ANALISIS PEREDAMAN ENERGI DAN TITIK AWAL PEMASUKAN
UDARA PADA PELIMPAH BERTANGGA SUDUT 45
⁰ DENGAN UJI
MODEL FISIK HIDRAULIK
Ulin Nurul ‘Aini1, Very Dermawan,2 Sebrian Mirdeklis Beselly Putra2
1)
Mahasiswa Program Sarjana Teknik Jurusan Pengairan Universitas Brawijaya
2)
Dosen Jurusan Teknik Pengairan Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Teknik Pengairan Universitas Brawijaya-Malang, Jawa Timur, Indonesia
Jln.MT.Haryono 167 Malang 65145 Indonesia e-mail: ulinaini2@gmail.com
ABSTRAK
Pelimpah bertangga merupakan modifikasi pelimpah dengan punggung pelimpah dibentuk seperti tangga. Tujuan dari penelitian ini antara lain mengetahui kondisi peredaman energi aliran tenggelam yang terjadi serta membandingkan titik awal pemasukan udara secara teoritis dengan pengukuran pada pelimpah
bertangga. Hasil uji model fisik hidraulik menunjukkan bahwa kehilangan energi relatif (∆E₁/Eo)pelimpah
tipe Ogee 70,50 %,pelimpah bertangga n = 20 80,89 %, pelimpah bertangga n = 40 83,91 %, kehilangan
energi relatif pelimpah bertangga dengan sill n = 20 82,54 %, pelimpah bertangga dengan sill n = 40 85,06 %. Titik awal pemasukan udara pada model fisik dibandingkan dengan rumus teoritis menggunakan metode Chanson, Matos dkk, Boes Minor. Hasil perbandingannya menunjukkan kesalahan relatif lebih dari 10 %. Sedangkan titik awal pemasukan udara dengan menggunakan persamaan Wood pada pelimpah Ogee lebih panjang dari pelimpah bertangga. Penelitian ini menghasilkan regresi hubungan terbaik antar bilangan tak
berdimensi. Parameter yang paling berpengaruh adalah rasio kedalaman kritis dengan tinggi tangga (yc/h).
Pelimpah bertangga dengan n = 20 dan n = 40 menghasilkan persamaan baru yaitu ΔE₁/Eo = 1,301(yc/h)² -
11,524(yc/h) + 97. Sedangkan pelimpah bertangga dengan sill n = 20 dan n = 40 yaitu ΔE₁/Eo = 3,8167(yc/h)²
- 20,781(yc/h) + 106,12. Rumus persamaan untuk titik awal pemasukan udara yaitu Li/k = 2,7227(yc/h)² +
8,7211(yc/h) - 3,6601 pada pelimpah bertangga dengan n = 20 dan n = 40. Sedangkan untuk pelimpah
bertangga dengan sill n = 20 dan n = 40 rumus pendekatannya yaitu Li/k = 1,9541 (yc/h)² + 8,0925(yc/h) –
1,4746. Persamaan ini menghasilkan kesalahan relatif < 10%.
Kata Kunci: pelimpah bertangga, pelimpah bertangga dengan sill, aliran tenggelam, kehilangan energi, titik
awal pemasukan udara.
ABSTRACT
Stepped spillway is modification of spillway that was made by providing the face of spillway with a series of steps. The objective of this study is to understand energy dissipation of skimming flow that occurs and to compare inception point by theoretical and observation. The hydraulic test shows that the relative
energy dissipation (ΔE₁/Eo) is 70,50% on ogee type spillway, 80,89% on stepped spillway with n = 20,
83,91% on stepped spillway with n = 40, relative energy dissipation sill stepped spillway 82,54% with n = 20, sill stepped spillway with n = 40 85,06%. Inception point was compared between the result of hydraulic model investigation and theoretical methods of Chanson, Matos et al, Boes Minor. It reveals that relative error is more than 10%. While the inception point on the ogee spillway is longer than stepped spillway base on Wood formula. This research gives best regression relationship between dimensionless number. The most
influential parameter is the ratio of the critical depth to the height of the steps (yc/h). Stepped spillway with n
= 20 and n = 40 produced new formula is ΔE₁/Eo = 1,301 (yc/h) ² - 11,524 (yc/h) + 97. While sill stepped
spillway with n = 20 and n = 40 is ΔE₁/Eo = 3,8167 (yc/h) ² - 20,781 (yc/h) + 106,12.The formula of inception
point is Li/k = 2,7227 (yc/h) ² + 8,7211 (yc/h) – 3,6601 in stepped spillway with n=20 and n=40. While sill
stepped spillway with n = 20 and n = 40 formula is Li/k = 1,9541 (yc/h) ² + 8,0925 (yc/h) – 1,4746. All of
these formulas produced relative error < 10%.
1 PENDAHULUAN
Sebuah bangunan pelimpah pada suatu bendungan mempunyai fungsi untuk membuang kelebihan air ke arah hilir. Apabila bangunan ini (pelimpah) tidak berfungsi dengan baik, maka akan membahayakan konstruksi bendungan.
Perencanaan untuk sebuah bangunan pelimpah pada suatu bendungan memiliki tingkat resiko sangat tinggi sehingga menuntut perencanaan pelimpah tersebut sangatlah hati-hati serta menggunakan kajian suatu perencanaan yang men-dalam. Beberapa bentuk tipe ambang pelimpah yaitu ambang pelimpah tipe ogee, ambang pelimpah tipe morning
glory, ambang pelimpah gergaji, ambang
pe-limpah bertangga, dan lain-lain. Salah satu bentuk usaha yang dapat dilakukan untuk meningkatkan peredam-an energi pada kaki pelimpah adalah dengan memodifikasi bagian punggung pelimpah tersebut menjadi berterap atau menyerupai anak-anak tangga. Peredam-an yPeredam-ang terjadi pada punggung pelimpah akan mengurangi laju aliran yang terjadi sehingga dapat memperpendek ukuran kolam olak pada hilir pelimpah.
Ukuran kolam olak pada bagian hilir pelimpah yang lebih pendek, akan me-ngurangi pembiayaan dan waktu dalam pengerjaan proyek tersebut. Selain dapat meredam energi, pada suatu bangunan air perilaku aliran adalah faktor yang sangat penting dan mutlak untuk diketahui.
Saat aliran air tersebut melimpas di-atas pelimpah bertangga tepatnya pada titik awal pemasukan udara (inception
point), udara dapat ikut masuk bercampur
dalam aliran, sehingga perlu diperhitung-kan pada saat mendisain tinggi dinding samping sebuah saluran luncur (Hunt dan Kadavy, 2010: 104).
Pemasukan udara pada sebuah aliran yang berkecepatan tinggi, akan dapat me-ngurangi kerusakan akibat ada kavitasi. Pemasukan udara pada pelimpah ini juga mampu berkontribusi pada transfer udara dan air di atmoser yaitu kadar oksigen dan nitrogen (Chanson, 1993: 429).
Berpedoman pada beberapa peneliti-an ypeneliti-ang telah ada sebelumnya, bpeneliti-anyak di-lakukan pemodelan mengenai pelimpah bertangga yaitu antara lain oleh Sorenson (1985), Chanson (1993), serta Dermawan (2011). Peneliti sebelumnya, Dermawan (2011) melakukan penelitian tentang pe-limpah bertangga menggunakan 6 sudut menggunakan beberapa variasi jumlah tangga 5 buah yaitu 2, 4, 8, 16, 32. Pada penelitian tersebut peneliti memasukkan faktor kedalaman kritis (yc), tinggi tangga
(h), jumlah tangga (n), dan sudut (θ). Sedangkan dalam penelitian ini di-gunakan variabel yang berbeda dari pada penelitian sebelumnya yaitu penambahan
sill pada anak tangganya serta titik awal
pemasukan udara yang terjadi, sehingga perlu dilakukan penelitian kembali me-ngenai pelimpah bertangga.
Tujuan dari penelitian ini antara lain mengetahui kondisi peredaman energi yang terjadi pada pelimpah tipe ogee, pelimpah bertangga untuk jumlah anak tangga 20 dan 40 baik menggunakan sill ataupun tidak (datar), serta mengetahui perbandingan titik awal pemasukan udara (inception point) pada sebuah pelimpah bertangga hasil dari perhitungan teoritis dengan pengukuran pada model fisik.
2 METODOLOGI PENELITIAN
Pada proses pekerjaan uji model fisik hidraulik menggunakan beberapa fasilitas Laboratorium Sungai dan Rawa Jurusan Teknik Pengairan Universitas Brawijaya Malang.
2.1 Alat yang digunakan
Alat-alat pendukung yang digunakan terdiri dari:
1) Tabung pitot
Tabung pitot ini dipergunakan untuk mengukur kecepatan aliran disaluran. Perhitungan kecepatan tabung pitot didasarkan pada beda tinggi tekan air pada selang pitot.
2) Pompa
Pompa yang digunakan adalah satu unit pompa diesel dengan kapasitas debit 40 liter/detik.
3) Bak penampung
Dilengkapi kran pengatur aliran dan pengukur debit sehingga diketahui bahwa aliran dalam keadaan konstan. Alat ukur debit yang digunakan ini adalah alat ukur debit Rechbox. 4) Meteran taraf (point gauge)
Meteran taraf berfungsi menentukan kestabilan debit aliran dengan cara diukur kedalaman airnya.
5) Ember
Ember digunakan untuk menampung air yang keluar dari outlet saluran sehingga volume airnya diukur.
6) Stopwatch
Dipergunakan untuk mencatat waktu saat melakukan penakaran debit. 2.2 Perencanaan Model
Pada penelitian model fisik hidraulik dibuat tanpa skala, dari bahan akrilik, dengan tinggi pelimpah 100 cm, lebar 50 cm, dan menggunakan kolam olak datar dihilir pelimpah. Dalam penelitian ini menggunakan tiga model fisik pelimpah yaitu pelimpah tipe ogee, pelimpah bertangga jumlah tangga 20 dan 40, pelimpah bertangga dengan sill 20 dan 40 jumlah tangga.
Gambar 1. Skema perencanaan model penelitian
Gambar 2. Skema perencanaan pelimpah Ogee
Gambar 3. Skema perencanaan pelimpah bertangga
Gambar 4. Skema perencanaan pelimpah bertangga dengan sill
2.3 Parameter dan Variabel Penelitian Tabel 1. Rancangan penelitian
Variabel bebas Jenis pelimpah (45⁰) P1 P2 P2A P3 P3A y c (t in g g i m u k a ai r d ia ta s p el im p ah
) YI P1Y1 P2Y1 P2AY1 P3Y1 P3Y1
Y2 P1Y2 P2Y2 P2AY2 P3Y2 P3Y2
Y3 P1Y3 P2Y3 P2AY3 P3Y3 P3Y3
Y4 P1Y4 P2Y4 P2AY4 P3Y4 P3Y4
Y5 P1Y5 P2Y5 P2AY5 P3Y5 P3Y5
Sumber: Perencanaan, 2015
Keterangan :
P1 = pelimpah tipe ogee
P2 = pelimpah bertangga 20 anak tangga P2A = pelimpah bertangga 20 anak tangga
dengan sill
P3 = pelimpah bertangga 40 anak tangga P3A = pelimpah bertangga 40 anak tangga
dengan sill Y1 = yc (3,5 cm) Y2 = yc (4 cm) Y3 = yc (4,25 cm) Y4 = yc (7 cm) Y5 = yc (7,5 cm) 0.8 m 0.8 m 7 m 0.9 m 0.37 m 0.205 m 0.5 m 0.702 m A B D C E F KETERANGAN: A = Penampung hulu B = Alat ukur Rechbox C = Bak penenang D = Pelimpah E = Flume F = Penampung hilir G= Rechbox hilir G 1 m 45 +100 45° 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 5 cm 5 cm 45° +100 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 sill 5 cm 5 cm 0.75 cm 0.75cm +100 45° 0.75 cm 0.75 cm
Parameter penelitian yang digunakan di laboratorium untuk jumlah tangga 20, panjang (l) dan tinggi (h) yaitu 5 cm, tinggi sill (m) 0,75 cm. Sedangkan untuk jumlah tangga 40 yaitu 2,5 cm dan tinggi sill (m) 0,375 cm. Variabel penelitian yang digunakan yaitu kedalaman di hulu (yo), kedalaman di ujung ambang (yb),
kedalaman kritis (yc), kedalaman dikaki
pelimpah sebelum loncatan (y1), panjang
loncatan air (Lj), kedalaman hilir setelah
loncatan (y2), titik awal pemasukan udara
(Li), kedalaman di titik awal pemasukan
udara (yi).
3 HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Kalibrasi Alat Ukur Rechbox Dalam sebuah penelitian diperlukan instrumen yang baik dari alat maupun orang yang mengerjakan. Kesalahan oleh faktor alat dapat diperkecil dengan meng-gunakan kalibrasi alat ukur.
Tabel 2. Perhitungan debit kalibrasi
No y rechbox Q Takar Q Kalibrasi Kesalahan (m) (m³/detik) (m³/detik) Relatif (%) [1] [2] [3] [4] [5] 1 0,0195 0,00178 0,00189 6,18 2 0,0204 0,00188 0,00202 7,45 3 0,0232 0,00215 0,00242 12,56 4 0,0247 0,00242 0,00266 9,92 5 0,0258 0,00275 0,00282 2,55 6 0,0290 0,00326 0,00334 2,45 7 0,0315 0,00364 0,00375 3,02 8 0,0340 0,00418 0,00418 0,00 9 0,0360 0,00454 0,00454 0,00 10 0,0380 0,00486 0,00490 0,82 11 0,0397 0,00571 0,00522 8,58 Rerata 4,87
Sumber: Hasil perhitungan
Gambar 5. Grafik hubungan debit kalibrasi dengan tinggi air di Rechbox
Kalibrasi alat ukur debit, meng-gunakan alat ukur Rechbox mengacu pada hukum bejana berhubungan yaitu jika tinggi muka air dalam kondisi konstan, maka Q1= Q2, dengan Q1= debit
Rechbox, dan Q2= debit takar. Debit yang
didapatkan dari hasil penakaran dianggap yang paling benar dan dipakai sebagai dasar dalam melakukan kalibrasi.
3.2 Kalibrasi Tabung Pitot
Kalibrasi alat ukur pitot dilakukan dengan cara membandingkan besarnya kecepatan pengukuran model terhadap kecepatan teoritis yang berada di saluran yang dihitung dari debit takar. Jika hasil pengukuran pitot tersebut berbeda dengan kecepatan teoritis, maka perlu dilakukan penyesuaian. Kecepatan teoritis dipakai sebagai patokan.
Tabel 3. Perhitungan kalibrasi pitot
No. y pitot kecepatan v kalibrasi Kesalahan (m) teoritis (m/dt) (m/dt) Relatif (%) [1] [2] [3] [4] [5] 1 0,00200 0,14522 0,15911 9,57 2 0,00225 0,14688 0,16877 14,90 3 0,00246 0,16665 0,17641 5,85 4 0,00267 0,17442 0,18373 5,34 5 0,00275 0,17596 0,18658 6,03 6 0,00313 0,20234 0,19889 1,70 7 0,00325 0,20274 0,20283 0,04 8 0,00340 0,22021 0,20746 5,79 9 0,00350 0,23286 0,21049 9,61 10 0,00433 0,26117 0,23421 10,32 Rerata 6,92
Sumber: Hasil perhitungan
Gambar 6. Grafik hubungan y pitot dengan v kalibrasi y = 0,5215x1,427 R² = 1 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,000 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 Q k ali b ras i (m ³/d t) y Rechbox(m³/dt)
Liku Debit Rechbox
y = 3,5579x0,5 R² = 1 0,130 0,160 0,190 0,220 0,250 0,280 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 v k ali b ras i (m /d t) y pitot (m)
Perbandingan Beda Tinggi Pitot dan Kecepatan Pitot
3.3 Perambatan Kesalahan Alat Berdasarkan hasil kesalahan relatif yang didapatkan dari kalibrasi di atas maka dalam menganalisis perambatan kesalahan pada suatu peralatan ke hasil penelitian maka dapat dilakukan dengan metode quadratic error propagation sebagai berikut:
a) Hubungan parameter hidraulik Q = A x v
= (B x y) x v
Maka,
y = Q x B-1 x v-1
Pengukuran lebar saluran dianggap tidak ada kesalahan, maka perambatan kesalahan pengukuran kedalaman aliran (y) adalah sebagai berikut:
Ry2 = rQ2 + (-1)2 rv2
= 0,04872 + 0,06922 Ry = 0,0846
Ry = 8,46 %
b) Hubungan parameter hidraulik Fr = v/(g.y)0,5
Maka,
Fr = v.g-0,5.y-0,5
Berdasarkan perhitungan diatas dan percepatan gravitasi dianggap tidak ada kesalahan pengukuran, maka perambatan kesalahan pengukuran bilangan Froude (Fr) adalah sebagai berikut:
RF2 = rV2 + (-0,5)2 ry2
= 0,06922 + (0,25 x 0,08462) RF = 0,0811
RF = 8,11 %
Dari perhitungan nilai perambatan kesalahan pengukuran tersebut, diketahui bahwa semua kesalahan relatif < 10%. Nilai tersebut ditetapkan sebagai batas nilai toleransi kesalahan relatif yang diijinkan. Maka uji model fisik hidraulik yang dilakukan punya tingkat ketelitian pengukuran yang baik yakni diatas 90%. 3.4 Analisis Dimensi
Sebuah penelitian atau eksperimen memungkinkan terdapat banyak data ter-ukur. Diperlukan pengelompokan data tak berdimensi agar lebih mudah dalam menganalisis. Analisis dimensi penelitian kali ini akan digunakan metode Langhaar.
Penelitian ini dilakukan pengelompokkan data sebagai berikut:
a. Parameter kelompok yang ditetapkan dalam penelitian, antara lain:
- Lebar dasar saluran (B)
- Lebar (Bp) dan tinggi (Hp) pelimpah b. Variabel Tergantung:
- Kehilangan energi relatif (∆E) - Energi hulu (Eo)
- Titik awal pemasukan udara (Li)
- Kedalaman di titik awal pemasukan udara (yi)
- Kekasaran dihasilkan oleh tangga (k) - Kecepatan aliran (v)
- Debit pengaliran persatuan lebar (q) - Kedalaman di kaki pelimpah (y1)
- Kedalaman aliran di hilir (y2)
- Panjang loncatan air (Lj)
c. Variabel yang diatur:
- Kedalaman kritis dipelimpah (yc)
- Tinggi tangga (h) - Panjang tangga (l) d. Variabel yang lain:
- Percepatan gravitasi
Tabel 4. Hasil bilangan tak berdimensi Bilangan Tak Berdimensi Bilangan Tak Berdimensi h Eo 1 h E 2 h Li 3 h yi 4 h k 5 6 1,5 0,5 g h q h Lj 7 h y1 8 h y2 9 h l 10 gh v 11 h yc 12 Sumber: Hasil perhitungan
Tabel 5. Hasil bilangan tak berdimensi yang lain
Bilangan Tak Berdimensi Bilangan Tak Berdimensi o E E 1 2 13 1 2 8 9 14 y y k Li 5 3 15 k yi 5 4 16
3.5 Kehilangan Energi Relatif Model Fisik
Perhitungan besar kehilangan energi relatif yang dihitung pada penelitian ini yaitu kehilangan energi relatif yang ter-jadi di kaki pelimpah (∆E₁/Eo), akibat
loncatan hidraulik (∆E2/E1), kehilangan
energi relatif total dari puncak ambang pelimpah ke hilir setelah aliran tenang (∆ET/Eo). Kehilangan energi yang terjadi
pada loncatan dapat diuraikan sebagai berikut (Chow, 1989: 359): ) 1 ( 1 2 2 E E ΔE
Gambar 7. Peredaman energi yang dihitung Tabel 6. Rekapitulasi kehilangan energi
relatif model fisik
SERI q (cm²/det) yc ΔE₁/E₀ (%) ΔE₂/E1 (%) ΔET/E₀ (%) [1] [2] [3] [4] [5] Oge e 205,09 3,50 70,50 66,53 90,10 250,57 4,00 274,42 4,25 580,07 7,00 643,32 7,50 B er tangga ( P .B ) n = 20 205,09 3,50 80,89 50,15 90,42 250,57 4,00 274,42 4,25 580,07 7,00 643,32 7,50 B er tangga de nga n sil l (P .B .S ) n = 20 205,09 3,50 82,54 45,98 90,46 250,57 4,00 274,42 4,25 580,07 7,00 643,32 7,50 B er tangga ( P .B ) n = 40 205,09 3,50 83,91 41,49 90,51 250,57 4,00 274,42 4,25 580,07 7,00 643,32 7,50 B er tangga de nga n sil l (P .B .S ) n = 40 205,09 3,50 85,06 34,26 90,54 250,57 4,00 274,42 4,25 580,07 7,00 643,32 7,50
Sumber: Hasil perhitungan
Dari hasil analisis perhitungan pada Tabel 6. tersebut menggunakan rumus energi spesifik pada pelimpah bertangga baik menggunakan sill maupun tidak, kehilangan energi relatif di kaki pelimpah bertangga dengan sill menghasilkan nilai yang lebih tinggi dari pelimpah tipe ogee.
Hubungan regresi terbaik yang ter- jadi pada bilangan tak berdimensi untuk kehilangan energi relatif adalah sebagai berikut:
Gambar 8. Grafik hubungan ∆E₁/Eo dengan
yc/h pada pelimpah bertangga
Tabel 7. Persamaan hubungan ∆E₁/Eo dengan yc/h
No Parameter Persamaan R² KR (%)
Hubungan ΔE₁/E₀ dengan yc/h
1 P.B. n = 20 ΔE₁/E₀ = 2,7118(yc/h)² - 16,009(yc/h) + 94,411 0,9950 0,269 2 P.B.S. n = 20 ΔE₁/E₀ = 3,145(yc/h)² - 17,957(yc/h) + 97,579 0,9967 0,237 3 P.B. n = 40 ΔE₁/E₀ = 0,7857(yc/h)² - 9,2817(yc/h) + 99,589 0,9977 0,205 4 P.B.S. n = 40 ΔE₁/E₀ = 3,5076(yc/h)² - 22,194(yc/h) + 114,66 0,9995 0,090
Sumber: Hasil perhitungan
Gambar 9. Perbandingan grafik hubungan ∆E₁/Eo dengan yc/h secara analitis dengan
model fisik Vo y o yc y b y 1 2
NON AERATED FLOW
AERATED FLOW Li . y i Lj 1 2 3 4 .y Eo . . . . v / g1 2 2 E1 . E2 . v / g2 2 2
Garis Persamaan Energi
h l . ls .hs . ET 75 78 81 84 87 90 93 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Δ E ₁/E ₀ yc/h
Grafik hubungan ΔE₁/E₀ dengan yc/h
Bertangga n=20 Bertangga dengan sill n=20 Bertangga n=40 Bertangga dengan sill n=40 50 60 70 80 90 100 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Δ E ₁/ Δ E ₀ yc/h
Grafik hubungan ΔE₁/ΔE₀ dengan yc/h
Energi Spesifik Chanson Chinnarasri S. Tatewar Yasuda
Perbandingan pada kehilangan energi relatif untuk pelimpah bertangga secara analitis menggunakan metode Chanson (1993), Tatewar (1995), Yasuda (2001), Chinnarasri (2006) dibandingkan dengan model fisik terdapat pada Gambar 10. Metode Tatewar menghasilkan kesalahan relatif (KR) terkecil apabila dibandingkan dengan hasil pada model fisik hidraulik yaitu 1,24 %.
3.6 Titik Awal Pemasukan Udara Falvey (1980: 16) mendefinisikan pemasukan udara sebagai proses masuk-nya udara dari atmosfer ke dalam badan air. Pemasukan udara ini nampak dari adanya air putih (white waters) dalam aliran. Titik awal dimulainya pemasukan udara ini disebut dengan inception point. Pengukuran dititik awal pemasukan udara dan kedalaman pada titik awal pemasukan udara pada model fisik di pelimpah bertangga yaitu sebagai berikut:
Tabel 8. Pengukuran Li dan yi pada model fisik
SERI yc (cm) q (cm²/de) Li pengukuran yi pengukuran (cm) (cm) [1] [2] [3] [4] B er tangga ( P .B ) n = 20 3,50 205,086 10,85 1,10 4,00 250,567 22,25 1,83 4,25 274,421 20,20 1,82 7,00 580,072 48,16 2,82 7,50 643,319 52,33 3,00 B er tangga de nga n sil l (P .B .S ) n = 20 3,50 205,086 19,60 1,26 4,00 250,567 27,50 1,66 4,25 274,421 27,82 1,90 7,00 580,072 54,38 2,65 7,50 643,319 58,30 3,10 B er tangga ( P .B ) n = 40 3,50 205,086 24,04 1,40 4,00 250,567 30,96 1,60 4,25 274,421 34,02 1,70 7,00 580,072 77,20 2,77 7,50 643,319 80,90 3,13 B er tangga de nga n s il l (P .B .S ) n = 40 3,50 205,086 28,60 1,50 4,00 250,567 34,00 1,75 4,25 274,421 36,50 1,70 7,00 580,072 75,75 2,85 7,50 643,32 80,90 3,18
Sumber: Hasil perhitungan
Gambar 10. Grafik hubungan Li/k dengan
yc/h pada pelimpah bertangga
Tabel 9. Persamaan hubungan Li/k dengan yc/h
No Parameter Persamaan R² KR
(%)
Hubungan Li/k dengan yc/h
1 P.B. n = 20 Li/k = -7,5672(yc/h)² + 30,706(yc/h) -14,367 0,9874 7,627 2 P.B.S. n = 20 Li/k = -3,9113(yc/h)² + 20,306(yc/h) -7,3509 0,9971 2,431 3 P.B. n = 40 Li/k = -1,2725(yc/h)² + 26,468(yc/h) -21,452 0,9977 2,284 4 P.B.S. n = 40 Li/k = 1,0091(yc/h)² + 12,108(yc/h) -5,1598 0,9987 1,494 Sumber: Hasil perhitungan
Gambar 11. Grafik hubungan Li/k dengan
yc/h secara analitis dan model fisik
Perbandingan secara analitis di titik awal pemasukan udara dan kedalaman pada titik awal pemasukan udara untuk pelimpah bertangga metode Chanson (1994), Matos et. all. (2000), Boes dan Minor (2000) ditunjukkan pada Gambar 13 dan 14.Kesalahan relatif (KR) terkecil apabila dibandingkan dengan model fisik yaitu 34,39 % pada metode Matos et. all. Sedangkan bila dibandingkan dengan perhitungan pada pelimpah ogee yang di-hitung menggunakan persamaan Wood, menunjukkan jarak yang lebih panjang dari pelimpah bertangga.
0 10 20 30 40 50 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 L i/ k yc/h
Grafik hubungan Li/k dengan yc/h
Bertangga n=20 Bertangga dengan sill n=20 Bertangga n=40 Bertangga dengan sill n=40 0 20 40 60 80 100 120 140 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 L i/ k yc/h
Grafik hubungan Li/k dengan yc/h
Model Fisik Chanson Matos Boes Minor Pelimpah Ogee (Wood)
Gambar 12. Grafik hubungan yi/k dengan
yc/h pada pelimpah bertangga
Tabel 10. Persamaan hubungan yi/k dengan yc/h
No Parameter Persamaan R² KR
(%)
Hubungan yi/k dengan yc/h
1 P.B. n = 20 yi/k = -0,9728(yc/h)² + 2,7432(yc/h) -1,1028 0,9738 5,683 2 P.B.S. n = 20 yi/k = -0,3053(yc/h)² + 1,1643(yc/h) -0,3322 0,9631 5,438 3 P.B. n = 40 yi/k = 0,1037(yc/h)² + 0,1278(yc/h) + 0,4272 0,9970 1,671 4 P.B.S. n = 40 yi/k = 0,1304(yc/h)² - 0,0762(yc/h) + 0,6078 0,9951 2,276 Sumber: Hasil perhitungan
Gambar 13. Grafik hubungan yi/k dengan
yc/h secara analitis dan model fisik
Sedangkan untuk kedalaman pada titik awal pemasukan udara, pada metode Chanson menghasilkan kesalahan relatif (KR) paling kecil yaitu 7,59 %. Apabila dibandingkan dengan perhitungan pada pelimpah ogee menggunakan persamaan Wood, menghasilkan kedalaman air yang lebih rendah dari pelimpah bertangga.
4 KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
Berdasarkan dari hasil perhitungan menunjukkan bahwa kehilangan energi relatif di kaki pelimpah (∆E₁/Eo) pada
pelimpah ogee memiliki nilai yang lebih
kecil dibandingkan dengan pelimpah ber-tangga. Kehilangan energi relatif semakin meningkat dengan bertambahnya jumlah tangga. Dengan adanya penambahan sill pada anak tangga tersebut memberikan penambahan kehilangan energi relatif se-besar 1,36 –2%.
Pada titik awal pemasukan udara dan kedalaman pada titik awal pemasukan udara dilakukan perbandingan teoritis menggunakan metode Chanson, Matos dkk, dan Boes Minor dengan model fisik. Kedalaman dititik awal pemasukan udara menghasilkan kesalahan relatif kurang dari 10% untuk rumus Chanson. Sedang-kan pada titik awal pemasuSedang-kan udara menghasilkan kesalahan relatif lebih dari 10 %. Dengan menggunakan persamaan Wood, kedalaman air yang lebih rendah terjadi pada pelimpah ogee, sedangkan titik awal pemasukan udara menunjukkan jarak lebih panjang dari pelimpah ber-tangga.
Hasil dari penelitian ini adalah rumus pendekatan baru hubungan antar bilangan tak berdimensi untuk kehilangan energi relatif pada model fisik yaitu:
Pelimpah bertangga ) 2 ( 97 524 , 11 301 , 1 2 1 h y h y E E c c O
Pelimpah bertangga dengan sill
) 3 ( 12 , 106 781 , 20 8167 , 3 2 1 h y h y E E c c O
Hasil dari penelitian ini adalah rumus pendekatan baru hubungan antar bilangan tak berdimensi pada titik awal pemasukan udara di model fisik yaitu:
Pelimpah bertangga ) 4 ( 6601 , 3 7211 , 8 7227 , 2 2 h y h y k Li c c
Pelimpah bertangga dengan sill
) 5 ( 4746 , 1 0925 , 8 9541 , 1 2 h y h y k Li c c
Dengan menggunakan 4 rumus pen-dekatan tersebut kesalahan relatif yang dihasilkan < 10%. Rumus pendekatan diatas hanya dipergunakan untuk sudut 45⁰ untuk pelimpah bertangga serta
0,2 0,5 0,8 1,1 1,4 1,7 2,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 yi/ k yc/h
Grafik hubungan yi/k dengan yc/h
Bertangga n=20 Bertangga dengan sill n=20 Bertangga n=40 Bertangga dengan sill n=40 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 yi/ k yc/h
Grafik hubungan yi/k dengan yc/h
Model Fisik Chanson Matos Boes Minor Pelimpah Ogee (Wood)
pelimpah bertangga dengan sill jumlah tangga 20 dan 40, menggunakan regim aliran tenggelam dengan yc
h 0, – .
4.2 Saran
1. Perlunya peningkatan alat ukur yang terdapat di laboratorium hidraulika antara lain pitot tube (tabung pitot). 2. Penelitian uji model fisik hidraulika
berdasarkan kondisi lapangan yang sebenarnya, sehingga didapat hasil fenomena hidraulik aliran, tingkat peredaman energi, tingkat keandalan hasil uji model fisik yang lebih baik. 3. Beberapa penelitian lanjutan yang
mungkin dilakukan antara lain: - Potensi kavitasi yang terjadi pada
pelimpah bertangga
- Investigasi energi sisa (residual
energy) yang ada pada pelimpah
bertangga dalam kondisi aliran tidak seragam
- Fungsi dari pelimpah bertangga adalah sebagai peningkat kualitas lingkungan antara lain untuk me-ningkatan kualitas air melalui oksigen dalam aliran
- Pengamatan perilaku aliran pada pelimpah bertangga, peredaman energi yang terjadi, dengan mem-pertimbangkan kondisi aliran model fisik dengan sedimen. DAFTAR PUSTAKA
Boes and Minor. 2000. Dalam Khatsuria, R. M. Hydraulics of Spillways and
Energy Dissipators. New York:
Marcel Dekker.
Chanson, H. 1993. Stepped Spillway Flows and Air Entrainment. Journal
of Civil Engineering. 20 (3):
422-435.
Chanson, H. 1994. Hydraulics of Skimming Flows Over Stepped Channels and Spillways. Journal of
Hydraulic Research. 32(3): 445-460.
Chinnarasri, C., & Wongwises, S. 2006. Flow Patterns and Energy Dissipation Over Various Stepped Chutes. Journal of Irrigation and
Drainage Hydraulic Engineering.
132: 70-76.
Chow, V. T. 1989. Hidrolika Saluran
Terbuka. Edisi kedua. Jakarta:
Erlangga.
Dermawan, V. 2011. Uji Model Fisik
Hidraulik Perilaku Aliran dan
Peredaman Energi Pada Bangunan Pelimpah Bertangga. Surabaya: ITS
Surabbaya.
Falvey T. H. 1980. Air Water Flow
Hydraulic Structure. States
Departement of Interior Water and Power Resources Service: Colorado. Matos dkk. 2000. Dalam Khatsuria, R.
M. Hydraulics of Spillways and
Energy Dissipators. New York:
Marcel Dekker.
Sorenson, 1993. Stepped Spillway Hydraulic Model Investigation.
Journal of Hydraulic Engineering.
111 (12): 1461-1472.
Tatewar, P. dan Ingle, R.N. (1995), “Discussion of „Jet Flow on Stepped Spillway‟ by Chamani and Rajaratnam”. Journal of Hydraulic
Engineering, ASCE, Mei hal.
445-446.
Yasuda, Y., Takahashi, M., & Ohtsu, I. 2001. Energy Dissipation of Skimming Flows on Stepped-Channel Chutes. 29th IAHR Congress. Beijing, China.
