SILABUS TEKNIK SMK Kelas X

(1)

SILABUS

Nama Sekolah : SMK Plus Assuyuthiyyah

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelas / Program : X / TE KNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN

Semester : GANJIL

Sandar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real Kompetensi

Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator

Penilaian

Alokasi

Waktu /Bahan/ AlatSumber Teknik _InstrumenBentuk Contoh Instrumen

1.1.Menerapkan operasi pada bilangan real

- Sistem bilangan real

- Operasi pada bilangan real (bulat dan pecahan)

 Penjuml

ahan dan pengurangan

 Perkalia

n dan pembagian - Konversi bilangan

 Pecahan

ke persen dan sebaliknya

 Pecahan

ke desimal dan sebaliknya - Perbandingan

(senilai dan berbalik nilai) dan skala - Penerapan

bilangan real dalam menyelesaikan masalah program keahlian

- Membedakan macam-macam bilangan real - Menghitung operasi

dua atau lebih bilangan real (bulat dan pecahan) sesuai dengan prosedur - Melakukan konversi

pecahan ke bentuk peren, pecahan ke desimal, atau sebaliknya - Menjelaskan

perbandingan (senilai dan berbalik nilai) dan skala

- Menghitung

perbandingan (senilai dan berbalik nilai) dan skala

- Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan operasi bilangan real

- Mengoperasikan dua atau lebih bilangan real (bulat dan pecahan) (menjumlahkan, mengurangkan, mengali, dan membagi) sesuai dengan prosedur

- Mengonversi bilangan pecahan ke bentuk persen dan sebaliknya - Mengonversi bilangan

pecahan ke bentuk desimal dan sebaliknya - Mengaplikasikan

konsep perbandingan (senilai dan berbalik nilai) dalam

penyelesaian masalah program keahlian - Mengaplikasikan

konsep bilangan real dalam menyelesaikan masalah program keahlian

Tugas individu, tugas kelompok, kuis.

Uraian singkat.

Uraian obyektif.

Uraian obyektif. Uraian obyektif.

1. Ubahlah pecahan berikut ke dalam bentuk persen dan desimal.

a. ₁₆7 c. ₄₀₀5 b. ₅₀3 d. 15

8 2. Hitunglah:

a.

2 7 d.  2 7

b.

2 7 e.  2 7

c.

2 ( 7)  _f.  2 ( 7)

3. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi suatu balok adalah 5 : 3 : 2_{. Jika lebarnya 15} cm, tentukanlah:

a. Panjang dan tinggi balok, b. Jumlah seluruh panjang rusuknya. 4. Suatu gedung direncanakan akan dibangun

dgn 200 pekerja selama 75 minggu. Setelah berjalan 15 minggu pembangunan dihentikan sementara selama 20 minggu. Jika

pembangunan ingin selesai sesuai dgn rencana semula, berapakah pekerja yg harus ditambahkan dlm pembangunan trsbt? 5. Suatu peta dibuat dengan ukuran setiap 8

cm mewakili jarak sebenarnya 96 km. Jika jarak 2 kota adalah 120 km, berapakah jarak pada peta?

6. Karena prestasinya baik, seorang karyawan mendapatkan bonus 21% dan ia menerima gaji termasuk bonusnya sebesar

Rp1.512.500,00. Tentukan gaji karyawan tersebut sebelum ditambah bonus.

10 Sumber: Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X. Buku referensi lain.

(2)

1.2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat

- Konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya

 Perkalian bilangan berpangkat

 Pembagian bilangan berpangkat

 Perpangkatan bilangan berpangkat

 Perpangkatan dari perkalian dua atau lebih bilangan

 Perpangkatan bilangan pecahan

 Bil. berpangkat nol

 Bilangan berpangkat negatif

 Bilangan berpangkat pecahan

-Notasi ilmiah / bentuk baku

-Menyelesaikan persamaan dlm bentuk pangkat (pengayaan)

- Menjelaskan konsep dan sifat-sifat bilangan berpangkat

- Melakukan perhitungan operasi bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifatnya

- Menyederhanakan bilangan berpangkat - Menuliskan bilangan

yang terlalu kecil maupun terlalu besar dalam bentuk baku - Menyelesaikan

masalah program keahlian yang berkaitan dengan bilangan berpangkat

- Mengoperasikan bilangan berpangkat sesuai dengan sifat-sifatnya

- Menyederhanakan bilangan

berpangkatatau menentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat

- Menerapkan konsep bilangan berpangkat dalam penyelesaian masalah program keahlian

Tugas individu, kuis.

Uraian singkat.

Uraian obyektif.

1. Sederhanakanlah:

a. _{(2 ) 2}4 5_�3

2. Hitunglah nilai dari a b3 2 c6

abc



� � _{, untuk}_a__5,_b__{2, dan}_c__1.

3. Tuliskan bilangan-bilangan berikut ke dalam bentuk baku:

a. 160.000 b. 0,4000560 c. 3.400.000.000 d. 1.250.000.000 e. 0,0001234

4. Tentukan nilai x_dari ₃ 3 1 6

10 Sumber: Buku Matematika. Buku referensi lain.

Alat: - Laptop - LCD - OHP

1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irrasional

-Definisi bentuk akar -Menyederhanakan

bentuk akar -Mengoperasikan

bentuk akar

 Penjumlahan dan pengurangan bentuk akar

 Perkalian bilangan real dengan bentuk

- Mengklasifikasi bilangan real ke bentuk akar dan bukan bentuk akar

- Menjelaskan konsep dan sifat-sifat bilangan irrasional (bentuk akar) - Menyederhanakan

bilangan irrasional

- Mengoperasikan bilangan bentuk akar sesuai dengan sifat-sifatnya

- Menyederhanakan bilangan bentuk akar atau menentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar

Tugas individu, tugas kelompok.

Uraian singkat,

.

1. Rasionalkan

bentuk-bentuk di bawah ini. a. 2₃

(3)

akar

 Perkalian bentuk akar dengan bentuk akar

 Pembagian bentuk akar

(bentuk akar) - Melakukan operasi

bilangan irrasional (bentuk akar) - Menyelesaikan

masalah yang berkaitan dengan bilangan irrasional (bentuk akar)

- Menerapkan konsep bilangan irrasional (bentuk akar) dalam penyelesaian masalah

Uraian obyektif.

Pilihan ganda.

2. Sederhanakan bentuk akar berikut.

a.



12 27



3 1 2

 

b.



96 2 2



2 3 4 3

 �

3.

Bentuk sederhana dari 6

8 5 adalah.... a. 2 2 2 5

b. 2 2 2 5

c. 4 2 5 d. 4 2 2 5

1.4 Menerapkan konsep logaritma

- Pengertian logaritma - Sifat-sifat logaritma - Tabel logaritma dan

antilogaritma dalam menentukan nilai logaritma dan antilogaritma suatu bilangan

- Menjelaskan konsep logaritma

- Menjelaskan sifat-sifat logaritma

- Melakukan operasi logaritma dengan sifat-sifat logaritma - Menggunakan tabel

logaritma dan antilogaritma untuk menentukan nilai logaritma dan antilogaritma suatu bilangan

- Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan logaritma

- Menyelesaikan operasi logaritma sesuai dengan sifat-sifatnya - Menyelesaikan soal-soal logaritma dengan menggunakan tabel dan tanpa tabel - Menyelesaikan

permasalahan program keahlian dengan menggunakan logaritma

Tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian

Uraian singkat.

Uraian obyektif.

1. Sederhanakanlah. a. 2_{log 50}_2_{log 8}_2_log100 b. 12_{log 9}_�13_{log 7}_�49_{log 32}

2. Diketahui 2_{log 3}__a_{. Tentukanlah:} a. 2_{log 9}

b. 27_{log 4}

(4)

- Sistem bilangan real -Operasi pada bilangan

real (bulat dan pecahan)

-Perbandingan (senilai dan berbalik nilai) dan skala

-Penerapan bilangan real dalam

menyelesaikan masalah program keahlian

- Konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya

-Notasi ilmiah / bentuk baku

-Menyelesaikan persamaan dalam bentuk pangkat (pengayaan) -Definisi bentuk akar -Menyederhanakan

bentuk akar -Mengoperasikan

bentuk akar - Pengertian logaritma - Sifat-sifat logaritma - Tabel logaritma dan

antilogaritma dalam menentukan nilai logaritma dan antilogaritma suatu bilangan

Ulangan

akhir bab. Pilihan ganda

Pilihan ganda.

Uraian obyektif. Uraian obyektif.

1. Hasil dari 31 3 2 3: 4 5 4

� �

  �_� �_�....

a.

97₂₀ d. 33₂₀

b.

33₂₀ e. 97₂₀ c. 26₂₀

2. Nilai x_{yang memenuhi}₅3x2_₂₅2 1x adalah....

a. -4 d. 3 b. -3 e. 4 c. -2

3. Jika 2_{log 5}__p_dan3_{log 5}__q_{, nyatakan} 30_log150_dalam_p_dan_q_.

4. Rasionalkan bentuk berikut. a. 8 2

3 2 14

b. 2 5 4 3 7

 

2

Mengetahui,

(5)

ASEP DARJAT WM, S.Pd., MM DEBY SWARGI, S.Pd

SILABUS

Kelas / Program : X / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN

Sandar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep aproksimasi kesalahan

Kompetensi

Penilaian Alokasi

Waktu (TM)

Sumber / Bahan /

Alat Teknik _InstrumenBentuk Contoh Instrumen

2.1. Menerapkan konsep kesalahan pengukuran

- Membilang dan mengukur - Pembulatan ke

satuan ukuran terdekat - Pembulatan ke

banyaknya angka / tempat desimal - Pembulatan ke

banyaknya angka penting (signifikan) - Menentukan salah

mutlak

- Menentukan salah relatif dan persentase kesalahan

- Menentukan toleransi hasil pengukuran

- Membedakan pengertian membilang dan mengukur - Melakukan kegiatan

pengukuran terhadap suatu obyek

- Membulatkan hasil pengukuran menggunakan pendekatan-pendekatan yang ada - Menghitung salah

mutlak suatu pengukuran - Menghitung salah

relatif dan persentase kesalahan suatu pengukuran

- Membedakan hasil membilang dan mengukur berdasarkan pengertiannya - Melakukan

pembulatan hasil pengukuran menggunakan pendekatan-pendekatan yang ada - Menentukan salah

mutlak dan salah relatif dari hasil pengukuran - Menghitung

persentase kesalahan berdasar hasil pengukurannya

Uraian singkat.

Uraian obyektif.

1.

Nyatakan 12

7 sebagai bilangan desimal dan dibulatkan sampai: a. Dua tempat desimal,

b. Dua angka penting c. Tiga tempat desimal d. Tiga angka penting

2. Untuk mengetahui atau mengontrol tegangan dan arus listrik yang mengalir pada suatu gedung bertingkat dipasang sebuah alat ukur. Hasil bacaan pada alat di sore hari

menunjukkan 218,75 volt. Tentukanlah: a. Banyaknya angka penting,

b. Hasil bacaan apabila dinyatakan dalam volt terdekat.

3. Potongan pipa diperlukan dengan panjang yang dinyatakan oleh 6 0, 2 cm�  . Yang mana berikut ini dapat diterima dan yang mana ditolak?

a. 6, 3 cm c. 6,09 cm

8 Sumber: Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK Kelas X. Buku referensi

lain.

(6)

- Menghitung toleransi hasil suatu

pengukuran - Menerapkan konsep

keslahan pengukuran pada program keahlian

- Menghitung toleransi pengukuran berdasar hasil pengukurannya

b. 5,6 cm d. 5,82 cm

2.2. Menerapkan konsep operasi hasil pengukuran

- Penjumlahan dan pengurangan hasil pengukuran - Hasil kali pengukuran

- Menghitung jumlah dan selisih hasil pengukuran - Menghitung hasil

maksimum dan minimum suatu pengukuran berdasarkan jumlah dan selisih hasil pengukuran - Menghitung hasil kali

dari suatu pengukuran - Menghitung hasil

maksimum dan minimum suatu pengukuran berdasarkan hasil kali dari hasil pengukuran - Menerapkan hasil

operasi pengukuran pada bidang program keahlian

- Menghitung jumlah dan selisih hasil pengukuran untuk menentukan hasil maksimum dan minimumnya - Menghitung hasil kali

pengukuran untuk menentukan hasil maksimum dan hasil minimumnya

Tugas

individu. singkat.Uraian Carilah jumlah dan selisih maksimum serta minimum dari hasil-hasil pengukuran berikut ini. a. 12 g dan 17 g

b. 4,3 m dan 4,7 m c. 2,4 ton dan 8 ton d. 1,42 kg dan 0,90 kg

5 Sumber: Buku Matematika hal. 57 - 60. Buku referensi lain.

(7)

- Membilang dan mengukur - Pembulatan ke

satuan ukuran terdekat - Pembulatan ke

banyaknya angka / tempat desimal - Pembulatan ke

banyaknya angka penting (signifikan) - Menentukan salah

mutlak

- Menentukan salah relatif dan persentase kesalahan

- Menentukan toleransi hasil pengukuran - Penjumlahan dan

pengurangan hasil pengukuran - Hasil kali

pengukuran

Ulangan

akhir bab. Pilihan ganda

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

Uraian obyektif.

1. Hasil pengukuran panjang suatu benda 60,23 mm. Salah mutlaknya adalah.... a. 0,1 mm d. 0,005 mm b. 0,05 mm e. 0,001 mm c. 0,01 mm

2. Massa sebuah zat setelah ditimbang adalah 57,214 kg. Toleransi pengukuran tersebut adalah .... a. 0,8% d. 0,000891% b. 0,0085% e. 0,0789% c. 0,000874%

3. Tentukan luas maksimum dan minimum persegi panjang dengan panjang sisi-sisi sebagai berikut. a. 7 cm x 6 cm

b. 2,5 mm x 3,5 mm c. 17,5 cm x 210 mm

4. Perbandingan zat A, zat B, dan zat C dalam sebuah obat adalah

2 : 3: 5_{. Jika diketahui massa obat tertentu} 1,75 gram, tentukan massa masing-masing zat beserta batas-batasnya.

2

SILABUS

Sandar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dan kuadrat

Kompetensi

Penilaian _Alokasi

Waktu (TM)

(8)

3.1. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan

pertidaksamaa n linear

- Persamaan linear dan penyelesaiannya - Pertidaksamaan linear dan

penyelesaiannya - Aplikasi persamaan dan

pertidaksamaan linear

- Menjelaskan pengertian persamaan linear - Menyelesaikan

persamaan linear - Menjelaskan pengertian

pertidaksamaan linear - Menyelesaikan

pertidaksamaan linear - Menyelesaikan masalah

program keahlian yg berkaitan dgn persamaan dan pertidaksamaan linear

- Menentukan penyelesian persamaan linear

- Menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear

- Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan linear dalam menyelesaikan masalah program keahlian

Tugas individu, kuis. 2. Tentukan himpunan

penuelesaian pertidaksamaan berikut. a. 5b 3 7b11

b. 2 4 2 4

3 4

r _{   }r

3.

Berat astronot dan pesawatnay ketika mendarat di bulan tidak boleh melebihi 200 kg. Jika berat pesawat di bumi 900 kg dan berat benda di bulan 1₆ dari berat benda di bumi, tentukan berat

maksimum astronot di bumi.

8 Sumber :Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK Kelas X. Buku referensi lain.

3.2.Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

- Definisi persamaan kuadrat

- Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dgn faktorisasi,melengkapkan bentuk kuadratsempurna, dan rumus abc

- Jenis-jenis akar persamaan kuadrat - Rumus jumlah dan hasil

kali akar-akar persamaan kuadrat

- Pertidaksamaan kuadrat

- Menjelaskan pengertian persamaan kuadrat - Menentukan akar-akar

persamaan kuadrat dengan faktorisasi, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc

- Menjelaskan akar-akar persamaan kuadrat dan sifat-sifatnya

- Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat

- Menentukan penyelesaian persamaan kuadrat

- Menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

Tugas individu, tugas kelompok., kuis, ulangan harian.

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat _x2__{64 0}_ _.

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat ₅_x2_₂_x_₁₀_.

3. Salah satu akar persamaan kuadrat

2 ₇ ₀

x  x c  adalah 2, tentukan nilai c_dan

akar yang lainnya.

3.3. Menerapkan persamaan dan pertidaksama an kuadrat

- Menyusun

persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya

- Menyusun

persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain

- Penerapan persamaan dan

- Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yg diketahui

- Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain

- Menyelesaikan masalah

- Menyusun

persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang diketahui

- Menyusun

persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain

- Menerapkan

Tugas individu, tugas suatu persamaan kuadrat dengan

1 2 2

x  x dan x x1�2 3, persamaan

kuadrat tersebut adalah .... a. _x2_₃_x_{ }_{2 0} b. _x2_₃_x_{ }_{2 0} c. _x2_₂_x_{ }_{3 0}

d. _x2_₂_x_{ }_{3 0} e. _x2_₂_x_{ }_{3 0}

2.

Sebuah industri rumah tangga memproduksi suatu jenis barang dan menjualnya seharga

(9)

pertidaksamaan kuadrat

dalam program keahlian program keahlian yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam menyelesaikan masalah program keahlian

Rp7.000,00 per unit. Biaya pembuatan x

unit barang tersebut didapat menurut persamaan _B_₂_x2__2.000_x. Berapa unit barang harus diproduksi dan dijual agar mendapatkan laba paling banyak Rp2.000.000,00?

- LCD - OHP

3.4Menyelesaikan sistem persamaan

- Sistem

persamaan linear dua variabel (SPLDV) dan penyelesaiannya (metode eliminasi, substitusi, dan gabungan)

- Sistem

persamaan linear tiga variabel (SPLTV) dan penyelesaiannya

- Sistem

persamaan dua variabel: linear dan kuadrat (SPLK)

- Aplikasi sistem persamaan

- Bentuk umum SPLDV

- Menyelesaikan SPLDVdengan metode eliminasi

- Menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi

- Menyelesaikan SPLDV dengan metode gabungan (eliminasi dan substitusi)

- Bentuk umum SPLTV

- Menyelesaikan SPLTV

- Bentuk umum SPLK

- Menyelesaikan SPLK - Aplikasi sistem

persamaan

- Menentukan penyelesaian SPLDV

- Menentukan penyelesaian SPLTV

- Menentukan penyelesaian SPLK

- Menerapkan sistem persamaan dalam menyelesaikan masalah program keahlian

Tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian.

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV ��_xx y_ ₂_y_{ }3₁

� .

2. Selesaikan sistem persamaan berikut. a.

3. Selisih dua bilangan positif adalah 3 dan jumlah kuadratnya adalah 65. Carilah bilangan-bilangan itu.

12 Sumber: Buku Matematika Buku referensi lain.

- Persamaan dan penyelesaiannya - Pertidaksamaan linear

dan penyelesaiannya - Aplikasi persamaan

dan pertidaksamaan linear

- Definisi persamaan kuadrat

- Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan faktorisasi, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc

- Jenis-jenis akar

Ulangan

akhir bab. Pilihan ganda.

Pilihan ganda.

1. Himounan penyelesaian dari

 

(10)

persamaan kuadrat - Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat - Pertidaksamaan

kuadrat

- Menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya

- Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain

- Penerapan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam program keahlian

- Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dan penyelesaiannya (metode eliminasi, substitusi, dan gabungan) - Sistem persamaan

linear tiga variabel (SPLTV) dan penyelesaiannya - Sistem persamaan dua

variabel: linear dan kuadrat (SPLK) - Aplikasi sistem

persamaan

Uraian obyektif.

c.



 7, 2 dan 7, 2





  



d.



7, 2 dan  





7, 2



e.



 7, 2 dan





 7, 2



3. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 10 kali akar-akar persamaan

2 ₁₀ ₃

x  x .

SILABUS

Semester : GENAP

STANDAR KOMPETENSI : 4. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks

(11)

Kompetensi

Dasar Teknik InstrumenBentuk Contoh Instrumen AlokasiWaktu Sumber/Bahan /Alat

4.1Mendeskripsika n macam-macam matriks

-Definisi matriks

-Notasi, elemen, dan ordo matriks

-Macam-macam matriks

 Matriks baris

 Matriks kolom

 Matriks persegi

 Matriks nol

 Matriks identitas (satuan)

-Kesamaan matriks

-Transpos matriks

- Menjelaskan definisi matriks

- Menjelaskan notasi, baris, kolom, elemen, dan ordo matriks

- Membedakan jenis-jenis matriks (matriks baris, matriks kolom, matriks persegi, matriks nol, matriks identitas)

- Menjelaskan kesamaan matriks

- Menjelaskan transpos matriks

- Menentukan unsur dan notasi matriks

- Membedakan matriks menurut jenis (banyak baris dan kolom) dan relasinya (kesamaan dan transpos matriks)

Tugas individu.

Uraian singkat.

Uraian obyektif.

1. Nyatakan apakah pernyataan di bawah ini benar dengan disertai alasannya. a. Matriks identitas termasuk matriks

diagonal.

b. Matriks persegi panjang tidak memiliki matriks identitas.

c. Matriks kolom berordo 1 x n.

4 Sumber: Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK Kelas X. Buku referensi lain. operasi matriks

-Penjumlahan dan pengurangan pada matriks

-Perkalian skalar dengan matriks

-Perkalian matriks dengan matriks

- Menjelaskan operasi matriks antara lain : penjumlahan dan pengurangan matriks, perkalian skalar dengan matriks, dan perkalian matriks dengan matriks

- Menyelesaikan penjumlahan dan pengurangan matriks, perkalian skalar dengan matriks, serta perkalian matriks dengan matriks

- Menentukan hasil penjumlahan atau pengurangan dua matriks atau lebih

- Menentukan hasil kali skalar dengan matriks

- Menentukan hasil kali dua matriks atau lebih

- Menyelesaikan kesamaan matriks

Tugas individu, kuis, ulangan harian.

Uraian singkat.

Uraian obyektif.

1.

Diketahui

4 12 6

. Tentukan: a. A2B4C Matematika hal. 113 - 122. Buku referensi lain.

(12)

- Menyelesaikan kesamaan matriks menggunakan penjumlahan,

pengurangan, perkalian skalar dengan matriks, dan perkalian matriks dengan matriks

menggunakan penjumlahan,

pengurangan, perkalian skalar dengan matriks, dan perkalian matriks dengan matriks

4.3 Menentukan determinan dan invers

-Determinan matriks ordo 2 x 2

-Invers matriks ordo 2 x 2

- Determinan matriks ordo 3 x 3

- Pengertian minor, kofaktor, dan adjoin - Invers matriks ordo 3 x 3

- Persamaan matriks - Menyelesaikan sistem

persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matrik - Aturan Cramer - Menyelesaikan sistem

persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks (pengayaan)

- Menjelaskan pengertian determinan dan invers matriks

- Menentukan

determinan dan invers matriks ordo 2 x 2

- Menjelaskan pengertian mnor, kofaktor, dan adjoin matriks

- Menentukan

determinan dan invers matriks ordo 3 x 3

- Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks

- Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan matriks

- Menentukan determinan matriks ordo 2 x 2 dan 3 x 3

- Menentukan invers matriks ordo 2 x 2 dan 3 x 3

- Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks

- Menerapkan konsep matriks dalam penyelesaian masalah program keahlian

Uraian obyektif.

1. Tentukan determinan dan invers dari matriks-matriks berikut.

a. ��_3₂ ₄1��

2. Tentukan himpunan penyelesaian system persamaan berikut dengan menggunakan matriks. 10 kg pupuk B dengan harga Rp170.000,00. Sedangkan petani lainnya membeli 9 kg pupuk A dan 15 kg pupuk B dengan harga Rp120.000,00. Dengan menggunakan matriks, tentukan harga masing-masing pupuk tiap kilogramnya.

-Definisi matriks

-Notasi, elemen, dan ordo matriks

-Macam-macam matriks

 Matriks baris

Ulangan akhir bab.

Pilihan

ganda. 1.Jika  

adalah matriks berordo .... a. 1 x 1 d. 3 x 1 b. 1 x 2 e. 3 x 3

(13)

 Matriks kolom

 Matriks persegi

 Matriks nol

 Matriks identitas (satuan)

-Kesamaan matriks

-Transpos matriks

-Penjumlahan dan pengurangan pada matriks

-Perkalian skalar dengan matriks

-Perkalian matriks dengan matriks

-Determinan matriks ordo 2 x 2

-Invers matriks ordo 2 x 2

- Determinan matriks ordo 3 x 3

- Pengertian minor, kofaktor, dan adjoin - Invers matriks ordo 3 x 3

- Persamaan matriks - Menyelesaikan sistem

persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matrik - Aturan Cramer - Menyelesaikan sistem

persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks (pengayaan)

Uraian obyektif.

c. 1 x 3

2.Diketahui A��₅2 ₁₂5�� dan

1 2 1 3

B��_  ��

� �.

Tentukanlah:

a. ₍_ABT₎1_c.₍_{A B}_ ₎1 b. ₍_B1₎T_d.₍₂_B__{3 )}_AT

SILABUS

Kelas / Program : XII / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN

(14)

STANDAR KOMPETENS : 5. Menyelesaikan masalah program linear

Kompetensi

Penilaian Alokasi

Waktu (TM)

Sumber /Bahan /Alat Teknik _InstrumenBentuk Contoh Instrumen

5.1 Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaa n linear

-Pengertian program linear

-Grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel

-Grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel

-Grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel

-Menjelaskan pengertian program linear

-Menggambar grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel

-Menggambar grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan inear dua variabel

-Menggambar grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel

- Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linear (satu variabel dan dua variabel)

- Menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Uraian obyektif.

1. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut ini.

a. x 1 b.   2 y 0 c. x2y4

2. Tentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear di bawah ini. a. x�0;y�0;x y 4

b.      1 x 2; 1 y 3

3. Diketahui grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan sebagai berikut. Tentukan sistem pertidaksamaan yang dimaksud.

6 Sumber: Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK Kelas. Buku referensi lain.

5.2 Menentukan model matematika dari soal ceritera (kalimat verbal)

- Model matematika - Menjelaskan pengertian model matematika

- Menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan dan menerjemahkannya ke dalam kalimat matematika

- Menyusun sistem pertidaksamaan linear

- Menentukan daerah penyelesaian

-Menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika

-Menentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear yang telah disusun dalam model matematika

Tugas individu, tugas kelompok, kuis.

Uraian obyektif.

Untuk membuat campuran (adukan) beton untuk pembuatan sebuah rumah diperlukan material berupa semen, pasir, dan batu split dengan perbandingan 2 : 3: 5. Luas lantai yang akan dicor tidak lebih dari 200 m2_dengan

ketebalan 10 cm. Buatlah model matematika yang menyatakan hubungan antara banyaknya semen, pasir, dan batu split yang diperlukan untuk membuat lantai dengan luas yang ditentukan tersebut.

3 Sumber: Buku Matematika Buku referensi lain.

(15)

5.3 Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linear

- -Fungsi objektif

-Nilai optimum (maksimum / minimum)

-Menentukan fungsi objektif

-Menentukan titik optimum dari daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear

-Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif menggunakan uji titik pojok

- Menentukan fungsi objektif dari soal

- Menentukan nilai optimum berdasar fungsi objektif menggunakan metode uji titik pojok

Tugas

individu. Uraian obyektif. Seorang pengusaha material hendak mengangkut 120 ton barang dari gudang A ke gudang B. Untuk keperluan ini sekurang-kurangnya diperlukan 50 kendaraan truk yang terdiri dari truk jenis 1 dengan kapasitas 3 ton dan truk jenis 2 dengan kapasitas 2 ton. Biaya sewa truk jenis 1 adalah Rp50.000,00 dan truk jenis 2 adalah Rp40.000,00. Buatlah model matematikanya agar pengusaha tersebut mengeluarkan biaya penyewaan truk seminimal mungkin, dan tentukan besar biayanya.

5.4 Menerapkan

garis selidik - Garis selidik -Menjelaskan pengertiangaris selidik

-Membuat garis selidik menggunakan fungsi objektif

-Menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik

-Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan program linear

- Menggambarkan garis selidik dari fungsi objektif

- Menentukan nilai optimum

menggunakan garis selidik

- Menerapkan konsep program linear dalam penyelesaian masalah program keahlian

Uraian

obyektif. Sebuah rumah sakit merawat pasiennya setiap hari membutuhkan paling sedikit 150.000 unit kalori dan 130.000 unit protein. Setiap kg daging sapi mengandung 500 unit kalori dan 200 unit protein, sedangkan setiap kg ikan segar mengandung 300 unit kalori dan 400 unit protein. Harga per kg daging sapi dan ikan segar masing-masing Rp25.000,00 dan Rp20.000,00. Tentukan berapa kg daging sapi dan ikan segar yang harus disediakan rumah sakit supaya mengeluarkan biaya sekecil mungkin.

(16)

linear

-Grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel

-Grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel

-Grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel

-Model matematika

- -Fungsi objektif

-Nilai optimum (maksimum / minimum) - Garis selidik

akhir bab. ganda.

Uraian obyektif.

penyelesaian pada grafik di bawah ini adalah

a. x3y�6; 2x y �4; 0; 0

x� y�

b. x3y�6; 2x y �4; 0; 0

x� y�

c. x3y�6; 2x y �4; 0; 0

x� y�

d. 3x y �6;2x y �4; 0; 0

x� y�

e. 3x y �6;x2y�4; 0; 0

x� y�

2.a. Gambarlah daerah penyelesaian dari

sistem pertidaksamaan: x�0;y�0;2x y �10; x y �8.

b. Tentukanlah nilai optimum (maksimum dan minimum)

f x y( , ) 5 x2y dari daerah penyelesaian di atas.

Mengetahui, Kepala Sekolah

ASEP DARJAT WM, S.Pd., MM

Cianjur, …… ……… 2013 Guru Mata Pelajaran

DEBY SWARGI, S.Pd

SILABUS

(17)

Semester : GENAP

Sandar Kompetensi : 6. Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

Kompetensi

Penilaian _Alokasi

Waktu (TM)

Sumber /Bahan/ Alat Teknik _InstrumenBentuk Contoh Instrumen

6.1Mendeskripsika n pernyataan dan bukan pernyataan

- Pengertian logika matematika

- Kalimat berarti

 Kalimat deklaratif (pernyataan atau proposisi)

 Kalimat non deklaratif

- Kalimat terbuka

- Membedakan kalimat berarti dan kalimat terbuka

- Membedakan pernyataan (kalimat deklaratif) dan bukan pernyataan (kalimat non deklaratif)

- Menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan

- Membedakan pernyataan dan bukan pernyataan

- Menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan

Tugas

individu,. Uraiansingkat. Tentukan apakah kalimat-kalimat berikut merupakan pernyataan benar, pernyataan salah, pernyataan faktual, atau bukan pernyataan. a. Dasar negara Republik

Indonesia adalah Pancasila.

b. Dani telah bekerja di PT. ABC sebagai seorang teknisi.

c. Ada nilai x_untuk4x 3 9.

d. Setiap orang membutuhkan oksigen untuk bernapas.

e. Seratus sebelas merupakan bilangan prima.

4 Sumber: Buku Matematika Program Keahlian Tek, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK Kelas X. Buku referensi lain. n ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya

- Ingkaran (negasi)

- Pernyataan majemuk

 Konjungsi

 Disjungsi

 Implikasi

 Biimplikasi

- Negasi pernyataan majemuk

 Negasi konjungsi

 Negasi disjungsi

 Negasi implikasi

 Negasi biimplikasi

- Analogi konjungsi dan disjungsi

- Memberi contoh dan membedakan ingkaran (negasi), konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya

- Membuat tabel kebenaran dari negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya

- Menentukan nilai kebenaran dan negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya

- Membedakan negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya

- Membuat tabel kebenaran dari negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya

- Menentukan nilai kebenaran negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya

Tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian

Uraian singkat.

Uraian obyektif.

1. Buatlah masing-masing 3 contoh pernyataan konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi serta ingkarannya.

2. Buatlah tabel kebenaran dari pernyataan majemuk berikut ini.

a. : p q�

b. p�: q

c. : p�: q

d. (p�: q)�: r

8 Sumber: Buku

Matematika hal. 181 - 198. Buku referensi lain.

Alat: - Laptop

(18)

pada rangkaian listrik

6.3

Mendeskripsika n invers, konvers, dan kontraposisi

- Invers, konvers, dan kontraposisi dari implikasi

-Menjelaskan pengertian invers, konvers, dan kontraposisi dari implikasi

-Menentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari implikasi

-Menentukan nilai kebenaran invers, konvers, dan kontraposisi dari implikasi

- Menentukan invers, konvers, dan

kontraposisi dari suatu implikasi

Tugas individu.

Uraian singkat.

Tentukan invers, konvers, kontraposisi, dan negasi dari implikasi berikut.

a. Jika a2, maka _a2_₄_.

b. Jika terjadi pemanasan global, maka cuaca di dunia tidak dapat diprediksi. c. Jika semua siswa naik kelas, maka

ada guru yang tidak senang.

3 Sumber: Buku Matematika 199 - 201. Buku referensi lain.

6.4 Menerapkan modus ponens, modus tollens, dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan

- Penarikan kesimpulan

 Modus ponens

 Modus tollens

 Silogisme

- Menjelaskan pengertian modus ponens, modus tollens, dan silogisme

- Menarik kesimpulan dengan menggunakan modus ponens, modus tollens, dan silogisme - Menentukan kesahihan

penarikan kesimpulan

- Menjelaskan perbedaan modus ponens, modus tollens, dan silogisme - Menggunakan modus

ponens, modus tollens, dan silogisme untuk menarik kesimpulan - Menentukan kesahihan

penarikan kesimpulan

Uraian

singkat. Buatlah kesimpulan yang sah dari premis-premis yang diketahui berikut ini.

1 : Jika seekor binatang suka makan daging, p

maka binatang itu buas.

2 : Buaya suka makan daging. p

- Pengertian logika matematika

- Kalimat berarti

 Kalimat deklaratif (pernyataan atau proposisi)

Ulangan

akhir bab. Pilihan ganda. 1.Pernyataan yang senilai dengan

„_{Jika UMR}

naik, maka semua harga sembako naik.“ adalah ....

a. Jika UMR tidak naik, maka ada harga sembako yang tidak naik. b. Jika UMR tidak naik, maka

ada harga sembako yang tidak naik.

(19)

 Kalimat non deklaratif

- Kalimat terbuka

- Ingkaran (negasi)

- Pernyataan majemuk

 Konjungsi

 Disjungsi

 Implikasi

 Biimplikasi

- Negasi

pernyataan majemuk

 Negasi konjungsi

 Negasi disjungsi

 Negasi implikasi

 Negasi biimplikasi

- Analogi konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik - Invers, konvers, dan

kontraposisi dari implikasi

- Penarikan kesimpulan

 Modus ponens

 Modus tollens

 Silogisme

Uraian obyektif.

c. Jika ada harga sembako yang tidak naik, maka UMR tidak naik. d. Jika semua harga sembako

tidak naik, maka UMR tidak naik. e. Jika ada harga sembako

yang naik, maka UMR tidak naik. 2.Jika p bernilai benar, q bernilai benar, dan r

bernilai salah, tentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk berikut.

a. p� �(q r) b. : p��_�p q� � r�_�

Mengetahui, Kepala Sekolah

ASEP DARJAT WM, S.Pd., MM

Cianjur, …… ……… 2013 Guru Mata Pelajaran

(20)