SISTEM KONTROL BERBASIS FUZZY LOGIC

SISTEM KONTROL BERBASIS FUZZY LOGIC

MUHAMMAD AKBAR HARIYONO, S.T, M.ENG

PROGRAM STUDI D3 TEKNIK ELEKTROMEDIK

POLITEKNIK UNGGULAN KALIMANTAN

Sistem Inferensi Fuzzy

Sistem Inferensi Fuzzy

Sistem Inferensi Fuzzy

• Sistem inferensi fuzzy adalah cara memetakan ruang input menuju ruang output menggunakan logika fuzzy

Sistem Inferensi Fuzzy

• Basis Pengetahuan : kumpulan rule-rule dalam bentuk pernyataan IF...THEN yang dibuat oleh pakar dibidangnya.

• Fuzzifikasi : adalah proses untuk mengubah input sistem yang mempunyai nilai tegas menjadi variabel linguistik menggunakan fungsi keanggotaan yang disimpan dalam basis pengetahuan fuzzy.

• Mesin inferensi: proses untuk mengubah input fuzzy menjadi output fuzzy dengan cara mengikuti aturan -aturan (IF-THEN Rules) yang telah ditetapkan pada basis pengetahuan fuzzy.

• Defuzzifikasi : mengubah output fuzzy yang diperoleh dari mesin inferensi menjadi nilai tegas menggunakan fungsi keanggotaan yang sesuai dengan saat dilakukan fuzzyfikasi.

Sistem Inferensi Fuzzy

• Pertama kali diperkenalkan oleh Tsukamoto.

• Setiap konsekuen (kesimpulan) pada setiap aturan IF-THEN harus

direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan monoton.

• Hasilnya, output hasil inferensi dari setiap aturan diberikan secara tegas (crisp) berdasarkan  -predikat, kemudian menghitung rata-rata terbobot.

Metode Tsukamoto

4 3

2 1

4 4

3 3

2 2

1

1

* * * *

pred pred

pred pred

z pred

z pred

z pred

z z pred

















+ +

+

+ +

= +

Contoh MetodeTsukamoto

• Sebuah perusahaan makanan kaleng akan memproduksi makanan jenis ABC. Dari data 1 bulan terakhir, permintaan terbesar hingga mencapai 5000 kemasan/hari, dan permintaan terkecil sampai 1000 kemasan/hari.

Persediaan barang digudang paling banyak sampai 600 kemasan/hari, dan paling sedikit sampai 100 kemasan/hari. Dengan segala keterbatasannya, sampai saat ini, perusahaan baru mampu memproduksi barang maksimal 7000 kemasan/hari, serta demi efisiensi mesin dan SDM tiap hari diharapkan perusahaan memproduksi paling tidak 2000 kemasan. Apabila proses produksi perusahaan tersebut menggunakan 4 aturan sebagai berikut:

• Rule 1

• IF permintaan TURUN and persediaan BANYAK THEN produksi barang BERKURANG

• Rule 2

• IF permintaan TURUN and persediaan SEDIKIT THEN produksi barang BERKURANG

• Rule 3

• IF permintaan NAIK and persediaan BANYAK THEN produksi barang BERTAMBAH

• Rule 4

• IF permintaan NAIK and persediaan SEDIKIT THEN produksi barang BERTAMBAH

• Berapa kemasan makanan jenis ABC yang harus diproduksi, jika jumlah permintaan sebanyak 4000

kemasan, dan persediaan di gudang masih 300 kemasan ? (Gunakan fungsi keanggotaan LINEAR)

Ada 3 variabel yang digunakan: PERMINTAAN, PERSEDIAAN, dan PRODUKSI PERMINTAAN: 1000 – 5000, x = 4000

PERSEDIAAN: 100 - 600, y = 300 PRODUKSI: 2000 – 7000, z = ?

PERMINTAAN, terdiri dari 2 himpunan fuzzy: TURUN dan NAIK











−  

=

5000 ,

0

5000 1000

4000 , 5000

1000 ,

1 ] [

x x x

x

pmtTURUN x













−  

=

5000 ,

1

5000 1000

4000 , 1000

1000 ,

0 ]

[

x x x

x

pmtNAIK x



Nilai keanggotaan untuk nilai PERMINTAAN = 4000



_pmtTURUN

[4000] = (5000-4000)/4000 = 0.25



_pmtNAIK

[4000] = (4000-1000)/4000 = 0.75

x = 4000

PERSEDIAAN, terdiri dari 2 himpunan fuzzy: SEDIKIT dan BANYAK











− 

=

600 ,

0

600 100

500 , 600

100 ,

1 ] [

y y y

y

psdSEDIKIT y













− 

=

600 ,

1

600 100

500 , 100

100 ,

0 ]

[

y y y

y

psdBANYAK y



y = 300



_psdSEDIKIT

[300] = (600-300)/500 = 0.6



_psdBANYAK

[300] = (300-100)/500 = 0.4

PRODUKSI, terdiri dari 2 himpunan fuzzy: BERKURANG dan BERTAMBAH











−  

=

7000 ,

0

7000 2000

5000 , 7000

2000 ,

1 ]

[

z z z

z

NG z

prdBERKURA













−  

=

7000 ,

1

7000 2000

5000 , 2000

2000 ,

0 ]

[

z z z

z

AH z

psdBERTAMB



Nilai -predikat dan Z dari setiap aturan Rule 1

-predikat₁ = _pmtTURUN  _psdBANYAK

= min(_pmtTURUN[4000]  _psdBANYAK[300])

= min(0.25; 0.4)

= 0.25

Dari himpunan produksi barang BERKURANG, (7000-z)/5000 = 0.25 → z₁ = 5750

_pmtTURUN = 0.25

_pmtNAIK = 0.75

_psdSEDIKIT = 0.6

_psdBANYAK= 0.4

Rule 2

-predikat₂ = _pmtTURUN  _psdSEDIKIT

= min(_pmtTURUN[4000]  _psdSEDIKIT[300])

= min(0.25; 0.6)

= 0.25

Dari himpunan produksi barang BERKURANG, (7000-z)/5000 = 0.25 → z₂ = 5750

Rule 3

-predikat

₃

= 

_pmtNAIK

 

_psdBANYAK

= min(

_pmtNAIK

[4000] 

_psdBANYAK

[300])

= min(0.75; 0.4)

= 0.4

Dari himpunan produksi barang BERTAMBAH, (z-2000)/5000 = 0.4 → z

₃

= 4000

Rule 4

-predikat

₄

= 

_pmtNAIK

 

_psdBANYAK

= min(

_pmtNAIK

[4000]  

_psdBANYAK

[300])

= min(0.75; 0.6)

= 0.6

Dari himpunan produksi barang BERTAMBAH, (z-2000)/5000 = 0.6 → z

₄

= 5000

Menghitung z akhir dengan merata-rata semua z berbobot:

4 3

2 1

4 4 3

3 2

2 1

1

* * * *

pred pred

pred pred

z pred z

pred z

pred z

z pred

















+ +

+

+ +

= +

5 4983 .

1 7457 6

. 0 4 . 0 25 . 0 25 . 0

500

* 6 . 0 4000

* 4 . 0 5750

* 25 . 0 5750

* 25 .

0 = =

+ +

+

+ +

= + z

Jadi, jumlah makanan jenis ABC yang harus diproduksi sebanyak 4983 kemasan.

Nilai -predikat dan Z dari setiap aturan

• Diperkenalkan oleh Takagi-Sugeno-Kang, tahun 1985.

• Bagian output (konsekuen) sistem tidak berupa himpunan fuzzy, melainkan konstanta (orde nol) atau persamaan linear (orde satu).

• Model Sugeno Orde Nol

• ^{IF (x}

₁

^{is A}

₁

^{) • (x}

₂

^{is A}

₂

^{) • … • (x}

_n

^{is A}

_n

^{) THEN z=k}

• Model Sugeno Orde Satu

• ^{IF (x}

₁

^{is A}

₁

^{) • (x}

₂

^{is A}

₂

^{) • … • (x}

_n

^{is A}

_n

) THEN z= p

₁

* x

₁

+ … + p

₂

* x

₂

+ q

• Defuzzifikasi menggunakan Metode Rata-Rata (Average) :

Metode Sugeno

4 3

2 1

4 4

3 3

2 2

1

1

* * * *

pred pred

pred pred

z pred

z pred

z pred

z z pred

















+ +

+

+ +

= +

Contoh MetodeSugeno

• Sebuah perusahaan makanan kaleng akan memproduksi makanan jenis ABC. Dari data 1 bulan terakhir, permintaan terbesar hingga mencapai 5000 kemasan/hari, dan permintaan terkecil sampai 1000 kemasan/hari. Persediaan barang digudang paling banyak sampai 600 kemasan/hari, dan paling sedikit sampai 100 kemasan/hari. Dengan segala keterbatasannya, sampai saat ini, perusahaan baru mampu memproduksi barang maksimal 7000 kemasan/hari, serta demi efisiensi mesin dan SDM tiap hari diharapkan perusahaan memproduksi paling tidak 2000 kemasan.

• Apabila proses produksi perusahaan tersebut menggunakan 4 aturan sebagai berikut:

• Rule 1

• IF permintaan TURUN and persediaan BANYAK THEN produksi barang = permintaan - persediaan

• Rule 2

• IF permintaan TURUN and persediaan SEDIKIT THEN produksi barang = permintaan

• Rule 3

• IF permintaan NAIK and persediaan BANYAK THEN produksi barang = permintaan

• Rule 4

• IF permintaan NAIK and persediaan SEDIKIT THEN produksi barang = 1.25*permintaan - persediaan

• Berapa kemasan makanan jenis ABC yang harus diproduksi, jika jumlah permintaan sebanyak 4000 kemasan, dan persediaan di gudang masih 300 kemasan ? (Gunakan fungsi keanggotaan LINEAR)

Ada 3 variabel yang digunakan: PERMINTAAN, PERSEDIAAN, dan PRODUKSI

PERMINTAAN: 1000 – 5000, x = 4000 PERSEDIAAN: 100 - 600, y = 300

PRODUKSI: 2000 – 7000, z = ?

PERMINTAAN, terdiri dari 2 himpunan fuzzy: TURUN dan NAIK











−  

=

5000 ,

0

5000 1000

4000 , 5000

1000 ,

1 ] [

x x x

x

pmtTURUN x













−  

=

5000 ,

1

5000 1000

4000 , 1000

1000 ,

0 ]

[

x x x

x

pmtNAIK x



Nilai keanggotaan untuk nilai PERMINTAAN = 4000

_pmtTURUN[4000] = (5000-4000)/4000 = 0.25

_pmtNAIK[4000] = (4000-1000)/4000 = 0.75 x = 4000

PERSEDIAAN, terdiri dari 2 himpunan fuzzy: SEDIKIT dan BANYAK











− 

=

600 ,

0

600 100

500 , 600

100 ,

1 ] [

y y y

y

psdSEDIKIT y













− 

=

600 ,

1

600 100

500 , 100

100 ,

0 ]

[

y y y

y

psdBANYAK y



y = 300



_psdSEDIKIT

[300] = (600-300)/500 = 0.6



_psdBANYAK

[300] = (300-100)/500 = 0.4

PRODUKSI, tidak mempunyai himpunan fuzzy. Nilai permintaan = 4000 Jumlah persediaan = 300 Nilai -predikat dan Z dari setiap aturan

Rule 1

-predikat

₁

= 

_pmtTURUN

 

_psdBANYAK

= min(

_pmtTURUN

[4000]  

_psdBANYAK

[300])

= min(0.25; 0.4)

= 0.25

Dari bagian konsekuen Rule 1 z

₁

= permintaan – persediaan

= 4000 – 300 = 3700 Rule 2

-predikat

₂

= 

_pmtTURUN

 

_psdSEDIKIT

= min(

_pmtTURUN

[4000] 



_psdSEDIKIT

[300])

= min(0.25; 0.6)

= 0.25

Dari bagian konsekuen Rule 2 z

₂

= permintaan

= 4000

Rule 3

-predikat

₃

= 

_pmtNAIK

 

_psdBANYAK

= min(

_pmtNAIK

[4000] 

_psdBANYAK

[300])

= min(0.75; 0.4)

= 0.4

Dari bagian konsekuen Rule 3 z

₃

= permintaan

= 4000 Rule 4

-predikat

₄

= 

_pmtNAIK

 

_psdBANYAK

= min(

_pmtNAIK

[4000]  

_psdBANYAK

[300])

= min(0.75; 0.6)

= 0.6

Dari bagian konsekuen Rule 2 z

₂

= 1.25*permintaan - persediaan

= 1.25 * 4000 – 300 = 4700

Menghitung z akhir dengan merata-rata semua z berbobot

^:

4 3

2 1

4 4

3 3

2 2

1

1

* * * *

pred pred

pred pred

z pred

z pred

z pred

z z pred

















+ +

+

+ +

= +

5 4230 .

1 6345 6

. 0 4

. 0 25

. 0 25

. 0

4700

* 6 . 0 4000

* 4 . 0 4000

* 25 . 0 3700

* 25 .

0 = =

+ +

+

+ +

= + z

Jadi, jumlah makanan jenis ABC yang harus diproduksi

sebanyak 4230 kemasan

^.

•

Diperkenalkan oleh Mamdani dan Assilian (1975).

•

Ada 4 tahapan dalam inferensi Mamdani (termasuk metode yang lain):

1.

Pembentukan himpunan fuzzy (fuzzyfication)

Variabel input dan output dibagi menjadi satu atu lebih himpunan fuzzy

2.

Penerapan fungsi implikasi

Fungsi implikasi yang digunakan adalah MIN

3.

Komposisi (penggabungan) aturan

Inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan.

Ada 3 macam: MAX, ADDITIVE, dan probabilistik OR (probor)

4.

Penegasan (defuzzyfication)

Input disini adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, outputnya adalah nilai tegs (crisp)

Metode defuzzifikasi: Centroid (Center of Mass)

Metode Mamdani

Metode Mamdani

Metode Titik Tengah (Center Of Area) :

𝑍

^∗

= ׬ 𝜇 𝑧 𝑧𝑑𝑧

׬ 𝜇 𝑧 𝑧𝑑𝑧



= 

Z Z

dz z

dz z

z

z ( )

) (

.

* 



Contoh Metode Mamdani

Contoh Metode Mamdani

SIMULATOR PEMADAM KEBAKARAN BERBASIS FUZZY

KOMPUTER /

MIKROKONTROLLER

DAC

ADC SENSOR

DRIVER & ALAT PENYEMPROT AIR

SUHU DAN ASAP

Fuzzifikasi

Digunakan untuk mengubah besaran masukan berupa suhu dan asap dalam digital (hasil pembacaan ADC) ke dalam besaran fuzzy. Serta besaran keluaran berupa banyak sedikitnya air hasil keluaran alat semprot setelah mendapatkan tegangan dari rangkaian DAC.

Input

Fungsi keanggotaan SUHU : Suhu Rendah (0-150) dan Suhu Tinggi (150- 255)

Fungsi keanggotan ASAP : Asap Sedikit (0-150) dan Asap Banyak (150-255) Output

Fungsi Keanggotaan SEMPROTAN : Semprotan Kecil (0-150) dan

Semprotan Besar (150-255)

Basis Aturan Inferensi Fuzzy

• IF Suhu IS Tinggi AND Asap IS Banyak Then Semprotan IS Besar

• IF Suhu IS Tinggi AND Asap IS Sedikit Then Semprotan IS Besar

• IF Suhu IS Rendah AND Asap IS Banyak Then Semprotan IS Kecil

• IF Suhu IS Rendah AND Asap IS Sedikit Then Semprotan IS

Kecil

Defuzzifikasi

Centeroid (Center Average Defuzzifier) :

𝑍 ^∗ = ^{σ 𝜇 1 𝑧 1}

σ 𝜇 ₁

TERIMA KASIH

Ilmuituadaduamacam:

apayang diserapdan yang didengar.

Dan yang didengartidakakanmemberikanmanfaatjikatidakdiserap

-Ali Bin Abi Thalib-