SIMULASI NUMERIK TAMPANG LINTANG REAKSI FUSI NUKLIR YANG MELIBATKAN INTI
Diajukan Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM SIMULASI NUMERIK TAMPANG LINTANG REAKSI FUSI NUKLIR
YANG MELIBATKAN INTI–INTI RINGAN
Skripsi
Diajukan Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Sarjana (S1)
Oleh:
Justina F1B1 11 014
JURUSAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS HALU OLEO
KENDARI 2016
SIMULASI NUMERIK TAMPANG LINTANG REAKSI FUSI NUKLIR INTI RINGAN
Diajukan Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT karena dengan rahmat, taufik dan hidayah–Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan Skripsi yang berjudul “Simulasi Numerik Tampang Lintang Reaksi Fusi Nuklir yang Melibatkan Inti–Inti Ringan” ini dapat terselesaikan sebagaimana mestinya dalam rangka memenuhi sebagian persyaratan untuk mencapai derajat Sarjana Strata Satu (S1) pada Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Halu Oleo Kendari.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa berbagai kesulitan dan hambatan dalam penulisan skripsi ini, namun atas rahmat Allah SWT serta dorongan, tekad dan kemauan yang keras terutama adanya dorongan, bimbingan serta bantuan dari berbagai pihak, baik moril maupun materil sehingga dapat diselesaikan dengan baik.
Penghargaan yang setinggi–tingginya dan ucapan terima kasih yang setulus–tulusnya penulis haturkan kepada bapak Dr. M. Zamrun F., M.Si., M.Sc selaku pembimbing I dan ibu Viska Inda Variani., M.Si selaku pembimbing II yang telah meluangkan waktu dan pikirannya untuk memberikan bimbingan, arahan dan nasehat yang sangat berharga kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini.
Ungkapan rasa cinta dan terima kasih yang tak terhingga penulis tujukan kepada ayahanda Juhamsir dan ibunda Satiana yang penuh kasih sayang memelihara, menuntun, mendidik dan membesarkan penulis, semoga seluruh budi baik dan jasa beliau diberikan pahala dan keselamatan di dunia dan di akhirat kelak.
Tak terlupa, terima kasih kepada kakek Lamasi D dan nenek Wagima serta adik–
adikku tersayang Jovin, Jufri, Tomi dan Nur Azizah atas segala dukungan selama penulis melaksanakan studi.
Dalam penyusunan skripsi ini, penulis banyak mendapatkan bantuan dari berbagai pihak yang merupakan sumber acuan dalam keberhasilan penyusunan hasil penelitian ini. Untuk itu, pada kesempatan ini penulis sangat berterima kasih kepada pihak–pihak yang telah memberikan pendapat, saran serta solusi penyelesaian penyusunan skripsi ini, yaitu kepada yang terhormat :
1. Rektor Universitas Halu Oleo Kendari.
2. Dekan F–MIPA Universitas Halu Oleo.
3. Wakil Dekan I F-MIPA Universitas Halu Oleo.
4. Wakil Dekan II F-MIPA Universitas Halu Oleo.
5. Wakil Dekan III F-MIPA Universitas Halu Oleo.
6. Ketua dan Sekretaris Jurusan Fisika F-MIPA Universitas Halu Oleo.
7. Kepala Laboratorium Fisika F-MIPA Universitas Halu Oleo.
8. Ibu Lina Lestari, S.Pd., M.Si selaku penasehat akademik yang telah memberikan pengarahan dan bimbingan dalam memprogramkan mata kuliah.
9. Bapak Dr. La Aba, S.Si., M.Si , Ibu Lina Lestari, S.Pd., M.Si dan Ibu Dr. Wa Ode Sukmawati Arsyad, M.Si selaku Penguji, yang telah memberikan saran dan kritik yang sangat bermanfaat.
10. Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Fisika serta seluruh staf lingkungan F-MIPA Universitas Halu Oleo.
11. Bapak Dasaly, S.Sos dan ibu Suniati selaku bapak dan ibu kos yang telah memberikan nasehat dan bantuan selama penulis melaksanakan studi dari awal sampai akhir.
12. Teristimewa sahabat tercinta Waode Rini Astuti, Rezki Amalia, Trisnawati, Ristiar Riwasa, Umi Kalsum, Muzirah, Ita Kurniasih, Munita Burhan, Jumiati Arsyad, Sitti Sarah Riskayanti, Nur Aqidah, Wa Wati, Liya Mustofa, Selvina, Aslan Ndita, Hayruddin Samir, Rahmat dan Jaldia yang telah memberikan motivasi dan dorongan selama penulis melaksanakan studi dari awal sampai akhir studi.
13. Seluruh adik angkatan 2012 hingga 2013 (Mardiana, Rotul, Endang, Rasap, Angga Anugrah, Susi, Mimi, Jumalia) terima kasih atas kebaikan dan dukungannya.
14. Teman–temanku Ayu, Sri, Asriati, Anti, Evi, Sartini dan Marni yang selalu mendukung penulis selama menyusun tugas akhir (skripsi).
Kendari, 1 April 2016
Penulis
DAFTAR ISI
Halaman
KATA PENGANTAR iii
DAFTAR ISI vi
DAFTAR TABEL viii
DAFTAR GAMBAR ix
DAFTAR LAMPIRAN xii
ARTI LAMBANG DAN SINGKATAN xiii
ABSTRAK xv
ABSTRACT xvi
I. PENDAHULUAN 1
A. Latar Belakang 1
B. Rumusan Masalah 4
C. Tujuan Penelitian 4
D. Manfaat Penelitian 4
II. TINJAUAN PUSTAKA 5
A. Reaksi Nuklir 5
B. Inti–Inti Ringan 6
C. Reaksi Fusi Nuklir 7
D. Tampang Lintang Reaksi 8
E. Formula Wong 9
F. Borland Delphi 7.0 13
G. Persamaan Gradien Garis 15
H. Differensial Orde 2 16
I. Chi Square 17
III. METODOLOGI PENELITIAN 19
A. Waktu dan Tempat Penelitian 19
B. Jenis Penelitian 19
C. Alat dan Bahan Penelitian 19
D. Prosedur Penelitian 20
1. Diagram Penelitian 20
2. Pembuatan Program 20
3. Uji Coba Program 27
4. Pembandingan Hasil Simulasi dan Hasil Eksperimen 42
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 43
V. PENUTUP 54
A. Simpulan 54
B. Saran 55
DAFTAR PUSTAKA 56
Lampiran 1 59
Lampiran 2 64
Lampiran 3 68
Lampiran 4 73
DAFTAR TABEL
Nomor Teks Halaman
1. Alat dan Bahan yang digunakan dalam Penelitian 19
2. Nilai Chi Square 53
DAFTAR GAMBAR
Nomor Teks Halaman
1. Proses terjadinya reaksi fusi nuklir 7
2. Tampilan Borland Delphi 7.0 13
3. Gradien suatu garis lurus 16
4. Diagram alur penelitian 20
5. Diagram alur proses program 22
6. Flowchart penentuan parameter 22
7. Flowchart penentuan potensial total 23
8. Flowchart penentuan titik puncak 24
9. Flowchart penentuan kelengkungan 25
10. Flowchart penentuan tampang lintang 25
11. Flowchart penentuan Chi Square 26
12. Tampilan saat program dieksekusi 27
13. Pemasukan nilai nomor massa projektil dan nomor massa target
serta nomor atom projektil dan nomor atom target 30 14. Proses penentuan parameter kadalaman potensial (MeV),
jari–jari kedua inti (fm) dan parameter kedifusian (fm) 31
15. Proses penentuan potensial total (MeV) 31
16. Proses penentuan puncak, tanggul potensial (MeV), dan jarak
tanggul potensial (fm) 32
17. Proses salin data grafik hubungan antara jarak (fm) terhadap
potensial total (MeV) 32
18. Grafik penentuan puncak 33
19. Proses penentuan kelengkungan (eV) 33
20. Pemasukan nilai untuk proses penentuan tampang lintang (mb)
pada setiap energi (MeV) 34
21. Proses penentuang tampang lintang (mb) untuk setiap energi (MeV) 34 22. Proses pengambilan data eksperimen berupa data energi (MeV)
dan tampang lintang (mb) 35
23. Proses pemasukan data eksperimen energi (MeV) dan tampang
lintang (mb) 35
24. Proses dan hasil konversi data tabel menjadi grafik pada program 36 25. Proses salin data grafik hubungan antara energi (MeV) tehadap
tampang lintang (mb) 36
26. Grafik hubungan antara energi (MeV) tehadap tampang lintang (mb)
hasil salin dari program 37
27. Proses pengambilan data eksperimen berupa data energi (MeV),
tampang lintang (mb) dan delta tampang lintang (mb) 37 28. Proses pemasukan data eksperimen energi (MeV), tampang
lintang (mb) dan delta tampang lintang (mb) 38 29. Proses konversi data tabel eksperimen menjadi data nilai energi (MeV),
tampang lintang eksperimen (mb) dan delta tampang lintang
eksperimen (mb) pada program 38
30. Proses penentuan Chi Square pada program 39
31. Proses untuk menyimpan data tabel StringGrid dari program 39 32. Proses pemilihan tempat untuk menyimpan data tabel hasil simulasi
dari program pada komputer 40
33. Proses untuk menyimpan data tabel hasil simulasi dari program
berhasil disimpan 40
34. Proses untuk membersihkan beberapa bagian dari program 41 35. Proses untuk membersihkan keseluruhan program 41
36. Proses untuk keluar dari program 42
37. Proses penentuan sebelum penentuan tampang lintang untuk
sistem12C +12C 43
38. Grafik hubungan antara jarak (fm) terhadap potensial total (MeV)
untuk sistem12C +12C 44
39. Proses hasil penentuan tampang lintang (mb)untuk sistem12C +12C 45 40. Grafik hubungan antara energi (MeV) terhadap tampang lintang
(mb) hasil simulasi untuk sistem12C +12C 46 41. Perbandingan hasil simulasi dan hasil eksperimen untuk
sistem12C +12C 47
42. Grafik perbandingan hasil simulasi dan hasil eksperimen untuk
sistem12C +12C 47
43. Grafik hubungan antara jarak (fm) terhadap potensial
total (MeV) untuk sistem16O +12C 49
44. Grafik perbandingan hasil simulasi dan hasil eksperimen untuk
sistem16O +12C 49
45. Grafik hubungan antara jarak (fm) terhadap potensial total (MeV)
untuk sistem16O +16O 50
46. Grafik perbandingan hasil simulasi dan hasil eksperimen untuk
sistem16O +16O 51
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor Teks Halaman
1. Pembuktian Persamaan Formula Wong 59
2. Data Hasil Eksperimen 64
3. Data Hasil Simulasi 68
4. Listing Program Simulasi Numerik Tampang Lintang Reaksi Fusi
Nuklir yang Melibatkan Inti–inti Ringan 73
ARTI LAMBANG DAN SINGKATAN
r Tampang Lintang (mb)
E Energi (MeV)
P( l, E ) Probabilitas
l
Kelengkungan (eV)
Vl Tanggul potensial (MeV)
Phi (= 22/7 atau 3,1428571429) V(total) Potensial total (MeV)
V0 Kedalaman potensial (MeV) r Jarak antara inti atom (fm) R1 Jari–jari inti proyektil (fm) R2 Jari–jari inti target (fm)
a Parameter kedifusian (fm)
Z1 Nomor atom proyektil
Z2 Nomor atom target
Massa tereduksi (u)
VB Tanggul potensial (MeV)
RB Jarak tanggul potensial (fm)
B
Kelengkungan (eV)
VC(r) Potensial coulomb (MeV) Vn(r) Potensial inti (MeV) R0 Jari–jari kedua inti (fm)
R Jari–jari inti (proyektil dan target) (fm)
Ap Nomor massa proyektil
At Nomor massa target
R Rata–rata jari–jari inti (fm)
Parameter ketegangan permukaan (MeV fm-2)
Np Neutron proyektil
Nt Neutron target
Chi Square
N banyaknya data eksperimen yang digunakan dalam menghitung Chi Square
exp Tampang lintang eksperimen (mb)
teori Tampang lintang teori (mb)
exp Delta (ralat) tampang lintang eksperimen (mb)
mb Mili barn (1 barn = 1 x 10-28m2) fm Fermi/femto meter (1 x 10-15 m) eV Elektron volt (1 eV = 1,6 x 10-19J)
MeV Mega elektron volt (1 MeV = 1,6 x 10-13J)
12C Massa atom Carbon (1,99 x 10-26Kg)
u Satuan massa atom (1 sma = 1 12
12x C= 1,66 x10-27Kg) atau setara dengan 931,5 MeV/c2
K Energi kinetik termal (eV)
k Kostanta Boltzmann (8,63 x 10-5eV/K)
T Temperatur (K)
mAB Gradien garis yang melalui titik A dan titik B
2
SIMULASI NUMERIK TAMPANG LINTANG REAKSI FUSI NUKLIR YANG MELIBATKAN INTI–INTI RINGAN
Oleh : Justina F1B111014 ABSTRAK
Program penganalisa simulasi tampang lintang reaksi fusi yang melibatkan inti–inti ringan telah dibuat dengan menggunakan bahasa pemrograman Borland Delphi 7.0.
Formula Wong untuk menghitung tampang lintang diimplementasikan dalam program tersebut. Hasil simulasi perhitungan tampang lintang yang diperoleh dengan menggunakan formula Wong kemudian dibandingkan dengan hasil eksperimen.
Penelitian ini khusus menganalisis tampang lintang reaksi fusi dari reaksi 12C+12C,
16O+12C dan 16O+16O. Hasil perhitungan menunjukkan hasil simulasi dapat menjelaskan data eksperimen reaksi fusi yang ditinjau dalam penelitian ini. Hal ini dapat dilihat dengan kecilnya nilai Chi–Square diperoleh. Hasil ini menunjukkan bahwa formula Wong dapat digunakan untuk mempelajari reaksi fusi nuklir yang melibatkan inti–inti ringan.
Kata kunci :
Formula Wong, Tampang Lintang reaksi, Chi Square, inti–inti ringan
NUMERICAL SIMULATION OF NUCLEAR FUSION CROSS SECTION THAT INVOLVES LIGHT SYSTEMS
By : Justina F1B111014 ABSTRACT
Simulation analyzer program of fusion cross section that involves light systems have been made by using Borland Delphi 7.0 language programming. The Wong formula have been implemented in the program for calculating the the fusion cross section.
The results are then compared with the experimental data of fusion cross section for the reactions stuied in this research. In this research, we especially analyze the fusion cross section of 12C+12C, 16O+12C and 16O+16O reactions. We found that the simulation results of fusion cross section obtained using Wong Formula well explain the experimetal data of fusion cross section for the reactions. This also can be seen from the obtained Chi–Squere value whis is very small. This finding indicates that the Wong formula can be used for studing the fusion reaction of light systems.
Key words:
Wong Formula, fusion cross section, Chi Square, light systems
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Reaksi inti adalah proses perubahan yang terjadi dalam inti atom. Reaksi inti atau biasa disebut dengan reaksi nuklir merupakan interaksi antara dua buah inti atom atau partikel inti atom yang saling bertumbukan sehingga menghasilkan inti atom baru disertai pelepasan energi. Jenis reaksi nuklir ditentukan oleh jenis partikel proyektil (neutron, proton, deutron, alfa dan gamma) dan oleh jenis inti atom target (reaksi inti atom ringan, reaksi inti atom berat menengah dan reaksi inti atom berat).
Reaksi inti ringan merupakan reaksi nuklir dengan massa inti atom < 40. Reaksi inti atom berat menengah merupakan reaksi nuklir dengan massa inti atom > 40 dan <
150. Reaksi inti atom berat merupakan reaksi nuklir dengan massa inti atom >150.
Reaksi nuklir berdasarkan energi yang dihasilkan dibedakan menjadi reaksi fisi dan reaksi fusi. Reaksi fisi merupakan proses reaksi nuklir yang terjadi karena inti atom terbelah menjadi partikel–partikel inti atom yang lebih ringan karena tertumbuk oleh partikel inti atom lain. Reaksi fusi adalah reaksi nuklir yang terjadi karena proses penggabungan dua inti atom atau dua partikel inti atom ringan menjadi inti atom atau partikel inti atom yang lebih berat (Wiyatmo, 2006).
Proses reaksi nuklir terbentuk dari dua potensial yaitu potensial Coulomb dan potensial inti. Gabungan kedua potensial tersebut akan membentuk grafik potensial yang memiliki puncak maksimum dimana daerah puncak grafik potensial tersebut dinamakan tanggul Coulomb. Koordinat puncak maksimum untuk ordinat menyatakan nilai tanggul potensial (VB) dan absis menyatakan nilai jarak tanggul
(RB). Nilai tanggul potensial dan jarak tanggul menginformasikan tentang reaksi fusi.
Reaksi fusi ini merupakan cara untuk membentuk inti–inti superberat. Wong mengenalkan formula analitik sederhana untuk mengukur tanggul Coulomb sehingga total tampang lintang reaksi dapat dihitung melalui model serapan kuat gelombang berjalan (ingoing–wave strong–absorption) (Wong, 1973). Formula Wong untuk menghitung tampang lintang fusi diturunkan dari persamaan Hill–Wheeler. Tampang lintang reaksi (σ) merupakan ukuran kebolehjadian inti atom proyektil menembus tanggul potensial dari inti atom target. Semakin besar tampang lintang (σ) maka semakin besar pula peluang untuk terjadinya reaksi nuklir.
Potensial Coulomb terbentuk dari interaksi Coulomb, dimana interaksi ini merupakan interaksi dua partikel yang bermuatan karena dua inti atom memiliki sejumlah muatan positif. Interaksi antara inti atom proyektil dan inti atom target yang terpisah pada jarak tertentu dideskripsikan oleh potensial berbentuk Woods–Saxon, dimana potensial Woods–Saxon ini merupakan potensial inti atom. Penggunaan potensial Woods–Saxon sering digunakan dan dapat menjelaskan beberapa reaksi inti seperti fusi, hamburan elastik maupun hamburan quasi–elastik maupun reaksi inti pada aspek astrofisika (Aziz dkk., (2015)).
Reaksi fusi dari sistem inti atom berat yang ringan merupakan reaksi fusi antara inti atom proyektil dengan inti atom target untuk atom yang memiliki inti atom ringan. Tampang lintang reaksi fusi dari sistem inti atom berat yang ringan
12C+12C, 16O+12C dan 16O + 16O telah diukur secara eksperimen dengan hasilnya berupa data energi dan nilai tampang lintang (Barron–Palos dkk.,(2006), Patterson dkk.,(1971) dan Spinka dan Winkler (1974)). Beberapa studi telah dilakukan untuk
menjelaskan data eksperimen tersebut bahwa data eksperimen yang dihasilkan sama dengan hasil perhitungan secara teori (Esbensen (2012), Rowley dan Hagino (2015), Wong (2012), Balantekin dan Takigawa (1998) dan Backerman (1988)). Aziz dkk., (2015) menggunakan model Double Folding dan hasil perhitungan tampang lintang fusi dengan model tersebut sesuai dengan nilai tampang lintang hasil eksperimen pada energi yang sama. Sedangkan Simenel dkk., (2013) menggunakan model mikroskopik yaitu Metode Hretree–Fock bergantung waktu untuk menjelaskan data eksperimen 16O +16O. Penggunaan model Double Folding dan model mikroskopik merupakan suatu cara untuk menghitung tampang lintang reaksi yang lebih banyak menggunakan metode pemodelan yang rumit.
Tampang lintang reaksi fusi nuklir secara sederhana dapat dihitung menggunakan pendekatan formula Wong. Perhitungan tampang lintang tersebut digunakan sebagai acuan pembelajaran tentang reaksi nuklir. Untuk meningkatkan pemahaman tersebut penulis tertarik menggunakan pendekatan formula Wong untuk menghitung tampang lintang reaksi fusi menggunakan bahasa pemograman Borland Delphi 7.0. Adapun judul penelitian yang akan dilakukan adalah “Simulasi Numerik Tampang Lintang Reaksi Fusi Nuklir yang Melibatkan Inti–Inti Ringan”
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka yang menjadi pokok permasalahan dalam penelitian ini adalah:
1. Bagaimana visualisasi perhitungan tampang lintang reaksi fusi pada inti ringan
12C +12C, 16O + 12C dan 16O + 16O menggunakan formula Wong dengan bahasa pemrograman Borland Delphi 7.0 ?
2. Bagaimana perbandingan data eksperimen reaksi fusi 12C +12C,16O +12C dan16O +16O dengan hasil simulasi?
C. Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini yaitu:
1. Visualisasi perhitungan tampang lintang reaksi fusi pada inti ringan 12C +12C,16O + 12C dan 16O + 16O menggunakan formula Wong dengan bahasa pemrograman Borland Delphi 7.0.
2. Membandingkan data eksperimen reaksi fusi 12C +12C, 16O + 12C dan 16O + 16O dengan hasil simulasi.
D. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah:
1. Memperkaya khasanah keilmuan fisika komputasi.
2. Memperkaya khasanah keilmuan fisika nuklir.
3. Memperkaya pemahaman tentang fisika nuklir.
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Reaksi Nuklir
Nuklir merupakan inti atom yang tersusun dari proton dan neutron. Banyaknya proton dalam inti atom, dinamakan nomor atom (Z). Banyaknya neutron dinamakan nomor neutron (N). Jumlah nukleon seluruhnya (Z + N ) dinamakan nomor massa (A) atau dilambangkan dengan (Silaban, 1999):
A
Z
X
(2.1)dengan A = nomor massa atom, Z = nomor atom dan X = lambang unsur.
Inti atom mempunyai ukuran lebih kecil dengan sebuah faktor sebesar kira–
kira 104 dan satuan yang memudahkan untuk mengukur jarak pada skala ini adalah femtometer (10-15 m). Satuan ini seringkali dinamakan fermi, dan kedua–duanya memakai singkatan yang sama. Jadi (Silaban, 1999) :
1 fermi = 1 femtometer = 1 fm = 10-15m (2.2)
Reaksi nuklir merupakan proses tumbukan antara inti atom proyektil dengan inti atom target sehingga menghasilkan inti atom baru dan melepaskan energi. Reaksi nuklir dari sebuah proyektil a memasuki inti target X dan setelah tumbukan sebuah inti Y dan sebuah partikel yang keluar b teramati. Proses ini dapat ditulis sebagai (Wiyatmo, 2006) :
a atauX Y b X a b Y
, (2.3)dengan : a = inti atom proyektil, b = partikel hasil, X = inti atom target, Y = inti hasil reaksi.
Partikel a dan partikel X dapat berupa foton, elektron, meson, nukleon, atau inti atom lain. Jika partikel a dan X adalah inti atom lain, maka tumbukan tersebut merupakan reaksi inti berat (heavy ion reaction).
Ketika sebuah proton inti atom proyektil mendekati sebuah inti atom target, proton tersebut mulai mengalami gaya tolak menolak Coulomb antara proton tersebut dengan proton–proton dalam inti atom target. Semakin dekat proton inti atom proyektil dengan proton–proton inti atom target maka semakin kuat gaya tolak menolak Coulomb yang terbentuk. Namun demikian, jika proton inti atom proyektil didorong ke inti atom target sepanjang sekitar sepersepuluh triliun centimeter (10-13 cm) dari inti atom target, maka proton tersebut tiba–tiba ditarik ke dalam inti atom target dengan gaya 100 kali lebih kuat dari gaya tolak menolak Coulomb. Gaya kuat tersebut biasa disebut gaya nuklir. Gaya nuklir bekerja pada daerah jangkauan sangat pendek, dari hasil eksperimen ditemukan orde jangkauan gaya nuklir sekitar 1 fermi.
Untuk jangkauan yang lebih besar, gaya nuklir dapat diabaikan (Wiyatmo, 2006).
B. Inti–Inti Ringan
Inti–inti ringan merupakan atom dengan massa inti atom < 40 (Wiyatmo, 2006), misalnya 1H3, 6C14dan sebagainya. Inti–inti ringan tersebut memiliki proton yang jumlahnya sebanding dengan jumlah neutron. Ketika nomor massa inti (A) semakin besar, maka jumlah proton atau nomor atom (Z) bertambah. Bertambahnya jumlah proton tersebut berarti gaya tolak menolak Coulomb semakin kuat. Karena itu, inti–inti berat yang terbentuk memiliki netron lebih banyak dari proton, supaya
memberikan gaya ikat nuklir lebih kuat dari gaya tolak menolak Coulomb, sehingga inti yang terbentuk tidak pecah.
C. Reaksi Fusi Nuklir
Reaksi fusi nuklir yaitu merupakan reaksi nuklir yang terbentuk dari proses penggabungan dua inti–inti ringan untuk membentuk inti atom baru yang nomor massanya lebih berat dan melepaskan energi. Jenis–jenis reaksi fusi yaitu rantai proton–proton yang terjadi di bagian dalam matahari dan bintang, bom hidrogen dan reaktor fusi. Salah satu contoh reaksi fusi adalah:
2 3 4 1
1H 1H 2He0n17.59MeV (2.4)
dengan :
2
1H = deuterium (inti atom proyektil), 1H3= tritium (inti atom target),
4
2He = Helium (inti atom baru), 01n = neutron.
Gambar 2.1 Proses terjadinya reaksi fusi nuklir (Darmadi, 2009)
Proses reaksi fusi dihalangi oleh gaya tolak menolak Coulomb karena dua partikel bermuatan positif. Satu cara untuk mengatur supaya inti–inti ringan menembus rintangan Coulombnya adalah menggunakan satu partikel ringan sebagai
target dan mempercepat partikel proyektil dengan menggunakan siloktron atau suatu alat. Cara tersebut tidak dapat berjalan dengan baik, sehingga untuk mendapatkan fusi dalam jumlah besar dengan pola yang terkontrol adalah dengan menaikkan temperatur bahan sehingga partikel–partikel akan mempunyai energi yang cukup untuk menembus rintangan. Proses ini biasa dinamakan fusi termonuklir. Energi kinetik termal rata–rata dari sebuah partikel yang setimbang pada temperatur, diberiken oleh (Silaban, 1999) :
3
K 2kT (2.5)
dengan : K = energi kinetik termal (eV)
k = 8,63 x 10-5eV/K adalah kostanta Boltzmann T = temperatur (K)
Pada temperatur (T 300K) diperoleh K = 0,04 eV, yang terlalu kecil untuk diperlukan. Suhu yang sangat tinggi (diatas 100 juta celcius) diperlukan agar kedua inti ringan dapat mengatasi gaya Couloumb dan bergabung. Reaksi tak terkendali sudah diproduksi pada bom hidrogen. Sedangkan reaksi fusi terkendali masih dalam taraf penelitian. Hal ini karena sangat sukar untuk menahan plasma panas (108 celcius) dalam selang waktu cukup lama agar ion–ion dapat bersatu. Teknologi paling popular saat ini untuk menahan plasma adalah prinsip tokamak (Darmadi, 2009).
D. Tampang Lintang Reaksi
Salah satu cara untuk menerangkan peluang inti atom proyektil untuk
atau disebut tampang lintang. Setiap inti atom target memiliki suatu bidang dengan luasan tertentu yang disebut dengan penampang terhadap inti atom proyektil. Setiap inti atom proyektil yang masuk dalam bidang ini akan berinteraksi dengan inti atom target (Wiyatmo, 2006). Tampang lintang reaksi merupakan ukuran kebolehjadian atau peluang terjadinya reaksi nuklir atau merupakan peluang inti atom proyektil untuk menembus rintangan Coulombnya sehingga dapat bertumbukan dengan inti atom target. Semakin besar nilai tampang lintang reaksi maka semakin besar pula peluang terjadinya reaksi nuklir.
E. Formula Wong
Pada tahun 1973, Wong meninjau tanggul potensial dalam interaksi reaksi nuklir antara partikel bermuatan dengan pendekatan tanggul Coulomb melalui inversi potensial osilator harmonik berketinggian VB dan frekuensi . Untuk energi E,l probabilitas P(l,E) untuk absorpsi dari gelombang parsial ke–l diberikan oleh persamaan Hill–Wheeler yaitu (Hill dan Wheeler, 1953):
0
, 1
1 exp B l
P l E
V E
(2.6)
dengan, P l E
, = Probabilitas, VB = tanggul potensial (MeV), E0 = Energi (MeV), l = Kelengkungan (eV).Sehingga dari persamaan (2.6) dapat diturunkan tampang lintang reaksi total sebagai berikut (untuk penurunan rumus dapat dilihat pada lampiran 1):
2
0
2 1 1 exp 2
r
l B l
E l
k V E
(2.7)dengan r
E = Tampang lintang (mb). Untuk lebih mudah maka VB dan l diuraikan sebagai sebuah fungsi dari l sehingga tanggul interaksi E0dapat diperoleh secara eksplisit. Hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan potensial efektif untuk reaksi yang diberikan sebagai :
2 2
0 1 2
2
1 2
1 1 exp 2
V Z Z e l l
V r r R R a r r
(2.8)
dengan, V(r) = potensial total (MeV) V0 = kedalaman potensial (MeV) r = jarak antara inti atom (fm) a = parameter kedifusian (fm)
= massa tereduksi (u) e2 = ħc/137
R1dan R2 = jari–jari inti proyektil dan target (fm) Z1dan Z2 = nomor atom proyektil dan target Tanggul interaksi untuk gelombang parsial ke–l adalah
l l
E V R (2.9)
Tanggul interaksi diturunkan terhadap dr (untuk r di Rl) (dapat dilihat pada lampiran 1), maka diperoleh pemisahan radial (Rl) pada kondisi
0Rl
dV r dr
(2.10)
Frekuensil dihubungankan dengan V(r) oleh :
(2.11)
122 2
l
l d V r dr R
Nilai ħ tidak diketahui maka dalam penelitian digunakan ħc sehingga untuk massa tereduksinya () adalah sebagai berikut :
(2.12)
Sehingga (2.13)
dengan c2= 938 m2/s2, ħc = 197,329 eVnm. RBdan pengaruhnya tidak signifikanl terhadap l maka dapat digunakan parametrisasi berikut untuk l = 0 (Wong, 1973),
2 2
0 ( 1) 2 B
EE l l R (2.14)
(2.15) Dengan menggunakan pendekatan (2.14) dan (2.15) dan mengganti jumlah dari persamaan (2.7) dengan integral, tampang lintang reaksi dapat diintegrasikan untuk memperoleh (Wong, 1973) dengan sama denganl B (pembuktian rumus dapat dilihat pada lampiran 1) :
2 ln 1 exp 2
2
B B
r B
B
E R E V
E
(2.16)
dengan,
VB= Tanggul potensial (MeV), B = Kelengkungan (eV), RB= Jarak tanggul potensial (fm), E = Energi (MeV).
Hasil dari formula Wong untuk tampang lintang fusi yang memuat tiga parameter [VB, RB, ħωB] tersebut dijabarkan pula dalam Rowley dan Hagino (2015), Santhosh dan Jose (2014), Godre (2014) dan Frobrich dan Lipperheide (1996).
2 p t 2
p t
c A A c
A A
122 2 2
l
l c d V r dr R c
0
l
Mempertimbangkan hamburan Rutherford klasik, hamburan oleh sebuah titik potensial Coulomb yaitu (Frobrich dan Lipperheide, 1996):
(2.17) Sedangkan untuk potensial inti digunakan parametrisasi Woods–Saxon yaitu (Akyuz dan Winther (1979)) :
(2.18)
(2.19)
0 p t 0.29
R R R (2.20)
1 3 1 3
1.233 0.98
Ri A A (2.21)
(2.22)
Dengan parameter ketegangan permukaan yaitu :
(2.23)
serta parameter kedifusian (a) = 0.63. Sehingga untuk potensial total adalah :
(2.24) dengan,
0 = 0.95 MeV fm-2, k = 1.8,
VC(r) = Potensial coulomb (MeV), Vn(r) = Potensial inti (MeV), R0 = jari–jari kedua inti (fm), r = jarak antara inti (fm),
= rata–rata jari–jari inti (fm), a = parameter kedifusian (fm),
1 2 2C
Z Z e V r
r
1 exp
0 0
n
V r V
r R a
0 16
V Ra
p t
p t
R R R
R R
0 1 p p t t
p t
N Z N Z
k A A
total n C
V V r V r
R
Ri = jari–jari inti (proyektil dan target) (fm), Ap, At = nomor massa proyektil, nomor massa target,
= parameter ketegangan permukaan (MeV fm-2), Np, Nt = neutron proyektil, neutron target.
F. Borland Delphi 7.0
Menurut Widodo dan Irawan (2007), Borland delphi 7.0 adalah software builder dengan menggunakan bahasa pascal. IDE (Integrated Development Environment), digunakan untuk menciptakan aplikasi dan secara visual merancang tampilan pemakaian dan menuliskan kode (Yasir (2010)), seperti gambar 2.1.
Gambar 2.2 Tampilan Borland Delphi 7 (Sumber : Aziz dkk.,(2010))
1. Main windows, berfungsi sebagai navigasi utama, mencakup Toolbar, Main Menu dan Component Pallete.
2. Toolbar, memiliki fungsi dan kegunaan yang berbeda–beda memiliki 6 bagian toolbar, antara lain: Standart, View, Debug, Dekstops, Custom dan Component Pallete.
3. Component pallete, berisi kumpulan tombol–tombol yang merepresentasikan komponen–komponen yang terdapat pada VCL (Visual Component Library) dan akan terlihat Page Control, seperti Standart, Additional, Win32, System, Data Access dan lain–lain.
4. Form designer, merupakan sebuah sub–workspace yang digunakan untuk merancang sebuah aplikasi dan dapat diisi berbagai komponen seperti tombol, teks, dan komponen–komponen lain yang terdapat pada Component Pallete.
5. Code editor, merupakan tempat di mana, dapat menuliskan kode program serta dapat menuliskan pernyataan-pernyataan dalam Object Pascal. Satu diantara keuntungan bagi pengguna Delphi adalah bahwa tidak perlu menuliskan kode–
kode sumber, karena Delphi telah menyediakan kerangka penulisan sebuah program.
6. Object inspector, digunakan untuk mengubah properti atau karakteristik dari sebuah komponen, terdiri dari dua tab, yaitu Properties dan Events.
7. Code explorer, digunakan untuk memudahkan pemakai berpindah antar file unit yang terdapat di dalam jendela Code Editor, dengan cara klik kanan dalam jendela Code Editor kemudian pilih View Explorer.
8. Object tree view, menampilkan diagram pohon dari komponen yang bersifat visual maupun nonvisual yang telah terdapat dalam form, data module, atau frame serta menampilkan hubungan logika antar komponen (Aziz dkk., 2010).
G. Persamaan Gradien Garis
Gradien merupakan perbandingan antara jarak vertikal dengan jarak horizontal dari dua buah titik yang dilalui garis lurus. Gradien dari suatu persamaan garis yang bergantung pada letak titik koordinat dan bentuk persamaan garis yang diberikan.
Gradien dari sebuah garis yang melalui dua buah titik A (x1, y1) dan B (x2, y2) adalah sebagai berikut (Ar dan Jamaluddin, 2008) :
Garis yang melalui titik A(x1, y1)
(2.25) (2.26) Garis yang melalui titik B(x2, y2)
(2.27) (2.28) Subtitusi nilai n dari persamaan (2.28) ke persamaan (2.26)
Sehingga gradien garis yang melalui dua titik A(x1, y1) dan B(x2, y2)
(2.29)
dengan : mAB = gradien garis yang melalui titik A dan titik B
1 1
y mx n
1 1
y mx n
2 2
y mx n
2 2
y mx n
1 1
y mx n
1 1 2 2
y mx y mx
2 1 2 1
mx mx y y 2 1
2 1
y y
m x x
2 1
2 1
AB tan
y y y
m x x x
Kemiringan suatu garis lurus adalah tangent (tg) dari sudut yang dibentuknya terhadap sumbu absis X. Sudut tangent (tg) adalah perbandingan antara sumbu vertikal Y dengan sumbu horizontal X. Perhatikan pada gambar 2.2.
Gambar 2.3 Gradien suatu garis lurus (Prasetya, dkk., 2012)
Pada Gambar 2.3 (a) garis memiliki kemiringan positif karena memiliki nilai gradien positif; Gambar 2.3 (b) garis mempunyai kemiringan negatif, karena memiliki nilai gradien negatif; Gambar 2.3 (c) kemiringan garisnya nol, karena X bertambah, Y tetap konstan; Gambar 2.3 (d) kemiringan garis tak tentu, karena X konstan, Y tak tentu (Prasetya, dkk., 2012).
H. Differensial orde 2
Differensial orde 2 atau turunan kedua pada persamaan (2.13) dapat diselesaikan dengan beberapa metode. Salah satunya adalah metode beda hingga (finite difference) yang digunakan untuk memecahkan persamaan diferensial parsial secara numerik. Metode beda hingga dengan menggunakan deret Taylor yang diputus pada orde tertentu sesuai kebutuhan yang ada. Andaikanu x( )adalah solusi
dari persamaan diferensial. adalah besar pertambahan untuk variabel x. Maka dari ekspansi deret Taylor tersebut diperoleh (Rainarli, 2012) :
(2.30) Jika diganti dengan maka diperoleh
(2.31) Untuk mendapatkan pendekatan turunan kedua dilakukan dengan menjumlahkan kedua persamaan (2.30) dan (2.31) kembali dan diperoleh
Jadi differensial orde 2 dengan menggunakan metode beda hingga yaitu :
(2.32)
I. Chi Square
Jika dalam suatu eksperimen hanya memiliki dua hasil keluaran, maka distribusi normal dapat digunakan untuk menentukan frekuensi kedua hasil tersebut cukup signifikan terhadap frekuensi yang diharapkan. Jika lebih dari dua hasil yang muncul maka distribusi normal tidak dapat digunakan untuk menguji perbedaan
x
1
2u x x u x u x x 2u x x
x x
1
2u x x u x u x x 2u x x
1
2u x x u x u x x 2u x x
1
2u x x u x u x x 2u x x
2
2u x x u x x u x u x x
22
u x x u x u x x
u x
x
22
u x x u x u x x
u x
x
+
signifikan antara frekuensi hasil pengamatan dengan frekuensi yang diharapkan.
Untuk melakukan uji hipothesis dengan menggunakan hasil percobaan yang memiliki lebih dari dua hasil, menggunakan uji Chi–Kuadrat (Chi–Square Testing, dilambangkan dengan ). Chi Square berfungsi untuk menguji hubungan atau pengaruh dua buah variabel nominal dan mengukur kuatnya hubungan antara variabel yang satu dengan variabel nominal lainnya. Proses penentuan Chi Square menggunakan persamaan :
(2.33)
dengan,
= Chi Square
N = banyaknya data eksperimen yang digunakan dalam menghitung Chi Square
exp = tampang lintang eksperimen (mb)
teori = tampang lintang teori (mb)
exp= delta (ralat) tampang lintang eksperimen (mb)
Jika = 0, maka ada kesesuaian sempurna antara hasil observasi dan nilai harapan.
Jika > 0, maka antara hasil eksperimen dan nilai teori tidak terjadi kesesuaian sempurna. Semakin besar nilai 2, ketidaksesuaian antara hasil observasi dan nilai teori juga semakin besar (Wibirama, 2015).
2
exp[i] [i]
22
2
1 exp[ ]
1 N teori
i i
N
2
2
2
III.METODOLOGI PENELITIAN
A. Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian awalan telah dilakukan sejak bulan Agustus 2015 sampai Maret 2016 bertempat di Laboratorium Fisika Teori dan Komputasi Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Halu Oleo Kendari.
B. Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini merupakan penelitian dalam bidang Fisika Teori dan Komputasi yang berjudul “Simulasi Numerik Tampang Lintang Reaksi Fusi Nuklir yang Melibatkan Inti–inti Ringan” dengan menggunakan software Borland Delphi 7.0.
C. Alat dan Bahan Penelitian
Alat yang digunakan pada penelitian ini disajikan dalam tabel 3.1.
Tabel 3.1 Alat dan bahan yang digunakan dalam Penelitian
No. Nama Alat Kegunaan
1. Laptop Pembuatan program dan pengolahan
data.
2. Software Borland Delphi 7.0 Perangkat lunak untuk pemograman.
3.
Data hasil eksperimen reaksi
12C +12C ( Kolata, dkk., (1980)), 16O +12C (Eyal, dkk., (1976)) dan16O +16O
(Thomas, dkk., (1986))
Data sekunder hasil eksperimen peneliti pada website NRV milik Russian Foundation for Basic Research yang digunakan sebagai pembanding hasil perhitungan program pada penelitian ini dan dapat dilihat pada lampiran 2.
D. Prosedur Penelitian
1. Diagram penelitian
Diagram alur penelitian dengan menggunakan software borland delphi 7.0, yakni meliputi gambar 3.1:
Gambar 3.1 Diagram alur penelitian
2. Pembuatan program
Algoritma pembuatan program sebagai berikut:
a. Terlebih dahulu dilakukan perhitungan jari–jari inti untuk inti atom proyektil (Rp) dan inti atom target (Rt) menggunakan persamaan (2.21), rata–rata kedua jari–jari ini ( R ) menggunakan persamaan (2.22) dan tegangan permukaan ( ) menggunakan persamaan (2.23). Kemudian perhitungan kedalaman potensial (V0) menggunakan persamaan (2.19), jari–jari kedua inti (R0) menggunakan persamaan (2.20) dan menampilkan nilai parameter kedifusian (a) serta menampilkan
Pengumpulan data Pembuatan program
Uji coba program
Pembandingan hasil eksekusi program dan hasil eksperimen Analisa
Kesimpulan
nilainya dengan masukan nomor massa atom proyektil (Ap) dan nomor atom proyektil (Zp) serta nomor massa atom target (At) dan nomor atom target (Zt).
b. Perhitungan potensial total (Vtotal) menggunakan persamaan (2.24) dengan masukan jarak antara inti (r) dan menampilankan grafik hubungan antara jarak (r) terhadap potensial total (Vtotal).
c. Pencarian puncak tertinggi menggunakan persamaan (2.29) sehinga diperoleh nilai tanggul potensial (VB) yaitu puncak tertinggi dari grafik dan nilai jarak tanggul (RB) yaitu titik dimana puncak tertinggi berada dan menampilkan nilainya.
d. Perhitungan kelengkungan (ħB) menggunakan persamaan (2.13) dan untuk differensial orde 2 menggunakan persamaan (2.32).
e. Penghitungan tampang lintang (r
E ) untuk setiap energi, dengan penambahan masukan energi awal (MeV), delta energi (Mev) dan batas energi maksimum (MeV) menggunakan persamaan (2.16), dan menampikan grafik hubungan antara energi (MeV) terhadap tampang lintang (mb) dan membandingkan nilair tampang lintang hasil simulasi dengan nilai tampang lintang hasil eksperimen.f. Perhitungan Chi Square dengan masukan data energi hasil eksperimen, nilai tampang lintang hasil eksperimen dan delta tampang lintang hasil eksperimen dengan menggunakan persamaan (2.33) serta menampilkan nilainya.
Diagram alur proses program yaitu gambar 3.2 berikut :
Gambar 3.2 Diagram alur proses program 1) Flowchart pembuatan program yaitu sebagai berikut :
Flowchart proses penentuan parameter yaitu gambar 3.3 berikut :
Gambar 3.3 Flowchart penentuan parameter START
Penentuan Parameter Penentuan Potensial total
Penentuan Kelengkungan Penentuan Tampang lintang
Penentuan Chi Square Penentuan Puncak
Masukan :
Nomor massa proyektil (Ap), Nomor massa target (At), Nomor atom proyektil (Zp), Nomor atom target (Zt)
Hitung kedalaman potensial (V0) persamaan 2.19, jari–jari kedua inti (R0) persamaan 2.20
Keluaran : nilai kedalaman potensial (V0), jari–jari kedua inti (R0) dan parameter kedifusian (a)
STOP START
STOP
Flowchart program untuk proses penentuan potensial total yaitu gambar 3.4 berikut:
Tidak
Ya
Gambar 3.4 Flowchart penentuan potensial total
Flowchart program untuk proses penentuan titik puncak yaitu gambar 3.5 berikut:
Masukan : Jarak antara inti (r) START
START
Masukan : Potensial total (Vtotal) dan jarak (r) i =0
i = i +1 r[i] = r[i-1]+0,1
Hitung potensial total (Vtotal) persamaan 2.24
Keluaran: Grafik potensial total (Vtotal)
STOP e2= ħc/137
i = 0
r[i]>=30 dan maks=i
k
Ya Tidak
Tidak
Ya
Tidak
Ya
Gambar 3.5 Flowchart penentuan titik puncak
Flowchart proses penentuan kelengkungan yaitu gambar 3.6 berikut:
Keluaran : Grafik titik puncak, nilai VBdan RB
Hitung gradien (m) persamaan 2.29
m>0
naik [i] = true naik [i] = false m0 dan
naik[i-1]=true
VB= Vtotal[i] dan RB= r[i]
STOP
START
Masukan : nilai RB
Hitung fungsi turunan kedua (u
x ) persamaan 2.32 i = i+1i = i +1 naik[0] = false
i = i +1
i maks k
k
Gambar 3.6 Flowchart penentuan kelengkungan
Flowchart untuk proses penentuan tampang lintang yaitu gambar 3.7 berikut:
Tidak Ya
Gambar 3.7 Flowchart penentuan tampang lintang Hitung nilai kelengkungan (ħB) persamaan 2.13
Keluaran : nilaiħB
Hitung massa tereduksi (c2) persamaan 2.12
STOP
START
Masukan : energi awal (En[0]), batas energi, delta energi
For p = 1 to maks do
c = c+1
En[c] = En[c-1]+delta energi
Hitung tampang lintang (r) persamaan 2.16
Keluaran : nilai setiap energi (En), tampang lintang (r) dan grafik hubungan energi dan tampang lintang
STOP c = 0
k
En[c] batas energi dan max = c
Flowchart proses penentuan Chi Square yaitu gambar 3.8 berikut :
Tidak
Ya
Tidak
Ya
Gambar 3.8 Flowchart penentuan Chi Square START
Masukan : Nilai energi eksperimen, tampang lintang eksperimen dan delta tampang lintang eksperimen
Chi = 0
v = 0 to memo2.Lines.Count1 do
c = 1 stop = false
Ax[v] =En[c]
stop = true
Hitung Taum(r) persamaan 2.16 Hitung sigma Chi Square persamaan 2.33
Chi = Chi / memo2.Lines.Count (persamaan 2.33) c = c +1
stop = true
Keluaran : Nilai Chi dan Jumlah data (memo2.Lines.Count)
STOP
3. Uji Coba Program
Tampilan program simulasi numerik tampang lintang reaksi fusi nuklir ditunjukkan pada Gambar 3.9 berikut .
Gambar 3.9 Tampilan saat program dieksekusi
Bagian–bagian dari program yaitu sebagai berikut:
1. Masukan : Kotak edit masukan dan kotak ComboBox masukan diisi dengan nilai untuk proses penentuan parameter.
2. Keluaran: Kotak edit keluaran untuk menampilkan nilai dari setiap parameter kedalaman potensial (MeV), jari–jari kedua inti (fm), parameter kedifusian (fm), tanggul potensial (MeV), jarak tanggul potensial (fm), kelengkungan (eV) dan menampilkan nilai Chi Square.
Layar grafik Layar masukan
Masukan Keluaran Chi Sqaure
Tabel hasil Hint ComboBox
Edit
3. Layar grafik: Chart keluaran untuk menampilkan grafik hubungan antara jarak (fm) terhadap potensial total (MeV) dan pada grafik tersebut akan terlihat sebuah puncak yang disertai dengan sebuah tanda segitiga warna merah yang merupakan titik tanggul potensial (MeV) dan jarak tanggul potensial (fm). Selain itu Chat keluaran akan menampilkan pula grafik hubungan antara setiap energi (MeV) terhadap tampang lintang (mb) yang merupakan hasil simulasi dan hasil eksperimen, dengan data grafik simulasi berwarna merah dan data grafik eksperimen berwarna hijau.
4. Layar masukan: Memo1 masukan (Eksperimen) yang diisi dengan data energi (MeV) dan tampang lintang (mb) berupa tabel dari hasil eksperimen untuk membandingkan grafik antara hasil simulasi dan hasil eksperimen. Memo2 masukan (Chi Square) yang diisi dengan data energi (MeV), tampang lintang (mb) dan delta tampang lintang (mb) berupa tabel hasil eksperimen untuk menentukan nilai Chi Square dari data hasil simulasi dan data hasil eksperimen.
5. Tabel hasil: StringGrid1 keluaran untuk menampilkan hasil simulasi data energi (MeV) dan tampang lintang (mb) dalam bentuk tabel.
6. Chi Square: Kotak edit keluaran untuk menampilkan jumlah data yang digunakan dalam menentukan nilai Chi Square dan menampilkan nilai Chi Square yang diperoleh.
7. Edit : Kotak edit masukan yang diisi dengan nilai yang diinginkan untuk melakukan proses penentuan parameter, potensial total, tampang lintang dan Chi Square. Sedangkan Kotak edit keluaran untuk menampilkan parameter yang dihasilkan dari setiap proses.
8. ComboBox: Kotak ComboBox masukan yang diisi nilai yang sudah disediakan dan bisa diisi dengan nilai selang energi yang diinginkan untuk menentukan proses penentuan nilai tampang lintang.
9. Hint: Keterangan dari setiap kotak edit dan kotak ComboBox.
Program memiliki Main menu dengan sub–menu ‘FILE’ dan ‘HITUNG’.
Setiap Submenu tersebut memiliki beberapa Sub sub–menu yaitu:
a. FILE, Sub sub–menunya yaitu terdiri dari :
o SIMPAN DATA TABEL (Ctrl+S) berfungsi untuk menyimpan data tabel hasil simulasi dalam bentuk Microsoft Excel.
o BERSIH berfungsi untuk membersihkan beberapa data sehingga memudahkan untuk melakukan proses dari awal untuk sistem yang sama.
o BERSIHKAN (Ctrl+B) berfungsi untuk membersihkan semua data sehingga dapat melakukan proses untuk sistem yang lain.
o KELUAR (Ctrl+X) berfungsi untuk keluar dari progaram.
b. HITUNG, Sub sub–menunya yaitu terdiri dari :
o PARAMETER berfungsi untuk melakukan proses penentuan parameter yaitu parameter kadalaman potensial (MeV), jari–jari kedua inti (fm) dan menampilkan nilainya serta menampilkan nilai parameter kedifusian (fm).
o POTENSIAL TOTAL berfungsi untuk melakukan proses penentuan potensial total dan menampilkan grafik hubungan antara jarak kedua inti (fm) dan potensial total (MeV).
o PUNCAK berfungsi untuk melakukan proses penentuang puncak dan diperoleh tanggul potensial (MeV) dan jarak tanggul potensial (fm).
o KELENGKUNGAN berfungsi untuk melakukan proses penentuan kelengkungan.
o TAMPANG LINTANG berfungsi untuk melakukan proses penentuan tampang lintang (mb) untuk setiap energi (MeV) dan menampilkan grafik hubungan antara energi (MeV) terhadap tampang lintang (mb).
o CHI SQUARE berfungsi untuk menentukan proses penentuan nilai Chi Square.
Petunjuk penggunaan program simulasi numerik tampang lintang reaksi fusi nuklir yang melibatkan inti–inti ringan ( misalnya untuk sistem12C+12C ) yaitu:
1. Pemasukan nilai kotak edit nomor massa proyektil dan nomor massa target serta nomor atom proyektil dan nomor atom target yaitu dapat dilihat pada gambar 3.10.
Gambar 3.10 Pemasukan nilai nomor massa proyektil dan nomor massa target serta nomor atom proyektil dan nomor atom target
2. Klik menu HITUNG dan pilih PARAMETER.
Gambar 3.11 Proses penentuan parameter kadalaman potensial (MeV), jari–jari kedua inti (fm) dan parameter kedifusian (fm)
3. Pemasukan nilai kotak edit jarak. Klik menu HITUNG dan pilih POTENSIAL TOTAL.
Gambar 3.12 Proses penentuan potensial total (MeV)
4. Klik menu HITUNG dan pilih PUNCAK.
Gambar 3.13 Proses penentuan puncak, tanggul potensial (MeV), dan jarak tanggul potensial (fm)
5. Pilih memo1 (Eksperimen) klik kanan dan pilih pop up menu SALIN DATA.
Gambar 3.14 Proses salin data grafik hubungan antara jarak (fm) terhadap potensial total (MeV)
Setelah di pilih pop up menu SALIN DATA, maka grafik yang tersalin dapat di tempelkan pada Microsoft Word dengan cara klik kanan pilih Paste. Hasil grafik yang diperoleh, dapat dilihat pada gambar 3.15.
Gambar 3.15 Grafik penentuan puncak 6. Klik menu HITUNG dan pilih KELENGKUNGAN.
Gambar 3.16 Proses penentuan kelengkungan (eV)
7. Pemasukan nilai pada kotak edit energi awal (MeV) dan batas energi (MeV), pilih nilai delta energi (MeV) yang disiapkan pada kotak ComboBox.
Gambar 3.17 Pemasukan nilai untuk proses penentuan tampang lintang (mb) pada setiap energi (MeV) 8. Klik menu HITUNG dan pilih TAMPANG LINTANG.
Gambar 3.18 Proses penentuang tampang lintang (mb) untuk setiap energi(MeV) 9. Pengambilan data tabel eksperimen pada Microsoft Excel dengan cara
mengarahkan kursor kearah data paling atas lalu klik tahan dan mengarahkan
kursor ke arah bawah data paling terakhir lalu klik kanan dan pilih pop up menu Copy terlihat pada gambar 3.19.
Gambar 3.19 Proses pengambilan data eksperimen berupa data energi (MeV) dan tampang lintang (mb)
10. Pemasukan data tabel eksperimen dari Microsoft Excel pada program dengan cara klik kanan dan pilih pop up menu TEMPEL DATA pada memo1 (Eksperimen) terlihat pada gambar 3.20.
Gambar 3.20 Proses pemasukan data eksperimen energi (MeV) dan tampang lintang (mb)
11. Klik kanan dan pilih pop up menu AMBIL DATA
Gambar 3.21 Proses dan hasil konversi data tabel menjadi grafik pada program 12. Pilih memo2 (Chi Square) klik kanan dan pilih pop up menu SALIN DATA.
Gambar 3.22 Proses salin data grafik hubungan antara energi (MeV) tehadap tampang lintang (mb)
Setelah di pilih pop up menu SALIN DATA, maka grafik yang tersalin dapat di tempelkan pada Microsoft Word dengan cara klik kanan pilih Paste. Hasil grafik yang diperoleh, dapat dilihat pada gambar 3.23.
Gambar 3.23 Grafik hubungan antara energi (MeV) tehadap tampang lintang (mb) hasil salin dari program
13. Pengambilan data tabel eksperimen pada Microsoft Excel dengan cara mengarahkan kursor kearah data paling atas lalu klik tahan dan mengarahkan kursor ke arah bawah data paling terakhir lalu klik kanan dan pilih pop up menu Copy terlihat pada gambar 3.24.
Gambar 3.24 Proses pengambilan data eksperimen berupa data energi (MeV), tampang lintang (mb) dan delta tampang lintang (mb)
14. Pemasukan data tabel eksperimen dari Microsoft Excel pada program dengan cara klik kanan dan pilih pop up menu TEMPEL DATA pada gambar 3.25.
Gambar 3.25 Proses pemasukan data eksperimen energi (MeV), tampang lintang (mb) dan delta tampang lintang (mb) 15. Klik kanan dan pilih pop up menu AMBIL DATA.
Gambar 3.26 Proses konversi data tabel eksperimen menjadi data nilai energi (MeV), tampang lintang eksperimen (mb) dan delta tampang lintang
eksperimen (mb) pada program
16. Klik menu HITUNG dan pilih CHI SQUARE.
Gambar 3.27 Proses penentuan Chi Square pada program
17. Klik menu FILE dan pilih SIMPAN DATA TABEL atau tekan Ctrl+S pada keyboard.
Gambar 3.28 Proses untuk menyimpan data tabel StringGrid dari program
Gambar 3.29 Proses pemilihan tempat untuk menyimpan data tabel hasil simulasi dari program pada komputer
Gambar 3.30 Proses untuk menyimpan data tabel hasil simulasi dari program berhasil disimpan
18. Klik menu FILE dan pilih BERSIH.
Gambar 3.31 Proses untuk membersihkan beberapa bagian dari program 19. Klik menu FILE dan pilih BERSIHKAN atau Ctrl+B pada keyboard.
Gambar 3.32 Proses untuk membersihkan keseluruhan program
20. Klik menu FILE dan pilih KELUAR atau Ctrl+X pada keyboard.
Gambar 3.33 Proses untuk keluar dari program
4. Pembandingan Hasil Simulasi dan Hasil Eksperimen
Pembandingan hasil simulasi dan hasil eksperimen dilakukan dengan cara mengambil data energi dari hasil eksperimen yang sama dengan data energi hasil simulasi. Data energi yang sama tersebut memiliki data nilai tampang lintang. Nilai tampang lintang hasil eksperimen dibandingkan dengan nilai tampang lintang hasil simulasi. Perbandingan nilai tampang lintang hasil eksperimen dan nilai tampang lintang hasil simulasi di plot dalam sebuah grafik. Ketelitian antara nilai tampang lintang hasil eksperimen dan nilai tampang lintang hasil simulasi dapat ditentukan dengan nilai Chi Square. Penentuan Chi Square menggunakan persamaan 2.33 dengan masukan data nilai energi, nilai tampang lintang hasil eksperimen, nilai delta tampang lintang hasil eksperimen dan nilai tampang lintang hasil simulasi serta menampilkan jumlah data dan nilai Chi Square yang diperoleh.
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Reaksi fusi nuklir untuk tiga sistem yang di uji coba menggunakan parameter kedifusian yang sama yaitu 0,63 fm. Reaksi fusi nuklir untuk sistem 12C+12C penentuan tampang lintang reaksi dilakukan secara simulasi. Penentuan tampang lintang reaksi merupakan ukuran kebolehjadian atau peluang terjadinya reaksi nuklir.
Penentuan tampang lintang reaksi tersebut, terlebih dahulu dilakukan beberapa penentuan yaitu penentuan parameter, potensial total, puncak dan kelengkungan.
Semua proses penentuan tersebut dapat dilihat pada gambar 4.1.
Gambar 4.1 Proses penentuan sebelum penentuan tampang lintang untuk sistem12C +12C
Gambar 4.1 menunujukkan proses penentuan parameter dengan masukan untuk sistem 12C+12C yaitu nomor massa inti atom proyektil 12, nomor massa inti atom target 12, nomor atom proyektil 6 dan nomor atom target 6. Berdasarkan hasil
simulasi untuk sistem12C+12C diperoleh nilai kedalaman potensial 36,023 MeV, nilai jari–jari kedua inti 5,080 fm dan untuk nilai parameter kedifusian 0,63 fm.
Sedangkan penentuan potensial total merupakan proses penjumlahan dari potensial Coulomb dan potensial inti. Penentuan potensial tersebut dengan masukkan jarak 1 fm diperoleh grafik hubungan antara jarak terhadap potensial total. Grafik tersebut dapat dilihat pada gambar 4.2.
Gambar 4.2 Grafik hubungan antara jarak (fm) terhadap potensial total (MeV) untuk sistem12C +12C
Gambar 4.2 menunjukkan sebuah grafik gabungan potensial Coulomb dan potensial inti, dimana pada grafik tersebut terdapat sebuah puncak. Puncak maksimum pada grafik merupakan tanggul potensial. Ketinggian tanggul potensial tersebut merupakan titik puncak tertinggi ditandai dengan segitiga merah dan titik puncak tertinggi berada merupakan jarak tanggul. Nilai ketinggian tanggul potensial dan jarak tanggul dapat ditentukan pada proses penentuan puncak.
Proses penentuan puncak dilakukan dengan menggunakan persamaan gradien garis, dimana garis yang memiliki gradien positif maka garis gradiennya naik dan
garis yang memiliki gradien negatif maka garis gradiennya turun. Titik puncak tertinggi tersebut berada pada titik gradien positif dengan garisnya naik dan gradien setelahnya adalah gradien negatif dengan garis gradiennya turun. Berdasarkan hasil simulasi proses penentuan puncak diperoleh nilai tanggul potensial 6,180 MeV dan nilai jarak tanggul 7,700 fm. Selain itu, terdapat kelengkungan pada grafik tersebut.
Penentuan kelengkungan dilakukan pada posisi jarak tanggul diketahui karena pada posisi tersebut diketahui terdapat kelengkungan suatu garis. Berdasarkan hasil simulasi proses penentuan kelengkungan diperoleh nilai kelengkungan 2,7649 eV.
Proses hasil penentuan tampang lintang reaksi untuk setiap energi secara simulasi untuk sistem12C +12C dengan masukan energi awal 7 MeV, batas energi 32 MeV dan Delta energi 0,01 MeV dapat dilihat pada gambar 4.3.
Gambar 4.3 Proses hasil penentuan tampang lintang (mb)untuk sistem12C +12C Gambar 4.3 menunjukkan proses simulasi untuk sistem 12C+12C, dari proses simulasi diperoleh data energi (MeV) dan tampang lintang (mb) serta hubungan kedua data tersebut di plot dalam grafik yaitu dapat dilihat pada gambar 4.4.
