PERAMALAN JUMLAH TAMU HOTEL MEGA BINTANG SWEET KABUPATEN BLORA DENGAN PENDEKATAN ARIMA
Irfana Maulana Ismail1), Wellie Sulistijanti2)
1Statistika, Akademi Statistika Muhammadidyah Semarang email: Irfanamaulana5@ymail.com
2Statistika, Akademi Statistika Muhammadiyah Semarang email: umi_wellie@yahoo.com
Abstract
Mega Bintang Sweet Hotel is one of the hotels in Blora Regency. Article is forecasting comparative analysis of number of guess room occupancy at Mega Bintang Sweet Hotel, Blora, Central Java.
Article used 60 data from January 2012 to December 2016. Because of the data trending, so the method used is Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) and the results of research using forecasting method suggest that the right model is ARIMA (0,1,1) model with the following equation : 𝑌𝑡= 𝑌𝑡−1− 0,9844𝑎𝑡−1+ 𝑎𝑡and the smallest MSE is 7754. Prediction in 2017 the highest visitor will be on December with 541 in total, the lowest visitor will be on January with 482 visitor and overall visitor in 2017 is predictef to reach 6135 visitor.
Keywords : forecasting, guess room occupancy, MSE.
PENDAHULUAN
Secara geografis Kabupaten Blora terletak di antara 111o 16’ Bujur Timur sampai dengan 111o 338’ Bujur Timur dan antara 6o 528’
sampai dengan 7o 248’ Lintang Selatan dengan luas wilayah 1.820,59 km2. (BPS Kabupaten Blora, 2016
Potensi pariwisata yang dimiliki oleh Kabupaten Blora meliputi wisata budaya, wisata alam maupun desa wisata. Namun potensi tersebut belum dimanfaatkan secara optimal, di mana saat ini masih terbatas pada wisatawan lokal. (BAPPEDA Kabupaten Blora, 2016)
Sepanjang tahun 2014 jumlah pengunjung wisata yang ada dikabupaten Blora mencapai 14.200 sedangkan pada tahun 2015 wisatawan yang berkunjung mencapai 141.250. Sehingga terdapat kenaikan yang mencapai 82% ini dikarenakan pengembangan kepariwisataan saat ini semakin penting, tidak saja dalam rangka meningkatkan penerimaan keuangan daerah, akan tetapi jugadalam rangka memperluas kesempatan kerja dan pemerataan pendapatan. (BPS Kabupaten Blora, 2015).
Unsur terpenting di dalam sektor pariwisata selain obyek wisata yang menjadi tujuan utama para wisatawan adalah hotel sebagai tempat beristirahat di daerah tujuan wisata. Bersamaan dengan meningkatnya jumlah wisatawan yang berkunjung ke obyek wisata di Kabupaten
Blora pada beberapa tahun
terakhir,(Trihardiyanti, 2015)
Hotel Mega Bintang Sweet adalah hotel berbintang 4 yang merupakan salah satu hotel terbesar dengan lokasi strategis terletak di Kabupaten Blora. Pengunjung di hotel ini bukan saja mereka yang menginap tetapi juga yang memanfaatkan jasa pelayanan hotel seperti restauran. Industri perhotelan menghadapi tantangan untuk merumuskan perencanaan kedepan. Adapun perencanaan yang dimaksud adalah perencanaan peramalan jumlah pengunjung hotel, dan juga perbaikan kualitas pelayanan restauran.
Sehingga pada penelitian ini data jumlah tamu mengandung trend maka metode yang digunakan adalah yaitu metode ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) dan bertujuan untuk mengetahui gambaran umum jumlah tamu pada tahun 2012 sampai tahun 2016 dan mengetahui modal yang sesuai serta mengetahui prediksi jumlah tamu Hotel Mega Bintang Sweet
Berdasarkan uraian di atas, penulis bermaksud mengadakan penelitian untuk menyusun Tugas Akhir dengan judul
“Peramalan Jumlah Tamu Hotel Mega Bintang Sweet Kabupaten Blora dengan Pendekatan ARIMA”
KAJIAN LITERATUR DAN PENGEMBANGAN HIPOTESIS
A. Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif adalah metode- metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian data menggunakan tabel dan grafik sehingga dapat memberikan informasi yang berguna
B. Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)
Model ARIMA merupakan gabungan antara model AR dan MA dengan difference orde d. Model ARIMA (𝑝, 𝑑, 𝑞) secaara umum yaitu
Ø𝑝(𝐵)(1 − 𝐵)𝑑𝑍𝑡 = 𝜇 + 𝜃𝑞(𝐵)𝑒𝑡 Pembuatan ARIMA dapat dilakukan dengan menggunakan tiga prosedur yaitu pertama adalah identifikasi model ARIMA dan dapat dilakukan dengan melihat plot series, ACF dan PACF.
Kedua melihat Plot ACF dan PACF yang digunakan untuk menentukan orde 𝑝 dan 𝑞 dari model ARIMA. Ketiga menentukan Estimasi parameter, dalam penelitian ini estimasi yang digunakan adalah MSE. Selanjutnya dilakukan uji statistik untuk menentukan parameternya signifikan atau tidak.
Setelah tiga prosedur terpenuhi maka tahapan selanjutnya adalah tahap cek diagnosa dimana meliputi residual harus White Noise dan berdistribusi normal. Jika model ARIMA tidak memenuhi asumsi residual berdistribusi normal maka bisa menggunakan model yang baru dengan cara melihat plot ACF dan PACF sampai residual harus white noise dan berdistribusi normal.
METODE PENELITIAN A. Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder dari Hotel Mega Bintang Sweet, yaitu data jumlah pengunjung Hotel Mega Bintang Sweet dari Januari 2012 hingga
Desember 2016 dalam bentuk data bulanan.
B. Langkah Analisis
Sebelum melakukan analisis lebih lanjut data dibagi menjadi in sample dan out sample. Data in sample digunakan untuk membentuk model dan data out sample digunakan untuk mengevaluasi ketepatan model. Tahap pertama melakukan pemodelan terhadap pengunjung Hotel Mega Bintang Sweet dengan menggunakan metode ARIMA dengan melihat plot data apakah data tersebut musiman, trend, siklik atau tidak, lalu di cek apakah sudah stasioner rata-rata dan varians atau belum. Dan jika belum maka melakukan differencing agar data stasioner rata-rata maupun varians. Jika sudah stasioner maka melihat plot ACF dan PACF untuk menentukan orde 𝑝 dan 𝑞 dari model ARIMA. Model yang terbaik yang digunakan untuk peramalan dipilih berdasarkan nilai MSE yang paling kecil (Arima, Transfer, Hardiana, & Susilaningrum, 2013)
HASIL DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data Tamu Hotel
Indikator yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu total pengunjung Hotel Mega Bintang Sweet dari tahun 2012 sampai 2016.
Gambar berikut adalah gambaran umum data hotel :
Gambar 1 Plot Pengunjung Hotel
Dari gambar 1 diambil kesimpulan bahwa bulan Januari tahun 2012 sampai dengan bulan Desember tahun 2016, Pengunjung Hotel Mega Bintang
0 100 200300 400 500 600
Januari Agustus Maret Oktober Mei Desember Juli Februari September
2012 2013 2014 2015 2016
Sweet sebanyak 18889 pengunjung dan dapat disimpulkan bahwa rata-rata Pengunjung Hotel Mega Bintang Sweet yang tertinggi pada tahun 2016 yaitu sebesar 444 pengunjung dan terendah pada tahun 2012 yaitu sebesar 210 pengunjung.
B. Stasioneritas dan Nonstasioneritas Uji Box-Cox transformation digunakan untuk mengetahui data tersebut non stasioner atau tidak dalam hal rata-rata.
5,0 2,5 0,0 -2,5 -5,0 1400 1200 1000 800 600 400 200 0
Lambda
StDev
Lower CL Upper CL
Limit
Estimate 1,37 Lower CL 0,75 Upper CL 1,95 Rounded Value 1,00 (using 95,0% confidence)
Lambda Box-Cox Plot of Pengunjung
Gambar 2 output uji box-cox transformation
Dari Gambar 2 dapat dilihat bahwa nilai estimasi adalah 1.00, maka dapat disimpulkan bahwa data Pengunjung Hotel Mega Bintang Sweet sudah stasioner dalam varians.
45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0
Lag
Autocorrelation
Autocorrelation Function for Pengunjung (with 5% significance limits for the autocorrelations)
Gambar 3 Plot ACF
Dari gambar 3 dapat diambil kesimpulkan bahwa data pengunjung Hotel Mega Bintang sweet mengalami diesdown, sehingga harus di differencing agar data cutoff supaya bisa mencari model yang akan didapat.
Lalu setelah didifferencing dapat dilihat pada gambar berikut :
45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0
Lag
Autocorrelation
Autocorrelation Function for Differencing (with 5% significance limits for the autocorrelations)
Gambar 4a Plot ACF
45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0
Lag
Partial Autocorrelation
Partial Autocorrelation Function for Differencing (with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
Gambar 4b Plot PACF
Dari Gambar 4a dapat diambil kesimpulan bahwa plot ACF Cutoff setelah lag 1 dan gambar 4b pada plot PACF cutoff setelah lag 2 sehingga stasioner dalam varians. Jadi, dari kedua plot tersebut dapat mengidentifikasikan model-model ARIMA sebagai berikut :
ARIMA (2,1,1), ARIMA (2,1,0), ARIMA (1,1,1), ARIMA (1,1,0) ARIMA (0,1,1)
C. Uji Kesignifikanan Parameter model Dengan perhitungan ARIMA, dapat diperoleh signifikansi parameter model pada tabel berikut :
Tabel 1 Estimasi Parameter
Dari Tabel 1 Parameter yang signifikan (P- value berada dibawah level toleransi (α = 0,05)). diketahui bahwa model ARIMA (2,1,0), ARIMA (1,1,0), ARIMA (0,1,1), Dengan demikian model tersebut memenuhi syarat signifikansi parameter
D. Uji White Noise
Setelah estimasi parameter, tahap selanjutnya adalah pemeriksaan diagnostik model. Pada tahap ini akan diuji apakah model sudah layak atau belum. Kelayakan tersebut dinilai dengan pengujian asumsi white noise.
Didapat pada tabel berikut : Tabel 2 uji Ljung-box
Dari Tabel 2, dapat diketahui bahwa model ARIMA (2,1,0) dan ARIMA (0,1,1) memenuhi asumsi white noise, dikarenakan p-value >5% sehingga H0
diterima.
E. Uji Kenormalan Residual
Langkah selanjutnya adalah melakukan uji Kolmogorov-smirnov, dimana uji ini dilakukan untuk menguji kenormalan residual.
Tabel 3 Uji kenormalan residual
Dari TTabel 3 dapat diketahui hasil uji Kolmogorov-Smirnov, residual dari model ARIMA (0,1,1) tersebut mengikuti distribusi normal dikarenakan p-value > 0,05 sehingga H0
F. Pemilihan Model Terbaik
Setelah melalui proses estimasi parameter dan diagnostic checking dapat diketahui bahwa model ARIMA (0,1,1) menjadi model terbaik yang bisa dipakai dalam meramalkan jumlah data pengunjung Hotel Mega Bintang Sweet, model tersebut dianggap model yang layak karena parameter-parameter yang ada di dalamnya telah signifikan serta residual-residualnya telah mengandung asumsi white noise dan berdistribusi normal. Dan model ARIMA (0,1,1) memiliki nilai MSE sebesar 7754.
G. Peramalan
Setelah dilakukan pengecekan diagnostik dan semua pengujian menunjukkan kesesuaian model, maka dari model umum ARIMA yang terbentuk tersebut dapat dilakukan peramalan atau forecasting. Secara matematis model ARIMA (0,1,1) dapat dituliskan dalam bentuk seperti berikut ini :
∅𝑃(𝐵)𝑍𝑡= 𝜇 + 𝜃𝑞(𝐵)𝑒𝑡 𝑍𝑡 = 𝛿 + 𝑎𝑡− 𝜃1𝑎𝑡−1
𝑑 = 1 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑍𝑡= 𝑌𝑡− 𝑌𝑡−1 𝑌𝑡− 𝑌𝑡−1= 𝛿 + 𝑎𝑡− 𝜃1𝑎𝑡−1
𝑌𝑡= 𝛿 + 𝑎𝑡+ 𝑌𝑡−1− 𝜃1𝑎𝑡−1
𝑌𝑡= 𝑌𝑡−1− 0,9844𝑎𝑡−1+ 𝑎𝑡
Setelah diperoleh model peramalan yang cocok, maka langkah selanjutnya Model Parame
ter
Estimasi Paramet
er
P-
value Ket ARIM
A (2,1,1)
AR (1) AR(2) MA (1)
0,0009 -0,0424 0.9553
0,955 0,764 0,000
Tdk Sig.
Tdk Sig.
Sig.
ARIM A (2,1,0)
AR (1) AR (2)
-0,7105 -0,4982
0,000 0,000
Sig.
Sig.
ARIM A (1,1,1)
AR (1) MA (1)
0,0091 0,9840
0,947 0,000
Tdk Sig.
Sig.
ARIM
A (1,1,0)
AR (1) -0,4794 0,000 Sig.
ARIM A (0,1,1)
MA (1) 0,9844 0,000 Sig.
Model Lag P-Value Keterangan
ARIMA (2,1,0)
12 0,059 White Noise 24 0,363 White Noise 36 0,529 White Noise 48 0,829 White Noise ARIMA
(1,1,0)
12 0,000 Tdk W.N 24 0,001 Tdk W.N 36 0,001 Tdk W.N 48 0,017 Tdk W.N ARIMA
(0,1,1)
12 0,088 White Noise 24 0,321 White Noise 36 0,373 White Noise 48 0,697 White Noise Model P -value Ket
ARIMA (2,1,0) 0,041
Tidak Residual
normal ARIMA (0,1,1) 0,150 Residual
adalah meramalkan atau memprediksi jumlah pengunjung Hotel Mega Bintang Sweet pada bulan Januari sampai dengan bulan Desember tahun 2017 setiap bulannya. Dengan menggunakan program Minitab 16 diperoleh nilai peramalannya. Berikut ini adalah hasil peramalan dari model yang telah dibuat dan dikembalikan ke data asli
Tabel 4 Peramalan pengunjung tahun 2017
Bulan Tahun 2016
Tahun 2017
Januari 489 482
Februari 546 487
Maret 420 492
April 401 498
Mei 483 503
Juni 291 509
Juli 455 514
Agustus 492 519
September 496 525
Oktober 288 530
Nopember 489 535
Desember 488 541
Dari Tabel 4 dapat dilihat bahwa peramalan Jumlah Pengunjung Hotel Mega Bintang Sweet Pada Tahun 2017 dengan menggunakan metode ARIMA (0,1,1) mengalami kenaikan.
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil dan analisis pada bab sebelumnya dapat ditarik kesimpulan bahwa:
1. Dari analisis diskriptif dapat dilihat bahwa jumlah Pengunjung Hotel Mega Bintang Sweet Kabupaten Blora mengalami peningkatan dan penurunan. Dapat dilihat juga bahwa rata-rata pengunjung selama satu tahun tertinggi terdapat di tahun 2016 sebanyak 444 pengunjung dan terendah pada tahun 2012 dengan rata-rata pengunjung sebanyak 210 pengunjung.
2. Model yang tepat yang bisa digunakan untuk peramalan jumlah Pengunjung Hotel Mega Bintang Sweet dengan data bulanan dari bulan Januari 2012 sampai Desember 2016 adalah
ARIMA (0,1,1), yang memiliki MSE sebesar 7754 dengan persamaan sebagai berikut:
𝑌𝑡 = 𝑌𝑡−1− 0,9844𝑎𝑡−1+ 𝑎𝑡
3. Dari model persamaan ARIMA (0,1,1) dapat diprediksi bahwa jumlah pengunjung terbanyak terjadi pada bulan Desember di tahun 2017 dengan prediksi pengunjung sebanyak 541 pengunjung, jumlah pengunjung paling sedikit terjadi pada bulan Januari 2017 dengan prediksi pengunjung sebanyak 482 pengunjung dan prediksi jumlah keseluruhan pengunjung tamu Hotel Mega Bintang Sweet pada tahun 2017 sebesar 6135 pengunjung.
REFERENSI
[BPS] Badan Pusat Statistik Kabupaten Blora. 2016. Kabupaten Blora
Dalam Angka 2016.
https://blorakab.bps.go.id/website/p df_publikasi/Kabupaten-Blora- Dalam-Angka-2016.pdf [diunduh pada tanggal 27 September 2016 pukul 22.28 WIB]
Arima, P., Transfer, F., Hardiana, V. M., &
Susilaningrum, D. (2013). Peramalan Jumlah Tamu d i Hotel “ X ” dengan, 2(2).
Blora, B. K. (2016). Analisis Data Blora Dalam Angka 2016.
Trihardiyanti, D. (2015). PERAMALAN JUMLAH TAMU HOTEL DI KABUPATEN DEMAK MENGGUNAKAN METODE SUPPORT VECTOR REGRESSION.
Makridakis, S., Wheelwright, S.C., and Mcgee, V.E.1999. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jilid 1, Edisi kedua.
Terjemahan oleh Ir. Hari Suminto.
Jakarta : Bina Rupa Aksara.
