METODE DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING BROWN DALAM MEMPRAKIRAKAN KERUSAKAN BOTOL PADA PRODUKSI MINUMAN BERMEREK BADAK PT. PABRIK ES SIANTAR SKRIPSI

(1)

METODE DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING BROWN DALAM MEMPRAKIRAKAN KERUSAKAN BOTOL

PADA PRODUKSI MINUMAN BERMEREK BADAK PT. PABRIK ES SIANTAR

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

ESRA DWI PUTRI SIMAMORA 160803061

PROGRAM STUDI S1 MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2021

(2)

PERNYATAAN ORISINALITAS

METODE DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING BROWN DALAM MEMPRAKIRAKAN KERUSAKAN BOTOL

PADA PRODUKSI MINUMAN BERMEREK BADAK PT. PABRIK ES SIANTAR

SKRIPSI

Saya menyatakan bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, September 2021

Esra Dwi Putri Simamora 160803061

(3)

(4)

METODE DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING BROWN DALAM MEMPRAKIRAKAN KERUSAKAN BOTOL

PADA PRODUKSI MINUMAN BERMEREK BADAK PT. PABRIK ES SIANTAR

ABSTRAK

Prakiraan merupakan bagian awal dari suatu proses pengambilan keputusan terhadap suatu besaran, misalnya permintaan terhadap satu atau beberapa produk pada periode yang akan datang. Ada beberapa metode yang dapat digunakan dalam prakiraan salah satunya adalah Exponential Smoothing yang digunakan untuk memprakirakan masa yang akan datang dengan melakukan proses pemulusan yang menghasilkan data prakiraan yang lebih kecil nilai kesalahannya.

Pada akhir 1950-an, Robert G Brown memodifikasi Exponential Smoothing menjadi Double Exponential Smoothing Satu Parameter dari Brown yang merupakan suatu metode prakiraan yang digunakan untuk mengatasi perbedaan yang muncul antara data aktual dan nilai prakiraan apabila terdapat unsur trend pada plot datanya. Pada penelitian kali ini akan dijelaskan bagaimana langkah yang akan dilakukan dalam memprakirakan kerusakan botol pada produksi minuman bermerek Badak PT. Pabrik Es Siantar dengan metode Double Exponential Smoothing Satu Parameter dari Brown. Data yang digunakan adalah jumlah kerusakan botol bermerek Badak periode Agustus 2019 sampai dengan Agustus 2020 dalam satuan krak. Berdasarkan plot data menunjukkan adanya unsur trend pada plot datanya, sehingga dapat dilakukan analisis data dengan Double Exponential Smoothing Satu Parameter dari Brown. Setelah dilakukan analisa dan pembahasan, didapat kesimpulan bahwa parameter α terbaik yaitu 0,3 dengan nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) sebesar 6,18% dan menghasilkan model persamaan prakiraan .

Kata kunci : Prakiraan, Double Exponential Smoothing Satu Parameter dari Brown, Trend.

(5)

DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING BROWN METHOD IN FORCASTING DAMAGE BOTTLES OF PRODUCTION

BADAK BRANDED PT. PABRIK ES SIANTAR

ABSTRACT

Forecasting is the initial part of a decision-making process of a magnitude, such as the demand for one or more products in the coming period. There are several methods that can be used in forecasting one of which is Exponential Smoothing which is used to predict the future by conducting a smoothing process that produces less forecast data error value. In the late 1950s, Robert G Brown modified Exponential Smoothing to Double Exponential Smoothing One Parameter of Brown which is a forecast method used to overcome the differences that arise between actual data and forecast values when there is a trend element in the data plot. In this study will be explained how the steps will be taken in predicting bottle damage in the production of branded beverages Badak PT.

Pabrik Es Siantar with Double Exponential Smoothing One Parameter of Brown Method. The data used is the amount of damage to Badak branded bottles from August 2019 to August 2020 in krak units. Based on the data plot shows the presence of trend elements in the data plot, so it can be done data analysis with Double Exponential Smoothing One Parameter of Brown. After analysis and discussion, it was concluded that the best α parameter is 0.3 with a Mean Absolute Percentage Error (MAPE) value of 6.18% and produces a model of forecast equation .

Keywords : Forcasting, Double Exponential Smoothing One Parameter of Brown, Trend.

(6)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, atas kasih, pengharapan, dan pertolongan dari-Nya penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini dengan judul “Metode Double Exponential Smoothing Brown dalam memprakirakan Kerusakan Botol pada Produksi Minuman Bermerek Badak PT.

Pabrik Es Siantar”.

Dalam penyusunan skripsi ini, tidak sedikit hambatan yang penulis hadapi.

Namun penulis menyadari bahwa kelancaran dalam penyusunan skripsi ini tidak lain berkat bantuan, arahan, dan dorongan dari berbagai pihak. Oleh karena itu pada kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Dr. Suyanto, M.Kom selaku Ketua Jurusan Matematika dan Dosen Pembimbing yang telah memberikan bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis dalam pengerjaan skripsi ini.

2. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc dan Ibu Dr. Dra. Rahmawati Pane, M.Si selaku Dosen Pembanding yang telah memberikan arahan, kritik, dan saran yang membangun kepada penulis dalam pengerjaan skripsi ini.

3. Ibu Dr. Nursahara Pasaribu, M.Sc selaku Dekan FMIPA serta seluruh Staf pegawai di Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam USU.

4. Bapak Drs. Rosman Siregar, M.Si selaku Sekretaris Jurusan Matematika serta seluruh Bapak dan Ibu dosen yang telah mendidik penulis selama menjalani pendidikan di Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam USU.

5. Ayahanda Rustam Effendi Simamora dan Ibunda Tiurlan Sidabutar selaku orangtua terkasih yang senantiasa memberikan semangat, doa-doa yang sangat berarti dan menjadi motivasi utama bagi penulis untuk menyelesaikan skripsi ini.

6. Saudara-saudara tersayang May Rahma Ida Simamora, Nanda Frando Simamora, Doni Richardo Simamora, dan Raja Satria Simamora yang selalu memberikan semangat dalam penyelesaian skripsi ini.

(7)

7. Bapak M. Matondang selaku Pimpinan PT. Pabrik Es Siantar dan staf pekerja yang telah membantu dalam pengumpulan data selama melakukan penelitian di PT. Pabrik Es Siantar.

8. Terkasih Yuegilion Pranayama dan Hessiana Sarjani Sitorus yang telah memberikan dukungan dan memotivasi penulis di setiap suka dan duka dalam pengerjaan skripsi ini.

9. Teman-teman di Matematika 2016 yang sudah menjadi teman terbaik yang telah memberi warna baru dari awal perkuliahan hingga akhir penulisan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kata sempurna, baik pada teknis penulisan maupun materi, mengingat akan kemampuan yang penulis miliki. Untuk itu kritik dan saran yang membangun dari semua pihak sangat penulis harapkan demi penyempurnaan pembuatan skripsi ini. Akhir kata penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat dan menjadi sumbangan pemikiran bagi pihak yang membutuhkan, khususnya bagi penulis sehingga tujuan yang diharapkan dapat tercapai, Amin.

Medan, September 2021

Esra Dwi Putri Simamora 160803061

(8)

DAFTAR ISI

Halaman

PENGESAHAN SKRIPSI i

ABSTRAK ii

ABSTRACT iii

PENGHARGAAN iv

DAFTAR ISI vi

DAFTAR TABEL viii

DAFTAR GAMBAR ix

DAFTAR LAMPIRAN x

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Rumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 3

1.4 Tujuan Penelitian 3

1.5 Manfaat Penelitian 3

BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Prakiraan

2.2 Fungsi dan Tujuan Prakiraan 2.3 Teknik Prakiraan

2.3.1 Metode Kausalitas 2.3.2 Time Series 2.4 Exponential Smoothing

2.5 Double Exponential Smoothing Satu Parameter dari Brown 2.6 Ketepatan Metode Prakiraan

4 4 5 5 6 8 9 11 BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Sumber dan Jenis Data 3.1.1 Sumber Data 3.1.2 Jenis Data 3.2 Metode Analisis Data

12 12 12 12

(9)

3.3 Rancangan Penelitian 14 BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Analisis Data 15

4.2 Analisis Data Menggunakan Double Exponential Smoothing

Satu Parameter dari Brown 16

4.2.1 Pemilihan Paameter α Terbaik 16

4.2.2 Menghitung Nilai Smoothing Pertama ( ) 19 4.2.3 Menghitung Nilai Smoothing Kedua ( ) 20

4.2.4 Menghitung Nilai Konstanta 21

4.2.5 Menghitung Nilai Konstanta 22

4.3 Hasil Prakiraan 23

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan

5.2 Saran

25 25

DAFTAR PUSTAKA 26

LAMPIRAN 27

(10)

DAFTAR TABEL

Nomor

Tabel Judul Halaman

4.1 Jumlah Kerusakan Botol Bermerek Badak PT. Pabrik Es

Siantar 15

4.2 Nilai Parameter α = 0,1 sampai dengan α = 0,9 19 4.3

Double Exponential Smoothing dengan parameter α = 0,3 pada jumlah kerusakan botol bermerek Badak PT. Pabrik Es Siantar

23

(11)

DAFTAR GAMBAR

Nomor

Gambar Judul Halaman

2.1 Pola Data Horizontal 7

2.2 Pola Data Musiman 7

2.3 Pola Data Siklis 8

2.4 Pola Data Trend 8

4.1 Plot Data Jumlah Kerusakan Botol 16

4.2

Grafik Double Exponential Smoothing Brown dengan α = 0,3, pada data jumlah kerusakan botol bermerek Badak di PT. Pabrik Es Siantar.

24

(12)

DAFTAR LAMPIRAN

Nomor

Lampiran Judul Halaman

1

Double Exponential Smoothing dengan parameter α = 0,1 pada jumlah kerusakan botol bermerek Badak PT.

Pabrik Es Siantar

27

2

Pabrik Es Siantar

28

3

Pabrik Es Siantar

29

4

Pabrik Es Siantar

30

5

Pabrik Es Siantar

31

6

Pabrik Es Siantar

32

7

Pabrik Es Siantar

33

8

Pabrik Es Siantar

34

9 Surat Izin Pengambilan Data dari Fakultas 35

10 Surat Balasan Izin Pengambilan Data dari PT. Pabrik

Es Siantar 36

11 Data Jumlah Kerusakan Botol dari PT. Pabrik Es

Siantar 37

(13)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Ada beberapa metode yang dapat digunakan dalam prakiraan yaitu Moving Average, Exponential Smoothing dan proyeksi Trend. Salah satu metode yang sering diterapkan dalam prakiraan jumlah produksi yaitu menggunakan metode Exponential Smoothing, dimana metode ini dinyatakan cukup sesuai untuk peramalan jangka pendek dan jangka menengah (Makridakis, Wheelwright dan McGee, 2003).

Exponential Smoothing adalah salah satu metode prakiraan deret waktu (times series) yang digunakan untuk memprakirakan masa yang akan datang dengan melakukan proses pemulusan (smoothing) dengan menghasilkan data prakiraan yang lebih kecil nilai kesalahannya. Pada akhir 1950-an, Robert G Brown memodifikasi Exponential Smoothing untuk data diskrit dan mengembangkan metode untuk trend dan musiman. Metode yang dikembang oleh Robert G Brown yaitu Double Exponential Smoothing Satu Parameter dari Brown untuk mengatasi perbedaan yang muncul antara data aktual dan nilai prakiraan apabila terdapat unsur trend pada plot datanya. Untuk itu Brown’s memanfaatkan nilai prakiraan dari hasil Single Exponential Smoothing dan Double Exponential Smoothing. Dasar pemikiran dari Double Exponential Smoothing Satu Parameter dari Brown adalah serupa dengan Double Moving Average karena kedua nilai Single Smoothing dan Double Smoothing ketinggalan dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend. Perbedaan antara nilai Single Smoothing dan Double Smoothing dapat ditambahkan kepada nilai Single Smoothing dan disesuaikan untuk trend. Metode ini menggunakan dua kali tahap pemulusan dengan parameter yang sama besarnya yaitu alpha (α).

Etri et al. (2016), dalam penelitiannya menyatakan bahwa Indeks Harga Konsumen (IHK) merupakan salah satu indikator ekonomi yang memberikan informasi mengenai harga barang-barang dan pelayanan yang harus dibayarkan oleh konsumen. IHK di kota Samarinda mengalami kenaikan yang drastis sehingga mengakibatkan pola data tersebut mengandung unsur trend. Sehingga

(14)

2

digunakan salah satu peramalan deret waktu untuk menghitung data trend yaitu metode Double Exponential Smoothing dengan cara menentukan nilai parameter α dan nilai peramalan IHK untuk 3 bulan berikutnya. Parameter α terbaik yang didapat untuk peramalan IHK Kota Samarinda dari bulan Januari 2009 sampai dengan Desember 2015 adalah α = 0,61 dengan nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) sebesar 2,1421% dan dipilih dengan cara trial and error. Hasil peramalan IHK Kota Samarinda dari bulan Januari sampai dengan Maret 2015 menggunakan parameter α = 0,61 dengan metode Double Exponential Smoothing Brown menunjukkan bahwa IHK Kota Samarinda mengalami peningkatan tiap bulannya, dimana diramalkan IHK Kota Samarinda pada bulan Januari sampai dengan Maret 2015 secara berturut-turut sebesar 121,44, 123,06, dan 124,68.

Prakiraan produksi merupakan bentuk pembuatan keputusan yang dijadikan sebagai landasan banyak industri manufaktur dan industri pelayanan. Oleh karena itu, perusahaan yang mampu menghasilkan produk yang tepat waktu dan tepat jumlah merupakan perusahaan yang mampu bertahan dalam persaingan. PT.

Pabrik Es Siantar merupakan salah satu industri manufaktur yang berada di kota Pematangsiantar. PT tersebut memproduksi minuman botol bermerek Badak.

Kinerja dari PT. Pabrik Es Siantar yaitu mengutamakan dalam memenuhi permintaan konsumen, namun sering kali dalam produksi mengalami kegagalan produksi sehingga permintaan tidak terpenuhi. Salah satu penyebab kegagalan produksi yaitu banyaknya kerusakan botol yang dialami pada proses produksi minuman bermerek Badak. Jumlah kerusakan botol bermerek Badak mengalami kenaikan sehingga mengakibatkan data memiliki pola yang mengandung unsur trend.

Berdasarkan uraian diatas, penulis akan melakukan penelitian dengan judul

“Metode Double Exponential Smoothing Brown dalam Memprakirakan Kerusakan Botol Pada Produksi Minuman Bermerek Badak PT. Pabrik Es Siantar”.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan diatas maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana memprakirakan jumlah kerusakan botol

(15)

3

bermerek Badak PT. Pabrik Es Siantar yang bersifat trend dengan metode Double Exponential Smoothing satu Parameter dari Brown.

1.3 Batasan Masalah

Adapun yang menjadi batasan masalah dalam penelitian ini yaitu:

1. Menggunakan metode Double Exponential Smoothing Satu Parameter dari Brown dalam memprakirakan kerusakan botol pada produksi minuman bermerek Badak PT. Pabrik Es Siantar

2. Data yang digunakan yaitu data sekunder yang diperoleh dari PT. Pabrik Es Siantar berupa jumlah kerusakan botol minuman bermerek Badak periode 01 Agustus 2019 sampai dengan 31 Agustus 2020.

1.4 Tujuan Penelitian

Memprakirakan kerusakan botol pada produksi minuman bermerek Badak PT.

Pabrik Es Siantar dengan metode Double Exponential Smoothing Satu Parameter dari Brown.

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah:

1. Sebagai bahan pertimbangan serta dapat dijadikan sumber informasi dan prakiraan produksi di PT. Pabrik Es Siantar.

2. Memberikan informasi dan menambah pengetahuan pembaca dalam memahami konsep atau teori-teori mengenai metode Double Exponential Smoothing Satu Parameter dari Brown dalam prakiraan produksi.

3. Menyusun laporan dalam bentuk skripsi.

(16)

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Prakiraan

Prakiraan merupakan bagian awal dari suatu proses pengambilan keputusan.

Prakiraan adalah pemikiran terhadap suatu besaran, misalnya permintaan terhadap satu atau beberapa produk pada periode yang akan datang. Setiap pengambilan keputusan yang menyangkut keadaan di masa yang akan datang, maka pasti ada prakiraan yang melandasi pengambilan keputusan tersebut (Rosnani Ginting, 2010).

Menurut Heizer dan Render (2009), prakiraan adalah seni dan ilmu untuk memprediksikan kejadian di masa depan. Hal ini dapat dilakukan dengan melibatkan pengambilan data historis dan memproyeksikannya ke masa mendatang dengan suatu bentuk model matematis. Selain itu, bisa juga merupakan prediksi intuisi yang bersifat subjektif. Atau dapat juga dilakukan dengan menggunakan kombinasi model matematis yang disesuaikan dengan pertimbangan yang baik.

2.2 Fungsi dan Tujuan Prakiraan

Fungsi prakiraan terlihat pada saat pengambilan keputusan. Keputusan yang baik adalah keputusan yang didasarkan atas pertimbangan apa yang akan terjadi pada waktu keputusan itu dilaksanakan. Apabila prakiraan yang disusun kurang tepat, maka masalah prakiraan juga merupakan masalah yang selalu dihadapi (Rahamneh dan Adeeb, 2017).

Menurut Heizer dan Render (2009), prakiraan memiliki tujuan sebagai berikut:

1. Untuk mengkaji kebijakan perusahaan yang berlaku saat ini dan di masa lalu serta melihat sejauh mana pengaruh di masa datang.

2. Prakiraan diperlukan karena adanya time lag atau delay antara saat suatu kebijakan perusahaan ditetapkan dengan saat implementasi.

3. Prakiraan merupakan dasar penyusunan bisnis pada suatu perusahaan sehingga dapat meningkatkan efektivitas suatu rencana bisnis.

(17)

5

2.3 Teknik Prakiraan

Teknik prakiraan terbagi menjadi dua bagian, yaitu metode prakiraan subjektif dan prakiraan objektif. Dalam prakiraan subjektif menggunakan model kualitatif yang berupaya memasukkan faktor–faktor subjektif dalam model prakiraan seperti contoh yaitu metode delphi, opini juri eksekutif, komposit kekuatan dan survey pasar konsumen. Dalam prakiraan objektif menggunakan dua model prakiraan yaitu model kausalitas dan model time series. Model kausal memasukkan dan menguji variabel-variabel yang diduga akan mempengaruhi variabel dependen, dan menggunakan analisis regresi untuk menentukan mana variabel yang signifikan mempengaruhi variabel dependen. Model time series merupakan model yang digunakan untuk memprediksi masa depan dengan menggunakan data histori.

2.3.1 Metode Kausalitas

Metode kausalitas merupakan metode prakiraan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antar variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang mempengaruhinya yang disebut dengan metode korelasi atau sebab akibat (metode kausal). Metode ini mengasumsikan bahwa faktor yang diprakirakan menunjukkan suatu hubungan sebab-akibat dengan satu atau lebih variabel bebas.

Metode peramalan dengan metode kausalitas, yaitu:

1. Metode regresi

Metode regresi adalah suatu metode analisis yang biasa digunakan untuk melihat pengaruh antara dua atau banyak variabel. Umumnya, analisis regresi digunakan untuk melakukan prediksi atau prakiraan. Sedangkan, hubungan variabel tersebut bersifat fungsional yang diwujudkan dalam suatu model matematis.

2. Metode ekonometrika

Metode ekonometrika adalah metode statistika yang secara khusus disesuaikan terhadap kekhasan fenomena ekonomi.

3. Metode analisis Input-Output (IO)

Metode analisis Input-Output (IO) adalah metode matematis yang digunakan untuk menelaah struktur perekonomian hubungan antar industri untuk

(18)

6

memahami saling ketergantungan dan kompleksitas perekonomian serta untuk mempertahankan keseimbangan antara supply (penawaran) dan demand (permintaan).

2.3.2 Time Series

Time series adalah suatu rangkaian atau seri dari nilai-nilai suatu variabel atau hasil observasi. Metode time series adalah metode prakiraan dengan menggunakan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu. Hal yang perlu diperhatikan dalam melakukan prakiraan adalah pada galat (error) yang tidak dapat dipisahkan dalam metode prakiraan.

Untuk mendapatkan hasil yang mendekati data asli, maka seorang peneliti berusaha membuat error-nya sekecil mungkin.

Metode yang termasuk dalam jenis ini adalah:

1. Metode Box Jenkins (Moving Average) merupakan deret waktu dengan menggunakan model matematis dan digunakan untuk peramalan jangka pendek.

2. Metode Exponential Smoothing merupakan jenis prakiraan jangka pendek.

Tujuan penggunaan metode ini adalah untuk mengurangi ketidakteraturan data masa lampau seperti musiman.

3. Metode Proyeksi Trend dengan Regresi merupakan metode yang digunakan baik untuk jangka pendek maupun jangka panjang.

Analisa data time series adalah analisa yang menerangkan dan mengukur berbagai perubahan atau perkembangan data selama satu periode (Hasan, 2002).

Analisis time series dilakukan untuk memperoleh pola data time series dengan menggunakan data masa lalu yang akan digunakan untuk memprakirakan suatu nilai pada masa yang akan datang.

Secara umum terdapat empat macam pola data time series, yaitu:

1. Pola Horizontal

Terjadi bilamana nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang konstan (deret seperti ini adalah stasioner terhadap nilai rata-ratanya). Suatu produk yang penjualannya tidak meningkat atau menurun selama waktu tertentu termasuk jenis pola ini.

(19)

7

Gambar 2.1 Pola Data Horizontal 2. Pola Musiman

Terjadi bila data berfluktuasi, namun fluktuasi tersebut terlihat berulang dalam satu interval waktu tertentu. Disebut pola musiman karena permintaan ini biasanya dipengaruhi oleh musim sehingga biasanya interval perulangan data ini adalah satu tahun.

Gambar 2.2 Pola Data Musiman 3. Pola Siklis

Terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. Penjualan produk seperti mobil, baja dan peralatan utama lainnya termasuk pola siklis.

(20)

8

Gambar 2.3 Pola Data Siklis 4. Pola Trend

Pola trend adalah bila data menunjukkan pola kecenderungan gerakkan penurunan atau kenaikkan jangka panjang. Data yang kelihatannya berfluktuasi, apabila dilihat pada rentang waktu yang panjang akan ditarik garis maya. Garis maya itulah yang disebut garis trend. Penjualan produk bruto nasional (GNP) dan berbagai indikator bisnis atau ekonomi lainnya mengikuti suatu pola trend selama perubahannya sepanjang waktu.

Gambar 2.4 Pola Data Trend

2.4 Exponential Smoothing

Metode Exponential Smoothing merupakan prosedur perbaikan terus-menerus pada prakiraan terhadap objek pengamatan terbaru. Metode prakiraan ini menitik- beratkan pada penurunan prioritas secara eksponensial pada objek pengamatan yang lebih tua. Bentuk umum dari metode Exponential Smoothing adalah

dengan:

: Peramalan satu periode kedepan

(21)

9

: Parameter pemulusan

: Data aktual pada periode ke-t : Peramalan pada periode ke-t

Exponential Smoothing terbagi menjadi beberapa metode yaitu:

1. Single Exponential Smoothing

Single Exponential Smoothing digunakan sebagai metode prakiraan jangka pendek, biasanya hanya 1 bulan kedepan.

2. Double Exponential Smoothing

Double Exponential Smoothing digunakan ketika data menunjukkan adanya trend. Trend adalah estimasi yang dihaluskan dari pertumbuhan rata-rata pada akhir masing-masing periode. Metode ini terbagi atas:

a. Metode Double Exponential Smoothing Satu Parameter dari Brown b. Metode Double Exponential Smoothing Dua Parameter dari Holt 3. Triple Exponential Smoothing

Triple Exponential Smoothing digunakan ketika data menunjukan adanya trend dan perilaku musiman.

Untuk mendapatkan suatu hasil yang baik dan tepat maka haruslah diketahui dan digunakan metode prakiraan yang tepat. Dalam memprakirakan jumlah kerusakan botol pada produksi minuman bermerek Badak PT. Pabrik Es Siantar, maka penulis menggunakan metode Double Exponential Smoothing Satu Parameter dari Brown.

2.5 Double Exponential Smoothing Satu Parameter dari Brown

Menurut Makridakis (2003) Double Exponential Smoothing Satu Parameter dari Brown merupakan model linear yang dikemukakan oleh Brown. Metode ini digunakan ketika data menunjukkan adanya trend. Trend adalah estimasi yang dihaluskan dari pertumbuhan rata-rata pada akhir masing-masing periode. Dengan analogi yang dipakai pada waktu berangkat dari Single Moving Average ke Single Exponential Smoothing maka dapat pula berangkat dari Double Moving Average ke Double Exponential Smoothing. Perpindahan seperti itu mungkin menarik karena salah satu keterbatasan dari Single Moving Average (yaitu perlunya menyimpan 𝑛 nilai terakhir) masih terdapat pada Double Moving Average. Double

(22)

10

Exponential Smoothing dapat dihitung hanya dengan tiga nilai data dan satu nilai untuk α. Pendekatan ini juga memberikan bobot yang semakin menurun pada observasi masa lalu. Dengan alasan ini Double Exponential Smoothing lebih disukai daripada Double Moving Average sebagai suatu metode peramalan dalam berbagai kasus utama.

Langkah-langkah dalam menggunakan Double Exponential Smoothing Satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut:

1. Menentukan nilai Smoothing pertama ( )

2. Menentukan nilai Smoothing kedua ( )

3. Menentukan nilai konstanta smoothing ( )

4. Menentukan nilai konstanta smoothing ( )

( ) 5. Menentukan nilai peramalan pada periode yang akan datang ( )

dengan:

α : Parameter exponential smoothing (0 < α < 1) : Data aktual pada periode t

: Nilai single exponential smoothing periode ke t – 1

: Nilai double exponential smoothing periode ke t – 1 : Nilai konstanta pada periode ke-t

: Nilai trend pada periode ke-t

: Periode ke depan yang akan diramalkan

: Nilai peramalan untuk m periode ke depan

Untuk dapat menggunakan rumus (2.2) dan (2.3) tersebut, maka nilai dan harus tersedia. Tetapi pada saat 𝑡 = 1, nilai-nilai tersebut tidak tersedia.

Karena nilai-nilai ini harus ditentuan pada awal periode, untuk mengatasi masalah

(23)

11

ini dapat dilakukan dengan menetapkan dan sama dengan nilai (data aktual) (Makridakis, Wheelwright dan McGee, 2003).

2.6 Ketepatan Metode Prakiraan

Dalam banyak situasi prakiraan, ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan untuk memilih suatu metode prakiraan. Ketepatan (accuracy) merupakan penunjuk seberapa jauh model prakiraan tersebut mampu mereproduksi data yang telah diketahui. Selain berdasarkan pola data, pemilihan teknik prakiraan dapat juga didasarkan pada ukuran lainnya, yaitu error (e) yang merupakan selisih nilai data yang ada dan nilai proyeksinya untuk tiap periode terkait. Secara sederhana dapat diketahui bahwa semakin besar error nya, berarti semakin besar selisih antara data yang ada (yang sesungguhnya) dan nilai proyeksi nya.

Error yang digunakan sebagai ukuran akurasi prakiraan dapat berupa Mean Square Error (MSE), Sum of Square Error (SSE), Mean Absolute Error (MAE), dan Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Semakin besar ukuran itu, berarti semakin tidak akurat teknik prakiraannya. Sebaliknya, semakin besar ukuran error nya berarti semakin akurat teknik prakiraannya. Ukuran akurasi yang dipakai penulis dalam penelitian ini adalah Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Mean Absolute Percentage Error (MAPE) atau nilai tengah kesalahan persentase absolut adalah rata-rata dari keseluruhan persentase kesalahan (selisih) antara data aktual dengan data hasil prakiraan. Rumus untuk menghitung MAPE adalah sebagai berikut:

∑| |

Percentage Error (PE) merupakan persentase kesalahan yang dapat dihitung dengan mengurangkan data aktual dengan hasil prakiraan per data aktual. PE dirumuskan sebagai berikut:

(

) dengan:

: data aktual pada periode ke-𝑡 : nilai prakiraan pada periode ke-𝑡 : banyaknya periode waktu

(24)

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Sumber dan Jenis Data 3.1.1 Sumber Data

Sumber data diperoleh dari PT. Pabrik Es Siantar yang merupakan perusahaan yang memproduksi es batangan dan minuman botol bermerek Badak. Minuman botol bermerek Badak ini tidak hanya dikenal di daerah Pematangsiantar akan tetapi di seluruh wilayah Sumatera Utara bahkan sampai ke luar Sumatera Utara.

Tiap harinya perusahaan ini menghasilkan lebih dari ribuan botol minuman botol bermerek Badak.

3.1.2 Jenis Data

Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yaitu data yang diperoleh secara tidak langsung melalui studi keputusan atau data yang sudah tersedia dengan mengambil kutipan oleh peneliti untuk kepentingan penelitiannya baik melalui buku-buku, dokumen-dokumen atau laporan tertulis serta informasi dari berbagai sumber yang berhubungan dengan penelitian yang dilakukan penulis.

3.2 Metode Analisis Data

Langkah-langkah yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Studi Pendahuluan

Tahap ini dimulai dengan studi pendahuluan yaitu berupa studi kepustakaan dengan mengumpulkan bahan referensi, mempelajari serta menggali informasi baik dari buku, artikel, jurnal, makalah, maupun situs internet mengenai metode Double Exponential Smoothing Satu Parameter dari Brown.

2. Studi Lapangan

Tahapan selanjutnya adalah melalukan studi lapangan dalam pengambilan data. Pada penelitian ini data yang digunakan untuk dianalisis adalah data sekunder yang diperoleh dari PT. Pabrik Es Siantar. Data tersebut adalah data

(25)

13

jumlah permintaan dan jumlah kerusakan botol bermerek Badak periode 01 Agustus 2019 – 31 Agustus 2020.

3. Pengolahan Data

Pengolahan Data menggunakan metode Double Exponential Smoothing Satu Parameter dari Brown. Tahapan yang dilakukan dalam pengolahan data adalah:

a. Menentukan nilai parameter α yang akan digunakan secara trial and error.

b. Menghitung nilai pemulusan pertama ( ) dan kedua ( ) menggunakan persamaan (2.2) dan (2.3).

c. Menghitung nilai konstanta pemulusan ( ) dan ( ) menggunakan persamaan (2.4) dan (2.5).

d. Menghitung nilai peramalan pada periode yang akan mendatang menggunakan persamaan (2.6).

4. Penarikan kesimpulan.

5. Penyusunan laporan dalam bentuk skripsi.

(26)

14

3.3 Rancangan Penelitian

Studi Literatur mengenai metode Double Exponential Smoothing Satu Parameter dari Brown

Pengambilan data jumlah kerusakan botol bermerek Badak pada PT. Pabrik Es Siantar

Melakukan analisis data dan identifikasi plot data

Hasil Prakiraan

Kesimpulan dan Saran

Analisis data dengan metode Double Exponential Smoothing Satu Parameter Brown yaitu:

1. Menentukan parameter terbaik secara trial and error

2. Menghitung nilai pemulusan dan konstanta pemulusan

3. Membentuk persamaan prakiraan periode berikutnya

(27)

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Analisis Data

Analisis data dilakukan agar diperoleh hasil sesuai dengan yang diinginkan.

Dalam bab ini dilakukan analisis data yang telah diperoleh sebelumnya sesuai dengan metode prakiraan yang telah ditentukan.

Adapun data yang digunakan dalam penganalisisan data adalah jumlah kerusakan botol bermerek Badak periode 01 Agustus 2019 sampai dengan 31 Agustus 2020 dari PT. Pabrik Es Siantar. Adapun data yang telah diperoleh adalah sebagai berikut

Tabel 4.1 Jumlah Kerusakan Botol Bermerek Badak PT. Pabrik Es Siantar Bulan Jumlah Kerusakan

Botol (krak)

Agustus 2019 412

September 2019 469

Oktober 2019 435

November 2019 556

Desember 2019 526

Januari 2020 538

Februari 2020 586

Maret 2020 609

April 2020 565

Mei 2020 589

Juni 2020 685

Juli 2020 654

Agustus 2020 629

Sumber : PT. Pabrik Es Siantar

(28)

16

Gambar 4.1 Plot Data Jumlah Kerusakan Botol

Dari Gambar 4.1 diketahui plot data jumlah kerusakan botol yang diperoleh berfluktuasi dan menunjukkan bahwa data tersebut tidak konstan. Selain itu pada plot data dapat dilihat bahwa data memiliki puncak data yang beragam namun cenderung meningkat. Hal ini menunjukkan bahwa data tersebut mengandung unsur trend, sehingga dapat dianalisis dengan menggunakan Double Exponential Smoothing Satu Parameter dari Brown.

4.2 Analisis Data Menggunakan Double Exponential Smoothing Satu Parameter dari Brown

4.2.1 Pemilihan Parameter α Terbaik

Pemilihan parameter α terbaik berdasar nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) yang terkecil. Sebelum menghitung nilai MAPE, maka akan dilakukan perhitungan nilai Percentage Error (PE) dengan menggunakan persamaan (2.8) sebagai berikut:

(

) nilai α yang yang ditentukan adalah 0,1 sampai dengan 0,9.

Berikut adalah perhitungan nilai PE untuk α = 0,1

a. Nilai PE untuk Bulan Agustus 2019 dan September 2019 tidak dapat dihitung dikarenakan nilai dan belum ditentukan.

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Jul-19 Agu-19 Okt-19 Des-19 Jan-20 Mar-20 Apr-20 Jun-20 Agu-20 Sep-20 Jumlah Kerusakan Botol (krak)

Bulan

(29)

17

b. Untuk Bulan Oktober 2019 (t = 3) (

)

(

)

c. Untuk Bulan November 2019 (t = 4) (

)

(

)

dan seterusnya sampai pada perhitungan PE untuk t = 13 yaitu sebagai berikut:

d. Untuk Bulan Agustus 2020 (t = 13) (

)

(

)

Sehingga didapatkan nilai MAPE, ∑| |

| | | | | | | |

| | | | | |

Berikut adalah perhitungan nilai PE untuk α = 0,2

a. Nilai PE untuk Bulan Agustus 2019 dan September 2019 tidak dapat dihitung dikarenakan nilai dan belum ditentukan.

b. Untuk Bulan Oktober 2019 (t = 3) (

)

(30)

18

(

)

c. Untuk Bulan November 2019 (t = 4) (

)

(

)

dan seterusnya sampai pada perhitungan PE untuk t = 13 yaitu sebagai berikut:

d. Untuk Bulan Agustus 2020 (t = 13) (

)

(

)

Sehingga didapatkan nilai MAPE, ∑| |

| | | | | | | |

| | | | | |

Hasil perhitungan MAPE (Mean Absolute Percentage Error) untuk parameter α

= 0,1 sampai dengan α = 0,9 dapat dilihat pada Tabel 4.2.

(31)

19

Tabel 4.2 Nilai Parameter α = 0,1 sampai dengan α = 0,9 Parameter α MAPE

0,1 11,80

0,2 6,89

0,3 6,18

0,4 6,68

0,5 7,50

0,6 8,58

0,7 9,69

0,8 10,71

0,9 12,07

Berdasarkan pada Tabel 4.2 diketahui bahwa nilai MAPE (Mean Absolute Percentage Error) terkecil terletak pada parameter α = 0,3. Maka selanjutnya perhitungan prakiraan dapat dilakukan menggunakan Double Exponential Smoothing Brown dengan parameter α = 0,3.

4.2.2 Menghitung Smoothing Pertama

Menghitung nilai dapat menggunakan persamaan (2.2) sebagai berikut:

a. Untuk Bulan Agustus 2019 (t = 1)

Nilai pada Bulan Agustus 2019 belum tersedia sehingga dapat menetapkan nilai sama dengan data aktual periode pertama ( ) sebesar 412.

b. Untuk Bulan September 2019 (t = 2)

c. Untuk Bulan Oktober 2019 (t = 3)

(32)

20

dan seterusnya sampai pada perhitungan untuk t = 13 yaitu sebagai berikut:

d. Untuk Bulan Agustus 2020 (t = 13)

Untuk perhitungan secara lengkap dapat dilihat pada tabel 4.3

4.2.3 Menghitung Smoothing Kedua

Nilai pada Bulan Agustus 2019 belum tersedia sehingga dapat menetapkan nilai sama dengan data aktual periode pertama ( ) sebesar 412.

(33)

21

4.2.4 Menghitung nilai konstanta

(34)

22

4.2.5 Menghitung nilai konstanta

( ) a. Untuk Bulan Agustus 2019 (t = 1)

( )

(35)

23

Untuk perhitungan secara lengkap dapat dilihat pada Tabel 4.3

Tabel 4.3 Double Exponential Smoothing dengan parameter α = 0,3 pada jumlah kerusakan botol bermerek Badak PT. Pabrik Es Siantar

Bulan PE

Agu-19 412 412 412 - - - -

Sep-19 469 429,1 417,13 441,07 5,13 - -

Okt-19 435 430,87 421,252 440,488 4,122 446,2 2,574712644 Nov-19 556 468,409 435,399 501,419 14,147 444,61 20,03417266 Des-19 526 485,686 450,485 520,887 15,086 515,566 1,98365019 Jan-20 538 501,380 465,754 537,007 15,269 535,974 0,376672862 Feb-20 586 526,766 484,058 569,475 18,304 552,276 5,755023891 Mar-20 609 551,436 504,271 598,602 20,214 587,779 3,484602791 Apr-20 565 555,505 519,641 591,369 15,370 618,815 9,524823398 Mei-20 589 565,554 533,415 597,692 13,774 606,740 3,01184317 Jun-20 685 601,388 553,807 648,968 20,392 611,466 10,73486347 Jul-20 654 617,171 572,816 661,526 19,009 669,360 2,348651179 Agu-20 629 620,720 587,187 654,253 14,371 680,536 8,193294029

JUMLAH 68,02231029

MAPE 6,18

4.3 Hasil Prakiraan

Setelah dilakukannya perhitungan pada nilai Smoothing pertama ( ), nilai Smoothing kedua ( ), nilai , dan nilai dengan menggunakan parameter α = 0,3, maka selanjutnya dapat ditentukan prakiraan jumlah kerusakan botol bermerek Badak pada PT. Pabrik Es Siantar.

Untuk menentukan prakiraan dibulan yang akan datang dilakukan dengan menggunakan persamaan (2.6) sebagai berikut:

Nilai dan diambil dari Tabel 4.3 pada bulan Agustus 2020. Karena bulan yang akan diprakirakan adalah bulan September 2020, maka bulan yang akan

(36)

24

diprakirakan ditentukan oleh bulan sebelumnya. Berikut ini adalah proses dari penyelesaian prakiraan pada bulan September 2020.

Berdasarkan hasil prakiraan tersebut, jumlah kerusakan botol bermerek Badak pada PT. Pabrik Es Siantar di bulan September 2020 adalah 669 krak.

Untuk hasil yang lebih jelas dapat diliat pada Gambar 4.2

Gambar 4.2 Grafik Double Exponential Smoothing Brown dengan α = 0,3, pada data jumlah kerusakan botol bermerek Badak di PT. Pabrik Es Siantar.

Pada gambar 4.2 dapat dilihat bahwa setelah dilakukannya dua kali Smoothing terhadap data aktual, grafik yang akan dihasilkan akan terlihat lebih landai dibandingkan grafik data aktualnya. Grafik yang dihasilkan melalui proses Double Exponential Smoothing terlihat lebih halus dari pada grafik data aktual.

412 469 435

556 526 538 586 609 565 589

685 654 629

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Jumlah Kerusakan Botol (krak)

Bulan

xt s't s''t

(37)

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan analisis dan pembahasan yang telah dilakukan dapat diambil kesimpulan bahwa parameter α terbaik yang diperoleh dari perhitungan jumlah kerusakan botol bermerek Badak PT. Pabrik Es Siantar mulai dari bulan Agustus 2019 sampai dengan Agustus 2020 adalah 0,3 dengan nilai MAPE sebesar 6,18 % yang dipilih secara trial and error. Dan didapatkan hasil dari prakiraan jumlah kerusakan botol bermerek Badak PT. Pabrik Es Siantar untuk bulan September 2020 mengalami kenaikan 6,36% dari bulan Agustus 2020 yaitu dari 629 krak di bulan Agustus 2020 naik menjadi 669 krak di bulan September 2020.

5.2 Saran

1. Untuk PT. Pabrik Es Siantar agar lebih memperhatikan sistem produksi minuman bermerek Badak untuk mengurangi peningkatan kerusakan botol.

2. Untuk penelitian selanjutnya dalam menganilisis prakiraan dapat ditambah variabel - variabel lain yang mendukung dalam memprakirakan jumlah kerusakan botol seperti faktor-fakor yang mempengaruhi kerusakan botol.

(38)

DAFTAR PUSTAKA

Aden, Supriyanti, A. 2020. Prediksi Jumlah Calon Peserta Didik Baru Menggunakan Metode Double Exponential Smoothing Dari Brown (Studi Kasus: SD Islam Al-Musyarrofah Jakarta). Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 1:56-62.

Raharja, A., Angraeni, W., Vinarti, R. A. 2010. Penerapan Metode Double Exponential Smoothing Untuk Peramalan Penggunaan Waktu Telepon Di PT. TELKOMSEL DIVRE3 Surabaya. Jurnal Sistem Informasi.

Pujiati, E., Yuniatri, D., Goenjantoro, R. 2016. Peramalan Dengan Menggunakan Metode Double Exponential Smoothing dari Brown (Studi Kasus: Indeks Harga Konsumen (IHK) Kota Samarinda). Jurnal Exponensial, 7:33-40.

Heizer, J., Render, B. 2009. Manajemen Operasi Buku 1 Edisi 9. Salemba.

Jakarta.

Hyndman, R. J., Koehler, A. B., Synder, R. D., Grose, S. 2002. A state frame work for atomatic forecasting using exponential smoothing Methods.

International Journal of Forecasting. 18:439-454.

Makridakis, S., Wheelwright, S. C., dan Mcgee, V. E. 2003. Forecasting:

Methods and Applications. In Andriyanto, Sus, U., Basith, A, (Eds).

Metode dan Aplikasi Peramalan. Erlangga. Jakarta.

Rahamneh, A. A. A. A. 2017. Using Single and Doble Exponential Smoothing for Estimation of Injuries and Fatalities Resulted from Traffic Accidents in Jordan. Middle East Journal of Scientific Research, 25:1544-1552.

Ginting, Rosnani. 2010. Perancangan Produk. Graha Ilmu. Yogyakarta.

Ariyanto, R., Puspitasari, D., Ericawati, F. 2017. Penerapan Metode Double Exponential Smoothing Pada Peramalan Produksi Tanaman Pangan.

Jurnal Informatika Polinema, 4:57-62.

(39)

27

LAMPIRAN 1

Double Exponential Smoothing dengan parameter α = 0,1 pada jumlah kerusakan botol bermerek Badak PT. Pabrik Es Siantar

Bulan PE

Agu-19 412 412 412 - - - -

Sep-19 469 417,7 412,57 422,83 0,57 - -

JUMLAH 129,8036251

MAPE 11,80

(40)

28

LAMPIRAN 2

Bulan PE

Agu-19 412 412 412 - - - -

Sep-19 469 423,4 414,28 432,52 2,28 - -

JUMLAH 75,77001314

MAPE 6,89

(41)

29

LAMPIRAN 3

Bulan PE

Agu-19 412 412 412 - - - -

Sep-19 469 434,8 421,12 448,48 9,12 - -

JUMLAH 73,45066713

MAPE 6,68

(42)

30

LAMPIRAN 4

Bulan PE

Agu-19 412 412 412 - - - -

Sep-19 469 440,5 426,25 454,75 14,25 - - Okt-19 435 437,75 432 443,5 5,75 469 7,816091954 Nov-19 556 496,875 464,438 529,313 32,438 449,25 19,19964029 Des-19 526 511,438 487,938 534,938 23,5 561,75 6,796577947 Jan-20 538 524,719 506,328 543,109 18,391 558,438 3,798791822 Feb-20 586 555,359 530,844 579,875 24,516 561,5 4,180887372 Mar-20 609 582,180 556,512 607,848 25,668 604,391 0,756876026 Apr-20 565 573,590 565,051 582,129 8,539 633,516 12,12665929 Mei-20 589 581,295 573,173 589,417 8,122 590,668 0,283186545 Jun-20 685 633,147 603,160 663,135 29,987 597,539 12,76802007 Jul-20 654 643,574 623,367 663,781 20,207 693,122 5,981967938 Agu-20 629 636,287 629,827 642,747 6,460 683,987 8,742019823

JUMLAH 82,45071908

MAPE 7,50

(43)

31

LAMPIRAN 5

Bulan PE

Agu-19 412 412 412 - - - -

Sep-19 469 446,2 432,52 459,88 20,52 - - Okt-19 435 439,48 436,696 442,264 4,176 480,4 10,43678161 Nov-19 556 509,392 480,314 538,470 43,618 446,44 19,70503597 Des-19 526 519,357 503,740 534,974 23,426 582,088 10,66311787 Jan-20 538 530,543 519,821 541,264 16,082 558,4 3,791821561 Feb-20 586 563,817 546,219 581,415 26,397 557,346 4,889774744 Mar-20 609 590,927 573,044 608,810 26,825 607,813 0,194953038 Apr-20 565 575,371 574,440 576,302 1,396 635,635 12,50174188 Mei-20 589 583,548 579,905 587,192 5,465 577,698 1,918873426 Jun-20 685 644,419 618,614 670,225 38,709 592,657 13,48077463 Jul-20 654 650,168 637,546 662,789 18,932 708,934 8,399648521 Agu-20 629 637,467 637,499 637,436 -0,047 681,722 8,381858515

JUMLAH 94,36438177

MAPE 8,58

(44)

32

LAMPIRAN 6

Bulan PE

Agu-19 412 412 412 - - - -

Sep-19 469 451,9 439,93 463,87 27,93 - - Okt-19 435 440,07 440,028 440,112 0,098 491,8 13,05747126 Nov-19 556 521,221 496,863 545,579 56,835 440,21 20,82553957 Des-19 526 524,566 516,255 532,877 19,392 602,414 14,52737643 Jan-20 538 533,970 528,656 539,284 12,400 552,270 2,65232342 Feb-20 586 570,391 557,870 582,912 29,215 551,684 5,855897611 Mar-20 609 597,417 585,553 609,281 27,683 612,126 0,513367652 Apr-20 565 574,725 577,974 571,477 -7,580 636,964 12,73703465 Mei-20 589 584,718 582,694 586,741 4,721 563,897 4,261940463 Jun-20 685 654,915 633,249 676,582 50,555 591,462 13,65525251 Jul-20 654 654,275 647,967 660,582 14,718 727,136 11,18290012 Agu-20 629 636,582 639,998 633,167 -7,969 675,300 7,360916257

JUMLAH 106,63002

MAPE 9,69

(45)

33

LAMPIRAN 7

Bulan PE

Agu-19 412 412 412 - - - -

Sep-19 469 457,6 448,48 466,72 36,48 - -

Okt-19 435 439,52 441,312 437,728 -7,168 503,2 15,67816092 Nov-19 556 532,704 514,426 550,982 73,114 430,56 22,56115108 Des-19 526 527,341 524,758 529,924 10,332 624,096 18,64942966 Jan-20 538 535,868 533,646 538,090 8,888 540,256 0,419330855 Feb-20 586 575,974 567,508 584,439 33,862 546,979 6,658948805 Mar-20 609 602,395 595,417 609,372 27,909 618,301 1,527288013 Apr-20 565 572,479 577,067 567,891 -18,351 637,281 12,79315596 Mei-20 589 585,696 583,970 587,422 6,903 549,540 6,699408299 Jun-20 685 665,139 648,905 681,373 64,935 594,325 13,23723492 Jul-20 654 656,228 654,763 657,692 5,858 746,308 14,11442766 Agu-20 629 634,446 638,509 630,382 -16,254 663,550 5,492900657

JUMLAH 117,8314368

MAPE 10,71

(46)

34

LAMPIRAN 8

Bulan PE

Agu-19 412 412 412 - - - -

Sep-19 469 463,3 458,17 468,43 46,17 - -

Okt-19 435 437,83 439,864 435,796 -18,306 514,6 18,29885057 Nov-19 556 544,183 533,751 554,615 93,887 417,49 24,9118705 Des-19 526 527,818 528,412 527,225 -5,340 648,502 23,28935361 Jan-20 538 536,982 536,125 537,839 7,713 521,886 2,995260223 Feb-20 586 581,098 576,601 585,596 40,476 545,552 6,902375427 Mar-20 609 606,210 603,249 609,171 26,648 626,072 2,803211987 Apr-20 565 569,121 572,534 565,708 -30,715 635,819 12,53429936 Mei-20 589 587,012 585,564 588,460 13,030 534,993 9,169262705 Jun-20 685 675,201 666,238 684,165 80,673 601,490 12,19117947 Jul-20 654 656,120 657,132 655,108 -9,106 764,838 16,94772992 Agu-20 629 631,712 634,254 629,170 -22,878 646,003 2,703136174

JUMLAH 132,74653

MAPE 12,07

(47)

35

LAMPIRAN 9

Surat Izin Pengambilan Data dari Fakultas

(48)

36

LAMPIRAN 10

Surat Balasan Izin Pengambilan Data dari PT. Pabrik Es Siantar

(49)

37