[Administrasi Guru Matematika] Trigonometri2.docx

Penyusunan Rencana Pelaksanan Pembelajaran

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan : SMA Negeri

Kelas/Semester : X/ Genap

Mata Pelajaran : Metematika (Wajib) Materi Pokok : Trigonometri

Alokasi Waktu : 4 x 45 menit (2 kali pertemuan) A. Kompetensi Inti :

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan

pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

B. Kompetensi Dasar dan Indikator:

1.1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2.1 Memiliki motivasiinternal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan. 3.14 Mendeskripsikan konsep perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku melalui

penyelidikan dan diskusi tentang hubungan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dalam beberapa segitiga siku- siku sebangun.

3.15. Menemukan sifat-sifat dan hubungan antar perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku.

Indikator:

1. Menemukan konsep perbandingan-perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

2. Menemukan sifat-sifat dan hubungan antar perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku.

4.14. Menerapkan perbandingan trigonometri dalam menyelesaikan masalah. Indikator:

1. Menentukan strategi yang tepat dalam memanfaatkan perbandingan trigonometri untuk menyelesaikan masalah.

C. Tujuan Pembelajaran:

Dengan proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasi dan mengkomunikasikan melalui kegiatan pembelajaran, siswa dapat:

1. Menghitung unsur-unsur yang belum diketahui pada segitiga siku-siku baik dengan sifat kesebangunan maupun teorema Phytagoras.

2. Menemukan konsep perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

3. Menentukan nilai-nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dengan menggunakan konsep yang sudah ditemukan.

4. Menemukan sifat-sifat dan hubungan antar perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

5. Menentukan strategi yang tepat dalam memanfaatkan perbandingan trigonometri untuk menyelesaikan masalah.

6. Menentukan tinggi suatu obyek pada kehidupan nyata. (yang terjangkau untuk dihitung)

D. Materi Pembelajaran:

1. Pengertian sudut dan ukuran sudut.

2. Perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku sebangun. 3. Pengertian sinus, cosinus, dan tangen.

Perhatikan gambar berikut :

Sisi a disebut sisi yang berhadapan dengan sudut .

Sisi b disebut sisi yang berdekatan dengan sudut 

Sisi c disebut sisi yang miring atau hipotenusa.

Perbandingan-perbandingan trigonometri didefinisikan :

Berdasarkan definisi di atas dapat dihubungkan :

a

b

c

C

B

A

x

y

a. sin  =

sisi di hadapan sudut α

hipotenusa

=

a

c

_{d. cot  =}

sisi di dekat sudut α

sisi di hadapan sudut

α

=

b

a

b. cos  =

sisi di dekat sudut α

hipotenusa

=

b

E. Metode Pembelajaran:

Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik. Pembelajaran kooperatif dengan model Discovery Learning.

F. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran Penggaris, busur, meteran, klinometer. Tayangan Power point,

Lembar Kerja Siswa

Buku siswa halaman 50 – 56

G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

1. Pertemuan Kesatu:

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu Pendahuluan 1. Berdoa dan memberi salam

2. Guru memberi gambaran tentang pentingnya memahami trigonometri dan sekilas memberikan gambarannya.

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

10 menit

Inti

1. Mengamati 2. Menanya 3. Mengumpulkan

Informasi 4. Mengasosiasi 5. Mengkomunika

sikan

Siswa mengamati gambar yang disajikan yaitu beberapa gambar yang ada pada kehidupan sehari-hari dan berhubungan dengan konsep yang akan dipelajari yaitu perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

Setelah mengamati, diharapkan timbul pertanyaan dari siswa kenapa yang disajikan gambar itu.

Disajikan soal cerita (hal. 357 buku guru atau yang sejenis), kemudian siswa mengamati soal tersebut.

Guru memberi pertanyaan, bagaimana soal cerita tersebut divisualisasikan dengan gambar segitiga.

Dengan dipandu guru, siswa menyajikan soal cerita tadi dalam gambar segitiga-segitiga yang sebangun.

Setelah segitiga yang dimaksud sudah digambar, guru memberi stimulus agar siswa bertanya “apa yang harus kita lakukan kemudian.”

Siswa diarahkan untuk dapat menghitung unsur-unsur yang belum diketahui, baik dengan kesebangunan maupun dengan menggunakan teorema Phytagoras.

Setelah semua unsur pada segitiga-segitiga tadi dihitung, guru menyampaikan tentang pengertian sinus, cosinus, tangen, secan, cosecan, cotangen dari hasil perbandingan-perbandingan yang diperoleh pada perhitungan tadi.

Dengan tanya jawab siswa diarahkan untuk dapat mendefinisikan tentang perbandingan-perbandingan pada

70 menit

a. sin  =

1

cosec α

_{c. cot  =}

1

tan α

b. cos  =

1

sec

α

_{d. tan  =}

sin

α

cos α

₌

1

segitiga siku-siku.

Menyampaikan hasil dan menyimpulkannya.

Diberikan sebuah segitiga siku-siku yang diketahui panjang dua sisinya. Siswa mengamatinya kemudian mencari solusi untuk nilai perbandingan trigonometrinya.

Menyampaikan hasil.

Penutup Siswa dipandu guru, bersama-sama untuk membuat rangkuman perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

Guru memberikan PR tentang perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya.

10 menit

2. Pertemuan kedua

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu Pendahuluan Bersama-sama membahas PR

Mereview pengertian sinus, cosinus dan tangen

15 menit

Inti

1. Mengamati 2. Menanya 3. Mengumpulkan

Informasi 4. Mengasosiasi 5. Mengkomunikasika

n

Guru memberikan penjelasan tentang pembelajaran pada pertemuan ini yaitu menghitung tinggi obyek yang ada di sekolah.

Guru membagikan LKS ke tiap-tiap kelompok yang sudah terbentuk.

Siswa secara berkelompok melakukan aktivitas sesuai dengan perintah.

Setelah waktu yang ditetapkan selesai siswa kembali ke kelas untuk mempresentasikan hasil kerja kelompoknya. Selama kegiatan, guru melakukan penilaian baik sikap

maupun keterampilan.

70 menit

Penutup Dari hasil kerja siswa, guru menyampaikan bahwa perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku bermanfaat juga dalam kehidupan nyata.

5 menit

H. Penilaian

1. Jenis/Teknik penilaian:

Jenis Penilaian: penilaian autentik

Teknik: Tes tertulis dan pengamatan langsung. 2. Bentuk instrumen : Tes uraian (pengetahuan)

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1 Sikap

a. Terlibat aktif dalam pembelajaran perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c. Mempunyai rasa ingin tahu

d. Jujur

Pengamatan Selama pembelajaran dan saat diskusi

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian Menentukan perbandingan trigonometri

pada segitiga siku-siku. 3 Keterampilan

a. Terampil dalam menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah (pada kehidupan nyata) yang relevan yang berkaitan menentukan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

Penilaian Pengetahuan:

1. Diketahui segitiga siku-siku PQR siku-siku di R dengan panjang sisi p = 6, sisi q = 3, hitunglah :

a. nilai sinus sudut Q,

b. nilai cosinus sudut Q.

2. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B. Nilai cosinus salah satu sudut lancipnya adalah

3

7

_,

hitunglah:

a. nilai cosecan dan

b. nilai tangen sudut tersebut.

3. Pada segitiga siku-siku KLM yang siku-siku di L, sin K =

2

3

_tentukan:

a. cos K dan

b. tan K.

4. Buktikan bahwa 3.

sin

2

β

+

3.cos

2

β

=

3

.

Pedoman penskoran:

Setiap soal mendapat skor maksimal 10. Total skor maksimal 80.

Nilai yang diperoleh =

jumlah skor yang diperoleh

total skor maksimal

_x10

Kunci Jawaban:

1. a. sin Q =

√

45

15

_{b. cos Q =}

2

√

45

2. a. cosec C =

7.

√

10

20

_{b. tan C =}

√

40

3

3. a. cos K =

√

5

3

_{b. tan K =}

2

√

5

5

4. 3

sin

2

β

+

3.cos

2

β

=

3

Bukti: Ruas kiri:

3

sin

2

β

+

3cos

2

β

= 3(

sin

2

β

+

cos

2

β

) = 3.1

= 3 (terbukti )

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP Satuan Pendidikan : SMA

Kelas/Semester : X/2 Tahun Pelajaran : 2014/2015 Waktu : 2 × 45 menit

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa

Sikap

Aktif Bekerjasama Toleran

KB B SB KB B SB KB B SB

1 AGUNG SETIO

2 AKBAR MAULANA GRANTAKA 3 ALIEF YUSUF ASHARI

MARSONO

4 ANISA QONITA AZZAHRA 5 ANNISA NUR JANNAH 6 ANNISA PUSPITA DEWI 7 ARRINA NUR ROHMAH 8 BETI NUR KHASANAH 9 DEA AMELIA RIZKY

10 EVANIA PRASISTA FEBRIANI 11 FADHILAH ROSYID PRADANA 12 FAIZ RAMADLAN CHABIBI 13 FARCHAN OKTAVIANTO

PRIBADI

14 FEREN DESYANTI 15 FITRIA UMMU KALSUM 16 LUTHFI BANGKIT PRANANDA 17 MOHAMAD HENDI HARTANTO 18 MUCHLISH ZAIN

19 MUHAMMAD AMIN MA'RUF 20 MUHAMMAD IRFAN WIBISONO 21 NADYA NUR SANTININGSIH 22 NINDY SEPTIELA

23 NURUL AFNI PRASAFITRI 24 OKI ARDI NUGRAHA

25 RAHMANNISA INDAH HANIFIA 26 REZKY FEBRINA

27 ROSIDA NURUL KARIMAH 28 SONIA NAFISTA AZIZAH 29 SRI HARYATI

30 SUKMA ASTUTI PUSPA DEWI 31 TYAS PRABANINGRUM

AZAHRA

32 YUNITA ARIMBI

Keterangan:

KB : Kurang baik B : Baik

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Satuan Pendidikan : SMA

Kelas/Semester : X/2 Tahun Pelajaran : 2014/2015 Waktu : 1 × 2 jam

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa

Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

KT T ST

1 AGUNG SETIO

2 AKBAR MAULANA GRANTAKA 3 ALIEF YUSUF ASHARI

MARSONO

4 ANISA QONITA AZZAHRA 5 ANNISA NUR JANNAH 6 ANNISA PUSPITA DEWI 7 ARRINA NUR ROHMAH 8 BETI NUR KHASANAH 9 DEA AMELIA RIZKY

10 EVANIA PRASISTA FEBRIANI 11 FADHILAH ROSYID PRADANA 12 FAIZ RAMADLAN CHABIBI 13 FARCHAN OKTAVIANTO

PRIBADI

14 FEREN DESYANTI 15 FITRIA UMMU KALSUM 16 LUTHFI BANGKIT PRANANDA 17 MOHAMAD HENDI HARTANTO 18 MUCHLISH ZAIN

19 MUHAMMAD AMIN MA'RUF 20 MUHAMMAD IRFAN WIBISONO 21 NADYA NUR SANTININGSIH 22 NINDY SEPTIELA

No Nama Siswa

Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

KT T ST

25 RAHMANNISA INDAH HANIFIA 26 REZKY FEBRINA

27 ROSIDA NURUL KARIMAH 28 SONIA NAFISTA AZIZAH 29 SRI HARYATI

30 SUKMA ASTUTI PUSPA DEWI 31 TYAS PRABANINGRUM

AZAHRA

32 YUNITA ARIMBI

Keterangan:

KT : Kurang terampil T : Terampil ST : Sangat terampil

Mengetahui ………..,…………..

Kepala Sekolah, Guru Mata pelajaran,

……… ……….