PENGKONDISI SINYAL ANALOG
2.1 PENDAHULUAN
Bermacam-macam transduser yang diperlukan untuk mantransformasi bermaca-macam variabel dinamik dalam sistem kontrol proses ke listrik analog menghasilkan bermacam-macam karakteristik sinyal resultan. Pengkondisi sinyal digunakan untuk mengkonversinya ke bentuk yang sesuai dengan interface dengan elemen-elemen yang lain dalam loop kontrol proses. Dalam bab ini difokuskan pada konversi analog, dimana output dikondisikan pada sinyal analog.
2.2 PRINSIP-PRINSIP PENGKONDISI SINYAL ANALOG
Sebuah transduser mengukur suatu variabel dinamik dengan mengkonversinya kedalam sinyal elektrik. Untuk mengembangkan transduser seperti ini, banyak dipengaruhi oleh kondisi alam sehingga hanya ada beberapa tipe yang dapat digunakan untuk mendapatkan hasil yang sesuai.
Efek pengkondisi sinyal sering dinyatakan dengan fungsi alihnya (transfer function). Dengan istilah ini kita menghubungkan efek yang ditimbulkan dengan sinyal input. Jadi, sebuah amplifier sederhana mempunyai fungsi alih dari beberapa konstanta yang, ketika dikalikan dengan tegangan input, memberikan tegangan output.
2.2.1 Perubahan Level Sinyal
Metode paling sederhana dari pengkondisi sinyal adalah pengubahan level sinyal. Contoh yang paling umum adalah untuk penguatkan atau pelemahkan level tegangan. Secara umum, aplikasi kontrol proses dihasilkan dalam variasi sinyal frekuensi rendah secara lambat dimana amplifier respon d-c atau frekuensi
rendah bisa dipakai. Suatu faktor penting dalam pemilihan sebuah amplifier adalah impedansi input yang amplifier tawarkan kepada transduser (atau elemen-elemen lain yang menjadi input).
2.2.2 Linierisasi
Linierisasi bisa dihasilkan oleh sebuah amplifier yang gainnya sebuah fungsi level tegangan untuk melinierkan semua variasi tegangan input ke tegangan output. Sebuah contoh sering terjadi pada sebuah transduser dimana outputnya adalah eksponensial berkenaan dengan variabel dinamik. Pada Gambar 2.1 dapat dilihat sebuah contoh yang dimaksud dimana tegangan transduser diasumsikan eksponensial terhadap intensitas cahaya I. Bisa dituliskan sebagai
VI = V0e-αt+ (2-1)
Dimana
VI = tegangan output pada intensitas I V0 = tegangan intensitas zero
α = konstanta eksponensial I = intensitas cahaya
Untuk melinierkan sinyal ini digunakan amplifier yang outputnya bervariasi secara logaritma terhadap input
VA = K ln(VIN) (2-2)
Dimana
VA = tegangan output amplifier K = konstanta kalibrasi
VIN = tegangan input amplifier = VI [dalam Pers. (2-1)]
Dengan substitusi Persamaan (2-1) ke Persamaan (2-2) dimana VIN = VI diperoleh
VA = K ln(V0) – αKI (2-3)
Gambar 2.1 Contoh sebuah output transduser nonlinier. Disini, intensitas cahaya diasumsikan untuk menghasilkan tegangan output.
Gambar 2.2 Pengkondisi sinyal yang bagus menghasilkan tegangan output yang berubah secara linier terhadap intensitas cahaya.
Output amplifier berubah secara linier dengan intensitas tetapi dengan offset K ln V0 dan faktor skala dari αK seperti diperlihatkan pada Gambar 2.2.
Untuk mengeliminasi offset dan menyediakan kalibrasi yang diinginkan dari tegangan versus intensitas dapat digunakan pengkondisi sinyal.
2.2.3 Konversi
Sering kali, pengkondisi sinyal digunakan untuk mengkonversi suatu tipe variasi elektrik kepada tipe lainnya. Sehingga, satu kelas besar dari transduser- transduser menyediakan perubahan tahanan dengan perubahan dalam variabe dinamik. Dalam kasus ini, adalah perlu dibuat sebuah rangkaian untuk mengkonversi perubahan tahanan ini baik kedalam sinyal tegangan maupun arus.
Secara umum ini dipenuhi oleh jembatan-jembatan bila perubahan sebagian tahanan adalah kecil dan/atau dengan amplifier-amplifier yang gainnya berubah terhadap tahanan.
2.2.4 Penapis dan Penyesuai Impedansi
Sering sinyal-sinyal gangguan dari daya yang besar muncul dalam lingkungan industri, seperti sinyal-sinyal frekuensi saluran standar 50 Hz/60 Hz dan 400 Hz. Transien start motor juga dapat mengakibatkan pulsa-pulsa dan sinyal-sinyal yang tidak diperlukan lainnya dalam loop kontrol proses. Dalam banyak kasus, perlu digunakan high pass, low pass dan notch filter untuk mengurangi sinyal-sinyal yang tidak diinginkan dari loop. Filter seperti ini dapat dipenuhi oleh filter pasif yang hanya menggunakan resistor, kapasitor, induktor, atau filter aktif, menggunakan gain dan feedback.
Penyesuai impednsi adalah sebuah elemen penting dari pengkondisi sinyal ketika impedansi internal transduser atau impedansi saluran dapat mengakibatkan error dalam pengukuran variabel dinamik. Baik jaringan aktif maupun pasif juga dipakai untuk menghasilkan penyesuai seperti ini.
2.3 RANGKAIAN JEMBATAN DAN POTENSIOMETER
Rangkaian jembatan terutama digunakan sebagai sebuah alat pengukur perubahan tahanan yang akurat.
Rangkaian seperti ini terutama berguna bila perubahan fraksional dalam impedansi sangat kecil. Rangkaian potensiometerik digunakan untuk mengukur tegangan dengan akurasi yang baik dan impedansi sangat tinggi.
2.3.1 Rangkaian Jembatan
Rangkaian jembatan adalah rangkaian pasif yang digunakan untuk mengukur impedansi dengan teknik penyesuaian potensial. Dalam rangkaian ini, seperangkat impedansi yang telah diketahui secara akurat diatur nilaianya dalam hubungannya terhadap satu yang belum diketahui sampai suatu kondisi yang ada dimana perbedaan potensial antara dua titik dalam rangkaian adalah nol, yaitu setimbang. Kondisi ini menetapkan sebuah persamaan yang digunakan untuk menemukan impedansi yang tidak diketahui berkenaan dengan nilai-nilai yang diketahui.
JEMBATAN WHEATSTONE
Rangkaian jembatan yang paling sederhana dan paling umum adalah jembatan d-c Wheatstone seperti diperlihatkan pada Gambar 2.3. Rangkaian ini digunakan dalam aplikasi pengkondisi sinyal dimana transduser mengubah tahanan dengan perubahan variabel dinamik. Beberapa modifikasi dari jembatan dasar ini juga dipakai untuk aplikasi spesifik lainnya. Pada Gambar 2.3 obyek yang diberi label D adalah detektor setimbang yang digunakan untuk membandingkan potensial titik a dan b dari rangkaian. Dalam aplikasi paling modern detektor setimbang adalah amplifier diferensial impedansi input sangat tinggi. Dalam beberapa kasus, Galvanometer yang sensitif dengan impedansi yang relatif rendah bisa digunakan, khususnya untuk kalibrasi atau instrumen- instrumen pengukuran tunggal.
Untuk analisis awal kita, anggap impedansi detektor setimbang adalah tak hingga, yaitu rangkaian terbuka.
Gambar 2-3 Jembatan d-c Wheatstone
Dalam kasus ini beda potensial, V antara titik a dan b, adalah
V = Va – Vb (2-4)
Dimana
Va = potensial titik a terhadap c Vb = potensial titik b terhadap c
Nilai Va dan Vb sekarang dapat dicari dengan memperhatikan bahwa Va adalah hanya tegangan sumber, V, dibagi antara R1 dan R3
3 1
3
R R Va VR
(2-5)
Dengan cara yang sama Vb adalah tegangan yang terbagi diberikan oleh
4 2
4
R R Vb VR
(2-6)
Dimana
V = tegangan sumber jembatan
R1,R2,R3,R4 = resistor-resistor jembatan seperti diberikan oleh Gambar 2.3.
Jika sekarang kita kombinasikan Persamaan (2-4), (2-5), (2-6), beda tegangan atau offset tegangan, dapat ditulis
4 2
4 3
1 3
R R
VR R
R V VR
(2-7)
Setelah beberapa aljabar, pembaca dapat memperlihatkan bahwa persamaan ini berkurang menjadi
) ).(
( 1 3 2 4
4 1 3 2
R R R R
R R R V R
V
(2-8)
Persamaan (2-8) memperlihatkan bagaimana beda potensial melalui detektor adalah fungsi dari tegangan sumber dan nilai resistor. Karena tampilan yang berbeda dalam numerator Persamaan (2-8), jelas bahwa kombinasi khusus dari resistor dapat ditemukan yang akan menghasilkan perbedaan nol dan tegangan
nol melewati detektor, yaitu, setimbang. Jelas, kombinasi ini, dari pemeriksaan Persamaan (2-8), adalah
R3R2 = R1R4 (2-9)
Persamaan (2-9) mengindikasikan bahwa kapan saja sebuah jembatan Wheatstone dipasang dan resistor diatur untuk setimbang detektor, nilai-nilai resistor harus memenuhi persamaan yang didindikasikan. Tidak masalah jika tegangan sumber berubah, kondisi setimbang dipertahankan. Persamaan (2-8) dan (2-9) menekankan aplikasi jembatan Wheatstone untuk aplikasi kontrol proses yang menggunakan detektor impedansi input tinggi.
2.3.2 Rangkaian Potensiometer
Pengukuran tegangan dalam kontrol proses sering kali harus dibuat pada impedansi sangat tinggi dan dengan tingkat akurasi yang tinggi. Banyak rangkaian modern yang menggunakan divais aktif telah dikembangkan pada akhir-akhir ini untuk melakukan pengukuran-pengukuran seperti ini. Selama bertahu-tahun metode yang dapat diandalkan untuk pengukuran-pengukuran seperti ini, yang akurat dan impedansi tinggi, hanya potensiometer. Pada dasarnya, rangkaian ini adalah sebuah pembagi tegangan yang mengukur tegangan yang tidak diketahui dengan mengatur yang telah diketahui, yaitu tegangan yang terbagi sampai sesuai/cocok dengan yang diketahui. Teknik ini dapat difahami dari satu pemeriksaan Gambar 2.10. Pembagi tegangan dikonstruksi oleh R1, R2 dan R secara seri yang dihubungkan ke tegangan sumber kerja., Vw. R2 adalah resistor presisi dan tertentu, sedangkan R1 adalah resistor yang presisi dan variabel linier. Resistor kalibrasi R adalah variabel (yang nilai sebenarnya belum pernah digunakan dalam perhitungan apa pun), dan Vw adalah sumber yang mempunyai tegangan yang memamadai (seperti yang akan ditetapkan nanti) dan stabil. Supply VREF adalah sebuah standar kalibrasi yang
mempunyai tegangan yang telah diketahui secara akurat. Unit D1 dan D2
keduanya adalah detektor setimbang dan bisa berupa galvanometer ataupun detektor tegangan impedansi tinggi. Vx adalah tegangan yang tidak diketahui yang akan diukur.
Gambar 2.10 Sebuah rangkaian dasar potensiometer
Kalibrasi dari pembagi tegangan dipenuhi dengan menutup saklar S1 dan mengatur R sampai detektor D1 mengindikasikan setimbang. Dalam kondisi ini kita akan menetapkan/membuktikan bahwa Va = VREF sesuai akurasi dari detektor kesetimbangan. Secara efektif ini mengkalibrasi rangkaian pembagi karena Va dibagi antara resistor presisi R1 dan R2. Penyapu R1 menyapu tegangan antara zero pada bagian bawah dan Vb pada bagian atas dari resistor variabel.
Tegangan Vb dicari dari
Vb =
2 1
1
R R
Va R
(2-23)
Karena Va = VREF, kita mempunyai identifikasi Vb secara langsung dalam hubungan VREF. Sekarang jika penyapu R1 adalah bagian/pecahan α dari sisi ground, tahanan diatas penyapu adalah (1-α)R. Jika sebuah tegangan yang tidak
diketahui diberikan sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 2.10 dan penyapu diatur sampai detektor D2 menunjukkan nol, tegangan penyapu dan tegangan yang tidak diketahui adalah sama. Jadi, tegangan yang tidak diketahui diberikan oleh
Vx = αVb
Dimana
α = bagian/pecahan R untuk terjadinya kondisi setimbang Vb = tegangan titik b yang diberikan oleh Persamaan (2-23)
Dalam beberapa kasus resitor variabel R1 diberi penskalaan dengan pembagian, seperti pembagian yang dapat dibaca 1000. Dalam kasus ini, α adalah hanya sejumlah pembagian yang menghasilkan keadaan setimbang dari detektor D2. Perhatikan bahwa sekali pembagi dikalibrasi, tegangan acuan VREF dan detktor D1 tidak diperlukan lebih lama.
CONTOH 2.9
Sebuah rangkaian potensiometer mempunyai R1 = 1 k dengan pembagian 1000, R2 = 2500 , dan sebuah acuan VREF = 1,00329 V dengan kondisi setimbang untuk α = 225 pembagian. Cari tegangan yang tidak diketahui.
PENYELESAIAN
Dari Gambar 2.10 kita cari Vb, dimana kalibrasi mengeset Va = 1,00329, hingga
Vb =
2 1
1
R R
Va R
(2-23)
Vb = 0,28665volt 2500
1000
) 00329 , 1 )(
1000
(
dengan α = 225 pembagian, kita lihat bahwa Vx adalah
Vx = (0,28665) 0,0645volt 1000
225
CONTOH 2.10
Rancanglah sebuah potensiometer yang akan mengukur 0-100 mV dengan resistor variabel 1 k pembagian 1000. Gunakan sebuah batre kerja 6 volt dan sebuah sel acuan 1,35629 volt.
PENYELESAIAN
Sasaran pertama kita adalah menentukan nilai R2 yang akan memberikan Vb = 100 mV. Ini bisa dicari dari Persamaan (2-23)
0,1 volt =
k R
k 1
) 1 )(
35629 , 1 (
2
Penyelesaian untuk R2 kita dapatkan
R2 = 12,5629 K
Sekarang R dapat dicari dengan mengetahui bahwa 6 – 1,35629 4,64 harus jatuh di R pada arus pembagi. Arus pembagi ini adalah
mA
k k
R R
VREF
1 , 0 I
563 , 12 1
35629 , I 1
I
D D
2 1 D
Kemudian kita cari
R 46,6 k
Kita pilih sebuah resistor variabel untuk menyediakan tahanan tersebut.
