RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Identitas Sekolah : SMA ... Identitas Mata Pelajaran: Matematika-Wajib. Kelas/Semester : X/1.
Materi Pokok : Trigonometri. Alokasi Waktu : 1x2 jam pelajaran.
A. Tujuan Pembelajaran.
Melalui kegiatan diskusi pada pembelajaran trigonometri ini diharapkan siswa terlibat aktif pada kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat
1. Menjelaskan kembali pengertian fungsi trigonometri pada segitiga siku-siku dengan menggunakan istilah absis, ordinat, dan jari-jari pada sumbu koordinat kartesius secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.
2. Menyatakan kembali hubungan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, dan IV dengan perbandingan trigonometri di kuadran I secara tepat dan kreatif.
B. Kompetensi Dasar
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
3.16 Mendeskripsikan dan menentukan hubungan perbandingan Trigonometri dari sudut di setiap kuadran, memilih dan menerapkan dalam penyelesaian masalah nyata dan matematika.
4.14 Menerapkan perbandingan Trigonometri dalam menyelesaikan masalah.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Terlibat aktif dalam pembelajaran trigonometri. 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
3. Toleransi terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
4. Menentukan nilai fungsi trigonometri pada segitiga siku-siku dengan menggunakan istilah absis, ordinat, dan jari-jari pada sumbu koordinat.
5. Menentukan hubungan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, dan IV dengan perbandingan trigonometri di kuadran I.
6. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.
D. Materi Pembelajaran
1. Mengingat kembali mengenai perbandingan trigonometri, fungsi trigonometri, besar sudut ( lancip, tumpul dan refleks ), dan koordinat kartesius.
Bidang datar berdasarkan sistem koordinat kartesius terbagi ke dalam 4 daerah : kuadran I, kuadran II, kuadran III, dan kuadran IV.
Kuadran I : absis dan ordinat positif Kuadran II : absis negatif, ordinat positif Kuadran III : absis dan ordinat negatif Kuadran IV : absis positif, ordinat negatif
2. Perluasan definisi fungsi trigonometri dari perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku menjadi perbandingan absis, ordinat dan jari-jari.
Beberapa pertanyaan penggugah :
Apakah perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, dapat mendefinisikan fungsi trigonometri untuk sudut 900?
Apakah perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, juga dapat mendefinisikan fungsi trigonometri untuk sudut di atas 900, misalnya sinus dari 1500?
Dapatkah kita memperluas definisi fungsi trigonometri menggunakan cara lain (yang tidak bertentangan dengan definisi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku)?
Jika titik sudut ditempatkan pada titik pusat sumbu koordinat kartesius dan salah satu kaki sudut berhimpit dengan sumbu x positif, serta daerah interior sudut terletak pada kuadran I maka posisi yang demikian disebut posisi standar (baku) sudut tsb.
Pada posisi standar maka perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku dapat diganti menjadi perbandingan absis, ordinat dan jari-jari.
sin = c a
sin = r y
cos = c b
cos = r x
tan = b a
tan = x y
3. Hubungan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, dan IV dengan nilai fungsi trigonometri di kuadran I.
Jika pada posisi standar, salah satu kaki sudut berada di kuadran II maka sudut tsb kita namakan sudut di kuadran II. Pengertian yang sama untuk konsep sudut di kuadran II, dan sudut di kuadran IV.
Menurut definisi fungsi trigonometri berdasarkan absis, ordinat dan jari-jari maka nilai fungsi trigonometri untuk sudut-sudut di kuadran II, III, dan IV sebagai berikut.
Pada kuadran II hanya nilai sinus yang positif, pada kuadran III hanya nilai tangen yang positif, dan pada kuadran IV hanya nilai kosinus yang positif.
E. Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik. Pembelajaran koperatif menggunakan kelompok diskusi yang berbasis masalah (problem-based learning).
F. Media Pembelajaran Powerpoint,
Lembar Kerja Siswa.
G. Sumber Belajar
Buku Matematika kelas X.
Buku referensi dan artikel yang sesuai.
H. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan AlokasiWaktu
Pendahuluan 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami
trigonometri dan memberikan gambaran tentang aplikasi trigonometri dalam kehidupan sehari-hari.
2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana mendapatkan nilai sinus sudut 900 dan nilai sinus
sudut di atas 900, misalnya 1200. (tidak akan terpecahkan jika
hanya menggunakan definisi menggunakan sisi-sisi pada segitiga siku-siku).
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai
yaitu memperluas definisi fungsi trigonometri agar nilai fungsi trigonometri dapat diperoleh untuk besar sudut 00, 900,
sudut tumpul dan sudut refleks.
Inti 1. Guru bertanya tentang bagaimana mengaitkan sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan koordinat pada sumbu koordinat kartesius. panjang sisi di samping sudut diganti absis, dan hipotenusa diganti jari-jari.
4. Dengan tanya jawab, siswa diyakinkan bahwa definisi menggunakan absis, ordinat, dan jari-jari ini lebih luas dari pada definisi menggunakan sisi-sisi segitiga siku-siku.
5. Selanjutnya, guru membuka cakrawala penerapan definisi fungsi yang diperluas itu untuk sudut yang sama atau lebih besar dari 900, yaitu bila salah satu kaki sudut di kuadran II,
III, atau IV. Dengan bantuan presentasi komputer, guru mengingatkan pengertian sudut di kuadran II, sudut di kuadran III, dan sudut di kuadran IV.
6. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 4 siswa.
7. Tiap kelompok mendapat tugas untuk mendefinisikan fungsi-fungsi trigonometri untuk sudut di kuadran II, III atau IV, serta menentukan hubungannya dengan fungsi trigonometri sudut di kuadran I. Tugas diselesaikan berdasarkan worksheet atau lembar kerja yang dibagikan.
8. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.
9. Salah satu kelompok diskusi diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.
10. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok 11. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada
kesimpulan mengenai fungsi trigonometri di berbagai kuadran dan hubungannya dengan fungsi trigonometri di kuadran I, berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi salah satu kelompok.
12. Guru memberikan beberapa soal ( Lat. 8.1 no. 1 dan 2 hal. 277 ) yang terkait dengan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, atau IV. Dengan tanya jawab, siswa dan guru menyelesaikan soal yang telah diberikan dengan menggunakan strategi yang tepat.
13. Guru memberikan beberapa soal ( Uji Kompetensi 8.3 no. 1 - 6 hal. 287-288 ) untuk dikerjakan tiap siswa, dan dikumpulkan (untuk dinilai oleh guru).
70 menit
menentukan nilai fungsi trigonometri sudut di berbagai kuadran.
2. Dengan bantuan presentasi komputer (powerpoint), guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai nilai fungsi trigonometri untuk sudut di berbagai kuadran.
3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan nilai fungsi di berbagai kuadran.
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan tetap semangat untuk belajar.
I. Penilaian Hasil Pembelajaran 1. Prosedur Penilaian
No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap
a. Terlibat aktif dalam pembelajaran
trigonometri.
b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c. Toleran terhadap
proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
Pengamatan Selama pembelajaran dan saat diskusi
2. Pengetahuan
a. Menjelaskan kembali pengertian fungsi trigonometri pada segitiga siku-siku dengan menggunakan istilah absis, ordinat, dan jari-jari pada sumbu koordinat kartesius secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.
b. Menyatakan kembali hubungan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, dan IV dengan perbandingan trigonometri di kuadran I secara tepat dan kreatif.
No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
3. Keterampilan
a. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.
Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi
2. Instrumen Penilaian
1. Gambarlah pada sebuah sumbu koordinat kartesius sebuah sudut pada kuadran II, lalu nyatakan pengertian fungsi cosecan untuk sudut tersebut!
2. Tentukanlah nilai dari sin 240o secara eksak menggunakan sifat relasi sudut pada fungsi
trigonometri!
3. Seseorang mencoba menentukan tinggi nyala api di puncak tugu Monas Jakarta dengan cara mengukur sudut lihat , dari suatu tempat sejauh a dari kaki tugu, misalkan sudut lihat itu
dan seperti pada gambar . Jika x tinggi nyala api itu , maka x = ...
x
a
4. Pada sebuah permainan, Ari ditempatkan tepat di tengah-tengah sebuah gang yang bertembok tepat di tepi kiri dan kanannya. Mula-mula Ari menghadap searah dengan arah jalan, kemudian Ari diputar oleh temannya searah dengan arah perputaran jarum jam sebesar 660o. Jika lebar gang adalah 4 meter, berapa jarak yang ditempuh Ari jika kemudian
ia berjalan lurus hingga menyentuh tembok gang?
Catatan :
A
O 1 2
2
1
1 0
1 B
C D
LEMBAR KERJA ( untuk tugas kelompok )
Y 2
1 A
O
X 2 1 0 1 X
1
2 Y
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/2
Tahun Pelajaran : 2013/2014 Waktu Pengamatan : 7 Juli 2013
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran trigonometri
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa Sikap
Aktif Bekerjasama Toleran
KB B SB KB B SB KB B SB
1 Arina 2 Khadijah 3 Muhammad
Keterangan:
KB : Kurang baik B : Baik
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETRAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/2
Tahun Pelajaran : 2013/2014 Waktu Pengamatan : 7 Juli 2013
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran
2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran tetapi belum tepat.
3. Sangat terampil, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran dan sudah tepat.
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa
Ketrampilan
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan
masalah
KT T ST
1 Arina 2 Khadijah 3 Muhammad
Keterangan:
KT : Kurang terampil T : Terampil
