Teknik Perhitungan Debit Rencana Bangunan Air.pdf

.: g'€q*&;ffiiF

{b**'e

a*-.--.r* USTAKAAN RSIPAN WA

TIMUR

.48

M 3

@"nAHATLMU

Teknik

Perhitungan

Debit

Rencana

Bangunan

Air

I

Made

Kamiana

Teknik Perhitungan Debit Rencana Bangunan Air

Oleh

:

ltulade Kamlana

Edisl Pertama

Cetakan Pertama. 2011

Hak cipta

o

2011 pada penutis,

{rtie

pu-l

loolurrt

_bP

L

_lP

/

Lotz'

Hak Cipta ditindungi undang-undang. Dilarang me'mperbanyak atau memindahkan sebagian atau seluruh isi buku ini dalam bentuk apa pun, secara elektronls maupun mekanis, terrnasuk rnernfotokopi, merekam, atau dengan teknik perekaman lainnya, tanpa izin tertulis darl penerbit.

GRAHA

ILMU

RukoJambusari No.7A Yogyakarta 55283

Telp.

:CI274-889836;O275889398

Fax.

:O274-889457

E+nail

: info@grahailmu.co.id Kamiana,

I

Made

TEKNIK PERHITUNGAN DEBIT RENCANA BANGUNAN

AIR/I

MAdC

Kamlana

-

Edisi-

Pertama-Yogyakarta; Graha

Ilmu,

2011

xviii +

218 h1m,

1 Jil.:

23

cm-lSBN: 978-97 9-"1 56-774-9 Teknik I - Judul I I

vit

I{ata

Qengantnr

Dalam perencanaan teknis bangunqn air, seperti bangunan

iri-gasi, bangurnan drainase, bangunan sungai dan bangunan sejenis

lain-nyar, banyak variabel yang berpengaruh. Salah satunya adalah debit rencana. Sebagai variabel terikat, debit rencana tidak saja bergantung pada variabel bebas tetapi juga bergantung pada metode yang

digu-nakan dalam perhitungannya. Besaran debit rencana akan menentukan dimensi hidrolis bangunan air. Ketidaktepatan dimensi hidrolis dapat rnenjadi salah satu faktor pendorong terjadinya kegagalan konstruksi.

Berkenaan dengan uraian

di

atas, perhitungan

debit

rencana menjadi bagian tahapan yang penting dalanr proses perencanaan tek-nis bangunan air.

Buku ini, Teknik Perhitungan Debit Rencana Bangunan Air, di-maksudkan untuk membantu pembaca dalam mempelajari perhitung-an debit rencana.

Di

samping itu, kehadiran buku ini juga dimaksud-kan urrtuk melengkapi buku-buku sejenis yang sudah beredar selama

ini.

Setelah rnelalui perjalanan yang cukup panjang akhirnya buku

ini

tlapat selesai dan cliterbitkan sesuai dengan waktu yang

lr:iiari vang" ,Vlah;l [sa, dan mengucapkan terirnakasih keparla setnfii]

1rrli.ri... kilususnya rekan-rekan rJ*scn i:aria KeNornpok Bidarrg

Kr.-rhli-;.rr tK[:i[,r Sr-rnlber [.]ava Air .iurut:;an ]'eknik Sipil i-akuitas Tekrrik t,j,ii-v{x{$itri!, Pai;.lng,ka [?aya yang telair l.rer[<enan n:emllerikan koreksi d;rtr

m,r,uiran dalanr prosct penyLisuniirr

l:uku

ini.

Keg:a,la p*:ncrbi1, _.vang

l*i;il'i

nrel-nirt:rikair kr,:srrnpaian urrtu[.,. menerbi{li;ln buku

ini,

Jrenulis r.rlirrrllri.apira r r teri rrial<;rs i ir yang t ak terh i n gga.

lsi vang tersaji datranr lruku ini tentu masih jauh

d;ri

i4.]mprri'n*.

C)lrl-r karr.rrl;i itu, saran perbraikan akarr diterima dengarr senarrg hati.

Palangka Raya, November 20'x0

lMade

Kamiana KATA PENGANTAR DAFTAR ISI DAFTAR TABET DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN BAB

1

PENDAHULUAN

1.1

Bangunan

Air

1.2

Debit Rencana

1.3

Maksud Penulisan dan lsi Buku BAB

2

PENGERTIAN DAN PEMILTHAN METODE

PERHITUNGAN DEBIT RENCANA

2.1

Beberapa Pengertian Terkait dengan Debit

Rencana

2.2

Pemilihan Metode Perhitungan Debit

BAB

3

HUIAN RENCANA DAN INTENSITASNYA

3.1

Pengertian Hujan Rencana

3.2

Analisis Frekuensi

3.3

Pengujian Seri Data

OffiorIsi

vii ix

xiii

xvii 1 1 3 4 7 7

Rencana

1 0 13 13 14 16

3.4 3.5 3.6

Distribusi Probabi I itas

Uj

i

Distribusi Probabilitas lntensitas Hujan Rencana

BAB

4

METODE RAS|ONAL, MELCHIOR, WEDUWEN,

DAN HASPERS

4.1

Metode Rasional

4.2

Metode Melchior

4.3

Metode Weduwen

4.4

Metode Haspers

BAB

5

HIDROGRAF SATUAN

5.1

Pengertian Hidrograf

5.2

Pengertian Hidrograf Satuan

5.3

Hidrograf Satuan Nyata

5.4

Dekonvolusi Hidrograf Satuan

5.5

Perubahan Durasi Hidrograf Satuan

5.6

Hidrograf Satuan Sintetis BAB

6

PENELUSURAN DEBIT RENCANA

6.1

Pengertian Penelusuran Debit Rencana

6.2

PenelusuranHidrologis

6.3

Penelusuran Hidraulik DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN TENTANG PENULIS -oo0oo-26 36 52 B1 B1 90 96 100 105 105 106 109 110 116 124 153 153 156 180 197 201 215

vllt Teknik Perhitungan Debit Rencono Bongunon Alr

Tabel 2.1 Contoh Hubungan periode ulang dan jumlah kejadian disamai atau dilampaui dan jumlah kejadian yang lebih kecil dari

_Q,

Analisa kurve massa ganda untuk soal 3.1

Analisa kurve massa ganda untuk soal 3.1 setelah

koreksi data stasiun A

Perhitungan konsistensi seri data dengan Metode

RAPS untuk soal 3.2

Uji

homogenitas data hujan dengan Metode Uji-t Persyaratan parameter statistik suatu distribusi

Perh itu ngan Parameter Statistik

Perhitungan Parameter Statistik Data Soal 3.6 Perhitungan Parameter Statistik Data Soal 3.7 Pengurutan data hujan dari besar ke kecil Perhitungan nilai 262 untuk distribusi Normal

Perhitungan nilai ₁₂ untuk distribusi Log Normal Perhitungan nilai _x2 untuk distribusi Cumbel Perhitungan nilai 2g2 untuk distribusi Log Pearson

Type

lll

rh&orf{a6ef

9 19 20 21 25 27 29 32 34 37 41 41 42 42 Tabel 3.1 Tabel 3.2 Tabel3.3 Tabel 3.4 Tabel3.5 Tabel 3.6 Tabel3.7 Tabel 3.8 Tabel3.9 Tabel 3.10 Tabel 3.1 1 Tabel 3.12 Tabel 3.13

Tabel 3.14 Tabel

3.t5

Tabel

3.t6

Tabel 3.17 Tabel 3.tB Tabel 3.19 Tabel 3.20 Tabel 3.21 Tabel 3.22 Tabel 3.23 Tabel 3.24 Tabel 3.25 Tabel 3.26 Tabel3.27 Tabel 3.28 Tabel3.29 Tabel3.30

Rekapitulasi nilai ₁₂ dan

12.,

42

Perhitungan uji distribusi dengan Metode

Smirnov-Kolmogorof untuk soal

3.9

44 Perhitungan uji distribusi dengan Metode

Smirnov-Kolmogorof untuk soal

3.10

45 Perhitungan uji distribusi dengan Metode

Smirnov-Kolmogorof untuk soal 3.1

1

47 Perhitungan u.ii distribusi dengan Metode

Smirnov-Kolmogorof untuk soal

3.12

49 Data hujan menitan dalam krrrun waktu 10

tahun

56

Perhitungan intensitas

hujan

57

Perhitungan standar deviasi intensitas

hujan

57 Perhitungan intensitas hujan rencana durasi 5 menit

dengan Metode

Cumbel

58

Nilai

K untuk berbagai T dengan jumlah data 10 buah 59 Perhitungan intensitas hujan rencana durasi 10 menit

dengan Metode

Cumbel

59

Perhitungan intensitas hujan rencana durasi 15 menit

dengan Metode

Cumbel

60

Perhitungan intensitas hujan rencana durasi 30 menit

dengan Metode

Cumbel

60

Perhitungan intensitas hujan rencana durasi 60 menit

dengan Metode

Gumbel

61

Perhitungan intensitas hujan rencana durasi 120 menit

dengan Metode

Cumbel

61

Rekapitutasi intensitas hujan rencana dengan

berbagai periode ulang dan durasi

hujan

62 Perhitungan nilai tiap suku sebagai data masukan

dalam perhitungan tetapan rumus Tatbot, lshiguro,

dan Sherman ₆₆

Teknlk furhltungon Dcblt Rencom Eongumn Alr

Doltar Tabel Tabel 3.31 Tahel 3.32 Tabel 3.33 Tabel 3.34 Tabel 3.35 Tabel 3.36 Tabel 4.1 Tabel4.2 Tabel4.3 Tabel4.4 Tabel4.5 Tabel4.6 Tabel4.7 Tabel 5.1 Tabel5.2 Tabel5.3 Tabel5.4 Tabel5.5 Tabel5.6

Perhitungan standar deviasi rumus Talbot, Ishiguro,

clan Sherman untuk periode ulang 2

tahun

68

Persamaan garis regresi Talbot, lshiguro, dan

Sherman untuk berbagai periode

ulang

69

Standar deviasi rumus Talbot, lshiguro, dan

Sherman untuk berbagai periode

ulang

70 Koordinat kurve intensitas hujan rencana '10 tahun

:

155 mm dan hujan rencana 20 tahun

_-

176

mm

73

lntensitas hujan rencana dengan rumus Monobe untuk soal 3.15

Perhitungan hietograf dengan cara ABM Angka kekasaran permukaan lahan

Koefisien pengaliran (C) untuk Rumus Rasional Luas Sub DAS (A), Koef limpasan (C), panjang sungai utama (L), _{dan kemiringan sungai utama} (S)

Perhitungan

Ai

Ci, tc, dan I

Persentase _{F, menurut} Melchior

Perkiraan lntensitas Hujan Harian Menurut Melchior Penambahan Persentase Melchior

Perhitungan hidrograf satuan nyata LK Sherman

Curah hujan dan limpasan langsung

Curah hujan, limpasan langsung dan hidrograf

satuan soal 5.2

Perhitungan total hidrograf iimpasan langsung untuk soal 5.3

Perhitungan hidrograf satuan dengan Lagging

Method

Perhitungan hidrograf shtuan; durasi hujan efektif

75 79 B4 85 87 B7 92 92 93 109 112 113 115 118

t,'

:2

jam dengan S Hydrograph Method untuk soal 5.5121 Tabel

5.7

Perhitungan _{hidrograf satuan ; durasi hujan efektif}

t,'

:

3 jam dengan S Hydrograph Method untuk

Tabel 5.8 Tabel 5.9 Tabel 5.10 Tabel 5.t

t

Tabel 5.12 Tabel

5.t3

Tabel 5.14 Tabel 5.15 Tabel 6.1 Tabel6.2 Tabel 6.3 Tabel 6.4 Tabel 6.5 Tabel 6.6 Tabel 6.7

HSS Nakayasu dan total hidrograf limpasan langsung

soal

5.6

128

Nilai t/To dan q/qo HSS SCS

.

136

Perhitungan nilai t dan q atau HSS SCS untuk soal

5.9

138

Perhitunian hidrograf limpasan langsung atau

Iimpasan total soal 5.9 Ordinat Q, untuk soal 5.10

HSS _{Cama 1 untuk soal 5.10 (sebelum dikoreksi)}

Koreksi HSS Cama 1 untuk soal 5.10

HSS Cama 1 untuk soal 5.10 setelah koreksi Perhitungan nilai X dan K untuk soal 6.1

Perhitungan

outflow

untuk soal 6.2

Tinggi air di atas

spillway

(H), luas waduk (A),

tampungan (S), _dan

_butflow

(O)soal

_0.:

Perhitungan penelusuran dengan metode LPR

untuk mendapatkan

outflow

dan H pada soal 6.3 Perhitungan

outflow

dengan Model Linear Reservoir pada soal 6.4

Perhitungan outflow di

titik

i:2,3,

dan 4 berdasarkan persamaan (6.42), Li near-Schenr e

Kinematic Wave

Perhitungan

outflow

di

titik

i;2,3,

dan 4 berdasarkan persamaan {6.44), Muskingum-Cunge Method -oo0oo-139 14V 147 148 150 162 166 171 172 177 185 192

xll Teknik Perhitungon Debit Rencano Bongunon Alr

Gambar 3.1 Gambar 3.2 Gambar 3.3 Gambar 3.4 Cambar 3.5 Gambar 3.6 Gambar 3.7 Gambar 3.8 Cambar 3.9 Gambar 3.10 Gambar 3.11 Gambar 5.1 Gambar 5.2 Gambar 5.3

Ooftor

_Qam\ar

Sketsa analisa kurve masa ganda Stasiun A dan

B

17 Analisa kurve massa ganda soal

3.'l

19

Analisa kurve massa ganda setelah koreksi

data

stasiunA

21

Sketsa

Uji

Smirnov-Kolmogorof Secara Crafis

dengan Kertas

Probabilitas

52

Kedalaman hujan rencana

di

satu

titik

waktu pada

Curve IDF

Hietograf hujan rencana

Kurve intensitas hujan rencana terukur untuk

53 53

soal 3.1

3

63

Kurve IDF Van Breen untuk soal

3.'14

73

Curve IDF Mononobe untuk soal 3.1

5

75

Hietograf

Seragam

76

Hietograf

Segitiga

77

Bagian-bagian

hidrograf

106

Hubungan t dengan to, serta hubungan i dengan

U

108

Gambar

5.4

Limpasan langsung dan hidrograf satuan nyata

akibat hujan efektif tunggal untuk soal

5.1

1 t 0

Gambar

5.5

Hidrograf satuan untuk soal 5.2

Gambar

5.6

Besar _{dan urutan hujan efektif untuk soal}

5.3

₁₁₄

Gambar

5.7

Hidrograf satuan, hidrograf akibat hujan 50 mm dan 30 mm, serta total hidrograf limpasan

langsung untuk soal

5.3

1 1 5

Cambar

5.8

_{Hidrograf satuan dengan durasi hujan efektif}

yang

berbeda

₁₁₇

Gambar

5.9

Hidrograf satuan akibat hujan dengan durasi

t,

:

1 jam dan t,

:

2

jam untuk soal

5.4

1lg

Gambar

5.10

Penjumlahan hidrograf satuan secara

kumulatif

120 Gambar

5.11

Penggeseran Kurve S(t) menjadi S,(t) atau

Offset

S-hidrograf

12O

Gambar

5.12

Hidrograf satuan dengan durasi hujan efektif t,,

atau

U'(t)

121

Cambar

5.13

Hidrograf satuan akibat hujan efektif dengan

durasi

t,

:

1 jam dan

t,'

:

2

jam untuk soal

5.5

122 Gambar

5.14

_{Hidrograf satuan akibat hujan efektif dengan}

durasi

t,

:

1 jam dan

t,'

:

3 jam untuk soal

5.5

123 114 125 134 136 139 Gambar

5.15

HSS Nakayasu

Gambar

5.16

Hidrograf limpasan akibat hujan setinggi

25 mm, 50 mm, 15 mm, dan hidrograf limpasan

total untuk soal

5.6

130

Gambar

5.17

Posisi L dan L. pada suatu

DAS

13

j

Gambar

5.18

Hidrograf satuan Snyder Standar (tp

:

_5,5

t,)

₁₃₁

Gambar

5.19

Hidrograf satuan Snyder jika to

I

5,5

t,

132 Gambar

5.20

HSS Snyder untuk soal 5.2

Cambar

5.21

HSS SCS tak berdimensi Gambar

5.22

HSS SCS untuk soal 5.9

Gambar

5.23

Hidrograf limpasan langsung untuk soal

5.9

140

Teknik Perhitungon Debit Rencono Bongunan Air I)ulltu Gonbor

1BB

Gambar

5.24

Sketsa superposisi hidrograf limpasan langsung

untuk soal 5.9

Gambar

5.25

Bagian-bagian HSS _Cama

l

Cambar

5.26

Lebar DAS 0,751 (WU) dan O,ZiL (WL) dari

outlet

142

Cambar

5.27

Luas daerah hulu (AU) dan luas total DAS

(A)

143 Gambar

5.28

Kedalaman hujan dan hidrograf limpasan soal

5.10

'151

Gambar

5.29

HSS Camma 1 _{dan hidrograf limpasan soal}

5.10

₁₅₂

Gambar

6.1

Sketsa _{tekrrik penelusuran aliran}

sungai

₁₅₄

Gambar

6.2

Skema penelusuran hidrologis, aliran masuk (inflow _{merupakan hidrograf rencana) dan aliran} ke luar (outflow) di satu

titik

tinjauan

155

Gambar

6.3

Skema penelusuran hidraulik, aliran masuk (inflow _{merupakan hidrograf rencana) dan aliran} ke luar (outflow) pada beberapa

titik

tinjauan

'156

Gambar

6.4

Skema perhitungan dengan Muskingum

Method

160 Gambar

6.5

Hubungan antara S kumulatif dan

Xl

+

(1-X)

O

kumulatif

₁₆₅

Gambar

6.6

Hidrograf

inflow

rencana dan

outflow

untuk

soal6.2 ₁₆₉

Gambar

6.7

Hidrograf

inflow

rencana dan

outflow

waduk

dengan metode LPR untuk soal

6.3

175 Cambar

6.8

Ketinggian air (H), hasil penelusuran waduk

dengan metode LPR untuk soal

6.3

175

Gambar

6.9

Hidrograf inflow rencana dan

outflow

untuk

soal

6.4

₁₈₀

Gambar

6.10

Pembaganan diferensi hingga persamaan

(6.38) sld (6.a1)

Cambar

6.11

Hidrograf inflow rencana (l) dan outflow (e) di

titik

2,3,

dan 4 untuk soal 6.5

140 141

(iarnbar _6.12

Gambar 5.13

Muka air pada saat awal (0 jam), 3 jam, 6 jam,

dan 9 jam di

titik

1 (0 m),

titik

2 (5000 m),

titik

3

(10000 m), dan

titik

4 (15000

m)

189 Hidrograf debit saluran di

titik i:

1,2,3,

dan 4

untuk soal

6.6

195

xvt Teknik Perhitungon Debit Rencono Bongunon Alr

Lampiran 3.1 Lampiran 3.2 Lampiran 3.3 Lampiran 3.4 Lampiran 3.5 Lampiran 3.6a

lampiran

3.6b tampiran 3.7 Lampiran 3.8 Lampiran 3.9 Lampiran 4.1

Aoftor

Lampiran

Tabel Nilai Qu,,,,,

d"n

Ru,n,,

201

Tabel Nilai tc (1u,,,,,) _{untuk uji distribusi 2}

sisi

₂₀₂

Tabel

Nilai

Reduced Standart Deviation (Sn) _dan

Nilai Reduced Mean

(Yn)

203

Tabel

Nilai

Reduced Variate

(Y,)

203 Tabel Nilai Variabel reduksi

Gauss

2O4

Tabel Faktor frekuensi K, untuk Distribusi Log Pearson Type

lll

(C atau Cs

positiO

205 Tabel Faktor frekuensi K, untuk Distribusi Log Pearson Type

lll

(C atau Cs

negatifl

206 Tabel Nilai parameter Chi-Kuadrat Kritis, _12.,

(uji satu

sisi)

2O7

Tabel Nilai AP kritis

Smirnov-Kolmogorof

208 Tabel Luas Wilayah

di

bawah Kurve

Normal

2Og

Qenf,afiuluan

1.1

BANGUNAN

AIR

Sesuai dengan tujuan dan fungsinya, bangunan

sipil

umumnya

dapat

dibagi

menjadi

3

kelompok,

yaitu:

kelompok bangunan air,

kelompok bangunan transportasi, dan kelompok bangunan gedung. Secara sederhana dapat dikatakan bahwa yang dimaksud de-ngan bangunan air adalah bangunan

sipil

yang tujuan dan fungsinya

untuk memanfaatkan, mengatur, dan mengendalikan air, baik

aliran-nya

maupun daya yang

terkandung

di

dalamnya. Bangunan air umumnya relatif lebih bersifat masif dibandingkan dengan bangunan gedung misalnya, dan bentuk permukaannya dibuat lengkung untuk

menghindari kontraksi

air.

Kelompok bangunan

air

cukup

banyak,

diantaranya: bangunan sungai, bangunan irigasi, bangunan drainase, bendungan, pelimpah, bangunan tenaga airlPLTA.

Bangunan sungai adalah bangunan

air

yang berada

di

sungai dan dimaksudkan sebagai bangunan pengatur dan perbaikan sungai serta pengendalian

banjir.

Beberapa

contoh

bangunan sungai yang dimaksud yaitu: normalisasi,

krib,

perkuatan tebing sungai, tanggul, ambang, _{pintu air, saluran penyalur banjir/kanal banjir, kolam} penam-pung banjir sementara, dan stasiun pompa.

Bangunan irigasi adalah bangunan

air

yang

ditujukan

untuk memenuhi kebutuhan air untuk pertanian yang disalurkan dan dibagi-bagikan secara terencana ke persawahan atau perladangan kemudian

d i buang setelah d ipergunakan sebai k-baiknya. Bangunan i rigasi terd i ri

dari bangunan utama dan bangunan jaringan irigasi.

Bangunan utama irigasi dimaksudkan sebagai bangunan pengam-bil air kemudian untuk dialirkan ke areal persaw,ahan melalui jaringan irigasi. Bangunan utama irigasi dapat berupa bendung atau bangunan pengambilan bebas. Jika muka air sungai lebih rendah dari areai per-sawahan yang akan diairi maka bangunan utama irigasi adalah berupa bendung. Sebaliknya

jika

muka air sungai lebih tinggi dari areal per-sawahan yang akan diairi maka bangunan utama irlgasi adalah berupa bangunan pengambilan bebas.

Bangunan jaringan irigasi terdiri dari saluran pembawa, saluran pembuang, bangunan sadap, dan bangunan pembagi. Di samping itu, karena terkendala topografi dan faktoi-faktor lainnya, dalam jaringan irigasi diperlukan juga bangunan-bangunan penunjang agar air dapat dialirkan dengan lancar, seperti: bangunan terjun, talang/jembatan air, gorong-gorong, dan si pon.

Bangunan drainase adalah bangunan air yang ditujukan untuk mengendalikan kelebihan air, baik yang berasal dari air hujan,

rembe-san, aliran air dari hulu dan hilir, pada suatu kawasan seperti: kawasan

permukiman, perdagangan, perindustrian, perkantoran, bandara,

Ia-pangan olah raga, dan kawasan pertanian. Pengendalian kelebihan air yang dimaksud dapat dilakukan melalui upaya meresapkan, menaffr-pung sementara, dan mengalirkan air ke suatu tempat namun dengan

tidak menimbulkan dampak negatif yang baru (dampak negatif yang

baru diupayakan sekecil mungkin).

Bangunan drainase, secara umum dapat dibagi menjadi

2

ke-lompok, yaitu: kelompok bangunan utama dan bangunan penunjang. Jaringan saluran drainase merupakan bangunan utama. Sedangkan

bangunan

terjun,

talanlembatan air,

gorong-gorong, sipon, kolam

penalxpung

_banjir

sementara,

dan

pompa

merupakan bangunan penunjang.

Bendungan adalah bangunan air yang dimaksudlcan untuk me-nampung air. Potensi air yang tertampung dalam bendungan selanjut-nya dapat diergunakan untuk berbagai kepentingan, diantaraselanjut-nya: sum-ber air _{irigasi, pembangkit tenaga listrik perikanan, dan pariwisata.}

Tubuh

bendungan uthma, bendungan pengelak, terowongan pengelak, dan spillway adalah merupakan komponen-komponen

ba-ngunan yang biasanya terdapat dalam suatu bendungan.

Bendungan dapat dikelompokkan menjadi 2, yaitu: bendungan

beton dan bendungan urugan. Bendungan beton adalah bendungan

yang bahan konstruksi tubuh bendungan utamanya adalah beton. Ben-tuk bendungan beton dapat dibagi lagi menjadi beberapa jenis, yaitu: bendungan gaya berat, bendungan busur, dan bendungan

berpeno-pang. _{Bendungan urugan adalah bendungan yang bahan konstruksi}

tubuh _{bendungan utamanya adalah timbunan batu dan tanah.}

Dalam

pembangunannya, karena

kondisi alam

memungkin-kan atau mengharusmemungkin-kan, maka dapat saja _{dalam suatu bangunan}

ben-dungan terdapat lebih

dari

1 jenis bendungan. Sebagai contoh jenis bandungan melengkung dapat menggabungkan kekuatan gaya berat dan busur dalam menjaga kestabilan. Bendungan yang panjang dapat dibuat dari beton pada _{bagian sungainya, termasuk spillway dan}

pintu-pintu air pembuangnya, sedangkan sisa panjangya merupakan sayap

bendungan yang terdiri dari urugan batu dan tanah.

1.2

DEBIT RENCANA

Agar dalam tahapan pelaksanaan proyek konstruksi bangunan

sipil

dapat berjalan lancar dan hasilnya dapat memberikan manfaat

yang

seoptimal

mungkin

maka salah satu tahapan kegiatan yang dilakukan adalah tahapan perencanaan teknis.

Perencanaan teknis suatu bangunan air dapat ditinjau dari be-berapa aspek, diantaranya aspek sti'uktur dan aspek

hidrolis.

Peren-canaan

dari

aspek struktur dimaksudkan agar bangunan

air

kokoh terhadap gaya-gaya yang beker.ia. Perencanaan

dari

aspek hidrolis dimaksudkan agar bangunan

air

mampu mengalirkan debit tertentu dengan aman tanpa menimbulkan kerusakan pada bangunan air yang bersangkutan.

Beberapa data yang diperlukan dalam perencanaan bangunan

air

dari

aspek

hidrolis

adalah:

data

karakteristik daerah pengaliran

(data _{topografi dan} data tata guna lahan), data iklim, data curah hujan,

dan

data

clebit.

Data tersebut selanjutnya akan digunakan dalam perhitungan debit rencana.

Besar-kecilnya

nilai debit

rencana

akan

menentukan besar-kecilnya dimensi hidrolis suatu bangunan air.

Dimensi hidrolis suatu bangunan air yang lebih besar akan lebih aman dalam mengalirkan debit tertentu, namun dimensi yang lebih besar akan berdampak pada biaya yang lebih mahal atau melampaui

batas-batas ekonomis yang dapat dipertanSSung jawabkan'

sebaliknya dimensi hidrolis bangunan air yang lebih kecil akan menjadi kurang aman dalam mengalirkan debit tertentu. Oleh karena

itu,

perhitungan

debit

rencana menjadi bagian yang sangat penting dalam tahap perencanaan teknis.

Metode perhitungan

debit

rencana cukup beragam sesuai

de-ngan ketersediaan data. Namun dalam buku ini yang disajikan hanya beberapa metode yang data masukannya berkaitan dengan data hujan dan data karaktersitik daerah pengaliran.

1.3

MAKSUD PENULISAN DAN ISI BUKU

Buku iniditulisdengan maksud sebagaisalah satu buku pedoman

bagi pembaca dalam mempelajari

hidrologi

terutama dalam bagian

Teknik Perhitungon Deblt Rencono fungunon Alr

fundohuluon

perhitungan

debit

rencana. Buku

ini

dibagi dalam

5

bab.

Masing-masing bab isinya adalah sebagai berikut:

Bab

1:

Pendahuluan

Dalam bab

ini

dijelaskan pengertian bangunan air, jenis-je-nis bangunan air dan fungsinya. Selanjutnya, dijelaskan pula bagaimana peran

debit

rencana

dalam

perencanaan suatu

bangunan air.

Bab

2:

Pengertian dan pemilihan metode perhitungan debit rencana.

Bab

2

akan

menguraikan pengertian

debit

rencana serta

pengertian-pengertian lainnya yang terkait dengan debit ren-cana.

Di

samping

itu,

Bab

2

akan menjelaskan faktor-faktor yang berpengaruh dalam pemilihan metode perhitungan de-bit rencana.

Bab

3:

Perhitungan hujan rencana dan intensitasnya.

Salah satu data masukan dalam perhitungan

debit

rencana pada Bab

4

adalah hujan rencana

dan

intensitasnya. Oleh karena itu, Bab 3 akan menjelaskan cara analisa dan pengujian

data hujan,

cara penggunaan distribuSi probabilitas dalam perhitungan hujan rencana, cara pengujian hasil perhitungan hujan rencana, dan perhitungan intensitas hujan rencana.

Bab

4:

Metode Rasional, Weduwen, Melchior, dan Haspers.

Bab

4

akan menjelaskan cara perhitungan debit puncak atau

debit

rencana berdasarkan

metode

Rasional, Weduwen, Melchior, dan Haspers. Bab inijugaakan menjelaskan batasan-batasan penggunaan masing-masing metode tersebut.

Bab

5:

Hidrograf Satuan.

Bab

5

akan menjelaskan pengertian hidrograf, asumsi dan

dalil

yang mendasari penurunan hidrograf satuan, cara-cara

menurunkan hidrograf satuan

nyata

dan

hidrograf

satuan

sintetis serta cara-cara menggunakan masing-masing metode

Bab

6:

Penelusuran Debit Rencana.

Jika hidrograf debit rencana cara sudah diketahui pada suatu

titik

tinjauan

di

sungai atau saluran maka hidrograf debit di titik tinjauan lainnya, dalam kondisi tertentu, dapat ditentukan tanpa melakukan pengukuran langsung, yakni dengan teknik

penelusuran.

Bab

6

akan

menjelaskan

teknik

peneluruan

tersebut mulai dari pengertiannya hingga cara-cara yang dapat dipergunakan untuk perhitungan.

Metode penulisan isi masing-masing bab adalah: uraian menge-nai pengertian dan rumus-rumus yang terkait dengan

topik

bab atau

sr,rb bab serta contoh-contoh perhitungan secara rinci.

-oo0oo-Tekntk Perhttungon Deblt Rcncono fungunon Alr

{Penge

_rtian

fan

_Qemififran

etofe Serfritunoan

cDe1it

_func"ana

2.1

BEBERAPA PENGERTIAN

TERKAIT

DENGAN

DEBIT RENCANA

1.

Debit rencana (Qr) adalah debit dengan periode ulang tertentu (T)

yang diperkirakan akan melalui suatu sungai atau bangunan air.

2.

Periode ulang adalah

waktu hipotetik

di

mana suatu kejadian

dengan nilai tertentu, debit rencana misalnya, akan disamai atau dilampaui

1

kali dalam jangka waktu hipotetik tersebut.

Hal

ini tidak berarti bahwa ke.iadian tersebut akan berulang secara teratur setiap periode ulang tersebut.

Contoh:

Misalnya

debit

rencana dengan

periode

ulang

5

tahun

(Qr)

:

10

m3/detik,

tidak

berarti debit sebesar

10

m3/detik akan terjadi

secara periodik 1 kali setiap 5 tahun, melainkan setiap tahunnya ada

kemungkinan

terjadi

1/5 kali terjadi debit yang besarnya yang sama

atau lebih dari 10 m3/detik.

Artinya dalam

5

tahun ada kemungkinan

1

kali

terjadi debit yang besarnya sama atau lebih dari 10 m3/detik. Dalam 10 tahun ada

kemungkinan

2

kali terjadi debit yang besarnya sama atau lebih dari 10 m3/detik.

3.

Peluang terjadinya

_Q

>

_{Q, setiap tahun} dapat dirumuskan sebagai

berikut:

1

P(Q>Qr)

:

rx100%

dengan P

:

peluang('1.);T

:

periode ulang (tahun);

_Q

:

debit (m3/detik);

_Q,

:

_debit

rencana dengan periode ulang

T

(m3/

detik).

4.

PeluangQ

<

_Qrsetiap tahun dapatdirumuskan sebagai berikut:

1

P(Q

<

_Q-)

:

_tt

-

1)x

100%

(2.2)

5.

Risiko atau peluang

_Q

>

_Q,

paling

tidak

1 kali dalam rentang n

tahun beru rutan adalah:

(2.1) (2.3) P(Q

>

_Q,)"

:

Contoh soal 't: 1- (1

-

1

;'*

too% T

Jika debit (Q) dengan periode ulang 5 tahun besarnya 100 m3/detik,

selanjutnya ditulis

_Q,

:

100

m3/detik, direncanakan melewati suatu

saluran atau digunakan sebagai

data

masukan

dalam

mendimensi profil melintang saluran.

Pertanyaan:

a.

Berapakah peluang

_Q

>

_Q,

setiap tahun?

b.

Berapa peluang

_Q

<

_Q,

setiap tahun?

c.

Berapa

jumlah

kejadian

_Q

>

_Q,

dan jumlah kejadian

_Q

<

_Q, dalam kurun waktu 5 tahun, 10 tahun, dan 20 tahun?

Jawaban:

a.

Cunakan persamaan (2.1):

I

P(Q

>

_{Q")::xl00o/o=20o/o}

_"5

atau

jumlah

kejadiannya dalam 5

tahun:2Oolox5:1kali.

Teknik Perhitungan Debit Rencotto Bongunon Air Itangt'tltot't dtilt I]t'nttltlton Mr'ltxlt l\,tlttlrutq,ut l\,1\1. Il('n\\trtt)

L:.

Cunakan persamaan (2.2i:

r(Q<Q,)

:

(1

_-1,/5)

_{xiilu%:{]ti,i,i,}

atau jumlah keiadianni,a claiarn 5 tathuri

*.

$L,'jr,: x

5

:

4 kali.

i-.

Da[am

kurun waktu

5

tahun, 10

tahun,

dan Zt]

tahur: _iurnialr kejadian

_Q

*

q,

dan jurmlah kejarJian

_Q

< Q,

arJ,rlah:

-label

2.I

Contoh tlubungan periode ulang dan yirin/ah kerjadlan

disamai atau dilarnp aui dan jumlah kejadian yang lt:blh _{kecif riuri Q}

Contoh soal 2:

JikaQr:100

m3/detik.

Peftanyaan:

a.

Berapakah risiko atau peluang _Q 'l _tahun?

>

_Q,

paling tidak

t

kali dalani

b.

Berapakalr risiko atau peluang

_Q

>

_Q,

paling tidak 1 l<ali dalam

5 tahun?

(,"

Berapakah risiko atau peluang

_Q

>

_Qo paling tidak 1 kali dalarn

'10 _tahun?

jawaban:

Cunakan persamaan (2.3):

a.

P(Q

> Qu)': l-

(1

_-

(1/5))1

_x

_1oo%

:

_20%

b.

P(Q

>

Qri':

1- (1

_-

(1/5))s

_x

_100%

:

_67,23ot',

c.

P(Q

>

_Qr)'o

:

1-

(t

*

(l/S))to

x

100%

_"-

89,?.6'/o

fumiahkeiadian

'-

i .

_-

f

I

lumiah keiaclian

_Q

(

(1,

_I

Q>Q.

r',---'---'j---"*"-

r

_

x Ys*-- _l___

__

_-

_

[

20%x5:lkalr

laO?"

yS

4kalr

t

_ _t__ _ __ _ _-.1

2}nloy.10

: 2kalr

I 80"1,,x10

* Bkalr

_{*_,-} i

}

2.2

1'F-MIL!HAN

METODE

PERHITUNIGAN

DEBIT

l.;tN(lAfvA

l'r'rretap:rn masing-masing

metode dalam

perhitungan debit

rt)ncana, secara umum bergantung pada ketersediaan data. Data yang climaksud antara lain data hujan, karateristik daerah aliran, dan data

tiebit.

Ditinjau dari ketersediaan data hujan, karateristik daerah aliran,

dan

data

debit,

terdapat

6

kelompok metode

perhitungan debit rencana, yaitu:

i

"

Metode analisis probabilitas frekuensi debit banjir.

Metode ini dipergunakan apabila data

debit

tersedia cukup

pan-jang

()

20 tahurr), sehingga analisisnya dapat dilakukan dengan distribusi probabilitas, baik secara analitis maupun grafis. Sebagai

cr:ntoh distribusi probabilitas yang dimaksud adalah:

"

Distribusi probabilitas Cumbel.

o

Distribusi probabilitas Log Pearson.

o

Distrihusi probabilitas Log Normal.

2"

lortetode analisis regional.

Apabila data debit yang tersedia

(

20 tahun dan

>

10 tahun maka

ijebit

rencana dapat dihutung dengan metode analisis regional. Data debit yang dimaksud dapat dari berbagai daerah pengaliran yang ada tetapi masih dalam satu regional.

Prinsip dari metode analisis regional adalah dalam upaya mem-peroleh lengkung frekuensi banjir regional. Kegunaan

dari

leng-kung frekr-rensi banjir regional adalah untuk menentukan besarnya debit rencana pada suatu daerah pengaliran yang tidak memiliki data debit.

3.

Metode puncak banjir di atas ambang.

Metode

ini

dipergunakan apabila data debit yang tersedia antara

3-10

tahun. Metode

ini

berdasarkan pengarnbilan puncak banjir

t0 Teknik Perhitungan Debit Rencona Bangunan Air _{Pengerllon <lon Pemlllhon *letrxle Perhitungon Deblt Rencono}

4.

dalam selang 1 tahun

di

atas ambang tertentu dan hanya cocok untuk data yang didapat dari pos duga air: otomatik"

Metode empiris.

Metode

ini

dipergunakan apabila data hujan dan karateristik da-erah aliran tersedia. Contoh metode yang termasuk dalam kelom-pok metode iniadalah:

o

Metode Rasional.

e

Metode Weduwen.

r

Metode Haspers.

e

Metode Melchior.

o

Metode Hidrograf Satuan.

Metode analisis

regresi-Metode

ini

menggunakan persaman-persamaan regresi yang

di-hasilkan lnstitute

of

Hydrology

(loH) dan

Pusat Penelitian dan Pengernbangan Pengairan,

yaitu

didapat

dari

data hujan

dan karakteristik daerah pengaliran sungai (DPS), selanjutnya untuk banjir dengan periode ulang tertentu digunakan lengkung analisis regional.

Model matematika.

lvletode

ini

dipergunakan apabila selang waktu pengamatan data

hujan lebih panfang dari pada pengamatan data debit, selanjutnya

untuk

memperpanjang data

aliran

yang ada digunakan model matetatika kemudian besar debit banjir rencana dihitung dengan

analisis frekuensi

atau

menggunakan

distribusi

probabilitas, contohnya: Cumbel, Log Pearson, dan Log Normal.

-oo0oo-5.

6.

f{ujon

_funcana

dan

Intensitasrqta

3.1

PENGERTIAN

HUJAN

RENCANA

1.

Hujan rencana (X.) adalah hujan dengan periode ulang teftentu

(T) _{yang diperkirakan akan terjadi}

_di

_{suatu daerah pengaliran.}

2.

Periode ulang adalah

waktu hipotetik

di

mana suatu kejadian

dengan nilai tertentu, hujan rencana misalnya, akan disamai atau dilampaui

1

kali dalam jangka waktu hipotetik tersebut.

Hal

ini

tidak

berarti bahwa hujan rencana akan berulang secara teratur setiap periode ulang tersebut.

Contoh:

Misalnya hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun

(Xs):10

mm, tidak berarti hujan sebesar 10 mm akan terjadi secara periodik 1 kali setiap 5 tahun, melainkan setiap

tahunnya

ada kemungkinan terjadi 1/5 kali terjadi hujan yang besarnya sama atau lebih dari 10 mm.

Artinya dalam

5

tahun ada kemungkinan

1 kali terjadi

hujan

yang besarnya yang sama atau lebih dari 10 mm. Dalam 10 tahun ada

kemungkinan 2 kali terjadi hujan yang besarnya sama atau lebih dari 10 mm.

3.

Peluang terjadinya X

₌

X, setiap tahun dapat dirumuskan sebagai

berikut:

P(X

>

X")

_.T

: lx 100%

(3.1)

dengan

p

:

peluang

(1");T

:

periode ulang (tahun);

X

:

hujan (mm); Xr

-

hujan rencana dengan periode ulang T (mm).

4.

Peluang

X

(

X, setiap tahun dapat dirumuskan sebagai berikut:

P(x

<

xr)

-

(1

-

*,*

1oo%

T

5.

Risiko atau peluang

X

>

X,

paling tidak

tahu n berurutan adalah :

P(x

>

Xr)n

-

1- (1

-

_l,^

*

roo?o T

(3.2)

1

kali dalam rentang n

(3.3)

6.

Besarnya hujan rencana ditentukan berdasarkan analisis Frekuensi

atau distribusi probabilitas (peluang).

3.2

ANALISIS

FREKUENSI

Analisis frekuensi bertujuan

untuk

mencari hubungan antara

besarnya suatu kejadian ekstrem (maksimum

atau minimum)

dan

frekuensinya berdasarkan distribusi probabilitas.

Hubungan antara besarnya kejadian ekstrem dan frekuensinya atau peluang kejadiannya adalah berbanding terbalik. Dengan kata

lain dapat dirumuskan:

x

_{- ]}

(3.4)

P

Keterangan rumus:

X

-

besarnya suatu kejadian.

P

-

frekuensi atau peluang suatu kejadian.

14 Teknik Perhitungan Deblt Rencono Bongunon Alr I lrtJrut Rotx otnt dtttr lttl eutil rtsrtytt

Berdasarkan persamaan (3.4), dapat

dilihat

bahwa

nilai

X akan makin bresar jika nilai P makin kecil. Artinya, rnisalkan X adalah hujan,

makin besar curah

hujan

maka frekuensi kejadiannya

makin

kecil.

Atau frekuensi hujan yang sangat iebat adalah lebih kecil dibandingkan dengan frekuensi hujan yang bukan lebat.

Dalam analisis frekuensi suatu kejadian (hujan atau debit) diper-Iukan seri data (hujan atau debit) selama beberapa tahun. pengambir-an seri data untuk tujupengambir-an pengambir-analisis frekuensi dapat dilakLrkpengambir-an dengpengambir-an 2

metode, yaitu;

a.

Seri p:rrsial (partial duratic'n -serie-s).

Metode

ini

digunakan apabila clata yang tersedia kurang

dari

'10

tahun runtut waktu"

Dalarn metode

ini,

ditetapkan

dulu

batas

bawah suatu seri data. Kemudian semua be:;aran data yang lebih

besar

dari

batas bawah tersebut

diambil

menjadi

bagian serr

data.

Pengambilan batas bawah dapat dilakukan dengan sistenr

pering,-kat. Caranya adalah dengan mengambil semua besaran data yang cukup besar kemudian diurut dari besar ke kecil. Data yang

diam-bil

untuk kepentingan analisis adalah sesuai dengan pan.iang clata

dan diambil dari besaran yang paling besar.

Akibat dari

metode penganrbilan

seri data seri

parsial adalah dimungkinkannya dalam satu tahun diambil data lebih dari satu,

sementara pada _{tahun yang lain tidak ada data} yang diambil karena

data yang tersedia

di

bawah batas bawah.

b.

Data maksimum tahunan (annual maximum series).

Metode

ini

digunakan apabila data yang tersedia

lebih

dari

10

tahun

runtut

waktu.

Dalam metode

ini,

hanya data maksimum yang diambil untuk setiap tahunnyq, atau hanya ada 1 data setiap tahun.

Akibat dari

metode pengam[rilan seri data maksimum tahunan

.

_{adalah data terbesar ke dua dalam suatu tahun yang lebih besar} ,n

t/.

4.tll l. rt ; it

h-'-l.rl 'tr''wn 'i irrtill

\,,

niiainya clari .lata le;[re:,ar patizr

iahun

]i.llr8,

ld;l)

rrrerrjadi ticlak drperhrtungkan d.ti.int .rnal isis.

3.3

PENGUJIAN

SERI DATA

Beberapa rangkaian pengujian dilakuan terhadap seri data (data hujan atau data debi0 yang terkumpul sebelum digunakan sebagai data masukan dalam analisis frekuensi, 2 diantaranya adalah uji konsistensi dan uji homogenitas.

a.

Uji

Konsistensi

Uji

konsistensi data dimaksudkan untuk mengetahui kebenaran data lapangan yang dipengaruhi oleh beberapa faktor:

.

Spesifikasi alat penakar berubah.

r

Tempat alat ukur dipindah.

.

Perubahan lingkungan

di

sekitar alat penakar.

Jika dari hasil pengujian ternyata data adalah konsisten artinya tidak

terjadi

perubahan lingkungan

dan

cara penakaran, sebaliknya jika ternyata data tidak konsisten artinya terjadi perubahan lingkungan dan

cara penakaran.

Cara pengujian konsistensi data hujan dapat dilakukan dengan beberapa cara, d iantaranya:

a.'l

Metode Curve Massa Ganda

Dalam metode

ini

nilai.kumulatif

seri data yang

diuji

(stasiun A rnisalnya), dibandingkan dengan

nilai

kumulatif seri

data dari stasiun referensi (stasiun

B

misalnya). Stasiun referensi dapat berupa rerata dari beberapa stasiun di dekatnya.

Nilai kunrulatif seri data digambarkan pada grafik sistem koordinat kartesius (X-Y). Kurve yang terbentuk kemudian diperiksa untuk melihat perubahan kemiringan.

lika kurve berbentuk garis lurus artinya dataA konsisten. Sebaliknya

"

iik.r tr.riadi perubahan/patahan kemiringan bentuk kurve, artinya

'

_,,rl,rt.r

A

tidak konsisten dan perlu dilakukan koreksi (mengalikan

Teknik Perhitungan Debit Rerxono Bongunan Air _I

h t j0n Ren( (nrt r lon lnl t,ttti I t tsttyo

:0makaSu.:0

(3.7)

Seri data stasiun B (referensi)

a a a-'

.. /B

.lz-.'/

/a

Seri data stasiun A (yang _diuii)

Gambar 3.1 Sketsa analisa kurve masa ganda Stasiun A dan B

a.2

Resca/ed Adiusted PartialSums (RApS)

Dalam metode ini, konsistensi data hujan ditunjukkan dengan nirai kumulatif penyimpangannya terhadap

nilai

rata-rata berdasarkan

atau membagi data sebelum atau sesudah

dengan faktor koreksi:

g

o

Keterangan rumus:

B

:

kemiringan kurve setelah patahan.

o

:

kemiringan kurve sebelum patahan.

perubahan/patahan) (3.s) (3.6) persamaan berikut: k,

sr*

: Xf

V) i=1

rlengan

k

:

1,2,...N; pada saat k

Iv

\z H'l

Jika persamaan (3.6) dibagi dengan deviasi standar (Dy) maka akan

diperoleh Resca/edA diusted Partial Sums (RAPS) atau dirumuskan sebagai berikut:

..*

su* JK Dy

/

_\"

D.2:

.

_:

igtfl-N l-l Keterangan rumus (3.6) s/d (3.9):

Su*

:

nilai kumulatif penyimpangannya terhadap

(3.8)

(3.e)

nilai rata-rata.

L :

nilai data Y ke-i.

Y :

nilai Yrata-rata.

N :

jumlah data Y.

Sn..

:

Resca/ed Adjusted PartialSums (RAPS).

Dy

:

deviasi standar seri data Y.

Setelah nilai Su.' diperoleh untuk setiap k, tentukan nila Q dan R

terhitung dengan rumus:

a :

_lSu"l-aLs

atau

R

:

5k'. maks

_-

Su.'min

Bandingkan, untuk

jumlah

data (N) dan derajat kepercayaan (o) tertentu, nilai-nilai

di

bawah ini:

o

_{Q terhitung dengan} Qu,n,,

o

R terhitung dengan Ru,,,,,.

Nilai

Qu,,,,. dan Ru,no dapat

dilihat

dalam Tabel

di

Lampiran

{3.1).

lika:

o

_{Q terhitung}

(

_Qu,.,., atau

r

Rterhitung

{

Ru,n,,.

maka seri data yang dianalisis adalah konsisten"

i: kttk t\'r ltitrtngln Dt'l\il Rt nt til,tt ll,tnqrtntnt Atr lfujan Rencano don lntensitosnyo ,9

Contoh soal 3.1:

Diketahui pencatatan data

hujan

di stasiun A, B, dan C selama kurun waktu 10 tahun adalah seperti Tabel (3.1). Lakukanlah

uji

konsistensi data hujan stasiun A dengan Metode Kurve Massa Canda.

Tabel

3.1

Analisa kurve massa ganda untuk soal 3.1

Tahun Data hujan harian maksimum

Stasiun

Re.ala Stasiun

BdanC Kumulatif stasiun

A B c A Referensi 2007 110 60 85 72,50 110,00 72,50 2006 156 76 s9 67,50 266,O0 r40,00 2005 t87 99 94 96,50 453.OO 236,50 2004 122 155 73 114,00 575,00 350,50 2003 90 7B 97 87,50 66s,00 438,00 2002 67 95 144 r 19,50 732,00 557,50 200'l BB 65 167 116,00 820,00 673,sO 2000 77 86 79 82,50 897,00 756,OO 2000

,

2004

.

.

0

100 200 300 400 500 600 700 800

900 Kumulatif siasiun A

Gambar

3.2

Analisa kurve rnassa ganda soal 3.1

'd c o L

e

E c

:

o o .A

g

E 3 Y 900 800 700 600 5@ 400 300 2W 100 0

Berdasarkan Cambar (3.2) perubahan kemiringan kurve terjadi

setelah tahun 2005. Oleh karena itu, data stasiun A dari tahun sebelum atau sesudah tahun 2005 harus dikoreksi.

Berdasarkan Cambar (3.2) diperoleh:

cr

:

kemiringan kurve sebelum patahan

_

236,5-72,5

453

110 0,48

B :

kemiringan kurve setelah patahan.

_

756-236,5

897 - 453

Jadi faktor koreksi

:

2,44

Selanjutnya dilakukan koreksi terhadap data stasiun A dari 2005

sld 2OO7 dengan cara membagi data tersebut dengan faktor koreksi

sehingga diperoleh data seperti Tabel (3.2) dan Cambar (3.3)'

Tabel

3.2

Analisa kurve rnassa ganda

untuk

soal

3.1

setelah koreksi data stasiun A

1,17

q

117

tl

0,48

fahun

Data hujan harian maksimum

Stasiun Rerala Stasiun B dan C Kumulatif stasiun A B c A Referensi 2007 45,13' 60 85 v2,io 45,1 3 72,50 2006 64,OD4 76 59 67,50 109,13 140,00 2005 76,72* 99 94 96 50 185,85 236,50 ?00.4 122,OO 155 7) 11400 307.85 I 50,50 2003 90,00 7B q-7 B7 i0 '397.85 438.0U 2002 67.00 95 1.44 r 19,50 464 85 557.54 ; !1111

*

.,rl( )f) 88,00 65 167 116 00 552.85 67 3.54 77.OQ 86 79 82,50 629,85 756.OO

Teknik Perhitungon Dehit Rt'ncono llongtnon Air I lttjott Retx otttt <httt lttl t,ttsiltttrtytt

1000 900 '6 800 c

$

zoo o

i

uoo

p

soo a s 40O E

E

soo E

:

Y 200 100 o 200 300 400 500 600 700 800 9oo 100c Kumulatif stasiun A

Cambar 3.3 Analisa kurve massa ganda sete/ah koreksi data

stasiun A

Berdasarkan

Cambar (3.3),

terlihat tidak terjadi

perubahan

kemiringan kurve secara berarti,

jika

dibandingkan dengan Cambar

(3.2). Sehingga data stasiun A pada Tabel (3.2) menjadi konsisten. Contah soal 3.2:

Diketahui seri data hujan tahunan seperti tercantum dalam kolom (2)

Tabel (3.3). Tentukan apakah seri data tersebut konsisten atau tidak

berdasarkan Metode RAPS.

Tabel 3.3 Perhitungan konsistensi seri data dengan Metode RAPS

untuk soal 3.2 K v. _{Y.. Y} su* D2 v su* * (1) (2) (3) (4) (s) (6) I 1 100 -101 7,85 -1017,85 86334,23 1,25 2 1 890 227,85 1245.69 4326.16 1,51 a _{,l t00} 17,85 1263,54 26,54 1,55 .1 _{1350 767} "85 -20.31 ,38 49132 ,3 I "2,49 2500 382,'l s -r 649,23 12170,13 2,()2: (t _{r 205 -912,85 -)562,08 69440,68 3,14} I l'ro 1t.\7 !.1 \ l.lri9,92 95792,82 'I .83

Tabel 3.3 laniutan K Yr _Y,'Y sr* Dx v s** * (1) (2) (3) (4) (5) (6) 8 2620 502.1 5 -987.77 21013.21 -1,21 9 2184 66,15 -921,62 364,69 1,1 3 l0 3925 1 807,1 5 88s.54 ?7 )150.42 1,09 'I 1 1470 -647,85 237.69 .r4975,39 o,29 't2 _{2320 202,15 439,85 3405,51 0,54} 13 't678 -439,85 0,00 16122,05 0,00 Total 27532 665254,14 Keterangan Tabel (3.3):

r

Nirai

v-

;[ -

223:

2r17,8s.

N

13

.

D,,

: *+

:66s2s4,14.

i-r

N

.

Dv

:

(665254,1410's

-

815,63.

.

Kolom (3)

:

kolom

(2)-

V

.

Kolom (4) baris pertama

:

persamaan (3.6) pada saat

k:1

sehingga

:

kolom (3) baris pertama.

.

Kolom (4) baris ke

dua

:

kolom (4) baris pertama

+

kolom

(3) baris ke dua.

.

Kolom (4) baris ke tiga

-

kolom (4) baris ke dua

+

kolom (3)

baris ke tiga.

Kolom (4) baris ke empat

:

kolom (4) baris ke tiga

+

kolom (3) baris ke empat.

Kolom (4) baris ke lima dan seterusnya, cara perhitungannya

arlalah sama.

.

Kolom

(5)

persamaan (-]"8).

kolom(3I;

N adalah jumlah data

:

t2. N

feknik Perhitungon Debit Raru rrrvt [knqunon Air Hu J on Re nc ono clon l r t l t, rts l l osnyo 23

o

Kolom

(6) -

Sk So'

-

kolom (O

%Dv

Berdasarkan Tabel 3.3 didapat: Q

terhitung

:

_lt-..1

maks

:

3,14.

Berdasarkan Tabel pada Lampiran (3.1),

jika

jumlah data adalah

13 dan derajat kepercayaan 5% maka nilai:

1,411;

?tdu

_Qrritis

:

1,411

* f,

:1,41f

xJG

Oleh karena:

o

_{Qterhitung(Qu,uu.}

maka seri data hujan pada Tabel (3.3) adalah konsisten.

Uji

Homogenitas

Uji homogenitas dimaksudkan untuk mengetahui apakah seri data

yang terkumpul

dari

2

stasiun pengukur yang berada

di

dalam suatu daerah pengaliran atau salah satu berada

di

luar daerah pengaliran yang bersangkutan berasal

dari

populasi

yapt

r"*.

atau bukan.

Pengujian homogenitas suatu seri data dilakukan dengan Metode Uji-t, yang rumusnya sebagai berikut:

E&)

a

r

5,08 b. 1l)

11

o

_+_

Nr

N2 N, S,2 +

N,

Sr2 N,

+N, -2

t:

(3.1 0) (3.1 1)

I(*,,

-I,F

,,,

:1,

,,

-*,)' "'

5":

-'

N,

-1

dk-Nr+Nz-2

(3.12) (3.13) (3.14) Keterangan rumus (3.10 s/d (3.14):

t :

variabel

_-tterhitung.

Xr

:

rata-rata hitung sampel

ke.l.

X2

:

rata-rata hitung sampel ke'2.

Nl

jumlah sampel set ke-1.

N2

:

jumlah _{sampel set ke.2.}

o

deviasi standar.

S,'

varian sampel set

ke-l.

Sr'

varian sampel set ke-2.

dk

derajat kebebasan.

Berdasarkan hasil perhitungan

nilai

t

(menggunakan persamaan

3.10 s/d 3.14), akan diperoleh 2 kemungkinan yaitu:

o

t

terhitung >

t,

atau

t

kritis; artinya kedua sampel yang

diuji

tidak berasal dari populasi yang sama.

.

t

terhitung <

t,

atau

t

kritis; artinya kedua sampel yang

diuji

berasal dari populasi yang sama. Nilai

t,

dapat

dilihat

pada Lampiran (3.2).

Contoh soal 3.3:

Diketahui data curah

hujan

harian maksimum (mm)

dari

Stasiun A

dan Stasiun B, seperti tercantum dalam kolom (2) _dan kolom (5)Tabel (3.4). Hitung tingkat homogenitas data hujan tersebut dengan Metode

uji-t.

24 Teknik Perhitungan Deblt Renunn Bongunan Air

Jawaban soal 3.3: Keterangan Tabel (3.4): Kolom (3)

: (X,

X,l

Kolom (4)

:

(X,r

_\f

Kolom (6)

:

(Xzi

_nl

Kolom (7)

:

(X2i

_af

Berdasarkan Tabel (4.4) diperoleh nilai-nilai: S,, 52,

o,

t, dan

nilai

dk

sebagai berikut:

>(*,,

&)'

1t2

sr:

_N'l

71463,6133 1/2 15-1

:71

_,4461

lltt jttn Rt,tt< tttttt tkut IttI tttrlI osttyo

Tabel 3.4

Uii

homogenitas data huian dengan Metode Uii-t

No Stasiun A (X,,) Kolom (3) Kolom (4) Stasiun B (Xr) Kolom (5) Kolom 0\ 1 120,00 11,63 1 35,33 90,80 -0,93 o,85 2 't49,20 40,83 1667,16 96,20 4,47 20,0r 3 1 00,1 0 -8,267 68,34 91,00 -o,73 0,53 4 100,00 -8,37 70,oo 80,00 11,73 137,52 5 95,20 -13,'t7 173,36 90,00 1,73 2,98 6 200,00 9"t,63 8396,66 80,00 11.73 137,52 7 248,90 r 40,53 19749,61 75,OO -16,73 279,78 o 1 29,30 20,93 438,20 90,00 1,73 2.94 9 64,20 44,17 19s0,70 140.00 48,27 2330,31 10 r 02,30 -6,O7 36,81 1 I 1,50 19,77 390,98 11 204,50 96,'t3 9241 ,61 97,20 5,47 29,96 12 80,40 -27 _97 782,14 77,60 -14,13 199,56 13 10,10 -98,27 9656,34 61,50 -30,23 913,65 "t4 _{r 0,50 -97,87 9577,89 99,80 8,O7 65,!I} 15 10,80 -97,57 9519,26 95,30 3,57 12,77

I

1625,50 71463,61 1375,90 4524,59

x

108,37 91,72

Il*,,

&)""

N1

_

4524,5895

'''

15

1

:17,9773

112 N,

s,'

+

N,

5r'

N1+Nr,

15 x V1,44612 + 15 x 17 _,97732

15+15

2

:53,9232

^

_,:;H=I?'

F.,

x,)

('toa,loor

-91,7267 J2 il2 53,9232

:

0,8451

dk:

N,

+

N,

r

1

tt2

-+-

15

15

-2

:28.

Dari Tabel

Nilai

t

kritis untuk

Distribusi-t

uji

dua sisi

(lihat

Lampiran

3.2),

dapat

dilihat

bahwa untuk

dk

:

28 dan

derajat

kepercayaan cr,

:

5"/o atau to.o, diperoleh nilai t tabel

:

1 _,7O1.

Oleh karena t terhitung < t tabel maka dapat disimpulkan bahwa seri data hujan dari stasiun

A

dan stasiun B pada Tabel (3.4) adalah homogen atau berasal dari satu populasi.

9.4

DISTRIBUSI

PROBABILITAS

Dalam analisis

Frekuensi

data hujan

atau data

debit

guna memperoleh nilai hujan rencana atau debit rencana, dikenal beberapa

leknik Perhitungon Deltit Rencano Bongunan Air HuJon Rencono don lntensltosnyo 27

distribusi probabilitas kontinu yang sering digunakan, yaitu: Cumbel, Normal, Log Normal, dan Log Pearson Type lll.

Penentuan jenis distribusi probabilitas yang sesuai dengan data

dilakukan dengan mencocokkan parameter data tersebut dengan syarat

masing-masing jenis distribusi seperti pada Tabel (3.5).

Tahel

3.5

Persyaratan parameter statistik suatu distribusi

No Distribusi Persyaratan 1 Cumbel c.

:

1,14 Ck

:

5.4 2 Normal Ct=o Cu=3 3 Log Normal

C:C3+3C

Cr: C"u + 6C,6 + l5Ca + 16C,'?+ 3

4 Log Pearson lll Selain dari nilai diatas

Sumber: Bambang, T (2008) Keterangan Tabel (3.5):

o

Koefisien kepencengan (Cs)

:

n

!x,

X)'

i-1

(n

1)(n

2)(S)3 (3.1s) i

n'

lX,

X)'

o

Koefisien kurtosis (Ck)

:

I (3.1 6)

1)(n

2)(n

3XS)o n ./Ji i-1 n (n

o X :

nilai rata-rata dari

X

:

(3.17)

(3.18)

X,

x),

n'l

o

Xi

:

data hujan atau debit ke-i

o n:

jumlahdata

Di

samping dengan menggunakan persyaratan seperti

tercan-tum

dalam Tabel (3.5), guna mendapatkan

hasil

perhitungan yang

meyakinkan, atau

jika

tidak

ada yang memenuhi persyaratan pada

Tabel (3.5) maka peng8unaan suatu distribusi

probabilitas

biasanya

diuji

dengan metode Chi-Kuadrat atau Smirnov Kolmogorov.

a.

Distribusi Probabilitas Gumbel

Jika

data hujan

yang dipergunakan

dalam

perhitungan adalah

berupa sampel (populasi terbatas), maka perhitungan hujan

ren-cana berdasarkan Distribusi Probabilitas Cumbel dilakukan

de-ngan rumus-rumus berikut.

Xr:X+SxK

(3.19)

Keterangan rumus:

\

hujan rencana atau debit dengan periode ulang T.

X

nilai rata-rata dari data hujan (X).

S :

standar deviasi dari data hujan (X).

K

faktor Frekuensi

cumbel:

K

: I= Y'

(3.20)

sn

Yt

reducedvariate:-Ln-LnT-l

(3.21) T

=

nilai Y, bisa ditentukan berdasarkan Lampiran (3.4).

5n

Reduced standard deviasi (lihat _{Lampiran 3.3).}

Yn

Reduced mean. (lihat Lampiran 3.3). Contoh soal 3.4:

Diketahui data hujan harian maksimum dalam 10 tahun pengamatan

seperti tercantum dalam

kolom

(2) Tabel (3.5). Hitunglah besarnya hujan rencana dengan periode

ulang

5 tahun berdasarkan Distribusi Probabilitas Cumbel.

28 Teknik Perhitungon Debit Rencona Eongunon Air l'lttjttrt lletx otnt ilnr lttl t'ntil ttsttyrt 29

lawaban

soal 3.4:

1.

Hitung paramater statistik data seperti Tabel (3.6):

Harga rata-rata (X):

i

X

i-l n 1059,7 't0 '105,97 mm. Standar Deviasi (S):

S:

22,37. a. b.

Tabel 3.6 Perhitung,an Parameter Statistik

No Curah hujan; Xi (mm) (xi-x) (xi-x),

(1) (2) (3) (4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 lo 83,00 125,00 1 00,30 141 ,40 B0,00 101,60 131,20 80,00 96,20 't _21,00 22,90 19,03 -5,67 35,43 25,97 4,37 25,23 25,97 -9,77 15,03 527,62 362,14 32,15 1255,29 674,44 19,10 636,55 674,44 95,45 225,90 T 1059,70 4503,08 4503,09'10

10

1

2. Hitung K

Dengan jumlah data (n)

:

't0 maka didapat:

Y.

=

0,4952

(lihat Lampiran 3.3).

Sn

:

0,9497

(lihat Lampiran 3.3).

Dengan periode ulang (T)

:

S tahun didapat:

Y,

_.T

:

-Ln

-LnY

:1,4gg.

Dengan Yn, Sn, dan

Y,

yang sudah didapat

di

atas maka

nilai

K

adalah:

Yt-Yn

*:

,

:1,0579.

Hitung

nilai

hujan rencana periode ulang 5 tahun (Xr,:

Xu:f

+SxK

:1O5,g7

+

22,37x1,0579:

129,63 mm. Distribusi Probabilitas Normal

Perhitungan

hujan

rencana berdasarkan

Distribusi

probabilitas

Normal,

jika

data yang

dipergunakan

adalah

berupa sampel,

dilakukan dengan rumus-rumus berikut.

Xr:f +KrS

(3.22)

Keterangan rumus:

Xr :

Hujan _{rencana dengan periode ulang T tahun}

X :

Nilai

rata-rata dari data hujan (X) _mm.

S :

Standar deviasi dari data hujan (X) _mm.

Kr :

Faktor Frekuensi, nilainya _{bergantung dari T (lihat Tabel}

Variabel _{Reduksi Causs pada Lampiran 3.5).}

Contoh soa/ 3.5:

Diketahui data hujan _{harian maksimum daram 10 tahun pengamatan}

seperti tercantum dalam

kolom

(2) Tabel (3.6). Hitunglah besarnya

hujan rencana dengan periode

_ulang

_{5 tahun berdasarkan Distribusi}

Probabilitas Normal.

3.

b.

Teknik Perhitungan Debil Rt'ncorro Bongunon Air llttlutt Rax tuttt rhttt lttl t,rttilttsttyo 31

2.

lawaban soal3.5:

1.

Hitung parameter statistik data (lihat Tabel

a.

Harga rata-rata (X):

+-x

i=l n, 1059,7 10 105,97 mm. b. Standar Deviasi (S): 3.6), diperoleh:

S:

:22,37.

Hitung nilai K,

Nilai Krdihitung

berdasarkan

nilai T dari

lampiran

5,

didapat

untukT

:

5 maka

nilai

Kr

:

0,84.

Hitung hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun (Xr)

X,

:f

+KrS

:

1O5,g7

+

22,37 x

0,84

-

124,76mm.

Distribusi Probabilitas Log Normal

Perhitungan

hujan

rencana berdasarkan

Distribusi

probabilitas

Log Normal,

jika

_{data yang dipergunakan adalah berupa sampel,}

dilakukan dengan rumus-rumus berikut.

LogXr:

LogX+K,

xSLogX Keterangan rumus:

(3.23)

Log X,

:

nilai

logaritmis hujan rencana dengan periode ulang T. 3. c.

X,

xF

i*1

n1

4503,0810

Log X

SLogX

:

nilai rata-rata dari log

X

:

:

deviasi standar dari Log X

n

IJ-og

X, il _(3.24)

Xo*

x, -

LosjxF

o'u (3.2s) t-'l n

-'l

:

Faktor Frekuensi, nilainya bergantung dari T (lihat Lampiran 3.5).

Contoh soal 3.6:

Diketahui data hujan harian maksimum dalam 10 tahun pengamatan

seperti tercantum dalam

kolom

(2) Tabel (3.7). Hitunglah besarnya hujan rencana dengan periode

ulang

5 tahun berdasarkan Distribusi Probabilitas Log Normal.

lawaban

soal3.6:

1.

Tabet 3.7 Perhitungan parameter statistik data soal 3.6

KT No X, (mm) Log X, (rcsx1 _-Logx/ (1) (2) (3) (4) I 83,00 1,9191 0,0095 2 125,O0 2.fJ969 0,0065 3 100.30 2,001 3 0.0002 4 141 ,40 2,1504 0,0180 5 80,00 1.9031 0,0129 6 101,60 2,0069 0,0001 7 131 ,20 2,1179 0,0103 I 80,00 r,9031 o,o129 I 96,20 |.9832 0,0011 10 121 ,200 2,0828 o,oo44

t

20.'t647 0,0757

32 Teknik Perhitunqon Debil Rt,rr<tutu lkurgurtotr Air HuJon Rencono don ltlr'.ensltosnyo _J]

a.

Berdasarkan Tabel 3.7 diperoleh

tt-ogXl

LogX

:

Log

x,

,-,

_Log n 20,1647

:10

:

2,O1G

b.

Berdasarkan Tabel 3.7 diperoleh S Log X:

n, . 0'5

Xog

X, -LogjK)' i-1

n-1

SLogX 0,0757

10-

1 2. 3. Hitung K,

Nilai

K,

dihitung berdasarkan nilai T dari Lampiran (3.5), didapat

untukT

:

5 maka nilai Kr

:

0,84.

Hitung hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun (Xr)

LogXr:

L"gX+K,

xSLogX

:2,0165

+

0,84x0,O917

:

2,09 mm.

Jadi

X,

:

124,03 mm.

Distribusi Probabilitas Log Pearson Type

lll

Perhitungan

hujan

rencana rencana

berdasarkan Distribusi Probabilitas Log Pearson Type

lll,

jika

data yang dipergunakan adalah berupa sampel, dilakukan dengan rumus-rumus berikut. d.

LogX,

:

LogX+KrxSLogX

Keterangan rumus:

Log

X, :

nilai

logaritmis

hujan

rencana ulang T.

(3.26)

Log X

SLogX

n

Loe

X,

iL-n (3.27) nilai rata-rata dari log

X:

deviasi standar dari Log X.

i-/

-1,

o't

2lloe

X, - Log X/ i-1

n-1

SLogX:

(3.28)

:

variabel standar, besarnya bergantung koefisien ke-pencengan (Cs _{atau G), lihat Tabel pada Lampiran} 6.

Contoh soal 3.7:

Diketahui data hujan harian maksimum dalam '10 tahun pengamatan

seperti tercantum dalam

kolom

(2) Tabel (3.8). Hitunglah besarnya

hujan rencana dengan periode

ulang

5 tahun berdasarkan Distribusi

Probabilitas Log Pearson Type lll. $awahan soal3.7:

'1. _{Tabel 3.8 Perhitungan parameter statistik data soal 3.7} K '-t No X, (mm) Log X. z -- r")

Eoexi -

Losxf

("gx,

-ffi)

83,00 1,919r 0,009s -0,0009 125,00 2,0969 0,0065 0,0005 3 100,30 2,0013 0,0002 0,0000 4 141 .40 2,1504 0,0180 4,0024 5 80.00 1 .9031 o,0129 -0,0015 6 101 .60 2,0069 0.0001 0.0000 1 31 .20 2,"t179 0,0103 0,0010 B 80,00 1 _,9031 o,o129 -0,0015 I 96,20 1,9832 0,0011 0,0000 10 121 _,200 2,OB2B 4.0044 0,0003 T 20,1647 4,0757 0.0004

'feknik Perhitungan Debil Renunn futryunan Air _{Hu jort}

Rerr ot xt tltu t I r tt t, rttl t osrtyrt J5

a.

Berdasarkan Tabel 3.8 eliperoleh

(LogX)

iJog

x, Log

x-

: '-'

Log n

_

20,1647 10

:

2,0165.

b.

Berdasarkan Tabel 3.8 diperoleh S Log X:

n, _' 0'5 s,

)Log

X, - Log X/ i-1 n-1 SLogX o,o757 o',s 10-1

:

o,o9'17.

c.

Berdasarkan Tabel 3.8 diperoleh Cs atau C:

n

_ifiog

x, - Los

xf

10 x 0,0004 2. 3.

Cs-("-tX"-zXslosx)'

9x8x

o,os173

:

0,0686. Hitung K,

Nilai Krdihitung

berdasarkan

nilai

T

dan

nilai

Cs atau

C

dari Lampiran (3.6a) _{atau Lampiran (3.6b), didapat untuk}

_T

:

5 dan Cs

:

0,0686 maka

nilai

Kr

:

0,8379.

Hitung hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun (Xu)

LogX,

LogX+Kr

xSLogX:2,0165

+

0,8379xO,O917

:

2,093 mm.

3.5

UJI DISTRIBUSI PROBABILITAS

Uji

distribusi probabilitas dimaksudkan untuk mengetahui

apa-.kah

persamaan

distribusi

probabilitas yang

dipilih

dapat mewakili distribusi statistik sampel data yang dianalisis.

Sebagaimana

telah diuraikan

sebelumnya, bahwa terdapat 2

metode pengujian distribusi probabilitas,

yaitu

Metode Chi-Kuadrat

(X,2) _{dan Metode} Smi rnov-Kolmogorof.

a.

Metode Chi-Kuadrat (X2)

Rumus yang digunakan dalam perhitungan dengan Metode Uji Chi-Kuadrat adalah sebagai berikut:

-2: "

(of

Ef)2

i:l

bf

(3.29) (3.30) (3.31) Keterangan rumus:

X2

:

Parameter Chi-Kuadrat terhitung.

Er

:

Frekuensi yang diharapkan sesuai dengan pembagian kelas-nya.

Or

:

Frekuensi yang diamati pada kelas yang sama.

n :

Jumlah sub kelompok.

Derajat nyata atau derajat kepercayaan (cr) tertentu yang sering

diambil adalah 5%. Derajat kebebasan (Dk) dihitung dengan rumus:

Dk

:

K-(p

+

1)

K:1+3,3

logn

Keterangan rumus:

Dk

:

Denjat

kebebasan.

P :

Banyaknya parameter, untuk

uji

Chi-Kuadrat adalah 2.

K :

Jumlah kelas distribusi.

n :

Banyaknya data

Teknlk Perhitunqon Dehit Rorxnut lkur<qttrttut Air HuJon Rencono don lnt?nsltosnyo 37

Selanjutnya distribusi probabilitas yang dipakai untuk menentu-kan curah hujan rencana adalah distribusi probabilitas yang

mempu-nyai simpangan maksimum terkecil

dan

lebih kecil dari simpangan

kritis, atau dirumuskan sebagai berikut:

x' I x2,,

(3.32)

Keterangan rumus:

X'

:

parameter Chi-Kuadrat terhitung.

X,,:

parameter Chi-Kuadrat Kritis (lihat Tabel Lampiran 3.7).

Prosedur perhitungan dengan menggunakan dengan Metode

Uji

Chi-Kuadrat adalah sebagai berikut:

1.

Urutkan data dari besar ke kecil atau sebaliknya.

2.

Menghitung jumlah kelas.

3.

Menghitung derajat kebeasan (Dk) dan 12.,.

4.

Menghitung kelas distribusi.

5.

Menghitung interval kelas.

6.

Perhitungan nilai _12.

7.

Bandingkan nilai ₁₂ terhadap 262.,.

Contoh soal 3.8:

Berdasarkan _{soal (3.4), soal (3.5), soal (3.6), dan soal (3.7)tentukanlah}

dengan

Metode

Chi

Kuadrat kesesuaian masing-masing distribusi

probabilitas (Cumbel, Normal, Log Normal, dan Log Pearson Type lll) terhadap distribusi statistik sampel data yang dianalisis.

Jawaban soal 3.8:

1.

Data hujan diurut dari besar ke kecil.

Tabel 3.9 Pengurutan data hujan dari besar ke kecil

No X, (mm) Xi diurut dari besar ke kecil

83,00 14't.4

2 125.O0 131 _,2

3 r 00,30 t25