BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1. Pendahuluan

Perencanaan produksi adalah tindakan antisipasi dimasa mendatang sesuai dengan periode waktu yang direncanakan. Perencanaan produksi ini dilakukan dengan tujuan menentukan arah awal dari tindakan-tindakan yang harus dilakukan dimasa yang akan datang, apa yang harus dilakukan, berapa banyak melakukannya, dan kapan harus melakukan.

Salah satu yang merupakan perencanaan produksi itu adalah merencanakan berapa banyak barang yang harus diproduksi. Dalam merencanakan berapa banyak barang yang akan diproduksi ini diperlukan data masa lalu dengan menggunakan beberapa asumsi. Untuk menyelidiki berapa banyaknya barang tersebut yang akan diproduksi dapat digunakan beberapa metode, salah satunya adalah menggunakan metode fuzzy. Metode fuzzy yang akan dibahas dalam tulisan ini adalah menggunakan Metode Fuzzy Mamdani. Metode Mamdani sering dikenal sebagai Metode Max-Min. metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975.

2.2. Sistem Inferensi Fuzzy

Dalam metode Mamdani untuk mendapatkan outputnya diperlukan empat tahapan yaitu :

a. Pembentukan himpunan fuzzy b. Aplikasi fungsi implikasi (aturan) c. Komposisi aturan

2.2.1. Pembentukan himpunanan fuzzy

Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy. Himpunan fuzzy didasarkan pada gagasan untuk memperluas jangkauan fungsi karakteristik sedemikian hingga fungsi tersebut akan mencakup bilangan real pada interval [0,1]. Nilai keanggotaannya menunjukkan bahwa suatu item dalam semesta pembicaraan tidak hanya berada pada 0 atau 1, namun juga nilai yang terletak diantaranya. Dengan kata lain, nilai kebenaran suatu item tidak hanya bernilai salah atau benar. Nilai 0 menunjukkan salah, nilai 1 menunjukkan benar, dan masihada nilai-nilai yang terletak diantara benar dan salah.

Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan. Domain merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Suatu model variabel fuzzy seringkali dideskripsikan dalam syarat-syarat ruang fuzzynya. Ruang fuzzy ini biasanya tersusun atas beberapa himpunan fuzzy, himpunan-himpunan fuzzy yang overlap yang mana masing-masing himpunan fuzzy mendeskripsikan suatu arti tertentu dari variabel-variabel yang diijinkan dalam permasalahan.

Sebagai penunjuk konsep model parameter banyaknya barang terbagi menjadi tiga himpunan fuzzy yaitu SEDIKIT, SEDANG, BANYAK. Himpunan fuzzy SEDIKIT yaitu terletak antara batas minimum hingga ke mediannya, himpunan fuzzy SEDANG adalah terletak antara batas minimum hingga ke maksimum, sedangkan untuk himpunan fuzzy BANYAK yaitu terletak antara median dan maksimum.

Atau secara matematisnya adalah :

SEDIKIT : min x≤ ≤median

SEDANG : min≤ ≤x max BANYAK : median x≤ ≤max

Seperti halnya himpunan konvensional, ada beberapa operasi yang didefenisikan secara khusus untuk mengkombinasi dan memodifikasikan himpunan fuzzy. Nilai keanggotaan sebagai hasil dari operasi dua himpunan sering dikenal dengan nama fire strength atau α-predikat. Ada tiga operator dasar yang diciptakan oleh Zadeh, yaitu:

1. Operator AND

Operator ini berhubungan dengan operasi interseksi pada himpunan

α -predikat sebagai hasil operasi dengan operator AND diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan.

[ ] [ ]

(

)

min , A B A x B y µ _∩ = µ µ 2. Operator OR

Operator ini berhubungan dengan operasi union pada himpunan.α -predikat sebagai hasil operasi dengan operator OR diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar antar elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan.

[ ]

[ ]

(

)

max , A B A x B y µ _∪ = µ µ 3. Operator NOT

Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan. α -predikat sebagai hasil operasi dengan operator NOT diperoleh dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang bersangkutan dari 1.

[ ]

' 1

A A x

2.2.2. Aplikasi Fungsi Implikasi

Conditional fuzzy preposition atau proposisi fuzzy yang menggunakan bentuk terkondisi yang secara umum selalu ditandai dengan pernyataan IF x is A THEN y is B, dengan x dan y adalah skalar dan A dan B adalah variabel linguistik. Proposisi yang mengikuti IF disebut antiseden sedangkan proposisi yang mengikuti THEN disebut sebagai konsekuen. Proposisi ini dapat diperluas dengan menggunakan penghubung fuzzy, seperti :

IF (x1 is A1) • (x2 is A2) • (x3 is A3) • ... • (xn is An

a. Min (minimum). Fungsi ini akan memotong output himpunan fuzzy. Gambar berikut akan menunjukkan salah satu contoh penggunaan fungsi implikasi min.

) THEN y is B

dengan • adalah operator (misal : OR atau AND).

Apabila suatu proposisi menggunakan bentuk terkondisi, maka ada dua fungsi implikasi yang dapat digunakan, yaitu :

Gambar 2.1 Fungsi Implikasi MIN

Aplikasi Operator AND Aplikasi Fungsi Implikasi Min

TINGGI SEDANG NORMAL

IF Biaya Produksi TINGGI AND Permintaan SEDANG THEN Produksi Barang Normal

b. Dot (product). Fungsi ini akan menskala output himpunan fuzzy. Gambar berikut akan menunjukkan salah satu contoh penggunaan fungsi implikasi dot.

Gambar 2.2. Fungsi Implikasi DOT

Dalam metode Mamdani aplikasi fungsi implikasi yang digunakan adalah Min.

2.2.3. Komposisi Aturan

Apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Ada tiga metode yang dapat digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu : max, additive, dan probabilistik OR (probor).

1. Metode Max (Minimum)

Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy, dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator OR (union). Jika semua proposisi telah dievaluasi, maka output akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan kontribusi dari tiap-tiap proposisi.

Aplikasi Operator AND Aplikasi Fungsi Implikasi Dot (Product)

TINGGI SEDANG NORMAL

IF biaya produksi TINGGI AND pemasaran SEDANG THEN produksi barang NORMAL

Misalkan ada tiga aturan (proposisi) sebagai berikut :

[R1] IF Biaya Produksi RENDAH And Permintaan NAIK THEN Produksi Barang BERTAMBAH ;

[R2] IF Biaya Produksi STANDAR THEN Produksi Barang NORMAL ; [R3] IF Biaya Produksi TINGGI And Permintaan TURUN THEN Produksi

Barang BERKURANG ;

Proses inferensi dengan menggunakan metode Max dalam melakukan komposisi aturan seperti terlihat pada gambar berikut ini.

Gambar 2.3. Komposisi Aturan Fuzzy : Metode Max 1

Paramete

NAIK

BERTAMBAH

1. Input fuzzy 2. Aplikasi operasi fuzzy 3. Aplikasi metode implikasi STANDAR Tak ada NORMAL

IF Biaya Produksi STANDAR THEN Produksi Barang NORMAL

TURUN BERKURANG

IF Biaya Produksi TINGGI And Permintaan TURUN THEN Produksi Barang BERKURANG

4. Aplikasi metode komposisi (max)

IF Biaya Produksi RENDAH AND Permintaan NAIK THEN Produksi Barang BERTAMBAH

2. Metode Additive (Sum)

Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan

bounded-sum terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan :

[ ]

min 1,

(

[ ]

[ ]

)

sf xi sf xi kf xi µ = µ +µ dengan :

[ ]

sf xi

µ = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i,

[ ]

kf xi

µ = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i.

3. Metode Probabilistik OR (Probor)

Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan

product terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan :

[ ]

(

[ ]

[ ]

)

(

[ ]

*

[ ]

)

sf xi sf xi kf xi sf xi kf xi

µ = µ +µ − µ µ

dengan :

µ_sf

[ ]

x_i = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i,

[ ]

kf xi

µ = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i.

Gambar 2.4. Proses Defuzzyfikasi Daerah fuzzy ‘A’

Daerah fuzzy ‘B’

Daerah fuzzy ‘C’

Nilai yang diharapkan Output :

Pada tahap komposisi aturan ini metode yang digunakan adalah Metode Max (maximum).

2.2.4. Penegasan (defuzzy)

Input dari proses defuzzy adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crisp tertentu sebagai output. Ada beberapa metode defuzzy yang bisa dipakai pada komposisi aturan Mamdani, antara lain:

a. Metode Centroid (Composite Moment)

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat (z*

( )

* ( ) z z z z dz z z dz µ µ =

∫

∫

) daerah fuzzy.

Secara umum dirumuskan :

untuk variabel kontinu, atau

( )

( )

1 * 1 n j j j n j j z z z z µ µ = = =

∑

∑

untuk variabel diskret b. Metode Bisektor

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai keanggotaan setengah dari jumlah total nilai keanggotaan pada daerah fuzzy.

Secara umum dituliskan : p z sedemikian hingga

( )

( )

1 p Rn R µ z dz= p µ z dz

∫

∫

c. Metode Mean of Maximum (MOM)

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai rata-rata domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.

d. Metode Largest of Maximum (LOM)

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.

e. Metode Smallest of Maximum (SOM)

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terkecil dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.

Pada tahap penegasan (defuzzyfikasi) ini metode yang digunakan adalah Metode Centroid (Composite Moment).

2.3. Fungsi Keanggotaan

Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan ) yang memiliki interval antara 0 dan 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan yaitu :

2.3.1. Representasi linier

Pada representasi linier, pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas.

Ada dua keadaan himpunan fuzzy yang linier. Pertama, kenaikan derajat keanggotaan nol [0] bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi.

Gambar 2.5. Representasi Linier Naik

Fungsi keanggotaan :

[ ]

(

) (

)

0 / 1 x a x x a b a a x b x b µ ≤   =_ − − ≤ ≤  _≥ 

Kedua, merupakan kebalikan yang pertama. Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah

domain derajat keanggotaan

[ ]

x µ 1 c 0 a

Gambar 2.6. Representasi Linier Turun Fungsi keanggotaan :

[ ]

(

) (

/

)

0 b x b a a x b x x b µ _{= } − − ≤ ≤ ≥ 

2.3.2. Representasi Kurva Segitiga

Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara dua garis (linier).

Gambar 2.7. Kurva Segitiga

Fungsi keanggotaan :

[ ]

(

) (

)

(

) (

)

0 / / x a atau x c x x a b a a x b b x c b b x c µ  ≤ ≥  =_ − − ≤ ≤  − − ≤ ≤  domain derajat keanggotaan

[ ]

x µ 1 0 a b derajat keanggotaan

[ ]

x µ 1 0 a b c domain

2.3.3 Representasi Kurva Trapesium

Kurva segitiga pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1 (satu).

Gambar 2.8. Kurva Trapesium

Fungsi keanggotaan :

[ ]

(

) (

)

(

) (

)

0 / 1 / x a atau x d x a b a a x b x b x c d x d c x d µ ≤ ≥   − − ≤ ≤  =  _{≤ ≤}   − − ≥ 

2.3.4 Representasi Kurva Bentuk Bahu

Daerah yang terletak di tengah-tengah suatu variabel yang direpresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun. Tetapi terkadang salah satu sisi dari variabel tersebut tidak mengalami perubahan. Himpunan fuzzy ‘bahu’ bukan segitiga, digunakan untuk mengakhiri variabel suatu daerah fuzzy. Bahu kiri bergerak dari benar ke salah, demikian juga bahu kanan bergerak dari salah ke benar. domain derajat keanggotaan

[ ]

x µ 1 0 a b c d

2.3.5. Representasi Kurva-S

Kurva PERTUMBUHAN dan PENYUSUTAN merupakan kurva-S atau sigmoid yang berhubungan dengan kenaikan dan penurunan permukaan secara tak linier.

Kurva-S untuk PERTUMBUHAN akan bergerak dari sisi paling kiri (nilai keanggotaan = 0) ke sisi paling kanan (nilai keanggotaan = 1). Fungsi keanggotaannya akan tertumpu pada 50% nilai keanggotaannya yang sering disebut dengan titik infleksi.

Gambar 2.9. Himpunan Fuzzy dengan kurva-S : PERTUMBUHAN

Kurva-S untuk PENYUSUTAN akan bergerak dari sisi paling kanan (nilai keanggotaan = 1) ke sisi paling kiri (nilai keanggotaan = 0).

Gambar 2.10. Himpunan Fuzzy dengan Kurva-S : PENYUSUTAN domain derajat keanggotaan

[ ]

x µ 1 0 R1 R_n domain derajat keanggotaan

[ ]

x µ 1 0 Ri Ri

Kurva-S didefenisikan dengan menggunakan tiga parameter, yaitu : nilai keanggotaan nol (α ), nilai keanggotaan lengkap (γ ), dan titik infleksi atau crossover (β) yaitu titik yang memiliki domain 50% benar. Gambar berikut menunjukkan karakterisik kurva-S dalam bentuk skema.

Gambar 2.11. Karakteristik Fungsi Kurva-S

Fungsi keanggotaan kurva PERTUMBUHAN adalah :

(

)

(

) (

)

(

) (

)

2 2 0 2 / ; ; ; 1 2 / 1 x x x S x x x x α α γ α α β α β γ γ γ α β γ γ → ≤   − − → ≤ ≤    _{ } =  −  − −  → ≤ ≤  _{ }  → ≥ 

Sedangkan fungsi keanggotaan pada kurva PENYUSUTAN adalah :

(

)

(

) (

)

(

) (

)

2 2 1 1 2 / ; ; ; 2 / 0 x x x S x x x x α α γ α α β α β γ γ γ α β γ γ → ≤   −  − −  → ≤ ≤  _{ } =  − − → ≤ ≤    _{ }  → ≥  domain 1 0 R1 Rn

[ ]

x 0 µ = α

[ ]

x 0.5 µ = β derajat keanggotaan

[ ]

x µ 0.5

[ ]

x 1 µ = γ

2.3.6 Representasi Kurva Bentuk Lonceng (Bell Curve)

Untuk mempresentasikan bilangan fuzzy, biasanya digunakan kurva bentuk lonceng. Kurva berbentuk lonceng ini terbagi atas tiga kelas, yaitu : himpunan fuzzy π, beta, dan Gauss. Perbedaaan ketiga kurva ini terletak pada gradiennya.

a. Kurva π

Kurva π berbentuk lonceng dengan derajat keanggotaannya 1 (satu), terletak pada pusat dengan domain (γ ), dan lebar kurva (β).

Gambar 2.12. Karakteristik Fungsional Kurva π

Fungsi keanggotaan :

(

)

; , , 2 ; ; 1 ; , , 2 S x x x S x x β γ β γ γ γ π β γ β γ γ γ β γ   _{− −}  _{→ ≤}      =     − _ + + _ → >  _{ }  1 0 R1 Titik Rj Infleksi Domain derajat keanggotaan

[ ]

x µ 0.5 Lebar β Pusat

b. Kurva BETA

Seperti halnya kurva PI, kurva BETA juga berbentuk lonceng namun lebih rapat. Kurva ini juga didefenisikan dengan dua parameter, yaitu nilai pada domain yang menunjukkan pusat kurva (γ ), dan setengah lebar kurva (β).

Salah satu perbedaan mencolok kurva BETA dari kurva PI adalah, fungsi keanggotaannya akan mendekati 0(nol) jika hanya jika nilai (β) sangat besar.

Gambar 2.13. Karakteristik Fungsional Kurva BETA

Fungsi keanggotaan :

(

; ,

)

1 1 B x x γ β γ β =  −  +     1 0 R1 Titik Rn Infleksi derajat keanggotaan

[ ]

x µ 0.5 Titik Infleksi Pusat γ β− γ β+ Domain

c. Kurva GAUSS

Jika kurva BETA menggunakan dua parameter yaitu (γ ) dan (β), kurva GAUSS juga menggunakan (γ ) untuk menunjukkan nilai domain pada pusat kurva, dan (k) yang menunjukkan lebar kurva.

Gambar 2.14. Karakteristik Fungsional Kurva GAUSS

Fungsi keanggotaan :

(

)

( )

2

; , k x

G x k γ =e− γ−

2.4. Fungsi Keanggotaan Pada Toolbox Fuzzy

MATLAB menyediakan beberapa tipe fungsi keanggotaan yang dapat digunakan. Tipe-tipe tersebut antara lain :

2.4.1. Trimf

Fungsi ini berguna untuk membuat fungsi keanggotaan dengan kurva segitiga (Gambar 2.15). Ada 3 parameter yang dapat digunakan, yaitu [a b c].

1 0 R1 Rj Domain derajat keanggotaan

[ ]

x µ 0.5 Pusat Lebar _k

Gambar 2.15. Grafik Fungsi Trimf Fungsi keanggotaan :

(

) (

₍

_{) (}

) (

₎

)

       ≥ ≤ ≤ − − ≤ ≤ − − ≤ = c x c x b b c x c b x a a b a x a x c b a x f 0 / / 0 , , ; 2.4.2. Trapmf

Fungsi ini berguna untuk membuat fungsi keanggotaan dengan kurva trapesium (Gambar 2.16). Ada 4 parameter yang dapat digunakan, yaitu [a b c d]

Gambar 2.16. Grafik Fungsi Trapmf d 1

[ ]

x µ 0 a b c Parameter 1

[ ]

x µ 0 a b c Parameter

Fungsi keanggotaan :

(

)

(

) (

)

(

) (

)

        ≥ ≤ ≤ − − ≤ ≤ ≤ ≤ − − ≤ = d x d x c c d x d c x b b x a a b a x a x d c b a x f 0 / 1 / 0 , , , ; 2.4.3. Gbellmf

Gambar 2.17. Grafik Fungsi Gbellmf

Parameter [a b c] Fungsi keanggotaan :

(

)

_b a c x c b a x f ₂ 1 1 , , ; − + = a 0

[ ]

x µ 1 Parameter

2.4.4. Gaussmf

Gambar 2.18. Grafik Fungsi Gaussmf

Parameter [sig c] Fungsi keanggotaan :

(

)

( 2) 2 2 , ;σ σ c x c c x f − − = 2.4.5. Gauss2mf

Gambar 2.19. Grafik Fungsi Gauss2mf

Parameter [sig1 c1 sig2 c2]

Fungsi keanggotaan :

(

)

( ) 2 2 2 1 , ;σ σ c x e c x f − = Parameter

[ ]

x µ 0 1 c2 c1 Parameter

[ ]

x µ 0 1 c

Fungsi gauss2mf merupakan kombinasi antara 2 kurva. Kurva pertama ada disebelah kiri. Daerah antara c1 dan c2 harus bernilai 1.

2.4.6. Pimf

Gambar 2.20. Grafik Fungsi Pimf

Parameter [a b c d] Fungsi keanggotaan :

(

x a b c d

)

smf

(

x a b

)

zmf

(

x c d

)

f ; , , , = ; , * ; ,

2.4.7. Sigmf

Gambar 2.21. Grafik Fungsi Sigmf 1

[ ]

x µ 0 a c Parameter Parameter

[ ]

x µ 0 1 c b a d

Parameter [a c] Fungsi keanggotaan :

(

)

_{a(x c)} c c a x f _{− −} + = 1 1 , ;

Parameter a dapat bernilai positif maupun negatif.

2.4.8. Smf

Gambar 2.22. Grafik Fungsi Smf

Parameter [a b] Fungsi keanggotaan :

(

)

[

(

) (

)

]

(

)

(

) (

)

[

]

(

)

       ≥ ≤ ≤ + − − − + ≤ ≤ − − ≤ = b x b x b a a b x b b a x a a b a x a x b a x f 1 2 / / 2 1 2 / / 2 0 , ; 2 2 1

[ ]

x µ 0 a b Parameter

2.4.9. Zmf

Gambar 2.23. Grafik Fungsi Zmf

Parameter [a b] Fungsi keanggotaan :

(

)

[

(

) (

)

]

(

)

(

) (

)

[

]

(

)

       ≥ ≤ ≤ + − − + ≤ ≤ − − − ≤ = b x b x b a a b x b b a x a a b a x a x b a x f 0 2 / / 2 2 / / 2 1 1 , ; 2 2 2.4.10. Dsigmf

Gambar 2.24. Grafik Fungsi Desigmf c2 0

[ ]

x µ 1 c1 Parameter 1

[ ]

x µ 0 a Parameter b

Parameter [a1 c1 a2 c2] Fungsi keanggotaan :

(

)

_{a(x c)} e a c a x f _{− −} + = 1 , ;

Dalam hal ini, perbedaan antara 2 kurva :

(

; 1, 1

)

2

(

; 2, 2

)

1x a c f x a c

f −

2.4.11. Psigmf

Gambar 2.25. Grafik Fungsi Psigmf

Parameter [a1 c1 a2 c2] Fungsi keanggotaan :

(

)

_{a(x c)} e c a x f _{− −} + = 1 1 , ;

Dalam hal ini, perbedaan antara 2 kurva :

(

; 1, 1

)

2

(

; 2, 2

)

1x a c f x a c f − c2 0

[ ]

x µ 1 c1 Parameter

2.5. Matlab Toolbox Fuzzy

Dalam menentukan jumlah produksi pulp dengan menggunakan metode Mamdani ini yaitu dengan memperhatikan faktor jumlah permintaan dan jumlah persediaan, data satu tahun sebelumnya, menggunakan bantuan software matlab 6.1. Fuzzy logic toolbox memberikan fasilitas Graphical User Interface (GUI) untuk mempermudah dalam membangun suatu sistem fuzzy.

Ada 5 GUI tools yang dapat digunakan untuk membangun, mengedit, dan mengobservasi sistem penalaran fuzzy yaitu :

a. Fuzzy Inference System (FIS) Editor b. Membership Function Editor

c. Rule Editor d. Rule Viewer e. Surface Viewer.

FIS EDITOR

Rule editor Membership Funtion Editor

Hanya Membaca aturan

Rule Viewer Surface Viewer

Gambar 2.26. Fuzzy Inference System Fuzzy

Inference System