Analisa Aplikasi Peredam Getaran Dinamik Pada Model Setengah Mobil Empat Derajat Kebebasan Berbasis Respon Amplitudo

Analisa Aplikasi Peredam Getaran Dinamik Pada Model Setengah Mobil Empat Derajat

Kebebasan Berbasis Respon Amplitudo

Apriyanto S.

2407 100 006

Pembimbing : Ir. Jerri Susatio, M.T.

19541017 198003 1 005

Latar Belakang

Kenyamanan Berkendara

Peredam Getaran Dinamik ( Dynamic Vibration Absorber )

Pemodelan Setengah Mobil ( Half-Car Modelling )

Perumusan Masalah

Bagaimana mencari nilai parameter yang sesuai untuk peredam getaran dinamik yang digunakan.

Apakah peredam getaran dinamik dapat digunakan dan memperbaiki respon mobil dengan sistem suspensi pasif.

Batasan Masalah

Perangkat lunak yang digunakan adalah Matlab R2009b.

Dimensi ban mobil diabaikan.

Nilai konstanta k dan c linear untuk semua interval perpindahan dan

kecepatan.

Tujuan

Mencari nilai parameter yang sesuai untuk peredam getaran dinamik yang digunakan.

Mengetahui respon dari mobil dengan peredam getaran dinamik

Manfaat

Menganalisa respon dari pemodelan

setengah mobil dengan peredam getaran dinamik yang relatif lebih murah

dibandingkan dengan penggunaan sistem suspensi aktif.

Bila respon mobil dapat diperbaiki, maka dapat dikembangkan perancangan dari sistem peredam ini.

Teori Penunjang (1)

Sistem 1 DOF

_^  _  _  

_  _  _

  ^ 

_^  _  _

Teori Penunjang (2)

Peredam Getaran Dinamik

_  _  _  _   _  _   _ 

_ _  _ _    _ _   0

Teori Penunjang (3)

Persamaan di atas dapat dinyatakan dalam bentuk matrix

    

_ 0 0
_

 _  _ _

_ _

 _  _ _

_ _

 

_ 

0

Teori Penunjang (4)

Pemodelan Setengah Mobil

Teori Penunjang (5)

__  _  _  _  _ 0

_  _ _  _  _ _  _ 0

_ _  _  _  _ _  _ 0

_ _  _  _  _ _  _ 0 Dengan konstrain :

_{ }_  __



_ _  _



_ ! _  _ 

_  _  _  Dan :

Teori Penunjang (6)

Dalam bentuk Matrix

     "

M

lb mc⋅ l Ic

l 0 0

0

0 m2a

0

la mc⋅ l Ic

l

− 0 0

0

0 0 m2b





























C

ca la ca⋅

−ca 0

−ca

− cla⋅ a ca

0

cb

− clb⋅ b 0

−cb

−cb lb cb⋅

0 cb





















Teori Penunjang (7)

K

ka la ka⋅

−ka 0

−ka

− kla⋅ a ka k2a+

0

kb

− klb⋅ b 0

−kb

−kb lb kb⋅

0 kb k2b+





















U

0 0 k2a w a⋅ k2b w b⋅

















x

x1a x2a x1b x2b

















Teori Penunjang (8)

State Space Modelling

 #  $%

&   '%

Dimana :

A : state matrix x : state vector B : input matrix u : input vector y : output vector C : output matrix

D : direct transmission matrix

Metodologi Penelitian (1)

cda

mda

kda

cdb mdb kdb

Metodologi Penelitian (2)

Parameter Model Pasif

Subjek Variabel Nilai

Massa (kg) m_c 430

m_2a 30

m_2b 25

Momen Inersia (kg.m²) Ic 600

Kekakuan (N/m) ka 10000

kb 20000/3

k2a 152000

k2b 152000

Redaman (N.s/m) c_a 20000/3

c_b 4000

Jangkauan mobil (m) l_a 0.871

l_b 1.469

Metodologi Penelitian (3)

Perancangan Simulasi

◦ Model 1

Subyek Variabel Nilai

Massa (kg) m_2a 20

m_2b 16

Pegas (N/m) k_da 10000

k_db (20000/3)

Redaman (N.s/m) c_da (20000/3)

c_db 4000

Metodologi Penelitian (4)

◦ Model 2

Subyek Variabel Nilai

Massa (kg) m_2a 20

m_2b 16

Pegas (N/m) k_da 10000

k_db 8000

Redaman (N.s/m) c_da 4000

c_db 3200

Metodologi Penelitian (5)

◦ Model 3

Subyek Variabel Nilai

Massa (kg) m_2a 30

m_2b 25

Pegas (N/m) k_da 10000

k_db (20000/3)

Redaman (N.s/m) c_da (20000/3)

c_db 4000

Metodologi Penelitian (6)

◦ Model 4

Subyek Variabel Nilai

Massa (kg) m_2a 30

m_2b 25

Pegas (N/m) k_da 10000

k_db 8000

Redaman (N.s/m) c_da 4000

c_db 3200

Metodologi Penelitian (7)

Pengambilan data

Data diambil dari kedua model di atas setelah dikenai eksitasi dari jalan raya. Data yang diambil antara lain _, _,  _, dan _,

_,  _.

Analisa Data (1)

Pasif

Settling time 2 % x_c 0.9 s

Maximum overshoot θ_c 0.0542 rad

Analisa Data (2)

Model 1 Pasif

Settling time 2 % x_c 4.82 s 0.9 s

Maximum overshoot θ_c 0.0558 rad 0.0542 rad

Analisa Data (3)

Model 2 Pasif

Settling time 2 % x_c 4.2 s 0.9 s

Maximum overshoot θ_c 0.0557 rad 0.0542 rad

Analisa Data (4)

Model 3 Pasif

Settling time 2 % x_c 4.82 s 0.9 s

Maximum overshoot θ_c 0.0555 rad 0.0542 rad

Analisa Data (5)

Model 4 Pasif

Settling time 2 % x_c 4.21 s 0.9 s

Maximum overshoot θ_c 0.0553 rad 0.0542 rad

Analisa Data (6)

Model 1 Model 2 Model 3 Model 4 Pasif

Xc ^{0.06356 m}

(93.61%)

0.06358 m (93.64%)

0.06016 m (88.60%)

0.05995 m (88.29%)

0.0679 m rms

(! ^{1.593 m/s}

(93.71%)

1.593 m/s (93.71%)

1.508 m/s (88.71%)

1.502 m/s (88.35%)

1.7 m/s rms

( ! ^{72410 m/s2}

(70.78%)

85220 m/s² (83.30%)

76670 m/s² (74.95%)

91020 m/s² (88.97%)

102300 m/s² rms

 0.02353 rad

(87.37%)

0.02315 rad (85.96%)

0.02188 rad (81.25%)

0.02134 rad (79.24%)

0.02693 rad rms

 0.5839 rad/s (87.01%)

0.5738 rad/s (85.50%)

0.5421 rad/s (80.78%)

0.5281 rad/s (78.69%)

0.6711 rad/s rms

 45210 rad/s² (71.89%)

51410 rad/s² (81.75%)

48720 rad/s² (77.47%)

56960 rad/s² (90.57%)

62890 rad/s² rms

x_1a ^{0.06704 m}

(93.49%)

0.06671 m (93.03%)

0.06359 m (88.68%)

0.063 m (87.85%)

0.07171 m rms

x_1b ^{0.07195 m}

(91.32%)

0.07208 m (91.48%)

0.06745 m (85.61%)

0.06728 m (85.39%)

0.07879 m rms Respon Amplitudo Sistem dengan Eksitasi Sinyal Sinusoidal

Analisa Data (7)

Model 1 Model 2 Model 3 Model 4 Pasif

Xc ^{0.1929 m}

(94.74%)

0.1927 m (94.65%)

0.1884 m (92.53%)

0.188 m 92.34%

0.2036 m rms

(! ^{3.704 m/s}

(94.80%)

3.697 m/s (94.63%)

3.538 m/s (90.56%)

3.522 m/s 90.15%

3.907 m/s rms

( ! ^{52990 m/s2}

(100.08%)

52980 m/s² (100.06%)

52990 m/s² (100.08%)

52980 m/s² 100.06%

52950 m/s² rms

 ^{0.2047 rad}

(103.02%)

0.2064 rad (103.88%)

0.2018 rad (101.56%)

0.2029 rad 102.11%

0.1987 rad rms

 ^{3.17 rad/s}

(98.75%)

3.193 rad/s (99.47%)

3.084 rad/s (96.07%)

3.093 rad/s 96.36%

3.21 rad/s rms

 33460 rad/s² (100.09%)

33450 rad/s² (100.06%)

33460 rad/s² (100.09%)

33450 rad/s² 100.06%

33430 rad/s² rms

x_1a ^{0.3071 m}

(100.33%)

0.3072 m (100.36%)

0.3027 m (98.89%)

0.3023 m 98.76%

0.3061 m rms

x_1b ^{0.2914 m}

(97.65%)

0.295 m (98.86%)

0.2844 m (95.31%)

0.287 m 96.18%

0.2984 m rms

Respon Amplitudo Sistem dengan Eksitasi Sinyal Acak (mean = 0, varians = 0.1)

Kesimpulan (1)

Nilai parameter dari peredam getaran dinamik yang lebih sesuai untuk mobil adalah :

Kda = 10000 N/m Kdb = 8000 N/m Cda = 4000 N.s/m Cdb = 3200 N.s/m mda = 30 kg

mdb = 25 kg

Kesimpulan (2)

Berdasarkan data hasil simulasi, tambahan peredam getaran dinamik dapat menghilangkan overshoot pada

saat model terkena eksitasi sinyal step, menghasilkan nilai redaman makimum 11,71% pada amplitudo getaran bodi mobil pada profil jalan sinusoidal, dan nilai redaman

maksimum 7,66% pada amplitudo getaran bodi mobil pada profil jalan yang tidak halus (diwakili oleh sinyal acak / random number).

Saran

Mencari nilai dari parameter peredam getaran dinamik yang sesuai secara

matematis sehingga menghasilkan sistem yang lebih stabil dan mempunyai

prosentase redaman yang lebih besar.

Mencari respon frekuensi dari sistem

mobil dengan peredam getaran dinamik.

Mencari variasi model peredam getaran dinamik yang dapat meningkatkan nilai prosentase redaman.

Daftar Pustaka

Den Hartog, J.P. 1947. Mechanical Vibrations Third Edition. USA : McGraw-Hill Book Company, Inc.

Eşkinat, Eşref, Levent Öztürk. “Vibration Absorbers as Controllers”. Department of Mechanical Engineering, Boğaziçi University, Istanbul, Turkey.

Gao, W., N. Zhang, H.P. Du. 2007. “A half car for dynamic analysis of vehicles with random parameter”. 5^th Australasians Congress on Applied Mechanics.

ACAM 2007 Brisbane, Australia, 10-12 Desember 2007.

Huang, Chiou-Jye, Jung-Shan Lin, Chung-Cheng Chen. 2009. “Road-adaptive Algorithm Design of Half-car Active Suspension System”. Expert System with Applications 37 (2010) : 4392-4402.

Majewski, Tadeusz. 2010. “The Properties of A Dynamic Eliminator for Vehicle Vibrations”. Mechanism and Machine Theory 45 (2010) : 1449-1461.

Ogata, Katsuhiko. 2004. System Dynamics Fourth Edition. New Jersey : Pearson Prentice Hall.

Rao, Singiresu S. 1995. Mechanical Vibrations Third Edition. Addison-Wesley Publishing Company, Inc .

Yoshimura, T., dkk. Agustus 1998. “Active Suspension of Passenger Cars Using Linear and Fuzzy-logic Controls”. Control Engineering Practice 7 (1999):41-47.