Diijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs

(1)

(2)

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT., Atas limpahan rahmat, berkah, dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan e-book “ LATIH UN Matematika SMA Program

IPS”.

E-book ini merupakan suplemen/pendukung e-book “SIAP UN Matematika SMA Program IPS” yang berisi semua soal yang ada pada SIAP UN dilengkapi dengan kunci jawaban serta ringkasan materinya. Tekunlah berlatih mengerjakan soal-soal yang ada pada ebook ini dengan mengingat kembali pembahasan yang ada pada ebook SIAP UN. Jika Anda mampu mengerjakan semua soal yang ada dengan tanpa melihat kembali pembahasan yang telah saya berikan, maka yakinlah nilai UN Anda akan memuaskan.

E-Book ini bisa berhasil ada di tangan Anda juga berkat dukungan dari semua pihak terutama Istri tercinta Sutirah, Anak-anakku tersayang Rahmat Yuliyanto, Halizah Faiqotul Karomah, Aisya Fairuz Bahiyyah dan saudara-saudaraku terkasih yang memberi saya motivasi dan kekuatan yang sangat besar untuk dapat menyelesaikannya. Dukungan dari seluruh dewan guru dan karyawan SMA MUHAMMADIYAH MAJENANG juga sangat berarti bagi saya.

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan e-book ini, oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun demi sempurnanya e-book ini dari semua member www.soalmatematik.com. Penulis juga berharap semoga e-book ini dapat bermanfaat bagi semua pihak. Amiin.

Majenang, Mei 2010 Penulis

(3)

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ...1

DAFTAR ISI ...2

1. Pangkat Rasional, Bentuk Akar dan Logaritma ...3

2. Persamaan, Pertidaksamaan Dan Fungsi Kuadrat ...13

3. Sistem Persamaan Linear...31

4. Logika Matematika ...37

5. Statistika ...45

6. Peluang ...63

7. Fungsi Komposisi Dan Invers...75

8. Limit Fungsi...78

9. Turunan Fungsi ...81

10. Matriks...85

11. Program Linear ...96

(4)

1. PANGKAT RASIONAL, BENTUK AKAR DAN LOGARITMA

A. Pangkat Rasional

1) Pangkat negatif dan nol

Misalkan a ∈ R dan a ≠ 0, maka: a) a-n = n a 1 atau an = n a− 1 b) a0 = 1 2) Sifat-Sifat Pangkat

Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku: a) ap × aq = ap+q b) ap : aq = ap-q c)

( )

ap q= apq d)

(

a×b

)

n= an×bn e)

( )

_nn b a n b a ₌ SOAL PENYELESAIAN 1. UN IPS 2010 PAKET A

Bentuk sederhana dari

3 2 3 2 4 2

6

3

− −

y

x

y

x

adalah … a. 2 1_x2 y b. 18 1 _x2 y c. ₁₈1 x6y d. 24 1 _x2 y e. 24 1 _x6 y Jawab : d 2. UN IPS 2010 PAKET B

4 5 5 2 2 ) ( n m n m ⋅ ⋅ − − adalah … a. mn d. n m2 b. n m e. m2n c. m n Jawab : a

(5)

SOAL PENYELESAIAN

3. UN IPS 2009 PAKET A/B

(

6

−2

a

2

)

3

:

(

12

3

a

3

)

−2

adalah … a. 2 – 1 b. 2 c. 2a12 d. 26a12 e. 2–6a–12 Jawab : d

Jika a = 32 dan b = 27, maka nilai dari

3 1 5 1 b a + adalah … a. 5 1 b. ₆1 c. 5 d. 6 e. 8 Jawab : c 5. UN BHS 2010 PAKET A/B Nilai dari 12 2 3 2 3 2 2 1 ⋅ ⋅       = … a. 1 b. 2 c. 22 d. 23 e. 24 Jawab : c 6. UN BHS 2009 PAKET A/B Nilai dari

( )

2 2 1 3 2 2 1 27 36 − − adalah … a. 13 6 b. 6 13 c. 37 24 d. 35 24 e. 5 6 Jawab : e

(6)

SOAL PENYELESAIAN 7. UN BHS 2009 PAKET A/B Nilai dari

( ) ( )

2 1 5 2 64 243 − = …. a. −27₈ b. 8 9 − c. ₈9 d. 18₈ e. 8 27 Jawab : c 8. UN BHS 2009 PAKET A/B

Nilai x yang memenuhi persamaan

243

3

27 1 1 5x−

₌

adalah … a. 10 3 b. ₅1 c. 10 1 d. 10 1 − e. 10 3 − Jawab : c 9. UN BHS 2008 PAKET A/B Bentuk 3 2 1 − − c b a

dapat dinyatakan dengan pangkat positif menjadi …

a. 2 2 c ab d. a c b2 3 b. 2 3 b ac e. 3 2 1 c ab c. ab2c3 Jawab : d

(7)

B. Bentuk Akar

1) Definisi bentuk Akar

Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku: a) an =n a

1

b) an nam

m =

2) Operasi Aljabar Bentuk Akar

Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan:

a) a c + b c = (a + b) c b) a c – b c = (a – b) c c) a× b = a×b d) a+ b = (a+b)+2 ab e) a− b = (a+b)−2 ab 3) Merasionalkan penyebut

Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional (bilangan yang tidak dapat di akar), dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah-kaidah sebagai berikut: a) b b a b b b a b a ₌ _× ₌ b) b a b a c b a b a b a c b a c − − − − + + = × = 2 ) ( c) b a b a c b a b a b a c b a c −− − − + + = × = ) ( SOAL PENYELESAIAN

Hasil dari (2 2− 6)( 2+ 6) = … a. 2(1− 2) b. 2(2− 2) c. 2( 3−1) d. 3( 3−1) e. 4(2 3+1) Jawab : c

(8)

SOAL PENYELESAIAN

Hasil dari 50− 108+2 12+ 32 adalah … a. 7

2

– 2 3 b. 13

2

– 14 3 c. 9

2

– 4 3 d. 9

2

– 2 3 e. 13

2

– 2 3 Jawab : d

Hasil dari 3 2 5 adalah … a. 3 5 ₃ b. 3 c. 6 5 ₃ d. 9 5 ₃ e. 12 5 ₃ Jawab : c 4. UN BHS 2010 PAKET A/B

2 3 7 + adalah … a. 21 + 7

2

b. 21 +

2

c. 21 – 7

2

d. 3 +

2

e. 3 –

2

Jawab : e 5. UN BHS 2010 PAKET A Hasil dari 3 8− 50+2 18= … a. 7

2

b. 13

2

c. 14

2

d. 20

2

e. 23

2

Jawab : a

(9)

SOAL PENYELESAIAN 6. UN BHS 2010 PAKET B Hasil dari 75− 12= … a. 3 b. 2 3 c. 3 3 d. 4 3 e. 5 3 Jawab : c 7. UN BHS 2009 PAKET A/B Bentuk sederhana 5 3 45 27 − − adalah … a. 1 b. 7 c. 3 d.

14

e. 5 Jawab : c 8. UN BHS 2009 PAKET A/B Bentuk sederhana 7 3 2 − adalah … a. 6 + 2 7 b. 6 – 2 7 c. 3 + 7 d. 3 – 7 e. –3 – 7 Jawab : c 9. UN BHS 2008 PAKET A/B Hasil dari 2− 8+ 27+ 50− 75 = … a. 3 3 b. 3 3 – 2 c. 2 3 d. 3 – 6 e. 4

2

– 2 3 Jawab : e

(10)

SOAL PENYELESAIAN

10. UN BHS 2008 PAKET A/B

5 3 4 adalah … a. 5 1 ₅ b. 15 1 ₅ c. ₁₅2 5 d. 15 4 ₅ e. 15 4 ₁₅ Jawab : d C. Logaritma a) Pengertian logaritma

Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari perpangkatan. Misalkan a adalah bilangan positif (a > 0) dan g adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1 (g > 0, g ≠ 1), maka:

g

log a = x jika hanya jika gx = a atau bisa di tulis :

(1) untuk glog a = x ⇒ a = gx (2) untuk gx = a ⇒ x = glog a

b) sifat-sifat logaritma sebagai berikut: (1) glog g = 1

(2) glog (a × b) = glog a + glog b (3) glog

( )

b a ₌g log a – glog b (4) glog an = n × glog a (5) glog a = g log a log p p (6) glog a = g log 1 a

(7) glog a × alog b = glog b (8) gn

log

a

m=

n m g

log a

(11)

SOAL PENYELESAIAN 1. UN IPS 2010 PAKET A Nilai dari 6 log 3 9 log 3 8 log + = … a. 1 b. 2 c. 3 d. 6 e. 36 Jawab : c 2. UN IPS 2010 PAKET B Nilai dari

(

₅

)

2 8 1 2 5 25 log log 4 log 5 log 2 1 × × × = … a. 24 b. 12 c. 8 d. –4 e. –12 Jawab : a

Diketahui 2log 3 = m dan 2log 5 = n. Nilai 2log 90 adalah …

a. 2m + 2n b. 1 + 2m + n c. 1 + m2 + n d. 2 + 2m + n e. 2 + m2 + n Jawab : b

Nilai dari 5

log

₂₅1

+

2

log

8 ×

3

log

9

adalah … a. 2 b. 4 c. 7 d. 8 e. 11 Jawab : b 5. UN BHS 2010 PAKET A

Nilai dari 2log 4 + 3 ⋅2log3 ⋅3log 4 = … a. 8 b. 6 c. 4 d. 3 e. 2 Jawab : a

(12)

SOAL PENYELESAIAN

6. UN BHS 2010 PAKET B

Nilai dari 5log 75 – 5log3 + 1 = … a. 3 b. 2 c. 5log 75 + 1 d. 5log 77 e. 5log 71 Jawab : a 7. UN BHS 2009 PAKET A/B

Nilai a yang memenuhi

3 1 8

log

a

=

adalah … a. 3 b. 2 c. 1 d. 2 1 e. 3 1 Jawab : b 8. UN BHS 2009 PAKET A/B

Nilai dari 2log 3 – 2log 9 + 2log 12 = … a. 6 b. 5 c. 4 d. 2 e. 1 Jawab : d 9. UN BHS 2009 PAKET A/B

Jika 2log 3 = a, maka 8log 6 = … a. a + 1 2 b. a + 1 3 c. 2 1 a+ d. 1 a+₃ e. 2 a+₃ Jawab : e 10. UN BHS 2008 PAKET A/B

Nilai dari 2log 32 + 2log 12 – 2log 6 adalah … a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. 16 Jawab : c

(13)

SOAL PENYELESAIAN

11. UN BHS 2008 PAKET A/B

Diketahui 3log 2 = m, maka 2log 5 = n Nilai dari 3log 5 = …

a. m + n b. mn c. m – n d. n m e. m n Jawab : b