum yang akan ditunjang pencapaiannya;
2) Topik yang akan dijadikan pangkal proses belajar- mengajar;
3) Tujuan – tujuan instruksionil khusus yang akan dicapai oleh siswa;
4) Pokok – pokok materi yang akan dipelajari dan diajarkan;
5) Kedudukan dan fungsi satuan ( modul) dalam kesatuan program yang lebih luas;
6) Peranan guru didalam proses belajar-mengajar; 7) Alat – alat dan sumber yang akan dipakai;
8) Kegiatan – kegiatan belajar yang harus dilakukan dan dihayati peserta didik secara berurutan;
9) Lembaran – lembaran kerja yang harus diisi peserta didik;
Didalam bukunya Drs. St. Vembriarto (1981) menyimpulkan sifat – sifat khas dari pada modul, yaitu:
1) Modul itu merupakan unit (paket) pengajaran terkecil dan lengkap.
2) Modul itu memuat rangkaian kegiatan belajar yang direncanakan dan sistematik.
3) Modul memuat tujuan belajar (pengajaran) yang dirumuskan secara eksplisit dan spesifik.
4) Modul memungkinkan siswa belajar sendiri (independent), modul memuat bahan yang bersifat self- instructional.
5) Modul merupakan realisasi pengakuan perbedaan individual, merupakan salah satu perwujudan pengajaran individual.
b. Sifat dan karakteristik modul
Suryosubroto (1983) mengemukakan sifat – sifat khas modul sebagai berikut :
2) Modul memuat rangkaian kegiatan belajar yang direncanakan dan sistematik
Peneliti menyertakan rancangan kegiatan belajar yang akan dilakukan oleh guru dan siswa, sehingga rancangan tersebut dapat digunakan untuk membantu siswa dan guru untuk mengikuti kegiatan belajar mengajar dengan modul.
3) Modul memuat tujuan belajar yang dirumuskan secara jelas dan spesifik
Pada modul ini memuat tujuan belajar diawal modul. Hal ini bertujuan agar guru dan siswa mengerti tujuan dari belajar yang akan dilakukan sehingga kegiatan pembelajaran yang dilakukan dapat mengarah pada tujuan yang sudah ditetapkan.
4) Modul memungkinkan siswa belajar mandiri
5) Modul merupakan realisasi pengakuan perbedaan individual dan merupakan salah satu perwujudan pengajaran individual
Dalam pembelajaran menggunakan modul, masing – masing siswa diberikan kesempatan untuk belajar sesuai dengan kecepatan mereka.
Menurut Mulyasa (2006) pembelajaran dengan sistem modul memiliki karakteristik sebagai berikut:
1) Setiap modul harus memberikan informasi dan memberikan petunjuk pelaksanaan yang jelas tentang apa yang harus dilakukan oleh seorang peserta didik, bagaimana melakukannya, dan sumber belajar apa yang harus digunakan.
2) Modul merupakan pembelajaran individual, sehingga mengupayakan untuk melibatkan sebanyak mungkin karakter peserta didik.
4) Materi pembelajran disajikan secara logis dan sistematis, sehingga peserta didik dapat mengetahui kapan dia memulai dan kapan dia mengakhiri suatu modul dan tidak menimbulkan pertanyaan mengenai apa yang harus dilakukan, atau dipelajari.
5) Setiap modul memiliki mekanisme untuk mengukur pencapaian tujuan belajar peserta didik, terutama untuk memberikan umpan balik bagi peserta didik dalam mencapai ketuntasan belajar.
c. Maksud dan tujuan penggunaan modul
Suryosubroto (1983) menyatakan maksud dan tujuan digunakannya modul didalam proses belajar mengajar ialah agar supaya:
1) Tujuan pendidikan dapat dicapai secara efisien dan efektif
2) Siswa dapat mengikuti program pendidikan sesuai dengan kecepatan dan kemampuannya sendiri
3) Siswa dapat sebanyak mungkin menghayati dan melakukan kegiatan belajar sendiri, baik dibawah bimbingan atau tanpa bimbingan guru
5) Siswa benar – benar menjadi titik pusat kegiatan belajar mengajar
6) Kemajuan siswa dapat diikuti dengan frekuensi yang lebih tinggi melalui evaluasi yang dilakukan pada setiap modul berakhir
7) Modul disusun berdasarkan konsep “ mastery learning” suatu konsep yang menekankan bahwa siswa harus secara optimal menguasai bahan pelajaran yang disajikan dalam modul itu. Prinsip – prinsip ini mengandung konsekuensi bahwa seorang siswa tidak diperbolehkan mengikuti program berikutnya sebelum ia menguasai paling sedikit 75% dari bahan tersebut. d. Unsur – unsur modul
Menurut Suryosubroto (1983) unsu – unsur modul adalah sebagai berikut :
1) Pedoman Guru
Pedoman guru berisi petunjuk – petunjuk guru agar pengajaran dapat diselenggarakan secara efisien. Juga memberikan penjelalasan tentang:
b) Waktu yang disediakan untuk menyelesaikan modul itu
c) Alat – alat pelajaran yang digunakan d) Petunjuk – petunjuk evaluasi
2) Lembar Kegiatan Siswa
Lembar kegiatan ini memuat materi pelajaran yang harus dikuasai oleh siswa. penyusunan materi pelajran ini disesuaikan dengan tujuan – tujuan instruksional yang akan dicapai yang telah dirumuskan dalam modul itu, materi pelajaran juga didsusun secara teratur langkah demi langkah sehingga dapat diikuti oleh siswa. Dalam lembar kegiatan tercantum pula kegiatan – kegiatan yang harus dilakukan siswa.
3) Lembaran Kerja
Lembaran kerja ini menyertai lembar kegiatan siswa, digunakan untuk menjawab atau mengerjakan soal – soal, tugas – tugas, atau masalah – masalah yang harus dipacahkan. Siswa harus bekerja dan melaksanakan kegiatannya pada lembar kerja ini.
4) Kunci lembaran kerja
kesalahan dalam pekerjaannya maka ia dapat meninjau kembali pekerjaannya.
5) Lembaran tes
Lembaran tes ialah alat evaluasi yang digunakan sebagai pengukur keberhasilan atau tercapai tidaknya tuuan yang elah dirumuskan dalam modul itu. Jadi lembaran tes berisi soal – soal untuk menilai keberhasilan murid dalam mempelajari bahan yang disajikan dalam modul tersebut.
6) Kunci lembaran tes
Kunci lembaran tes berisi jawaban dari lembaran tes yang dibarikan, gunanya sebagai alat koreksi sendiri terhadap penilaian yang dilaksanakan.
Dari penjabaran tentang unsur-unsur modul dari dua penulis diatas, maka peneliti menyusun modul untuk penelitian ini adalah sebagai berikut:
1) Rumusan tujuan belajar
Rumusan tujuan belajar berisi tujuan-tujuan yang harus dicapai siswa setelah mengikuti pembelajaran dengan menggunakan modul ini.
Pedoman guru berisi petunjuk-petunjuk pelaksanaan pembelajaran dengan menggunakan modul ini. Adapun pedoman guru meliputi :
a) Kegiatan yang harus dilakukan dikelas
b) Waktu yang digunakan untuk menyelesaikan modul
c) Alat-alat yang digunakan dalam pelaksanaan pembelajaran dengan menggunakan modul d) Petunjuk-petunjuk evaluasi
3) Lembar kegiatan siswa
Lembar kegiatan siswa berisi kegiatan yang harus dilakukan siswa dalam pembelajaran dengan menggunakan modul ini. Adapun isi lembaran kegiatan siswa ini adalah:
a) Kegiatan yang harus dilakukan siswa, misalnya percobaan, dan lain-lain
b) Materi pelajaran yang harus dikuasai siswa c) Latihan-latihan soal yang berkaitan dengan
materi pelajaran yang bersangkutan 4) Lembar kerja siswa
kegiatan yang ada dilembar kegiatan pada lembar kerja ini.
5) Kunci lembar kerja
Kunci lembaran kerja disertakan dalam modul untuk siswa agar siswa dapat mengoreksi pekerjaannya sendiri. Namun dalam kunci lembaran kerja ini hanya berisi jawaban akhir saja tanpa ada pembahasan. Hal ini dibuat agar siswa dapat menemukan sendiri cara penyelesaiannya dan tidak hanya melihat pembahasannya saja.
6) Lembar evaluasi
Dalam penelitian ini lembar evaluasi digunakan untuk mengetahui pengaruh penggunaan modul dilihat dari kemampuan pemecahan masalah siswa. Pada penelitian ini peneliti mengambi empat KD pada bab persamaan linier dua variabel. Peneliti mengadakan satu kali evaluasi, yakni pada akhir pembelajaran menggunakan modul. Lembar evaluasi hanya terdapat pada pedoman guru.
7) Kunci lembar evaluasi
Kunci lembar evaluasi ini dibawa oleh guru.
Suryosubroto (1983) mengemukakan tentang cara siswa belajar dengan menggunakan modul dan peran guru dalam sistem pengajaran dengan modul.
a. Cara siswa belajar dengan menggunakan modul
Langkah – lngkah yang dilalui siswa pada saat belajar menggunakan modul adalah sebagai berikut:
1) Mempelajari lembar kegiatan siswa
2) Mengerjakan tugas – tugas pada lembaran kerja 3) Mencocokkan dengan kunci lembaran kerja 4) Mengerjakan lembaran tes
5) Mencocokkan hasil tes dengan kunci lembaran tes b. Peran guru dalam sistem pengajran dengan menggunakan
modul
Peran guru dalam sistem ini bukan sebagai penyampai informasi namun sebagai pengelola kelas yang ditinjau dari langkah – langkah belajar modul sebagai berikut:
1) Pada saat akan dimulainya suatu modul
Sebelum modul digunakan, guru harus mempelajari pedoman guru dan bahan modul yang digunakan siswa. guru juga harus mempersiapkan alat dan sumber yang harus disediakan atau dimiliki siswa agar modul tersebut dapat digunakan secara maksimal.
Saat berlangsungnya proses belajar guru hendaknya: a) Melaksanakan tugas yang digariskan dalam
pedoman guru
b) Menegaskan kepada siswa hal – hal khusus yang terdapat dalam modul
c) Menegaskan kepada siswa agar tidak perlu tergesa – gesa dalam menyelesaikan modul namun secepatnya menguasai bahan modul itu (tidak banyak waktu yang terbuang)
d) Menekankan kepada siswa bahwa mereka boleh bertanya baik kepada guru maupun teman yang dianggap lebih tahu tentang hal – hal yang belum jelas
e) Mengadakan pengecekan keliling untuk mengetahui:
(1) Seberapa jauh para siswa memahami petunjuk – petunjuk yang tertulis dalam modul, seperti terlihat dalam kemampuanya mengisi lembar kerja
(3) Kesulitan – kesulitan yang secara umum dihadapi oleh siswa
(4) Menghentikan kelas dan secara khusus menjelaskan hal yang sulit bila ternyata semua siswa dalam kelas menghadapi kesulitan yang sama
3) Pada saat siswa selesai mengerjakan seluruh lembaran kegiatan siswa dan lembaran kerja
Pada saat siswa telah selesai mengerjakan lembaran kerjanya, guru hendaknya:
a) Mengecek seberapa jauh siswa telah benar – benar menguasai modul tersebut dengan jalan memeriksa lembaran kerjanya
b) Memberikan tes jika seseorang siswa benar – benar telah menyelesaikan lembaran kegiatan dan lembaran kerja dengan baik, secara kualitatif maupun kuantitatif
4) Pada saat siswa telah menyelesaikan lembaran tes a) Bagi siswa yang telah mencapai skor 75% guru
hendaknya:
(1) Memerikan tugas – tugas pengayaan
b) Bagi siswa yang belum mencapai skor 75% guru hendaknya mengadakan identifikasi terhadap item – item yang masih dibuat salah serta menunjukan bagian – bagian yang relevan dengan item – item tersebut. Terhadap siswa yang perlu mendapatkan bimbingan khusus maka:
(1) Guru memberikan bimbingan khusus kepada yang bersangkutan
(2) Berdiskusi kepada pihak bimbingan dan penyuluhan untuk mempelajari latar belakang siswa tersebut sebelum mengambil keputusan
5. Karakteristik siswa SMP
Pembelajaran menempatkan peserta didik sebagai subjek bukan objek. Oleh karena itu agar pembelajaran dapat mencapai hasil yang optimal, maka perlu untuk memahami karakteristik peserta didik.
Menurut Piaget (Hamzah & Nurdin, 2011: 237), sejak lahir peserta didik mengalami tahap – tahap perkembangan kognitif. Setiap tahapan perkembangan kognitif tersebut mempunyai karakteristik yang yang berbeda. Berikut ini adalah tahapan perkembangan peserta didik menurut Piaget:
Pada tahap ini kemampuan kognitifnya masih terbatas. Peserta didik suka meniru perilaku orang lain. Perilaku yang ditiru terutama perilaku orang lain (khusnya orang tua dan guru) yang pernah ia lihat ketika orang itu merespons terhadap perilaku orang, keadaan, dan kejadian yang dihadapi pada masa lampau. Peserta didik mulai mampu menggunakan kata-kata yang benar dan mampu mengekspresikan kalimat – kalimat pendek secara efektif.
b. Tahap operasional-kongkret (usia 7-11 tahun)
Pada tahap ini peserta didik sudah mulai memahami aspek – aspek kumulatif materi, misalnya volume dan jumlah, serta mempunyai kemampuan memahami cara mengkombinasikan beberapa golongan benda yang bervariasitingkatannya. Selain itu, peserta didik sudah mampu berfikir sistematis mengenai benda – benda dan peristiwa- peristiwa yang konkret.
c. Tahap operasional-formal (usia 11-15 tahun)
perpikiruntuk memecahkan masalah dengan menggunakan anggapan dasar yang relevan dengan lingkungan yang ia respons, sedangkan dengan kapasitas menggunakan prinsip – prinsip abstrrak, peserta didik akan mampu mempelajari materi pelajaran yang abstrak, seperti agama, matematika, dan lainnya.
Siswa SMP umumnya berusia 11- 15 tahun jadi berdasarkan pada tahap perkembangan peserta didik oleh Piaget siswa SMP berada pada tahap operasional formal. Menurut Piaget (Arends, 2008: 47) pelajar dengan umur berapapun terlibat secara aktif dalam proses mendapatkan informasi dan mengkonstruksikan pengetahuan, dengan cara memodifikasi pengetahuan sebelumnya. Piaget (Hergenhanhn & Olson, 2008: 324) juga berpendapat bahwa pendidikan yang optimal membutuhkan pengalaman yang menantang bagi siswa, sehingga proses asimilasi dan akomodasi dapat menghasilkan pertumbuhan intelektual.
6. Pemecahan masalah
Pemecahan masalah adalah proses mengorganisasikan konsep dan keterampilan ke dalam pola aplikasi baru untuk mencapai suatu tujuan (Akbar Sutawidjaja dkk, 1991: 22). Ciri utama dari proses pemecahan masalah adalah berkaitan dengan masalah-masalah yang tidak rutin.
dipergunakan untuk menemukan jawaban pertanyaan tersebut (Herman Hudojo, 2005: 123). Menurut Polya dalam Erman Suherman dkk (2001: 79), solusi soal pemecahan masalah memuat empat langkah:
a. Memahami masalah
Tanpa adanya pemahaman terhadap masalah yang diberikan, siswa tidak mungkin mampu menyelesaikan masalah tersebut dengan benar.
b. Merencanakan penyelesaian
Kemampuan melakukan fase ini sangat tergantung pada pengalaman siswa menyelesaikan masalah. Pada umumnya semakin bervariasi pengalaman mereka, ada kecenderungan siswa lebih kreatif dalam menyusun rencana penyelesaian suatu masalah.
c. Menyelesaikan masalah sesuai rencana
Jika rencana penyelesaian masalah telah dibuat, baik secara tertulis atau tidak, selanjutnya dilakukan penyelesaian masalah sesuai dengan rencana yang dianggap paling tepat.
d. Melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan
dapat sampai pada jawaban yang benar sesuai dengan masalah yang diberikan.
Pemecahan masalah Polya tersebut dikembangkan lagi oleh Herman Hudojo dan Akbar Sutawijadja (Herman Hudojo, 2005: 134-140) menjadi
a. Pemahaman terhadap suatu masalah
Pemahaman dilakukan dengan membaca dan membaca ulang soal, mengidentifikasi informasi yang diketahui, mengidentifikasi apa yang hendak dicari.
b. Perencanaan penyelesaian masalah
bagian-bagian, memvalidasi semua kemungkinan, menggunakan rumus, menyelesaikan masalah yang equivalen, menggunakan simetri, dan menggunakan informasi yang diketahui untuk mengembangkan informasi baru.
c. Melaksanakan perencanaan penyelesaian masalah
Langkah ini merupakan langkah Polya (1972) yang didefinisikan sebagai menyelesaikan perencanaan penyelesaian.
d. Melihat kembali penyelesaian
Langkah ini untuk melihat apakah penyelesaian yang kita peroleh sudah sesuai dengan ketentuan yang diketahui dan tidak terjadi kontradiksi merupakan langkah terakhir yang penting.
7. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel a. Persamaan Linier Dua Variabel
1) Pengartian Persamaan Linier Dua Variabel
Persamaan yang berbentuk + + = 0dengan dan b tidak semuanya nol, serta , , ∈ �dinamakan persamaan linier dua variabel. Persamaan ini adalah kalimat terbuka dengan dan sebagai variabel (peubah), dan sebagai koefisien, serta sebagai konstanta (Husein, 2006: 139).
b) 6 + 6 = 7 c) 4
3 +
7 5 = 8
2) Penyelesaian Persamaan Linier Dua Variabel
Sebuah persamaan linier dua variabel masih merupakan kalimat terbuka (kalimat yang belum diketahui nilai kebenarannya). Persamaan itu bernilai benar apabila ada bilangan – bilangan yang memenuhi persamaan itu sehingga bernilai benar. Bilangan - bilangan tersebutlah yang kita sebut dengan penyelesaian dari sebuah persamaan linier dua variabel. Himpunan penyelesaian adalah pasangan berurutan ( , ) yang memenuhi sebuah persamaan (Husein, 2006: 139). Misalnya kita akan mencari penyelesaian dari persamaan 2 + = 8 maka didapat dan yang memenuhi adalah: {(1, 6), (2, 4), (3,2), (4,0), ... dst}.
b. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
1) Pengertian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Sistem persamaan linier dua variabel adalah persamaan – persamaan linier dua variabel yang saling berhubungan dengan variabel – variabel yang sama (Sulesno & Josse, 2007: 52).
Berikut adalah contoh dari persamaan linier dua variabel: a) 2 + 4 = 12
3 − = 18
b) + 4 = 5 7 −2 = 5
c) 2 + 4 −6 = 0 8 − + 4 = 0
Gambar 2
Grafik fungsi 2 + = 8 untuk � bilangan real Gambar 1
2) Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Sebuah sistem persamaan linier dua variabel dapat diselesaikan dengan beberapa metode penyelesaian yaitu metode eliminasi, subtitusi, campuran, dan metode grafik.
a) Metode eliminasi
Metode eliminasi adalah metode yang menghilangkan salah satu variabel dari sistem persamaan tersebut. Misalkan jika variabelnya dan , untuk menentukan variabel x maka variabel y harus dihilangkan dan demikian pula sebaliknya. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan: 4 + 5 = 14… 1
+ = 3 …….(2)
Penyelesaian: 1. Mencari nilai
Untuk mencari nilai maka variabel harus dihilangkan (dieliminasi).
1 4 + 5 = 14 4 + 5 = 14
2 + = 3 5 + 5 = 15
− + 0 =−1
= −1 −1
= 1 x 5
2. Mencari nilai
Untuk mencari nilai maka variabel harus dihilangkan (dieliminasi).
1 4 + 5 = 14 4 + 5 = 14
2 + = 3 4 + 4 = 12
0 + = 2
= 2
Jadi Himpunan Penyelesaian (HP) = {(1,2)}. b) Metode subtitusi
Metode subtitusi adalah suatu metode yang menggantikan suatu variabel dari suatu persamaan, kemudian menggantikan variabel yang sama dalam persamaan yang lainnya.
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan: 4 −5 = 11 . . . (1)
+ = 5 . . . (2) Penyelesaian :
1. Mencari nilai
Ambil salah satu persamaan dari sistem, kemudian bentuklah persamaan itu menjadi bentuk = +
Misal kita mengambil persamaan + = 5, kemudian kita ubah persamaannya menjadi bentuk = +
+ = 5
+ − = 5−
= 5−
Kemudian, kita substitusikan = 5− ke dalam persamaan (1) untuk menggantikan variabel -nya. Sehingga kita memperoleh :
4 −5 = 11
4 −5 5− = 11
4 −25 + 5 = 11
4 + 5 −25 + 25 = 11 + 25
9 = 36
9
9 =
36 9
= 4
2. Mencari nilai
Misal kita mengambil persamaan + = 5, kemudian kita ubah persamaannya menjadi bentuk = + :
+ = 5
+ − = 5−
= 5−
Kemudian, kita substitusikan = 5− ke dalam persamaan (1) untuk menggantikan variabel -nya. Sehingga kita memperoleh :
4 −5 = 11
4(5− )−5 = 11
20−4 −5 = 11
20−20−9 = 11−20
−9 =−9
−9 −9 =
−9 −9
= 1
Himpunan Penyelesaian (HP) merupakan himpunan pasangan terurut dari ( , ). Jadi HP dari sistem di atas adalah { 4,1 }.
Metode campuran adalah metode yang menggabungkan dua penyelesaian SPLDV yaitu metode eliminasi dan metode subtitusi.
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan: 2 + 3 = 12
3 + 2 = 13
Penyelesaian:
1. Gunakan metode eliminasi:
2 + 3 = 12 3 6 + 9 = 36
3 + 2 = 13 2 6 + 4 = 26
5 = 10
=10 5
= 2
2. Gunakan metode subtitusi
Subtitusikan = 2 kedalam persamaan 2 + 3 = 12
2 + 3 = 12
2 + 3(2) = 12
2 + 6 = 12
2 = 12−6
2 = 6
= 3
Jadi himpunan penyelesaian dari sistem diatas adalah {(3,2)}.
d) Metode grafik
Penyelesaian sistem persamaan linier dengan menggunakan grafik adalah titik potong dari dua buah garis lurus tersebut. pasangan dan pada titik potong itu merupakan penyelesaian dari sistem tersebut.
Berikut adalah contoh menyelesaikan sistem persamaan linier dengan metode grafik.
Tentukan Himpunan Penyelesaian dari Sistem Persamaan Linier Dua Variabel 2 − = 6 dan
+ = 6 dengan menggunakan metode grafik! Penyelesaian:
Misal untuk persamaan 2 − = 6 kita misalkan: Untuk = 0 , maka 2 − = 6
2. 0 − = 6
0− = 6
− = 6
− −1 =
6 −1 =−6
2 −(0) = 6
2 = 6
2
2 =
6 2
= 3
Dengan pemisalan di atas, kita dapat membuat tabel persamaan 2 − = 6 sebagai berikut :
0 3
−6 0
( , ) (0,−6) (3,0)
Demikian juga dengan persamaan + = 6, kita misalkan :
Untuk = 0 , maka + = 6 0 + = 6
= 6
Untuk = 0 , maka + = 6 + (0) = 6
= 6
Dengan pemisalan di atas, kita dapat membuat tabel persamaan + = 6 sebagai berikut :
0 6
6 0
Setelah mendapatkan titik-titik bantu masing-masing persamaan, kita dapat menggambar grafiknya berupa dua buah garis lurus. Berikut sketsanya:
koordinat titik potong kedua garis adalah (4,2). Jadi himpunan penyelesaian dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel 2 − = 6 dan + = 6 adalah { 4,2 }.
3) Sistem persamaan linier dua variabel dalam kehidupan sehari-hari
Banyak dalam kehidupan sehari – hari kita yang menggunakan SPLDV untuk menyelesaikannya. Seperti contohnya adalah sebagai berikut:
Farel membeli 2 pensil dan 6 buku dengan harga Rp 21.000. Berapakah harga 1 pensil dan 2 buku?
Jawab: Diketahui :
Anita membeli 5 pensil dan 3 buku dengan harga Rp 16.500
Farel membeli 2 pensil dan 6 buku dengan harga Rp 21.000
Ditanyakan : Berapa harga 1 pensil dan 2 buku? Penyelesaian:
Misalkan: = harga sebuah pensil = harga sebuah buku
Sehingga diperoleh : 5 + 3 = 16.500 2 + 6 = 21.000
(penyelesaian menggunakan metode campuran) Eliminasi persamaan (1) dan (2)
5 + 3 = 16.500 10 + 6 = 33.000
2 + 6 = 21.000 10 + 30 = 105.000
0 −24 =−72.000
= − 72.000 −24
= 3.000
Subtitusikan = 3.000 ke dalam persamaan (1) 5 + 3 = 16.500
× 2
5 + 3 3.000 = 16.500
5 + 9.000 = 16.500
5 = 16.500−9.000
5 = 7.500
=7.500 5
= 1.500
Harga 1 pensil dan 2 buku = + 2
= 1.500 + 2 3.000
= 1.500 + 6.000
= 7.500
Jadi harga 1 pensil dan 2 buku adalah � 7.500.
B. Penelitian yang Relevan
Peneliti menemukan beberapa penelitian yang relevan dari penelitian ini khususnya dalam penggunaan modul pembelajaran matematika. Penelitian dilakukan oleh Ratna Eka Susanti (2009) dan Patricia Endah Pertaningsih. Hasil penelitian dari bebeberapa peneliti adalah sebagai berikut.
peningkatan keaktifan siswa dalam pembelajaran, peningkatan hasil belajar siswa dalam bentuk kemampuan memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel. Hasil dari penelitian ini menunjukkan keaktifan siswa yang meningkat dari siklus I ke siklus II yaitu sebasar 65% pada siklus I menjadi 85% pada siklus II. Dari hasil evaluasi siklus I nilai rata – rata 73, 25 dengan ketuntasan belajar 77, 5%. Sedangkan hasil evaluasi pada akhir siklus II nilai rata – rata 75, 75 dengan ketuntasan belajar 95%.
di simpulkan bahwa modul efektif digunakan dalam pembelajaran matematikapada materi peluang di SMA BOPKRI 2 Yogyakarta.
C. Kerangka Berfikir
Pada masa sekarang ini kemampuan untuk memecahkan masalah sangat diperlukan agar bisa bersaing di era globalisasi ini. Namun sangat disayangkan kemampuan pemecahan masalah anak – anak di Indonesia masih sangat rendah.
Diperlukan sumber belajar yang bisa digunakan oleh siswa agar dapat mengatasi persoalan itu. Modul adalah salah satu sumber belajar yang dapat mengatasi permasalahan itu karena dengan modul maka siswa dapat belajar secara mandiri sesuai dengan kemampuannya dan siswa dapat mengetahui kelemahan – kelemannya sehingga bisa dengan segera melakukan perbaikan dengan dipantau oleh gurunya.
56 BAB III
METODE PENELITIAN
Dalam bab ini akan dijelaskan jenis penelitian, setting penelitian, prosedur penelitian dan pengembangan, uji validasi produk, instrumen tes, teknik pengumpulan data, validitas dan realibilitas, dan teknik analisis data.
A. Jenis Penelitian
