Oseana, Volume XIV, Nomor 3 : 93 – 100 ISSN 0216–1877
BIO-EKONOMI PENANGKAPAN IKAN : MODEL DINAMIK oleh
Purwanto 1) ABSTRACT
BIOECONOMICS OF FISHING : DYNAMIC MODEL. The fish population, or biomass, can be viewed as a capital stock. The problem of optimal utilization of such capital is how to make the best use of the utility of the stock over time by taking into account the rate of interest and the growth rate of the stock. The proper goal of the utilization of fish population is to maximize the net present value of harvest. The analysis for such goal must be based upon the dynamic bioeconomic model.
This article provide an overview of the dynamic bioeconomic model of fishing industry, and the numerical example of the model.
PENDAHULUAN
Pada usaha penangkapan ikan yang menggunakan kapal dan sejumlah masukan nelayan hanya dapat mengendalikan pro-duksi upayanya, sedangkan besarnya hasil tangkapan tidak dapat dikendalikan secara langsung. Hal itu disebabkan jumlah ha-sil tangkapan tergantung pada tingkat upaya penangkapan dan besarnya populasi ikan. Besarnya populasi ikan itu sendiri bervariasi dipengaruhi oleh intensitas pe-nangkapan (ANDERSON 1976).
Perikanan yang bersifat terbuka (open access), yaitu nelayan atau perusahaan bebas untuk ikut-serta melakukan usaha penangkapan ikan, mendorong nelayan untuk menangkap ikan sebanyak mungkin sebelum didahului nelayan lainnya. Akibat- nya, keuntungan usaha tidak lagi diperoleh.
Di samping itu, hal tersebut dapat meng-akibatkan terjadinya penangkapan yang secara biologis berlebih (BELL 1980).
Pelestarian sumberdaya perikanan, dengan tujuan agar sumberdaya dimaksud dapat dimanfaatkan secara menguntungkan dalam waktu relatif tidak terbatas, perlu dilaksanakan dengan pengendalian intensitas penangkapan hingga mencapai suatu tingkat pengusahaan yang secara ekonomis me-nguntungkan.
Berdasarkan analisis dengan mengguna-kan model bioekonomi statik, dapat ditun-jukkan bahwa tingkat pengusahaan sumber-daya perikanan yang secara ekonomis opti-mal dicapai pada saat perolehan lestari marjinal usaha penangkapan setara dengan biaya marjinalnya. Bila pasarnya merupakan pasar persaingan sempurna, maka tingkat optimal pengusahaan sumberdaya perikanan
tersebut dicapai pada saat harga jual ikan hasil tangkapan setara dengan biaya marjinal untuk menghasilkannya. Pada tingkat opti-mal tersebut keuntungan lestari, yaitu per-olehan lestari dikurangi biaya penangkapan adalah maksimum (BELL 1978; ANDER-SON 1986). Di dalam Oseana edisi sebelum-nya, Purwanto (1988) telah menunjukkan dua contoh perhitungan untuk menentiikan tingkat optimal pengusahaan sumberdaya perikanan dengan menggunakan model bio-ekonomi statik.
Model bio-ekonomi dengan pende-katan statik hanya memusatkan perhatian pada kondisi keseimbangan, sehingga optimi-sasi pengusahaan sumberdaya perikanan yang didasarkan pada model statik sebenar-nya mengabaikan suatu hal penting, yaitu potensi perubahan ukuran stok ikan dari tahun ke tahun sebagai akibat pemanenan sekarang dan dampak perubahan tersebut terhadap nilai-sekarang neto (net present value) dari pemanenan mendatang. Pilihan tingkat upaya penangkapan yang diarahkan untuk memaksimumkan keuntungan lestari tidak akan memaksimumkan nilai sekarang perolehan neto, karena (1) sifat laju per-tumbuhan stok ikan yang tergantung pada tingkat kepadatan stoknya, dan (2) perbeda-an pada nilai rupiah perolehperbeda-an neto sekarperbeda-ang dibandingkan waktu mendatang. Perbedaan nilai rupiah sekarang dan mendatang dapat dievaluasi dengan menggunakan suku bunga (rate of interest) (ANDERSON 1986).
Masalah pengusahaan sumberdaya per-ikanan dengan demikian adalah bagaimana memanfaatkan stok ikan sepanjang waktu secara efisien dengan mempertimbangkan suku bunga dan laju pertumbuhan stok ikan. Karena efisiensi ekonomi menuntut maksimisasi nilai-sekarang panenan, dan karena besarnya panenan dalam satu tahun mempengaruhi besarnya panenan tahun-tahun berikutnya, maka model bio-ekonomi statik tidak mencukupi untuk analisis
optimisasi pengusahaan sumberdaya per-ikanan (SCOTT 1955; ANDERSON 1986). Model yang sesuai untuk digunakan dalam perumusan pola pengusahaan sumberdaya perikanan guna memaksimumkan nilai se-karang perolehan neto adalah model bio-ekonomi dinamik. Dengan menggunakan model dinamik ini akan dapat ditampung pengaruh dari laju pertumbuhan stok ikan dan suku bunga.
PERKEMBANGAN PENDEKATAN BIO-EKONOMI DINAMIK Perkembangan dari berbagai analisis kuantitatif sebenarnya tidak terlepas dari perkembangan metode matematika saat itu, hal yang sama terjadi pada analisis ekonomi perikanan.
Setahun setelah GORDON (1954) menerbitkan tulisannya yang mengawali per-kembangan teori ekonomi perikanan mo-dern, SCOTT (1955) berusaha menyusun kembali model bio-ekonomi dari GORDON (1954) dalam kerangka dinamik. GORDON sendiri pada tahun 1956 menyatakan ten-tang perlunya pendekatan dinamik pada ekonomi perikanan. Ketidak-cukupan metode matematika saat itu untuk meng-hasilkan model ekonomi perikanan dinamik yang dapat dikerjakan, menyebabkan ahli-ahli ekonomi kembali menggunakan model statik yang lebih sederhana. CRUTCHFIELD & ZELLNER (1962) telah berusaha menyu-sun model bio-ekonomi dinamik dengan menggunakan kalkulus keragaman standar dan menghasilkan model yang sangat kompleks serta sulit digunakan (MUNRO & SCOTT, 1984).
Terobosan utama terjadi saat berkem-bangnya teori pengendalian optimal yang dapat dipandang sebagai perluasan dan penyempurnaan kalkulus keragaman standar. Usaha-usaha serius pertama untuk meng-gunakan teori pengendalian optimal pada
ekonomi perikanan berlangsung pada awal tahun 1970-an yang dipelopori oleh PLOURDE (1970, 1971) serta QUIRK & SMITH (1970). Pembahasan bio-ekonomi dinamik secara teliti dan luas, pertama kali ditulis oleh CLARK (1976) dalam bukunya berjudul "Mathematical Bio-economics" (MUNRO & SCOTT, 1984).
MODEL FUNGSI PRODUKSI PERIKANAN
Fungsi produksi perikanan menggam-barkan hubungan antara hasil tangkapan (output) dengan sejumlah faktor produksi (input) yang secara kolektif disebut sebagai upaya penangkapan. Fungsi produksi ter-sebut tergantung pada kemampuan perkem-bang-biakan stok ikan (ANDERSON, 1986). Stok ikan mampu berkembang hingga suatu tingkat berat maksimumnya, dengan laju pertumbuhan tergantung pada ukuran kelimpahan stok (x). Bila x lebih kecil dari ukuran kelimpahan stok maksimum yang sesuai dengan daya dukung alam (K), maka stok ikan akan cenderung meningkat hingga dicapai K. Pada x yang rendah, angka pertumbuhan stok meningkat dengan meningkatnya x. Pertumbuhan maksimum terjadi pada x tertentu, setelah itu angka pertumbuhan menurun dengan semakin meningkatnya x hingga dicapai K (PITCHER & HART 1982) (Gambar 1 kuadran 1).
Laju pertumbuhan alami stock ikan yang tidak dieksploitasi digambarkan oleh SCHAEFER (1957) dengan persamaan :
dx/dt = F (x) = rx (1 – x/K) . . . (1) r adalah laju pertumbuhan intrinsik.
Bila dilaksanakan kegiatan penangkap-an, maka hasil tangkapan [ h (t) ] akan tergantung pada x, tingkat upaya penang-kapan (E) dan koefisien daya tangkap (q), serta dapat digambarkan dengan persamaan :
h(t) = qEx … (2)
Dengan demikian, perubahan neto ukuran stok ikan yang dieksploitasi dapat digam-barkan dengan persamaan:
Persamaan tersebut menggambarkan bahwa hubungan antara x dengan E adalah linear, yaitu dengan meningkatnya E menyebabkan turunnya nilai x (Gambar 1 kuadran 4).
Melalui penggabungan persamaan (5) dengan persamaan (2) akan diperoleh per-samaan fungsi produksi perikanan:
h = (qK) E – (q2K/r) E2 . . . ( 7 )
Hubungan antara h dengan E adalah kuadra-tik; sebelum tingkat h maximum (maximum sustainable yield = MSY) dicapai, pening-katan E akan diikuti peningpening-katan h. MSY dicapai pada saat E = r/2q = Emsy, dengan MSY = rK/4. Peningkatan E setelah Emsy akan diikuti turunnya h (Gambar 1 kuadran 2).
MODEL BIO-EKONOMI
Model dasar yang digunakan untuk menjelaskan bio-ekonomi penangkapan ikan dengan pendekatan dinamik dalam Julisan ini adalah model biologi dari SCHAEFER (1954, 1957) dan model ekonomi dari GORDON (1954); CLARK (1985) menye-butnya sebagai versi dinamik dari model GORDON – SCHAEFER.
Pada kondisi kesetimbangan, yaitu F (x) = h (t), dx/dt = 0, maka
Pengubahan susunan persamaan (4) akan diperoleh
Gambar 1. Hubungan antara ukuran kelimpahan stok (x), pertumbuhan stok (F (x)), tingkat upaya penangkapan (E) dan hasil tangkapan (h). (ANDERSON, 1976).
Asumsi yang mendasari model bio-ekonomi yang digunakan dalam tulisan ini mengikuti GORDON (1954), yaitu permintaan akan ikan hasil tangkapan dan penawaran upaya penangkapan adalah elastis sempurna. Harga ikan (p) dan biaya marjinal upaya penangkapan masing-masing mencer-minkan manfaat marjinal dari ikan hasil tangkapan bagi masyarakat dan biaya sosial marjinal upaya penangkapan (MUNRO dan SCOTT, 1984). Berdasarkan asumsi tersebut, total perolehan dari usaha penang- kapan (TR) digambarkan dengan per- samaan:
TR = p.h (t)
sedangkan total biaya penangkapan (TC) di-gambarkan dengan persamaan :
TC = c.E
Tingkat optimal pengusahaan sumber-daya perikanan dicapai pada saat nilai-sekarang penerimaan bersih (PV) men- capai maksimum (SCOTT 1955; ANDER- SON 1986). Menurut CLARK & MUNRO (1975), serta CLARK (1976) maksimisasi nilai sekarang penerimaan bersih dari usaha penangkapan dapat dinyatakan sebagai
maks. PV = ~ e–$t [ p – c (x)]
Memaksimumkan PV dengan kendala dx/dt adalah sama dengan memaksimum- kan fungsi Hamiltonian (CLARK 1976; HANNESSON 1978). Persamaan Hamilto- nian dari persoalan tersebut menurut CLARK & MURNO (1975), serta CLARK (1976) adalah :
c adalah rata-rata biaya per unit upaya pe-nangkapan.
Penerimaan bersih (keuntungan dari usaha penangkapan ( π) adalah :
π = TR–TC = p.H (t) – c.E
. . . ( 1 0 ) Substitusi E = h/qx dari persamaan (2) ke dalam persamaan (10) akan diperoleh :
π =(p – c/qx)h
Substitusi h (t) = F (x) – dx/dt dari per- samaan (3) ke dalam persamaan (11) di- peroleh :
π = [ P –C(X) ] [ F ( x ) – d x / d t ]
. . . ( 1 2 )
u (t) adalah peubah penghubung atau pe-ubah tambahan (costate variable).
Azas maksimum menyatakan dua per-samaan berikut sebagai syarat-syarat yang perlu untuk optimalitas (CLARK & MUNRO 1975), yaitu:
Substitusi persamaan (1), (2) dan (11) ke dalam persamaan (14), kemudian mendi-ferensiasikannya terhadap E dan memenuhi syarat untuk optimalitas yang pertama (persamaan 15), akan diperoleh :
. . . ( 8 )
. . . ( 9 )
{
[ p - c ( x ) ] h ( t ) + u ( t ) [ F (x) – h (t) ]}
. . . (14)Diferensiasi persamaan (14) terhadap x akan menghasilkan
Substitusi persamaan (17) ke dalam per-samaan (19) dan mensubstitusikan lebih lanjut ke sisi kiri persamaan (16); kemudian terhadap sisi kanan persamaan (16) disubs-titusikan persamaan (18) dan penulisannya disederhanakan, akan menghasilkan per-samaan :
atau
h* (t) = F (x*) x = x optimal.
Diferensiasi sisi kanan persamaan (20), akan diperoleh persamaan :
Pengubahan susunan dan pemecahan persamaan (22) untuk x*, akan didapat persamaan yang menghubungkan antara x optimal (x*) dengan c, p, K, $ dan r sebagai berikut :
Persamaan (21) dapat digunakan untuk menjelaskan hubungan antara model dinamik dan model statik. Pada analisis dengan model statik, kebijakan optimisasi pengelolaan sumberdaya perikanan diarah-kan untuk memaksimumdiarah-kan keuntungan lestari (sustainable rent). Keuntungan lestari maksimum diperoleh pada saat :
d { [ p – c ( x ) ] F (x)} /dx = 0
Dengan menggunakan persamaan (21) dapat ditunjukkan bahwa kebijakan yang didasar-kan pada analisis dengan model statik ter-sebut dalam kerangka dinamik akan optimal hanya bila $ = 0.
Kesetimbangan bionomis dicapai pada saat p = c (x); bila persamaan (21) dikalikan [ p – c (x) ] /$, akan dapat dibuktikan bah- wa keseimbangan bionomis dalam kerangka dinamik akan merupakan tingkat pengusaha-an ypengusaha-ang optimal hpengusaha-anya bila $ = ~ (MUNRO & SCOTT 1984).
Dengan demikian, tingkat optimum yang dirumuskan dengan menggunakan model statik dan kesetimbangan bionomis merupakan kasus khusus dari model bio-ekonomi dinamik.
Contoh Perhitungan
Parameter-parameter yang digunakan dalam analisis dengan model bio-ekonomi dinamik sebenarnya dapat dikelompokkan menjadi tiga, yaitu parameter-parameter : (1) biologi, (2) teknologi, dan (3) ekonomi.
Untuk menunjukkan contoh penerap-an model dinamik tersebut akpenerap-an digunakpenerap-an nilai parameter-parameter yang telah diguna-kan oleh PURWANTO (1989) untuk me-nganalisis tingkat optimal pengusahaan sum-berdaya perikanan lemuru di Selat Bali. Nilai masing-masing parameter tersebut di-cantumkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Nilai beberapa parameter biologi, teknologi dan ekonomi perikanan lemuru
di Selat Bali. (PURWANTO 1989).
Keterangan:
*) Nilai parameter ekonomi tahun 1984. Dengan menggunakan persamaan (23) dan nilai masing-masing parameter pada Tabel 1, dapat dihitung tingkat persediaan sumberdaya perikanan lemuru di Selat Bali yang secara ekonomis optimal (x*), yaitu sekitar 403.850 ton. Berdasarkan x* dapat ditentukan tingkat upaya penangkapan opti-mumnya (E*) yaitu 179 unit kapal pukat cincin, yang akan menghasilkan tangkapan
optimum (h*) sekitar 78.870 ton ikan lemuru per tahun.
Persamaan (23) dapat digunakan un-tuk melakukan simulasi, guna menghitung tingkat kepekaan (sensitivity) x* terhadap perubahan nilai parameter-parameternya. PURWANTO (1989) telah menghitung in-deks kepekaan x* perikanan lemuru di Selat Bali terhadap perubahan suku bunga, biaya penangkapan, harga ikan dan efisiensi teknis (koefisien daya tangkap). Angka indeks kepekaan tersebut dicantumkan pada Tabel 2.
Parameter dengan index sensitivitas x* terbesar adalah parameter yang paling besar pengaruhnya terhadap x*. Bila para-meter-parameter pada Tabel 1 berubah dengan persentase sama, maka persentase perubahan x* terbesar adalah karena penga-ruh perubahan parameter dengan index sensitivitas x* yang terbesar. Index sensiti-vitas x* pada Tabel 2 menunjukkan bahwa biaya penangkapan merupakan parameter dengan pengaruh terhadap x* yang ter-besar dibanding parameter lainnya.
Tabel 2. Indeks kepekaan x* perikanan lemuru di Selat Bali terhadap perubahan parameter tertentu bila nilai-nilai parameter lainnya tidak berubah (PURWANTO 1989).
DAFTAR PUSTAKA
ANDERSON, L.G. 1976. The Relationship between firms and fishery in common-property fisheries. Land Econ., 52: 179– 91.
ANDERSON, L.G. 1986. The economics of fisheries management. Johns Hopkins University Press, Baltimore. 296 pp. BELL, F.W. 1978. Food from the sea :
The economics and politics of oceans fisheries. West view Press, Boulder : 380 pp.
BELL, F.W. 1980. Fisheries Economics. In : LACKEY R.T. and L.A. NIELSON (eds.) FISHERIES MANAGEMENT, Blackwell Scientific Publications, Oxford: 197–217.
CLARK, C.W. 1976. Mathematical bio-economics : The optimal management of renewable resources. John Wiley and Sons, New York : 352 pp.
CLARK, C.W. 1985. Bioeconomics modeling and fisheries management. John Wiley and Sons, New York : 291 pp.
CLARK, C.W., and G.R. MUNRO. 1975. The economics of fishing and modern capital theory : A Simplified Approach. J. Env. Econ. and Management, 2 : 92 – 106.
GORDON, H.S. 1954. The economic theory of a common-property resource : The Fishery. J. Polit. Econ., 62 : 124 – 42. HANNESSON, R. 1978. Economics of
fisheries. Universitets-forlaget, Bergen : 156 pp.
MUNRO, G.R., and A.D. SCOTT. 1984. The economics of fisheries management. University of British Columbia, Vancou-ver : 96pp.
PITCHER, T.J., and P.J.B. HART. 1982. Fisheries ecology. The AVI Publishing Co. Inc., Westport : 414 pp.
PLOURDE, C.G. 1970. A simple model of replenish able natural resource exploita-tion. Amer. Econ. Rev., 60 : 5 1 8 – 22. PURWANTO. 1988. Bio-ekonomi
penang-kapan ikan : Model statik. Oseana, XIII (2) : 63 – 72.
PURWANTO, 1989. Tingkat optimal pe-ngusahaan sumberdaya perikanan Lemuru di Selat Bali : Suatu Pendekatan Bio-ekonomi 17 pp. (tidak dipublikasikan).
SCHAEFER, M.B. 1957. Some considera-tions of population dynamics and eco-nomics in relation to the management of marine fisheries. J. Fish. Res. Board Can., 14 : 669–81.
SCOTT, A.D. 1955. The fishery : the objec-tives of sole ownership. J. Polit. Econ., 63 : 116 – 24.
