PENENTUAN PREMI UNTUK POLIS ASURANSI BERSAMA
SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA
OLEH
LUCKY EKA PUTRA 0910433058
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS ANDALAS
ABSTRAK
Model asuransi bersama joint life adalah model lanjutan dari model asuransi tunggal dimana model ini dikembangkan dari konsep kelangsungan hidup kelompok dan probabilitas kelangsungan hidup diasumsikan saling bebas
(independent). Penerapan model asuransi bersama joint life, biasanya digunakan
pada asuransi jiwa. Asuransi bersama adalah asuransi yang melibatkan beberapa peserta asuransi yang bergabung dalam satu kontrak asuransi. Fungsi hidup bersama, didefinisikan pada asumsi bahwa asuransi berakhir keberadaannya saat kematian pertama terjadi. Berdasarkan jangka waktu perlindungannya, asuransi bersama dibagi menjadi tiga jenis, yaitu status hidup gabungan untuk asuransi bersama seumur hidup, status hidup gabungan untuk asuransi bersama berjangka, dan status hidup gabungan untuk asuransi bersama dwiguna murni. Jumlah pembayaran premi untuk asuransi jiwa bersama bergantung pada jenis program asuransi yang telah diambil dan besarnya santunan yang diterima oleh tertanggung. Pembayaran premi asuransi bersama untuk suatu besarnya santunan ditentukan oleh jenis asuransi apa yang diikuti oleh tertanggung, baik asuransi bersama seumur hidup, asuransi bersama berjangka ataupun asuransi bersama dwiguna murni. Pembayaran premi untuk asuransi bersama lebih murah dibandingkan dengan asuransi perorangan untuk jumlah santunan yang sama. Ini dikarenakan pembayaran premi untuk polis asuransi bersama dibayarkan oleh beberapa peserta asuransi.
Kata Kunci: life insurance, multiple life insurance and annuity.
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar belakang
Perkembangan industri asuransi selaras dengan perkembangan dunia usaha pada umumnya. Kehadiran industri asuransi pada umumnya merupakan hal yang rasional dan tidak terelakkan. Kehadiran asuransi sangat bermanfaat bagi sebagian besar pengusaha dan anggota masyarakat yang memiliki kecenderungan untuk menghindari atau mengalihkan resiko keuangan. Beberapa tipe resiko yang dipertanggungkan dalam asuransi biasanya meliputi kematian, kecelakaan atau cacat, dan kehilangan kemampuan untuk memperoleh penghasilan. Resiko-resiko tersebut dapat terjadi pada siapa saja. Tidak ada yang bisa menjamin apa yang akan terjadi pada hidup setiap manusia. Jangankan untuk beberapa tahun, untuk semenit pun tidak ada yang dapat memprediksikannya. Karenanya untuk menghindari atau paling tidak meminimalkan resiko yang mungkin terjadi itulah, setiap orang membutuhkan sesuatu yang dapat menjamin kehidupan orang-orang yang ia tinggalkan apabila sesuatu yang tidak diinginkan terjadi padanya. Cara yang bisa digunakan untuk menjaminnya adalah dengan menabung uang di bank, atau dengan mengikuti suatu asuransi jiwa.
tertanggung, sedangkan jumlah tertanggung pada asuransi jiwa bersama lebih dari satu orang. Salah satu produk asuransi jiwa bersama adalah asuransi status hidup gabungan untuk asuransi bersama (joint life insurance) [4].
Pada asuransi jiwa, besarnya santunan (claim) tergantung pada iuran (premi) masing-masing orang yang membeli produk asuransi tersebut, dan sesuai dengan perjanjian yang terdapat di dalam kontrak. Pada umumnya sistem pembayaran santunan asuransi ada 2 macam, yaitu pembayaran santunan pada saat kematian terjadi (asuransi kontinu) dan pembayaran santunan asuransi pada akhir tahun kematian pemegang polis (asuransi diskret).
Asuransi bersama yaitu asuransi yang melibatkan beberapa peserta asuransi yang bergabung dalam satu kontrak asuransi, dan peraturan-peraturan yang terkait tercantum dalam kontrak. Berdasarkan jangka waktu perlindungannya, asuransi bersama dibagi menjadi tiga jenis, yaitu status hidup gabungan untuk asuransi bersama seumur hidup, status hidup gabungan untuk asuransi bersama berjangka, dan status hidup gabungan untuk asuransi bersama dwiguna murni. Kebanyakan dari peserta asuransi memilih asuransi bersama ini karena besarnya santunan yang akan diterima sebanding dengan besarnya premi asuransi yang harus dibayarkan, maka dari itu untuk memenuhi pembayaran premi yang mahal tersebut peserta lebih memilih asuransi bersama.
sampai sekarang. Untuk itu, dalam penelitian ini penulis akan menurunkan beberapa model dalam asuransi bersama untuk mendapatkan besarnya premi tunggal bersih dan premi tahunan yang harus dibayarkan peserta asuransi bersama sesuai dengan besarnya santunan yang diterima dengan menggunakan kasus yang terjadi yaitu status hidup gabungan untuk asuransi bersama (joint life insurance).
1.2 Rumusan Masalah
Permasalahan yang akan dibahas berdasarkan latar belakang pada penelitian ini adalah bentuk penurunan model status hidup gabungan untuk asuransi bersama
(joint life insurance) pada kasus asuransi jiwa seumur hidup, asuransi berjangka,
dan asuransi dwiguna murni untuk dua orang tertanggung dan perhitungan premi tunggal bersih tahunannya.
1.3 Batasan Masalah
Permasalahan berdasarkan uraian pada latar belakang dibatasi oleh poin-poin sebagai berikut :
1. Premi yang dihitung merupakan premi pada status hidup gabungan untuk asuransi bersama (joint life insurance) untuk dua orang dengan jenis asuransi seumur hidup, berjangka, dan dwiguna murni.
2. Premi yang dihitung merupakan premi bersih, yaitu premi yang dihitung tanpa memperhatikan faktor biaya, hanya memperhatikan peluang meninggal
(mortalitas) dan tingkat suku bunga dan premi tahunan yang dibayarkan
3. Anuitas yang digunakan adalah anuitas diskrit, yaitu terdapat jarak waktu yang sama antara pembayaran pertama dan selanjutnya, dimana pembayaran premi dilakukan tiap tahun (premi tahunan).
1.4 Tujuan dan Manfaat
Sesuai dengan permasalahan yang akan dibahas, maka tujuan yang ingin dicapai pada penelitian ini adalah :
1. Mengkaji model status hidup gabungan untuk asuransi bersama (joint life
insurance) untuk dua orang tertanggung dengan jenis asuransi bersama
seumur hidup, berjangka, dan dwiguna murni.
2. Menentukan pembayaran anuitas dan besarnya santunan pada model status hidup gabungan untuk asuransi bersama untuk dua orang tertanggung dengan jenis asuransi bersama seumur hidup, berjangka, dan dwiguna murni.
3. Mengaplikasikan model status hidup gabungan untuk asuransi bersama untuk dua orang tertanggung dengan jenis asuransi bersama seumur hidup, berjangka, dan dwiguna murni.
Penelitian ini diharapkan dapat menambah wawasan pembaca mengenai jenis-jenis asuransi yang ada dan bagaimana perhitungan premi yang dibayarkan sesuai santunan yang diinginkan pada status hidup gabungan untuk asuransi bersama (joint life insurance) untuk dua orang dengan jenis asuransi seumur hidup, berjangka, dan dwiguna murni.
