1. Persamaan Energi Total

(1)

1. Persamaan Energi Total

Energi total adalah jumlah energi karena ketinggian elevasi (

potential energy

), energi tekanan (

pressure energy

), dan energi kecepatan (

velocity head

). Prinsip energi kekal ini lebih dikenal dengan

Theorema Bernoulli

dan dengan persamaan sebagai berikut :

g

u

h

z

E

2







(01) dengan lambang notasi :

z = tinggi tempat dari datum, (m) h = kedalaman aliran, (m)

 = koefisien kecepatan,

u = kecepatan aliran rata-rata, (m/dt) g = percepatan gravitasi, (m/dt2₎

2. Definisi Energi Spesifik

Tinggi tenaga pada sembarang penampang saluran, diukur dari dasar saluran.

g

u

h

Es

2 2



 

mengingat kecepatan aliran,

A

Q

u

 , (dengan Q : debit; A : luas penampang aliran) persamaan tersebut menjadi :

(2)

2 2 2

g

A

Q

h

Es

 



(02)

untuk debit tertentu (debit tetap), untuk penampang saluran yang sama, dapat dinyatakan bahwa energi spesifik Es, merupakan fungsi dari kedalaman aliran h.

 

h

f

Es

 (03)

Hubungan antara Es dan h digambarkan dalam bentuk grafik, disebut “Diagram Energi Spesifik”.

Gambar 1. Diagram Energi Spesifik

Seperti ditampilkan pada Gambar 1, untuk satu harga Es, terdapat sepasang h yaitu h1 dan h2 yang nilainya berbeda. Pasangan h1 dan h2

disebut

alternate depths

(kedalaman selang-seling) atau

conjugate

depths

(kedalaman konjugasi). Es minimum akan terjadi saat h kritis.

h

Es h1 h2 Es min Garis Es = h hkr

(3)

3. Membuat Diagram Energi Spesifik

Diagram energi spesifik akan berbeda untuk tiap-tiap bentuk penampang saluran dan masing-masing debit. Akan dibuat diagram energi spesifik untuk saluran persegi dengan lebar dasar saluran 3 m dan debit 8 m3_/dt

Dihitung nilai Es untuk berbagai kedalaman h dengan rumusan sbb :

2 2 2

g

A

Q

h

Es

 



;  = 1  Untuk h = 0,4 m A = b. h = 3. 0,4 = 1.2 m2 2 2 2 , 1 . 81 , 9 . 2 8 1 4 , 0  

Es

= 3,12 m

 dengan cara yang sama dihitung untuk nilai h yang lain

h (m) Es (m) 0.4 3.12 0.6 2.41 0.8 2.16 1 2.09 1.2 2.11 1.4 2.18 1.6 2.28 1.8 2.40 2 2.54 2.2 2.69 2.4 2.85 Q = 8 m3_/dt b = 3 m

(4)

 membuat grafik energi spesifik adalah : 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 Es h

Gambar 2. Diagram energi spesifik sal. persegi b = 3 m, Q =8 m3_/dt

Untuk penampang yang sama namun dengan debit yang berbeda, akan menghasilkan grafik sebagai berikut ini

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 Es h

Gambar 3. Diagram energi spesifik sal. persegi b = 3 m, dengan berbagai nilai debit

Q = 12 m3_/dt

Q = 8 m3_/dt

Q = 4 m3_/dt

Es min Garis Es = h

(5)

4. Energi Spesifik Minimum

Persamaan energi spesifik

2 2 2

g

A

Q

h

Es

 



untuk mencari nilai Es minimum, persamaan tersebut harus dideferensialkan (diturunkan).

 

dh

A

d

g

Q

dh

dEs

2 2 2 1   



dh

dA

A

g

Q

3 2 1 



 3 2 1

A

g

B

Q



  ; karena

dh

dA

= B, yaitu lebar saluran

persamaan akan munimum jika

dh

dEs

= 0, sehingga 3 2 1 0

A

g

B

Q



 

B

A

g

u

2 1 0  



D

g

u

2 1

0  



; karena

A

_B

= D, yaitu kedalaman rata-rata hidrolik. Untuk penampang persegi, D = h

Gambar 4. Kedalaman rata-rata hidrolik B

(6)

1 2 

D

g

u



atau dalam bentuk

2 2 2

D

g

u

_



1 



D

g

u

Fr = 1 karena nilai



D

g

u

adalah rumusan untuk ”Bilangan Froude, Fr” maka dapat dinyatakan bahwa energi spesifik akan bernilai minimum jika alirannya kritis.

2 min

D

h

Es

 _kr  _kr  (04)

untuk penampang persegi berlaku rumusan berikut :

kr

h

Es

2 3 min 

5. Menghitung nilai

h

kr

Untuk mendapatkan nilai

h

kr

,

dapat dilakukan dengan rumusan

Bilangan Froude 1 2 

gD

u



1 2 2 

D

A

g

Q



; untuk saluran persegi, (

D = h

kr )dan (

A = b. h

kr)

1 3 2 2  kr

h

b

g

Q



3 2 2

b

g

Q

h

_kr 



(05)

(7)

6. Penggunaan Energi Spesifik dan Kedalaman Kritis

a. Penyempitan lebar saluran

Lebar suatu saluran akan dikurangi dari

b

1 ke

b

2, ketinggian

dasar saluran tetap. Kehilangan energi dari penampang 1 ke penampang 2 diabaikan.

Gambar 5. Aliran melalui penyempitan (kontraksi) Mencari lebar penyempitan sehinga menyebabkan aliran kritis

kr

h

Es

2 3 1  3 2 2 1 2 3 kr

b

g

Q

Es





2 / 3 1 84 , 1

Es

g

Q

b

_kr 



(06)

Jika penyempitan saluran menjadi lebih kecil dari nilai

b

kr, akan

terjadi pembendungan. Pada keadaan tersebut kedalaman aliran di hulu akan naik sementara aliran di penyempitan akan kritis.

1 2

b1 b2 b1

bkr b1 b3

h1 h2 h1 hkr Terjadi loncat air

superkritik h1 h2 h1 hkr subkritik i b2 > bkr ii b2 = bkr iii b3 < bkr h1’ hkr h1

(8)

b. Naiknya ketinggian dasar saluran, lebar saluran tetap

Gambar 6. Aliran pada kenaikan dasar saluran

Menghitung tinggi z yang menyebabkan aliran kritis untuk saluran persegi kr kr

z

E

1  2  3 2 2 2 2 3 2 3

b

g

Q

h

E

_kr  _kr 



g

u

h

E

2 2 1 1 1



  3 2 2 2 1 1 2 3 2

g

b

Q

g

u

h

z

_kr  







 3 2 1 2 1 2 1 1 2 3 2

g

h

u

g

u

h

z

_kr  







           32 1 2 1 1 1,5 2 1

Fr

h

z

_kr (07) i z1 > z kr ii z2 = z kr iii z3 > z kr subkritik h1 h2 h1 hkr h1’ h1 hkr superkritik h1 h2 h1

hkr Terjadi loncat air

z z z z z z

(9)

ALIRAN PERMANEN

BERUBAH BERATURAN

(

STEADY NON UNIFORM FLOW

)

1. Rumus umum aliran permanen berubah beraturan

Walaupun

u

tidak konstan (

non uniform

), dianggap perubahan

u

terjadi secara berangsur-angsur sehingga tidak ada energi yang hilang.

Gambar 7. Energi pada

steady non uniform flow

Energi total pada setiap titik dalam aliran

g

u

h

z

E

2 2   

untuk mendapatkan rumusan perubahan kedalaman terhadap jarak (

dx

dh

), maka persamaan energi tersebut harus diturunkan (diferensial).

        

g

u

dx

d

dx

dh

dx

dz

dx

dE

2 2

Garis referensi (horizontal)

z h

Sf .dx

Kemiringan dasar So

Kemiringan garis energi Sf

dx

g u

2

(10)

         1 2 ₃

A

g

B

Q

dx

dh

dx

dz

sesuai dengan Gambar 7,

dx

dE

= -

Sf

, sementara

dx

dz

= -

So

sehingga :            1 2 ₃

A

g

B

Q

dx

dh

So

Sf

         ₁ 2 ₃

A

g

B

Q

dx

dh

Sf

So

3 2 1

A

g

B

Q

Sf

So

dx

dh

   (08)

atau dalam bentuk lain dapat ditulis

3 2 1 1

A

g

B

Q

So

Sf

So

dx

dh

   (09)

Persamaan Chezy untuk aliran :

Sf

R

C

u

 .

Sf

R

C

u

2  2 .

R

C

u

Sf

₂ 2  (10)

Substitusi Pers. (10) ke Pers. (09) menghasilkan :

3 2 2 2 1 . . 1

A

g

B

Q

So

R

C

u

So

dx

dh

   (11)

(11)

2. Tinjauan terhadap perubahan garis muka air

Tinjauan didasarkan pada perubahan kedalaman sepanjang aliran,

dx

dh

. a.

dx

dh

= 0

Kondisi ini berarti tidak ada perubahan kedalaman di sepanjang aliran, artinya aliran bersifat permanen beraturan (

steady uniform

flow

). Kondisi

dx

dh

= 0 terjadi jika : (dari Pers. 11)

0 . . 1 ₂ 2  

So

R

C

u

yang jika diuraikan menjadi sbb :

So

R

C

u

. . 1 ₂ 2 

So

R

C

u

2  2. .

So

R

C

u

 . yang tidak lain adalah rumus Chezy dimana

Sf = So

Jadi

h

normal terjadi jika

Sf = So

, pada saat itu berlaku :

0 . . 1 2 2 2  

So

P

A

C

Q

1 . 3 2 2 

So

A

C

P

Q

P

A

So

C

Q

3 2 2  (12) b.

dx

dh

= 

Kondisi ini berarti garis singgung muka air berdiri tegak lurus terhadap dasar aliran. Kondisi ini terjadi pada loncat air, aliran

(12)

berubah dari superkritik menjadi subkritik. Dari Pers. 11, hal ini terjadi jika : 0 1 ₃ 2  

A

g

B

Q

yang jika diuraikan menjadi sbb :

0 1 2  

A

g

B

u

A

g

B

u

2 1 

g

u

B

A

_ 2

D

g

u

2

1  yang berarti aliran kritik,

Fr = 1

. Jadi h kritik terjadi jika :

0 1 ₃ 2  

A

g

B

Q

B

A

g

Q

2 3  (13) c. 0 0 

dx

dh

Kondisi ini berarti seakan-akan terjadi aliran permanen beraturan dengan

h

=

h

kr. Pada keadaan ini kemiringan dasar saluran disebut

So kritik (

So

kr). Kondisi ini terjadi jika (Pers. 11) :

0 . . 1 ₂ 2  

So

R

C

u

yang kemudian didapat Pers. 12 dan 0 1 ₃ 2  

A

g

B

Q

(13)

Substitusi (13) ke (12) menghasilkan rumusan untuk Sokr yaitu : kr kr kr

B

P

C

g

So

 ₂

atau dapat dinyatakan dalam bentuk :

1 . 2 _kr  kr

B

P

C

So

g

untuk aliran kritik, (14)

1 . 2 _kr  kr

B

P

C

So

g

untuk aliran subkritik, (15)

1 . 2 kr  kr

B

P

C

So

g

untuk aliran superkritik. (16) untuk menghitung kecepatan kritik,

u

kr, dihitung dengan :

kr kr

A

Q

u

 yang dapat diubah menjadi ₃

3 3 kr kr

A

Q

u



Substitusi persamaan tersebut ke Pers. 13 didapatkan :

3 kr kr

B

Q

g

u

 (17)

B

kr adalah lebar saluran saat terjadi kedalaman kritik,

h

kr.

Kedalaman kritik dihitung dengan Persamaan 5 berikut :

3 2 2

B

g

Q

h

_kr 

3. Klasifikasi kemiringan dasar saluran

a. Kemiringan landai (

mild slope

)

Dapat diidentifikasi dengan Pers. 15 :

1 . 2 kr  kr

B

P

C

So

g

(14)

kr n

A

Q

A

Q

_

h

n >

h

kr

b. Kemiringan kritik (

critical slope

) Dapat diidentifikasi dengan Pers. 14 :

1 . 2 _kr  kr

B

P

C

So

g

Kemiringan ini menyebabkan aliran kritik.

kr n

A

Q

A

Q

_

h

n =

h

kr

c. Kemiringan curam (

steep slope

)

Dapat diidentifikasi dengan Pers. 16 :

1 . 2 _kr  kr

B

P

C

So

g

Kemiringan ini menyebabkan aliran superkritik dimana kecepatan normalnya lebih besar dari kecepatan kritik.

kr

n

A

Q

A

Q

_

NDL = nourmal depth line CDL = critical depth line

So < Sokr hn hkr CDL = NDL So = Sokr hn hkr

(15)

h

n <

h

kr

4. Hitungan untuk beberapa bentuk saluran

Untuk menentukan jenis aliran (subkritik, kritik, superkritik), lebih dahulu dihitung besaran kedalaman air normal, kedalaman air kritis, kecepatan kritis dan kemiringan dasar kritis.

Persamaan umum aliran permanen tidak beraturan untuk sebarang penampang adalah Persamaan 11 yang dapat ditulis :

3 2 3 2 2 1 . . 1

A

g

B

Q

So

A

C

P

Q

So

dx

dh

  

dengan lambang notasi :

dh = selisih kedalaman air antara 2 potongan saluran, dx = jarak antara 2 potongan tersebut,

So = kemiringan dasar saluran, Q = debit,

C = koefisien Chezy,

A = luas penampang saluran, g = percepatan gravitasi, B = lebar muka air

P = keliling basah.

Kedalaman air normal,

h

n dapat diperoleh dari Pers. 12

A

Q

3 2 2  CDL NDL So > Sokr hkr hn

(16)

B

A

g

Q

2 3



Kecepatan kritik, ukr diperoleh dari Pers. 17

3 kr kr

B

Q

g

u



Kemiringan kritis diperoleh dari Pers. 14

kr kr kr

B

P

C

g

So

 ₂

a. Untuk saluran persegi Kedalaman air normal

h

b

h

b

So

C

Q

2 3 3 2 2  





3 2 2 3 2

b

So

C

h

b

Q

h

  (diselesaikan dengan coba ulang) Kedalaman kritis 3 2 2

b

g

Q

h

kr  Kecepatan kritis 3

b

Q

g

u

_kr  Kemiringan kritis





b

h

b

C

g

So

_kr  ₂  2 kr

b. Untuk saluran persegi dengan lebar sangat besar (b >>> h) Pada saluran ini berlaku :

b

Q

q

 q = u.h A = b.h P = b

(17)

Kedalaman air normal

So

C

q

h

₂ 2 3 _

Kedalaman air kritis

3 2

g

q

h

_kr  Kecepatan kritis 3

g

q

u

_kr  Kemiringan kritis 2

C

g

So

_kr 

c. Untuk saluran trapesium Kedalaman air normal





3 2 2 2 3 2 1

h

m

b

m

h

b

So

C

Q

h

  

 (dengan coba ulang)

Kedalaman kritis





3 3 2 2 kr kr kr

mh

b

mh

b

g

Q

h

 

 (diselesaikan dengan coba ulang) Kecepatan kritis





3 2 _kr kr

mh

b

Q

g

u

  Kemiringan kritis





kr kr kr

mh

b

m

h

b

C

g

So

2 1 2 2 2    

Persamaan-persamaan untuk saluran trapesium sama dengan untuk saluran persegi dengan memasukkan nilai m = 0

(18)

5. Karakteristik garis muka air

Untuk memudahkan analisa, digunakan saluran dengan b = . Persamaan perubahan kedalaman sepanjang aliran :

3 2 3 2 2 1 . . 1

h

g

q

So

h

C

q

So

dx

dh

  

kedalaman air normal dan kedalaman kritis dirumuskan :

So

C

q

h

_n ₂ 2 3 _ dan

g

q

h

_kr 2 3 _

Dari ketiga persamaan tersebut dapat dirumuskan

3 3 3 3 kr n

h

So

dx

dh

  

Profil garis muka air (

flow profile

) dapat dibedakan menjadi dua : a.

backwater

, jika kedalaman air,

h

bertambah searah aliran

(  0

dx

dh

)

Hal ini kemungkinan terjadi pada kondisi : i.

h

3 

h

_n3  0 yang berarti

h



h

_n dan

0 3 3 _ _ kr

h

yang berarti

h



h

_kr

aliran terjadi di zone 1, bersifat subkritik. ii.

h

3 

h

_n3  0 yang berarti

h



h

_n dan

0 3 3 _ _ kr

h

yang berarti

h



h

_kr

aliran terjadi di zone 3, bersifat superkritik.

b.

drawdown

, jika kedalaman air,

h

berkurang searah aliran (  0

dx

dh

(19)

Hal ini kemungkinan terjadi pada kondisi : i.

h

3 

h

_n3  0 yang berarti

h



h

_n dan

0 3 3   kr

h

yang berarti

h



h

_kr

aliran terjadi di zone 2, bersifat superkritik. ii.

h

3 

h

_n3  0 yang berarti

h



h

_n dan

0 3 3   kr

h

yang berarti

h



h

_kr

aliran terjadi di zone 2, bersifat subkritik.

7. Perhitungan Aliran Berubah Berangsur-ansur (

steady non

uniform flow

)

a. Metode integrasi grafis Persamaan Manning 2 1 3 2 1 f

S

R

n

A

Q

 3 4 2 2 2

R

A

n

Q

S

_f  (18)

Pers. (08) kita ditulis kembali

3 2 1

A

g

B

Q

Sf

So

dx

dh

  

Substitusi Pers. (18) ke Pers. (08)

3 2 3 4 2 2 2 1

A

g

B

Q

R

A

n

Q

So

dx

dh

  

(20)

3 4 2 2 2 3 2 1

R

A

n

Q

So

A

g

B

Q

dh

dx

   (19)

Jika menggunakan Rumus Chezy

f

S

R

C

A

Q



R

C

A

Q

S

_f ₂ ₂ 2  Persamaan (19) menjadi

R

C

A

Q

So

A

g

B

Q

dh

dx

2 2 2 3 2 1    (20)

(21)

HITUNGAN INTEGRASI GRAFIS-MANNING

Data : So = 0.0001 n = 0.02 hn = 1.5 m h = 3 m

Debit konstan, dgn rumus Manning untuk h normal didapatkan u = 0.59 m/dt Q = 14.64 m3/dt Fr = 0.16 H B A P R x Jarak (m) (m) (m2) (m) (m) (m) (m) 3.00 31.00 64.00 33.49 1.91 0.0026 8.82E-06 0.9974 9.12E-05 10938.92 0 2800.96 2.75 30.50 56.31 32.78 1.72 0.0037 1.31E-05 0.9963 8.69E-05 11468.77 2800.96 2999.56 2.50 30.00 48.75 32.07 1.52 0.0057 2.06E-05 0.9943 7.94E-05 12527.74 5800.53 3464.75 2.25 29.50 41.31 31.36 1.32 0.0091 3.48E-05 0.9909 6.52E-05 15190.24 9265.27 1641.26 2.15 29.30 38.37 31.08 1.23 0.0113 4.39E-05 0.9887 5.61E-05 17634.97 10906.53 2014.99 2.05 29.10 35.45 30.80 1.15 0.0143 5.65E-05 0.9857 4.35E-05 22664.87 12921.53 3 4 2 2 2 3 2 1 R A n Q So A g B Q dh dx    3 2 A g B Q 3 4 2 2 2 R A n Q 3 2 1 A g B Q  3 4 2 2 2 R A n Q So dh dx 2 1 0 3 2 1 S R n v  D g u Fr 



 



_ _ n n n n dxdh _h _h dh dx x      _ 1 1 2 2 m B 15 m 5 m m=1 m=1 1

(22)

Dihitung dengan h yang lebih kecil, hasil yang diperoleh akan lebih teliti h B A P R x Jarak (m) (m) (m2) (m) (m) (m) (m) 3.00 31.00 64.00 33.49 1.91 0.0026 8.82E-06 0.9974 1.18E-05 84461.66 0 4778.74 2.90 30.80 60.91 33.20 1.83 0.0030 1.03E-05 0.9970 8.97E-05 11113.11 4778.74 1122.39 2.80 30.60 57.84 32.92 1.76 0.0035 1.21E-05 0.9965 8.79E-05 11334.73 5901.13 1147.85 2.70 30.40 54.79 32.64 1.68 0.0040 1.43E-05 0.9960 8.57E-05 11622.26 7048.98 1181.33 2.60 30.20 51.76 32.35 1.60 0.0048 1.71E-05 0.9952 8.29E-05 12004.35 8230.31 1226.60 2.50 30.00 48.75 32.07 1.52 0.0057 2.06E-05 0.9943 7.94E-05 12527.74 9456.92 1290.07 2.40 29.80 45.76 31.79 1.44 0.0068 2.52E-05 0.9932 7.48E-05 13273.73 10746.99 1383.52 2.30 29.60 42.79 31.51 1.36 0.0082 3.11E-05 0.9918 6.89E-05 14396.69 12130.51 1531.26 2.20 29.40 39.84 31.22 1.28 0.0102 3.90E-05 0.9898 6.10E-05 16228.44 13661.77 1793.04 2.10 29.20 36.91 30.94 1.19 0.0127 4.97E-05 0.9873 5.03E-05 19632.32 15454.81 1702.17 2.00 19.00 34.00 17.83 1.91 0.0106 3.13E-05 0.9894 6.87E-05 14411.08 17156.98 1510.93 1.90 18.80 32.11 17.69 1.82 0.0124 3.75E-05 0.9876 6.25E-05 15807.53 18667.91 3 2 A g B Q 3 4 2 2 2 R A n Q 3 2 1 A g B Q  3 4 2 2 2 R A n Q So dh dx

(23)

Catatan : jika ingin diketahui kedalaman aliran pada jarak tertentu yang ditetapkan, penghitungan dapat dilakukan dengan coba-ulang dengan berbagai nilai h sehingga didapat jarak yang diminta.

HITUNGAN INTEGRASI GRAFIS-CHEZY

Data :

So = 0.0001 C = 55 m1/2_/d

hn = 1.5 m h = 3 m

Debit konstan, dengan rumus Chezy untuk h normal didapatkan u = 0.62 m/dt Q = 15.44 m3/dt Fr = 0.17 h B A P R x Jarak (m) (m) (m2) (m) (m) (m) (m) 3.00 31.00 64.00 33.49 1.91 0.0029 1.01E-05 0.9971 8.99E-05 11087.09 0 2841.16 2.75 30.50 56.31 32.78 1.72 0.0041 1.45E-05 0.9959 8.55E-05 11642.21 2841.16 3043.88 2.50 30.00 48.75 32.07 1.52 0.0063 2.18E-05 0.9937 7.82E-05 12708.86 5885.05 3493.51 2.25 29.50 41.31 31.36 1.32 0.0102 3.50E-05 0.9898 6.50E-05 15239.19 9378.55 1633.31 2.15 29.30 38.37 31.08 1.23 0.0126 4.33E-05 0.9874 5.67E-05 17427.04 11011.86 1951.78 R C A Q So A g B Q dh dx 2 2 2 3 2 1    D g u Fr  2 m B 15 m 5 m m=1 m=1 1 u C R So



 



_ _ n n n n dxdh _h _h dh dx x      _ 1 1 2 3 2 A g B Q R C A Q So ₂ ₂ 2  3 2 1 A g B Q  dh dx R C A Q 2 2 2

(24)

(25)

b. Metode tahapan standar (

Standard Step

)

Persamaan energi untuk dua penampang yang berjarak x

x

S

g

u

h

g

u

h

x

S

      _f  2 2 2 2 2 2 1 1 0

x

S

E

₁  ₂  _f .

Untuk rumusan Metode Tahapan Standar (

Standard Step

) rumusan diatas diformulasikan sebagai berikut :

g

u

h

z

E

i i i 2 2 1 1 1 1       (21)





x Sf Sf E E   i  i  2 1 1 2 (22)

R

C

A

Q

S

_f ₂ ₂ 2

 jika menggunakan Persamaan Chezy

3 4 2 2 2

R

A

n

Q

S

_f  jika menggunakan Persamaan Manning

x

Sf

A

R

B

Fr

H

h

i i          1 2 1 2 1 3 2 5 1 (23) x So. x f S . x

g

u

2 2 1 h1 h2

g

u

2 2 2 So Sf

(26)

B

A

g

u

Fr

_i i 2 1 2 1   

h

baru

= h

lama

-



h

Contoh :

Sungai dengan penampang berbentuk trapesium dengan lebar dasar 12,5 m, kemiringan dasar sungai, So = 0,0005, kemiringan talud, m = 1 dan koefisien kekasaran Chezy, C = 70 m1/2_{/dt, pada bagian hilirnya berakhir dengan terjunan.}

Pada saat banjir, debit sungai 200 m3_{/dt. Hitung kedalaman}

muka air di hulu terjunan pada jarak yang ditentukan!