KESALAHAN SISWA SMK DALAM MENYELESAIKAN MASALAH APLIKASI TRIGONOMETRI DITINJAU DARI
TIPE KEPRIBADIAN PHLEGMATIS
Rina Agustina, M. Pd.
Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Metro Email: aasyiqun1212@gmail.com
ABSTRACT
The research was a descriptive qualitative. The aims of the research is to describe the mistakeat vocational high school students in solving the application problem of the trigonometry viewed personality type phlegmatic. The steps of the research were: (1) doing personality test, (2) choose three students who has personality type phlegmatic, (3) doing taks application of the trigonometry test, (4) doing interview to the student about their answer, (5) analyze students answer, (6) conclution about the mistake of the students. The results of the research showed that mistakeat vocational high school students in solving the application problem of the trigonometry for phlegmatic student: (1)conceptual mistake in the use of formula or theorem or definition that does not comply with the conditions prerequisite enactment of formula or theorem or definition, (2) a procedural mistake the steps in solving the problems.
Key word: Mistake At Vocational High School Students, Application Of TheTrigonometry, Personality Type Phlegmatic
PENDAHULUAN
Matematika merupakan ilmu abstrak yang membutuhkan ketelitian dalam menyelesaikan masalah yang diberikan. Karena sifat yang abstrak ini, menyebabkan matematika masih menjadi mata pelajaran yang dianggap sulit oleh siswa. Dalam menyelesaikan soal-soal matematika, siswa sering kesulitan dalam memahami maksud soal dan mencari penyelesaian yang tepat. Hal ini disebabkan karena lemah nya siswa dalam mengingat rumus-rumus atau symbol-simbol yang ada dalam matematika.
Menurut Kastolan (dalam Sahriah, dkk 2012), kesalahan dalam matematika dibagi menjadi 2 yaitu kesalahan konseptual dan kesalahan procedural.Kesalahan konseptual merupakan kesalahan yang dilakukan siswa dalam menafsirkan istilah, sifat-sifat, fakta-fakta, konsep dan prinsip. Terdapat pula indicator kesalahan konseptual menurut Katolan, yaitu: a) salah dalam menentukan rumus atau teorema atau definisi untuk menjawab suatu masalah, b) penggunaan rumus atau teorema atau definisi yang tidak sesuai dengan kondisi prasyarat berlakunya
rumus atau teorema atau definisi, dan c) tidak menuliskan rumus atau teorema atau definisi untuk menjawab suatu masalah. Kesalahan procedural merupakan kesalahan dalam menyusun symbol, langkah-langkah peraturan yang hirarkis dan sistematis dalam menjawab suatu masalah.Indicator dari kesalahan procedural yaitu, a) ketidakhirarkisan langkah-langkah dalam menyelesaikan masalah-masalah, b) kesalahan atau ketidakmampuan memanipulasi langkah-langkah untuk menjawab suatu masalah.
Berdasarkan definisi di atas, kesalahan siswa dalam penelitian ini adalah kesalahan konseptual dan procedural yang dilakukan oleh siswa SMK dalam menyelesaikan soal aplikasi trigonometri.
Bagi siswa SMK, materi aplikasi trigonometri dianggap sulit dikarenakan materi tersebut banyak memuat soal-soal pemecahan masalah.Menurut Mulyono (2010:254), pemecahan masalah adalah aplikasi dari konsep dan keterampilan. Kebanyakan siswa merasa kesulitan memecahkan masalah soal cerita yaitu dalam memahami maksud, apayang ditanyakan dari soal cerita karena setiap soal yang berbeda mempunyai penyelesaian yang berbeda pula sehingga siswa sulit dalam membuat model matematika. Selain itu masih banyak pula kesalahan dalam perhitungan. Hal ini dikarenakan dalam menyelesaikan soal uraian matematika berbentuk cerita diperlukan pemahaman dan pemikiran logis.
Menurut Hines (2008), “mathematical problem solving has been defined as the ability to read, process, and solve mathematical situations. Most mathematical problem solving situations are relegated to imitation of procedures. Teachers introduce the word problem to students, and then provide them with linear steps to solving the problems.”Makna kalimat tersebut adalah pemecahan masalah matematika diartikan sebagai kemampuan untuk membaca, proses, dan memecahkan situasi matematika. Kebanyakan pemecahan masalah matematika situasi yang diturunkan ke prosedur meniru. Guru memperkenalkan masalah kepada siswa, dan kemudian menyediakan mereka dengan langkah-langkah linier untuk menyelesaikan masalah.
Berdasarkan definisi di atas, soal pemecahan masalah dalam penelitian ini adalah soal essay materi aplikasi trigonometri yang diberikan kepada siswa SMK kelas XI jurusan Teknik Gambar Bangunan (TGB). Soal yang diberikan merupakan soal non rutin yang tidak dapat langsung diselesaikan oleh siswa, melainkan siswa terlebih dahulu harus dapat merencanakan penyelesaian yang akan digunakan.
Kecerobohan siswa dalam menyelesaikan soal pemecahan maatematika dapat dipengaruhi oleh karakteristik kepribadian yang dimilikinya.Karakteristik kepribadian ini dinamakan kepribadian. Masing-masing siswa memiliki tipe kepribadian yang berbeda. Menurut Kamenskaya (2008), “personality is a dynamic organization, inside the person, of psychophysical systems that create a person’s characteristic patterns of behavior, thoughts, and feelings. In other words, personality is a complex combination of traits and characteristics that determines our expectations, self perceptions, values and attitudes, and predicts our reactions to people, subjects and events.” Makna kalimat tersebut, kepribadian adalah organisasi dinamis, di dalam orang itu, sistem psikofisik yang menciptakan pola karakteristik seseorang dari perilaku, pikiran, dan perasaan. Dengan kata lain, kepribadian adalah kombinasi kompleks dari sifat-sifat dan karakteristik yang menentukan harapan, persepsi diri, nilai dan sikap, dan memprediksi reaksi kita terhadap orang, subjek dan peristiwa.
Salah satu tipe kepribadian yang dapat dimiliki oleh siswa adalah tipe kepribadian phlegmatic.Siswa dengan tipe kepribadian phlegmatic. Menurut Suryabrata (2008:56), temperamen phlegmatis berarti ketidaklembaman, jadi berarti tidak malas. Phlegma sebagai kelemahan ialah kecenderungan ke arah ketidakpekaan; alasan yang kuat tidak cukup untuk merangsangnya untuk bertindak; ketidakpekaan ini menyebabkan adanya kecenderungan ke arah kejemuan dan mengantuk. Phlegma sebagai kekuatan sebaliknya, merupakan sifat yang tidak mudah bergerak tetapi kalau sudah bergerak lalu tahan lama. Sifat-sifat khas golongan temperamen ini ialah: lambat menjadi panas, tetapi panasnya itu tahan lama, tidak mudah marah, darah yang dingin itu tak pernah dirisaukannya, dan cocok untuk tugas-tugas ilmiah. Berdasarkan definisi di atas, tipe kepribadian
dalam penelitian ini adalah tipe kepribadian phlegmatis yang dimiliki siswa yang diperoleh melalui soal tes penggolongan tipe kepribadian.
Berdasarkan uraian di atas, maka penulis akan melakukan penelitian mengenai “Kesalahan Siswa SMK dalam Menyelesaikan Masalah Aplikasi Trigonometri Ditinjau dari Tipe Kepribadian Phlegmatis”. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan kesalahan siswa SMK dalam menyelesaikan masalah aplikasi trigonometri yang dilihat dari tipe kepribadian phlegmatis.
METODE PENELITIAN
Penelitian ini dilaksanakan pada siswa kelas XII SMK Negeri 3 Metro semester genap Tahun Ajaran 2014/2015.Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif deskriptif dikarenakan pada penelitian ini mendeskripsikan kesalahan matematika siswa SMK yang memiliki tipe kepribadian phlegmatis dalam menyelesaikan masalah aplikasi trigonometri.
Subjek penelitian ini adalah 3 orang siswa SMK Negeri 3 Metro kelas XII yang memiliki tipe kepribadian phlegmatis. Subjek penelitian diperoleh dari hasil test penggolongan tipe kepribadian.
Untuk mendapatkan data penelitian, langkah-langkah yang dilaksanakan, sebagai berikut:
1. Melaksanakan tes tipe kepribadian.
2. Memilih 3 orang siswa yang memiliki tipe kepribadian phlegmatis. Masing-masing siswa akan menyelesaikan soal matematika pada waktu yang berbeda.
3. Memberikan soal matematika pada siswa. 4. Menganalisis data subjek pertama.
5. Melakukan pengambilan data pada siswa kedua dengan langkah yang sama dengan siswa pertama.
6. Menganalisis data subjek kedua.
7. Melakukan pengambilan data pada siswa ketiga dengan langkah yang sama dengan siswa pertama dan kedua.
8. Menganalisis data subjek ketiga.
9. Menyimpulkan kesalahan matematika siswa.
Teknik analisis data dalam penelitian ini, sebagai berikut: 1. Mereduksi data yang tidak digunakan.
2. Menyajikan data dalam bentuk deskripsi
3. Menarik kesimpulan tentang kesalahan matematika siswa pada tipe kepribadian phlegmatis.
Dari tahapan analisis tersebut, maka dapat digambarkan alur analisis datasebagai berikut.
Gambar 3.1.
Komponen Dalam Analisis Data HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian ini dilaksanakan di SMK Negeri 3 Metro pada kelas XI TGB semester ganjil tahun ajaran 2014/2015.Jumlah siswa pada kelas XI TGB berjumlah 21 orang.Pengambilan data diawali dengan melakukan tes tipe kepribadian siswa pada hari Sabtu tanggal 22 November 2014.Berikut tabel hasil tes tipe kepribadian siswa: Pengumpulan (3) Penarikan Kesimpulan (2) Sajian data (1) Reduksi
Tabel 5.1 Hasil Tes Tipe Kepribadian No. Tipe Kepribadian Siswa Jumlah Siswa
1. Choleris 1
2. Phlegmatis 8
3. Melancholis 6
4. Sanguinis 6
Jumlah 21
Dari tabel diatas, terlihat bahwa tipe kepribadian yang dimiliki oleh siswa kelas XI TGB terdiri dari 1 orang tipe choleris, 8 orang tipe phlegmatic, 6 orang tipe melancholis, dan 6 orang tipe sanguinis. Pada penelitian ini dipilih 3 orang siswa yang memiliki tipe kepribadian phlegmatis sebagai subyek penelitian.Pemilihan subyek penelitian ini dilakukan dengan meminta pertimbangan guru matematika pada kelas XI TGB.Pertimbangan pemilihan subyek penelitian didasarkan pada kemampuan siswa untuk bisa mengungkapkan pemikirannya terkait dengan soal tes yang diberikan.Subyek penelitian diberikan 2 soal essay mengenai materi aplikasi trigonometri.
Pengambilan data yang pertama dilaksanakan pada hari senin tanggal 2 Februari 2015 pukul 13.00 s.d 14.00.pada pengambilan data pertama ini, ada hambatan yang terjadi dikarenakan pada saat itu sedang ada pelatihan senam disekolah sehingga suasana kurang kondusif. Pengambilan data kedua dilaksanakan pada hari senin tanggal 16 Februari 2015 dan pengambilan data yang ketiga pada tanggal 2 Maret 2015.Pengambilan data kedua dan ketiga berjalan dengan lancar.
Berikut soal tes aplikasi trigonometri yang diberikan kepada siswa: Sebuah tangga dengan panjang 8 m disandarkan pada dinding membentuk sudut 60° terhadap tanah.jarak kaki tangga terhadap dinding rumah adalah...
Dari soal tersebut, didapatkan data pekerjaan siswa pada subjek pertama, kedua dan ketiga sebagai berikut:
Subjek Pertama
Dari hasil pekerjaan siswa di atas, dapat terlihat bahwa:
1. Kesalahan konseptual, yaitu: siswa tidak dapat memahami kalimat pada soal sehingga salah mengubah informasi dalam soal kedalam bentuk gambar. Kesalahan ini menyebabkan salah dalam penggunaan rumus atau teorema atau definisi yang tidak sesuai dengan kondisi prasyarat berlakunya rumus atau teorema atau definisi.
2. Kesalahan procedural, yaitu: siswa tidak mampu menuliskan hal yang diketahui dan ditanyakan pada soal. Kesalahan ini menyebabkan terjadinya ketidakhirarkisanlangkah-langkah dalam menyelesaikan masalah-masalah.
Subjek kedua
Dari hasil pekerjaan siswa di atas, dapat terlihat bahwa:
1. Kesalahan konseptual, yaitu: dalam menyelesaikan masalah siswa tidak terlebih dahulu menuliskan rumus yang akan digunakan sehingga siswa tidak melakukan perencanaan terlebih dahulu.
2. Kesalahan procedural, yaitu: siswa tidak mampu menuliskan hal yang diketahui dan ditanyakan pada soal. Kesalahan ini menyebabkan terjadinya ketidakhirarkisanlangkah-langkah dalam menyelesaikan masalah-masalah. Selain itu, siswa juga tidak mampu melakukan operasi perhitungan dengan
benar sehingga terjadi kesalahan atau ketidakmampuan memanipulasi langkah-langkah untuk mendapatkan penyelesaian yang tepat.
Subjek ketiga
Dari hasil pekerjaan siswa di atas, dapat terlihat bahwa:
1. Kesalahan konseptual, yaitu: siswa kurang dapat memahami dengan baik kalimat pada soal sehingga gambar yang dibentuk kurang sesuai dengan kondisi masalah pada soal. Kesalahan ini menyebabkan salah dalam penggunaan rumus atau teorema atau definisi yang tidak sesuai dengan kondisi prasyarat berlakunya rumus atau teorema atau definisi.
2. Kesalahan procedural, yaitu: siswa tidak mampu menuliskan hal yang diketahui dan ditanyakan pada soal. Kesalahan ini menyebabkan terjadinya ketidakhirarkisanlangkah-langkah dalam menyelesaikan masalah-masalah.
Dari hasil pekerjaan ketiga subjek di atas, terlihat bahwa kesalahanyang terjadi pada siswa sesuai dengan tipe kepribadian yang dimiliki yaitu tipe kerpibadian phlegmatis Siswa dengan tipe kepribadian phlegmatis mempunyai sifat yang ceroboh, pesimis dan tidak menyukai tantangan. Ketika diberikan sebuah masalah, siswa dengan tipe kepribadian phlegmatisakan menyelesaikan masalah dengan cara yang tidak tepat dan pada tahapan penyelesaian juga terdapat kecerobohan. Hal ini sesuai dengan teori tipe kepribadian phlegmatis yaitu: Phlegma sebagai kelemahan ialah kecenderungan ke arah ketidakpekaan; alasan yang kuat tidak cukup untuk merangsangnya untuk bertindak; ketidakpekaan ini menyebabkan adanya kecenderungan ke arah kejemuan dan mengantuk. Sifat-sifat khas golongan temperamen ini ialah: lambat menjadi panas, tetapi panasnya itu tahan
lama, tidak mudah marah, darah yang dingin itu tak pernah dirisaukannya, dan cocok untuk tugas-tugas ilmiah
SIMPULANdan SARAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, maka dapat disimpulkan bahwa kesalahan siswa SMK dalam menyelesaikan masalah aplikasi trigonometri, yaitu:
1. Kesalahan konseptual dalam penggunaan rumus atau teorema atau definisi yang tidak sesuai dengan kondisi prasyarat berlakunya rumus atau teorema atau definisi.
2. Kesalahan procedural pada langkah-langkah dalam menyelesaikan masalah-masalah.
Berdasarkan kesimpulan, maka diberikan saran kepada:
1. Siswa agar dapat memahami tipe kepribadian yang dimiliki sehingga dapat membantu dalam mengoptimalkan proses pembelajaran.
2. Guru agar dapat mengetahui dan memahami tipe kepribadian siswa agar proses pembelajaran dapat berjalan lebih baik.
DAFTAR PUSTAKA
Hines, M. T. 2008. African American Children and Mathematical ProblemSolving in Texas An Analysis of Meaning Making in Review. National Forum of Applied Educational Research Journal.Vol. 21, No. 3, pp 1 – 27.
Kamenskaya, E. dan Kukharev, G. 2008. Recognition of Psychological Characteristics from Face. Metody Informatyki Stosowanej. Vol. 1, No. 1, pp 59 – 73.
Mulyono, Abdurrahman. 2010. Pendidikan bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta.
Sahriah, dkk. 2012. Analisis Kesalahan Siswa dalam menyelesaikan soal matematika materi operasi pecahan bentuk aljabar kelas VIII SMP negeri 2 malang.Jurnal Pendidikan.Universitas Negeri Malang.
