viii DAFTAR ISI
Halaman
PERNYATAAN ... i
LEMBAR PERSEMBAHAN ... ii
ABSTRAK ... iii
ABSTRACT ... iv
KATA PENGANTAR ... v
UCAPAN TERIMA KASIH ... vi
DAFTAR ISI ... viii
DAFTAR TABEL ... xii
DAFTAR GAMBAR ... xxi
DAFTAR LAMPIRAN ... xxv
BAB II PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Rumusan Masalah ... 13
C. Tujuan Penelitian ... 15
D. Manfaat Penelitian ... 17
E. Definisi Operasional ... 18
BAB III STUDI LITERATUR A. Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Kontekstual ... 20
B. Pembelajaran Matematika dengan Metode Jigsaw II ... 28
C. Pembelajaran Matematika secara Konvensional ... 35
D. Pemahaman Matematis ... 36
E. Belajar Matematika dengan Pemahaman ... 44
ix
G. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 56
H. Disposisi Matematis ... 72
I. Penelitian yang Relevan ... 75
J. Hipotesis ... 80
BAB III METODE PENELITIAN A. Metode Penelitian ... 87
B. Variabel Penelitian ... 88
C. Populasi dan Sampel ... 90
D. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya ... 90
1. Tes Pengetahuan Awal ... 91
2. Instrumen Skala Disposisi Matematis ... 95
3. Format Observasi ... 97
4. Format Wawancara ... 98
5. Soal Pretes dan Postes ... 99
6. Pengembangan Bahan Ajar dan Desainnya ... 108
7. Kegiatan Pembelajaran ... 109
8. Teknik Pengolahan Data ... 113
9. Prosedur Penelitian ... 120
E. Jadwal Penelitian ... 123
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Analisis Pengetahuan Awal Matematis Siswa ... 125
1. Analisis Perbedaan Hasil Skor PAM Siswa pada Sekolah Level Tengah ... 127
x
3. Analisis Perbedaan Hasil Skor PAM Siswa secara
Keseluruhan ... 131 B. Analisis Data Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa
untuk Setiap Pembelajaran ... 133 1. Analisis Data Peningkatan dan Pencapaian KPM Siswa
pada Sekolah Level Tengah ... 137 2. Analisis Data Peningkatan dan Pencapaian KPM Siswa
pada Sekolah Level Atas ... 149 3. Analisis Data Peningkatan dan Pencapaian KPM Siswa
Secara Keseluruhan ... 160 C. Analisis Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Siswa untuk Setiap Pembelajaran ... 181 1. Analisis Data Peningkatan dan Pencapaian KPMM Siswa
pada Sekolah Level Tengah ... 184 2. Analisis Data Peningkatan dan Pencapaian KPMM Siswa
pada Sekolah Level Atas ... 196 3. Analisis Data Peningkatan dan Pencapaian KPMM Siswa
Secara Keseluruhan ... 207 D. Analisis Data Kemampuan Disposisi Matematis Siswa untuk
Setiap Pembelajaran ... 227 1. Analisis Data Peningkatan KDM Siswa pada Sekolah
Level Tengah ... 228 2. Analisis Data Peningkatan KDM Siswa pada Sekolah
Level Atas ... 234 3. Analisis Data Peningkatan KDM Siswa secara Keseluruhan ... 239 E. Hubungan KPM. KPMM, KDM dan PAM Siswa ... 249
1. Analisis Korelasi KPM. KPMM, KDM dan PAM Siswa
Pada Pendekatan CTLJ ... 250 2. Analisis Korelasi KPM. KPMM, KDM dan PAM Siswa
Pada Pendekatan CTL ... 253 2. Analisis Korelasi KPM. KPMM, KDM dan PAM Siswa
Pada Pendekatan PK ... 255 F. Rekapitulasi Hasil Analisis Pengujian Hipotesis ... 258 G. Respon terhadap Pembelajaran dengan Pendekatan CTLJ
xi
1. Respon Guru berdasarkan Hasil Observasi ... 265
2. Respon Siswa berdasarkan Wawancara ... 266
3. Respon Siswa berdasarkan Hasil Skala KDM ... 268
4. Respon Siswa berdasarkan Hasil Jurnal ... 274
H. Pembahasan ... 276
1. PAM Siswa berdasarkan Level Sekolah ... 276
2. Peningkatan dan Pencapaian KPM Siswa ... 279
3. Peningkatan dan Pencapaian KPMM Siswa ... 286
4. Peningkatan KDM Siswa ... 292
5. Hubungan antara KPM, KPMM dan KDM Siswa Ditinjau dari Pendekatan Pembelajaran dan Faktor PAM ... 296
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 299
B. Implikasi ... 302
C. Rekomendasi ... 304
xii
DAFTAR TABEL
No. Tabel Judul Tabel Halaman
Tabel 2.1 Konversi Skor Perkembangan ... 32
Tabel 2.2 Tingkat Penghargaan Kelompok ... 32
Tabel 2.3 Tabel Koin ... 59
Tabel 3.1 Keterkaitan antara KPM, KPMM, KDM, Kelompok Pembelajaran, Level Sekolah dan PAM ... 89
Tabel 3.2 Hasil Pertimbangan Validasi Konstruk Tes PAM ... 93
Tabel 3.3 Hasil Pertimbangan Validasi Isi Tes PAM ... 93
Tabel 3.4 Uji Cochran’s Q Keseragaman Pertimbangan terhadap Validasi Konstruk dan Validasi Isi Tes PAM ... 94
Tabel 3.5 Jumlah Siswa Peringkat Tinggi, Sedang dan Rendah Sesuai Klasifikasi Sekolah Level Sekolah dan PAM ... 94
Tabel 3.6 Rekapitulasi Hasil Uji Coba Validitas Pernyataan KDM Siswa ... 96
Tabel 3.7 Skor Setiap Item Skala KDM yang Valid ... 97
Tabel 3.8 Rekapitulasi Analisis Hasil Uji Coba Soal Tes KPM dan KPMM dari Materi Bilangan Real dan Program Linier ... 105
Tabel 3.9 Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 106
Tabel 3.10 Keterkaitan Permasalahan, Hipotesis dan Uji Statistik ... 116
Tabel 3.11 Interpretasi Tingkat Kualifikasi KDM ... 120
Tabel 3.12 Jadwal Kegiatan Penelitian ... 123
Tabel 4.1 Hasil Skor Tes PAM Siswa berdasarkan Level Sekolah ... 125
Tabel 4.2 Hasil Uji Normalitas Skor PAM Siswa Siswa pada Sekolah Level Tengah ... 127
xiii
Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Anova Skor PAM Siswa pada Sekolah Level
Tengah ... 128 Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas Skor PAM Siswa Siswa pada Sekolah
Level Atas ... 129 Tabel 4.6 Uji Homogenitas Varians Skor PAM Siswa pada Sekolah Level Atas ... 130 Tabel 4.7 Hasil Perhitungan Anova Skor PAM Siswa pada Sekolah Level
Atas ... 130 Tabel 4.8 Hasil Uji Normalitas Skor PAM Siswa secara Keseluruhan ... 131 Tabel 4.9 Uji Homogenitas Varians Skor PAM Siswa secara Keseluruhan . 132 Tabel 4.10 Hasil Perhitungan Anova Skor PAM Siswa secara Keseluruhan 132 Tabel 4.11 Hasil Skor Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis
Siswa berdasarkan Level Sekolah dan Pembelajaran ... 134 Tabel 4.12 Hasil Skor Pencapaian Kemampuan Pemahaman Matematis
Siswa berdasarkan Level Sekolah dan Pembelajaran ... 135 Tabel 4.13 Deskriptif Statistik Skor Gain KPM berdasarkan Pembelajaran
dan Peringkat Siswa pada Sekolah Level Tengah ... 138 Tabel 4.14 Hasil Uji Normalitas Skor Gain KPM berdasarkan Pembelajaran
dan PAM Siswa pada Sekolah Level Tengah ... 139 Tabel 4.15 Uji Homogenitas Varians Skor Gain KPM berdasarkan
Pembelajaran dan PAM Siswa pada Sekolah Level Tengah ... 140 Tabel 4.16 Hasil Uji Anova Dua Jalur Interaksi Pembelajaran dengan PAM
terhadap Peningkatan KPM Siswa pada Sekolah Level Tengah ... 140 Tabel 4.17 Hasil Uji Tamhane Perbedaan Rerata Gain KPM berdasarkan
Pendekatan Pembelajaran pada Siswa Sekolah Level Tengah ... 142 Tabel 4.18 Deskriptif Statistik Skor Pencapaian KPM berdasarkan
Pembelajaran dan Peringkat Siswa pada Sekolah Level Tengah . 144 Tabel 4.19 Hasil Uji Normalitas Skor Pencapaian KPM berdasarkan
Pembelajaran dan PAM Siswa pada Sekolah Level Tengah ... 145 Tabel 4.20 Uji Homogenitas Varians Skor Pencapaian KPM berdasarkan
xiv
Tabel 4.21 Hasil UJi Anova Dua Jalur Interaksi Pembelajaran dengan PAM terhadap Pencapaian KPM Siswa pada Sekolah Level Tengah .... 146 Tabel 4.22 Hasil UJi Scheffe Rerata Skor Pencapaian KPM berdasarkan
Pendekatan Pembelajaran pada Siswa Sekolah Level Tengah ... 148 Tabel 4.23 Deskriptif Statistik Skor Gain KPM berdasarkan Pembelajaran
dan Peringkat Siswa pada Sekolah Level Atas ... 150 Tabel 4.24 Hasil Uji Normalitas Skor Gain KPM berdasarkan Pembelajaran
dan PAM Siswa pada Sekolah Level Atas ... 151 Tabel 4.25 Uji Homogenitas Varians Skor Gain KPM berdasarkan
Pembelajaran dan PAM Siswa pada Sekolah Level Atas ... 151 Tabel 4.26 Hasil Uji Anova Dua Jalur Interaksi Pembelajaran dengan PAM
terhadap Gain KPM Siswa pada Sekolah Level Atas ... 152 Tabel 4.27 Hasil Uji Post Hoc Tamhane Rerata Gain KPM berdasarkan
Pendekatan Pembelajaran pada Siswa Sekolah Level Atas ... 153 Tabel 4.28 Deskriptif Statistik Skor Pencapaian KPM berdasarkan
Pembelajaran dan Peringkat Siswa pada Sekolah Level Atas ... 155 Tabel 4.29 Hasil Uji Normalitas Skor Pencapaian KPM berdasarkan
Pembelajaran dan PAM Siswa pada Sekolah Level Atas ... 156 Tabel 4.30 Uji Homogenitas Varians Skor Pencapaian KPM berdasarkan
Pembelajaran dan PAM Siswa pada Sekolah Level Atas ... 157 Tabel 4.31 Hasil Uji Anova Dua Jalur Interaksi Pembelajaran dengan PAM
terhadap Pencapaian KPM Siswa pada Sekolah Level Atas ... 157 Tabel 4.32 Hasil Uji Scheffe Rerata Pencapaian KPM berdasarkan
Pendekatan Pembelajaran pada Siswa Sekolah Level Atas ... 159 Tabel 4.33 Deskriptif Statistik Skor Gain KPM berdasarkan Pembelajaran
dan Peringkat Siswa secara Keseluruhan ... 161 Tabel 4.34 Hasil Uji Normalitas Skor Gain KPM berdasarkan Pembelajaran
dan PAM Siswa secara Keseluruhan ... 162 Tabel 4.35 Uji Homogenitas Varians Skor Gain KPM berdasarkan
xv
Tabel 4.36 Hasil Uji Anova Dua Jalur Interaksi Pembelajaran dengan PAM terhadap Gain KPM Siswa secara Keseluruhan ... 163 Tabel 4.37 Hasil Uji Tamhane Rerata Skor Gain KPM berdasarkan
Pendekatan Pembelajaran pada Siswa secara Keseluruhan ... 165 Tabel 4.38 Deskriptif Statistik Skor Gain KPM berdasarkan Pembelajaran
dengan Level Sekolah pada Siswa secara Keseluruhan ... 167 Tabel 4.39 Hasil Uji Normalitas Skor Peningkatan KPM berdasarkan
Pembelajaran dengan Level Sekolah secara Keseluruhan ... 168 Tabel 4.40 Uji Homogenitas Varians Skor Gain KPM berdasarkan
Pembelajaran dan Level Sekolah pada Siswa secara Keseluruhan 168 Tabel 4.41 Hasil Uji Anova Dua Jalur Interaksi Pembelajaran dengan Level
Sekolah terhadap Peningkatan KPM Siswa secara Keseluruhan .. 169 Tabel 4.42 Deskriptif Statistik Skor Pencapaian KPM berdasarkan
Pembelajaran dan Peringkat Siswa secara Keseluruhan ... 171 Tabel 4.43 Hasil Uji Normalitas Skor Pencapaian KPM berdasarkan
Pembelajaran dan PAM Siswa secara Keseluruhan ... 172 Tabel 4.44 Uji Homogenitas Varians Skor Pencapaian KPM berdasarkan
Pembelajaran dan PAM Siswa secara Keseluruhan ... 173 Tabel 4.45 Hasil Uji Anova Dua Jalur Interaksi Pembelajaran dengan PAM
terhadap Pencapaian KPM Siswa secara Keseluruhan ... 173 Tabel 4.46 Hasil Uji Scheffe Rerata Skor Pencapaian KPM berdasarkan
Pendekatan Pembelajaran pada Siswa secara Keseluruhan ... 175 Tabel 4.47 Deskriptif Statistik Skor Pencapaian KPM berdasarkan
Pembelajaran dengan Level Sekolah pada Siswa secara
Keseluruhan ... 177 Tabel 4.48 Hasil Uji Normalitas Skor Pencapaian KPM berdasarkan
Pembelajaran dengan Level Sekolah secara Keseluruhan ... 178 Tabel 4.49 Uji Homogenitas Varians Skor Pencapaian KPM berdasarkan
Pembelajaran dan Level Sekolah pada Siswa secara Keseluruhan 178 Tabel 4.50 Hasil Uji Anova Dua Jalur Interaksi Pembelajaran dengan Level
xvi
Tabel 4.51 Hasil Skor Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Siswa berdasarkan Level Sekolah dan Pembelajaran . 181 Tabel 4.52 Hasil Skor Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Siswa berdasarkan Level Sekolah dan Pembelajaran . 183 Tabel 4.53 Deskriptif Statistik Skor Gain KPMM berdasarkan Pembelajaran
dan Peringkat Siswa pada Sekolah Level Tengah ... 186 Tabel 4.54 Hasil Uji Normalitas Skor Gain KPMM berdasarkan
Pembelajaran dan PAM Siswa pada Sekolah Level Tengah ... 187 Tabel 4.55 Uji Homogenitas Varians Skor Gain KPMM berdasarkan
Pembelajaran dan PAM Siswa pada Sekolah Level Tengah ... 187 Tabel 4.56 Hasil Uji Anova Dua Jalur Interaksi Pembelajaran dengan PAM
terhadap Peningkatan KPMM Siswa pada Sekolah Level Tengah 188 Tabel 4.57 Hasil Uji Scheffe Rerata Gain KPMM berdasarkan Pendekatan
Pembelajaran pada Siswa Sekolah Level Tengah ... 189 Tabel 4.58 Deskriptif Statistik Skor Pencapaian KPMM berdasarkan
Pembelajaran dan Peringkat Siswa pada Sekolah Level Tengah . 191 Tabel 4.59 Hasil Uji Normalitas Skor Pencapaian KPMM berdasarkan
Pembelajaran dan PAM Siswa pada Sekolah Level Tengah ... 192 Tabel 4.60 Uji Homogenitas Varians Skor Pencapaian KPMM berdasarkan
Pembelajaran dan PAM Siswa pada Sekolah Level Tengah ... 193 Tabel 4.61 Hasil Uji Anova Dua Jalur Interaksi Pembelajaran dengan PAM
terhadap Pencapaian KPMM Siswa pada Sekolah Level Tengah . 193 Tabel 4.62 Hasil Uji Scheffe Rerata Skor Pencapaian KPMM berdasarkan
Pendekatan Pembelajaran pada Siswa Sekolah Level Tengah ... 195 Tabel 4.63 Deskriptif Statistik Skor Gain KPMM berdasarkan Pembelajaran
dan Peringkat Siswa pada Sekolah Level Atas ... 197 Tabel 4.64 Hasil Uji Normalitas Skor Gain KPMM berdasarkan
Pembelajaran dan PAM Siswa pada Sekolah Level Atas ... 198 Tabel 4.65 Uji Homogenitas Varians Skor Gain KPMM berdasarkan
xvii
PAM terhadap Gain KPMM Siswa pada Sekolah Level Atas ... 199 Tabel 4.67 Hasil Uji Post Hoc Tamhane Rerata Gain KPMM berdasarkan
Pendekatan Pembelajaran pada Siswa Sekolah Level Atas ... 201 Tabel 4.68 Deskriptif Statistik Skor Pencapaian KPMM berdasarkan
Pembelajaran dan Peringkat Siswa pada Sekolah Level Atas ... 202 Tabel 4.69 Hasil Uji Normalitas Skor Pencapaian KPMM berdasarkan
Pembelajaran dan PAM Siswa pada Sekolah Level Atas ... 203 Tabel 4.70 Uji Homogenitas Varians Skor Pencapaian KPMM berdasarkan
Pembelajaran dan PAM Siswa pada Sekolah Level Atas ... 204 Tabel 4.71 Hasil Uji Anova Dua Jalur Interaksi Pembelajaran dengan PAM
terhadap Pencapaian KPMM Siswa pada Sekolah Level Atas ... 205 Tabel 4.72 Hasil Uji Tamhane Rerata Pencapaian KPMM berdasarkan
Pendekatan Pembelajaran pada Siswa Sekolah Level Atas ... 206 Tabel 4.73 Deskriptif Statistik Skor Gain KPMM berdasarkan Pembelajaran
dan Peringkat Siswa secara Keseluruhan ... 208 Tabel 4.74 Hasil Uji Normalitas Skor Gain KPMM berdasarkan
Pembelajaran dan PAM Siswa secara Keseluruhan ... 209 Tabel 4.75 Uji Homogenitas Varians Skor Gain KPMM berdasarkan
Pembelajaran dan PAM Siswa secara Keseluruhan ... 209 Tabel 4.76 Hasil Uji Anova Dua Jalur Interaksi Pembelajaran dengan PAM
terhadap Gain KPMM Siswa secara Keseluruhan ... 210 Tabel 4.77 Hasil Uji Tamhane Rerata Skor Gain KPMM berdasarkan
Pendekatan Pembelajaran pada Siswa secara Keseluruhan ... 211 Tabel 4.78 Deskriptif Statistik Skor Gain KPMM berdasarkan Pembelajaran
dengan Level Sekolah pada Siswa secara Keseluruhan ... 213 Tabel 4.79 Hasil Uji Normalitas Skor Peningkatan KPMM berdasarkan
Pembelajaran dengan Level Sekolah secara Keseluruhan ... 214 Tabel 4.80 Uji Homogenitas Varians Skor Gain KPMM berdasarkan
Pembelajaran dan Level Sekolah pada Siswa secara Keseluruhan 215 Tabel 4.81 Hasil Uji Anova Dua Jalur Interaksi Pembelajaran dengan Level
xviii
Tabel 4.82 Deskriptif Statistik Skor Pencapaian KPMM berdasarkan
Pembelajaran dan Peringkat Siswa secara Keseluruhan ... 217 Tabel 4.83 Hasil Uji Normalitas Skor Pencapaian KPMM berdasarkan
Pembelajaran dan PAM Siswa secara Keseluruhan ... 218 Tabel 4.84 Uji Homogenitas Varians Skor Pencapaian KPMM berdasarkan
Pembelajaran dan PAM Siswa secara Keseluruhan ... 219 Tabel 4.85 Hasil Uji Anova Dua Jalur Interaksi Pembelajaran dengan PAM
terhadap Pencapaian KPMM Siswa secara Keseluruhan ... 220 Tabel 4.86 Hasil Uji Post Hoc Tamhane Rerata Skor Pencapaian KPMM
berdasarkan Pendekatan Pembelajaran pada Siswa secara
Keseluruhan... 221 Tabel 4.87 Deskriptif Statistik Skor Pencapaian KPMM berdasarkan
Pembelajaran dengan Level Sekolah pada Siswa secara
Keseluruhan ... 223 Tabel 4.88 Hasil Uji Normalitas Skor Pencapaian KPMM berdasarkan
Pembelajaran dengan Level Sekolah secara Keseluruhan ... 224 Tabel 4.89 Uji Homogenitas Varians Skor Pencapaian KPMM berdasarkan
Pembelajaran dan Level Sekolah pada Siswa secara Keseluruhan 224 Tabel 4.90 Hasil Uji Anova Dua Jalur Interaksi Pembelajaran dengan Level
Sekolah terhadap Pencapaian KPMM Siswa secara Keseluruhan 225 Tabel 4.91 Hasil Skor Peningkatan Kemampuan Disposisi Matematis Siswa
berdasarkan Level Sekolah dan Pendekatan Pembelajaran ... 227 Tabel 4.92 Deskriptif Statistik Skor Gain KDM berdasarkan Pembelajaran
dan Peringkat Siswa pada Sekolah Level Tengah ... 229 Tabel 4.93 Hasil Uji Normalitas Skor Gain KDM berdasarkan Pembelajaran
dan PAM Siswa pada Sekolah Level Tengah ... 230 Tabel 4.94 Uji Homogenitas Varians Skor Gain KDM berdasarkan
Pembelajaran dan PAM Siswa pada Sekolah Level Tengah ... 231 Tabel 4.95 Hasil Uji Anova Dua Jalur Interaksi Pembelajaran dengan
PAM terhadap Peningkatan KDM Siswa pada Sekolah Level
xix
Tabel 4.96 Hasil Uji Scheffe Rerata Gain KPMM berdasarkan Pendekatan Pembelajaran pada Siswa Sekolah Level Tengah ... 233 Tabel 4.97 Deskriptif Statistik Skor Gain KDM berdasarkan Pembelajaran
dan Peringkat Siswa pada Sekolah Level Atas ... 235 Tabel 4.98 Hasil Uji Normalitas Skor Gain KDM berdasarkan
Pembelajaran dan PAM Siswa pada Sekolah Level Atas ... 236 Tabel 4.99 Uji Homogenitas Varians Skor Gain KDM berdasarkan
Pembelajaran dan PAM Siswa pada Sekolah Level Atas ... 237 Tabel 4.100 Hasil Uji Anova Dua Jalur Interaksi Pembelajaran dengan
PAM terhadap Peningkatan KDM Siswa pada Sekolah Level
Atas ... 238 Tabel 4.101 Deskriptif Statistik Skor Gain KDM berdasarkan Pembelajaran
dan Peringkat Siswa secara Keseluruhan ... 240 Tabel 4.102 Hasil Uji Normalitas Skor Gain KDM berdasarkan
Pembelajaran dan PAM Siswa secara Keseluruhan ... 241 Tabel 4.103 Uji Homogenitas Varians Skor Gain KDM berdasarkan
Pembelajaran dan PAM Siswa secara Keseluruhan ... 242 Tabel 4.104 Hasil Uji Anova Dua Jalur Interaksi Pembelajaran dengan
PAM terhadap Peningkatan KDM Siswa secara Keseluruhan ... 243 Tabel 4.105 Hasil Uji Scheffe Rerata Gain KPMM berdasarkan Pendekatan
Pembelajaran dan Level Sekolah pada Siswa secara
Keseluruhan ... 244 Tabel 4.106 Deskriptif Statistik Skor Gain KDM berdasarkan Pembelajaran
dengan Level Sekolah ... 246 Tabel 4.107 Hasil Uji Normalitas Skor Gain KDM berdasarkan
Pembelajaran dengan Level Sekolah secara Keseluruhan ... 247 Tabel 4.108 Uji Homogenitas Varians Skor Gain KDM berdasarkan
Pembelajaran dan PAM Siswa secara Keseluruhan ... 247 Tabel 4.109 Hasil Uji Anova Dua Jalur Interaksi Pembelajaran dengan
PAM terhadap Peningkatan KDM Siswa secara Keseluruhan ... 248 Tabel 4.110 Hubungan antara KPM, KPMM, KDM dan PAM Siswa yang
xx
Tabel 4.111 Hubungan antara KPM, KPMM, KDM dan PAM Siswa yang
Mendapatkan CTL ... 253 Tabel 4.112 Hubungan antara KPM, KPMM, KDM dan PAM Siswa yang
Mendapatkan PK ... 256 Tabel 4.113 Rekapitulasi Hasil Analisis Uji Perbedaan KPM, KPMM, dan
KDM Siswa yang Memperoleh CTLJ, CTL dan PK ... 259 Tabel 4.114 Rekapitulasi Hasil Analisis Uji Interaksi Pembelajaran dengan
PAM terhadap KPM, KPMM, dan KDM Siswa sesuai Level
Sekolah ... 260 Tabel 4.115 Rekapitulasi Hasil Analisis Uji Korelasi Parsial antara KPM,
KPMM, dan KDM Siswa secara Keseluruhan ... 261 Tabel 4.116 Rekapitulasi Hasil Analisis Uji Korelasi KPM, KPMM, dan
KDM Siswa secara Keseluruhan tanpa Variabel PAM ... 262 Tabel 4.117 Rekapitulasi Pengujian Hipotesis pada Taraf Signifikansi 5% ... 262 Tabel 4.118 Tingkat Kemampuan Disposisi Matematis Pasca Pembelajaran
pada Siswa Kelompok CTLJ ... 271 Tabel 4.119 Tingkat Kemampuan Disposisi Matematis Pasca Pembelajaran
xxi
DAFTAR GAMBAR
No. Gambar Judul Gambar Halaman
Gambar 2.1 Ilustrasi Model Pembelajaran Jigsaw 2 ... 31
Gambar 2.2 Model Lingkaran ... 43
Gambar 2.3. Pekerjaan Siswa dalam Menyelesaikan Soal ... 60
Gambar 2.4. Model Proses Pemecahan Masalah ... 64
Gambar 3.1 Alur Kerja Penelitian ... 122
Gambar 4.1 Diagram Batang Rerata Skor PAM Siswa berdasarkan Level Sekolah ... 126
Gambar 4.2 Diagram Batang Rerata Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis berdasarkan Level Sekolah ... 135
Gambar 4.3 Diagram Batang Rerata Skor Pencapaian Kemampuan Pemahaman Matematis berdasarkan Level Sekolah ... 136
Gambar 4.4 Interaksi antara Faktor Pendekatan Pembelajaran dengan PAM terhadap Peningkatan KPM Siswa pada Sekolah Level Tengah ... 141
Gambar 4.5 Perbandingan Rerata Skor Gain KPM berdasarkan Pendekatan Pembelajaran pada Siswa Sekolah Level Tengah . 143 Gambar 4.6 Interaksi antara Faktor Pendekatan Pembelajaran dengan PAM terhadap Pencapaian KPM Siswa pada Sekolah Level Tengah ... 147
Gambar 4.7 Perbandingan Rerata Skor Pencapaian KPM berdasarkan Pendekatan Pembelajaran pada Siswa Sekolah Level Tengah . 148 Gambar 4.8 Interaksi antara Faktor Pendekatan Pembelajaran dengan PAM terhadap Peningkatan KPM Siswa pada Sekolah Level Atas ... 153
xxii
PAM terhadap Pencapaian KPM Siswa pada Sekolah Level
Atas ... 158 Gambar 4.11 Perbandingan Rerata Pencapaian KPM berdasarkan
Pendekatan Pembelajaran pada Siswa Sekolah Level Atas ... 160 Gambar 4.12 Interaksi antara Faktor Pendekatan Pembelajaran dengan
PAM terhadap Peningkatan KPM Siswa pada Sekolah Level Atas ... 164 Gambar 4.13 Perbandingan Rerata Gain KPM berdasarkan Pendekatan
Pembelajaran pada Siswa Sekolah Level Atas ... 166 Gambar 4.14 Interaksi antara Faktor Pendekatan Pembelajaran dengan
Level Sekolah terhadap Peningkatan KPM Siswa ... 170 Gambar 4.15 Interaksi antara Faktor Pendekatan Pembelajaran dengan
PAM terhadap Pencapaian KPM Siswa secara Keseluruhan ... 174 Gambar 4.16 Perbandingan Rerata Pencapaian KPM berdasarkan
Pendekatan Pembelajaran pada Siswa secara Keseluruhan ... 176 Gambar 4.17 Interaksi antara Faktor Pendekatan Pembelajaran dengan
Level Sekolah terhadap Pencapaian KPM Siswa secara
Keseluruhan ... 180 Gambar 4.18 Diagram Batang Rerata Gain Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis berdasarkan Level Sekolah ... 183 Gambar 4.19 Diagram Batang Rerata Pecapaian Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis berdasarkan Level Sekolah ... 184 Gambar 4.20 Interaksi antara Faktor Pendekatan Pembelajaran dengan
PAM terhadap Peningkatan KPMM Siswa pada Sekolah Level Tengah ... 189 Gambar 4.21 Perbandingan Rerata Skor Gain KPMM berdasarkan
Pendekatan Pembelajaran pada Siswa Sekolah Level Tengah . 190 Gambar 4.22 Interaksi antara Faktor Pendekatan Pembelajaran dengan
PAM terhadap Pencapaian KPMM Siswa pada Sekolah Level Tengah ... 194 Gambar 4.23 Perbandingan Rerata Skor Pencapaian KPMM berdasarkan
xxiii
Gambar 4.24 Interaksi antara Faktor Pendekatan Pembelajaran dengan PAM terhadap Peningkatan KPMM Siswa pada Sekolah
Level Atas ... 200 Gambar 4.25 Perbandingan Rerata Skor Gain KPMM berdasarkan
Pendekatan Pembelajaran pada Siswa Sekolah Level Atas ... 201 Gambar 4.26 Interaksi antara Faktor Pendekatan Pembelajaran dengan
PAM terhadap Pencapaian KPMM Siswa pada Sekolah Level Atas ... 205 Gambar 4.27 Perbandingan Rerata Skor Pencapaian KPMM berdasarkan
Pendekatan Pembelajaran pada Siswa Sekolah Level Atas ... 206 Gambar 4.28 Interaksi antara Faktor Pendekatan Pembelajaran dengan
PAM terhadap Peningkatan KPMM Siswa secara
Keseluruhan ... 211 Gambar 4.29 Perbandingan Rerata Gain KPMM berdasarkan Pendekatan
Pembelajaran pada Siswa secara Keseluruhan ... 212 Gambar 4.30 Interaksi antara Faktor Pendekatan Pembelajaran dengan
Level Sekolah terhadap Peningkatan KPMM Siswa ... 216 Gambar 4.31 Interaksi antara Faktor Pendekatan Pembelajaran dengan
PAM terhadap Pencapaian KPMM Siswa secara Keseluruhan 220 Gambar 4.32 Perbandingan Rerata Pencapaian KPMM berdasarkan
Pendekatan Pembelajaran pada Siswa secara Keseluruhan ... 222 Gambar 4.33 Interaksi antara Faktor Pendekatan Pembelajaran dengan
Level Sekolah terhadap Pencapaian KPMM Siswa ... 226 Gambar 4.34 Diagram Batang Rerata Gain Disposisi Matematis
berdasarkan Level Sekolah ... 228 Gambar 4.35 Interaksi antara Faktor Pendekatan Pembelajaran dengan
PAM terhadap Peningkatan KDM Siswa pada Sekolah Level
Tengah ... 232 Gambar 4.36 Perbandingan Rerata Skor Gain KDM berdasarkan
Pendekatan Pembelajaran pada Siswa Sekolah Level Tengah . 234 Gambar 4.37 Interaksi antara Faktor Pendekatan Pembelajaran dengan
xxiv
Gambar 4.38 Perbandingan Rerata Skor Gain KDM berdasarkan
Pendekatan Pembelajaran pada Siswa Sekolah Level Atas ... 239 Gambar 4.39 Interaksi antara Faktor Pendekatan Pembelajaran dengan
PAM terhadap Peningkatan KDM Siswa secara Keseluruhan . 243 Gambar 4.40 Perbandingan Rerata Skor Gain KDM berdasarkan
Pendekatan Pembelajaran pada Siswa secara Keseluruhan ... 245 Gambar 4.41 Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan Level
xxv
DAFTAR LAMPIRAN
A. Perangkat Pembelajaran
1. Contoh Satuan Acara Pembelajaran SMK ... 314
2. Contoh Rencana Pembelajaran a. RPP 1 Materi Program Linier ... 317
b. RPP 1 Materi Bilangan Real ... 320
3. Contoh Bahan Ajar a. LKS Pembelajaran Siswa Kelas Eksperimen I dan II Materi Program Linier ... 323
b. LKS Pembelajaran Siswa Kelas Eksperimen I dan II Materi Bilangan Real ... 337
c. LKS Pembelajaran Mandiri Siswa Kelas Eksperimen II Materi Program Linier ... 342
d. LKS Pembelajaran Mandiri Siswa Kelas Eksperimen II Materi Bilangan Real ... 348
e. Soal Quiz Materi Program Linier ... 350
f. Soal Quiz Materi Bilangan Real ... 351
B. Instrumen Penelitian 1. Kisi-Kisi a. Kisi-Kisi Tes Pengetahuan Awal Matematis ... 353
b. Kisi-Kisi Non Tes KDM ... 356
c. Kisi-Kisi Tes PM I dan PMM II Materi Bilangan Real ... 358
d. Kisi-Kisi Tes PM dan PMM Materi Program Linier... 360
2. Soal Tes dan Nontes a. Soal Tes Pengetahuan Awal Matematis ... 362
b. Soal Pretes Matematika I dan Pretes Matematika II Materi Bilangan Real ... 364
c. Soal Postes Matematika I dan Postes Matematika II Materi Bilangan Real ... 367
d. Soal Tes Matematika I dan Tes Matematika II Materi ... 370
Program Linier ... e. Lembar Skala Disposisi Matematis ... 374
3. Rubrik Jawaban a. Rubrik Jawaban Tes PAM ... 377
xxvi
c. Rubrik Jawaban Postes Matematika I dan Postes Matematika II
Materi Bilangan Real ... 392
d. Rubrik Jawaban Tes Matematika I dan Tes Matematika II Materi Pokok Program Linier ... 407
4. Lembar Jurnal Siswa ... 440
5. Lembar Observasi a. Lembar Obervasi pada Kelas Ekperimen- 1 (CTLJ) ... 441
b. Lembar Obervasi pada Kelas Ekperimen- 2 (CTL) ... 443
c. Lembar Obervasi pada Kelas Kontrol (PK) ... 445
6. Format Wawancara pada Siswa Kelas Eksperimen ... 446
C. Data Hasil Penelitian 1. Pengelompokkan Siswa berdasarkan PAM a. Peringkat Siswa Sekolah Level Atas (SA) ... 452
b. Peringkat Siswa Sekolah Level Tengah (ST) ... 455
c. Peringkat Siswa Secara Keseluruhan (SA+ST) ... 457
d. Daftar Peringkat Awal dan Kelompok Belajar CTLJ SA ... 462
e. Daftar Peringkat Awal dan Kelompok Belajar CTL SA ... 463
f. Daftar Peringkat Awal dan Kelompok Belajar CTLJ ST ... 464
g. Daftar Peringkat Awal dan Kelompok Belajar CTL ST ... 465
2. Analisis Uji Coba Tes KPM Materi Pokok Bilangan Real ... 466
3. Analisis Uji Coba Tes KPMM Materi Pokok Bilangan Real ... 471
4. Analisis Uji Coba Tes KPM Materi Pokok Program Linier ... 476
5. Analisis Uji Coba Tes KPMM Materi Pokok Program Linier ... 481
6. Data KPM dan KPMM a. Data Gain KPM dan KPMM Materi Pokok Bilangan Real pada Kelompok CTLJ Siswa SA……….. 486
b. Data Gain KPM dan KPMM Materi Pokok Bilangan Real pada Kelompok CTL Siswa SA………. 487
c. Data Gain KPM dan KPMM Materi Pokok Bilangan Real pada Kelompok PK Siswa SA……….. 488
d. Data Gain KPM dan KPMM Materi Pokok Bilangan Real pada Kelompok CTLJ Siswa ST……… 489
e. Data Gain KPM dan KPMM Materi Pokok Bilangan Real pada Kelompok CTL Siswa ST……… 490
xxvii
g. Data Pencapaian KPM dan KPMM Gabungan Materi Pokok Bilangan Real dan Program Linier pada Kelompok CTLJ Siswa
SA ………... 492
h. Data Pencapaian KPM dan KPMM Gabungan Materi Pokok Bilangan Real dan Program Linier pada Kelompok CTL Siswa SA 493 i. Data Pencapaian KPM dan KPMM Gabungan Materi Pokok Bilangan Real dan Program Linier pada Kelompok PK Siswa SA ..494
j. Data Pencapaian KPM dan KPMM Gabungan Materi Pokok Bilangan Real dan Program Linier pada Kelompok CTLJ Siswa ST……….. 495
k. Data Pencapaian KPM dan KPMM Gabungan Materi Pokok Bilangan Real dan Program Linier pada Kelompok CTL Siswa ST 496 l. Data Pencapaian KPM dan KPMM Gabungan Materi Pokok Bilangan Real dan Program Linier pada Kelompok PK Siswa ST .. 497
7. Analisis Validasi Uji Coba KDM a. Perhitungan Skor setiap Item Uji Coba KDM ... 498
b. Skor Uji Coba Tes KDM Siswa SA ... 499
c. Skor Uji Coba Tes KDM Siswa ST ... 502
d. Peringkat Skor Uji Coba KDM Siswa Secara Keseluruhan ... 505
e. Perhitungan Validasi Uji Coba Skala KDM ... 508
8. Skor Skala KDM Siswa a. Skor Skala KDM Pra Pembelajaran Siswa SA ... 511
b. Skor Skala KDM Pra Pembelajaran Siswa ST ... 513
c. Skor Skala KDM Pasca Pembelajaran Siswa SA ... 516
d. Skor Skala KDM Pasca Pembelajaran Siswa ST ... 519
e. Tingkat KDM Siswa SA ... 522
f. Tingkat KDM Siswa ST ... 523
g. Tingkat KDM Siswa Per-Kelompok Pembelajaran ... 524
h. Tingkat KDM Per-Aspek/Sub-Aspek Siswa SA ... 526
i. Tingkat KDM Per-Aspek/Sub-Aspek Siswa ST ... 528
j. Tingkat KDM Per-Aspek/Sub-Aspek Siswa Kelompok CTLJ ... 531
k. Tingkat KDM Per-Aspek/Sub-Aspek Siswa Kelompok CTL ... 532
l. Tingkat KDM Per-Aspek/Sub-Aspek Siswa Kelompok PK ... 533
9. Skor dan Peringkat Pencapaian KPM, KPMM dan KDM Pasca Pembelajaran a. Siswa Kelompok CTLJ ... 534
b. Siswa Kelompok CTL ... 535
c. Siswa Kelompok PK ... 536
10. Contoh Sampel Data Jurnal Siswa ... 537
xxviii F. Surat Ijin Penelitian
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Mempersiapkan sumber daya manusia (SDM) yang benar-benar unggul dan dapat diandalkan dalam menghadapi persaingan bebas di segala bidang kehidupan yang kian ketat sebagai akibat dari globalisasi dunia, merupakan tugas semua pihak. Penanganannya harus dilakukan secara simultan, berkesinambungan dan terarah, sehingga keterpurukan bangsa Indonesia segera dapat diatasi guna mencapai kejayaan bangsa.
Pendidikan yang baik dan tepat dipandang sebagai aset dari sektor yang strategis adalah untuk mempersiapkan SDM yang berbudi pekerti luhur serta mumpuni dalam menyelesaikan setiap permasalahan, harus benar-benar ditangani secara profesional. Hal ini terbukti dengan dilakukannya pembenahan sektor pendidikan di semua lini oleh pemerintah, baik dari kesejahteraan, sarana dan prasarana pendidikan, maupun kompetensi pendidiknya.
2
mempunyai perasaan keadilan, dan bertanggung jawab terhadap kesejahteraan bangsa dan negara. Begitu juga Sumarmo (2004: 1) menyatakan bahwa pendidikan matematika sebagai proses yang aktif, dinamik, dan generatif melalui kegiatan matematika (doing math) memberikan sumbangan yang penting kepada siswa dalam pengembangan nalar, berfikir logis, sistematik, kritis dan cermat, serta bersikap obyektif dan terbuka dalam menghadapi berbagai permasalahan.
Melalui pengembangan program pendidikan matematika yang berfokus pada pengkonstruksian, pengembangan pemahaman dan pemecahan masalah matematis, siswa akan terdorong untuk berpikir matematis secara sistematis, logis dan cermat. Melalui cara berpikir tersebut, maka di dalam pola pikir siwa akan tumbuh berbagai doing math, yang mendorong motivasi para siswa untuk bekerja keras dalam menerapkan hasil belajarnya di kehidupan sehari-hari serta sebagai bekal untuk bekerja atau melanjutkan pendidikan ke jenjang pendidikan yang lebih tinggi dalam peran mereka sebagai anggota keluarga, masyarakat dan warga negara. Sebagaimana tujuan pembelajaran matematika yang merupakan bagian kelompok program adaptif di tingkat Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) (Depdiknas, 2006) yaitu berfungsi untuk membentuk peserta didik sebagai individu agar memiliki dasar pengetahuan yang luas dan kuat untuk menyesuaikan diri atau beradaptasi dengan perubahan yang terjadi di lingkungan sosial, lingkungan kerja, serta mampu mengembangkan diri sesuai dengan perkembangan ilmu pengetahuan, teknologi dan seni.
3
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah
2. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
3. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah
4. Menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah
5. Menalar secara logis dan kritis serta mengembangkan aktivitas kreatif dalam memecahkan masalah dan mengkomunikasikan ide. Di samping itu memberi kemampuan untuk menerapkan matematika pada setiap program keahlian.
Oleh karena itu, salah satu tujuan yang harus menjadi prioritas dalam pembelajaran matematika adalah kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis. Hal tersebut sesuai dengan pendapat Sabandar (2006) yang menyatakan bahwa pemecahan masalah matematis merupakan suatu kemampuan yang harus dicapai dan peningkatan berpikir matematis tersebut merupakan prioritas tujuan dalam pembelajaran matematika. Demikian pula Devlin (2007) menegaskan pemahaman dan pemecahan masalah matematis merupakan unsur penting dalam setiap pembelajaran di semua jenjang pendidikan, baik jenjang persekolahan maupun perguruan tinggi. Bahkan ia menyatakan bahwa kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis merupakan salah satu kekuatan yang menjadi tujuan pembelajaran matematika pada level sekolah menengah, yang memberi peluang besar pada siswa untuk dapat memecahkan permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari, dunia kerja dan ilmu pengetahuan lainnya.
4
kemampuan pemecahan masalah matematis ((KPMM), ketika seseorang belajar matematika memahami konsep-konsep, maka saat itulah orang tersebut mulai merintis kemampuan-kemampuan berpikir matematis yang lainnya, salah satunya adalah pemecahan masalah matematis. Hal tersebut sesuai dengan pendapat Sumarmo (2003b) yang menyatakan pemahaman matematis penting dimiliki siswa karena diperlukan untuk menyelesaikan masalah matematika, masalah dalam disiplin ilmu lain, dan masalah dalam kehidupan sehari-hari, yang merupakan visi pengembangan pembelajaran matematika untuk memenuhi kebutuhan masa kini.
5
menarik, menumbuhkan orginalitas berpikir, menemukan sesuatu, menemukan kembali sesuatu, membuktikan sesuatu dengan cara barunya.
Namun berdasarkan kenyataan di lapangan pendidikan menunjukkan indikasi yang berbeda, guru terbiasa melakukan pembelajaran secara konvensional, guru hanya sekedar penyampai pesan pengetahuan, sementara siswa cenderung sebagai penerima pengetahuan dengan cara mencatat, mendengarkan dan menghapal, serta berlatih mengerjakan soal-soal yang disampaikan oleh gurunya. Hal tersebut sesuai dengan hasil penelitian Sumarmo (1993) yang mengungkapkan bahwa pada umumnya kondisi saat ini dilapangan pendidikan, diindikasikan pembelajaran matematika kurang melibatkan aktivitas siswa secara optimal sehingga siswa kurang aktif dalam belajar, begitupula Wahyudin (1999) menyatakan bahwa guru matematika pada umumnya mengajar dengan metode ceramah dan ekspositori.
6
meskipun jumlah jam pelajaran matematika sekolah di Indonesia lebih banyak dibandingkan Malaysia dan Singapura, namun rata-rata prestasi matematika siswa Indonesia lebih rendah dibandingkan kedua negara tersebut. Hal ini mengindikasikan bahwa waktu belajar yang digunakan siswa-siswa di sekolah kita tidak sebanding dengan perolehan prestasi matematika yang dicapainya, diantaranya kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematisnya.
Walaupun dalam beberapa tahun terakhir anak-anak Indonesia untuk jenjang olimpiade matematika SMA sudah menunjukkan prestasi yang menggembirakan, antara lain dengan diperolehnya medali perunggu, serta medali emas untuk jenjang SD (Suryadi, 2005) namun pada umumnya penggunaan orginalitas strategi dalam pemecahan masalah tak rutin serta prestasi anak-anak Indonesia masih jauh ketinggalan dengan negara-negara Asia lainnya.
Hal tersebut, didukung fakta belum memuaskannya kemampuan pemahaman matematis terlihat dalam nilai rata-rata matematika siswa SMK pada Ujian Nasional lima tahun terakhir, relatif merupakan nilai terendah dari semua mata pelajaran yang diujiankan (Depdiknas, 2008). Rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematis siswa terlihat juga dari rendahnya prestasi kemampuan pemecahan masalah matematis siswa di ajang Internasional dalam Program for International Assesment (PISSA) tahun 2003 bahwa Indonesia masih
7
berbagi dengan orang lain, ternyata pada umunya hasil pembelajaran masih belum berkotribusi secara memuaskan terhadap kemampuan disposisi matematis siswa. Hasil penelitian Syaban (2008) mengungkapkan bahwa siswa-siswa yang belajar matematika dengan pembelajaran konvensional ternyata kurang berkontribusi terhadap pencapaian kemampuan disposisi matematisnya. Padahal kemampuan disposisi matematis tersebut akan dapat membuat siswa lebih aktif dalam belajar matematika, dan jika siswa sudah aktif belajar maka siswa diharapkan akan meningkat prestasi belajar matematikanya. Sebagaimana National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2000) menyarankan bahwa salah satu penilaian
hasil belajar matematika siswa dapat juga ditinjau dari kemampuan disposisi matematisnya.
Alasan lain, penelitian tentang peningkatan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis perlu mendapat perhatian yang lebih serius, karena hasil sejumlah penelitian pembelajaran matematika (Suryadi, 2005) pada umumnya masih terfokus pada pengembangan berpikir matematis yang bersifat prosedural, padahal hasil laporan TIMSS mengungkapkan bahwa pembelajaran matematika yang lebih menekankan aspek penalaran dan pemecahan masalah matematis akan mampu menghasilkan siswa berprestasi tinggi. Soedjadi (Nanang, 2009) mengemukakan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis bagi seseorang akan membantu keberhasilan orang tersebut dalam kehidupan sehari-hari.
8
inovasi pendekatan pembelajaran yang penekanannya kepada student centred sehingga kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis, serta disposisi matematis dapat ditumbuhkembangkan. Salah satu pembelajaran dengan ciri-ciri tersebut adalah pembelajaran dengan pendekatan kontekstual.
Pembelajaran matematika dengan pendekatan kontekstual disesuaikan dengan tumbuh-kembangnya ilmu pengetahuan. Konsep/pengetahuan yang akan dipelajari dibangun oleh siswa, melalui proses tanya jawab dalam bentuk diskusi kelompok kecil, atau dapat juga siswa diberi materi pelajaran melalui konteks permasalahan-permasalahan sehari-hari serta aplikasinya dalam bentuk lembar kerja siswa yang didiskusikan secara berkelompok dengan bimbingan guru.
Dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan kontekstual, guru tidak serta merta secara langsung memberi tahu solusi suatu permasalahan yang disajikannya, tetapi guru menggunakan teknik Scaffolding yaitu membimbing siswa dengan cara mengajukan pertanyaan-pertanyaan terbuka (divergen) yang mengarah pada jawaban, memberikan bantuan secara terstruktur pada awal pembelajaran, kemudian secara bertahap mengaktifkan siswa untuk belajar mandiri. Selain itu, dengan bimbingan guru pula, siswa dalam kelompok-kelompok kecil akan saling bertukar pikiran dan saling membantu dalam memecahkan masalah yang dihadapinya.
9
aktif terlibat dalam menemukan suatu prinsip dasar, siswa itu akan mengerti konsep tersebut lebih baik, daya mengingat lebih baik dan mampu menggunakan konsep tersebut dalam konteks yang lain”
Dengan demikian, melalui pendekatan kontekstual maka konsep-konsep matematika dan pengetahuan lainnya akan dibangun oleh siswa tahap demi tahap melalui suatu proses pengkonstruksian pengetahuan secara bermakna. Walaupun, mungkin pada tahap proses pengkonstruksian pengetahuan untuk memecahkan permasalahan tidak selalu mulus dilakukan siswa, namun melalui proses pembelajaran secara berkelompok dan tehnik Scaffolding, siswa akan selalu tertantang dan berpeluang memiliki kemampuan disposisi matematis.
10
Salah satu kekuatan pembelajaran dengan pendekatan kontekstual yaitu pada awal pembelajarannya siswa diberi permasalahan-permasalahan situasional yang dikemas dalam bentuk basis-basis konteks permasalahan yang berkaitan dengan konsep matematika, ilmu pengetahuan lain atau kehidupan nyata, dimana cara penyelesaiannya dapat dilakukan mandiri atau melalui diskusi, sharing idea dengan teman, melakukan ekplorasi, investigasi serta pemecahan masalah yang dapat melibatkan bukan saja satu bidang studi tetapi bila diperlukan mungkin bidang studi lain, sehingga proses kegiatan tersebut akan merangsang siswa menggunakan segala kemampuannya dalam menyelesaikan permasalahan. Sebagaimana Sabandar (2005) menyatakan bahwa situasi pemecahan masalah merupakan tahapan dimana ketika individu dihadapkan kepada suatu masalah ia tidak serta merta mampu menemukan solusinya, bahkan dalam proses penyelesaiannya ia masih mengalami kebuntuan. Pada saat itulah terjadi konflik kognitif yang berpeluang memaksa siswa untuk berpikir matematis. Berpikir matematis diantaranya yaitu kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis serta disposisi matematis.
11
pengetahuannnya dengan permasalahan-permasalahan kontekstual, juga mereka dituntut harus mampu memahami materi secara keseluruhan dan menyampaikan suatu materi/permasalahan hasil diskusi di kelompok ahli pada teman-teman anggota kelompok asalnya. Dengan cara tersebut, siswa dapat terlibat secara proaktif dalam pembelajaran dan siswa akan terlatih menemukan konsep/pengetahuan sehingga konsep-konsep pengetahuan yang dipelajari siswa akan menjadi lebih bermakna dalam ingatannya. Hal tersebut senada dengan Ruseffendi (1991: 330) yang menyatakan : “...menemukan sesuatu oleh sendiri dapat menumbuhkan rasa percaya terhadap dirinya sendiri, dapat meningkatkan motivasi (termasuk motivasi intrinsik), melakukan pengkajian lebih lanjut, dapat menumbuhkan sikap positif terhadap matematika”. Sikap positif tersebut adalah bagian dari disposisi matematis yang diindikasikan berpeluang guna meningkatkan prestasi belajar matematika.
masing-12
masing, dari materi yang telah didiskusikan dalam kelompok ahlinya. Oleh karena itu, salah satu pertimbangan terpilihnya sekolah level atas dan menengah yang dijadikan subjek penelitian, khususnya dalam pengembangan model pendekatan pembelajaran baru perlu mendapat perhatian. Hal tersebut sesuai dengan pendapat Suryadi (2005) yang menyatakan bahwa kenyataan menunjukkan bahwa peringkat sekolah berkaitan dengan kemampuan siswa secara umum (termasuk matematika). Selain itu, karena sifat ilmu matematika adalah ilmu yang terstruktur dengan ketat. antara konsep yang satu dengan konsep yang lainnya saling berkaitan, maka faktor pengetahuan awal matematis perlu mendapat kajian pula dalam suatu penelitian. Hal ini sesuai dengan pendapat Arends (2008: 268), yang menyatakan bahwa kemampuan awal siswa untuk mempelajari ide-ide baru bergantung pada pengetahuan awal mereka sebelumnya dan struktur kognitif yang sudah ada.
13
dilakukan, karena penelitian-penelitian pada sekolah kejuruan masih sedikit, yaitu sekitar 5% dari penelitian-penelitian yang sudah dilakukan mahasiswa.
Menyimak harapan dan tujuan pendidikan, kenyataan pahit di lapangan pendidikan matematika dewasa ini, subjek penelitian, serta gambaran tentang pendekatan pembelajaran kontekstual yang diharapkan dapat meningkatkan disposisi matematis siswa dalam mengkonstruksi dan mengeksplorasi konsep, sehingga siswa diduga mampu memiliki pemahaman matematis serta meningkatkan pemecahan masalahnya, maka penulis termotivasi untuk meneliti pembelajaran dengan pendekatan kontekstual dan implementasinya dalam upaya meningkatkan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis pada siswa Sekolah Menengah Kejuruan.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang diuraikan, maka rumusan dan batasan masalah yang diajukan dalam penelitian ini adalah:
1. Apakah ada perbedaan peningkatan KPM siswa yang memperoleh kolaborasi pembelajaran kontekstual dan metode jigsaw II (CTLJ), pendekatan kontekstual (CTL) dan pembelajaran konvensional (PK) ditinjau dari sekolah level tengah (ST), sekolah level atas (SA) maupun secara keseluruhan (gabungan ST dan SA)?
14
3. Apakah ada interaksi antara model pembelajaran dengan level sekolah terhadap peningkatan KPM siswa secara keseluruhan?
4. Apakah ada perbedaan pencapaian KPM siswa yang memperoleh pembelajaran CTLJ, CTL dan PK ditinjau dari ST, SA maupun secara keseluruhan?
5. Apakah ada interaksi antara model pembelajaran dengan kelompok siswa yang berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah (PAM) terhadap pencapaian KPM siswa ditinjau dari ST, SA dan secara keseluruhan?
6. Apakah ada interaksi antara model pembelajaran dengan level sekolah terhadap pencapaian KPM siswa secara keseluruhan?
7. Apakah ada perbedaan peningkatan KPMM siswa yang memperoleh pembelajaran CTLJ, CTL dan PK ditinjau dari ST, SA maupun secara keseluruhan?
8. Apakah ada interaksi antara model pembelajaran dengan PAM siswa terhadap peningkatan KPMM siswa ditinjau dari ST, SA maupun secara keseluruhan? 9. Apakah ada interaksi antara model pembelajaran dengan level sekolah
terhadap peningkatan KPMM siswa secara keseluruhan?
10.Apakah ada perbedaan pencapaian KPMM siswa yang memperoleh pembelajaran CTLJ, CTL dan PK ditinjau dari ST, SA maupun secara keseluruhan?
15
12.Apakah ada interaksi antara model pembelajaran dengan level sekolah terhadap pencapaian KPMM siswa secara keseluruhan?
13.Apakah ada perbedaan peningkatan KDM siswa yang memperoleh pembelajaran CTLJ, memperoleh CTL dan PK ditinjau dari ST, SA maupun secara keseluruhan?
14.Apakah ada interaksi antara model pembelajaran dengan kelompok siswa yang berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah (PAM) terhadap peningkatan KDM siswa ditinjau dari ST, SA dan secara keseluruhan?
15.Apakah ada interaksi antara model pembelajaran dengan level sekolah terhadap peningkatan KDM siswa secara keseluruhan?
16.Apakah ada hubungan antara KPM, KPMM dan KDM siswa setelah pembelajaran CTLJ, CTL dan PK?
17.Bagaimanakah respon siswa terhadap pembelajaran CTLJ dan CTL berdasarkan siswa secara keseluruhan?
D. TUJUAN PENELITIAN
Berdasarkan permasalahan yang telah dirumuskan, maka penelitian ini bertujuan untuk:
1. Menganalisis apakah ada perbedaan peningkatan serta pencapaian KPM siswa yang memperoleh pembelajaran CTLJ, CTL dan PK ditinjau dari ST, SA maupun secara keseluruhan.
16
3. Menganalisis interaksi interaksi antara model pembelajaran dengan level sekolah terhadap peningkatan serta pencapaian KPM siswa secara keseluruhan.
4. Menganalisis apakah ada perbedaan peningkatan serta pencapaian KPMM siswa yang memperoleh pembelajaran CTLJ, CTL dan PK ditinjau dari ST, SA maupun secara keseluruhan.
5. Menganalisis interaksi antara model pembelajaran dengan PAM siswa terhadap peningkatan serta pencapaian KPMM siswa ditinjau dari ST, SA maupun secara kesluruhan.
6. Menganalisis interaksi interaksi antara model pembelajaran dengan level sekolah terhadap peningkatan serta pencapaian KPMM siswa secara keseluruhan.
7. Menganalisis apakah ada perbedaan peningkatan KDM siswa yang memperoleh pembelajaran CTLJ, CTL dan PK ditinjau dari ST, SA maupun secara keseluruhan.
8. Menganalisis interaksi antara model pembelajaran dengan PAM siswa terhadap peningkatan KDM siswa ditinjau dari ST, SA maupun secara kesluruhan.
9. Menganalisis interaksi interaksi antara model pembelajaran dengan level sekolah terhadap peningkatan KDM siswa secara keseluruhan.
10.Menganalisis bagaimanakah hubungan antara KPM, KPMM dan KDM siswa setelah memperoleh pembelajaran CTLJ, CTL maupun PK.
17
E. MANFAAT PENELITIAN
Seperti yang telah dikemukakan dalam latar belakang masalah, dengan dilakukannya penelitian ini diharapkan bermanfaat:
1. Bagi siswa SMK, diharapkan pembelajaran kontekstual menyediakan suatu pengalaman yang banyak berkaitan dengan situasi kontekstual dalam dunia nyata, sehingga diharapkan bila mereka telah lulus sekolah dapat menerapkan pengetahuannya di dunia kerja dan kehidupan sehari-harinya tanpa mendapat hambatan yang berarti.
2. Bagi para pendidik matematika, diharapkan pembelajaran kontekstual ini dapat menjadi salah satu sumber rujukan dalam menerapkan pembelajaran matematika pada suatu materi tertentu agar peserta didik dapat lebih memahami konsep dan mampu memecahkan masalah matematis, dalam rangka mempersiapkan peserta didiknya memasuki dunia kerja.
3. Bagi peneliti, merupakan pengalaman yang berharga sehingga penelitian ini dapat dijadikan salah satu rujukan teori mengenai pembelajaran matematika yang bersifat konstruktivitis kontekstual, serta membuka suatu wawasan penelitian pendidikan matematika dalam mengembangkan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis pada jenjang pendidikan lainnya.
18
F. DEFINISI OPERASIONAL
Untuk memperoleh kesamaan persepsi tentang definisi operasional yang digunakan dalam penelitian ini, maka perlu dijelaskan istilah yang digunakan, yaitu:
1. Pembelajaran dengan pendekatan kontekstual adalah suatu konsep proses kegiatan belajar-mengajar yang diawali dengan menghadapkan siswa pada masalah nyata atau yang disimulasikan, dikemas dalam suatu konteks sosial dan fisik yang menantang siswa, kemudian diangkat kedalam konsep yang akan dipelajari. Pembelajaran kontekstual ini berisikan karakterisitik sebagai berikut: berbasis masalah kontekstual terstruktur, berpandangan konstruktivisme (constructivism), mengajukan pertanyaan (questioning), menemukan (inquiry), komunitas belajar (learning community), menggunakan model (modeling), melaksanakan refleksi (reflection) dan authentic assessment.
2. Kolaborasi pembelajaran kontekstual dengan metode jigsaw II adalah pembelajaran matematika yang menggunakan karakteristik pendekatan kontesktual dalam seting pembelajaran kooperatif dengan metode jigsaw II. 3. Kemampuan pemahaman matematis siswa adalah suatu kemampuan
19
matematika, menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah (sejenis dan masalah baru) di dalam atau di luar matematika, menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal, menyusun model matematika dan menyelesaikannya untuk masalah nyata serta menggunakan matematika secara bermakna (meaningful).
