28 BAB IV
PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA 4.1 Pengumpulan Data
Pengumpulan data dilakukan di PT. Narmada Awet Muda yang berlokasi di Desa Montong Selat Kec. Narmada, Kab. Lombok Barat, NTB. Data yang dibutuhkan terdiri dari data pelanggan, data permintaan pelanggan, data matriks jarak, data jenis produk, data kapasitas dan jenis kendaraan, dan data rute pengiriman awal. Data pelanggan berupa data nama, alamat dan permintaan per hari. Data matriks jarak didapatkan dengan bantuan Google Maps yang mencakup jarak dari depot ke pelanggan dan dari pelanggan kepelanggan. Data produk berupa informasi dari produk yang diteliti yaitu jenis dan berat tiap produk. Data kendaraan berupa informasi kendaraan mengenai jumlah kendaraan, kapasitas kendaraan, jenis bahan bakar dan jarak tempuh per satuan bahan bakar. Data rute pengiriman berupa jumlah produk yang dibawa, rute pengiriman dari tiap kendaraan dan jumlah produk yang diturunkan.
4.1.1 Tinjauan Umum Perusahaan
PT. Narmada Awet Muda (NAM) merupakan perusahaan yang bergerak dalam industri Air Minum Dalam Kemasan (AMDK) yang terbesar di Pulau Lombok. Produk yang didistribusikan oleh perusahaan berupa air minum dalam kemasan dan galon. Pada proses pendistibusiannya, NAM memiliki 5 distributor utama. Diantaranya: PT. Distribusi Air Narmada yang mencakup pengiriman ke wilayah kodya Mataram; UD. Bina Harta melakukan pengiriman ke wilayah Lombok Barat dan Bali; UD. Fortuna mencakup pengiriman ke wilayah Lombok Tengah dan Lombok Timur. Batasan penelitian ini hanya mencakup pengiriman ke wilayah kodya Mataram yang masuk ke kategori pelanggan hotel, restaurant dan kafe (HOREKA) yang dilakukan oleh PT. Distribusi Air Narmada.
Perusahaan melakukan
pendistribusian barang ke pelanggan tersebut menggunakan dua kendaraan dengan jenis colt diesel engkel (CDE) yang berkapasitas maksimum 2,5 ton.
4.1.2 Data Produk
Data produk berisi tentang data spesifikasi produk yang diteliti. Data produk dapat dilihat pada tabel 4.1 berikut.
Tabel 4.1 Data produk
No Keterangan Volume (ml) Isi per dos Berat Kotor per dos (kg)
1 Botol besar 1500 12 19
2 Botol sedang 600 24 15.3
3 Botol tanggung 330 24 8.8
4 Botol kecil 220 48 11.3
4.1.3 Data Kendaraan
Data kendaraan trdiri dari jenis kendaraan, kapasitas, jenis bahan bakar dan rata rata jarak tempuh per satuan bakar (KPL). Ada dua kendaraan homogen yang ditugaskan untuk melakukan proses pengiriman barang pada hari rabu. Data kendaraan yang dibuthkan dapat dilihat pada tabel 4.2 berikut.
Tabel 4.2 Data kendaraan
Jenis Kapasitas Bahan Bakar KPL
Colt Diesel Engkel (CDE) 2,5 ton Bio Solar 8 km/liter
4.1.4 Data Pelanggan
Data pelanggan terdiri dari nomor pelanggan, nama pelanggan dan alamat pelanggan. Nomor pelanggan dibutuhkan untuk menjadwalkan kunjungan agar lebih mudah dalam proses perhitungan. Tabel 4.3 menunjukkan data pelanggan yang diperoleh berdasarkan hasil observasi langsung di lapangan
Tabel 4.3 Data pelanggan dan waktu pelayanan
No Pelanggan Alamat
1 RSUP Jl Prabu Rangkasari Dasan cermen 2 RSI Permata Hati Jl. Majapahit no.100 Kekalik, Mataram
3 Apotek Indraprasta Jl. A.A Gede Ngurah Cakranegara, Kota Mataram 4 Warung Sederhana Jl. Bung Karno Pagutan Raya, Mataram,
5 Aston Inn Jl. Panca Usaha No.1, Cilinaya, Cakranegara, Mataram 6 Golden Palace
Jalan Sriwijaya No.38, Sapta Marga, Cakranegara, Mataram
7 Sinar Bahagia JL. T. Guru BangkolPagesangan Tim., Kec. Mataram, 8 RS Unram Jl. Majapahit, Kekalik Jaya, Sekarbela, Mataram City 9 Warung Echo
Jl. Jend. Sudirman No.40, Rembiga, Selaparang, Mataram
10 RM Cahaya Jl Sriwijaya , Pagesangan Timur, Mataram 11 Koperasi Sejahtera
Jl. Meninting XIII No.4, Pagesangan Bar., Kec.
Mataram 12 Warung Barokah
Jl. Panca Usaha No.28D, Cilinaya, Cakranegara, Kota Mataram
13 Pasar Karang Sukun Mayura, Cakranegara, Kota Mataram 14 Warung Zahra
Jl. Pejanggik, Cakranegara Bar., Cakranegara, Kota Mataram
15 Kedai Giyong Lombok
Jl. Arya Banjargentas No. 88X, Ampenan, Tj. Karang, Kec. Mataram
16 Warung Nasi Berkah Jl. Sandubaya, Gerimax Indah, Narmada, Mataram 17 Apotek Caturwarga
Jl. Catur Warga No.18B, Pejanggik, Kec. Mataram, Kota Mataram
18
Bakso Sumsum Jalanan
Jl. Bung Karno, Mataram Tim., Kec. Mataram, Kota Mataram,
19 Resto Kemuning
Jl. TGH. Lopan, Labu Api, Kec. Labu Api, Kabupaten Lombok Barat,
20 RM Taliwang Kania Jl. Panca Usaha, Cilinaya, Cakranegara, Mataram City, 21 Kantin PTA
Jl. Saleh Sungkar No.88 X, Ampenan Utara, Ampenan, Kota Mataram,
22 RM Manalagi
Jl. Kebudayaan, Cakranegara Bar., Cakranegara, Kota Mataram
23 Kedai Serba Sambal
Jl. Airlangga No.24, Gomong, Selaparang, Kota Mataram,
24
RM Nasi Kuning Panaraga
Jl. A. A Gede Ngurah No.129, South Cakranegara, Cakranegara, Mataram
25 RM Nasi Uduk Betawi Jl. Arif Rahman Hakim No.45, Mataram 26
Kantor Garuda Indonesia
Jl. Majapahit No.2, Taman Sari, Kec. Ampenan, Kota Mataram
4.1.5 Data Matriks Jarak
Data mariks jarak (dalam Km) diperoleh dengan bantuan google maps.
Pada tabel 4.4 berikut adalah matriks jarak antar pelanggan dan perusahaan menggunakan nomor pelanggan.
Tabel 4.4 Matriks jarak (Km)
4.1.6 Data Permintaan dan Total Berat Produk
Demand menyatakan kebutuhan pelanggan yang harus dipenuhi oleh perusahaan. Data permintaan pelanggan diperoleh dari sales sebelum melakukan proses pengiriman. Jumlah demand pelanggan dihitung berdasarkan total permintaan produk dalam kilogram (kg). Terdapat 4 jenis produk yang memiliki berat yang berbeda. Berat kotor produk botol besar (B), botol sedang (S), botol tanggung (T), dan kemasan gelas (K) memiliki berat kotor masing masing adalah 19kg, 15,3kg, 8,8kg dan 11,3 kg. Data permintaan pelanggan ditunjukkan pada tabel 4.5 berikut:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
0 0 13.5 20 12.8 18 13.1 12 14.6 18.2 14.9 13.7 15.8 12.2 10 13 22.6 7.3 14.1 12.6 15.8 12.5 18.6 12.5 15.6 12.3 14.6 14.7
1 13.5 0 7 1 2.7 3.5 2.6 4.4 7.4 9 3.4 5.6 3.1 4.5 4 9.2 6.7 4 4.5 2.3 2.9 13.6 3.9 6.2 1.5 3.6 4.6
2 20 7 0 6.6 5.4 5.6 5.2 4.4 1.8 9.5 4.5 3.5 6.8 8.2 7.1 2.9 10.8 5.3 4.5 10.8 7 3.8 6.5 3.5 6.1 3.2 4
3 12.8 1 6.6 0 3 2.4 1.5 2.3 6 7.9 2.3 4.3 1.6 3 2.5 9.7 6.3 3 3 2.8 1.9 10.5 2.8 4.6 0.45 3.2 3.7
4 18 2.7 5.4 3 0 2.8 2.4 1 4.8 6.9 1.7 3 4.1 5 3.1 5.5 3.8 2.5 1.8 4 3.6 8.3 3.1 3.8 2.7 2 2.4
5 13.1 3.5 5.6 2.4 2.8 0 1.6 1.6 5 4.8 1.1 2.8 2.3 3.6 1.5 7.2 6.3 0.5 0.55 6.1 1.5 8 1 2.5 2.5 1.9 1.6
6 12 2.6 5.2 1.5 2.4 1.6 0 1.8 4.6 5.8 0.92 3 1.8 3.2 2.6 6.3 5.7 1.6 1.6 4.3 2 9.1 2 3.3 1.1 1.8 2.2
7 14.6 4.4 4.4 2.3 1 1.6 1.8 0 3.8 6.3 1.1 2 3.3 4.9 3 4.5 7.4 1.9 1.2 4.9 3 7.2 2.5 2.7 2.1 1 1.4
8 18.2 7.4 1.8 6 4.8 5 4.6 3.8 0 8.1 2.7 1.7 5.1 6.5 4.6 3.6 9 3.5 2.8 7.6 5.3 5.5 4.1 1.7 4.4 1.9 2.3
9 14.9 9 9.5 7.9 6.9 4.8 5.8 6.3 8.1 0 4.5 3.8 5.4 6.7 4.6 8.4 10.2 3.7 3.8 8.3 3.9 6 3.5 5.3 5 4.7 4.4
10 13.7 3.4 4.5 2.3 1.7 1.1 0.92 1.1 2.7 4.5 0 6.2 4.7 5 4 5.3 6.9 1.4 0.7 5.4 2.5 7.2 2 2.8 2.3 0.85 1.2
11 15.8 5.6 3.5 4.3 3 2.8 3 2 1.7 3.8 6.2 0 5 6.4 5 4.3 8.9 3.9 3.1 8 4.9 5.8 4.4 1.6 4 1.8 2.2
12 12.2 3.1 6.8 1.6 4.1 2.3 1.8 3.3 5.1 5.4 4.7 5 0 2.9 0.85 7 5.6 1.4 1.5 5.2 0.22 8.9 1.2 3.4 1.9 2.8 2.4
13 10 4.5 8.2 3 5 3.6 3.2 4.9 6.5 6.7 5 6.4 2.9 0 3.1 9.3 2.7 3.7 3.7 6.8 2.5 11 3.2 5.7 2.6 5.1 4.7
14 13 4 7.1 2.5 3.1 1.5 2.6 3 4.6 4.6 4 5 0.85 3.1 0 7.8 4.8 2.2 2.2 4.4 1 9.5 1.2 4.2 1.1 3.6 3.2
15 22.6 9.2 2.9 9.7 5.5 7.2 6.3 4.5 3.6 8.4 5.3 4.3 7 9.3 7.8 0 15.3 6.3 5.6 4.9 8.1 4.4 7.5 4.6 6.5 4.7 5
16 7.3 6.7 10.8 6.3 7.5 6.3 5.7 7.4 9 10.2 6.9 8.9 5.6 2.7 4.8 15.3 0 6.4 6.4 8.5 5.2 13.5 5.9 8.4 5.1 7.3 7.4
17 14.1 4 5.3 3 2.5 0.5 1.6 1.9 3.5 3.7 1.4 3.9 1.4 3.7 2.2 6.3 6.4 0 1 6.3 2.7 7.5 2.3 2 3 1.4 1
18 12.6 4.5 4.5 3 1.8 0.55 1.6 1.2 2.8 3.8 0.7 3.1 1.5 3.7 2.2 5.6 6.4 1 0 5.8 1.8 8.4 1.3 2.9 2.2 2.3 1.9
19 15.8 2.3 10.8 2.8 4 6.1 4.3 4.9 7.6 8.3 5.4 8 5.2 6.8 4.4 4.9 8.5 6.3 5.8 0 4.7 4.2 5.6 7.7 3.3 5.9 6.3
20 12.5 2.9 7 1.9 3.6 1.5 2 3 5.3 3.9 2.5 4.9 0.22 2.5 1 8.1 5.2 2.7 1.8 4.7 0 8.7 1 3.2 2.1 2.6 2.2
21 18.6 13.6 3.8 10.5 8.3 8 9.1 7.2 5.5 6 7.2 5.8 8.9 11 9.5 4.4 13.5 7.5 8.4 4.2 8.7 0 7.3 6.5 8.9 6.6 6.3
22 12.5 3.9 6.5 2.8 3.1 1 2 2.5 4.1 3.5 2 4.4 1.2 3.2 1.2 7.5 5.9 2.3 1.3 5.6 1 7.3 0 3.8 1.7 3.2 2.8
23 15.6 6.2 3.5 4.6 3.8 2.5 3.3 2.7 1.7 5.3 2.8 1.6 3.4 5.7 4.2 4.6 8.4 2 2.9 7.7 3.2 6.5 3.8 0 4.3 1.9 1.5
24 12.3 1.5 6.1 0.45 2.7 2.5 1.1 2.1 4.4 5 2.3 4 1.9 2.6 1.1 6.5 5.1 3 2.2 3.3 2.1 8.9 1.7 4.3 0 2.7 3.2
25 14.6 3.6 3.2 3.2 2 1.9 1.8 1 1.9 4.7 0.85 1.8 2.8 5.1 3.6 4.7 7.3 1.4 2.3 5.9 2.6 6.6 3.2 1.9 2.7 0 0.4
26 14.7 4.6 4 3.7 2.4 1.6 2.2 1.4 2.3 4.4 1.2 2.2 2.4 4.7 3.2 5 7.4 1 1.9 6.3 2.2 6.3 2.8 1.5 3.2 0.4 0
Tabel 4.5 Data Permintaan dan Total Berat Produk
No Nama Pelanggan Permintaan
Jumlah
B S T K
0 PT Narmada Awet Muda - - - - -
1 RSUP 0 25 15 25 797
2 RSI Permata Hati 0 20 15 30 777
3 Apotek Indraprasta 0 0 0 25 434.5
4 Warung Sederhana 8 0 0 25 847
5 Aston Inn 0 20 0 20 532
6 Golden Palace 0 0 20 25 458.5
7 Sinar Bahagia 15 20 0 0 591
8 RS Unram 10 20 0 10 609
9 Warung Echo 15 0 20 20 687
10 RM Cahaya 0 30 0 30 798
11 Koperasi Sejahtera 0 30 0 0 459
12 Warung Barokah 0 10 15 15 454.5
13 Pasar Karang Sukun 0 30 0 15 628.5
14 Warung Zahra 0 20 25 10 639
15 Kedai Giyong Lombok 0 20 0 20 532
16 Warung Nasi Berkah 0 15 20 25 688
17 Apotek Caturwarga 10 0 0 25 472.5
18 Bakso Sumsum Jalanan 10 15 0 20 645.5
19 Resto Kemuning 0 30 20 20 861
20 RM Taliwang Kania 0 25 0 25 665
21 Kantin PTA 12 20 0 15 703.5
22 RM Manalagi 15 20 0 0 591
23 Kedai Serba Sambal 0 30 20 10 748
24 RM Nasi Kuning Panaraga 0 10 15 15 454.5
25 RM Nasi Uduk Betawi 0 25 20 0 558.5
26 Kantor Garuda Indonesia 10 10 0 20 569
Total berat produk pada permintaan setiap pelanggan diperoleh dari perhitungan jumlah dos pada setiap produk yang diminta dikali berat kotor masing-masing produk dengan contoh perhitungan dapat dilihat sebagai berikut:
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) kg
Sehingga diperoleh permintaan pelanggan RSUP yaitu 797 kg.
4.1.7 Data Rute Awal
Rute awal menyatakan rute yang saat ini ditempuh oleh pengirim dalam mengirimkan air minum dalam kemasan. Pengiriman pada perusahaan ini selalu berawal dari perusahaan dan berakhir di perusahaan. Berikut rute awal kendaraan pada hari Rabu ditunjukkan pada tabel 4.6.
Tabel 4.6 Rute Awal Kendaraan Sub rute 1 Sub rute 2 Sub rute 3 Sub rute 4 Sub rute 5 Sub rute 6 Sub rute 7
4.2 Perhitungan Konsumsi Bahan Bakar Rute Awal
Rute awal menyatakan rute yang saat ini ditempuh oleh kendaraan saat mengirimkan air minum dalam kemasan. Pengiriman pada perusahaan ini selalu berawal dari perusahaan dan berakhir di perusahaan. Pengolahan data rute awal pada studi ini menggunakan software MATLAB. Adapun contoh perhitungan jumlah konsumsi bahan bakar rute awal pada sub rute 5 dan sub rute 7 pada kendaraan K26 adalah sebagai berikut:
Diketahui sub rute 5:[
Inisialisasi: ( ) ; ( )( ) ( )( )
( )( )
( )( ) ( ( ))
( )( ) ( )( ) ( )( )
( ( ))
Inisialisasi: ( ) ; ( )( ) ( (
))
( )( ) ( )( ) ( )( )
( ( ))
Inisialisasi: ( ) ; ( )( ) ( (
))
( )( ) ( )( ) ( )( )
( ( ))
Setelah dilakukan perhitungan, diperoleh jumlah konsumsi bahan bakar pada sub rute 5 sebesar .
Diketahui sub rute 7: [ Inisialisasi: ( ) ;
( )( ) ( )( )
( )( )
( )( ) ( ( ))
( )( ) ( )( ) ( )( )
( ( ))
Inisialisasi: ( ) ; ( )( ) ( (
))
( )( ) ( )( ) ( )( )
( ( ))
Inisialisasi: ( ) ; ( )( ) ( (
))
( )( ) ( )( ) ( )( )
( ( ))
Jumlah konsumsi bahan bakar pada sub rute 7 sebesar . Untuk
perhitungan rute lainnya dilakukan dengan prosedur yang sama. Berikut adalah hasil rekapitulasi total konsumsi bahan bakar semua sub
pada tabel 4.7.
Tabel 4.7 Rekapitulasi kalkulasi fuel consumption
Sub rute Rute kunjungan
Fuel Consumption (FC)
(Liter) Sub rute 1 6,8059
Sub rute 2' 8,0480
Sub rute 3 8,0757 Sub rute 4 7,1465
Sub rute 5 5,5132
Sub rute 6 8,6871
Sub rute 7 6,2415
Total 50,5179 Tabel 4.8 menunjukkan jumlah konsumsi bahan bakar pada setiap sub- rute. Selanjutnya total fuel consumption dihitung dengan menjumlahkan konsumsi bahan bakar setip sub rute dan diperoleh 50,5179 liter.
4.3 Validasi dengan data numerik
Untuk memudahkan pemahaman, proses algoritma PSO menggunakan contoh kasus sederhanan untuk menyelesaikan masalah VRP. Data yang diperlukan yaitu demand dan matriks jarak yang dapat dilihat pada tabel 4.8.
Tabel 4.8 matriks jarak dan permintaan
0 1 2 3 Demand
0 0 4 2 3 0
1 4 0 7 4 5
2 2 7 0 3 4
3 3 4 3 0 7
Berikut ini adalah tahap-tahap penyelesaian VRP with fuel consumption menggunakan algortima Particle Swarm Optimizatin:
1. Menentukan fungsi tujuan (fitness)
Fungsi tujuan yang dibuat pada studi ini adalah untuk meminimasi total konsumsi bahan bakar berdasarkan perhitungan pada persamaan
2. Inisialiasi
Pada tahap inisialisasi, tentukan paremeter yang digunakan berdasarkan percobaan ini populasi dan iterasi yang digunakan adalah 4 dan 2. Ukuran
populasi dan iterasi kecil akan memudahkan dan mempercepat perhitungan manual.
3. Membentuk Posisi Awal Partikel
Inisialisasi dilakukan dengan membangkitkan posisi awal berdasarkan populasi atau ukuran swarm dan dimensi yang digunakan (Yu et al., 2014).
Nilai dimensi diperoleh dari jumlah node dikurangi 1. Karena jumlah node pada percobaan ini adalah 4, maka nilai dimensi adalah 3. Selain itu, batas atas yang digunakan untuk pembentukan posisi adalah 10 dan batas bawah - 10.
Contoh perhitungan posisi partikel 1 pada dimensi 1:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ( )) ( )
Nilai rand adalah nilai acak yang dibangkitkan dengan distribusi uniform.
Inisialisasi posisi partikel pada tabel 4.9 dihitung dengan cara yang sama.
Tabel 4.9 Inisialisasi posisi partikel Partikel Dimensi
1 2 3
1 6,2945 2,6472 9,1501 2 8,1158 -8,0492 9,2978 3 -7,4603 4,4300 -6,8477 4 8,2675 0,9376 9,4119
Setelah memperoleh posisi awal partikel, urutkan bilangan random posisi partikel tersebut menggunakan metode Large Rank Value (LRV).
LRV adalah metode untuk mengurutkan dari yang terbesar sampai dengan yang terkecil. Posisi partikel setelah diurutkan akan membentuk rute perjalanan partikel. Rute berdasarkan posisi urut ditunjukkan pada tabel 4.10.
Tabel 4.10 Urutan rute berdasarkan posisi
Partikel Rute
1 3 1 2
2 3 1 2
3 2 3 1
4 3 1 2
Tabel 4.10 merepresentasikan urutan perjalanan pada setiap partikel. Karena rute perjalanan diawali dari depot dan kembali ke depot maka partikel 1 memiliki urutan , partikel 2 adalah , partikel 3 adalah dan partikel 4 adalah .
4. Evaluasi nilai fungsi tujuan untuk setiap partikel
Setelah memperoleh rute, evaluasi fungsi tujuan (fitness) untuk mendapatkan dan . Untuk mengevaluasi fitness, lakukan prosedur berdasarkan perhitungan fuel consumption pada persamaan (7) dan persamaan (8) pada setiap partikel.
Contoh perhitungan fitness total konsumsi bahan bakar pada partikel 1 a) Fitness partikel 1
Rute:
Inisialisasi:
;
Karena berat muatan melebihi kapasitas kendaraan, maka sub rute 1 yang terbentuk sampai adalah
; ;
Dengan demikian sub rute 2 yang terbentuk sampai yaitu
Menghitung fuel consumption - Sub rute 1:
Inisialisasi: ( ) ; ( )( ) ( (
)) ( )( ) ( )( )
( )( )
( )( ) ( )( ) ( )( )
( (
))
Jadi total konsumsi bahan bakar sub rute 1 adalah 0,7512 liter - Sub rute 2:
Inisialisasi: ( ) ; ( )( ) ( )( )
( )( )
( )( ) ( )( )
( )( ) ( ( ))
( (
))
Inisialisasi: ( ) ; ( )( ) ( (
)) ( (
))
Jadi total konsumsi bahan bakar sub rute 2 pada posisi partikel kedua adalah 1,6285 liter. Maka total konsumsi bahan bakar routing plan
Untuk perhitungan fitness partikel lainnya dilakukan dengan cara yang sama. Rekapitulasi nilai fitness pada masing-masing partikel dapat dilihat pada tabel 4.11
Tabel 4.11 Nilai fitness partikel iterasi=0
Partikel ( ) Rute Fitness
1 [6,2945 2,6472 9,1501] [3 1 2] 2,3797 2 [8,1158 -8,0492 9,2978] [3 1 2] 2,3797 3 [-7,4603 -4,4300 -6,8477] [2 3 1] 2,2527 4 [8,2675 0,9376 9,4119] [3 1 2] 2,3797
Tabel 4.12 menujukkan nilai fitness dimana representasi dari total konsumsi bahan bakar pada setiap rute masing-masing partikel. Diperoleh jumlah konsumsi bahan bakar terkecil terdapat pada partikel ke-3 yakni 2,2527 liter.
Partikel dengan nilai fitness terkecil ditetapkan sebagai . Berdasarkan hasil evaluasi nilai fitness pada setiap partikel diperoleh maka,
5. Menghitung kecepatan dan posisi partikel
Perhitungan kecepatan partikel merujuk pada persamaan (5) dan update posisi partikel berdasarkan persamaan (6). Semua partikel bergerak menuju titik optimal dengan kecepatan awal diasumsikan sama dengan nol, set iterasi .
( ) [
]
Posisi awal merupakan posisi partikel yang sudah dibangkitkan pada tabel 4.10
( ) [
]
Tentukan nilai intertia weight berdasarkan persamaan (7)
( )
( ) 5
Tentukan nilai cognitive coefficient berdasarkan persamaan (8) ( )
( )
Tentukan nilai social coefficient berdasarkan persamaan (9) ( )
( )
Contoh perhitungan kecepatan dan posisi partikel 1:
Menghitung kecepatan partikel
( ) ( ) ( ( )) ( ( )) ( )( ) ( )( )( )
( )
( )( )( ) ( )
Menghitung posisi partikel
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
Mengurutkan posisi partikel
Urutkan posisi partikel dengan metode LRV untuk memperoleh rute
( )
Menghitung nilai fitness
Setelah memperoleh posisi baru setiap partikel pada iterasi 1, hitung nilai fitness partikel berdasarkan prosedur kalkulasi konsumsi bahan bakar menurut persamaan (7) dan persamaan (8). Rekapitulasi nilai fitness masing-masing partikel pada iterasi 1 dirangkum pada tabel 4.12 berikut.
Tabel 4.12 Rute dan fitness partikel iterasi-1
Partikel Rute Fitnees
1 [3 2 1]
2 [3 1 2]
3 [2 3 1]
4 [3 1 2]
Bandingkan nilai fitness pada iterasi 0 dan itarasi 1 untuk menentukan nilai sekarang. Berdasarkan tabel 4.13, partikel 1 pada iterasi ke-1 memiliki nilai fitness lebih kecil. Sehingga diganti dengan posisi partikel 1 pada iterasi ke-1. Nilai partikel yang lain pada iterasi 1 tidak ada yang berubah, sehingga untuk masing masing partikel adalah nilai ( ) nya.
Sedangkan pada iterasi ke 1 dan 2 tidak ada yang berubah, maka . simpan nilai saat ini untuk perhitungan pada iterasi selanjutnya. Lakukan Update kecepatan dan posisi pada iterasi 2 menggunakan prosedur yang sama dengan perhitungan kecepatan iterasi 1. Hasil rekapitulasi nilai fitness iterasi 2 dirangkum pada tabel 4.13
Tabel 4.13 Rute dan fitness iterasi-2
Partikel Rute Fitnees
1 [3 2 1]
2 [2 3 1]
3 [2 3 1]
4 [2 3 1]
Jika ditinjau pada tabel 4.12, nilai fitness pada posisi partikel pada iterasi 2 menuju nilai optimal yang sama, maka solusi dapat dikatakan sudah
konvergen. Rekapitulasi rute dan fitness iterasi 1 dan iterasi 2 ditunjukkan pada tabel 4.14.
Tabel 4.14 Rekapitulasi hasil tiap iterasi
Iterasi Rute Fitnees
1 [0 -2 -3-1]
2 [0 -2 -3-1]
Hasil rekapitulasi nilai fitness pada setiap iterasi menunjukkan total konsumsi bahan bekar paling minimum adalah . Kedua iterasi menunjukkan hasil fitness yang sama.
Gambar 4.1 Hasil komputasi matlab
Gambar 4.1 menunjukkan hasil total konsumsi bahan bakar pada pengolahan data di matlab 2014a. Karena hasil perhitungan matlab dan manual sama dengan ini hasil dari coding di matlab dianggap valid.
4.4 Penyelesaian VRP Menggunakan Data Riil
Penyelesaian VRP menggunakan data riil diperoleh dari perusahaan dan hasil observasi langsung. Data kemudian diolah menggunakan MATLAB R2014a dengan algoritma particle swarm optimization (PSO). Pengolahan data dilakukakan pada ukuran swarm yang berbeda yakni; 20, 30, 50, 100, 200 dan 300 dan maksimum iterasi yang digunakan adalah 30, 50, 100, 200, 300, 400 dan 500.
Selanjutnya, melakukan pengolahan data untuk memperoleh rute dan total konsumsi bahan bakar pada setiap populasi (N). Hasil Pengolahan data pelanggan dengan algoritma particle swarm optimization (PSO) ditunjukkan pada tabel 4.15
Tabel 4.15 Hasil Pengolahan Data Rill Fuel Consumption
Populasi Iterasi
10 20 30 50 100 200 300 400 500
20 49.0632 47.0414 48.0439 48.4009 46.5555 45.8063 46.652 45.5296 46.5986 30 47.6125 48.4065 47.8933 47.2917 45.1051 45.7411 45.5436 44.5589 44.825 50 49.6764 47.9474 46.935 48.1745 44.2108 43.4873 45.1418 45.9512 45.4699 100 48.8249 46.7507 46.2916 44.6203 45.344 43.9638 44.9824 44.7385 44.773 200 48.3464 46.1733 46.9521 46.2078 45.946 44.3498 44.4316 43.9239 44.1718 300 47.5692 46.5306 45.4723 46.4761 44.2526 44.2929 44.487 44.7688 44.0235
Tabel 4.15 menunjukkan hasil pengolahan data rill menggunakan algoritma PSO dengan kombinasi parameter dan iterasi yang berbeda. Diperoleh nilai fitness terkecil atau total konsumsi bahan bakar saat dan saat iterasi
= 200. Total konsumsi bahan bakar terkecil 43,4873 dengan 7 sub rute yang terbentuk yaitu: 1 – 12 – 11 – 2 – 20 – 1 ; 1 – 22 – 6 – 9 – 1 ; 1 – 8 – 7 – 26 – 24 – 1 ;1 – 3 – 25 – 13 – 15 – 1 ;1 – 4 – 5 – 21 – 18 – 1 ;1 – 17 – 23 – 16 – 1 ;1 – 27 – 10 – 14 – 19 – 1
4.5 Perbandingan fuel consumption
Setelah melakukan pengolahan data dengan MATLAB, bandingkan total konsumsi bahan bakar rute awal dengan rute usulan. Perbandingan fuel
consumption per hari dapat dilihat pada tabel 4.16
Tabel 4.16 Perbandingan fuel consumption (FC)
Sub rute awal Sub rute usulan FC rute
Awal (liter)
FC rute usulan
(liter) 1 – 2 – 13 – 26 – 27 – 1 6,8059 7,8814 1 – 8 – 11 – 18 – 16 – 1 8,0480 6,1738 1 – 14 – 9 – 10 – 12 – 1 8,0757 6,1209 1 – 21 – 23 – 19 – 25 – 1 7,1465 5,0212 1 – 15 – 20 – 22 – 1 5,5132 7,2012 1 – 3 – 4 – 7 – 26 – 1 8,6871 6,2126 1 – 24 – 5 – 17 – 1 6,2415 5,4243
Total 50,5179 43,4873
Selisih 7,0306
Penghematan (%) 13,91%
Hasil pengolahan data rute awal menghasilkan total konsumsi bahan bakar sebesar 50,5179 liter. Sedangkan pengolahan data untuk mendapatkan rute optimal dengan algoritma particle swarm optimization (PSO) diperoleh total konsumsi bakar sebesar 43,4873 liter. Sehingga penghematan didapatkan perusahaan sebanyak 7,0306 liter atau setara dengan 13,91% lebih kecil dari fuel consumption rute awal.
Tabel 4.17 Penugasan kendaraan
Rute awal Berat muatan (kg) Waktu
Perjalanan (jam)
Penugasan kendaraan
2215 1,85
2389,5 1,58 1
2484 1,92
2242 1,75
2365 2,12
2376 1,83 2
2454 1,73
Penugasan kendaraan dipertimbangkan berdasarkan constraint pada formulasi matematika dan prosedur pembagian rute pada gambar 1. Setiap rute yang dikunjungi tidak diperbolehkan melebihi kapasitas kendaraan. Sedangkan penugasan rute diperoleh dari total waktu tempuh kendaraan yang tidak melewati jam kerja yang ditetapkan. Berdasarkan tabel 4.17, penugasan kendaraan 1 berada empat rute awal. Sebab, jika kendaraan 1 melayani rute 5, maka waktu maksimum yang dizinkan selama 8 jam akan dilanggar. Sehingga rut eke-5 disisipkan kendaraan 2.
Untuk menguji performansi algoritma PSO terhadap nilai fitness, parameter populasi (N) dan jumlah iterasi dibuat berbeda pada setiap percobaan.
Mengacu pada penelitian Eberhart and Yuhui Shi, (2001), populasi yang digunakan pada penelitian ini bergantung pada problem size yang diselesaikan.
Populasi yang diguanakan adalah 20, 30, 50, 100, 200 dan 300. Jumlah iterasi yang dipakai selama percobaan adalah 10, 30, 50, 100, 200, 300, 400 dan 500.
Grafik hasil uji parameter terhadap jumlah konsumsi bahan bakar akan dibahas pada sub bab ditunjukkan pada gambar 5.13.
‘
