Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si. UKURAN PENYEBARAN DATA
A. Ukuran Penyebaran Data Tunggal
1. Range
Contoh:
Berikut ini adalah nilai ujian Statistika Dasar untuk 80 mahasiswa:
35 61 70 73 78 82 88 91
38 63 70 74 79 82 88 92
43 63 70 74 79 83 88 92
48 63 71 74 80 83 88 93
49 65 71 74 80 83 89 93
51 66 71 75 80 84 90 93
56 67 72 75 80 85 90 95
59 67 72 76 81 86 90 97
60 68 72 76 81 86 91 98
60 70 73 77 81 87 91 99
Jadi, range nilai ujian Statistika Dasar adalah 64
2. Ragam
∑ ̅
Contoh:
Berikut ini adalah nilai ujian Statistika Dasar untuk 80 mahasiswa:
35 61 70 73 78 82 88 91
38 63 70 74 79 82 88 92
43 63 70 74 79 83 88 92
48 63 71 74 80 83 88 93
49 65 71 74 80 83 89 93
51 66 71 75 80 84 90 93
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si.
59 67 72 76 81 86 90 97
60 68 72 76 81 86 91 98
60 70 73 77 81 87 91 99
̅
̅
̅ ( ̅ ) ̅ ( ̅ )
35 -41.1 1689.21 78 1.9 3.61
38 -38.1 1451.61 79 2.9 8.41
43 -33.1 1095.61 79 2.9 8.41
48 -28.1 789.61 80 3.9 15.21
49 -27.1 734.41 80 3.9 15.21
51 -25.1 630.01 80 3.9 15.21
56 -20.1 404.01 80 3.9 15.21
59 -17.1 292.41 81 4.9 24.01
60 -16.1 259.21 81 4.9 24.01
60 -16.1 259.21 81 4.9 24.01
61 -15.1 228.01 82 5.9 34.81
63 -13.1 171.61 82 5.9 34.81
63 -13.1 171.61 83 6.9 47.61
63 -13.1 171.61 83 6.9 47.61
65 -11.1 123.21 83 6.9 47.61
66 -10.1 102.01 84 7.9 62.41
67 -9.1 82.81 85 8.9 79.21
67 -9.1 82.81 86 9.9 98.01
68 -8.1 65.61 86 9.9 98.01
70 -6.1 37.21 87 10.9 118.81
70 -6.1 37.21 88 11.9 141.61
70 -6.1 37.21 88 11.9 141.61
70 -6.1 37.21 88 11.9 141.61
71 -5.1 26.01 88 11.9 141.61
71 -5.1 26.01 89 12.9 166.41
71 -5.1 26.01 90 13.9 193.21
72 -4.1 16.81 90 13.9 193.21
72 -4.1 16.81 90 13.9 193.21
72 -4.1 16.81 91 14.9 222.01
73 -3.1 9.61 91 14.9 222.01
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si.
74 -2.1 4.41 92 15.9 252.81
74 -2.1 4.41 92 15.9 252.81
74 -2.1 4.41 93 16.9 285.61
74 -2.1 4.41 93 16.9 285.61
75 -1.1 1.21 93 16.9 285.61
75 -1.1 1.21 95 18.9 357.21
76 -0.1 0.01 97 20.9 436.81
76 -0.1 0.01 98 21.9 479.61
77 0.9 0.81 99 22.9 524.41
Jumlah 9122 Jumlah 5961.2
∑ ̅
3. Simpangan Baku
√ ∑ ̅
Contoh:
Berikut ini adalah nilai ujian Statistika Dasar untuk 80 mahasiswa:
35 61 70 73 78 82 88 91
38 63 70 74 79 82 88 92
43 63 70 74 79 83 88 92
48 63 71 74 80 83 88 93
49 65 71 74 80 83 89 93
51 66 71 75 80 84 90 93
56 67 72 75 80 85 90 95
59 67 72 76 81 86 90 97
60 68 72 76 81 86 91 98
60 70 73 77 81 87 91 99
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si. B. Ukuran Penyebaran Data Berkelompok
1. Range
Contoh:
Berikut ini adalah nilai ujian Statistika Dasar untuk 80 mahasiswa:
Nilai Ujian
35 – 44 3
45 – 54 3
55 – 64 8
65 – 74 21
75 – 84 21
85 – 94 20
95 – 104 4
Jumlah 80
2. Simpangan Baku
√∑ ∑
Di mana
l = lebar selang kelas
= frekuensi ke – i
= deviasi = simpangan dari kelas ke – i terhadap titik asal asumsi
Berikut ini adalah tabel sebaran frekuensi nilai ujian Statistika Dasar untuk 80
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si.
Nilai Ujian
35 – 44 3 -3 9 -9 27
45 – 54 3 -2 4 -6 12
55 – 64 8 -1 1 -8 8
65 – 74 21 0 0 0 0
75 – 84 21 1 1 21 21
85 – 94 20 2 4 40 80
95 – 104 4 3 9 12 36
Jumlah 80 50 184
l = 10
√∑ ∑
√ ( )
√ (
)
3. Ragam
