iv
PENENTUAN PORTOFOLIO INVESTASI OPTIMAL DENGAN MENGGUNAKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL
STOKASTIK
ABSTRAK
Dalam berinvestasi, investor dapat memilih menginvestasikan kekayaannya pada berbagai aset keuangan baik pada investasi aset berisiko maupun tidak berisiko. Umumnya aset-aset keuangan tersebut dibentuk dalam suatu portofolio. Teori portofolio membahas bagaimana cara membentuk portofolio yang optimal. Dalam menentukan portofolio investasi optimal terlebih dahulu dimodelkan persamaan portofolio investasi yang berbentuk Persamaan Diferensial Stokastik (PDS). Model ini diselesaikan dengan lemma Ito kemudian dilakukan teori kontrol optimal dengan pendekatan fungsi utilitas untuk menentukan besar proporsi portofolio di kedua jenis aset investasi. Pada tulisan ini dilakukan simulasi untuk melihat portofolio yang dibentuk benar merupakan portofolio optimal.
Kata kunci : investasi, portofolio, PDS, lemma Ito , teori kontrol optimal.
v
DETERMINATION OF OPTIMAL INVESTMENT PORTOFOLIO USING STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATION
ABSTRACT
In investing, the investors choose to invest their wealth in various financial assets both on the risky assets either on the risk-free assets. Generally, those financial assets are formed into a portfolio. Portfolio theory discuss how to establish an optimal portfolio. In determining the optimal investment, at first the investation which had Stochastic Differential Equations (SDE) will be modeled. The model is
solved by Ito‟s lemma then by using optimal control theory with utility function
approached to determine the proportion of the portfolio on the both of investment assets. This paper conduct a simulation to see the portfolio formed are correctly the optimal portfolio.
Key Words : investation, portofolio, SDE, Ito‟s lemma, optimal control theory
