Sifat Material. Mengenal HAND OUT 8/20/2012. Kuliah Terbuka dalam format ppsx beranimasi tersedia di Buku

(1)

HAND OUT

1 2

Mengenal

Sifat Material

3

Kuliah Terbuka

dalam format ppsx beranimasi tersedia di www.ee-cafe.org 4

Buku

Dalam Format PDF tersedia di www.buku-e.lipi.go.id dan www.ee-cafe.org 5

• Pendahuluan: Perkembangan Konsep Atom

• Elektron Sebagai Partikel dan Sebagai

Gelombng

• Persamaan Gelombang Schrödinger

• Aplikasi Persamaan Schrödinger pada

Atom

• Konfigurasi Elektron Dalam Atom

• Ikatan Atom dan Susunan Atom

• Struktur Kristal dan Nonkristal

• Teori Pita Energi

6 • Sifat Listrik Metal

• Sifat Listrik Dielektrik • Sifat-Sifat Thermal

• Pengertian Dasar Thermodinamika • Sistem Multifasa

• Gejala Permukaan • Difusi

• Oksidasi dan Korosi • Karbon dan Ikatan Karbon • Senyawa Hidrokarbon

(2)

Pendahuluan

7

Perkembangan pengetahuan tentang material dilandasi oleh konsep atom yang tumbuh semakin rumit dibandingkan dengan konsep awalnya yang sangat

sederhana.

Dalam tayangan ini kita hanya akan melihat selintas mengenai perkembangan ini. Uraian agak rinci dapat dilihat dalam buku yang dapat diunduh dari situs ini juga.

Perkembangan Konsep Atom

8

∼

±460 SM Democritus

1897 Thomson

Akhir abad 19 : Persoalan radiasi benda hitam

1880 Kirchhoff

1901 Max Planck Eosc = h ××××f h = 6,626 ××××10−−−−34 joule-sec 1905 Albert Einstein efek photolistrik 0 φ1 φ2 φ3 Emaks f metal 1 metal 2 metal 3 Dijelaskan: gelombang cahaya seperti partikel; disebut photon 1803 Dalton : berat atom

: atom bukan partikel terkecil →→→→elektron

1906-1908 Rutherford : Inti atom (+) dikelilingi oleh elektron (-) 9 1913 Niels Bohr LYMAN BALMER PASCHEN ti n gk at e n er gi 1 2 3 4 5

1923Compton :photon dari sinar-X mengalami perubahan momentum saat berbenturan dengan elektron valensi.

1924 Louis de Broglie :partikel sub-atom dapat dipandang sebagai gelombang 1926 Erwin Schrödinger : mekanika kuantum

1927 Davisson dan Germer :berkas elektron didefraksi oleh sebuah kristal 1927 Heisenberg :uncertainty Principle ∆px∆x≥h ∆E∆t≥h

1930 Born : =Ψ*Ψ

I

intensitas gelombang

10

Model atom Bohr berbasis pada model yang diberikan oleh Rutherford: Partikel bermuatan positif terkonsentrasi di inti atom, dan elektron berada di

sekeliling inti atom.

Perbedaan penting antara kedua model atom:

Model atom Rutherford: elektron berada di sekeliling inti atom dengan cara yang tidak menentu

Model atom Bohr: elektron-elektron berada pada lingkaran-lingkaran orbit yang diskrit; energi elektron adalah diskrit.

Model atom Bohr dikemukakan dengan menggunakan pendekatan

mekanika klasik.

Model Atom Bohr

e=−1,60×10−19C

2 2 r Ze Fc= Ze r Fc r mv Fc 2 = r Ze mv 2 2₌ r Ze mv Ek 2 2 2 2 = = k p E r Ze E 2 2 − = − = k k p total E r Ze E E E = + =− =− 2 2 Gagasan Bohr :

orbit elektron adalah diskrit; ada hubungan linier antara energi dan frekuensi seperti halnya apa yang dikemukakan oleh Planck dan Einstein

nhf E= ∆ _m₍₂ _r₎2 h n f π = ∆

(3)

Dalam model atom Bohr :

energi

dan

momentum sudut

elektron dalam orbit

terkuantisasi

Setiap orbit ditandai dengan dua macam bilangan kuantum: bilangan kuantum prinsipal, n

bilangan kuantum sekunder, l

13

Jari

Jari----Jari Atom Bohr

Jari Atom Bohr

2 2 2 2 4 mZe h n r π = Z n k r 2 1 = k1=0,528×10−8 cm

Untuk atom hidrogen pada ground state, di mana n = 1 dan Z = 1, maka r = 0,528 Å

14

Tingkat-Tingkat Energi Atom Hidrogen

eV 6 , 13 2 2 2 2 4 2 2 n h n e mZ En =− π − = -16 0 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 n : −13,6 −3,4 −1,51 e n e rg i to ta l [ eV ] ground state ≈10,2 eV ≈1,89 eV

bilangan kuantum prinsipal

2 6 , 13 n En=− 15

Spektrum Atom Hidrogen

Deret n1 n2 Radiasi Lyman 1 2,3,4,… UV Balmer 2 3,4,5,… tampak Paschen 3 4,5,6,… IR Brackett 4 5,6,7,… IR Pfund 5 6,7,8,… IR 1 2 3 4 5 deret Lyman deret Balmer deret Paschen T in g k a t En e rg i 16 17 18

(4)

Gelombang

Sudaryatno Sudirham 19 Gelombang Tunggal ) cos(ω−θ =A t u ₌ j(ωt−θ) Ae u ) ( t kx j

Ae

u

=

ω− k=2π/λ bilangan gelombang

Kecepatan rambat gelombang dicari dengan melihat perubahan posisi amplitudo 0 = − ωt kx k t x=ω = =ω=fλ k dt dx

Pada suatu ttertentu, misalnya pada t= 0 persamaan bentuk amplitudo gelombangmenjadi

0 ) ( 0 ) 0 , ( ) 0 , (x Sx A e A A n x k j n         = =

∑

−∆

Karena perubahan nilai kdianggap kontinyu maka

x k x k d e e x S k k x k j n x k j n 2sin( /2) ) 0 , ( 2 / 2 / ) ( ) ( ₌ _∆ ₌ ∆ =

∑

+∆

_∫

∆ − ∆ − ∆ − variasi∆ksempit 21

Persamaan gelombang komposit untuk t= 0 menjadi x jk t _x Ae k x u 0 0 0 /2) sin( 2 − = ∆ =

Persamaan ini menunjukkan bahwa amplitudo gelombang komposit ini terselubung oleh fungsi

x k x x S()=2sin(∆/2) -1 0 1 -0 .934 -0 .30 6 0.322 selubung ∆x x k x /2) sin( 2 ∆ ) cos( /2) sin( 2 A0 k0x x k x∆

lebar paket gelombang

k x ∆ π × = ∆ 2 ∆x∆k=2π Persamaan gelombang 22 Kecepatan Gelombang ) ( 0 ) ( 0 ] ) ( ) [( j 0tk0x (,) j 0tk0x n x k t j _A_e _S_x_t_A_e e u ∆ωn−∆n ω− = ω−         =

∑

kecepatan fasa: vf=ω0/ k0

kecepatan group:Amplitudo gelombang akan mempunyai bentuk yang sama bilaS(x,t) = konstan. Hal ini terjadi jika (∆ω)t = (∆k)x untuk setiap n

k k t x vg _∂ ω ∂ = ∆ ω ∆ = ∂ ∂ =

Kecepatan group ini merupakan kecepatan rambat paket gelombang Panjang gelombang de Broglie, Momentum, Kecepatan

Panjang gelombang λ=h_p g mv h = λ ω = π ω = = h 2 h hf Eph Einstein : energi photon

ω 2 2 h = = g k mv E mvg= k= _λπ=_λh 2 h h k mv p= g=h λ = λ π = = = m h m m k v ve g 2 h h Momentum Kecepatan de Broglie:energi elektron

konstanta Planck momentum

Elektron Sebagai Partikel dan Elektron Sebagai Gelombang Elektron dapat dipandang sebagai gelombang tidaklah berarti bahwa elektron adalah gelombang; akan tetapi kita dapat mempelajari gerakan elektron dengan menggunakan

persamaan diferensial yang sama bentuknya dengan persamaan diferensial untuk gelombang.

Elektron sebagai partikel: massa tertentu, m. Elektron sebagai partikel:

Etotal= Ep+ Ek= Ep+ mve2/2. Elektron sebagai partikel:

p = mve2

Dalam memandang elektron sebagai gelombang, kita tidak dapat menentukan

momentum dan posisi elektron secara simultan dengan masing-masing

mempunyai tingkat ketelitian yang kita inginkan secara bebas. Kita dibatasi oleh prinsip ketidakpastian Heisenberg: ∆p∆x≥h. Demikian pula halnya dengan

energi dan waktu: ∆E∆t≥h .

Elektron sebagai gelombang massa nol, tetapi λ= h/mve. Elektron sebagai gelombang:

Etotal= hf = ħω.

Elektron sebagai gelombang:

(5)

Persamaan Schrödinger

25

H = Hamiltonian

Sebagai partikel elektron memiliki energi energi kinetik + energi potensial

) ( 2 ) ( 2 2 2 x V m p x V mv E= + = + ) ( 2 ) , ( 2 x V m p x p H E≡ = +

Turunan

H

(

p,x

)

terhadap p

memberikan turunan

x terhadap t

.

Turunan

H

(

p,x

)

terhadap x

memberikan turunan

p terhadap t

.

dt dx ve= = dt dp dt dv m x F = = = () m p p x p H ₌ ∂ ∂ (,) x x V x x p H ∂ ∂ − = ∂ ∂ − (,) () E merupakan fungsi p dan x 26

Gelombang :

( ) 0 ] ) ( ) [( j 0tk0x n x k t j _A_e e u ∆ωn−∆n ω−         =

∑

) ω ( 0 ] ) ( ) ω [( 0 0 0 0 ω ω ω j tkx n x k t j n _e _A_e j t u ∆n−∆n −         = ∂ ∂

_∑

1 / , sempit selang Dalam ∆k ωnω0≈ jEu u j u t = ω = ∂ ∂ ) (h0 h u t j Eu ∂ ∂ − = h t j E ∂ ∂ − ≡ h Operator momentum ) ( 0 ] ) ( ) [( 0 0 0 0 x k t j n x k t j n _e _A_e k k jk x u ∆ωn−∆n ω−         − = ∂ ∂

_∑

1 / , sempit selang Dalam ∆k kn k0≈ jpu u k j u x =− =− ∂ ∂ ) (h0 h u x j pu ∂ ∂ =h x j p ∂ ∂ ≡h Operator energi u merupakan fungsi t dan x

Turunan u terhadap t: Turunan u terhadap x:

27 ) ( 2 ) , ( 2 x V m p x p H E≡ = + t j E ∂ ∂ − ≡ h x j p ∂ ∂ ≡h

Hamiltonian:

x x= t j x V x m ∂ Ψ ∂ = Ψ − ∂ Ψ ∂ _h h ) ( 2 2 2 2 t j z y x V m ∂ Ψ ∂ = Ψ − Ψ ∇ h h ) , , ( 2 2 2 Ψ = Ψ E x p H( , )

Jika H(p,x) dan E dioperasikan pada fungsi gelombang Ψmaka diperoleh

Operator: t j x V x m ∂ Ψ ∂ − = Ψ + ∂ Ψ ∂ −h () h 2 2 2 2

Inilah persamaan Schrödinger

tiga dimensi satu dimensi

28

Persamaan Schrödinger Bebas Waktu

) ( ) ( ) , (xt =ψxTt Ψ ( ())() 0 ) ( 2 2 2 2 = ψ − + ∂ ψ ∂ x x V E x x m h

Aplikasi persamaan Schrödinger dalam banyak hal hanya berkaitan dengan energi potensial, yaitu besaran yang

hanya merupakan fungsi posisi

E t t T t T j x x V x x m x tetapan sembarang ) ( ) ( 1 ) ( ) ( ) ( 2 ) ( 1 2 2 2 = ∂ ∂ =         ψ − ∂ ψ ∂ ψ h h ( (,,)) 0 2 2 2 = Ψ − + Ψ ∇ E Vxyz m h Ψ − = Ψ − ∂ Ψ ∂ _V_x _E x m () 2 2 2 2 h Satu dimensi Tiga dimensi

Oleh karena itu jika persamaan tersebut diupayakan tidak merupakan fungsi yang bebas waktu agar penanganannya menjadi lebih sederhana

Jika kita nyatakan: maka dapat diperoleh

sehingga 29 Fungsi Gelombang dz dy dx *_Ψ Ψ 2 2 0 * sin( /2)      ∆ = Ψ Ψ x k x A

Persamaan Schrödinger adalah persamaan diferensial parsial dengan ψadalah fungsi gelombang dengan pengertian bahwa

adalah probabilitas keberadaan elektron pada waktu tertentu dalam volume dx dy dz di sekitar titik (x, y, z)

Jadi persamaan Schrödinger tidak menentukan posisielektron melainkan memberikan probabilitasbahwa ia akan ditemukan di sekitar posisi tertentu. Kita juga tidak dapat mengatakan secara pasti bagaimana elektron bergerak sebagai fungsi waktu karena posisi dan momentum elektron dibatasi oleh prinsip ketidakpastian Heisenberg

Contoh kasus satu dimensi pada suatu t= 0

(6)

Elektron sebagai suatu yang nyata harus ada di suatu tempat. Oleh karena itu fungsi gelombang (untuk satu dimensi) harus memenuhi:

Persyaratan Fungsi Gelombang

1

*_Ψ ₌

Ψ

∫

₋∞_∞ dx Fungsi gelombang , harus kontinyu sebab jika terjadi ketidak-kontinyuan hal itu dapat ditafsirkan sebagai rusaknya elektron, suatu hal yang tidak dapat diterima. Turunan fungsi gelombang terhadap posisi,juga harus kontinyu, karena turunan fungsi gelombang terhadap posisi terkait dengan momentum elektron Oleh karena itu persyaratan ini dapat diartikan sebagai persayaratan kekontinyuan momentum. Fungsi gelombang harus bernilai tunggal dan terbatas sebab jika tidak akan berarti ada lebih dari satu kemungkinan keberadaan elektron.

Fungsi gelombang tidak boleh sama dengan nol di semua posisi sebab kemungkinan keberadaan elektron haruslah nyata, betapapun kecilnya.

31 Elektron Bebas 0 ) ( ) ( 2 2 2 2 = ψ + ∂ ψ ∂ x E x x m h sx Ae x= ψ() 0 ) ( 2 2 2 2 2 2 = ψ         + = + s E x m EAe e As m sx sx h h

harus berlaku untuk semua x 0 = ) ( x V 0 2 2 2 = +E s m h 2 2 2 dengan , 2 h h mE j mE j s=± =± α α= x j x j Ae Ae x= α+ − α ψ() 2 2 h mE k= α= m k E 2 2 2 h = m p E 2 2 = solusi

Energi elektron bebas

g mv h = λ k mv p= g=h Persamaan gelombang elektron bebas x j Ae α x j Ae− α Re Im

Elektron bebas adalah elektron yang tidak mendapat pengaruh medan listrik sehingga energi potensialnya nol, V(x) = 0

32

Aplikasi Persamaan Schrödinger

Elektron di Sumur Potensial yang Dalam

0 L I II III ψ1 ψ2 ψ3 V=0 V=∞ V=∞ x

Daerah I dan daerah III adalah daerah-daerah dengan V = ∞, daerah II, 0 < x < L, V = 0 L sin L sin 4 ) ( ) ( 2 2 2 2 2 * 2 π = π = ψ ψ n K x n B x x 2 2 h mE = α = Probabilitas ditemukannya elektron

kx jB sin 2 2 = L n k= π Energi elektron 2 2 2 2 2 2 L 2 2 L      π = π = n m m n E h h x n jB j e e jB x x jk x jk L sin 2 2 2 ) ( 2 2 2 2 2 π =        − + = ψ − x j x j _B_e e B x= α+ − α ψ2() 2 2 Fungsi gelombang

Elektron yang berada di daerah II terjebak dalam “sumur potensial” Sumur potensial ini dalam karena di daerah I dan II V = ∞ 33 2 2 8mL h E= 2 2 8 4 mL h E= 2 2 8 9 mL h E= 0 4 0 3.16 ψ*_ψ ψ 0 L b).n = 2 0 4 0 3.16 0 x L ψ ψ*_ψ a). n = 1 0 4 0 3.16 ψ*_ψ ψ 0 L c). n = 3 2 2 2 2 2 2 L 2 L 2      = = π nπ m m n E h h Energi elektron Probabilitas ditemukan elektron x n B L sin 42 2 2 *_ψ₌ π ψ x n jB L sin 2 2 π = ψ Fungsi gelombang

Fungsi gelombang, probabilitas ditemukannya elektron, dan energi elektron, tergantung dari lebar sumur, L

34

Pengaruh lebar sumur pada tingkat-tingkat energi

2 2 2 2 2 2 L 2 L 2       = = π nπ m m n E h h 0 L n = 3 n = 2 n = 1 V 0 L’ V’

Makin lebar sumur potensial, makin kecil perbedaan antara tingkat-tingkat energi

Elektron di Sumur Potensial yang Dangkal

Probabilitas keberadaan elektron tergantung dari kedalaman sumur

0 L a d) ψ*_ψ 0 L c) ψ*_ψ E 0 L b) ψ*_ψ E 0 L a) ψ*_ψ V E

Makin dangkal sumur, kemungkinan keberadaan elektron di luar sumur makin besar

Jika diding sumur tipis, elektron bisa “menembus”

dinding potensial x z y LxLy Lz Sumur tiga dimensi

0 2 2 2 2 2 2 2 2 = ψ +         ∂ ψ ∂ + ∂ ψ ∂ + ∂ ψ ∂ E z y x m h ) ( ) ( ) ( ) , , (xyz=XxYyZz ψ 0 ) ( ) ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( ) ( 1 2 2 2 2 2 2 2 2 = +         ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ _E z z Z z Z y y Y y Y x x X x X m h E m z z Z z Z y y Y y Y x x X x X 2 2 2 2 2 2 2 ₍₎ ₂ ) ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( ) ( 1 h − = ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ x E m x x X x X 2 2 2 ₍₎ ₂ ) ( 1 h − = ∂ ∂ y E m y y Y y Y 2 2 2₍₎ ₂ ) ( 1 h − = ∂ ∂ z E m z z Z z Z 2 2 2 ₍₎ ₂ ) ( 1 h − = ∂ ∂ 0 ) ( 2 ) ( 2 2 2 = + ∂ ∂ x X E m x x X x h Arah sumbu-x

Persamaan ini adalah persamaan satu dimensi yang memberikan energi elektron:

2 2 L 2     π = n m E h 2 x 2 2 L 8m h n E x x= ₂ y 2 2 L 8m h n E y y= 2 z 2 2 L 8m h n E z z=

Untuk tiga dimensi diperoleh:

(7)

Konfigurasi Elektron

Dalam Atom

37

persamaan Schrödinger dalam koordinat bola r e r V 0 2 4 ) ( πε − = 0 4 sin 1 cot 1 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = ψ         πε + +         ϕ ∂ ψ ∂ θ + θ ∂ Ψ ∂ θ + θ ∂ ψ ∂ + Ψ ∂ + ∂ ψ ∂ r e E r r r dr r r m h r θ ϕ x y z elektron inti atom

inti atom berimpit dengan titik awal koordinat

) ( ) ( ) ( R ) , , ( θϕ= ΘθΦϕ ψr r 0 sin 1 cot 1 2 4 R R 2 R R 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 2 2 =                 ϕ ∂ Φ ∂ θ Φ + θ ∂ Θ ∂ Θ θ + θ ∂ Θ ∂ Θ +                 πε + +         ₊ ∂ ∂ ∂ m r r e E dr r r r m h h

mengandung r tidak mengandung r

salah satu kondisi yang akan memenuhi persamaan ini adalah jika keduanya = 0 Persamaan Schrödinger dalam Koordinat Bola

Jika kita nyatakan: kita peroleh persamaan yang berbentuk

38

Persamaan yang mengandung r saja

0 R 4 R 2 0 2 = πε + ∂ ∂ h me r R 0 2 R 2 2 2 = + ∂ ∂ h mE r 0 4 R R 2 R R 2 2 0 2 2 2 2 2 =         πε + +         _∂ + ∂ ∂ r r e E dr r r r m h

fungsi gelombang R hanya merupakan fungsi r→simetri bola

kalikan dengan R r/2 R 0 4 R 2 R 2 0 2 2 2 2 =         πε + +         ∂ ∂ + ∂ ∂ r e E r r r m h

kalikan dengan dan kelompokkan suku-suku yang berkoefisien konstan

2 / 2mrh 0 R 2 R R 4 R 2 2 2 2 2 0 2 =         + ∂ ∂ +         πε + ∂ ∂ h h mE r r me r

Ini harus berlaku untuk semua nilai r

Salah satu kemungkinan:

39 0 2 2 0 4 2 2 0 2 4 2 2 0 2 2 8 32 4 2 h E me me me m E = ε − = ε π − =         πε − − = h h h

Inilah nilai E yang harus dipenuhi agar R1 merupakan solusi dari kedua persamaan Energi elektron pada status ini diperoleh dengan masukkan nilai-nilai e, m, dan h

J 10 18 , 2 18 0=− × − E E0=−13,6 eV sr e A1 1 R =

salah satu solusi:

2 0 2 4πεh − = me s 22 0 2₊ ₌ h mE s 0 R 4 R 2 0 2 = πε + ∂ ∂ h me r R 0 2 R 2 2 2 = + ∂ ∂ h mE r

Probabilitas keberadaan elektron dapat dicari dengan menghitung probabilitas keberadaan elektron dalam suatu “volume dinding” bola yang mempunyai jari-jari r dan tebal dinding ∆r.

40 sr e r r Are P 1*22 2 1 2 1=4π ∆R =

probabilitas maksimum ada di sekitar suatu nilai r0sedangkan di luar r0probabilitas ditemukannya elektron dengan cepat menurun keberadaan elektron terkonsentrasi di sekitar jari-jari r0saja

Inilah struktur atom hidrogen yang memiliki hanya satu elektron di sekitar inti atomnya dan inilah yang disebut status dasar atau ground state

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Pe1 r [Å] r0 Pe 41

Adakah Solusi Yang Lain?

( ) /0

2 2 2

R ₌_A₋_B_r_e−rr solusi yang lain:

(

2

)

/0 3 3 3 3 R rr e r C r B A− + − =

Solusi secara umum: /0

) ( R rr n n L re − = 2 2 8mL h E= 2 2 8 4 mL h E= 2 2 8 9 mL h E= 0 4 0 3.16 ψ*_ψ ψ 0 L b).n = 2 0 4 0 3.16 0 x L ψ ψ*_ψ a). n = 1 0 4 0 3.16 ψ*_ψ ψ 0 L c). n = 3 Kita ingat:

Energi Elektron terkait jumlah titik simpul fungsi gelombang

- 0 , 2 0 0 , 2 0 , 4 0 , 6 0 , 8 1 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 R1 R3 R2 r[Å] R polinom bertitik simpul dua

bertitik simpul tiga

(8)

probabilitas keberadaan elektron 2 2 R 4 n en r r P = π ∆ - 0 , 2 0 0 , 2 0 , 4 0 , 6 0 , 8 1 1 , 2 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Pe1 Pe2 Pe3 r[Å] Pe Tingkat-Tingkat Energi Atom Hidrogen eV 6 , 13 2 2 2 2 4 2 2 n h n e mZ En =− π − = -16 0 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 n −13,6 −3,4 −1,51 e n e rg i to ta l [ eV ] ground state ≈10,2 eV ≈1,89 eV

bilangan kuantum prinsipal

6 , 13 2 n − 43 Momentum Sudut

Momentum sudut juga terkuantisasi

( )

2 2 1h + =ll L

bilangan bulat positif .... 3, 2, , 1 , 0 = l

l: menentukanbesarmomentum sudut, dan

ml: menentukan komponen

z

atau arahmomentum sudut Nilai ldan mlyang mungkin : ₌0 ⇒ =0

l m l 1 , 0 1⇒ = ± = ml l 2 , 1 , 0 2⇒ = ± ± = ml l dst.

Momentum sudut ditentukan oleh dua macam bilangan bulat:

44 l disebut bilangan kuantum momentum sudut, atau bilangan kuantum azimuthal

mladalah bilangan kuantum magnetik

bilangan kuantum l 0 1 2 3 4 5

simbol s p d f g h

degenerasi 1 3 5 7 9 11

Ada tiga bilangan kuantum yang sudah kita kenal, yaitu: (1) bilangan kuantum utama, n, yang menentukan tingkat energi; (2) bilangan kuantum momentum sudut, atau bilangan kuantum azimuthal, l; (3) bilangan kuantum magnetik, ml .

Bilangan Kuantum 0 1 2 3 4 5 n : −13,6 −3,4 −1,51 energi total [ eV ] Bohr

bilangan kuantum utama

2s, 2p

1s

3s, 3p, 3d

lebih cermat

(4) Spin Elektron: ±½ dikemukakan oleh Uhlenbeck

45

Konfigurasi Elektron Dalam Atom Netral

Kandungan elektron setiap tingkat energi

n

status momentum sudut Jumlah tiap tingkat Jumlah s/d tingkat s p d f 1 2 2 2 2 2 6 8 10 3 2 6 10 18 28 4 2 6 10 14 32 60 46 Orbital inti atom inti atom 1s 2s H: 1s1_; He: 1s2 Li: 1s2_2s1_; Be: 1s2_2s2_; B: 1s2_2s2_2p1_;

Penulisan konfigurasi elektron unsur-unsur C: 1s2_2s2_2p2_;

N: 1s2_2s2_2p3_;

O: 1s2_2s2_2p4_;

F: 1s2_2s2_2p5_;

Ne: 1s2_2s2_2p6_...dst

Diagram Tingkat Energi

e n e r g i

tingkat 4s sedikit lebih rendah dari 3d

(9)

Pengisian Elektron Pada Orbital ↑ ↑↑ ↑

H: pengisian 1s;

↑↓ ↑↓↑↓ ↑↓

He: pemenuhan 1s;

↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↑↑↑

Li: pengisian 2s;

↑↓ ↑↓↑↓ ↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓

Be: pemenuhan 2s;

↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↑↑↑

B: pengisian 2p

x

dengan 1 elektron;

↑↓

↑↓ ↑↓

↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↑↑↑ ↑↑↑↑

C: pengisian 2p

y

dengan 1 elektron;

↑↓ ↑↓ ↑↓

1

_{(bukan 3d}

1

₎

_{(dan unsur selanjutnya}

pengisian 3d sampai penuh)

50

Blok-Blok Unsur

1 H 1s1 2 He 1s2 3 Li [He] 2s1 4 Be [He] 2s2 5 B [He] 2s2 2p1 6 C [He] 2s2 2p2 7 N [He] 2s2 2p3 8 O [He] 2s2 2p4 9 F [He] 2s2 2p5 10 Ne [He] 2s2 2p6 11 Na [Ne] 3s1 12 Mg [Ne] 3s2 13 Al [Ne] 3s2 3p1 14 Si [Ne] 3s2 3p2 15 P [Ne] 3s2 3p3 16 S [Ne] 3s2 3p4 17 Cl [Ne] 3s2 3p5 18 Ar [Ne] 3s2 3p6 19 K [Ar] 4s1 20 Ca [Ar] 4s2 21 Sc [Ar] 3d1 4s2 22 Ti [Ar] 3d2 4s2 23 V [Ar] 3d3 4s2 24 Cr [Ar] 3d5 4s1 25 Mn [Ar] 3d5 4s2 26 Fe [Ar] 3d6 4s2 27 Co [Ar] 3d7 4s2 28 Ni [Ar] 3d8 4s2 29 Cu [Ar] 3d10 4s1 30 Zn [Ar] 3d10 4s2 31 Ga [Ar] 3d10 4s2 4p1 32 Ge [Ar] 3d10 4s2 4p2 33 As [Ar] 3d10 4s2 4p3 34 Se [Ar] 3d10 4s2 4p4 35 Br [Ar] 3d10 4s2 4p5 36 Kr [Ar] 3d10 4s2 4p6

Blok s Blok d Blok p

pengisian orbital s pengisian orbital d pengisian orbital p 51

Ionisasi dan Energi Ionisasi

−−−− ++++ ₊₊₊₊ → → → →X e X(gas) (gas)

Energi ionisasi adalah jumlah energi yang diperlukan untuk melepaskan

elektron terluar suatu unsur guna membentuk ion positif bermuatan +1.

Energi ionisasi dalam satuan eV disebut juga potensial ionisasi.

Potensial ionisasi didefinisikan sebagai energi yang diperlukan untuk melepaskan

elektron yang paling lemah terikat pada atom. Pada atom dengan banyak elektron, pengertian ini sering disebut sebagai potensial ionisasi yang pertama, karena sesudah ionisasi yang pertama ini bisa terjadi ionisasi lebih lanjut dengan terlepasnya elektron yang lebih dekat ke inti atom.

Ionisasi: 52 1 H 13,6 2 He 24,5 3 Li 5,39 4 Be 9,32 5 B 8,29 6 C 11,2 7 N 14,6 8 O 13,6 9 F 17,4 10 Ne 21,6 11 Na 5,14 12 Mg 7,64 13 Al 5,98 14 Si 8,15 15 P 10,4 16 S 10,4 17 Cl 13,0 18 Ar 15,8 19 K 4,34 20 Ca 6,11 21 Sc 6,54 22 Ti 6,83 23 V 6,74 24 Cr 6,76 25 Mn 7,43 26 Fe 7,87 27 Co 7,86 28 Ni 7,63 29 Cu 7,72 30 Zn 9,39 31 Ga 6,00 32 Ge 7,88 33 As 9,81 34 Se 9,75 35 Br 11,8 36 Kr 14 Energi Ionisasi [eV]

0 5 10 15 20 25 H HeLi BeBC NO F N e N a M gAl SiP SClAr KCa ScTiV CrMn Fe C oNi CuZn GaGeAs SeBr Kr 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 1213 1415 16 1718 1920 21 2223 2425 2627 28 2930 3132 33 3435 36 Unsur E n e rg i io n is a s i [e V ] s p p d p s s

Di setiap blok unsur, energi ionisasi cenderung meningkat jika nomer atom makin besar Energi ionisasi turun setiap kali pergantian blok unsur

Energi Ionisasi

53

Afinitas Elektron

Afinitas elektron adalah energi yang dilepaskan jika atom netral menerima satu elektron membentuk ion negatif bermuatan −1.

Afinitas elektron dinyatakan dengan bilangan negatif, yang berarti pelepasan energi.

Afinitas elektron merupakan ukuran kemampuan suatu unsur untuk menarik elektron, bergabung dengan unsur untuk membentuk ion negatif. Makin kuat gaya tarik ini, berarti makin besar energi yang dilepaskan. Gaya tarik ini dipengaruhi oleh jumlah muatan inti atom, jarak orbital ke inti, dan screening (tabir elektron).

(10)

Ikatan Atom dan

Susunan Atom

55

Bilangan kuantum : prinsipal: n = 1, 2, 3, dst azimuthal: l = 0, 1, 2, 3 : s, p, d, f magnetik: ml= −l sampai +l

spin elektron: ms= +1/2 dan −1/2

Pauli Exclusion Prinsiple : setiap status hanya dapat ditempati tidak lebih dari satu elektron

Bilangan Kuantum :

56

Konfigurasi Elektron Unsur pada Ground State

1 H 1s1 2 He 1s2 3 Li [He] 2s1 4 Be [He] 2s2 5 B [He] 2s2 2p1 6 C [He] 2s2 2p2 7 N [He] 2s2 2p3 8 O [He] 2s2 2p4 9 F [He] 2s2 2p5 10 Ne [He] 2s2 2p6 11 Na [Ne] 3s1 12 Mg [Ne] 3s2 13 Al [Ne] 3s2 3p1 14 Si [Ne] 3s2 3p2 15 P [Ne] 3s2 3p3 16 S [Ne] 3s2 3p4 17 Cl [Ne] 3s2 3p5 18 Ar [Ne] 3s2 3p6 19 K [Ar] 4s1 20 Ca [Ar] 4s2 21 Sc [Ar] 3d1 4s2 22 Ti [Ar] 3d2 4s2 23 V [Ar] 3d3 4s2 24 Cr [Ar] 3d5 4s1 25 Mn [Ar] 3d5 4s2 26 Fe [Ar] 3d6 4s2 27 Co [Ar] 3d7 4s2 28 Ni [Ar] 3d8 4s2 29 Cu [Ar] 3d10 4s1 30 Zn [Ar] 3d10 4s2 31 Ga [Ar] 3d10 4s2 4p1 32 Ge [Ar] 3d10 4s2 4p2 33 As [Ar] 3d10 4s2 4p3 34 Se [Ar] 3d10 4s2 4p4 35 Br [Ar] 3d10 4s2 4p5 36 Kr [Ar] 3d10 4s2 4p6 37 Rb [Kr] 5s1 38 Sr [Kr] 5s2 39 Y [Kr] 4d1 5s2 40 Zr [Kr] 4d2 5s2 41 Nb [Kr] 4d4 5s1 42 Mo [Kr] 4d5 5s1 43 Tc [Kr] 4d6 5s1 44 Ru [Kr] 4d7 5s1 45 Rh [Kr] 4d8 5s1 46 Pd [Kr] 4d10 47 Ag [Kr] 4d10 5s1 48 Cd [Kr] 4d10 5s2 49 In [Kr] 4d10 5s2 5p1 50 Sn [Kr] 4d10 5s2 5p2 51 Sb [Kr] 4d10 5s2 5p3 52 Te [Kr] 4d10 5s2 5p4 53 I [Kr] 4d10 5s2 5p5 54 Xe [Kr] 4d10 5s2 5p6 55 Cs [Xe] 6s1 56 Ba [Xe] 6s2 57 La [Xe] 5d1 6s2 58 Ce [Xe] 4f1 5d1 6s2 59 Pr [Xe] 4f3 6s2 60 Nd [Xe] 4f4 6s2 61 Pm [Xe] 4f5 6s2 62 Sm [Xe] 4f6 6s2 63 Eu [Xe] 4f7 6s2 64 Gd [Xe] 4f7 5d1 6s2 65 Tb [Xe] 4f9 6s2 66 Dy [Xe] 4f10 6s2 67 Ho [Xe] 4f11 6s2 68 Er [Xe] 4f12 6s2 69 Tm [Xe] 4f13 6s2 70 Yb [Xe] 4f14 6s2 71 Lu [Xe] 4f14 5d1 6s2 72 Hf [Xe] 4f14 5d2 6s2 73 Ta [Xe] 4f14 5d3 6s2 74 W [Xe] 4f14 5d4 6s2 75 Re [Xe] 4f14 5d5 6s2 76 Os [Xe] 4f14 5d6 6s2 77 Ir [Xe] 4f14 5d7 6s2 78 Pt [Xe] 4f14 5d9 6s1 79 Au [Xe] 4f14 5d10 6s1 80 Hg [Xe] 4f14 5d10 6s2 81 Tl [Xe] 4f14 5d10 6s2 6p1 82 Pb [Xe] 4f14 5d10 6s2 6p2 83 Bi [Xe] 4f14 5d10 6s2 6p3 84 Po [Xe] 4f14 5d10 6s2 6p4 85 At [Xe] 4f14 5d10 6s2 6p5 86 Rn [Xe] 4f14 5d10 6s2 6p6 87 Fr [Rn] 7s1 88 Ra [Rn] 7s2 89 Ac [Rn] 6d1 7s2 90 Th [Rn] 6d2 7s2 91 Pa [Rn] 5f2 6d1 7s2 92 U [Rn] 5f3 6d1 7s2 93 Np [Rn] 5f4 6d1 7s2 94 Pu [Rn] 5f6 7s2 95 Am [Rn] 5f7 7s2 96 Cm [Rn] 5f7 6d1 7s2 97 Bk [Rn] 98 Cf [Rn] 99 Es [Rn] 100 Fm [Rn] 101 Md [Rn] 102 No [Rn] 103 Lw [Rn] 57 Ikatan Kovalen

Gaya Ikat : gaya yang menyebabkan dua atom menjadi terikat; gaya ini terbentuk

jika terjadi penurunan energi ketika dua atom saling mendekat

Ikatan Metal Ikatan Ion

Ikatan Hidrogen Ikatan van der Waals

Ikatan Primer : Kuat Ikatan Sekunder : Lemah

Gaya Ikat

58

Ikatan berarah:

kovalen dipole permanen

Ikatan tak berarah:

metal ion van der Waals

atom dengan ikatan berarah akan terkumpul sedemikian rupa sehingga terpenuhi

sudut ikatan

atom dengan ikatan tak berarah pada umumnya terkumpul secara rapat

(kompak) dan mengikuti aturan geometris yang ditentukan oleh

perbedaan ukuran atom walaupun kita bedakan ikatan atom berarah dan ikatan tak berarah, namum dalam kenyataan material bisa terbentuk dari campuran dua

macam ikatan tersebut terutama terjadi pada ikatan kovalen antara unsur non metal: Nitrogen; Oksigen; Carbon;

Fluor; Chlor

terutama pada Ikatan metal yang terjadi antara sejumlah besar

atom Ikatan Berarah dan Tak Berarah

Sifat ikatan : Jumlah diskrit Arah tidak diskrit Atom dengan ikatan tak berarah

Contoh : H2

namun ikatan 2 atom H tetap diskrit : setiap atom H hanya akan terikat dengan satu atom H yang lain

(11)

Sifat ikatan : Jumlah diskrit Arah diskrit

Elektron di orbital selain orbital s akan membentuk ikatan yang memiliki arah spasial tertentu dan juga diskrit; misal orbital p akan membentuk

ikatan dengan arah tegak lurus satu sama lain.

2pz 2px 2py x y z x y z x y z

ditentukan oleh status kuantum dari elektron yang berperan

dalam terbentuknya ikatan Hanya orbital yang setengah terisi yang dapat berperan dalam pembentukan ikatan kovalen; oleh karena itu jumlah susunan ikatan ditentukan oleh jumlah

elektron dari orbital yang setengah terisi. Atom dengan ikatan berarah

61 1 H: 1s1 8 O: [He] 2s22p4 O H H 104o + − dipole 1 H: 1s1 9 F: [He] 2s2_2p5 F H − + dipole Contoh : 62

Hibrida dari fungsi gelombang s dan p

6 C: [He] 2s2_2p2

Hibrida dari fungsi gelombang s dan p pada karbon membuat karbon memiliki 4 ikatan yang kuat mengarah ke susut-sudut tetrahedron

Intan dan methane (CH4) terbentuk dari ikatan hibrida ini.

14 Si [Ne] 3s2_3p2

32 Ge [Ar] 3d10_4s2_4p2

50 Sn [Kr] 4d10_5s2_5p2

juga membentuk orbital tetrahedral seperti karbon karena hibrida 3s-sp, 4s-4p, dan 5s-5p, sama dengan 2s-2p.

63

Contoh:

senyawa hidrokarbon yang terdiri hanya dari atom C dan H.

Methane : CH4. Ikatannya adalah tetrahedral C−H H | H−C−H | H

Karena ikatan kovalen adalah diskrit dalam jumlah maupun arah, maka terdapat banyak kemungkinan struktur ikatan tergantung dari ikatan mana yang digunakan oleh setiap atom.

C H H H H 64

Ethane : C2H6. Memiliki satu ikatan C−C

H H | | H−C−C−H

| | H H

Rantaian panjang bisa dibentuk oleh ribuan ikatan C−C. Simetri ikatan atom karbon dalam molekul ini adalah tetrahedral, dan satu ikatan C−C dapat dibayangkan sebagai dua tetrahedra yang berikatan sudut-ke-sudut.

Variasi ikatan bisa terjadi sebab tetrahedra pengikat, selain berikatan sudut-ke-sudut dapat pula berikatan sisi-ke-sisi (ikatan dobel)

dan juga berikatan bidang-ke-bidang (ikatan tripel). Contoh: acetylene C2H2 Contoh: ethylene C2H4, H H | | H−C=C−H H−C≡C−H 66

(12)

Peningkatan kekuatan ikatan sebagai hasil dari terjadinya ikatan multiple disertai penurunan jarak antar atom karbon.

1,54 Ä pada ikatan tunggal, 1,33 Ä pada ikatan dobel,

1,20 Ä pada ikatan tripel.

Ikatan C−C juga bisa digabung dari ikatan tunggal dan ikatan dobel, seperti yang terjadi pada benzena.

67

Atom-atom material padat akan terkumpul secara ringkas / kompak menempati ruang sekecil mungkin.

Dengan cara ini jumlah ikatan per satuan volume menjadi maksimum yang berarti energi ikatan per satuan volume menjadi

minimum.

Sebagai pendekatan pertama kita memandang atom sebagai kelereng keras.

Secara geometris, ada 12 kelereng yang dapat berposisi mengelilingi 1 kelereng (terletak di pusat) dan mereka

saling menyentuh satu sama lain. Ada 2 macam susunan kompak yang teramati pada

banyak struktur metal dan elemen mulia, yaitu

hexagonal close-packed (HCP)dan

face-centered cubic(FCC). Susunan Atom-atom yang Berikatan Tak Berarah

Atom berukuran sama

68

Face-Centered Cubic (FCC)

6 atom mengelilingi 1 atom di bidang tengah 3 atom di bidang atas, tepat di

atas 3 atom yang berada di bidang bawah,

Hexagonal Closed-Packed (HCP)

6 atom mengelilingi 1 atom di bidang tengah 3 atom di bidang atas,

berselang-seling di atas 3 atom di bidang bawah,

69

Semua elemen mulia membentuk struktur kompak jika membeku pada temperatur sangat rendah,

Sekitar 2/3 dari jenis metal membentuk struktur HCP atau FCC pada temperatur kamar.

1/3 dari jenis metal yang tidak membentuk struktur struktur kompak pada temperatur kamar adalah metal alkali (Na, K, dll) dan metal transisi (Fe, Cr, W, dsb). Mereka

cenderung membentuk struktur body-centered cubic (BCC).

Walaupun kurang kompak, susunan ini memiliki energi total relatif rendah.

Kebanyakan metal alkali berubah dari BCC ke FCC atau HCP pada temperatur yang sangat rendah. Hal ini menunjukkan bahwa susunan kurang kompak yang terjadi

pada temperatur kamar adalah akibat dari pengaruh energi thermal Susunan BCC pada metal transisi diduga sebagai akibat dari ikatan metal ini yang

sebagian berupa ikatan kovalen (yang merupakan ikatan berarah).

70

Ikatan ion membentuk struktur yang terdiri dari atom-atom yang berbeda ukuran karena anion dan kation pada umumnya sangat berbeda ukuran.

Perbedaan ini terjadi karena transfer elektron dari atom yang elektro-positif ke atom yang elektronegatif

membuat ukuran anion > kation.

Anion : ion negatif sebagai hasil dari

atom elektronegatif yang memperoleh tambahan elektron.

Kation : ion positif sebagai hasil dari atom

elektropositif yang kehilangan satu atau lebih elektron.

Ikatan ini tak berarah dan juga tidak diskrit, namun pada skala besar kenetralan harus tetap terjaga.

Atom berukuran tidak sama

Susunan Atom-atom yang Berikatan Tak Berarah

Bilangan yang menunjukkan perbandingan jumlah ion elemen A yang mengelilingi ion elemen K yang lebih kecil disebut bilangan koordinasi

(Ligancy).

Bilangan Koordinasi tergantung dari perbedaan radius antara Kation dan Anion

makin besar perbedaannya, ligancy akan semakin kecil. Bilangan Koordinasi Rasio Radius Kation / Anion Polyhedron Koordinasi Packing 2 0 – 0,155 garis linier 3 0,155 – 0,225 segitiga triangular 4 0,225 – 0,414 tetrahedron Tetrahedral 6 0,414 – 0,732 oktahedron Octahedral 8 0,732 – 1,0 kubus cubic 12 1,0 HCP 12 1,0 FCC [2] Bilangan Koordinasi

(13)

Senyawa / Metal rK / rA Ligancy teramati Ba2O3 0,14 3 BeS 0,17 4 BeO 0,23 4 SiO2 0,29 4 LiBr 0,31 6 MgO 0,47 6 MgF2 0,48 6 TiO2 0,49 6 NaCl 0,53 6 CaO 0,71 6 KCl 0,73 6 CaF2 0,73 8 CaCl 0,93 8 BCC Metal 1,0 8 FCC Metal 1,0 12 HCP Metal 1,0 12

Atom dengan ikatan tak terarah : Atom berukuran tidak sama [2]

73

Rasio radius di mana anion saling menyentuh dan juga menyentuh kation sentral disebut rasio radius kritis, sebab di bawah rasio ini jarak kation-anion menjadi lebih

besar dibanding jarak keseimbangan antar ion. Polyhedra yang terbentuk dengan menghubungkan pusat-pusat anion yang mengelilingi kation sentral disebut polihedra anion atau polihedra koordinasi.

HCP FCC

74

Polihedra ikatan dan polihedra koordinasi dapat dilihat sebagai sub-unit

yang jika disusun akan membentuk struktur padatan tiga dimensi.

Cara bagaimana mereka tersusun akan menentukan apakah material berbentuk kristal atau nonkristal (gelas) dan jika berbentuk kristal struktur kristalnya akan

tertentu.

Polihedra ini bukan besaran fisis tetapi hanya merupakan sub-unit yang lebih mudah dibayangkan daripada atom, dan dengan menggunakan pengertian ini dapat dilakukan pembahasan mengenai struktur lokal secara terpisah dari struktur besarnya

(struktur makro). C H H H H HCP 75

Polihedra koordinasi berperilaku sebagai suatu unit yang erat terikat jika valensi atom sentral lebih dari setengah dari total valensi atom yang terikat dengannya. Jika valensi atom sentral sama dengan valensi total atom yang

mengelilinginya maka sub-unit itu adalah molekul.

Titik leleh suatu material bergantung dari kekuatan ikatan atom. Ia makin rendah jika polihedra sub-unit terbangun dari kelompok atom yang diskrit, yang terikat satu sama lain dengqan ikatan sekunder dibandingkan dengan

bila ikatannya primer.

Contoh:

methane, CH4,titik leleh−184oC; ethane, C2H6, titik leleh−172oC; polyethylene, titik leleh 125o_C;

polyethylene saling terikat dengan ikatan C-C dapat stabil sampai 300oC.

76

(14)

Struktur Kristal

79

Kristal merupakan susunan atom-atom yang teratur dalam ruang tiga dimensi. Keteraturan susunan tersebut timbul karena kondisi geometris

yang dihasilkan oleh ikatan atom yang terarah dan paking yang rapat. Sesungguhnya tidaklah mudah untuk menyatakan bagaimana atom tersusun dalam padatan. Namun ada hal-hal yang diharapkan menjadi

faktor penting yang menentukan terbentuknya polihedra koordinasi atom-atom.

Secara ideal, susunan polihdra koordinasi paling stabil adalah yang memungkinkan terjadinya energi per satuan volume minimal.

Keadaan tersebut dicapai jika: 1. kenetralan listrik terpenuhi

2. ikatan kovalen yang diskrit dan terarah terpenuhi 3. meminimalkan gaya tolak ion-ion

4. paking atom serapat mungkin

80

Struktur kristal yang biasa teramati pada padatan dinyatakan dalam konsep geometris ideal yang disebut kisi-kisi ruang (space lattice) dan menyatakan cara bagaimana polihedra koordinasi atom-atom tersusun bersama agar

energi dalam padatan menjadi minimal.

Kisi-kisi ruang adalah susunan tiga dimensi titik-titik di mana setiap titik memiliki lingkungan yang serupa. Titik dengan lingkungan yang serupa itu

disebut titik kisi (Lattice Point).

Titik kisi dapat disusun hanya dalam 14 susunan yang berbeda yang disebut kisi-kisi Bravais; oleh karena itu atom-atom dalam kristal haruslah tersusun

dalam salah satu dari 14 kemungkinan tersebut.

81

Sel Satuan pada Kisi-Kisi Ruang BRAVAIS [2,5]

82

Setiap titik kisi dapat ditempati oleh satu atau lebih atom, tetapi atom atau kelompok atom pada satu titik kisi haruslah identik dengan orientasi yang

sama agar memenuhi definisi kisi ruang.

Susunan atom dapat disebutkan secara lengkap dengan menyatakan posisi atom dalam suatu unit yang secara berulang tersusun dalam kisi ruang. Unit

yang berulang itu disebut sel satuan.

Rusuk sel satuan, yaitu vektor yang menghubungkan dua titik kisi, haruslah merupakan translasi kisi, dan sel satuan yang identik akan membentuk

kisi-kisi ruang jika mereka disusun bidang sisi ke bidang sisi. Satu kisi-kisi ruang dapat memiliki beberapa sel satuan berbeda yang memenuhi kriteria tersebut di atas, akan tetapi biasanya sel satuan dipilih

yang memiliki geometri sederhana dan memuat beberapa titik kisi saja. Satu sel satuan yang memiliki titik kisi hanya pada sudut-sudutnya, atau dengan kata lain satu unit sel yang memuat hanya satu titik kisi, disebut sel

primitif.

Unsur Metal dan Unsur Mulia

3 sel satuan yang paling banyak dijumpai pada unsur ini adalah:

Bulatan menunjukkan posisi atom yang juga merupakan lattice points pada FCC

dan BCC

Posisi atom yang ada dalam sel bukan lattice

points

(15)

Unsur ini biasanya memiliki ikatan kovalen sehingga kristal yang terbentuk akan mengikuti ketentuan ikatan ini.

Jika orbital yang tak terisi digunakan seluruhnya untuk membentuk ikatan, maka atom ini akan berikatan dengan (8 – N) atom lain, dimana N adalah jumlah elektron valensi yang dimilikinya.

Elemen Cl, Br, J, kulit terluarnya memuat 7 elektron; oleh karena itu pada umumnya mereka berikatan dengan hanya 1 atom dari elemen yang sama

membentuk molekul diatomik, Cl2, Br2, J2.

Molekul diatomik tersebut membangun ikatan dengan molekul yang lain melalui ikatan sekunder yang lemah, membentuk kristal.

Unsur Dengan Lebih Dari 3 Elektron Valensi

[2]

85

Atom Group VI (S, Se, Te) memiliki 6 elektron di kulit terluarnya dan membentuk molekul rantai atao cincin di mana setiap atom berikatan dengan dua atom (dengan sudut ikatan tertentu).

Molekul ini berikatan satu sama lain dengan ikatan sekunder yang lemah membentuk kristal.

Rantai spiral atom Te bergabung dengan rantai yang

lain membentuk kristal hexagonal.

[2]

Atom Group VI (S, Se, Te)

86

Atom Group V (P, As, Sb, Bi) memiliki 5 elektron di kulit terluarnya dan setiap atom berikatan dengan tiga atom (dengan sudut ikatan tertentu).

[2]

Atom Group V (P, As, Sb, Bi)

87

Kristal Ionik

Walau sangat jarang ditemui kristal yang 100% ionik, namun beberapa kristal memiliki ikatan ionik yang sangat dominan sehingga dapat disebut

sebagai kristal ionik. Contoh: NaCl, MgO, SiO2, LiF.

Dalam kristal ionik murni, polihedra anion (polihedra koordinasi) tersusun sedemikian rupa sehingga kenetralan listrik terpenuhi dan energi ikat per satuan volume menjadi minimum tanpa menyebabkan menguatnya gaya tolak antar muatan yang bersamaan tanda.

Gaya tolak yang terbesar terjadi antar kation karena muatan listriknya terkonsentrasi dalam volume yang kecil, oleh karena itu polihedra koordinasi harus tersusun sedemikian rupa sehingga kation saling berjauhan.

88

Contoh struktur kristal ionik

Anion Kation

tetrahedron oktahedron

89

Kristal Molekul

Jika dua atom terikat dengan ikatan primer, baik berupa ikatan ion ataupun ikatan kovalen, maka mereka dapat membentuk molekul yang diskrit. Jika ikatan primer tersebut kuat dalam satu sub-unit, maka ikatan yang terjadi antar sub-unit akan berupa bentuk ikatan yang berbeda dari ikatan primer. Kristal yang terbentuk adalah kristal molekuler dengan ikatan antar sub-unit yang lemah.

Jika ikatan primernya adalah ikatan ion, molekul yang diskrit terbentuk jika muatan kation sama dengan hasilkali muatan anion dengan bilangan koordinasi.

Contoh: sub-unit SiF4 terbentuk dengan ikatan ion, polihedra koordinasi atau polihedra anion berbentuk tetrahedra F mengelilingi kation Si yang kemudian tersusun dalam kisi-kisi BCC

(16)

Pada es (H2O), ikatan primernya adalah ikatan kovalen dan ikatan sekunder

antar sub-unit adalah ikatan ionik yang lemah Hidrogen hanya akan membentuk satu ikatan kovalen. Oleh karena itu molekul air terdiri dari 1 atom oksigen dengan 2 ikatan kovalen yang dipenuhi oleh 2 atom hidrogen dengan

sudut antara dua atom hidrogen adalah 105o.

Dalam bentuk kristal, atom-atom hidrogen mengikat molekul-molekul air dengan ikatan ionik atau ikatan dipole hidrogen.

Bola-bola menunjukkan posisi atom O; atom H terletak pada garis yang menghubungkan atom O yang berdekatan; ada 2 atom H setiap satu atom O.

91

Jika molekul membentuk rantaian panjang dengan penampang melintang yang mendekati simetris, mereka biasanya mengkristal dalam kisi-kisi

berbentuk orthorhombic atau monoclinic.

Molekul polyethylene dilihat dari depan

92

Kebanyakan polimer yang terbentuk lebih dari dua macam atom, memiliki ketidak-teraturan yang membuat ia tidak mengkristal. Walaupun demikian ada

yang memiliki penampang simetris dan mudah mengkristal, seperti polytetrafluoroethylene (Teflon).

Molekul polytetrafluoroethylene

Polimer yang kompleks pun masih mungkin memiliki struktur yang simetris dan dapat mengkristal seperti halnya cellulose.

Kebanyakan kristal mengandung ketidak-sempurnaan. Karena kisi-kisi kristal merupakan suatu konsep geometris, maka

ketidak-sempurnaan kristal juga diklasifikasikan secara geometris. • ketidak-sempurnaan berdimensi nol (ketidak-sempurnaan titik), • ketidak-sempurnaan berdimensi satu (ketidak-sempurnaan

garis),

• ketidak-sempurnaan berdimensi dua (ketidak-sempurnaan bidang).

• Selain itu terjadi pula ketidak-sempurnaan volume dan juga ketidak-sempurnaan pada struktur elektronik

93

Ketidaksempurnaan Pada Kristal

interstitial (atom asing) substitusi (atom asing) kekosongan interstitial (atom sendiri)

Ketidak sempurnaan titik

tidak ada atom pada tempat yang seharusnya terisi atom dari unsur yang sama

(unsur sendiri) berada di antara atom matriks yang seharusnya tidak terisi atom

atom asing berada di antara atom matriks yang

seharusnya tidak terisi (pengotoran) atom asing menempati

tempat yang seharusnya ditempati oleh unsur sendiri

(pengotoran)

94

Ketidak sempurnaan titik pada kristal ionik

pasangan tempat kosong yang ditinggalkan dan kation yang

meninggalkannya

kekosongan kation berpasangan dengan kekosongan anion ketidaksempurnaan Schottky ketidaksempurnaan Frenkel

pengotoran

substitusi pengotoran_interstitial

kekosongan kation

Dislokasi merupakan ketidak-sempurnaan kristal karena penempatan atom yang tidak pada tempat yang semestinya.

vector

Burger

⊥ ⊥⊥ ⊥

edge dislocation screw dislocation

(17)

Struktur Nonkristal

97

Molekul Rantaian Panjang - Organik

Beberapa faktor yang mendorong terbentuknya struktur nonkristal adalah:

a) molekul rantaian yang panjang dan bercabang; b) kelompok atom yang terikat secara tak beraturan sepanjang sisi molekul;

c) rantaian panjang yang merupakan kombinasi dari dua atau lebih polimer, yang disebut kopolimer;

d) adanya unsur aditif, yang akan memisahkan satu rantaian dari rantaian yang lain; unsur aditif ini biasa disebut plasticizer.

98

a) struktur yang terbangun dari molekul berbentuk rantai panjang b) struktur yang terbangun dari jaringan tiga dimensi

Melihat strukturnya, material nonkristal dapat dikelompokkan menjadi dua kelompok utama, yaitu:

Dalam struktur ini polyethylene disebut linear polyethylene Contoh terbentuknya rantaian panjang

99

Keadaan jauh berbeda jika molekul polyethylene bercabang. Makin bercabang, polyethylene makin nonkristal. Pengaruh adanya cabang ini bisa dilihat pada vinyl polymer, yaitu polymer dengan unit

berulang C2H3X. Cabang X ini bisa berupa gugus atom yang

menempati posisi di mana atom H seharusnya berada.

H H | | −C −C− | | H X 100

Ada tiga kemungkinan cara tersusunnya cabang ini yaitu

H X C H H X C H H X C H

(a) ataktik (atactic), atau acak

(b) isotaktik (isotactic), semua cabang berada di salah satu sisi rantai

(c) sindiotaktik (syndiotactic), cabang-cabang secara teratur bergantian dari satu sisi ke sisi yang lain.

101

Jika gugus cabang kecil, seperti pada polyvinyl alkohol di mana X = OH, dan rantaian linier, maka polimer ini dengan mudah membentuk kristal.

Akan tetapi jika gugus cabang besar, polimer akan berbentuk nonkristal seperti pada poyvinyl chloride, di mana X = Cl; juga pada polystyrene, di mana X =

benzena yang secara acak terdistribusi sepanjang

rantaian (ataktik).

Polimer isotactic dan syndiotactic biasanya membentuk kristal, bahkan jika cabang cukup besar.

(18)

Kopolimerisasi atau pembentukan kopolimer, selalu menyebabkan ketidak-teraturan dan oleh karena itu mendorong terbentuknya struktur nonkristal.

(a) dua macam polimer tersusun secara acak sepanjng rantai.

(b) susunan berselang-seling secara teratur

(c) susunan kopolimer secara blok (d) salah satu macam polimer menjadi cabang rantaian macam polimer yang lain

103

Cross-Linking

Cross-link bisa juga terbentuk oleh atom atau molekul asing. Cross-link bisa terbentuk oleh segmen kecil dari rantaian.

Cross-linking merupakan ikatan antar rantaian panjang yang

terjadi di berbagai titik, dan ikatan ini merupakan ikatan primer.

104

Jaringan Tiga Dimensi - Anorganik

Suatu senyawa anorganik cenderung membentuk struktur nonkristal jika: a) setiap anion terikat pada hanya dua kation;

b) tidak lebih dari empat anion mengelilingi satu kation;

c) polihedra anion berhubungan sudut ke sudut, tidak sisi ke sisi dan tidak pula bidang ke bidang;

d) senyawa memiliki sejumlah besar atom penyusun yang terdistribusi secara tak menentu di seluruh jaringan.

Jika muatan kation besar, seperti misalnya silika Si+4, dengan polihedron anion yang kecil, maka struktur nonkristal mudah sekali terbentuk.

Kebanyakan gelas anorganik berbahan dasar silika, SiO2, dengan sub-unit berbentuk tetrahedra yang pada gelas silika murni terhubung sudut ke sudut

105

Penambahan oksida alkali pada struktur yang demikian ini dapat memutus rantaian tetrahedra; atom oksigen dari oksida ini menyelip pada titik dimana dua tetrahedra terhubung dan memutus hubungan tersebut sehingga masing-masing tertrahedron mempunyai satu sudut bebas. Terputusnya hubungan antar tetrahedra dapat menyebabkan turunnya viskositas, sehingga gelas lebih mudah dibentuk.

106

Struktur Padatan

Struktur kristal dan nonkristal adalah struktur padatan dilihat dalam skala atom atau molekul.

Sesungguhnya kebanyakan padatan memiliki detil struktur yang lebih besar dari skala atom ataupun molekul, yang terbangun dari kelompok-kelompok kristal ataupun nonkristal.

Kelompok-kelompok ini dengan jelas dapat dibedakan antara satu dengan lainnya dan disebut fasa; bidang batas antara mereka disebut batas fasa.

Secara formal dikatakan bahwa fasa adalah daerah dari suatu padatan yang secara fisis dapat dibedakan dari daerah yang lain dalam padatan tersebut.

Pada dasarnya berbagai fasa yang hadir dalam suatu padatan dapat dipisahkan secara mekanis.

Dalam satu unit kristal jarak antara atom dengan atom hanya beberapa angstrom. Jika unit-unit kristal tersusun secara homogen membentuk padatan maka padatan yang terbentuk memiliki bangun yang sama dengan bangun unit kristal yang membentuknya namun dengan ukuran yang jauh lebih besar, dan disebut sebagai kristal tunggal; padatan ini merupakan

padatan satu fasa.

Pada umumnya susunan kristal dalam padatan satu fasa tidaklah homogen. Dislokasi dan perbedaan orientasi terjadi antara kristal-kristal. Padatan jenis ini merupakan padatan polikristal, walaupun tetap merupakan padatan satu fasa. Kristal-kristal yang membentuk padatan ini biasa di sebut grain, dan batas antara grain disebut batas grain.

Pada padatan nonkristal sulit mengenali adanya struktur teratur dalam skala lebih besar dari beberapa kali jarak atom. Oleh karena itu kebanyakan padatan nonkristal merupakan padatan satu fasa. Padatan dapat tersusun dari dua fasa atau lebih. Padatan demikian disebut sebagai padatan multifasa. Padatan multifasa bisa terdiri hanya dari satu komponen (komponen tunggal) atau lebih (multikomponen).

(19)

Teori Pita Energi

109

nhf

E

=

mv

h

=

λ

h = 6,63 ×10-34joule-sec λ π 2 = k bilangan gelombang: h mv k=2π k k h p =h π = 2 energi kinetik elektron sbg

gelombang : m k m p Ek 2 2 2 2 2 _h = = momentum: Planck : energi photon (partikel)

bilangan bulat frekuensi gelombang cahaya

De Broglie :

Elektron sbg gelombang

Ulas Ulang Kuantisasi Energi

110 m k m p Ek 2 2 2 2 2 _h = =

E

k

Energi elektron sebagai fungsi k (bilangan gelombang)

111

s p d f

−5,14 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 4 5 6 7 Sodium Hidrogen E [ e V ] 0 −1 −2 −3 −4 −5 −6

Kemungkinan terjadinya transisi elektron dari satu tingkat ke tingkat yang lain semakin banyak

[6]

112

Makin tinggi nomer atom, atom akan makin kompleks, tingkat energi yang terisi makin banyak.

Molekul lebih kompleks dari atom; tingkat-tingkat energi lebih banyak karena energi potensial elektron yang bergerak dalam medan yang diberikan oleh banyak inti atom tidaklah sederhana.

Lebih dari itu, energi vibrasi dan rotasi atom secara relatif satu terhadap lainnya juga terkuantisasi seperti halnya terkuantisasinya energi elektron pada atom.

Transisi dari satu tingkat ketingkat yang lain semakin banyak kemungkinannya, sehingga garis-garis spektrum dari molekul semakin rapat dan membentuk pita.

Timbullah pengertian pita energi yang merupakan kumpulan tingkat energi yang sangat rapat.

Molekul

113

Penggabungan 2 atom H membentuk molekul H2

0 −2 −4 6 4 2 8 10 E [ e V ] 1 2 3 Ikatan stabil Ikatan tak stabil

R0

Å

jarak antar atom

(20)

Pada penggabungan dua atom, tingkat energi dengan bilangan kuantum tertinggi akan terpecah lebih dulu Elektron yang berada di tingkat energi terluar disebut

elektron valensi

Elektron valensi ini berpartisipasi dalam pembentukan ikatan atom.

Elektron yang berada pada tingkat energi yang lebih dalam (lebih rendah) disebut elektron inti;

115

Gambaran tentang terbentuknya molekul dapat diperluas untuk sejumlah atom yang besar yang tersusun secara teratur, yaitu kristal padatan.

n = 1 n = 2

n = 3

Jarak antar atom

En

e

rg

i

Padatan

Dalam penggabungan N atom identik, setiap tingkat energi terpecah menjadi N tingkat dan setiap tingkat akan mengakomodasi sepasang elekron dengan spin

yang berlawanan ( ms= ± ½ ). 116 0 5 10 Å 15 −10 −20 −30 0 E [ e V ]

sodium

2p R0 = 3,67 Å 3s 3p 4s 3d [6] 117

Cara penempatan elektron pada tingkat-tingkat energi mengikuti urutan sederhana: tingkat energi yang paling rendah akan terisi lebih dulu,

menyusul tingkat di atasnya, dan seterusnya.

EF, tingkat energi tertinggi yang terisi disebut tingkat Fermi,

atau energi Fermi.

Pada 0o _{K semua tingkat energi sampai ke tingkat E}

Fterisi

penuh, dan semua tingkat energi di atas EF kosong .

Pada temperatur yang lebih tinggi, beberapa tingkat energi di bawah EF

kosong karena elektron mendapat tambahan energi untuk naik ke tingkat di

atas EF.

118

Elektron valensi yang berada pada tingkat energi Fermi ataupun di atas energi Fermi, berada pada salah satu tingkat energi yang dimiliki oleh

kristal.

Jumlah tingkat energi yang dimiliki oleh kristal sangat banyak dan sangat rapat sehingga hampir merupakan perubahan yang kontinyu. Oleh karena itu, elektron pada tingkat energi Fermi yang bergerak dalam kristal dapat

dipandang sebagai elektron bebas.

Elektron yang bergerak dengan kecepatan tertentu memiliki energi kinetik dan bilangan gelombang, k, tertentu.

m

k

m

p

E

k

2

2 2 2

_h

=

Gerakan elektron tersebut mengalami hambatan karena ada celah energi.

Jika banyak atom bergabung menjadi padatan, tingkat valensi terluar dari setiap atom cenderung akan terpecah membentuk pita energi. Tingkat-tingkat energi yang lebih dalam, yang disebut tingkat inti, tidak terpecah.

Setiap tingkat valensi dari dari suatu padatan yang terdiri dari

N atom berbentuk pita valensi yang terdiri dari N tingkat

energi.

Dengan demikian maka tingkat valensi s yang di tiap atom memuat 2 elektron, akan menjadi pita s yang dapat menampung 2N elektron.

Tingkat valensi p yang di tiap atom memuat 6 elektron, akan menjadi pita p yang dapat menampung 6N elektron.

(21)

Gambaran pita-pita energi pada suatu padatan

pita s pita p celah energi

Pita-pita energi yang terjadi dalam padatan dapat digambarkan sebagai berikut:

121

Pada metal, pita valensi biasanya hanya sebagian terisi

Pita energi paling luar, jika ia hanya sebagian terisi dan padanya terdapat

tingkat Fermi, disebut sebagaipita konduksi.

kosong celah energi terisi kosong pita valensi EF pita konduksi

Sodium

122

Pada beberapa metal, pita valensi terisi penuh. Akan tetapi pita ini

overlapdengan pita di atanya yang kosong. Pita yang kosong ini memfasilitasi tingkat energi yang dengan mudah dicapai oleh elektron yang semula berada di pita valensi.

terisi penuh kosong EF pita valensi

Magnesium

123

Pada beberapa material, pita valensi terisi penuh dan pita valensi ini

tidak overlapdengan pita di atasnya yang kosong. Jadi antara pita valensi dan pita di atasnya terdapat celah energi.

celah energi terisi penuh kosong

Intan

celah energi terisi penuh kosong pita valensi

Silikon

isolator

semikonduktor

124 125 126

(22)

Sifat Listrik Metal

127 Material σe [siemens] Perak 6,3×107 Tembaga 5,85×107 Emas 4,25×107 Aluminium 3,5×107 Tungsten 1,82×107 Kuningan 1,56×107 Besi 1,07×107 Nickel 1,03×107 Baja 0,7×107 Stainless steel 0,14×107 Material σe [siemens] Gelas (kaca) 2 ∼3×10−5 Bakelit 1 ∼2×10−11 Gelas (borosilikat) 10 −10 _∼₁₀−15 Mika 10−11 ∼₁₀−15 Polyethylene 10−15 ∼₁₀−17

Konduktor

_Isolator

[6] 128

Jika pada suatu material konduktor terjadi perbedaan potensial, arus listrik akan mengalir melalui konduktor tersebut

Ε Ε J e e e

σ

ρ

= = kerapatan arus [ampere/meter2] kuat medan [volt/meter] resistivitas [Ωm] konduktivitas [siemens] 129

Model Klasik Sederhana

Medan listrik E memberikan gaya dan percepatan pada elektron sebesar

E

F

e

=

e

m

e

a

=

E

Karena elektron tidak terakselerasi secara tak berhingga, maka dapat dibayangkan bahwa dalam pergerakannya ia harus kehilangan energi pada waktu menabrak materi pengotor ataupun kerusakan struktur pada zat padat.

Jika setiap tabrakan membuat elektron kembali berkecepatan nol, dan

waktu antara dua tabrakan berturutan adalah 2τmaka kecepatan rata-rata

adalah: e

m

e

v

=

τ

E

130 0 2τ 4τ 6τ e e m e v =

τ

E e maks m e v =2

τ

E k e c e p a ta n waktu e e

m

ne

v

ne

E

τ

J

2

=

σ

_e

E

e e

m

ne

τ

σ

=

2 kerapatan elektron bebas benturan

Jika tak ada medan listrik, elektron bebas bergerak cepat pada arah yang acak sehingga tak ada aliran elektron netto. Medan listrik akan membuat elektron bergerak pada arah yang sama. kerapatan

arus

Model Klasik Sederhana

131

1900: Drude mengusulkan bahwa konduktivitas listrik tinggi pada metal dapat dijelaskan sebagai kontribusi dari elektron valensi yang dianggap dapat bergerak bebas dalam metal, seperti halnya molekul gas bergerak bebas dalam suatu wadah. Gagasan Drude ini dikembangkan lebih lanjut oleh Lorentz. Elektron dapat bergerak bebas dalam kristal metal pada potensial internal yang konstan. Ada dinding potensial pada permukaan metal, yang menyebabkan elektron tidak dapat meninggalkan metal.

Semua elektron bebas berperilaku seperti molekul gas (mengikuti statistik Maxwell-Boltzmann); elektron ini memiliki distribusi energi yang kontinyu. Gerakan elektron hanya dibatasi oleh tabrakan dengan ion-ion metal.

132