RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP) (RPP)(RPP) (RPP)

Satuan Pendidikan

Satuan PendidikanSatuan Pendidikan

Satuan Pendidikan : MA. Muhammadiyah 1 Paciran Kelas

KelasKelas

Kelas/Semester/Semester/Semester/Semester : X/2 Mata Pelajaran

Mata PelajaranMata Pelajaran

Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Materi Pokok

Materi PokokMateri Pokok

Materi Pokok : Trigonometri Topik

TopikTopik

Topik : Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku Waktu

WaktuWaktu

Waktu : 12 × 45 menit A.

A.A.

A. Kompetensi Inti :Kompetensi Inti : Kompetensi Inti :Kompetensi Inti :

K.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

K.2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

K.3 Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

K.4 Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. B.B.

B. Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar :::: Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar

1. Menghayati dan mengamalkan agama yang dianutnya.

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika

2.3 Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan 3.14 Mendeskripsikan konsep perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku melalui

penyelidikan dan diskusi tentang hubungan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dalam beberapa segitiga siku- siku sebangun

3.15 Menemukan sifat-sifat dan hubungan antar perbandingan trigonometri dalam segitiga siku- siku

4.14 Menerapkan perbandingan trigonometri dalam menyelesaikan masalah C.

C.C.

C. Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran trigonometri. 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif dalam memecahkan masalah. 4. Menjelaskan kembali pengertian fungsi trigonometri pada segitiga siku-siku dengan menggunakan

istilah absis, ordinat, dan jari-jari pada sumbu koordinat.

5. Menyatakan kembali hubungan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, dan IV dengan perbandingan trigonometri di kuadran I.

6. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.

D. D.D.

D. Tujuan PembelajaranTujuan Pembelajaran Tujuan PembelajaranTujuan Pembelajaran

Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran trigonometri inii diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat:

1. Menjelaskan kembali konsep sudut pada segitiga siku-siku dengan menggunakan satuan derajat dan radian secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.

(2)

2. Memahami konsep perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku secara tepat secara tepat dan kreatif.

E. E.E.

E. MateriMateri PembelajaranMateriMateriPembelajaranPembelajaranPembelajaran

1. Ukuran Sudut (Derajat dan Radian).

a. Sebagai motivasi digunakan Sejarah Matematika untuk mengenalkan satuan derajat, bahwa berdasar hasil penggalian situs purbakala di lembah Mesopotamia (sekarang termasuk daerah Irak), ditemukan bahwa ilmu pengetahuan yang dimiliki bangsa Babilonia pada masa itu sudah tinggi, bahkan dari peninggalan bangsa Sumeria (kira-kira 3.000 tahun sebelum Masehi) mereka membagi satu putaran penuh menjadi 360 bagian yang sama. Juga diceriterakan bahwa untuk pengukuran sudut elevasi penembakan meriam dalam kemiliteran zaman dulu digunakan ukuran sudut yang bukan ukuran derajat, namun ukuran radian.

b. Satu putaran penuh = 360O_{, atau 1}O_{didefinisikan sebagai besarnya sudut yang dibentuk oleh} >

?@A kali putaran penuh.

c. Satu radian diartikan sebagai ukuran sudut pusat α yang panjang busurnya sama dengan jari-jari.

Jika besar sudut CDE = F, CEGGGG = DC = DE, maka F =HIGGGG_J = 1 KLM Hubungan aljabar antara derajat dan radian:

2. Konsep dasar sudut

a. Melukis sinar garis (misal AB) kemudian sinar garis tersebut diputar berpusat di titik A sampai kedudukan tertentu dan terjadi sinar garis AC, sehingga terbentuk sebuah bangun yang dinamakan sudut.

b. Dalam kajian geometris, sudut didefinisikan sebagai hasil rotasi dari sisi awal (initial side) ke sisi akhir (terminal side). Selain itu, arah putaran memiliki makna dalam sudut. Suatu sudut bertanda “positif” jika arah putarannya berlawanan dengan arah putaran jarum jam, dan bertanda “negatif” jika arah putarannya searah dengan jarum jam. Arah putaran sudut juga dapat diperhatikan pada posisi sisi akhir terhadap sisi awal.

c. Untuk menyatakan suatu sudut, lazimnya menggunakan huruf Yunani, seperti, α (alpha), β (betha), γ (gamma), dan θ (tetha), dan juga menggunakan huruf-huruf kapital, seperti A, B, C, dan D. Selain itu, jika sudut yang dihasilkan sebesar α, maka sudut β disebut sebagai sudut koterminal.

(3)

y

x

y

x

r

x

y

r

y

=

α

cotan

tan

sec

cos

cosec

sin

3. Perbandingan trigonometri pada Segitiga Siku-Siku

a. Menggambar segitiga siku-siku dengan langkah yang sudah ditentukan, misal segitiga ABC.

b. Sinus, cosinus, tangen, cotangen, secan dan cosecan pada segitiga ABC yang siku – siku di B dapat berlaku hubungan : 1. Teorema phytagoras 2 2 2 _x _y r = +

2. Perbandingan trigonometri sebagai berikut ;

F. F.F.

F. Metode PembelajaranMetode Pembelajaran Metode PembelajaranMetode Pembelajaran

• Pendekatan pembelajaran : saintifik (scientific).

• Model pembelajaran : Problem-Based Learning (PBL) • Metode pembelajaran : diskusi dan simulasi

G. G.G.

G. Kegiatan PembelajaranKegiatan Pembelajaran Kegiatan PembelajaranKegiatan Pembelajaran Kegiatan

Kegiatan Kegiatan

Kegiatan Deskripsi KegiatanDeskripsi KegiatanDeskripsi KegiatanDeskripsi Kegiatan Alokasi Alokasi Alokasi Alokasi _Waktu_Waktu_Waktu_Waktu Pendahuluan KomunikasiKomunikasiKomunikasiKomunikasi

1.Mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku siswa. Apersepsi

Apersepsi Apersepsi Apersepsi

1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami trigonometri dan memberikan gambaran tentang aplikasi trigonometri dalam kehidupan sehari-hari.

2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diberikan masalah mengenai bagaimana menghitung jarak bumi ke matahari.

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu memahami konsep perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

10 menit

Inti 1. Guru menceritakan sejarah matematika tentang asal-usul satuan 3600 untuk satu putaran penuh.

2. Guru menceritakan tentang pengukuran sudut penembakan meriam untuk mengenalkan satuan radian.

3. Dengan teknik bertanya untuk meningkatkan derajat keaktifan pembelajaran, maka dibahas hubungan antara sudut dalam derajat dan radian.

4. Siswa diajak menyimpulkan hubungan antara besar sudut dalam derajat dan radian.

5. Siswa diberikan konsep tentang pengertian sudut dengan diminta melukis sinar garis (misal AB) kemudian sinar garis tersebut diputar berpusat di titik A sampai kedudukan tertentu dan terjadi sinar garis AC , sehingga terbentuk sebuah bangun yang dinamakan sudut. 6. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. Setiap kelompok ditugasi

menggambar sebuah sudut yang sama, namakanlah ∠α, atau ∠β atau lainnya sesuai nomor kelompok, dengan besar sudut kelompok satu

70 menit A B C y x r α

(4)

dan lainnya tidak perlu sama tetapi satu kelompok sudutnya sama. 7. Setiap anggota kelompok diminta melakukan kegiatan berikut:

a)memilih sebuah titik pada salah satu kaki sudut

b)memproyeksikan titik tersebut ke kaki sudut yang kedua.

c) mengukur panjang ruas garis dari sisi-sisi segitiga yang terbentuk. d)menentukan nilai hasil perbandingan panjang pasangan-pasangan

sisi segitiga siku-siku, yaitu antara sisi siku-siku dan sisi terpanjang (hipotenusa) serta antara sisi siku-siku di depan dengan pada kaki sudut.

e)melakukan kegiatan a) – d) untuk 2 atau 3 titik lainnya, dan titik pilihan dapat dilakukan pada kaki yang berbeda dari pilihan pertama. Diharapkan bahwa nilai perbandingan sisi-sisi seletak sama.

8. Dilakukan diskusi kelompok untuk memperoleh kesimpulan dari nilai perbandingan yang diperoleh terkait sudut yang sama.

9. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.

10.Salah satu kelompok diskusi diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.

11.Berdasar hasil diskusi di atas dengan tanya jawab didiskusikan pengertian-pengertian perbandingan trigonometri: sinus, kosinus dan tangen suatu sudut dalam bentuk yang disederhanakan, yaitu sudut dalam segitiga siku-siku.

12.Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai pengertian konsep trigonometri pada segitiga siku-siku.

13.Guru memberikan soal yang terkait dengan konsep trigonometri pada segitiga siku-siku. Dengan tanya jawab, siswa dan guru menyelesaikan soal yang telah diberikan dengan menggunakan strategi yang tepat.

14.Guru memberikan soal untuk dikerjakan tiap siswa, dan dikumpulkan.

Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang pengertian konsep trigonometri pada segitiga siku-siku.

2. Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai pengertian konsep trigonometri pada segitiga siku-siku.

3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai konsep trigonometri pada segitiga siku-siku.

4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar.

10 menit

H. H.H.

H. Alat/Media/Sumber PembelajaranAlat/Media/Sumber Pembelajaran Alat/Media/Sumber PembelajaranAlat/Media/Sumber Pembelajaran Alat/Media Pembelajaran:

1. Penggaris, busur, jangka, Worksheet atau lembar kerja (siswa) 2. Bahan tayang

3. Lembar penilaian Sumber pembelajaran:

1. Buku Teks Pelajaran Matematika kelas X 2. Buku referensi dan artikel

3. Internet

I.I.I.I. Penilaian Proses dan Hasil BelajarPenilaian Proses dan Hasil Belajar Penilaian Proses dan Hasil BelajarPenilaian Proses dan Hasil Belajar 1. Teknik Penilaian:

Aspek Aspek Aspek

Aspek TeknikTeknikTeknikTeknik InstrumenInstrumenInstrumenInstrumen a. penilaian

kompetensi sikap

• Pengamatan

(observasi) Daftar cek/ skala penilaian (rating scale) yang disertai rubrik b. penilaian

kompetensi pengetahuan

• Tes tulis Uraian dilengkapi pedoman penskoran.

• Penugasan Pekerjaan rumah dan/ atau projek yang dikerjakan

(5)

karakteristik tugas c. penilaian

kompetensi ketrampilan

• Pengamatan

(observasi) Daftar cek/ skala penilaian (rating scale) yang disertai rubrik

2. Prosedur Penilaian:

No No No

No Aspek yang dinilaiAspek yang dinilaiAspek yang dinilaiAspek yang dinilai Teknik PenilaianTeknik PenilaianTeknik PenilaianTeknik Penilaian Waktu PenilaianWaktu Penilaian Waktu PenilaianWaktu Penilaian 1. Sikap:

a. Terlibat aktif dalam pembelajaran perbandingantrigonometri.

b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c. Toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif.

Pengamatan Selama pembelajaran

dan saat diskusi

2. Pengetahuan

a. Menjelaskan kembali konsep sudut pada segitiga siku-siku dengan menggunakan satuan derajat dan radian secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar. b. Memahami konsep perbandingan

trigonometri pada segitiga siku-siku secara tepat secara tepat dan kreatif.

Tes tulis

Penugasan Penyelesaian tugas individu dan kelompok

3. Keterampilan

a. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

Pengamatan Penyelesaian tugas

(baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

J.J.J.J. Instrumen Penilaian Instrumen Penilaian Hasil belajarInstrumen Penilaian Instrumen Penilaian Hasil belajarHasil belajarHasil belajar Tes tertulis

Tes tertulisTes tertulis Tes tertulis

No NoNo

No Instrumen soalInstrumen soal Instrumen soalInstrumen soal Uraian jawabanUraian jawabanUraian jawabanUraian jawaban SkorSkorSkorSkor 1 Nyatakan satuan derajat ke dalam

satuan radian : a. 60o b. 135o c. 210o d. 300o a. 60A_{= 60 × 1}A_{= 60 × ]} ^ >_AKLM` = ^ ?AKLM b. 135A_{= 135 × ]} ^ >_AKLM` = ? ab KLM c. 210A _{= 210 × ]} ^ >_AKLM` = c @b KLM d. 300A _{= 300 × ]} ^ >_AKLM` = d ?b KLM 5 5 5 5 Skor 20 2 Nyatakan satuan radian ke dalam

satuan derajat a. π 2 1 b. π 3 2 c. π 6 5 d. π 4 7 a. >_eb =>_eb × 1 KLM =>_eb ×>_A_^f=>_A_ef= 90A b. e_?b =e^_? ×>_A_^f=?@A_?f= 120A c. d_@b =e^_@ ×>_A_^f=?@A_@f= 60A d. c_ab =c^_a ×>_A_^f=>e@A_a f= 315A 5 5 5 5 Skor 20 3 Tentukan nilai fungsi trigonometri

yang lain jika diketahui sudut lancip (petunjuk: gambarlah segitiga siku-siku terlebih dahulu)!

a. ₅4 tanA==== b. sinB ====12₁₃ c. cosC==== ₂₅7 a. tan C =a_d 10 10 Skor 20 Ch = i5e_{j 4}e C = k25 j 16 = k41 4 A 5 B • sin C = a ka>= a a>k41 • cos C = d ka>= d a>k41 • sec C =ka> d • lmnol C =ka> a • cot C =d a

(6)

b. sin E =>e_>? 10 10 Skor 20 c. cos h =_edc 10 10 Skor 20 Jumlah Skor Jumlah Skor Jumlah Skor Jumlah Skor 100100 100100 Catatan:

Penyekoran bersifat holistik dan komprehensif, tidak saja memberi skor untuk jawaban akhir, tetapi juga proses pemecahan yang terutama meliputi pemahaman, komunikasi matematis (ketepatan penggunaan simbol dan istilah), penalaran (logis), serta ketepatan strategi memecahkan masalah.

• tan E =>e d • cos E = d >? • sec C =>? d • lmnol C =>e d • cot C = d >e CE = k169 p 144 = k25 = 5 C 13 12 B A CE = k13e_{p 12}e • sin h =ea ed • tg h =ea c • sec h =ed c • lmnol h =ed ea • cot C =c ea A 25 CE = k25e_{p 7}e = k625 p 49 = k576 = 24 C 7 B

(7)

LEMBAR LEMBAR LEMBAR

LEMBAR KERJA SISWAKERJA SISWAKERJA SISWA KERJA SISWA 1. Pilih sebuah titik pada salah satu kaki sudut

2. Proyeksikan titik tersebut ke kaki sudut yang kedua.

3. Ukur panjang ruas garis dari sisi-sisi segitiga yang terbentuk.

4. Tentukan nilai hasil perbandingan panjang antara sisi siku-siku dan sisi terpanjang serta antara sisi siku-siku di depan dengan pada kaki sudut.

5. Lakukan langkah 1-4 untuk 2 atau 3 titik lainnya, dan titik pilihan dapat dilakukan pada kaki yang

berbeda dari pilihan pertama.

O

B’

B

A’

A

(8)

LEMBAR PENGAMATAN LEMBAR PENGAMATAN LEMBAR PENGAMATAN

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAPPENILAIAN SIKAPPENILAIAN SIKAPPENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/2

Tahun Pelajaran : 2014/2015

Waktu Pengamatan :

Indikator : sikap aktif dalam pembelajaran perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus

menerus dan ajeg/konsisten

Indikator : sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator : sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda k pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. No

NoNo

No Nama SiswaNama SiswaNama Siswa Nama Siswa AktifAktif AktifAktif BekerjasamaBekerjasamaBekerjasamaBekerjasama Sikap SikapSikapSikap ToleranToleranToleranToleran KB KB KB KB BBBB SBSBSBSB KBKBKBKB BBBB SB SBSBSB KBKB KBKB BBBB SBSB SBSB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Keterangan: KB : Kurang baik B : Baik SB : Sangat baik

(9)

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Tahun Pelajaran : 2014/2015 Waktu Pengamatan :

Indikator : terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku tetapi belum tepat.

3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan sudah tepat.

No No

No Nama SiswaNama SiswaNama SiswaNama Siswa

Keterampilan KeterampilanKeterampilan Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah KT KT KT KT TTTT STST STST 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Keterangan: KT : Kurang terampil T : Terampil ST : Sangat terampil Paciran, Juli 2015 Mengetahui,

Kepala Madrasah Guru Mata pelajaran,

Drs. M. AnwarDrs. M. Anwar Drs. M. AnwarDrs. M. Anwar Purwanto, S.PdPurwanto, S.Pd Purwanto, S.PdPurwanto, S.Pd

NBM. 752 362 NIP. 198104012005011004

(10)

Satuan Pendidikan

KelasKelas

TopikTopik

Topik : Hubungan nilai fungsi trigonometri pada setiap kuadran Waktu

WaktuWaktu

A.A.

A. Kompetensi Inti Kompetensi Inti :::: Kompetensi Inti Kompetensi Inti

B. B.B.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan 3.16 Mendeskripsikan dan menentukan hubungan perbandingan trigonometri dari sudut disetiap

kuadran, memilih dan menerapkan dalam penyelesaian masalah nyata dan matematika 4.14 Menerapkan perbandingan trigonometri dalam menyelesaikan masalah

C. C.C.

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran trigonometri. 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif dalam memecahkan masalah. 4. Menjelaskan kembali pengertian fungsi trigonometri pada segitiga siku-siku dengan menggunakan

istilah absis, ordinat, dan jari-jari pada sumbu koordinat.

5. Menyatakan kembali hubungan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, dan IV dengan perbandingan trigonometri di kuadran I.

6. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.

D. D.D.

1. Menjelaskan kembali pengertian fungsi trigonometri pada segitiga siku-siku dengan menggunakan istilah absis, ordinat, dan jari-jari pada sumbu koordinat kartesius secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.

2. Menyatakan kembali hubungan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, dan IV dengan perbandingan trigonometri di kuadran I secara tepat dan kreatif.

(11)

E. E.E.

E. Materi Materi PembelajaranMateri Materi PembelajaranPembelajaranPembelajaran

1. Mengingat kembali mengenai perbandingan trigonometri, fungsi trigonometri, besar sudut (tumpul dan refleks), dan koordinat kartesian. Dengan domain {θ : 0o < θ < 90o}, fungsi trigonometri

didefinisikan lewat perbandingan trigonometri, sebagai berikut: sin θ = (panjang sisi di depan sudut θ) / panjang hipotenusa

cos θ = (panjang sisi di samping sudut θ) / panjang hipotenusa

tan θ = (panjang sisi di depan sudut θ) / (panjang sisi di samping sudut θ)

sec θ = 1/cos θ

csc θ = 1/sin θ

cot θ = 1/tan θ

Sudut telah didefinisikan sebagai bangun geometri yang dibentuk oleh dua sinar bertitik pangkal sama. Dengan definisi tsb, dikenal beberapa macam sudut berdasarkan besarnya, sebagai berikut:

sudut nol : θ = 0o sudut lancip : 0o <θ< 90o sudut siku-siku: θ = 90o sudut tumpul : 90o <θ< 180o sudut lurus : θ = 180o sudut refleks : 180o <θ< 360o

Bidang datar berdasarkan sistem koordinat kartesian terbagi ke dalam 4 region/daerah: kuadran I, kuadran II, kuadran III, dan kuadran IV.

Kuadran I : absis dan ordinat positif Kuadran II : absis negatif, ordinat positif Kuadran III : absis dan ordinat negatif Kuadran IV : absis positif, ordinat negatif

2. Perluasan definisi fungsi trigonometri dari perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku menjadi perbandingan absis, ordinat dan jari-jari. Beberapa pertanyaan penggugah:

• Apakah perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, dapat mendefinisikan fungsi

trigonometri untuk sudut 90o?

• Apakah perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, juga dapat mendefinisikan fungsi

trigonometri untuk sudut di atas 90o_{, misalnya kosinus dari 120}o_?

• Dapatkah kita memperluas definisi fungsi trigonometri menggunakan cara lain (yang tidak

bertentangan dengan definisi perbandingan trigonomeri pada segitiga siku-siku)?

Jika titik sudut ditempatkan pada titik pusat sumbu koordinat kartesian dan salah satu kaki sudut berimpit dengan sumbu x positif, serta daerah interior sudut terletak pada kuadran I maka posisi yang demikian disebut posisi standar (baku)posisi standar (baku)posisi standar (baku) sudut tersebut. posisi standar (baku)

Pada posisi standar maka perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku dapat diganti menjadi perbandingan absis, ordinat dan jari-jari.

panjang sisi di depan sudut diganti menjadi ordinatordinatordinatordinat panjang sisi di samping sudut diganti menjadi absisabsisabsisabsis hipotenusa segitiga siku-siku diganti menjadi jarijarijari----jarijarijarijari jari Jadi,

sin θ = ordinat / jari-jari

cos θ = absis / jari-jari

tan θ = ordinat / absis

sin θ =

c

b

sin θ =

r

y

cos θ =

c

a

cos θ =

r

x

tan θ =

a

b

tan θ =

x

y

I II IV III θ b c a θ O P(x,y) r

(12)

3. Hubungan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, dan IV dengan nilai fungsi trigonometri di kuadran I.

Jika pada posisi standar, salah satu kaki sudut berada di kuadran II maka sudut tsb kita namakan sudut di kuadran II. Pengertian yang sama untuk konsep sudut di kuadran II, dan sudut di kuadran IV.

Berdasarkan definisi fungsi trigonometri berdasarkan absis, ordinat dan jari-jari maka nilai fungsi trigonometri untuk sudut-sudut di kuadran II, II, dan IV sebagai berikut.

Misalkan 0o<θ< 90o maka

Kuadran II (sudut (180o−θ ) atau (90o j θ ) di kuadran II)

sin (180o−θ ) = sin θ atau sin (90o j θ ) = cos θ

cos (180o−θ ) = −cos θ atau cos (90o j θ ) = −sin θ

tan (180o−θ ) = −tan θ atau tan (90o j θ ) = −cot θ

Kuadran III (sudut (180o_jθ ) atau (270o−θ ) di kuadran III)

sin (180o_jθ ) = −sin θ atau sin (270o−θ ) = −cos θ

cos (180o j θ ) = −cos θ atau cos (270o−θ ) = −sin θ

tan (180o j θ ) = tan θ atau tan (270o−θ ) = cot θ

Kuadran IV (sudut (360o−θ ) di kuadran IV)

sin (360o−θ ) = −sin θ atau sin (270o j θ ) = −cos θ

cos (360o−θ ) = cos θ atau cos (270o j θ ) = sin θ

tan (360o−θ ) = −tan θ atau tan (270o j θ ) = −cot θ

Tampak bahwa

• Pada kuadran II hanya nilai sinus yang positif, pada kuadran III hanya nilai tangen yang

positif, dan pada kuadran IV hanya nilai kosinus yang positif.

• Untuk relasi sudut yang jumlah atau selisihnya merupakan kelipatan 180o maka jenis fungsi

trigonometrinya tidak berubah.

• Untuk relasi sudut yang jumlah atau selisihnya merupakan kelipatan 90o maka jenis fungsi

trigonometrinya berbeda saling komplementer. (sinus dengan kosinus, tangen dengan kotangen).

F. F.F.

F. Metode Pembelajaran Metode Pembelajaran Metode Pembelajaran Metode Pembelajaran

• Pendekatan pembelajaran : saintifik (scientific).

• Model pembelajaran : Problem-Based Learning (PBL) • Metode pembelajaran : diskusi dan simulasi

G. G.G.

G. Kegiatan PembelajaranKegiatan Pembelajaran:::: Kegiatan PembelajaranKegiatan Pembelajaran

Pertemuan I Pertemuan IPertemuan I Pertemuan I Kegiatan

KegiatanKegiatan

Kegiatan Deskripsi KegiatanDeskripsi Kegiatan Deskripsi KegiatanDeskripsi Kegiatan Alokasi Alokasi Alokasi Alokasi _Waktu_Waktu_Waktu_Waktu Pendahuluan 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami

Trigonometri dan memberikan gambaran tentang aplikasi Trigonometri dalam kehidupan sehari-hari.

2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana mendapatkan nilai sinus sudut 90o dan nilai sinus sudut di atas 90o, misalnya 120o.

(tidak terpecahkan bila menggunakan definisi menggunakan sisi-sisi pada segitiga siku-siku).

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu memperluas definisi fungsi trigonometri agar nilai fungsi trigonometri dapat diperoleh untuk besar sudut 0o, 90o, sudut tumpul dan sudut

refleks.

10 menit

(13)

Inti 1. Guru bertanya tentang bagaimana mengaitkan sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan koordinat pada sumbu koordinat kartesius.

2. Bila siswa belum mampu menjawabnya, guru memberi scaffolding dengan mengingatkan siswa dengan sudut sebagai besar putaran.

3. Dengan tanya jawab, disimpulkan bahwa pada kuadran I, istilah panjang sisi di depan sudut dapat diganti ordinat, panjang sisi di samping sudut diganti absis, dan hipotenusa diganti jari-jari.

4. Dengan tanya jawab, siswa diyakinkan bahwa definisi menggunakan absis, ordinat, dan jari-jari ini lebih luas dari pada definisi menggunakan sisi-sisi segitiga siku-siku.

5. Selanjutnya, guru membuka cakrawala penerapan definisi fungsi yang diperluas itu untuk sudut yang sama atau lebih besar dari 90o, yaitu bila

salah satu kaki sudut di kuadran II, III, atau IV. Dengan bantuan presentasi komputer, guru mengingatkan pengertian sudut di kuadran II, sudut di kuadran II, dan sudut di kuadran IV.

6. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 4 siswa.

7. Tiap kelompok mendapat tugas untuk mendefinisikan fungsi-fungsi trigonometri untuk sudut di kuadran II atau III atau IV atau sudut negatif, serta menentukan hubungannya dengan fungsi trigonometri sudut di kuadran I. Tugas diselesaikan berdasarkan worksheet atau lembar kerja yang dibagikan.

8. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.

9. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.

10.Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok

11.Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai fungsi trigonometri di berbagai kuadran dan hubungannya dengan fungsi trigonometri di kuadran I, berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi salah satu kelompok.

12.Guru memberikan dua (2) soal yang terkait dengan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, atau IV. Dengan tanya jawab, siswa dan guru menyelesaikan kedua soal yang telah diberikan dengan menggunakan strategi yang tepat.

13.Guru memberikan lima (5) soal untuk dikerjakan tiap siswa, dan dikumpulkan.

70 menit

Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan nilai fungsi trigonometri sudut di berbagai kuadran.

2. Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai nilai fungsi trigonometri untuk sudut di berbagai kuadran.

3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan nilai fungsi di berbagai kuadran.

4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar.

10 menit

H. H.H.

H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran Alat/Media/Sumber Pembelajaran Alat/Media/Sumber Pembelajaran Alat/Media/Sumber Pembelajaran Alat/Media Pembelajaran:

(14)

I.I.I.I. Penilaian Penilaian Proses dan Penilaian Penilaian Proses dan Proses dan Proses dan Hasil Belajar Hasil Belajar Hasil Belajar Hasil Belajar : 1. Teknik Penilaian:

Aspek Aspek Aspek

kompetensi sikap

• Pengamatan

secara individu atau kelompok sesuai dengan karakteristik tugas

c. penilaian kompetensi ketrampilan

• Pengamatan

No No No

a. Terlibat aktif dalam pembelajaran trigonometri.

dan saat diskusi

2. Pengetahuan

a. Menjelaskan kembali pengertian fungsi trigonometri pada segitiga siku-siku dengan menggunakan istilah absis, ordinat, dan jari-jari pada sumbu koordinat kartesius secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.

b. Menyatakan kembali hubungan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, dan IV dengan perbandingan trigonometri di kuadran I secara tepat dan kreatif.

Tes tulis

3. Keterampilan

a. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.

Pengamatan Penyelesaian tugas

(baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

J.J.J.J. Instrumen Penilaian Hasil belajar Instrumen Penilaian Hasil belajar Instrumen Penilaian Hasil belajar Instrumen Penilaian Hasil belajar Tes tertulis

No NoNo

No Instrumen soalInstrumen soalInstrumen soalInstrumen soal Uraian jawabanUraian jawaban Uraian jawabanUraian jawaban SkorSkorSkorSkor 1 Gambarlah pada sebuah sumbu

koordinat kartesian sebuah sudut pada kuadran III, lalu nyatakan pengertian fungsi secan untuk sudut tersebut! Y F? x y O X P r sec F?A=uLKLv_{Lwnxn =}_{py = p}K _yK

Secan (sec) adalah perbandingan sisi miring dengan sisi samping dimana pada kuadran III bernilai negatif (-)

20

2 Tentukanlah nilai dari sin 150o_secara

eksak (tidak menggunakan desimal) sin 150

A_{= sin(90 j 60)}A_{= cos 60}A₌>

(15)

menggunakan sifat relasi sudut pada

fungsi trigonometri! sin 150

A_{= sin(180 p 30)}A_{= sin 30}A₌> e 3 Setelah melalui studi yang mendalam,

gelombang suara dari seekor ikan Paus akhirnya dapat digambarkan

dengan suatu pendekatan

menggunakan fungsi trigonometri sebagai berikut I(t) = 2,7.tan (2t) j

cos t dengan t dalam derajat. Berapa

tinggi gelombang suara Paus tsb untuk t = 120o_?

Tinggi gelombang suara seekor ikan paus untuk t = 1200 z({) = 2,7 tan(2{) j cos { = 2,7 tan|2(120A_{)} j cos120}A = 2,7 tan 240A_{j cos 120}A = 2,7. k3 j (p1₂₎ = 4,68 p 0,5 = 4,18

Jadi tinggi gelombang suara paus tersebut untuk t = 1200 adalah 4,18

30

4 Pada sebuah permainan, Ari ditempatkan tepat di tengah-tengah sebuah gang yang bertembok tepat di tepi kiri dan kanannya. Mula-mula Ari menghadap searah dengan arah jalan, kemudian Ari diputar oleh temannya searah dengan arah perputaran jarum jam sebesar 660o. Jika lebar gang

adalah 4 meter, berapa jarak yang ditempuh Ari jika kemudian ia berjalan lurus hingga menyentuh tembok gang? cos(p300A_{) = cos 300}A₌> e tan F =~_{y tan(p300}A_{) =} ~ 2 k3 =~2 ~ = 2k3

Jarak yang ditempuh Ari jika ia berjalan lurus menyentuh tembok gang: r

K = (2k3)e_{j 2}e_{= k12 j 4 = k16 = 4m} 30 Jumlah Skor Jumlah Skor Jumlah Skor Jumlah Skor 100100100 100 Catatan:

(16)

LEMBAR KERJA SISWA LEMBAR KERJA SISWALEMBAR KERJA SISWA LEMBAR KERJA SISWA

(untuk tugas kelompok)

(17)

Waktu Pengamatan :

Indikator : sikap aktif dalam pembelajaran trigonometri

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

NoNo

(18)

Indikator : terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.

1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran

2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadrantetapi belum tepat.

3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran dan sudah tepat. Bubuhkan tanda k pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No No No

(19)

Satuan Pendidikan

KelasKelas

TopikTopik

Topik : Grafik fungsi trigonometri Waktu

WaktuWaktu

A.A.

A. Kompetensi Inti :Kompetensi Inti : Kompetensi Inti :Kompetensi Inti :

B. B.B.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan 3.17 Mendeskripsikan konsep fungsi trigonometri dan menganalisis grafik fungsinya serta

menentukan hubungan nilai fungsi trigonometri dari sudut- sudut istimewa 4.15 Menyajikan grafik fungsi trigonometri

C. C.C.

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran grafik fungsi trigonometri. 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif dalam memecahkan masalah. 4. Mendeskripsikan konsep fungsi trigonometri.

5. Menganalisis grafik fungsinya serta menentukan hubungan nilai fungsi trigonometri dari sudut- sudut istimewa

6. Terampil menyajikan grafik fungsi trigonometri.

D. D.D.

a. Mengidentifikasi grafik fungsi trigonometri dengan cara mencari informasi sendiri dalam menentukan nilai sin x, cos x, dan tan x, pada daerah asal 0_{y 360}A_{menggunakan rumus sudut berelasi.} b. Mengorganisasi atau membentuk (konstruktif) apa yang diketahui dan dipahami dalam suatu

penyajian berbentuk gambar grafik fungsi trigonometri. c. Menyajikan grafik fungsi trigonometri

(20)

E. E.E.

E. Materi Materi PembelajaranMateri Materi PembelajaranPembelajaranPembelajaran

1. Rumus umum sudut berelasi (n x 900 F)

1. Untuk n genap, n = 2,4,6,…., tanda tergantung dimana letak kuadran soal berada. Sin (n x 90 F) = Sin F Cos (n x 90 F) = Cos F Tan (n x 90 F) = Tan F Csc (n x 90 F) = Csc F Sec (n x 90 F) = Sec F Cot (n x 90 F) = Cot F

2. Untuk n ganjil, n = 1,3,5,…., tanda tergantung dimana letak kuadran soal berada. Sin (n x 90 F) = Cos F Cos (n x 90 F) = Sin F Tan (n x 90 F) = Cot F Csc (n x 90 F) = Sec F Sec (n x 90 F) = Csc F Cot (n x 90 F) = Tan F 2. Grafik fungsi trigonometri

a. grafik fungsi y = f(x) = sin x , untuk 0_{y 360}A Y

1

00₉₀0₁₈₀0₂₇₀0₃₆₀0

-1

b. grafik fungsi y = f(x) = cos x , untuk 0_{y 360}A Y

1

00 900 1800 2700 3600

-1

c. grafik fungsi y = f(x) = tan x , untuk 0_{y 360}A Y

1

00 900 1800 2700 3600

(21)

F. F.F.

F. Metode Pembelajaran Metode Pembelajaran Metode Pembelajaran Metode Pembelajaran

• Pendekatan pembelajaran : saintifik (scientific). • Model pembelajaran : Discovery Learning (PBL) • Metode pembelajaran : diskusi dan simulasi

G. G.G.

G. Kegiatan PembelajaranKegiatan Pembelajaran:::: Kegiatan PembelajaranKegiatan Pembelajaran

Pertemuan ke Pertemuan ke Pertemuan ke Pertemuan ke----3333 Kegiatan KegiatanKegiatan

Kegiatan Deskripsi KegiatanDeskripsi Kegiatan Deskripsi KegiatanDeskripsi Kegiatan Alokasi Alokasi Alokasi Alokasi _Waktu_Waktu_Waktu_Waktu Pendahuluan 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami grafik fungsi

trigonometri dan memberikan gambaran tentang aplikasi grafik fungsi trigonometri dalam kehidupan sehari – hari. Dalam hal ini siswa melakukan kegiatan melihat melihat melihat dan bertanya.melihat bertanya.bertanya.bertanya.

2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, guru menuliskan beberapa masalah di papan tulis dan siswa diajak mencoba

mencobamencoba

mencoba, dan menalar menalar menalar menalar bagaimana memecahkan masalah mengenai bagaimana mendapatkan nilai sin 1500, cos 3150, tan 2100 dengan

menggunakan rumus sudut berelasi

10 menit

Inti Fase 1: Stimulation (stimulasi / pemberian rangsangan):Fase 1: Stimulation (stimulasi / pemberian rangsangan): Fase 1: Stimulation (stimulasi / pemberian rangsangan):Fase 1: Stimulation (stimulasi / pemberian rangsangan):

Siswa diberi pertanyaan mengenai grafik fungsi trigonometri, “bagaimana bentuk grafik fungsi sin x, cos x, tan x, dan sec x?” dan “ Tentukan nilai maksimum dan nilai minimum grafik fungsi trigonometri tersebut?”

sehingga diharapkan timbul rasa ingin tahu timbul rasa ingin tahu timbul rasa ingin tahu timbul rasa ingin tahu siswa dalam hati tentang bentuk grafik fungsi trigonometri tersebut

Fase 2: Problem Statement (pernyataan/ identifikasi masalah): Fase 2: Problem Statement (pernyataan/ identifikasi masalah):Fase 2: Problem Statement (pernyataan/ identifikasi masalah): Fase 2: Problem Statement (pernyataan/ identifikasi masalah):

Siswa diberi lembar kegiatan siswa yang berisi tentang tabel fungsi sin x, cos x, tan x, sec x. Siswa diharapkan dapat membentuk jejaring membentuk jejaring membentuk jejaring membentuk jejaring dengan berdiskusi dalam kelompoknya, melihat melihat melihat mengidentifikasi masalah, menalarmelihat menalarmenalarmenalar bagaimana cara mengisi tabel tersebut dengan bertanyabertanyabertanyabertanya bagaimana cara menggunakan rumus sudut ber-relasi kepada anggota kelompoknya setelah meliha

melihameliha

melihat nilai x yang disediakan pada tabel.

Fase 3: Data Collection (pengumpulan data): Fase 3: Data Collection (pengumpulan data):Fase 3: Data Collection (pengumpulan data): Fase 3: Data Collection (pengumpulan data):

Dengan menggunakan rumus sudut berelasi siswa mulai menalar menalar menalar menalar dan mencoba

mencobamencoba

mencoba mengisi tabel yang telah disediakan pada lembar kegiatan siswa. Fase 4: Data Processing (pengolahan data):

Fase 4: Data Processing (pengolahan data):Fase 4: Data Processing (pengolahan data): Fase 4: Data Processing (pengolahan data):

Dari data yang telah didapatkan, siswa mulai mencobamencobamencobamencoba dan membentuk membentuk membentuk membentuk jejaring

jejaringjejaring

jejaring dengan cara menghubungkan nilai x terhadap nilai sin x, cos x, tan x, dan sec x berupa titik titik koordinat (x,f(x)), kemudian menghubungkan titik titik tersebut menjadi kurva mulus.

Fase 5: Verification (pembuktian): Fase 5: Verification (pembuktian):Fase 5: Verification (pembuktian): Fase 5: Verification (pembuktian):

Guru meminta dua siswa dalam anggota kelompok yang ada untuk mempresentasikan grafik , dan membuktikan kesamaan dari grafik yang didapat. Disini siswa mengamatimengamatimengamatimengamati grafik yang dikerjakan siswa lain, menalarmenalarmenalarmenalar dan membentuk membentuk membentuk jejaringmembentuk jejaringjejaringjejaring

Fase 6: Generalization (menarik kesimpulan / generalisasi: Fase 6: Generalization (menarik kesimpulan / generalisasi:Fase 6: Generalization (menarik kesimpulan / generalisasi: Fase 6: Generalization (menarik kesimpulan / generalisasi:

Siswa menalarmenalarmenalarmenalar dan membentuk jejaringmembentuk jejaringmembentuk jejaringmembentuk jejaring dengan cara menyimpulkan dari beberapa presentasi tentang bentuk grafik fungsi trigonometri, dan dapat menentukan nilai maksimum dan nilai minimum grafik fungsi trigonometri sin x, cos x, tan x, sec x.

3 menit 5 menit 20 menit 10 menit 15 menit 5 menit

Penutup Evaluasi:Evaluasi: guru memberikan satu soal dan dikerjakan siswa untuk Evaluasi:Evaluasi: dikumpulkan dan dinilai. Siswa mengamati, menalar, mencoba dan membentuk jejaring

Guru bersama siswa membuat jejaring dengan menyimpulkan tentang

20 menit 2 menit

(22)

karakteristik grafik fungsi trigonometri. Guru menutup pembelajaran dengan mengingatkan siswa akan materi yang akan dipelajari selanjutnya. dan siswa diberi tugas membaca materi tersebut.

H. H.H.

H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran Alat/Media/Sumber Pembelajaran Alat/Media/Sumber Pembelajaran Alat/Media/Sumber Pembelajaran Alat/Media Pembelajaran:

3. Internet

I.I.I.I. Penilaian Penilaian Proses dan Penilaian Penilaian Proses dan Proses dan Proses dan Hasil Belajar Hasil Belajar Hasil Belajar Hasil Belajar : 1. Teknik Penilaian:

Aspek Aspek Aspek

kompetensi sikap

• Pengamatan

secara individu atau kelompok sesuai dengan karakteristik tugas

c. penilaian kompetensi ketrampilan

• Pengamatan

No No No

a. Terlibat aktif dalam pembelajaran grafik fungsi trigonometri.

dan saat diskusi

2. Pengetahuan

a. Mengidentifikasi grafik fungsi trigonometri dengan cara mencari informasi sendiri dalam menentukan nilai sin x, cos x, dan tan x, pada daerah asal 0_{y 360}A_menggunakan rumus sudut berelasi.

b. Mengorganisasi atau membentuk (konstruktif) apa yang diketahui dan dipahami dalam suatu penyajian berbentuk gambar grafik fungsi trigonometri.

Tes tulis

3. Keterampilan

a. Terampil menyajikan grafik fungsi

trigonometri. Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

(23)

J.J.J.J. Instrumen Penilaian Hasil belajar Instrumen Penilaian Hasil belajar Instrumen Penilaian Hasil belajar Instrumen Penilaian Hasil belajar Tes tertulis

No NoNo

No 1111 SkorSkor SkorSkor

In st ru m en In st ru m en In st ru m en In st ru m en So al So al So al So al

Gambarlah grafik f(x) = sin 3x dengan daerah asal 0_{y 360}A

Ur ai an Ja w ab an Ur ai an Ja w ab an Ur ai an Ja w ab an Ur ai an Ja w ab an

f(x) = sin 2x, untuk 0A y 360A, Isilah tabel berikut:

X 00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 2100 2250 2400 2700 3000 3150 3300 3600 Sin 2x 0 k 1 k 0 p_k -1 p_k 0 _k 1 _k 0 p_k -1 p_k 0 10 Y 1 00 900 1800 2700 3600 -1 10

Nilai maksimum sin x = 1

Nilai minimum sin x = -1 5

Nilainya adalah (jumlah total nilai = 25) x 4 Nilainya adalah (jumlah total nilai = 25) x 4 Nilainya adalah (jumlah total nilai = 25) x 4

Nilainya adalah (jumlah total nilai = 25) x 4 100100100100 Catatan:

(24)

LEMBAR KERJA SISWA LEMBAR KERJA SISWALEMBAR KERJA SISWA LEMBAR KERJA SISWA

(untuk tugas kelompok) A. Gambarlah grafik fungsi trigonometri:

1. f(x) = sin x, untuk 0A_{y 360}A 2. f(x) = cos x, untuk 0A_{y 360}A 3. f(x) = tan x, untuk 0A_{y 360}A 4. f(x) = sec x, untuk 0A_{y 360}A B. Penyelesaian: 1. f(x) = sin x, untuk 0A_{y 360}A Buat data:

Untuk x = 00 nilai sin (00) =…….. Untuk x = 2100 nilai sin (2100) =……..

Untuk x = 1800 nilai sin (1800) =……..

Isilah tabel berikut:

X 00 ₃₀0 ₄₅0 ₆₀0 ₉₀0 ₁₂₀0 ₁₃₅0 ₁₅₀0 ₁₈₀0 ₂₁₀0 ₂₂₅0 ₂₄₀0 ₂₇₀0 ₃₀₀0 ₃₁₅0 ₃₃₀0 ₃₆₀0

Sin x

Hubungkan koordinat titik titik (x, sin x), dan buat kurva mulusnya! Y

1

00₉₀0₁₈₀0₂₇₀0₃₆₀0

-1

Nilai maksimum sin x = ….. Nilai minimum sin x = …….

2. f(x) = cos x, untuk 0A_{y 360}A Buat data:

Untuk x = 00 nilai Cos (00) =…….. Untuk x = 2100 nilai Cos (2100) =……..

Untuk x = 1800_{nilai Cos (180}0_{) =……..}

X 00 ₃₀0 ₄₅0 ₆₀0 ₉₀0 ₁₂₀0 ₁₃₅0 ₁₅₀0 ₁₈₀0 ₂₁₀0 ₂₂₅0 ₂₄₀0 ₂₇₀0 ₃₀₀0 ₃₁₅0 ₃₃₀0 ₃₆₀0

(25)

Hubungkan koordinat titik titik (x, Cos x), dan buat kurva mulusnya! Y

1

00 900 1800 2700 3600

-1

Nilai maksimum cos x = ….. Nilai minimum cos x = ….

3. f(x) = Tan x, untuk 0A_{y 360}A

Buat data:

Untuk x = 00_{nilai Tan (0}0_{) =……..} _{Untuk x = 210}0_{nilai Tan (210}0_{) =……..}

Untuk x = 300 nilai Tan (300) =…….. Untuk x = 2250 nilai Tan (2250) =……..

Untuk x = 1800 nilai Tan (1800) =……..

X 00 ₃₀0 ₄₅0 ₆₀0 ₉₀0 ₁₂₀0 ₁₃₅0 ₁₅₀0 ₁₈₀0 ₂₁₀0 ₂₂₅0 ₂₄₀0 ₂₇₀0 ₃₀₀0 ₃₁₅0 ₃₃₀0 ₃₆₀0

Tan x

Hubungkan koordinat titik titik (x, Tan x), dan buat kurva mulusnya! Y

1

00 900 1800 2700 3600

-1

Nilai maksimum tan x = …. Nilai minimum tan x = …..

4. f(x) = sec x, untuk 0A_{y 360}A Buat data:

Untuk x = 00 nilai Sec (00) =…….. Untuk x = 2100 nilai Sec (2100) =……..

(26)

X 00 ₃₀0 ₄₅0 ₆₀0 ₉₀0 ₁₂₀0 ₁₃₅0 ₁₅₀0 ₁₈₀0 ₂₁₀0 ₂₂₅0 ₂₄₀0 ₂₇₀0 ₃₀₀0 ₃₁₅0 ₃₃₀0 ₃₆₀0

Sin x

Hubungkan koordinat titik titik (x, Sec x), dan buat kurva mulusnya! Y

1

00₉₀0₁₈₀0₂₇₀0₃₆₀0

-1

Nilai maksimum sec x = …. Nilai minimum sec x = …..

(27)

Waktu Pengamatan :

Indikator : sikap aktif dalam pembelajaran grafik fungsi trigonometri

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

NoNo

(28)

Indikator : terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan grafik fungsi trigonometri.

1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan grafik fungsi trigonometri.

2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan grafik fungsi trigonometri tetapi belum tepat.

3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan grafik fungsi trigonometri dan sudah tepat. Bubuhkan tanda k pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No No No