Kelompok 6
ARITMATIKA SOSIAL
1. Harga pembelian, harga penjualan,
untung, dan rugi
2. Persentase untung rugi
3. Rabat, Bruto, Tara, dan Netto
4. Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk
5. Bunga Harian, bulanan, dan
Illustrasi :
“Seorang pedagang beras membeli beras
dengan harga Rp5.000,00 per kg.
Kemudian beras itu dijualnya dengan
harga Rp5.750,00 per kg.”
Illustrasi :
“Seorang pedagang beras membeli beras
dengan harga Rp5.000,00 per kg.
Kemudian beras itu dijualnya dengan
harga Rp5.750,00 per kg.”
1. Harga pembelian, harga
penjualan, untung, dan rugi
Pada kegiatan jual beli tersebut dapat
dikatakan bahwa harga
Nilai uang dari suatu barang yang
dijual
disebut
harga penjualan
Nilai uang dari suatu barang yang
dijual
disebut
harga penjualan
Nilai uang dari suatu barang yang
dibeli
disebut
harga pembelian
Nilai uang dari suatu barang yang
dibeli
disebut
harga pembelian
Kapan seorang
pedagang dikatakan
untung, dan kapan
Seorang pedagang dikatakan untung apabila ia
menjual barang dagangannya dengan harga lebih dari harga pembelian.
Seorang pedagang dikatakan rugi apabila ia menjual barang dagangannya dengan harga kurang dari harga pembelian.
Untung = harga penjualan – harga pembelian
Contoh 1 :
Seorang pedagang buah-buahan membeli buah rambutan dengan harga Rp2.750,00 per kg. Selanjutnya pedagang itu menjualnya dengan harga Rp3.000,00 per kg.
a. Pedagang itu memperoleh/mendapat kan untung atau rugi? b. Berapa besar untung atau rugi itu?
Penyelesaian :
harga pembelian = Rp 2.750,00 per kg harga penjualan = Rp3.000,00 per kg
a. Karena harga penjualan lebih besar daripada harga pembelian, maka pedagang itu memperoleh untung.
b. untung = harga penjualan – harga pembelian = Rp3.000,00 - Rp 2.750,00
= Rp 250,00
Jadi, besarnya untung yang diperoleh pedagang adalah Rp
250,00
Contoh 1 :
Seorang pedagang buah-buahan membeli buah rambutan dengan harga Rp2.750,00 per kg. Selanjutnya pedagang itu menjualnya dengan harga Rp3.000,00 per kg.
a. Pedagang itu memperoleh/mendapat kan untung atau rugi? b. Berapa besar untung atau rugi itu?
Penyelesaian :
harga pembelian = Rp 2.750,00 per kg harga penjualan = Rp3.000,00 per kg
a. Karena harga penjualan lebih besar daripada harga pembelian, maka pedagang itu memperoleh untung.
b. untung = harga penjualan – harga pembelian = Rp3.000,00 - Rp 2.750,00
= Rp 250,00
Jadi, besarnya untung yang diperoleh pedagang adalah Rp
Contoh 2 :
Jatrat membeli sebuah laptop bekas dengan harga Rp
2.500.000,00. Setelah dipakainya selama 7 bulan, laptop tersebut mengalami kerusakan. Biaya memperbaiki laptop tersebut adalah Rp 1.150.000,00. Setelah diperbaiki, Jatrat pun menjual laptopnya dengan harga Rp 3.000.000,00. Tentukan besar kerugian yang
dialami Jatrat!
Penyelesaian :
Biaya perbaikan termasuk sebagai modal (harga pembelian), maka
Modal = Rp 2.500.000,00 + Rp 1.150.000,00 = Rp 3.650.000,00
Harga penjualan = Rp 3.000.000,00
Karena harga penjualan lebih rendah dari modal, maka Jatrat mengalami kerugian.
Rugi = harga pembelian – harga penjualan = Rp 3.650.000,00 - Rp 3.000.000,00
= Rp 650.000,00
a. Jika memperoleh untung, maka harga penjualan lebih tinggi daripada harga pembelian, sehingga :
Harga penjualan = harga pembelian + untung
Harga penjualan = harga pembelian + untung
Contoh :
Harga pembelian sebuah handphone adalah Rp
1.500.000,00. Agar memperoleh keuntungan sebesar Rp 150.000,00, berapakah harga penjualannya ?
Penyelesaian :
Harga pembelian = Rp 1.500.000,00
Untung = Rp 150.000,00
Karena memperoleh untung, maka harga penjualan lebih tinggi daripada harga pembelian, sehingga :
Harga penjualan = harga pembelian + untung = Rp 1.500.000,00 + Rp 150.000,00 = Rp 1.650.000,00
Jadi, untuk memperoleh keuntungan sebesar Rp
b. Jika mengalami rugi, maka harga
penjualan lebih rendah daripada harga pembelian, sehingga :
Harga penjualan = harga pembelian - rugi
Contoh :
Harga beli 2 lusin buku tulis adalah Rp 48.000,00.
Setelah dijual ternyata penderita mengalami kerugian sebesar Rp 500,00 tiap buku. Tentukan harga
penjualan setiap buku!
Penyelesaian :
1 lusin = 12 buah
2 lusin = 12 x 2 = 24 buah
Harga beli satu buah buku tulis = Rp 48.000,00 : 24 = Rp 2.000,00
Besarnya kerugian tiap kemeja = Rp 500,00
Karena rugi, maka harga penjualan lebih rendah daripada harga pembelian, sehingga
Harga penjualan 1 buah buku tulis = harga pembelian – rugi = Rp 2.000,00 - Rp 500,00
= Rp 1.500,00
a. Jika memperoleh untung, maka harga pembelian lebih murah daripada
harga penjualan, sehingga :
Harga pembelian = harga penjualan - untung
Harga pembelian = harga penjualan - untung
Contoh
Seorang pedagang membeli telur ayan sebanya 60 butir. Kemudian telur itu dijual dengan harga seluruhnya Rp 120.000,00. Jika dari hasil
penjualan tersebut ternyata diperoleh untung Rp 250,00 per butir, tentukan harga pembelian
seluruhnya !
Penyelesaian :
Harga penjualan seluruhnya= Rp 120.000,00 Laba / untung seluruhnya = 60 x Rp 250,00
= Rp 15.000,00
Karena untung, maka harga penjualan lebih tinggi daripada harga pembelian, sehingga :
Harga pembelian seluruhnya = harga jual – untung = Rp 120.000,00 - Rp 15.000,00
= Rp 105.000,00
b. Jika mengalami rugi, berarti harga pembelian lebih mahal
dari harga penjualan, sehingga :
Harga pembelian = harga penjualan + rugi
Contoh :
Seorang pedagang menjual 1 kodi kain dengan harga Rp 800.000,00. Ternyata ia mengalami kerugian sebesar Rp 1.000,00 per lembar. Tentukan harga pembelian perlembar kain!
Penyelesaian :
1 kodi = 20 buah
Harga penjualan 1 kain = Rp 800.000,00 : 20 = Rp 40.000,00
Rugi setiap kain = Rp 1.000,00
Karena rugi, maka harga pembelian lebih tinggi daripada harga penjualan
Harga pembelian 1 kain = harga jual + rugi = Rp 40.000,00 + Rp 1.000,00 = Rp 41.000,00
Menentukan Persentasi Untung
Rugi
Persen artinya per seratus. Persen ditulis
dalam bentuk
p
% dengan
p
bilangan real.
Contoh
Harga pembelian = 100 x Rp 8.000,00 = Rp 800.000,00 Harga penjualan = Rp 840.000,00
Harga penjualan lebih dari harga pembelian, maka mengalami untung.
Untung = Harga penjualan - Harga pembelian = Rp 840.000,00 - Rp 800.000,00
Menentukan Harga Jual dan
Beli Jika Untung dan Rugi
Diketahui
Jika persentase untung atau rugi diketahui, dapat dihitung harga beli atau harga jualnya.
Telah diketahui bahwa untung (laba) = harga penjualan – harga pembelian, maka:
1) harga penjualan = harga pembelian + untung 2) harga pembelian = harga penjualan – untung
Telah diketahui pula bahwa rugi = harga pembelian – harga penjualan, maka
1) harga penjualan = harga pembelian – rugi 2) harga pembelian = harga penjualan + rugi
Catatan:
Dalam bentuk persen, harga beli dapat dianggap sebagai modal = 100%. Menentukan Harga Jual dan Beli Jika Untung dan Rugi Diketahui
Contoh
rabat,
diskon,
pajak,
bruto,
rabat dan
diskon
Perhatikan gambar di samping!
Andi membeli beberapa pan pizza seharga Rp 150.000,00. Karena bertepatan dengan momen tahun
baru, Andi hanya membayar sebesar Rp 125.000,00.
Jadi, diskon adalah:
Potongan harga yang diberikan oleh penjual kepada pembeli karena ada keadaan
tertentu, misalnya hari raya, akhir tahun, cuci gudang, dan sebagainya.
Dalam contoh di atas merupakan potongn harga yang diberikan penjual karena
Pengertian rabat hampir sama dengan pengertian diskon. Namun, rabat
merupakan potongan harga yang
diberikan penjual kepada pembeli yang membeli barang dengan jumlah besar (misal kepada agen untuk dijual
contoh soal
Seseorang membeli baju di Toko Anugerah seharga Rp 85.000,00. Toko tersebut
memberikan diskon 20% untuk setiap pembelian.
a. Berapa rupiah diskon yang diberikan oleh toko tersebut?
Penyelesaian: Diketahui:
Harga beli= Rp85.000,00 Diskon = 20%
Jawab:
a.Diskon 20% = × 85.000,00 = 17.000,00
b.yang harus dibayar = 85.000,00 – 17.000,00 = 68.000,00
Jadi, uang yang harus ia bayarkan sebesar Rp68.000,00.
Ditanya:
a. Diskon yang diberikan toko dalam rupiah
Dari contoh di atas dapat disimpulkan bahwa:
Di mana:
Harga bersih merupakan harga setelah dipotong diskon/rabat
Harga kotor merupakan harga sebelum dipotong diskon/rabat
p a j a
k
Dinda membeli baju di sebuah department store seharga Rp 50.000,00. Saat di kasir dan membayar
bajunya, ternyata di struk
terdapat tulisan “harga sudah termasuk PPN 10%”
PPN merupakan salah satu jenis pajak yang
Jadi, apakah PAJAK itu?
Pajak adalah suatu kewajiban yang dibebankan kepada
masyarakat untuk menyerahkan sebagian kekayaan kepada negara menurut peraturan-peraturan yang telah ditetapkan pemerintah.
Jadi, pajak bersifat mengikat dan memaksa.
Macam-macam pajak yaitu Pajak Pertambahan Nilai (PPN) yang besarnya telah ditetapkan pemerintah sebesar 10%, Pajak Penghasilan (PPh) yang
Pada supermarket “AGUNG” hampir semua
label harga barang yang dijual belum termasuk PPN sebesar 10%. Jika Pak Amin membeli
sebuah AC dengan label harga sebesar
Rp2.000.000,00 berapa rupiah Pak Amin harus membayar?
conto
h
Diketahui:
Harga AC = Rp 2.000.000,00 PPN = 10%
Jawab:
PPN 10% = 2.000.000 x 15% = 200.000
Sehingga, uang yang harus dibayar adalah: 2.000.000 + 200.000 = 2.200.000
Jadi, Pak Amin harus membayar AC sebesar Rp2.200.000,00
Ditanya:
bruto, tarra, dan netto
Coba perhatikan pada saat membeli makanan kecil atau saat ibu membeli gula pasir. Berat barang yang dibeli merupakan berat kotor, artinya berat makanan kecil ditambah berat kemasannya. Berat kemasan
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa:
Bruto = Netto + Tarra
Jika bruto dan persen tarra diketahui, tarra dapat dicari melalui:
Tarra = Bruto x %Tarra
Menentukan harga bersih setelah memperoleh tarra dirumuskan dengan cara:
Contoh:
Ani akan membuat 200 buah kue lemper, dengan berat masing-masing 30 gram, dan berat ketan masing-masing 27 gram. ani membutuhkan daun pisang dan ketan.
a. Berapa netto dan bruto dari 200 buah lemper? b. Berapa tarra dari 200 buah lemper?
a. Netto
Netto (200 lemper) = 200 x 27 = 5.400
Bruto (200 lemper) = 200 x 30 = 6.000
Jadi, netto 200 lemper adalah 5.400 gram dan bruto 200 lemper adalah 6.000 gram
b. Tarra
Tarra (200 lemper) = 200 x (Bruto 1 lemper – Netto 1 lemper)
= 200 x (30 - 27) = 200 x 3
= 600
c. Persentase Tarra
Tarra = Persentase tarra x Bruto 600 = Persentase tarra x 6.000
Jadi, persentase tarra dari 200 lemper adalah 10%
bunga
Apabila kita menyimpan uang di bank, maka kita akan mendapatkan tambahan uang yang disebut bunga. Bunga tabungan dihitung
berdasarkan persen nilai. Bunga tabungan dihitung secara periodik, misalnya sebulan
sekali atau setahun sekali. Ada dua jenis bunga tabungan, yaitu bunga tunggal dan bunga
bunga
tunggal
Bunga tunggal adalah bunga yang dihitung
hanya berdasarkan besarnya modal saja. Cara menghitung bunga tunggal adalah:
SI = Bunga tunggal P = Pokok (nilai awal)
r = Tingkat suku bunga dalam setahun
contoh soal
Vega menyimpan uang di bank sebesar Rp
2.000.000,00 dengan suku bunga 18% setahun dengan bunga tunggal. Tentukan:
Diketahui:
P = 2.000.000 r = 18%
a. Besar bunga pada akhir bulan pertama
Jadi, besar bunga pada akhir bulan pertama adalah Rp 30.000,00
b. Besar bunga pada akhir bulan keenam
Jadi, besar bunga pada akhir bulan keenam adalah sebesar Rp 180.000,00
bunga
majemu
k
Bunga majemuk adalah bunga yang dihitung
berdasarkan jumlah modal dengan modal bunga yang lalu atau dengan kata lain bunga berbunga. Cara menghitung bunga majemuk adalah:
S = Nilai akhir
P = Pokok (nilai awal)
= Tingkat bunga per periode perhitungan bunga n = Jumlah periode perhitungan bunga
contoh soal
Diketahui: Ditanya: P = 2.000.000 S = . . . ? = 2% per tahun
n = 1 tahun = 12 bulan
Jawab:
Jadi, uang Andi di akhir tahun 2011 sebesar Rp2.540.000,00
Pengertian Bunga
Modal adalah sejumlah uang atau barang yang akan di usahakan dan didayagunakan untuk
menghasilkan suatu produksi, yang di harapkan dapat menghasilkan keuntungan.
Pinjaman adalah sejumlah uang atau barang yang dipinjamkan oloeh seseorang untuk di gunakan sebagaimana mestinya, yang akan dikembalikan dalam kurung waktu tertentu. Bunga adalah ganti rugi atas modal yang
Unsur Untuk Menetapkan Bunga
•
Modal (pokok)
•
Lama : Tahun = T ; Bulan = B ; Hari
= H
Lama Pembungaan
•
Hari, yaitu tanggal pengembalian modal ikut
di hitung, sedangkan tanggal pengembalian
tidak di hitung
•
Jumlah hari dalam sebulan, di hitung menurut
hari kalender, kecuali di tentukan bahwa
semua bulan di hitung rata – rata 30 hari.
•
Jumlah hari dalam setahun, di hitung 360 hari.
•
Untuk tahun kabisat ( tahun yang habis di
Rumus Untuk Menghitung Bunga
•
Untuk beberapa tahun
•
Untuk beberapa bulan
•
Untuk beberapa hari
100
M P T
100 12
P M
B
100 360
P M
• Contoh1:
Pada tanggal 2 Februari, Dina menabung di sebuah bank sebesar Rp 400.000,00. Kemudian bank tersebut
memberikan bunga sebesar 18% setahun.Pada tanggal 3 April tabungannya diambil. Tentukan besar bunga yang diterima oleh Dina!
Penyelesaian:
Diketahui: M= Rp 400.000,00 P = 18% setahun
H = 60 hari
Ditanya: Bunga harian? Jawab: bunga harian
Jadi besar bunga yang diterima Dina sebesar Rp 12.000
12000 36000 432000000 36000 400000 18 60 100 360
Contoh 2:
Febri menyimpan uang di Bank sebesar Rp 2.000.000,00, dengan bunga 8% setahun. Tentukan besar bunga pada akhir bulan ke sembilan?
Diketahui: M= Rp 2.000.000,00 P = 8% setahun
B =9
Ditanya: Bunga harian? Jawab: bunga bulanan
Jadi besar bunga pada akhir bulan ke sembilan adalah Rp 12.000,00.
Contoh 3
Brian menyimpan uang di Bank sebesar Rp
5.000.000,00, dengan bunga 8% setahun. Tentukan besar bunga pada akhir tahun ke dua setelah ia
menabung?
Diketahui: M= Rp 5.000.000,00 P = 8% setahun
T =2
Ditanya: Bunga harian?
Jawab: bunga tahunan
