PENGENDALIAN KUALITAS PRODUK LAMP CASE TIPE CA22 MENGGUNAKAN PETA KENDALI T 2 HOTTELING

PENGENDALIAN KUALITAS

PRODUK LAMP CASE TIPE

CA22 MENGGUNAKAN PETA

KENDALI T

2

HOTTELING

Oleh :

PARAMITHA DIAN LINGGANI PUTRI

NRP 1308 030 008

Dosen Pembimbing

Bidang industri

mengalami

kemajuan yang

pesat

Konsumen

Kenyataan produk dipasar tidak selalu baik

Proses produksi tdk selalu menghasilkan produk baik

PT. Preshion

Engineering Plastec

Lamp Case CA22

Pengendalian

kualitas

Assembling dan

pengepakan

T

2

Hotelling

LATAR BELAKANG

Generalized

Variance

PERMASALAHAN

Bagaimana hasil pengendalian mean dan variabilitas proses produksi lamp case tipe

CA22 dengan menggunakan metode T2

Hotelling dan Generalized Variance serta variabel manakah yang menjadi penyebab

keadaan tidak terkendali ?

diameter Fx dan Fy

diameter Ax dan tinggi

lamp case

diameter Ex dan Ey

Bagaimana hasil pengendalian mean dan variabilitas dengan

menggunakan peta kendali dan R

x

faktor score pertama faktor score kedua

Menjawab permasalahan

MANFAAT

Manfaat yang diharapkan dapat diambil dari penelitian

ini yaitu sebagai masukan pada PT. Preshion Engineering

Plastec mengenai hasil pengendalian kualitas proses

produksi lamp case tipe CA22 menggunakan peta kendali

T

2

Hotelling, peta kendali Generalized Variance, dan peta

kendali dan R guna meningkatkan kualitas proses

produksi serta memberikan informasi mengenai faktor

yang menjadi penyebab keadaan tidak terkendali.

BATASAN MASALAH

Penelitian ini mengambil

produk lamp case tipe CA22

produksi periode 2 Mei

sampai 6 Mei 2011 dengan

variabel karakteristik kualitas

diameter Fx, diameter Fy,

diameter Ax, tinggi lamp

case, diameter Ex, dan

PENGENDALIAN KUALITAS

Pengendalian kualitas adalah

keteknikan dan manajemen

sehingga dapat digunakan untuk

mengukur kualitas produk,

membandingkannya dengan

spesifikasi atau persyaratan, dan

mengambil tindakan perbaikan

yang sesuai apabila ada perbedaan

antara penampilan yang

sebenarnya dengan yang standar

(Montgomery, 2005).

Tujuh alat (Seven Tools)

yang biasa digunakan dalam

pengendalian kualitas

adalah sebagai berikut.

1.Lembar pemeriksaan

2.Histogram

3.Diagram Pencar

4.Diagram Pareto

5.Diagram Ishikawa

6.Stratifikasi

7.Peta Kendali

PETA KENDALI T

2

_HOTTELING

Metode ini digunakan untuk mengendalikan mean proses dengan dua atau lebih karakteristik kualitas yang diduga saling berhubungan (Mongomery,

2005).

Statistik uji T2 _{Hotelling untuk pengamatan subgrup dengan variabel karakteristik}

kualitas lebih dari dua adalah sebagai berikut.

(

) (

jk j

)

1 j jk 2

x

x

x

x

−

′

−

=

n

S

−

T

_k jk

x

j

x

1 −

S

dimana :

= Vektor rata-rata tiap subgrup variabel ke-j.

= Vektor rata-rata tiap variabel karakteristik kualitas. = Invers matrik kovarian sampel.

Rata-rata varian dari variabel kRata-rata varian dari variabel kesatu.esatu.

Statistik uji T2 _{Hotelling untuk pengamatan subgrup dengan variabel}

karakteristik kualitas sebanyak dua adalah sebagai berikut.

( )( ) ( )

[

(

) (

)

( )

12

(

1k 1

)(

2k 2

)

]

2 2 2k 2 1 2 1 1k 2 2 2 12 2 2 2 1 2

x

x

x

x

S

2

x

x

S

x

x

−

+

−

−

−

−

−

=

S

S

S

S

n

T

2 1

S

= Rata-rata varian dari variabel kesatu.

2 2

S

= Rata-rata varian dari variabel kedua.

12

S

= Rata-rata covarian antara variabel kesatu dan kedua.

k

1

x

= Rata-rata tiap subgrup pada variabel kesatu

k

2

x

= Rata-rata tiap subgrup pada variabel kedua

1

x

= Rata-rata variabel kesatu

2

x

= Rata-rata variabel kedua

Batas kendali untuk peta kendali T

2

Hotelling adalah sebagai

berikut.

1

,

,

1

)

1

)(

1

(

₋

₋

₊

+

−

−

−

−

=

F

p

mn

m

p

p

m

mn

n

m

p

BKA

α

0

=

BKB

dimana :

BKA = Batas Kendali Atas

BKB = Batas Kendali Bawah

p = Banyak karakteristik kualitas.

m = Ukuran subgrup.

n = Ukuran sampel.

= Nilai yang diperoleh dari Tabel F

PETA KENDALI T

2

_HOTTELING

Subgrup (k) Pengamatan (i) Variabel (j) 1 2 ... j ... P 1 1 X111 X121 ... X1j1 ... X1p1 2 X211 X221 ... X2j1 ... X2p1 ... ... ... ... ... ... ...

i Xi11 Xi21 ... Xij1 ... Xip1

... ... ... ... ... ... ... n Xn11 Xn21 ... Xnj1 ... Xnp1 11 X X₂₁ ... X_j1 ... X_p1 2 11 S S₂₁2 ... S2j1 ... 2 1 p S ... ... ... ... ... ... ... ... k 1 X11k X12k ... X1jk ... X1pk 2 X21k X22k ... X2jk ... X2pk ... ... ... ... ... ... ...

i Xi1k Xi2k ... Xijk ... Xipk

... ... ... ... ... ... ... n Xn1k Xn2k ... Xnjk ... Xnpk 1k X X2k ... Xjk ... Xpk 2 1k S S2 k2 ... 2 jk S ... S2_pk ... ... ... ... ... ... ... ... m 1 X11m X12m ... X1jm ... X1pm 2 X21m X22m ... X2jm ... X2pm ... ... ... ... ... ... ...

i Xi1m Xi2m ... Xijm ... Xipm

... ... ... ... ... ... ... n Xn1m Xn2m ... Xnjm ... Xnpm 1m X X_2m ... Xjm ... Xpm 2 1m S 2 2 m S ... S2_jm ... S_pm2

Rata-rata tiap variabel

kualitas X1 X2 ... X j ... Xp

Varians tiap variabel kualitas 2 1 S 2 2 S ... Sj2 ... 2 p S

PETA KENDALI GENERLIZED

VARIANCE

Pendekatan yang sering digunakan pada pengendalian variabilitas proses yaitu

dengan peta kendali Generalized Variance atau dapat ditulis dengan |S|

(Montgomery, 2005).

Metode ini menggunakan mean dan varian dari |S|, di mana meannya adalah

E(|S|) dan variannya adalah V(|S|), serta mempunyai interval

E(S) ± 3 V

( )

S

.

Persamaannya dapat ditulis sebagai berikut.

E (|S|) = b₁ |Σ| V (|S|) = b₂ |Σ|2 dimana :

)

(

)

1

(

1

1 1

n

i

n

b

p i p

∏

−

−

=

=

(

)

_











_∏

₋

₊

₋

_∏

₋

−

∏

−

=

= = =

(

)

2

(

)

)

1

(

1

1 1 1 2 2

n

i

n

j

n

j

n

b

p j p j p i p

BKA = |Σ| (b₁ + 3b₂1/2₎

GT = b₁ |Σ|

BKB = |Σ| (b₁ - 3b₂1/2₎

Batas Kendali Atas (BKA), Garis Tengah (GT), dan Batas Kendali Bawah (BKB) untuk peta kendali |S| dapat ditulis sebagai berikut.

BKB bernilai nol jika hasil perhitungan yang didapat kurang dari

nol. Biasanya matrik kovarian populasi Σ ditaksir oleh matrik

kovarian sampel S berdasarkan analisis sampel pendahuluan,

sehingga nilai |Σ| pada persamaan (2.9) diganti dengan |S|/b_1.

Berdasarkan persamaan (2.5) didapatkan |S|/b₁ yang merupakan

penaksir tak bias untuk |Σ| (Montgomery, 2005).

PETA KENDALI GENERLIZED

VARIANCE

PENENTUAN PENYEBAB VARIABEL

OUT OF CONTROL

Metode yang sederhana dalam mengetahui adanya out of control proses

adalah melakukan dekomposisi nilai statistik uji T

2

_{Hotelling, yaitu dengan}

menghitung selisih antara nilai dengan nilai masing–masing atau dapat

dinyatakan.

2 2 j j T T d = −

; j = 1,2,....,p

2

T

χ

α2, p 2 j T 2 T

Dimana

adalah nilai statistik dari semua variabel dengan distribusi

, sedangkan

tanpa mengikut sertakan variabel ke-j

.

adalah nilai statistik

dengan distribusi

2

T

Tj2

j

d

Jika nilai

>

_{maka dapat disimpulkan bahwa variabel ke-j}

PETA KENDALI DAN R

_X

Peta kendali

X

dan R adalah salah satu peta kendali variabel.

Berbeda dengan peta kendali T

2

Hotelling, peta kendali ini hanya

dapat digunakan untuk mengendalikan kualitas produk dengan

satu karakteristik kualitas.

Peta kendali digunakan untuk mengendalikan mean proses dengan

batas pengendali sebagai berikut.

BKA=

x

+

A

₂

R

GT =

x

BKB =

x

−

A

₂

R

dimana :

BKA = Batas kendali atas.

BKA = Batas kendali bawah.

GT = Garis tengah.

= Rata-rata dari rata-rata tiap sampel atau penaksir mean proses

x

2

A

_{= Nilai Tabel A}

2

pada lampiran E.

Sedangkan peta kendali R digunakan untuk mengendalikan

variabilitas proses dengan pengendalian sebagai berikut.

BPA =

GT=

BPB =

dimana :

= Nilai rata-rata dari rentang masing-masing subgrup.

= Nilai Tabel.

= Nilai Tabel.

4 D R

R

3 D R

R

4 D 3 D

DIAGRAM ISHIKAWA

Diagram Ishikawa

merupakan salah satu grafik yang menggambarkan

hubungan antara masalah atau akibat dengan faktor-faktor yang menjadi

penyebabnya. Penyebab yang sering timbul biasanya berkaitan langsung dengan kualitas, antara lain yaitu

bahan baku, mesin, manusia, metode dan lingkungan kerja (Montgomery, 2005). Tujuan diagram Ishikawa adalah untuk mengetahui faktor-faktor yang menjadi

penyebab terjadinya suatu masalah.

Lamp

Case

CA22

Case

Holder

Case

Cover

Mulai

Proses pencampuran (Mixing)

Masukkan biji plastik pada mesin bagian hooper Proses pemanasan biji plastik pada mesin bagian hooper

Proses Clamping atau proses pengapitan antara mold dengan mesin

Proses Injection atau proses penyuntikan material cair ke dalam mold

Proses pendinginan (Cooling Process)

Proses Ejection (proses penarikan mold dan pelepasan produk jadi)

Proses finishing secara visual Inspeksi proses produksi secara dimensi

Ditemukan cacat _Rework

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data

sekunder hasil pengamatan karakteristik kualitas lamp case

tipe CA22 dari dimensi diameter lingkaran Ax,Ay, Bx,By, C,

Ex,Ey, Fx,Fy, tinggi dan strength (kekuatan tekan).

Data ini merupakan data produksi pada tanggal 2 Mei 2011

dan 6 Mei 2011 di PT. Preshion Engineering Plastec. Teknik

pengambilan sampel pada proses produksi lamp case

tipe CA22 adalah setiap 2 jam sekali diambil satu shoot yaitu

terdiri dari 3 cavity.

IDENTIFIKASI VARIABEL

Diameter lingkaran Ax (50.4 hingga 51.2 mm)

Diameter lingkaran Ay (50.4 hingga 51.2 mm)

Diameter lingkaran Bx (47.5 hingga 47.9 mm)

Diameter lingkaran By (47.5 hingga 47.9 mm)

Diameter lingkaran C (44.2 hingga 44.6 mm)

Diameter lingkaran Ex (24.8 hingga 25.2 mm)

Diameter lingkaran Ey (24.8 hingga 25.2 mm)

Diameter lingkaran Fx (24.5 hingga 25.1 mm)

Diameter lingkaran Fy (24.5 hingga 25.1 mm)

Tinggi lamp case tipe CA22 (46.5 hingga 47.3 mm)

Strength atau kekuatan tekan harus memiliki kekuatan

Tidak Ya Tidak Ya Tidak Ya Mulai Pendiskripsian data Uji Normal Multivariate Dilakukan Transformasi Box Cox

Peta Kendali Generalized Variance fase I

Peta Terkendali Secara varian

Mencari

penyebab out of control Pembuangan observasi out of control

Peta Kendali Hotelling fase I

Mencari variabel penyebab out of control

Diagram Ishikawa Peta Terkendali Kesimpulan Selesai Uji Korelasi Analisi Faktor

Tidak Ya Tidak Ya Mulai Pendiskripsian Data Peta Kendali R PetaTerkendali Secara varian Mencari

penyebab out of control Pembuangan observasi out of

control Peta Kendali

Mencari variabel penyebab out of control

Diagram Ishikawa PetaTerkendali

Kesimpulan

Selesai Analisis Faktor

Gambar 3.3 Diagram Alur Pengendalian Pada Factor Score Pertama dan Factor Score

Variabel N

Rata-rata Varian Minimum Maksimum Spesifikasi

Diameter lingkaran Ax 180 50.733 0.00072 50.680 50.790 50.4 - 51.2 mm Tinggi Lamp case 180 46.686 0.00064 46.620 46.760 46.5 - 47.3 mm Diameter lingkaran Ex 180 24.959 0.00058 24.900 25.060 24.8 - 25.2 mm Diameter lingkaran Ey 180 24.967 0.00077 24.900 25.060 24.8 - 25.2 mm Diameter lingkaran Fx 180 24.882 0.00181 24.800 24.990 24.5 - 25.1 mm Diameter lingkaran Fy 180 24.894 0.00181 24.800 24.990 24.5 - 25.1 mm

STATISTIKA DESKRIPTIF

55 49 43 37 31 25 19 13 7 1 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 Sample Ge ne ra liz ed V ar ia nc e |S|=0,122 UCL=0,944 LCL=0 Generalized Variance Chart of diameter Fx_1; diameter Fy_1

41 37 33 29 25 21 17 13 9 5 1 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 Sample Ge ne ra liz ed V ar ia nc e |S|=0,144 UCL=1,106 LCL=0 Generalized Variance Chart of diameter Fx_1; diameter Fy_1

41 37 33 29 25 21 17 13 9 5 1 35 30 25 20 15 10 5 0 Sample Ts qu ar ed Median=1,41 UCL=13,74

Tsquared Chart of diameter Fx_1; diameter Fy_1

Pengendalian Pada Variabel Diameter

Fx dan Fy

25.306 6.057 6.461 19.249 18.846 3,841 15.790 3.736 4.068 12.054 11.722 13.745 1.619 4.614 12.126 9.131 20.657 4.264 5.811 16.394 14.847 15.662 1.973 5.195 13.690 10.467 20.593 6.542 3.689 14.051 16.904 31.488 6.542 8.826 24.947 22.663 17.945 5.261 3.689 12.684 14.256 18.308 5.884 3.202 12.424 15.106 13.777 4.119 2.750 9.658 11.027 20.268 4.827 5.195 15.442 15.073 15.691 4.264 3.555 11.427 12.136 17.023 2.667 5.357 14.355 11.666 2 T T_Fy2 2 Fx T Fy dFx d χ_α2_,1

55 49 43 37 31 25 19 13 7 1 5 4 3 2 1 0 Sample Ge ne ra liz ed V ar ia nc e |S|=0,440 UCL=3,388 LCL=0

Generalized Variance Chart of diameter Ax_1; tinggi lamp case_1

51 46 41 36 31 26 21 16 11 6 1 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 Sample Ge ne ra liz ed V ar ia nc e |S|=0,433 UCL=3,336 LCL=0

Generalized Variance Chart of diameter Ax_1; tinggi lamp case_1

51 46 41 36 31 26 21 16 11 6 1 30 25 20 15 10 5 0 Sample Ts qu ar ed Median=1,40 UCL=13,61

Tsquared Chart of diameter Ax_1; tinggi lamp case_1

26.747 2.674 10.881 24.073 15.866 3,841 13.704 0.997 5.683 12.707 8.021 16.531 0.004 7.004 16.527 9.527 22.562 0.238 9.634 22.324 12.928 2 T T_tinggi2 T_Ax2 dtinggi dAx χ_α2_,1

Pengendalian Pada Variabel Diameter

Ax dan Tinggi

Lamp Case

55 49 43 37 31 25 19 13 7 1 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 Sample Ge ne ra liz ed V ar ia nc e |S|=0,0994 UCL=0,7663 LCL=0

Generalized Variance Chart of diameter Ex_1; diameter Ey_1

41 37 33 29 25 21 17 13 9 5 1 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 Sample G e n e ra liz e d V a ri a n ce |S|=0,141 UCL=1,088 LCL=0

Generalized Variance Chart of diameter Ex_1; diameter Ey_1

41 37 33 29 25 21 17 13 9 5 1 50 40 30 20 10 0 Sample Ts qu ar ed Median=1,41 UCL=13,72

Tsquared Chart of diameter Ex_1; diameter Ey_1

1.952 0.00014 0.000008 1.952 1.952 3.841 35.702 0.00198 0.00222 35.700 35.700 2 T TEy2 T_Ex2 d_Ey Ex d 2 1 , α χ

Pengendalian Pada Variabel Diameter

Ex dan Ey

41 37 33 29 25 21 17 13 9 5 1 50 40 30 20 10 0 Sample Ts qu ar ed Median=1,41 UCL=13,72

Tsquared Chart of diameter Ex_1; diameter Ey_1

51 46 41 36 31 26 21 16 11 6 1 30 25 20 15 10 5 0 Sample Ts qu ar ed Median=1,40 UCL=13,61

Tsquared Chart of diameter Ax_1; tinggi lamp case_1

41 37 33 29 25 21 17 13 9 5 1 35 30 25 20 15 10 5 0 Sample Ts qu ar ed Median=1,41 UCL=13,74

55 49 43 37 31 25 19 13 7 1 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 Sample Sa m pl e Ra ng e _ R=1,054 UCL=2,714 LCL=0 R Chart of F1

X

55 49 43 37 31 25 19 13 7 1 2 1 0 -1 -2 Sample Sa m pl e M ea n _ _ X=-0,000 UCL=1,079 LCL=-1,079 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Xbar Chart of F1

Pengendalian Pada faktor score pertama

dengan menggunakan peta kendali dan R.

X

55 49 43 37 31 25 19 13 7 1 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 Sample Sa m pl e R an ge _ R=1,161 UCL=2,988 LCL=0 1 R Chart of F2 55 49 43 37 31 25 19 13 7 1 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 Sample S a m p le R a n g e _ R=1,101 UCL=2,834 LCL=0 R Chart of F2 55 49 43 37 31 25 19 13 7 1 3 2 1 0 -1 -2 Sample Sa m pl e M ea n __ X=0,002 UCL=1,128 LCL=-1,124 1 1 1 1 1 1 1 1 Xbar Chart of F2

Pengendalian Pada

faktor score

kedua

dengan menggunakan peta kendali dan R.

55 49 43 37 31 25 19 13 7 1 2 1 0 -1 -2 Sample S a m p le M e a n __ X=-0,000 UCL=1,079 LCL=-1,079 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Xbar Chart of F1 55 49 43 37 31 25 19 13 7 1 3 2 1 0 -1 -2 Sample S a m p le M e a n __ X=0,002 UCL=1,128 LCL=-1,124 1 1 1 1 1 1 1 1 Xbar Chart of F2

Kesalahan pada proses

pengukuran Manusia

Pekerja kurang trampil

Metode Manual Alat Jangka Sorong digital Pekerja baru

Pada saat pengukuran terlalu

menekan

Minimal butuh 6 bulan untuk menjadi trampil

Material Lentur

Terbuat dari plastik

Permukaan tidak

Hasil proses Finishing Manusia

Operator kurang trampil

Hasil kerja tiap orang berbeda Metode Manual Alat Hanya menggunakan pisau

 Kualitas lamp case tipe CA22 dengan karakteristik kualitas diameter Fx dan Fy berada dalam keadaan terkendali dalam varian namun tidak terkendali dalam mean proses. Kedua variabel ini adalah penyebab adanya sinyal out of control. Hal ini dikarenakan permukaan diameter Fx dan Fy tidak rata sehingga menyulitkan pengukuran.

 Kualitas lamp case tipe CA22 dengan karakteristik kualitas diameter Ax dan tinggi

lamp case berada dalam keadaan terkendali dalam varian namun tidak terkendali dalam

mean proses. Kedua variabel ini adalah penyebab adanya sinyal out of control. Hal ini dikarenakan permukaan diameter Ax terlalu lentur dan tinggi lamp case yang berbeda dikarenakan perbedaan hasil proses finishing antar pekerja.

 Kualitas lamp case tipe CA22 dengan karakteristik kualitas diameter Ex dan Ey berada dalam keadaan terkendali dalam varian namun tidak terkendali dalam mean proses. Kedua variabel ini adalah penyebab adanya sinyal out of control. Hal ini dikarenakan kurangnya ketrampilan pada proses pengukuran.

 Nilai factor score pertama terkendali dalam varian proses namun tidak terkendali dalam mean proses.

 Nilai factor score kedua terkendali dalam varian proses namun tidak terkendali dalam mean proses.

Adapun saran yang dapat diberikan pada hasil penelitian ini

adalah pentingnya melakukan pengendalian secara statistik.

Hal ini dikarenakan produk yang berada dalam batas

spesifikasi tidak selalu berada dalam keadaan terkendali

secara statistik. Pengendalian secara statistika dapat

mengontrol variasi dari kualitas. Jika variasi kualitas kecil

maka biaya garansi akan semakin rendah. Berdasarkan hasil

pengendalian secara statistik dapat digunakan sebagai acuan

dalam perbaikan kualitas.

Pada data produksi lamp case tipe CA22 terdapat sebelas

karakteristik kualitas namun jumlah sampel tiap subgrupnya

hanya 3 maka lebih baik ditambah menjadi 12 sampel tiap

subgrup. Sehingga seluruh karakteristi kualitas dapat

dianalisis bersama-sama tanpa dilakukan proses pereduksian

variabel karakteristik kualitas.

Johnson, R.A. and Winchern, D.W. (1992). Applied Multivariate

Statistical Analysis. Prentice Hall, New Jersey.

Maulina, K. 2009. Analisis Pengaruh Perbedaan Mesin Serta

Kualitas Proses Produksi Benang 20 Polyester di PT. Lotus Indah

Textile Industries. Tugas Akhir Jurusan Statistika Institut Teknologi

Sepuluh Nopember. Surabaya.

Montgomery, D.C., 2005. Indroduction to Statistical Quality

Control 5

th

edition. John Wiley and Sons, New York.

Walpole, E. Ronald. 1995. Pengantar Metode Statistika, Edisi

ketiga. Penerbit : PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.

ASUMSI KORELASI

Untuk mengetahui adanya korelasi antar variabel makan dilakukan uji korelasi dengan menggunakan uji korelasi pearson correlation.

Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut. Ho : (antar variabel tidak berkorelasi) H1 : (antar variabel berkorelasi)

Statistik Uji : pearson correlation (r) atau p value

0

=

ρ

0

≠

ρ

∑

∑

∑

= = = − − − − = n i p ipk n i j ijk n i p ipk j ijk ik x x x x x x x x r 1 2 1 2 1 ) ( ) ( ) )( (

Daerah kritis : Tolak Ho bila p value lebih dari

α

Kesimpulan :

Hasil pengujian dapat dilihat pada Tabel 5. Tabel 5 menunjukkan bahwa nilai p value antara variabel diameter lingkaran Ax dan tinggi lamp case kurang dari

= 0.05 yaitu sebesar 0.038. Begitu pula yang terjadi pada nilai p value antara variabel diameter lingkaran Fx dengan Fy serta nilai p value antara variabel

diameter lingkaran Ex dengan Ey yang memiliki nilai kurang dari 0.05. Hal ini menunjukkan bahwa variabel saling berkorelasi.

α

ASUMSI NORMAL MULTIVARIAT

Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.

Ho : Data karakteristik kualitas lamp case berdistribusi normal multivariat.

H

₁

: Data karakteristik kualitas lamp case tidak berdistribusi normal multivariat.

Statistik uji :

) ( ) ( ' 1 2 j ijk j ijk i x x s x x d = − − −

Daerah kritis : Gagal tolak Ho jika diperoleh data pengamatan yang memiliki nilai kurang dari sebanyak lebih dari 50%.

2 i

d

2 ) 5 . 0 ( ; p χ

Dari hasil pengujian didapatkan nilai yang memiliki nilai

kurang dari sebanyak 51.667 % maka keputusannya adalah gagal tolak

Ho. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data observasi berdistribusi

normal multivariat.

2

i

Data Display t 51,6667 HIPOTHESIS : ============

H0 : DATA MENGIKUTI SEBARAN DISTRIBUSI MULTINORMAL

H1 : DATA TIDAK MENGIKUTI SEBARAN DISTRIBUSI MULTINORMAL

TOLAK H0 JIKA DAERAH DIBAWAH CHI-SQUARE < 50 %

HASIL PENGUJIAN : =================

T='DAERAH DIBAWAH KURVA CHISQUARE=' Data Display t 51,6667 KESIMPULAN: =========== GAGAL TOLAK H0,

ARTINYA DATA MENGIKUTI DISTRIBUSI MULTINORMAL

55 49 43 37 31 25 19 13 7 1 0.000006 0.000005 0.000004 0.000003 0.000002 0.000001 0.000000 Sample Ge ne ra liz ed V ar ia nc e |S|=3.9985E-07 UCL=3.0821E-06 LCL=0

41 37 33 29 25 21 17 13 9 5 1 0.000004 0.000003 0.000002 0.000001 0.000000 Sample Ge ne ra liz ed V ar ia nc e |S|=4.6849E-07 UCL=3.6112E-06 LCL=0

41 37 33 29 25 21 17 13 9 5 1 35 30 25 20 15 10 5 0 Sample Ts qu ar ed Median=1.41 UCL=13.74