Teknik Informatika - S1

(1)

GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP)

Nama Mata Kuliah : Matematika Dasar 1 Kode Mata Kuliah : IT 045210

Deskripsi Singkat : Mata kuliah Matematika Dasar 1 ini membahas berbagai permasalahan mengenai fungsi, barisan, limit dan

turunan beserta aplikasinya

Tujuan Instruksional Umum:

1. Memahami definisi fungsi, grafik fungsi, daerah definisi, daerah nilai, bentuk-bentuk fungsi riil 2. Memahami fungsi dalam bentuk parameter dan koordinat polar

3. Memahami barisan bilangan, limit barisan, limit tak sebenarnya, sifat-sifat limit barisan dan barisan istimewa

4. Memahami limit fungsi baik limit kiri maupun limit kanan, sifat-sifat limit fungsi dan asimtot kurva 5. Memahami kontinyuitas fungsi

(2)

 lain,

2 Mahasiswa mampu memahami fungsi dalam bentuk parameter dan bentuk koordinat polar.

BENTUK FUNGSI _ Fungsi dalam bentuk parameter,  Fungsi dalam koordinat polar,

2 x sks x 3 Mahasiswa mampu memahami

barisan bilangan, limit barisan, limit tak sebenarnya, sifat-sifat limit barisan dan barisan yang istimewa.

BARISAN DAN LIMIT

BARISAN _ Barisan bilangan,_{Limit barisan,}  Limit tak sebenarnya,  Sifat-sifat limit barisan,  Barisan yang istimewa,

2 x sks x

50menit Ref 1,Bab 5 dan Ref 3 Bab 1

4 Mahasiswa mampu memahami limit fungsi baik limit kiri maupun limit kanan, sifat-sifat limit fungsi dan asimtot kurva.

LIMIT FUNGSI _ Limit fungsi,

 Limit Kiri dan Limit Kanan,  Sifat-sifat limit fungsi,

 Menentukan asimtot dengan limit,

2 x sks x

50menit Ref 1,Bab 5 dan Ref 3 Bab 1

5 Memberikan pemahaman kepada

mhs mengenai kontinyuitas fungsi KONTINYUITASFUNGSI _ Definisi fungsi yang kontinyu_{Diskontinyuitas}  Limit dari fungsi-fungsi

istimewa,

2 x sks x

50menit Ref 1,Bab 5 dan Ref 3 Bab 1 6 -Mahasiswa dapat memahami

definisi turunan, rumus dasar turunan dan mampu mencari turunan dari berbagai bentuk fungsi, menggunakan aturan rantai dari fungsi tersusun dan turunan

TURUNAN _ Definisi turunan,  Rumus dasar turunan,  Aturan rantai untuk fungsi

tersusun,

 Turunan dari fungsi invers,

(3)

No Tujuan Instruksional Khusus Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Waktu Sumber dari fungsi invers.

-Mahasiswa dapat memahami dan menentukan turunan dari sebuah fungsi implisit, mencari turunan dengan bantuan logaritma, turunan fungsi dalam persamaan

parameter serta turunan kedua dan turunan lebih tinggi.

 Turunan dari fungsi implisit,  Penurunan dengan bantuan

logaritma,

 Turunan dari fungsi dalam parameter,

 Turunan kedua dan turunan yang lebih tinggi,

7 Mahasiswa dapat memahami dan menggunakan turunan untuk menyelesaikan beberapa

 Maksima dan minima,  Kelengkungan,

 Kecepatan dan percepatan,  Bentuk tak tentu pada limit,  Aturan L’Hospital pada limit.

(4)

Mata Kuliah : Matematika Dasar 1 Kode Mata Kuliah : IT 045210

SKS : 2

Waktu Pertemuan : 100 menit

Pertemuan ke : 1

Tujuan Instruksional Umum (TIU) :

Mahasiswa mampu memahami definisi fungsi, grafik fungsi, daerah definisi, daerah nilai, bentuk-bentuk fungsi riil, dan beberapa definisi fungsi yang lain.

1. Tujuan Instruksional Khusus (TIK)

 Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian fungsi dan dapat menentukan relasi.  Mahasiswa mampu menggambarkan grafik fungsi.

 Mahasiswa mampu membedakan dan menuliskan daerah definisi dan daerah nilai.

2. Pokok Bahasan

KONSEP DASAR FUNGSI

3. Sub Pokok Bahasan

 Definisi fungsi secara umum,  Grafik fungsi,

(5)

4. Kegiatan Belajar Mengajar

Tahap Durasi Waktu_{(menit ke)} Kegiatan Pengajar _MahasiswaKegiatan Media & Alat Pendahulua

n 1 – 10 _ Menjelaskan tujuan mata kuliah_{Mengaitkan materi dengan program studi} Memperhatikan Papan tulis Penyajian  Menjelaskan GBPP, meliputi cakupan materi dan proses

perkuliahan

 Menjelaskan tata cara pembelajaran dan penilaian

 Memperhatikan  Bertanya

Papan tulis, LCD Projector



Menjelaskan konsep dasar fungsi



Memberikan kesempatan bertanya kepada mahasiswa tentang konsep fungsi

Penutup

_

_{Memberikan pertanyaan kepada mahasiwa}

 Mendengarkan dan memberikan tanggapan atas jawaban mahasiswa

 Yusuf Yahya, D. Suryadi H.S., Agus S., Matematiks Dasar untuk Perguruan Tinggi, Ghalia Indonesia, Jakarta, 1995  Frank Ayres, Differential and Integral Calculus 2/ed, McGraw-Hill Book Company, New York, 1978.

(6)

Kode Mata Kuliah : IT 045210

SKS : 2

Pertemuan ke : 2

Mahasiswa mampu memahami pendekatan umum, perbedaan orientasi pelaporan, prinsip akuntansi proses penyusunan laporan keuangan fiskal serta hubungannya dengan laporan keuangan komersial.

 Mahasiswa mampu mengenali dan memberikan contoh beberapa fungsi riil yaitu : fungsi polinom, fungsi aljabar, fungsi trasenden, fungsi trigonometri, fungsi siklometri dan fungsi hiperbolik.

 Mahasiswa mampu menyebutkan dan menuliskan beberapa fungsi lain, yaitu : fungsi konstanta, fungsi identitas, fungsi satu-satu, fungsi eksplisit, fungsi implisit, fungsi genap dan fungsi ganjil.

 Mahasiswa mampu mengenali dan menuliskan bentuk-bentuk dari fungsi komposisi, fungsi invers, fungsi periodik, fungsi terbatas dan fungsi monoton.

 Mahasiswa mampu mencari bentuk invers dari sebuah fungsi dan mampu menggambarkan grafik fungsinya dalam koordinat cartesian.

2. Pokok Bahasan BENTUK FUNGSI

(7)



Fungsi riil,



Beberapa definisi fungsi yang lain,

n 1 – 15



Menjelaskan mengenai fungsi _Memperhatikan_Bertanya Papan tulis, LCDProjector

Penyajian  Menjelaskan beberapa fungsi riil



Menjelaskan beberapa definisi fungsi yang lain



Memberikan contoh dari fungsi dan menggambarkan

grafiknya

Penutup

_

Tanya jawab, tes tertulis/tugas

6. Referensi :

(8)

SKS : 2

Pertemuan ke : 3

Mahasiswa mampu memahami fungsi dalam bentuk parameter dan bentuk fungsi dalam koordinat polar.

 Mahasiswa mampu mengenali fungsi dalam bentuk parameter dan mengubahnya kedalam bentuk biasa.

 Mahasiswa mampu mengubah bentuk sebuah fungsi dari bentuk polar kedalam bentuk cartesian dan sebaliknya.  Mahasiswa mampu menggambarkan sebuah fungsi dalam koordinat polar.

2. Pokok Bahasan BENTUK FUNGSI

 Fungsi dalam bentuk parameter  Fungsi dalam bentuk koordinat polar

(9)

n 1 – 15



Menjelaskan fungsi dalam bentuk parameter _Memperhatikan_Bertanya Papan tulis, LCDProjector

Penyajian

_

_{Menjelaskan cara mengubah sebuah fungsi dari bentuk} parameter kedalam bentuk biasa dengan memberikan contoh pengerjaannya



Menjelaskan cara mengubah bentuk sebuah fungsi dari bentuk polar kedalam bentuk cartesian dan sebaliknya  Memberikan contoh bagaimana cara menggambarkan

sebuah fungsi dalam koordinat polar

Penutup

_

Tanya jawab, tes tertulis/tugas 6. Referensi :

(10)

Mata Kuliah : Matematika Dasar 1 Kode Mata Kuliah : IT 045210

SKS : 2

Pertemuan ke : 4

Mahasiswa mampu memahami barisan bilangan, limit barisan, limit tak sebenarnya, sifat-sifat limit barisan dan barisan yang istimewa.

 Mahasiswa mampu memahami barisan bilangan, menentukan suku umum dari sebuah barisan bilangan

 Mahasiswa mampu menentukan limit sebuah barisan dan mampu memeriksa barisan yang konvergen dan barisan yang divergen, dengan menggunakan limit

 Mahasiswa mampu mengenal apa itu limit tak sebenarnya

 Mahasiswa mampu memahami sifat-sifat limit barisan dan dapat memanfaatkan sifat-sifat tersebut untuk menentukan limit sebuah barisan

 Mahasiswa mampu mengenal beberapa barisan istimewa dan limit dari barisan-barisan tersebut

2. Pokok Bahasan

BARISAN DAN LIMIT BARISAN

(11)

 Limit barisan

 Barisan yang konvergen dan barisan yang divergen  Limit tak sebenarnya

 Sifat-sifat limit barisan

 Barisan istimewa dan limit dari barisan tersebut

n 1 – 15



Menjelaskan mengenai barisan bilangan dan limit barisan _ Memperhatikan_Bertanya Papan tulis, LCDProjector

Penyajian

_

_{Menjelaskan bagaimana menentukan suku umum dari} sebuah barisan bilangan



Menjelaskan barisan yang konvergen dan barisan yang divergen dengan menggunakan limit



Menjelaskan apa yang dinamakan limit tak sebenarnya



Menjelaskan sifat-sifat limit barisan dan cara memanfaatkan

sifat-sifat tersebut untuk menentukan limit sebuah barisan  Menjelaskan aktiva tetap tak berwujud



Mengenalkan beberapa barisan istimewa dan limit dari barisan tersebut

Penutup

_

 Mendengarkan dan memberikan tanggapan atas jawaban

 Memperhatikan  Menjawab

(12)

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (PENGAJARAN)

Mata Kuliah : Matematika Dasar 1

SKS : 2

Pertemuan ke : 5

Mahasiswa mampu memahami limit fungsi baik limit kiri maupun limit kanan, sifat-sifat limit fungsi dan asimtot kurva.

 Mahasiswa mampu memahami dan menentukan limit sebuah fungsi.

 Mahasiswa mampu memahami apa yang dimaksud dengan limit kiri dan limit kanan sebuah fungsi.

 Mahasiswa mampu mengenal, mengerti dan menggunakan sifat limit fungsi untuk menentukan limit sebuah fungsi.  Mahasiswa mampu menentukan limit sebuah fungsi pada sebuah titik.

 Mahasiswa dapat menggunakan limit untuk mencari asimptot suatu kurva

2. Pokok Bahasan LIMIT FUNGSI

(13)

 Limit kiri dan limit kanan  Sifat-sifat limit fungsi

 Limit sebuah fungsi pada sebuah titik  Menentukan asimptot dengan limit

n 1 – 15



Menjelaskan tentang limit fungsi _ Memperhatikan_Bertanya Papan tulis, LCDProjector

Penyajian

_

_{Menjelaskan bagaimana menentukan limit sebuah fungsi}  Memberikan pemahaman dan contah kepada mahasiswa

tentang limit kiri dan limit kanan

 Mengenalkan kepada mahasiswa tentang sifat limit fungsi dan penggunaannya

 Menjelaskan bagaimana menentukan limit sebuah fungsi pada sebuah titik

 Menjelaskan kepada mahasiswa bagaimana menggunakan limit untuk mencari asimptot suatu kurva

Penutup

_

(14)

SKS : 2

Pertemuan ke : 6

Mahasiswa mampu memahami tentang kontinyuitas fungsi.

 Mahasiswa mampu mengerti apa yang dimaksud dengan kontiyuitas fungsi.

 Mahasiswa mampu menyelidiki kontiyuitas sebuah fungsi, kontiyuitas fungsi pada sebuah titik dan fungsi tersusun.  Mahasiswa mampu menentukan titik diskontinuitas sebuah fungsi.

 Mahasiswa mampu mengenal beberapa limit fungsi istimewa.

2. Pokok Bahasan KONTINYUITAS FUNGSI

 Definisi fungsi yang kontinyu  Diskontinyuitas

(15)

n 1 – 15



Menjelaskan mengenai kontinyuitas fungsi _ Memperhatikan_Bertanya Papan tulis, LCDProjector

Penyajian

_

_{Menjelaskan definisi kontinyuitas fungsi}



Menjelaskan tentang diskontinyuitas fungsi



Menjelaskan tentang beberapa limit fungsi istimewa

Penutup

_

 Memperhatikan  Menjawab

pertanyaan  Bertanya

5. Evaluasi :

6. Referensi :

(16)

SKS : 2

Waktu Pertemuan : 100 menit Pertemuan ke : 7, 8, 9 & 10

Mahasiswa dapat memahami definisi turunan, rumus dasar turunan dan mampu mencari turunan dari berbagai bentuk fungsi.

 Mahasiswa mampu mengerti akan turunan.

 Mahasiswa mampu menggunakan limit untuk mencari turunan.

 Mahasiswa mampu mengenal rumus dasar dari turunan dan dapat memanfaatkannya untuk menentukan turunan berbagai fungsi.  Mahasiswa mampu mengenal fungsi tersusun dan menentukan turunan dari fungsi tersusun.

 Mahasiswa mampu menentukan turunan dari fungsi invers.

 Mahasiswa mampu menentukan turunan dari sebuah fungsi implisit.

 Mahasiswa mampu mencari turunan sebuah fungsi dengan bantuan logaritma.

 Mahasiswa mampu menentukan turunan sebuah fungsi dalam persamaan parameter.

 Mahasiswa mampu mengerti cara menentukan turunan kedua dan turunan yang lebih tinggi dari sebuah fungsi.

(17)

2. Pokok Bahasan TURUNAN

3. Sub Pokok Bahasan  Definisi turunan

 Rumus-rumus dasar turunan

 Aturan rantai untuk fungsi tersusun  Turunan dari fungsi invers

 Turunan dari fungsi implisit

 Penurunan dengan bantuan logaritma

 Turunan dari fungsi dalam persamaan parameter  Turunan kedua dan turunan yang lebih tinggi

n 1 – 15



Menjelaskan mengenai turunan _ Memperhatikan_Bertanya Papan tulis, LCDProjector

Penyajian

_

_{Menjelaskan definisi turunan}

 Menjelaskan rumus-rumus dasar turunan

 Menjelaskan aturan rantai untuk fungsi tersusun  Menjelaskan turunan dari fungsi invers

 Menjelaskan turunan dari fungsi implisit

 Menjelaskan penurunan dengan bantuan logaritma

(18)

(19)

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (PENGAJARAN)

Mata Kuliah : Matematika Dasar 1

SKS : 2

Waktu Pertemuan : 100 menit Pertemuan ke : 11, 12, 13 & 14

Mahasiswa dapat memahami penggunaan turunan untuk menyelesaikan beberapa persoalan.

 Mahasiswa mampu menggunakan turunan untuk mencari : persamaan garis singgung dan garis normal dari sebuah kurva pada suatu titik yang diketahui; panjang garis singgung dan garis normal; panjang sub normal dan sub tangen.

(20)

 Garis singgung dan garis normal

 Panjang garis singgung dan garis normal  Panjang sub normal dan sub tangen  Sudut perpotongan antara dua kurva  Maksima dan minima

 Kelengkungan

 Kecepatan dan percepatan

 Bentuk tak tentu dan aturan L’Hospital pada limit

n 1 – 15



Menjelaskan mengenai beberapa aplikasi turunan _ Memperhatikan_Bertanya Papan tulis, LCDProjector

Penyajian

_

_{Menjelaskan tentang garis singgung dan garis normal}  Menjelaskan tentang panjang garis singgung dan garis

normal

 Menjelaskan panjang sub normal dan sub tangen  Menjelaskan sudut perpotongan antara dua kurva

 Menjelaskan dan memberi contoh penerapan maksima dan minima

 Menjelaskan tentang kelengkungan

 Menjelaskan dan memberi contoh tentang kecepatan dan percepatan

 Menjelaskan dan memberi contoh bentuk tak tentu dan aturan L’Hospital pada limit

Penutup

_

(21)

5. Evaluasi :

6. Referensi :