Azimut suatu bintang ialah busur (sudut) pada horizon yang diukur dari titik selatan sampai ke titik perpotongan tinggi bintang itu pada horizon.

BAB V BOLA LANGIT

Sesungguhnya bola langit itu tidak ada sama sekali. Hanya karena ruang cakrawala ini amat luas, maka para ahli menganggap bola langit itu ada, sekedar untuk memudahkan penyelidikan di angkasa raya, sehingga benda-benda langit itu dapat kita nyatakan lebih mudah dimana letaknya dan bagaimana hubungan satu sama lain.

Bm = bumi T = Timur B = Barat U = Utara S = Selatan Z = Zenit N = Nadir Bt = Bintang

K = titik perpotongan horizontal dengan lingkaran vertikal yang ditarik melalui bintang Bt

S-K = Azmut

Untuk menentukan tempat di bola langit dapat dilukiskan dengan memisalkan suatu titik pada suatu bidang datar, ditentukan dengan dua garis lurus koordinat x dan y. Jika kita akan menentukan letak bintang Bt di bola langit yang kita periksa dari salah satu tempat di bumi. Mula-mula kita tarik lingkaran vertikal melalui Bt dan zenit ke horizon lingkaran itu memotong horizon pada K.

Busur K- Bt disebut tinggi bintang Bt yaitu busur yang sama besarnya dengan sudut Bt – Bm k. Tinggi ini diukur mulai dari horizon sampai ke bintang. Busur S – k disebut Azimut bintang Bt yang diukur selalu mulai dari titik selatan (S) menuju titik Barat, Utara, Timur dan sampai ke titik selatan lagi.

Tinggi suatu bintang ialah sepotonhg busur (sudut pada lingkaran vertikal yang diukur dari titik potong horizon pada lingkaran vertikal itu sampai ke bintang tersebut).

Azimut suatu bintang ialah busur (sudut) pada horizon yang diukur dari titik selatan sampai ke titik perpotongan tinggi bintang itu pada horizon.

Titik Aries

Adalah salah satu di atnara dua buah titik perpotongan ekliptika dan ekuator langit. Titik ini bergeser sepanjang equator langit menurut penglihatan kita dari bumi ini. Titik Aries merupakan titik dasar (patokan).

Deklinasi suatu bintang

Adalah sepotong busur lingkaran deklinasi, yang diukur dari titik perpotongan ekuator langit pada lingkaran deklinasi itu sampai bintang itu sendiri.

Deklinasi bintang ada 2 macam:

1. Deklinasi positif (belahan utara langit terhitung dari 0 - 90)

2. Deklinasi negatif (belahan selatan langit terhitung dari 0 - 90) yaitu mulai dari equator langit sampai kutub selatan langit.

Ascensio recta suatu bintang

Adalah sepotong busur equator langit yang diukur dari titik Aries sampai titik kaki deklinasi bintang itu.

Ascensio recta diukur dengan derajat (0 - 360). Pada titik Aries terletak titik 0

(titik permulaan) yang berimpit pula tentunya dengan titik 360. Arah untuk mengukurkan Ascensio recta ke titik kaki deklinasi bintang ditetapkan berlawanan dengan pergeseran bintang sehari-hari atau dari Barat ke Timur. Bintang-bintang, bergeser dari Timur ke Barat.

Salam pengertian sehari-hari letak matahari yang diukur untuk menentukan jam bintang tetapi dalam waktu bintang titik Aries yang diperhatikan. Pada suatu tempat matahari mencapai kulminasi atasnya (Meridian) maka di tempat itu jam 12 dan jika titik Aries mencapai kulminasi atasnya maka tempat itu jam 0 waktu bintang. Jadi waktu bintang ada suatu tempat adalah jumlah waktu (jam) yang dipakai titik Aries terhitung mulai dari kulminasi atas tempat.

Dapat disimpulkan bahwa sistem tata koordinat equator lebih berguna dibandingkan dengan tata koordinat horizon. Hal ini disebabkan pada koordinat horizon, hanya dapat melukiskan tinggi bintang di suatu tempat saja sedangkan pada sistem tata koordinat equator lebih lengkap lagi dan tidak tergantung pada waktu dan tempat pemeriksa seperti susunan koordinat horizon.

Tata koordinat ekliptika mempunyai unsur-unsur koordinat bujur ekliptika dan lintang ekliptika. Lingkaran yang ditempuh matahari dalam setahun disebut ekliptika. Bidang ekliptika dan bidang equator langit membuat sudut 23 ½.

Equinoctis titik potong ekliptika dengan equator langit (titik-titik kesamaan malam dan siang). Ada dua titik yaitu:

1. titik musim bunga 2. titik musim rontok

Akibat adanya sudut itu maka matahari pun bergeser ke sebelah utara equator langit selama ½ tahun dan ke sebelah selatan selama ½ tahun pula. Adapun pergeseran harian selama 24 jam dan peredaran tahunannya sepanjang ekliptika yang lamanya 365 ¼ hari yang merupakan bukan lama yang sebenarnya, hanyalah menurut penglihatan kita dari bumi dan sebagai akibat adanya rotasi dan revolusi bumi. Sepanjang ekliptika kira 10 sebelah menyebelahnya matahari melalui 12 rasi (gugus) bintang-bintang (Zodiak). Ekliptika ini terbagi atas 12 bagian yang besarnya masing-masing 30. Arah pergeseran atau gerak semu matahari sehari- hari berlawanan dengan arah peredaran tahunannya. Pada 21 Maret matahari bergeser sepanjang equator langit (Timur – Barat). Pada jam 6 paginya matahari tepat pada titik Aries dan pada jam 6 sore berada di titik musim rontok. Pada 21 Juni tegak lurus di atas lintang lingkaran balik utara bumi dan diklinasi +23 1/2.

Pada 23 September kembali pada equator langit. Pada 22 Desember tegak lurus di atas lintang (lingkaran) balik selatan bumi dan diklinasinya -23 1/2. Di samping

beredar sepanjang ekliptika, matahari mengelilingi bola langit tiap hari sejajar dengan equator langit, maka selain matahari beredar pada ekliptika dari busur A sampai C (21/3 – 21/6) juga mengelilingi bola langit sebanyak 90 kali atau 93/365 busur ekliptika. Demikian seterusnya dalam setahun 365 kali, jadi garis pergeseran harian matahari itu dalam setahun.

Gerakan Semu Harian dan Peredaran Tahunan Matahari dari Pontianak (Equator Bumi)

Contoh Soal

Lukislah letak bintang Bt pada bola langit kalau diketahui:

a. azimut 80

b. tinggi 45

S-k = azimut k – Bt = tinggi

Bintang-bintang di bawah horisontal BSTUB tak dapat nampak bagi pemeriksa di bumi (Bm)

Soal

1. Letakkan letak bintang Bt pada bola langit jika diketahui a. azimut = 170

b. tinggi = 60

Soal-soal Latihan

1. Sepotong busur lingkaran deklinasi yang diukur dari titik-titik perpotongan equator langit adalah ...

A. titik aries B. titik kulminasi

C. deklinasi suatu bintang D. ascensio recta

E. tinggi kulminasi

2. Titik perpotongan lingkaran jalan pergeseran bintang dengan meridian langit disebut ...

A. titik Aries B. titik kulminasi C. tinggi kulminasi D. Ascensio recta E. titik kaki deklinasi

3. Lingkaran besar yang bidangnya melalui titik pusat bola langit dan tegak lurus pada sumbu langit disebut ....

A. equator langit B. titik timur

C. lingkaran deklinasi D. ascensio recta E. waktu jam

4. Titik perpotongan lingkaran equator dengan lingkaran horizon disebut ...

A. titik Aries B. titik kulminasi C. titik kaki deklinasi D. titik timur

E. titik sumbu langit

5. Busur median langit antara horizon dan kutub disebut ...

A. tinggi kutub B. tinggi kulminasi C. tinggi bintang D. tinggi equator E. tinggi hari bintang

6. Bidang yang melalui pusat bumi terletak tegak lurus pada horizon dan melalui zenit adalah ...

A. bidang horizon B. sumbu langit C. tinggi kutub D. meridian langit E. kutub utara

7. Busur pada horizon yang diukur dari titik selatan samai ke titik perpotongan tinggi bintang disebut ...

A. Azimut

B. Ascensio recta C. tinggi kulminasi D. Zenit

E. Nadir

8. Busur meridian langit antara horizon dan kutub disebut ...

A. sumbu langit B. azimut C. nadir D. zenit

E. tinggi kutub

9. Busur equator langit yang diukur dari titik aries sampai titik kaki diklinasi disebut ...

A. zenit

B. ascensio recta C. nadir

D. azimut

E. titik kulminasi

10. Busur yang terpendek dari horizon ke bintang disebut ...

A. deklinasi B. titik kulminasi C. lingkaran deklinasi D. titik aries

E. titik kulminasi

Kunci Jawaban 1. C

2. B 3. A 4. D 5. A 6. D 7. A 8. E 9. B 10. A

FISIKA II

CATUR WULAN DUA (60 Jam Pelajaran)

Bab 6 LISTRIK STATIK

❖ Interaksi Elektrostatik

❖ Medan Listrik

❖ Energi Listrik pada Kapasitor

❖ Kapasitas Kapasitor Susunan Seri

❖ Kapasitas Kapasitor Susunan Paralel

❖ Energi pada Kapasitor

Bab 7 RANGKUMAN LISTRIK ARUS SEARAH

❖ Kuat Arus

❖ Nilai Hambatan

❖ Hukum I Kirchoff

❖ Hambatan Seri dan Paralel

❖ Gabungan Sumber Tegangan Seri dan Paralel

❖ Elemen Primer

❖ Elemen Sekunder

❖ Energi Listrik

❖ Daya Listrik

Bab 8 MEDAN MAGNETIK

❖ Arah Medan Magnetik

❖ Kuat Medan Magnetik

❖ Kumparan Berarus

❖ Medan Magnet dan Kumparan

❖ Induksi Elektro Magnetik (di CAWU 3) Bab 5 BOLA LANGIT

❖ Tata Koordinat Horizon

❖ Tata Koordinat Equator

❖ Tata Koordinat Ekliptika

BAB VI LISTRIK STATIK

Interaksi muatan-muatan listrik

- Batang ebonit yang digosok dengan bulu kucing atau kain wool, maka batang ebonit bermuatan negatif. Muatan negatif (elektron) pada bulu kucing atau kain wool menempel pada ebonit.

- Batang kacang yang digosok dengan kain sutera menjadi bermuatan positif.

Muatan negatif (elektron) batang kaca menempel pada kain sutera.

- Muatan listrik yang dapat berpindah dalam proses elektrostatik hanyalah muatan negatif (elektron) saja. Sedangkan muatan positif (proton) tetap terikat di dalamnya inti bersama netron (tidak bermuatan).

- Muatan-muatan yang sejenis tolak-menolak dan muatan-muatan tidak sejenis tarik-menarik.

- Benda netral, memiliki jumlah proton (+) yang sama dengan jumlah elektron (-)

- Benda bermuatan positif, memiliki proton (+) > elektron (-) - Benda bermuatan negatif memiliki elektron (-) > proton (+)

- Gaya tarik atau gaya tolak muatan-muatan disebut gaya Coulomb (Fc) Fc ~

2 2 1

r q .

q ~ = sebanding

Atau Fc = 4 o

1

 ¹r^{2 2} q . q

Fc = gaya coulomb dalam Newton

q1, q2 = muatan benda 1 dan benda 2 dalam coulomb r = jarak muatan benda 1 dan benda 2 dalam meter

4 o

1

 = k = konstanta yang nilainya = 9 x 10⁹ ₂

2

C m . N

o = 8,854 x 10^-12 _{2 2}

2

m N

C

Karena gaya coulomb termasuk besaran vektor, maka gaya-gaya coulomb dari beberapa muatan dapat dijumlahkan secara vektor.

Misalnya untuk gaya-gaya yang segaris penjumlahan vektor dapat dilakukan seperti penjumlahan aljabar.

Contoh: Sebuah muatan +1 coulomb ditarik ke kiri dengan gaya 0,05 Newton dan ditarik ke kanan dengan gaya 0,2 Newton. Maka resultan gayanya adalah 0,15 Newton ke kanan atau

F = F1 + F2

= 0,20 N + (-0,05) N = 0,15 N

- Medan gaya listrik atau medan listrik merupakan ruang yang dipengaruhi oleh gaya listrik

- Alat untuk menunjukkan adanya medan listrik atau adanya muatan listrik disebut elektroskop

- Kuat medan (E) didefiniskan sebagai gaya coulomb per muatan atau

E = ₂

o r q 4 E 1 q Fc

= 

→

- Kuat medan merupaan besaran vektor. Jadi kuat medan suatu titik akibat beberapa muatan merupakan resultan dari kuat medan, kuat medan penyusunnya.

Misalnya:

E2 = 0,03 N/C E1 = 0,05 N/C E = E1 + E2

= 0,05 N/C + (-0,03) N/C

= 0,02 N/C E = E1 + E2 + ....

Untuk menggambarkan kuat medan listrik biasa digunakan pengertian garis medan. Garis medan pada prinsipnya adalah banyaknya garis gaya per satuan luar yang ditembus tegak lurus.

D = A



Jika kuat medan di titik itu sebesar E maka:

0 . E = A



Bola yang bermuatan Q dan jari-jarinya R, maka terdapat garis gaya yang keluar dari pusat atau menuju pusat bola. Jumlah garis gaya adalah:

0 . E = A



0 .

o 2

2 4

1 R

q R .

4 = 





Jadi banyaknya garis gaya sesuai dengan muatan bola.

Makin besar jumlah garis gaya di suatu titik, makin besar kuat medan listriknya. Karena Fc = q . E. Jika arah Fc searah dengan E jika q adalah muatan positif. Sebaliknya arah F berlawanan dengan arah F jika q bermuatan negatif.

Dalam medan listrik yang sejajar

Potensial Listrik

Setiap muatan listrik yang berada dalam medan listrik memiliki energi potensial listrik. Selisih potensial listrik antara titik A dan B dalam sebuah medan listrik didapati dengan menggerakkan muatan q dari A ke B, yaitu energi potensial WAB atau Ep.

VB – VA =

q E q

W_AB  _p

=

Jadi VAB = - E . S cos 

- Potensial listrik titik A di ruang bebas VA = k .

r

q atau

VA = 4 o

1

 . r q

- Potensial listrik dua titik bermuatan VA = k .

2 2 1

1

r .q r k q +

Jika q2 = negatif maka VA = k .

2 2 1

1

r .q r k q −

- Potensial listrik konduktor bermuatan yang ebrbentuk bola. Jari-jari = R.

Muatan = q.

- Potensial listrik di luar bola di titik A VA = k .

r

q ; r > R

- Potensial listrik pada permukaan bola, misalnya di titik B.

VB = k . r

q ; r = R; maka VB = k . r

q ; r = R atau

- Potensial listrik di dalam bola, misalnya di titik C.

Vc = k . r

q ; r < R

Jadi potensial listrik di dalam bola sama dengan potensial listrik pada permukaan bola.

Karena itu

V = k . r

q untuk r  R

R = jari-jari bola

V = Volt

Coulomb Joule tan

mua

Energi = =

Karena itu Ep = q . V

Usaha Listrik

Besarnya usaha untuk memindahkan muatan q dari titik A ke titik B dalam medan listrik adalah WAB = q (VB – VA).

Contoh:

Dalam medan listrik terdapat dua buah titik A yang potensialnya + 1000 Volt dan titik b potensialnya + 500 Volt. Berapakah usaha atau energi yang diperlukan untuk memindahkan sebuah elektron (q = 1,6 . 10^-19 C) dari titik A ke B?

Jawab:

WAB = q . (VB – VA)

= -1,6 . 10^-19 (500-1000)

= 8,0 . 10^-17 Joule

Contoh Soal dan Penyelesaiannya

1. Batang ebonit yang digosok bulu kucing menjadi bermuatan apa?

Jawab: batang ebonit menjadi bermuatan negatif karena kelebihan elektron.

Pada proses penggosokan elektron-elektron bulu kucing menempel pada batang ebonit.

2. Potongan kertas yang kecil-kecil mula-mula diam, tetapi setelah didekati penggaris maka yang baru digosokkan dengan rambut yang tidak berminyak terlihat naik-turun. Mengapa?

Jawab: penggaris yang baru digosokkan ke rambut menjadi bermuatan.

Penggaris yang bermuatan ini menarik potongan kertas yang kecil-kecil, hingga kertas-kertas ini menjadi bermuatan yang sama dengan muatan penggaris. Setelah kertasbermuatan dan muatannya sejenis, maka ditolak hingga jatuh ke bumi. Ketika jatuh muatan dinetralkan bumi, lalu kertas ditarik lagi oleh penggaris dan seterusnya.

3. Bagaimana muatan-muatan listrik berada pada atom?

Jawab: pada prinsipnya ada 3 jenis partikel dalam atom, yaitu proton, netron dan elektron. Proton bermuatan positif dan neutron bersifat netral. Kedua partikel ini sukar sekali bergerak karena terikat pada inti atom, kecuali pada unsur radio aktif di mana inti atomnya mengalami peluruhan. Sedangkan partikel yang lain, elektron bermuatan negatif. Dalam atom elektron-elektron bergerak mengelilingi inti atom elektron-elektron inilah yang mudah berpindah atau bergerak.

4. Apa yang dimaksud benda tak bermuatan atau netral?

Jawab: benda yang netral adalah benda yang memiliki jumlah proton (muatan positif) sama dengan jumlah elektron (muatan negatif).

5. Bagaimana prinsip kerja elektroskop?

Jawab: elektroskop merupakan alat yang dapat menunjukkan adanya medan lsitrik atau muatan listrik yang ada di dekatnya. Jika kepala elektroskop didekati dengan benda yang bermuatan, misalnya negatif, maka elektron-elektron akan bergerak menjauhi benda bermuatan negatif itu menuju daun-daun elektroskop. Karena kedua daun elektroskop bermuatan sejenis maka daun-daun elektroskop itu tolak- menolak. Makin besar muatan benda yang didekatkan, makin lebar pula membukanya daun-daun elektroskop itu.

6. Apa artinya bahwa besarnya gaya coulomb berbanding lurus dengan besarnya muatan-muatan partikel dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya.

Jawab: Pernyataan di atas dapat dinyatakan dengan Fc = k.

2 2 1

r q . q

Jadi besarnya gaya sebanding dengan q1 dan q2. Sebaliknya besranya gaya berbanding terbalik dengan r². Jadi makin besar r makin kecil pulalah F.

7. Bagaimana hubungan antara gaya coulomb, kuat medan dan potensial listrik?

Jawab:

Fc = k . ₂ r

q .

Q satuannya Newton = ₂

2

m C

E = k . ₂ r

Q E = Q

F satuannya N/C

V = k . r

q V = r

E satuannya Volt = N/C.m

8. Berapakah besar gaya tolak-menolak dua buah muatan yang masing-masing 20 C dan 30 c terletak pada jarak 10 cm? Suasana dianggap pada hampa udara.

Jawab:

r = 0,1 m

= 10^-1 m

q1 = 20 C q2 = 30 C

= 2 . 10^-5 C = 3 . 10^-5 C

F pada hampa udara : F = k .

2 2 1

r q .

q = 9 10⁹ _{1 2}

5 5

) 10 (

) 10 . 3 )(

10 . 2 (

−

−

−

= 54 . 10 = 540 Newton

9. Berapakah gaya tolak-menolak pada soal no. 8 jika muatan-muatan tersebut berada di dalam medium dengan tetapan dielektrik K = 2.

Jawab:

K =

o

  = o.k

F =

2 2 1 o 2

2 1

r q . .q K 4

1 r

q . .q 4

1

= 



= K

1 r

q . .q K

k

2 2

1 = .Fhampa udara

= 2

1. 540 Newton = 270 N

10. Sebuah bola yang berjari-jari 20 cm bermuatan listrik 0,2 .10^-6 C. Tentukanlah kuat medan listrik di titik yang:

a. berjarak 30 cm dari pusat bola (misalnya titik A) b. berada pada permukaan bola (misalnya titik B) c. berjarak 10 cm dari pusat bola (misalnya titik C) Jawab:

a. EA = k . rA

q = 9.10⁹ ₁

5

10 . 3

10 . 2

−

−

= 66.10⁵ N b. EB = k .

rB

q = 9.10⁹. ₁

5

10 . 2

10 . 2

−

−

c. Di dalam bola tidak ada muatan listrik. Jadi kuat medan listrik di titik C yang berjarak 10 cm dari pusat bola sama dengan nol (0).

11. Dua buah muatan listrik masing-masing 0,4 C dan -0,1 C terletak pada jarak 40 cm. Tentukan potensial listrik yang terletak di tengah kedua muatan itu!

Jawab

r1 = 20 cm r2 = 20 cm 20 cm = 0,2 m q1 = 0,4 C q2 = -0,1 C = 2.10^-1 m = 4.10^-7 C = -10^-7 C

V1 = k .

1 1

r

q = 9.10⁹ . ₁

7

10 . 2

10 . 4

−

−

= 18.10¹ Volt

V2 = k .

2 2

r

q = 9.10⁹. ₁

7

10 . 2

10 . 1

−

− −

= 4,5 . 10³ Volt Jadi potensial di titik tengah kedua muatan

= 18.10³ – 4,5 .10³ = 13,5 . 10³ = 1,35 . 10⁴ Volt

Kapasitas dan Kapasitor

Suatu bahan konduktor bersifat mudah mengalirkan elektron. Sebuah konduktor yang diberi muatan listrik maka muatan tersebut disimpan, asalkan bahan ini diberi penyekat yang bersifat isolator. Makin besar muatan diberikan makin tinggi potensialnya. Namun demikian setiap konduktor mempunyai kapasitas tertentu. Perbandingan antara besar muatan dan besar potensial yang ditimbulkan selalu tetap. Nilai ini disebut kapasitas konduktor tersebut.

C = V q

q = C V

C = capasitas dalam satuan Farad (F) q = muatan dalam satuan Coulomb (C) V = potensial dalam satuan Volt (V)

Contoh:

Berapakah kapasitas suatu konduktor yang bermuatan 0,08 µC dan potensialnya 50 Colt?

Jawab:

C = V q

V 50

C 10 . 08 ,

0 ⁻⁶

= 1,6 . 10^-9 farad

Kapasitas Konduktor Berbentuk Bola

Bola Konduktor yang berjari-jari R mempunyai potensial sebesar V = k . R

q

Karena itu jika muatan bola sebesar q, maka kapasitasnya:

C = k

R R . q k

q V

q = =

C = k R

Jika bola tersebut berada dalam medium dengan ketetapan dielektrik K maka kapasitasnya menjadi:

C = .R k K

Contoh

Sebuah konduktor berbentuk bola mempunyai jari-jari 2,7 meter. Tentukanlah kapasitasnya

a. dalam medium hampa udara

b. dalam medium dengan tetapan dielektrik = 10

Jawab:

a. C dalam hampa udara Co = k

R = ₉ 10 . 9

7 ,

2 = 0,3.10^-9 F

Jadi Co = 3,0.10^-10 F

b. C dalam dielektrik = 10 karena k = Co

C maka C = k

Co = 10.3,0.10^-10 F = 3,0 .10^-9 F

Kapasitas Kapasitor

Kapasitor atau kondensator adalah komponen listrik yang berfungsi menyimpan muatan listrik dalam waktu tertentu. Kapasitor terdiri dari dua lempeng konduktor yang disekat oleh bakat isolator atau bahan dielektrik. Secara umum kapasitas cari kapasitor ditentukan oleh luas permukaan (A) lempeng dan tetapan dielektrik (K). Makin luas lempeng konduktor, makin banyak pula muatan yang dapat disimpan. Begitu pula makin besar nilai K makin besar pula nilai C.

Masing-masing lempeng:

bermuatan q luasnya A

jarak antar lempeng d

konstanta hukum Coulomb k = _{2 2}

9

C . m . N

10 .

9 ⁻

C =4 kd KA

 atau C = go . d A

go = 8,25.10^-12.C².N^-1m^-2

Bila tetapan dielektrik bahan penyekat = K maka C = K.Champa udara C = 4 kd

KA



Contoh soal

1. Sebuah kondensator kapasitasnya 1000 µF dihubungkan dengan suatu catu daya yang potensialnya 50 Volt. Berapakah muatan dalam kondensator?

Jawab:

q = C . V

= 1000 . 10^-6 . 50 = 5,0 . 10^-2 C

2. Sebuah kapasitor lempeng sejenis, jika ruang di antaranya berisi udara kapasitasnya 10 mF. Kapasitasnya menjadi 60 mF jika dielektriknya diisi porselin. Berapakah konstanta dielektrik porselin?

Jawab:

K = 6

10 60 C

C

o

=

=

3. Pada soal di atas, bagaimanakah perbandingan tegangan antara dielektrik udara dengan dielektrik porselin?

K = V V_o

6 = V V_o

Jadi V = 6 1 Vo

Tegangannya menjadi 6

1 kali tegangan semula.

Rangkaian Kapasitor 1. Susunan Kapasitor Seri

V = V1 + V2 + V3 + …..

q = q1 = q2 = q3 = …

= ...

C 1 C

1 C

1 C 1

3 2 1

+ + + +

Contoh

3 buah kapasitor masing-masing kapasitasnya 100 pF. Berapakah nilai kapasitas rangkaian seri ketiga kapasitor di atas?

Jawab:

C1 = C2 = C3 = 100 pF =

100 3 100

1 100

1 100

1 + + =

C =

3 331 100 =3 pF 1 pF = 1 pikofarad = 10^-12 farad 2. Susunan Kapasitor Paralel

V = V1 = V2 = V3 … Q = q1 + q2 + q3 … C.V = C1V1 + C2V2 + C3.V3

C = C1 + C2 + C3

Contoh:

Lima buah elco (elektrolit condensator) masing-masing kapasitasnya 1000 µF.

Berapakah kapasitas rangkaian paralel kelima kondensator tersebut?

Jawab

C1 = C2 = C3 = C4 = C5 = 1000 µF C = C1+ C2 + C3 + C4 + C5

= 5000 µF

Energi pada kapasitor yang bermuatan

Energi yang disimpan pada kapasitor yang bermuatan dapat dinyatakan dengan:

W =

C V . C . q 2 1 C q 2 1 ² =

= 2 1 q . V

= 2

1 C . V²

Jika suatu kapasitor diisi muatan, maka terjadilah pemindahan muatan dari lempeng yang satu ke lempeng yang lain. Usaha dalam pemindahan muatan ini tersimpan sebagai energi.

dw = V dq karena V = C

q maka

 dw =  vdq =



^{q =}



0

a

0

dq C q dq 1 c

=

0 q 2] q C [ 2

1

w = C q 2 1 ²

Karena q = CV W = C q 2 1 ²

= 2

1CV² = 2 1 q . V

Contoh

1. Sebuah kapasitor yang kapasitasnya 0,5 µF dihubungkan dengan sumber tegangan 12 Volt . Berapakah energi yang disimpan di dalam kapasitor setelah mendapat muatan?

Jawab :

C = 0,5 µF = 0,5.10^-6 F W =

2

1 . C . V² = 2

1.0,5.10^-6.12²

= 36.10^-4 Joule

2. Suatu kapasitor jika menggunakan dielektrikum udara kapasitasnya 4 µF diisi dengan sumber tegangan 12 Volt. Setelah itu dielektrikumnya diganti dengan minyak yang tetapan dielektrikumnya 3. Berapakah berkurangnya energi ketika kapasitor menggunakan dielektrikum minyak? Sebelumnya hubungan dengan sumber tegangan diputus.

Jawab:

C1 = 4 . F = 4 . 10^-1 V = 12 Volt K = 3 q = C1 V = 4.10^-6.12 = 48.10^-6 C

W1 = 2

1 C1 V² = 2

1 . 4 . 10^-6 . (12)² = 288 J

C2 = k . C1 = 3 . 4 . 10^-6 = 12 . 10^-6 F W2 =

2 1 .

2 2

C q =

2 1

6 2 6

10 . 12

) 10 . 48 (

−

−

= 96 J.

Jadi berkurangnya energi yang disimpan = 288 J – 96 J = 192 J

Percobaan Millikan

Percobaan ini bertujuan menentukan muatan elementer sebuah elektron.

Dua buah lempeng horizontal yang sejajar dihubungkan beda potensial listrik, hingga keduanya bermuatan listrik. Medan listrik homogen ini berjarak d hingga B =

d V

Jika roda tadi disemprotkan minyak, maka butiran-butiran minyak menjadi bermuatan listrik. Pada butir minyak yang melayang berlaku gaya coulomb ke atas = berat minyak.

q . E = m . g q =

E mg

q = V

d . g . m

q = muatan elektron g = percepatan grafitasi

Pada umumnya didapatkan q merupakan kelipatan bilangan konstan yaitu muatan elementer elektron 1,6.10^-19 C.

Hukum Kekekalan Energi

Jumlah energi kinetik dan energi potensial listrik selalu konstan.

(Ek)1 + Ep.1 = Ek2 + Ep2

2

1 mv12 + q . V1 = 2

1 mv22 + q . V2

Contoh

Sebuah lampu dioda diberi beda potensial 220 Volt.

Jika mc = 9.10^-31 kg dan qc = 1,6.10^-19 C.

Tentukan kecepatan elektron ketika sampai dianoda.

d +

-

F=q.E

w=m.g (-)

Jawab:

2

1 mvk2 + q . vk = 2

1 m.va2 + q . Vs

dalam hal ini vk = 0, karena di katoda elektron belum bergerak.

q Vk . qVs = 2

1 m . vs2

q (Vk – Va) = 2

1 m . vs2

vs2 =

m ) V V .(

22 _k − _a

vs² = ₃₁

19

10 . 9

220 . 10 . 6 , 1 . 2

−

−

= 78,22 10¹²

Kecepatan elektron di anoda Va = 8,84 . 10⁶ m/s

Soal-soal latihan

1. Batang ebonit yang digosok dengan kain wool menjadi bermuatan apa?

2. Bagaimana proses ebonit yang digosok kain wool menjadi bermuatan listrik?

3. Apakah gunanya elektroskop?

4. Jika elektroskop telah diberi muatan negatif dan didekati dengan benda lain yang bermuatan tertentu ternyata daun-daun elektroskop makin membuka.

Bermuatan apakah benda itu?

5. Berapakah nilai konstanta k pada rumus gaya coulomb?

6. Berapa pula nilai o pada rumus gaya coulomb?

7. Sebuah titik berada di antara dua buah muatan 100 µC dan -300 µC yang terletak pada jarak 8 cm?

9. Gaya Coulomb mempunyai nilai terbesar jika berada pada ruang apa?

10. Jika tetapan dielektrik suatu medium k = 5 dan gaya coulomb di ruang hampa udara F. Berapakah gaya coulomb dalam medium itu?

11. Bagaimana hubungan gaya F dengan tetapan dielektrik medium K?

12. Sebuah bola yang terbuat dari bahan konduktor masif berjari-jari 60 cm bermuatan 10 µC. Berapakah kuat medan di titik yang terletak pada:

a. 140 cm dari permukaan bola b. 40 cm dari permukaan bola c. 60 cm dari pusat bola d. 10 cm dari pusat bola

13. Garis gaya digunakan untuk apa?

14. Bagaimana hubungan jumlah garis gaya dengan kuat medan?

15. Bagaimana cara melukis garis gaya pada benda.

a. bermuatan positif b. bermuatan negatif

c. dua buah benda yang sama-sama bermuatan positif d. dua buah benda yang muatannya sama-sama negatif

16. Bagaimana hubungan gaya dengan kuat medan? Nya akan dalam bentuk rumus!

17. Apakah yang dimaksud potensial listrik?

18. Potensial listrik termasuk besaran vektor atau saklar?

19. Bagaimana rumus potensial listrik dan apa satuannya?

20. Bagaimana potensial listrik di sebuah titik terhadap dua buah titik lain yang bermuatan? Nyatakan dalam bentuk rumus!

21. Bagaimana potensial listrik di permukaan konduktor berbentuk bola yang bermuatan?

22. Bagaimana pula potensial listrik di dalam bola yang bermuatan?

23. Sebuah bola konduktor yang berjari-jari 20 cm bermuatan 200 µC.

k = 9.10^-9 N.m².C². Tentukan potensial listrik suatu titik a. 80 cm dari permukaan bola

b. pada permukaan bola c. 10 cm dari pusat bola

24. Berapakah energi yang diperlukan untuk memindahkan 10 buah elektron dari titik A yang potensialnya 100 Volt ke titik B yang potensialnya 220 Volt?

qc = -1,6 . 10^-19 C

25. Apakah yang dimaksud dengan kapasitas?

26. Apa pula yang dimaksud dengan kapasitor?

27. Apa hubungan tetapan dielektrik dengan kapasitas suatu kapasitor?

28. Jika suatu kapasitor tetapan dielektriknya diperbesar, bagaimana nilai kapasitornya?

29. Jika tetapan dielektrik suatu kapasitor menjadi 3x tetapan dielektrik sebelumnya, bagaimana nilai kapasitas dari kapasitor tersebut.

30. Berapakah muatan yang disimpan pada suatu kapasitor 1000 µF yang dihubungkan dengan beda tegangan 12 Volt?

31. Berapakah energi yang disimpan pada soal no. 30?

32. Jika kapasitor lempeng yang ruang diantaranya adalah udara kapasitasnya 450 pF (pikofarad = 10^-12 farad). Berapakah nilai kapasitas kapasitor tersebut jika ruang diantaranya diganti dengan porselin yang mempunyai konstanta dielektrik = 5?

33. Berapakah nilai kapasitas gabungan dari 3 buah kapasitor 10 pF, 5 pF dan 20 pF. Jika disusun secara seri?

34. Berapa pula nilai kapasitasnya, jika disusun secara paralel?

35. Berapakah nilai kapasitor gabungan suatu rangkaian kapasitor berikut.

C1 = 10 p F C2 = 5 p F C3 = 5 p F 36. Apa gunanya percobaan Milikan?

37. Bagaimana rumus yang digunakan?

38. Bagaimana rumus hukum kekekalan energi dalam medan listrik.

39. Sebuah elektron bergerak dari katoda (vk = 0) ke anoda. Jika mc = 9,1.10^-31 kg dan qs = 1,6.10^-19 C dan beda potensial anoda dengan katoda 1000 Volt.

Berapakah kecepatan elektron ketika sampai di anoda?

40. Apakah perbedaan antara energi potensial listrik dan potensial listrik?

Soal-soal pilihan ganda murni

1. Yang tidak termasuk konduktor adalah …..

A. ebonit B. air mineral

C. udara lembab D. baja

E. kayu basah

2. Rapat muatan tertinggi pada bentuk berikut terletak pada titik …..

A. A B. B C. C D. D E. E

3. Bentuk konduktor yang memberikan rapat muatan yang sama pada setiap permukaan adalah bentuk ….

A. jarum B. kerucut C. kubus D. prisma E. bola

4. Besarnya kuat medan di suatu titik dalam medan listrik ialah 10 N/C. Jika titik itu bermuatan 1.10^-3 C, maka gaya yang bekerja pada titik adalah ….

A. 1 N B. 10 N C. 10 . 10^-2 N D. 1 . 10^-2 N E. 10^-3 N

5. Energi sebuah elektron (q = 1,6 . 10^-19 C) yang bergerak dari potensial 100 Volt ke potensial 500 Volt adalah ….

A. 640 . 10^-6 J B. 6,4 .10^-17J C. 6,25 . 10²⁰ J D. 1,6 . 10^-21 J

E. 1,6 . 10^-19 J

6. Jika massa proton = 1,67 . 10²⁷ kg berada pada medan listrik 1000 N/C akan bergerak dengan percepatan …..

A. 9,6 . 10¹⁰ m.s^-2 B. 8,6 . 10⁸ m.s^-2 C. 6,25 . 10²⁰ J D. 1,6 . 10^-21 J E. 1,6 . 10^-19 J

6. Jika massa proton = 1,67 . 10²⁷ kg berada pada medan listrik 1000 N/C akan bergerak dengan percepatan …..

A. 9,6 . 10¹⁰ m.s^-2 B. 8,6 . 10⁸ m.s^-2 C. 7,8 . 10⁶ m.s^-2 D. 6,8 . 10⁴ m.s^-2 E. 4,4 . 10² m.s^-2

7. Dua buah bola konduktor yang sama besar berada pada jarak 2 cm, masing- masing bermuatan 4.10^-9 C dan -10.10^-9 C mula-mula disinggungkan, kemudian dikembalikan pada tempat semula. Gaya tolak-menolak sekarang adalah …..

A. 25.10^-23 N B. 20,25 . 10^-23 N C. 18,5 10^-20 N D. 16,5 . 10^-16 N E. 8,5 . 10^-9 N

8. Berapa besar gaya coulomb antara proton dan elektron suatu atom hidrogen jika radius putar elektron 5.10^-11m? qc = qp = 1,6 . 10^-19 C

A. 6,2 .10^-12 N B. 6,9 .10^-15 N

C. 7,5 . 10^-20 N D. 8,2 .10^-10 N E. 9,216 . 10^-26 N

9. Sebuah bola konduktor yang berjari-jari 2 cm bermuatan q coulomb. Sebuah titik yang berada pada permukaan bola potensialnya 10.000 Volt. Maka besarnya q adalah ….

A. 2,22 µc B. 4,44 µc C. 2,22 . 10^-5 D. 4,44 . 10^-5 E. 2,22 . 10⁶ c

10.

V1 V2 Dua lempeng sejajar, masing-masing berpotensial V1 = -10 Volt dan V2 = 10 Volt. Berapakah energi sebuah elektron yang meloncat antar lempeng?

A. 1,6 . 10^-19 J B. 1,25 . 10^-19 J C. 3,2 . 10^-18 J D. 6,4 . 10^-18 J E. 2,5 . 10^-17J

11. Besarnya gaya Coulomb F = k . ¹₂ ² r

q . q

Jadi F ~ ₂ r

1

mana grafik F – r berikut yang benar?

12. Suatu medan listrik homogen E = 2.10^-5 N/C.

Jika massa elektron 9,1.10³¹ kg dan muatannya 1,6.10^-19 C, maka besarnya percepatan coulomb yang dialami elektron adalah:

A. 3,5.10⁶ m.s^-2 ke kiri B. 3,5.10⁶ m.s^-2 ke kanan C. 1,75.10⁵ m.s^-2 ke kiri D. 1,75.10⁵ m.s^-2 ke kanan E. 7,0.10^-4 m.s^-2 ke kiri

13. Dua buah titik bermuatan + q1 dan + q2 berada pada jarak 1 m. Berapakah perbandingan q1 dan q2 agar kuat medan titik yang berjarak 25 cm dari q1

menjadi nol?

A. q1 = 3 1q2

B. q1 = 9 1q2

C. q1 = 3q2

D. q1 = 6 q2

E. q1 = 9 q2

14. Dua buah kapasitor dipasang paralel. Jika kapasitasnya C1 = 5 µF dan C2 = 10 µF, maka kapasitas gabungnya adalah …..

A. 0,5 µF B. 2 µF C. 5 µF D. 10 µF E. 15 µF

15. Berapakah muatan masing-masing kapasitor pada soal di atas jika kedua ujungnya diberi beda potensial 10 Volt?

A. 5 µC dan 10 µC B. 5.10^-5 C dan 10^-4 C C. 10 µC dan 15µCD D. 10^-4 C dan 1,5.10^-4 E. 1,5.10^-4 C dan 2.1^-4 C

16. Besarnya muatan gabungan pada soal di atas adalah …..

A. 1,5 . 10^-4 C B. 1,0 . 10^-4 C C. 5,0 . 10^-5 C D. 2,0 . 10^-5 C E. 5,0 . 10^-6 C

17.

Empat buah kapsitor sejenis yang masing- masing kapasitasnya 6 pF disusun seperti pada gambar. Maka nilai kapasitas gabungannya adalah:

A. 15 pF B. 9 pF C. 1,5 pF D. 3

2 pF

E. 0,6 pF

Kunci Jawaban

1. A 7. B 13. B 2. C 8. E 14. E 3. E 9. A 15. B 4. D 10. C 16. A 5. B 11. E 17. C 6. A 12. A