Aliran Daya Optimal dengan Batas Keamanan Sistem Menggunakan Bender Decomposition

(1)

Aliran Daya Optimal dengan Batas Keamanan Sistem

Menggunakan Bender Decomposition

Tri Prasetya Fathurrodli 2211106010

Dosen Pembimbing :

Dr. Eng. Rony Seto Wibowo, ST., MT.

(2)

• Latar Belakang, Tujuan, Permasalahan, Batasan Masalah

Pendahuluan

• Aliran Daya Optimal dengan Batas Keamanan Sistem

Aliran Daya Optimal (ADO) dengan Batas Keamanan Sistem

• ADO dengan Batas Keamanan Sistem Menggunakan Bender Decomposition

Bender Decomposition pada ADO dengan Batas

Keamanan Sistem

• Sistem 9 Bus IEEE

• Sistem Jawa Bali 500 KV

Hasil Simulasi dan Analisa

• Kesimpulan

Penutup

(3)

Sistem tenaga listrik terinterkoneksi

penjadwalan optimal ekonomi sangat

diperlukan

Economic Dispatch

Aliran Daya Optimal

Aliran Daya Optimal dengan Batas

Keamanan Sistem

Constraints saluran

Constraints keamanan sistem

(4)

Tujuan

• Mengetahui penggunaan bender

decomposition dalam menyelesaikan masalah

aliran daya optimal dengan batas keamanan

sistem

• Mensimulasikan dan menganalisis aliran daya

optimal dengan batas keamanan sistem

menggunakan bender decomposition.

• Mengetahui nilai pembangkitan daya

generator dan deviasi pembangkitan daya

generator terhadap batas ramp rate.

(5)

Permasalahan

• Bagaimana membuat program aliran daya

optimal dengan batas keamanan sistem

menggunakan bender decomposition

• Bagaimana pengaruh dari kontingensi dan

parameter ramp rate terhadap daya

terbangkit, deviasi daya terbangkit, dan biaya

operasi pembangkitan

• Bagaimana meniadakan nilai deviasi daya

terbangkit saat terjadi kontingensi

(6)

Batasan Masalah

• Ramp rate dianggap sama untuk ramp up dan

ramp down

• Metode yang dipakai untuk menyelesaikan

permasalahan adalah Bender Decomposition

• Kontingensi lepas saluran single track atau

double track

• Studi aliran daya yang digunakan ac opf

• Simulasi dilakukan dengan menggunakan

(7)

Kondisi ADO

Kondisi Normal

Kondisi

(8)



Aliran Daya Optimal (ADO) merupakan Economic Dispatch yang

memperhatikan

pengoptimalan

daya

pada

saluran

dengan

mempertimbangkan batasan-batasan.



Aliran daya optimal bertujuan untuk meminimalkan biaya operasi

Aliran Daya Optimal dengan Batas

Keamanan Sistem

Fungsi Objektif

2 1 ( ) 1 ( . . ) N N T i i i i i i i i i MinF F P   P  P   







 

Equality constraints

1 1 ( cos( ) sin( )) ( sin( ) cos( )) NB Gm Dm m n mn m n mn m n n NB Gm Dm m n mn m n mn m n n P P V V G B Q Q V V G B                    



Inequality Constraints

max min Gm Gm Gm P P P   max min Gm Gm Gm Q Q Q  

 

0 p ( ) p Gm Gm p Gm P u P u  P max , min , m m m V V V   max

| S |

_mn



S

_mn

(9)

Bender Decomposition Subproblem Masterproblem Kondisi Kontingensi Kondisi Normal

Bender Decomposition

(10)

Bender Decomposition (BD)



Bender Decomposition dapat digunakan untuk membagi

(dekomposisi) program aliran daya optimal dengan batas

keamanan sistem ke dalam bagian subproblem dan

masterproblem.



Subproblem

- Fungsi Objektif:

Minimize α

_p

- Equality constraints

Power Balance

1 V (G cos( ) sin( )) NB Gm Dm m n mn m n mn m n n P P V   B     



   1 V (G sin( ) cos( )) NB Gm Dm m n mn m n mn m n n Q Q V   B     



  

(11)

... lanjutan

- Inequality Constraints

Kapasitas pembangkitan daya aktif generator

Kapasitas pembangkitan daya reaktif generator

Batas tegangan

Kapasitas saluran

Batas ramp rate

min p max Gm Gm Gm

Q



Q



Q

min max m m m

V



V



V

max

| S |

_mn



S

_mn

 

₀ p

( )

p Gm Gm p Gm

P u



P u

 

P

u

0k



u

p





_p

 

u

p 0 0

0

p _Gm _Gm _p

u

P











0 0

0

p _Gm _Gm _p

u

P













0

p





min p max Gm Gm Gm

P



P



P

(12)

... lanjutan



Master Problem

- Fungsi Objektif

- Equality Constraints

- Inequality Constraints

min p max Gm Gm Gm

P



P



P

min p max Gm Gm Gm

Q



Q



Q

min max m m m

V



V



V

max

| S |

_mn



S

_mn 0 0

(

k

) 0

p

P

G

P

G











2 0 N i i i i i i

Minimize a P b P c







1 V (G cos( ) sin( )) NB Gm Dm m n mn m n mn m n n P P V   B     



   1 V (G sin( ) cos( )) NB Gm Dm m n mn m n mn m n n Q Q V   B     



  

(13)

Hitung α ADO-kondisi kontingensi Kontingensi terakhir α = 0 ? Start End Y N Y N α, λ Pg0 Hitung Pg0 ADO- kondisi normal

Flowchart Program

Flowchart disamping merupakan

proses program dalam menghitung

nilai α dan biaya operasi pembangkit

yang terdapat dalam bagian master

problem dan subproblem

(14)

G3 T2 2 G2 8 7 6 9 5 3 4 1 T3 T1 G1 100 MW 35MVAR Load C Load B 90 MW 30MVAR Load A 125 MW 50MVAR

Sistem 9 Bus IEEE

Gambar di atas merupakan Sistem 9 Bus IEEE mempunyai 9 Bus, 9

Saluran, 3 Generator, dan 3 Beban

(15)

Hasil Simulasi



Hasil Simulasi pada Sistem 9 Bus IEEE Profil 1

Ite rasi Kondisi Pg(MW) _α (MW) λ _Biaya ($/hr) Unit 1 Unit 2 Unit 3 Unit 1 Unit 2 Unit 3

1 normal 89.8 134.32 94.19 5296.69 Kontingensi 92.2 134.9 94.71 1.92 1 0.93 0.91 2 normal 92.2 132.87 93.17 5297.66 Kontingensi 94.48 133.45 93.69 1.80 1 0.93 0.91 3 Normal 94.48 131.49 92.21 5300.37 Kontingensi 96.64 132.07 92.73 1.68 1 0.93 0.92 4 Normal 96.64 130.17 91.31 5304.56 Kontingensi 98.69 130.76 91.83 1.58 1 0.93 0.92 5 Normal 98.69 128.93 90.44 5309.99 Kontingensi 100.65 129.51 90.96 1.48 1 0.94 0.92

(16)

... lanjutan

34 normal 131.71 109.09 76.66 5590.93 Kontingensi 132.32 109.67 77.18 0.13 1 0.96 0.95 35 normal 132.32 108.73 76.41 5297.66 Kontingensi 132.91 109.31 76.93 0.11 1 0.96 0.95 36 Normal 132.91 108.38 76.16 5607.84 Kontingensi 133.47 108.96 76.68 0.09 1 0.96 0.95 37 Normal 133.47 108.05 75.93 5616.04 Kontingensi 134.02 108.63 76.45 0.07 1 0.96 0.95 38 Normal 134.02 107.72 75.7 5309.99 Kontingensi 134.55 108.3 76.22 0 1 0.96 0.95

(17)

0 0,5 1 1,5 2 2,5 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 α (MW) Iterasi Alfa (α) 5100 5200 5300 5400 5500 5600 5700 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 B iaya ($/h r) Iterasi Biaya

... lanjutan

Gambar di samping merupakan grafik

iterasi deviasi daya yang dibangkitkan

terhadap batas ramp rate. α bernilai 0

saat iterasi ke-38 dari α semula bernilai

1.92 MW.

Gambar di samping merupakan grafik

iterasi perhitungan biaya operasi

pembangkit. Iterasi berhenti pada iterasi

ke-38 dengan biaya operasi sebesar

5624.06 $/hr dari biaya semula sebesar

5296.69 $/hr

Iterasi Biaya Pembangkitan Iterasi Deviasi Daya

1.92 -> 1.80 -> 1.68 -> ...

(18)

Profil 2



Hasil Simulasi pada Sistem 9 Bus IEEE profil 2

1 normal 89.8 134.32 94.18 5296.69 Kontingensi 92.98 135.15 94.71 2.95 1 0.9973 0.87 2 normal 92.98 135.52 89.73 5300.45 Kontingensi 95.94 136.1 90.25 2.48 1 0.9965 0.88 3 Normal 95.94 136.58 85.63 5310.56 Kontingensi 98.51 137.16 86.15 2.09 1 0.9949 0.89 4 Normal 98.51 137.75 81.83 5325.41 Kontingensi 100.74 138.33 82.35 1.75 1 0.99 0.90 5 Normal 100.74 139.04 78.27 5343.87 Kontingensi 102.65 139.62 78.79 1.43 1 0.99 0.90 α Iterasi ke- 1 2 3 4 5 Unit 1 2.7019 2.48 2.0905 1.7463 1.4349 Unit 2 0.2504 0 0 0 0 Unit 3 0 0 0 0 0

(19)

... lanjutan

8 normal 105.67 143.9 68.41 5416.24 Kontingensi 106.83 144.48 68.93 0.68 1 0.99 0.92 9 normal 106.83 145. 89.73 5445.91 Kontingensi 107.77 136.1 90.25 0.46 1 0.99 0.93 10 Normal 107.77 136.58 85.63 5478.92 Kontingensi 108.52 137.16 86.15 0.27 1 0.99 0.93 11 Normal 98.51 137.75 81.83 5516.24 Kontingensi 100.74 138.33 82.35 0.07 1 0.99 0.94 12 Normal 100.74 139.04 78.27 5558.9 Kontingensi 102.65 139.62 78.79 0 0.89 0.90 0.83

(20)

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 α (MW) Iterasi Alfa (α) 5150 5200 5250 5300 5350 5400 5450 5500 5550 5600 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Biaya ($/hr) Iterasi Biaya

... lanjutan



Hasil Simulasi pada Sistem 9 Bus IEEE profil 2

Gambar di samping merupakan grafik

iterasi deviasi daya yang dibangkitkan

terhadap batas ramp rate. α bernilai 0

saat iterasi ke-12 dari nilai α semula

2.95 MW.

Gambar di samping merupakan grafik

iterasi perihitungan biaya operasi

pembangkit. Iterasi berhenti pada iterasi

ke-12 dengan biaya sebesar 5558.9 $/hr

dari biaya semula sebesar 5296.69 $/hr

Iterasi Biaya Pembangkitan Iterasi Deviasi Daya

2.95 -> 2.48 -> 2.09 -> ...

(21)

Sistem Jawa Bali 500 KV



Hasil Simulasi pada Sistem Jawa Bali 500 KV

99,3445 0 0 20 40 60 80 100 120 1 2 α (MW) Iterasi Alfa (α) 3022861,6 48 3024322,706 0,001 500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000 1 2 Biaya (Rp/hr) Iterasi Biaya x 103

(22)

Kesimpulan

1. Aliran daya optimal dengan batas keamanan sistem

mempertimbangkan kontrol preventif dan korektif telah dilakukan. Hal ini dapat diamati bahwa pendekatan yang diusulkan telah berhasil

memecahkan masalah. Pelanggaran sistem dapat dihindari pada kondisi normal dan kontingensi. Jika kontrol korektif, redispatch daya dalam kasus ini, melanggar ramp rate, kontrol pencegahan harus

diambil untuk mengurangi penyimpangan pembangkit listrik. Meskipun kontrol preventif umumnya dapat mengurangi biaya dengan

menghindari load shedding, hal itu juga memerlukan biaya operasional tambahan. Kenaikan biaya operasi unit pembangkit yang tinggi dan penurunan biaya operasi yang murah unit pembangkit dapat

berkontribusi untuk biaya operasi pembangkit tambahan ini.

2. Pada simulasi sistem 9 bus IEEE program aliran daya optimal dengan batas keamanan sistem menghasilkan total biaya operasi pembangkit lebih mahal 6.18 % untuk profil 1, 4.95 % untuk profil 2 dan 0.0483 % untuk sistem Jawa Bali 500 KV jika dibandingkan dengan aliran daya optimal tanpa batas keamanan sistem. Hal ini karena perhitungan jadwal

pembangkitan memperhatikan batasan keamanan saat terjadi

kontingensi, penyesuaian daya yang dibangkitkan untuk meniadakan

(23)

Referensi

1. M. Haaban, W. Li, H. Liu, Z. Yan, Y. Ni dan F. Wu. “ATC calculation with steady-state

security constraints using Bender decomposition”, IEE Proc.-Gener. Transm. Distrib.,

Vol. 150, No. 5, September 2003.

2. F. Capitanescu, Louis Wehenkel. ”Experiments with the interior-point method for

solving large scale Optimal Power Flow Problems”, Electric Power Systems Research,

Vol81, pp. 276–283, August, 2012.

3. Costa, A.L., Simo es Costa, A. “Energy and ancillary service dispatch through dynamic

optimal power ﬂow”, Electrical Power Systems Research, Vol.77, pp. 1047–1055,

August, 2007.

4. IEEE. “All in a Day’s Work Building Up Solar Energy”. IEEE Power & Energy Magazine for electric power professionals, Vol.11, No. 3, March 2013.

5. Chung, C.Y., Yan, W., Liu, F., “Decomposed predictor-corrector interior point method

for dynamic optimal power ﬂow”, IEEE Trans. Power Syst, Vol.26, pp. 1030–1039,

March, 2011.

6. Allen J. Wood, Bruce F. Wollenberg, “Power, Generation, Operation, and Control”, John Willey & Sons Inc, America, 1996.

7. Saadat, Hadi, “Power System Analysis 2nd Edition”, McGrowHill, Ch.1, 1999.

8. Nikman T., M.R. Narimani, J. Aghaei, S. Tabatabaei, M. Nayeripour, ”Modified Honey

Bee Mating Optimisation to solve Dynamic Optimal Power Flow Considering Generator Constraints”, IET Generation Transmission and Distribution, vol.10,

(24)

(25)

Lagrange multiplier adalah sebuah pengali dalam teknik menyelesaikan optimasi

dengan batasan persamaan, mengubah persoalan titik ekstrim terkendala menjadi ekstrem bebas kendala, misal

𝐶_𝑡= (𝛼𝑛_𝑖=1 _𝑖+𝛽_𝑖𝑃_𝑖 + 𝛾_𝑖𝑃_𝑖2)dengan 𝑃_𝑖 = 𝑃_𝐷 𝑛_𝑔 𝑖=1 menjadi persamaan ℒ = 𝐶_𝑡 + 𝜆 𝑃_𝐷 − 𝑃_𝑖 𝑛_𝑔 𝑖=1

(26)

http://jendelapengetahuan.blogspot.com/2011/03/plant-ramp-rate.html

Ramp rate diartikan sebagai kemampuan power plant dalam

menanggung loncatan beban secara cepat. Biasanya diukur

berdasarkan berapa % dari kapasitas pembangkit dan diukur dalam

kurun waktu tertentu (biasanya dalam menit). Contoh sebuah

pembangkit diketahui mempunyai ramp rate = 5 % per menit. Sebuah

pembangkit dengan kapasitas 30 MW mempunyai ramp rate 5%/menit

atau sama dengan 1.5 MW/menit.

Dalam perancangan sebuah sistem kelistrikan yang akan diterapkan

mesti disesuikan karakteristik beban dengan pembangkit yang akan

dipasang. Hal ini yang sering kali dilupakan oleh banyak enginer.

Sehingga yang kerap terjadi, sisi pembangkit dan beban dibuat sendiri2

tanpa saling dihubungkan. Alhasil, banyak terjadi kasus dimana ketika

plant selesai dibuat akhirnya sisi pembangkit tidak mampu me-startup

beban yang terpasang. Yang akhirnya segala daya baik itu re-design

maupun penambahan peralatan pembangkit dilakukan untuk

meningkatkan kapasitas unit pembangkit agar dapat menghandle

operasi disisi beban.

(27)

Ramp rate sangat dipengaruhi oleh berbagai sistem yang terpasang di dalam pembangkit tersebut. Secara general, pembangkit dengan turbin uap bahan bakar batu bara mempunyai level ramp rate yang kecil. Karena untuk

membangkitkan daya gerak untuk memutar generator dibutuhkan proses panjang, dari mulai coal feeding ke tungku pembakaran, membakar batu bara, memanaskan air, steam generating, hingga akhirnya generator dapat berputar dan mensupply beban. Lamanya proses steam generating inilah yang menyebabkan response time oleh pembangkit batu bara menjadi lama dan hanya dapat menghasilkan ramp rate yang kecil saja.

Berbeda halnya dengan pembangkit seperti diesel genset. Dikarenakan proses pembakaran bahan bakarnya begitu cepat, hingga proses men-generate

(28)

Ramp rate adalah batasan yang menyatakan batas laju penambahan maupun pengurangan daya output generator [8].

Ramp rate digunakan untuk mempertahankan thermal gradient dan pressure

gradient dalam turbin maupun boiler pada batasan aman sehingga life time

pembangkit dan peralatan pendukung pembangkit tidak menurun.

Asumsi ramprate yang digunakan dalam Tugas Akhir ini menggunakan acuan standar IEEE 762-2006 yang dimuat di [4].

(29)

(30)

Unit Pmax

_(MW)

Pmin

_(MW)

ΔP

Ramp rate

_(MW)

1 250 10 240

0.48

2 300 10 290

0.58

3 270 10 260

0.52

Pembangkit Pmax (MW) Pmin (MW) (MW) ∆P Ramp rate (MW)

PLTU Suralaya

2289

1202

1087

10.87 PLTGU

MuaraTawar

1401

795

606

606 PLTA Cirata

700

0

700

700 PLTA Saguling

700

0

700

700 PLTU Tanjung

Jati

658

408

250

2.5 PLTGU Gresik

1970

1084

886

886 PLTU Paiton

3080

1720

1360

13.6 PLTGU Grati

450

180

270

0.2 % /min x ∆P Ramp rate 9 Bus IEEE Profil 1 dan 2

Ramp rate Sistem Jawa Bali 500 KV

5

1

5

1

5

1

(31)

Hasil Simulasi

(32)

(33)

(34)



Hasil Simulasi pada Sistem 9 Bus IEEE profil 2

Profil 2

α Iterasi ke- 1 2 3 4 5 Unit 1 2.7019 2.48 2.0905 1.7463 1.4349 Unit 2 0.2504 0 0 0 0 Unit 3 0 0 0 0 0

(35)

G3 T2 2 G2 8 7 6 9 5 3 4 1 T3 T1 G1 100 MW 35MVAR Load C Load B 90 MW 30MVAR Load A 125 MW 50MVAR G3 T2 2 G2 8 7 6 9 5 3 4 1 T3 T1 G1 100 MW 35MVAR Load C Load B 90 MW 30MVAR Load A 125 MW 50MVAR

Profil 2

Profil 1

(36)

N o Pembangkit Daya (MW) Min Maks 1 Unit 1 10 250 2 Unit 2 10 300 3 Unit 3 10 270 Dari

bus Ke Bus r (pu) x (pu) b (pu)

1 4 0 0.0576 0 4 5 0.017 0.092 0.158 5 6 0.039 0.17 0.358 3 6 0 0.0586 0 6 7 0.0119 0.1008 0.209 7 8 0.0085 0.072 0.149 8 2 0 0.0625 0 8 9 0.032 0.161 0.161 9 4 0.01 0.085 0.176 No

bus Tipe Bus

Beban P (MW) (MW) Q 1 Slack 0 0 4 Generator 0 0 5 Generator 0 0 3 Load 0 0 6 Load 90 30 7 Load 0 0 8 Load 100 35 8 Load 0 0 9 Load 125 50 𝛾 𝛽 𝛼 0.11 5 150 0.085 1.2 600 0.1225 1 335 250 250 150 300 150 250 250 250 250

(37)

` ` 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 25 24 Suralaya Cilegon Balaraja Cibinong Gandul Kembangan Depok Tasikmalaya Muaratawar Cawang Bekasi Cirata Saguling Cibatu Mandiracan Bandung Selatan Pedan Ungaran Ngimbang Tanjung Jati Surabaya Barat Kediri Paiton Grati Gresik

Single Line Diagram

Sistem Jawa Bali 500 kV

terdiri dari 25 Bus dengan 30

saluran dan 8 pembangkit.

Diantara

8 pembangkit

tersebut ada 2 pembangkit

listrik tenaga air [7].

(38)

Data Beban Sistem Jawa Bali 500 kV

No

Bus Nama Bus Type Bus

Beban P (MW) Q (MVar) 1 Suralaya Slack 220 69 2 Cilegon Load 186 243 3 Kembangan Load 254 36 4 Gandul Load 447 46 5 Cibinong Load 680 358 6 Cawang Load 566 164 7 Bekasi Load 621 169 8 MuaraTawar Generator 0 0 9 Cibatu Load 994 379 10 Cirata Generator 550 177 11 Saguling Generator 0 0 12 Bandung Selatan Load 666 400 13 Mandiracan Load 293 27 14 Ungaran Load 494 200 15 Tanjung Jati Generator 0 0 16 Surabaya barat Load 440 379 17 Gresik Generator 123 91

18 Depok Load 327 67

19 Tasik Malaya Load 213 73

20 Pedan Load 530 180 21 Kediri Load 551 153 22 Paiton Generator 267 50 23 Grati Generator 111 132 24 Balaraja Load 681 226 25 Ngimbang Load 279 59

Data pembebanan pada

hari Kamis, tanggal 26 Mei

2011, pukul 19.00 WIB.

(39)

Dari Bus

Ke

Bus r (pu) x (pu) b (pu) 1 2 0.000626496 0.007008768 0 1 24 0.003677677 0.035333317 0 2 5 0.013133324 0.146925792 0.007 3 4 0.001513179 0.016928308 0 4 18 0.000694176 0.006669298 0 5 7 0.004441880 0.042675400 0 5 8 0.006211600 0.059678000 0 5 11 0.004111380 0.045995040 0.00884 6 7 0.001973648 0.018961840 0 6 8 0.005625600 0.054048000 0 8 9 0.002822059 0.027112954 0 9 10 0.002739960 0.026324191 0 10 11 0.001474728 0.014168458 0 11 12 0.001957800 0.021902400 0 12 13 0.006990980 0.067165900 0.0128 13 14 0.013478000 0.129490000 0.0248 14 15 0.015798560 0.151784800 0.00723 14 16 0.015798560 0.151784800 0.00723 14 20 0.009036120 0.086814600 0 16 17 0.001394680 0.013399400 0 16 23 0.003986382 0.044596656 0 Dari Bus Ke

Bus r (pu) x (pu) b (pu) 18 5 0.000818994 0.007868488 0 18 19 0.014056000 0.157248000 0.0302 19 20 0.015311000 0.171288000 0.033 20 21 0.010291000 0.115128000 0.022 21 22 0.010291000 0.115128000 0.022 22 23 0.004435823 0.049624661 0.009 24 4 0.002979224 0.028622920 0 25 14 0.02348 0.225580588 0.02 25 16 0.00597 0.057324466 0

(40)

No Pembangkit Daya (MW) Minimum Maksimum 1 Suralaya ₁₂₀₂ ₂₂₈₉ 2 Muaratawar ₇₉₅ ₁₄₀₁ 3 Cirata (PLTA) _- ₇₀₀ 4 Saguling (PLTA) _- ₇₀₀ 5 Tanjung Jati ₄₀₈ ₆₅₈ 6 Gresik ₁₀₈₄ ₁₉₇₀ 7 Paiton ₁₇₂₀ ₃₀₈₀ 8 Grati ₁₈₀ ₄₅₀