A. Buatlah konjungsi dan disjungsi dari pasangan-pasangan pernyataan di bawah ini. Tentukan pula nilai kebenarannya!
1. p : 2 + 4 = 6
q : 6 bilangan genap 2. p : 4 + 9 < 15
q : 15 adalah bilangan genap.
3. p : Kuadrat bilangan genap adalah bilangan ganjil. q : Kuadrat bilangan ganjil adalah bilangan ganjil.
4. p : cos 30° = 1
3 2 q : sin 90° = 1
5. p : 6 merupakan bilangan kelipatan 4. q : 9 merupakan bilangan prima.
B. Tentukan nilai kebenaran pernyataan implikasi berikut! 6. Jika 7 bukan bilangan prima maka 7 bilangan ganjil. 7. Jika 2 + 2 = 5 maka ayam menyusui anaknya. 8. 2 + 5 ≤ 7 maka 7 bukan bilangan prima. 9. Jika 2 + 6 = 8 maka sin 30° = 1
2
10. Jika Jakarta di Pulau Bali, maka Jakarta ibukota RI.
C. Tentukan nilai kebenaran pernyataan biimplikasi berikut! 11. 3 + 5 = 6 �7 bilangan genap.
12. 6 � 5 = 30 �10 + 8 = 18 13. 5 < 1 jika dan hanya jika 32 = 9
14. Jakarta terletak di Pulau Jawa jika dan hanya jika 32 ≠ 9 15. 3 adalah bilangan prima jika dan hanya jika 6 + 3 = 9
A. * Konjungsi
Ingat tabel kebenaran konjungsi: p q p �q
B B S S
B S B S
B S S S
1. p : 2 + 4 = 6 (BENAR)
q : 6 bilangan genap (BENAR)
p �q : 2 + 4 = 6 dan 6 bilangan genap (BENAR)
2. p : 4 + 9 < 15 (BENAR)
q : 15 adalah bilangan genap. (SALAH)
p �q : 4 + 9 < 15 dan 15 adalah bilangan genap. (SALAH)
3. p : Kuadrat bilangan genap adalah bilangan ganjil. (SALAH)
q : Kuadrat bilangan ganjil adalah bilangan ganjil. (BENAR)
p �q : Kuadrat bilangan genap adalah bilangan ganjil dan kuadrat bilangan ganjil adalah bilangan ganjil. (SALAH)
4. p : cos 30° = 1
3
2 (BENAR) q : sin 90° = 1 (BENAR)
p �q : cos 30° = 1
3
2 dan sin 90° = 1 (BENAR)
5. p : 6 merupakan bilangan kelipatan 4. (SALAH) q : 9 merupakan bilangan prima. (SALAH)
p �q : 6 merupakan bilangan kelipatan 4 dan 9 merupakan bilangan prima. (SALAH)
* Disjungsi
Ingat tabel kebenaran disjungsi: p q p �q
B B S S
B S B S
B B B S
1. p : 2 + 4 = 6 (BENAR)
q : 6 bilangan genap (BENAR)
p �q : 2 + 4 = 6 atau 6 bilangan genap (BENAR)
2. p : 4 + 9 < 15 (BENAR)
q : 15 adalah bilangan genap. (SALAH)
p �q : 4 + 9 < 15 atau 15 adalah bilangan genap. (BENAR)
3. p : Kuadrat bilangan genap adalah bilangan ganjil. (SALAH) q : Kuadrat bilangan ganjil adalah bilangan ganjil. (BENAR)
p �q : Kuadrat bilangan genap adalah bilangan ganjil atau kuadrat bilangan ganjil adalah bilangan ganjil. (BENAR)
4. p : cos 30° = 1
3
2 (BENAR) q : sin 90° = 1 (BENAR)
p �q : cos 30° = 1
3
2 atau sin 90° = 1 (BENAR)
5. p : 6 merupakan bilangan kelipatan 4. (SALAH) q : 9 merupakan bilangan prima. (SALAH)
B. Implikasi
Ingat tabel kebenaran implikasi: p q p�q
B B S S
B S B S
B S B B
6. Jika 7 bukan bilangan prima maka 7 bilangan ganjil. SALAH BENAR Maka pernyataan tersebut bernilai BENAR 7. Jika 2 + 2 = 5 maka ayam menyusui anaknya.
SALAH SALAH
Maka pernyataan tersebut bernilai BENAR 8. 2 + 5 ≤ 7 maka 5 bukan bilangan prima.
BENAR SALAH
Maka pernyataan tersebut bernilai SALAH 9. Jika 2 + 6 = 8 maka sin 30° = 12
BENAR BENAR
Maka pernyataan tersebut bernilai BENAR
10. Jika Jakarta di Pulau Bali, maka Jakarta ibukota RI. SALAH BENAR
Maka pernyataan tersebut bernilai BENAR
C. Biimplikasi
Ingat tabel kebenaran biimplikasi: p q p�q
B B S S
B S B S
B S S B
11. 3 + 5 = 6 �7 bilangan genap. SALAH SALAH
Maka pernyataan tersebut bernilai BENAR 12. 6 5 = 30 �10 + 8 = 18
BENAR BENAR
Maka pernyataan tersebut bernilai BENAR 13. 5 < 1 jika dan hanya jika 32 = 9
SALAH BENAR
Maka pernyataan tersebut bernilai SALAH
14. Jakarta terletak di Pulau Jawa jika dan hanya jika 3 2 ≠ 9 BENAR SALAH Maka pernyataan tersebut bernilai SALAH
15. 15 adalah bilangan prima jika dan hanya jika 6 + 3 = 9 SALAH BENAR
