APLIKASI K-MEANS UNTUK PENGELOMPOKAN RUMAH TANGGA DI SALATIGA BERDASARKAN DATA SUSENAS

(1)

APLIKASI K-MEANS...( Tinus Septioko, Hanna Arini Parhusip, Tundjung Mahatma) 353

APLIKASI K-MEANS UNTUK PENGELOMPOKAN RUMAH TANGGA

DI SALATIGA BERDASARKAN DATA SUSENAS 2011

1

Tinus Septioko1, Hanna Arini Parhusip2, Tundjung Mahatma3

1

Mahasiswa Program Studi Matematika FSM UKSW

2,3

Dosen Program Studi Matematika FSM UKSW

e-mail : [email protected],[email protected],

[email protected]

Ucapan Terimakasih

Penulis ucapkan terimakasih kepada pihak-pihak yang telah membantu dan membimbing dalam penyusunan makalah yang berjudul “ Aplikasi K-Means untuk Pengelompokan Rumah Tangga di Salatiga Berdasarkan Data Susenas 2011” sehingga dapat terselesaikan dengan lancar. Semoga Tuhan membalas kebaikan yang telah diberikan kepada penulis dengan berkat yang melimpah.

1

(2)

354 | Proceeding for Call Paper PEKAN ILMIAH DOSEN FEB – UKSW, 14 DESEMBER 2012

APLIKASI K-MEANS UNTUK PENGELOMPOKAN RUMAH TANGGA

DI SALATIGA BERDASARKAN DATA SUSENAS 2011

Tinus Septioko1, Hanna Arini Parhusip2, Tundjung Mahatma3

1

Mahasiswa Program Studi Matematika FSM UKSW

2,3

Dosen Program Studi Matematika FSM UKSW

e-mail : [email protected],[email protected],

[email protected]

Abstrak

Survei sosial ekonomi nasional atau yang disebut Susenas adalah survei yang dilaksanakan badan pusat statistik empat kali dalam setahun. Susenas merupakan salah satu sumber data yang diperlukan khususnya untuk perencanaan di bidang sosial ekonomi masyarakat. Susenas mengumpulkan data yang menyangkut bidang pendidikan, kesehatan, perumahan, dan sosial ekonomi lainnya. Keadaan ekonomi masyarakat dapat diketahui melalui hasil Susenas, jika tingkat ekonomi masyarakat rendah tentunya pemerintah tidak boleh tinggal diam. Dari data Susenas dapat diketahui rumah tangga ekonomi bawah, menengah, maupun ekonomi atas. Hasil ini dapat digunakan untuk patokan pemberian bantuan kepada rumah tangga ekonomi bawah.

Pengelompokan ekonomi masyarakat dapat dilakukan dengan metode clustering, dimana rumah tangga yang memiliki karakteristik yang mirip akan dikelompokkan ke dalam kelompok yang sama. Untuk mendapatkan hasil cluster yang lebih cepat dan efisien maka pada penelitian ini, dikembangkan aplikasi untuk mengelompokkan rumah tangga dari data Susenas di Salatiga tahun 2011 triwulan satu dan dua berdasarkan tingkat ekonomi, yaitu rumah tangga ekonomi atas, rumah tangga ekonomi menengah, dan rumah tangga ekonomi bawah. Pengelompokan data dilakukan menggunakan metode

k-means, yaitu dengan mengelompokkan n-buah objek dengan p-dimensi ke dalam k-cluster

berdasarkan jarak minimal masing-masing data ke pusat cluster. Aplikasi yang dibangun diharapkan dapat membantu untuk tujuan pengelompokan data bagi pihak-pihak yang membutuhkan.

Dari hasil penelitian terhadap 254 data sampel, diperoleh tiga kelompok rumah tangga berdasarkan tingkat ekonomi, yaitu 25 rumah tangga ekonomi atas, 99 rumah tangga ekonomi menengah, dan 130 rumah tangga ekonomi bawah. Rata-rata pendapatan rumah tangga yang masuk dalam kategori rumah tangga ekonomi bawah berkisar antara 2 juta rupiah sampai 2.25 juta rupiah per bulan, sedangkan untuk pendapatan dua kategori yang lain tentunya berada diatas 2.25 juta rupiah per bulan.

Kata kunci : Susenas, cluster, K-means, ekonomi.

Abstract

National socioeconomic survey called Susenas is a survey conducted statistical central body four times a year. Susenas is one source of the data needed for planning particularly in the area of socio-economic population. Susenas collect data on education, health, housing, social and economic. The state of the economy can be seen through the Susenas, if the economic needs of low government certainly should not stay silent. From the Susenas data it can be seen bottom economy households, middle, and upper economy. These results can be used to benchmark the provision of assistance to households who economy below.

(3)

Community economic grouping to do with the method of clustering, where by households with similar characteristics will be grouped into the same group. To get the cluster more quickly and efficiently so in this study, the application was developed to classify the data Susenas households in Salatiga in 2011 quarter one and two based on an economic level, ie the upper economy household, middle class household, and the bottom economy household. Grouping of data is done using k-means clustering method, by classifying n-pieces with a p-dimensional objects into k-clusters based on a minimum distance of each data to a cluster center. Applications built is expected to help for the purpose of grouping the data for private need.

From the results of a study of 254 samples of the data, obtained by the three groups of households based on an economic level, ie 25 upper economy households, 99 middle class households, and 130 down economy household. The average household income in the lower economic category of households ranged up 2 million to 2.25 million per month, while for the other two categories of income must be above 2.25 million per month.

Kata kunci : Susenas, cluster, K-means, economy.

1. Pendahuluan

Pemberian bantuan untuk masyarakat miskin sudah banyak dilakukan, seperti raskin, BLT, dan bantuan yang lainnya. Melalui survei yang dilakukan BPS, yaitu Susenas dapat diketahui perekonomian masyarakat. Mencegah terjadinya salah sasaran pemberian bantuan, maka dari data

perekonomian masyarakat, harus

dikelompokkan terlebih dahulu ke dalam

kelompok-kelompok ekonomi. Untuk

melakukan pengolahan data dapat

dilakukan dengan metode cluster. Metode cluster adalah metode yang digunakan untuk mengelompokkan data ke dalam satu atau lebih kelompok yang mempunyai karakteristik yang mirip. Penghitungan manual akan sulit dilakukan mengingat

data yang diolah tidaklah sedikit.

Penghitungan manual yang lama dan rumit dapat diatasi dengan adanya program komputer. Peran komputer sebagai alat

bantu pengelompokan data sangat

menunjang dalam kecepatan dan ketepatan

hasil. Dalam berbagai bidang,

pengelompokan data banyak digunakan dengan berbagai tujuan. Dalam bidang ekonomi, clustering atau pengelompokan data digunakan untuk membuat segmen

pasar, memahami perilaku pembeli,

mengenali peluang produk baru (Supranto 2004), digunakan untuk mengelompokkan saham-saham perusahaan (Mahadwartha 2002), dalam bidang pendidikan digunakan untuk memprediksi kualitas akademik siswa (Oyelade et al. 2010), Program komputer untuk pengelompokan data banyak dijumpai, namun program-program tersebut relatif memiliki memori yang besar dan susah dalam penggunaannya.

Dalam penelitian ini masalah yang timbul adalah bagaimana membangun aplikasi k-means yang dapat digunakan untuk mengelompokkan data Susenas Salatiga tahun 2011 triwulan satu dan dua untuk mengelompokkan rumah tangga berdasarkan tingkat ekonomi. Hasil yang didapatkan dapat digunakan untuk patokan dalam pengambilan keputusan, misal sebagai patokan untuk pemberian bantuan kepada masyarakat seperti raskin, BLT, ataupun bantuan yang lainnya. Tujuan dari penelitian ini adalah membangun aplikasi

dengan metode k-means untuk

mengelompokkan rumah tangga di Salatiga berdasarkan data Susenas ke dalam kriteria rumah tangga ekonomi atas, rumah tangga ekonomi menengah, dan rumah tangga

(4)

ekonomi bawah. Pada penelitian ini data yang digunakan terbatas pada data Susenas dan pebuatan program dilakukan dengan program matlab R2009a.

Program ini berdasarkan pada

metode k-means clustering. K-means merupakan salah satu metode clustering non hirarki yang berusaha mempartisi data ke dalam satu atau lebih cluster / kelompok

berdasarkan jarak minimal data ke

centroid. Metode ini mempartisi data, dimana data yang memiliki karakteristik yang mirip dikelompokkan ke dalam cluster yang sama (Agusta 2007; Santoso 2007).

2. Analisis Cluster

Analisis cluster merupakan metode pengolahan data yang bertujuan untuk mengelompokkan data kedalam kelompok-kelompok dimana data-data yang berada

dalam kelompok yang sama akan

mempunyai sifat yang mirip (Agusta 2007; Santoso 2007).

2.1. K-means

K-means merupakan metode cluster berbasis jarak yang membagi data ke dalam k-cluster, dan algoritma ini hanya bekerja pada data numerik. Pada awalnya algoritma ini mengambil sebanyak k-centroid secara random dari data, namun dalam penelitian ini penentuan centroid pertama kali diambil dari mean data sebanyak k-centroid. Hitung jarak setiap data terhadap masing-masing centroid,

dalam hal ini penghitungan jarak

digunakan rumus euclidean. Alokasikan data ke cluster yang memiliki jarak minimum ke centroid. Lakukan langkah tersebut hingga cluster stabil / tidak berubah.

2.2. Euclidean Distance

Untuk menghitung jarak antara data dengan centroid digunakan euclidean disatnce. Jarak dihitung menggunakan persamaan satu (Santoso 2007; Supranto 2004) :

( ) ‖ ‖

√∑( ) (1)

dimana

: dimensi data

2.3. Menilai Kualitas Cluster

Metode yang digunakan untuk

menilai kualitas cluster dianggap ideal adalah batasan variance, yaitu dengan menghitung kepadatan cluster berupa variance within cluster ( ) dan variance

between cluster ( ) Cluster yang ideal

memiliki minimum yang

mempresentasikan internal homogenity

dan maksimum yang

mempresentasikan external homogenity (Saepulloh 2010).

(2)

Menghitung nilai variance tiap cluster dapat dilakukan menggunakan persamaan tiga :

∑ ( ̅̅̅) (3)

dimana

: variance pada cluster ke- ,

,

: banyaknya cluster

: banyaknya data pada cluster ke-

: data kepada cluster ke-

̅̅̅ : rata-rata dari data pada cluster ke-

Selanjutnya untuk menghitung variance within cluster (Vw) dapat dihitung dengan persamaan empat :

∑ ( ) (4)

dimana

(5)

: banyaknya data

Variance between cluster (Vb) dihitung menggunakan persamaan lima :

∑ ( ̅̅̅ ̅) (5)

dimana

̅ : rata-rata ̅̅̅ .

3. Metode Penelitian

3.1. Data

Data yang digunakan adalah data Susenas di Salatiga tahun 2011 triwulan satu dan dua, dengan 254 pengamatan dan empat variabel yang meliputi variabel banyak anggota rumah tangga (orang), pengeluaran makanan (Rp), pendapatan rumah tangga (Rp), dan pengeluaran non makanan (Rp).

3.2. Rancangan Program

Rancangan program untuk metode k-means clustering menggunakan diagram alir seperti pada gambar satu.

3.3. Uji Program

Dengan data dan metode yang sama pengujian program dilakukan dengan cara membandingkan hasil output program dengan hasil output program SPSS. Pengujian ini bertujuan untuk mengetahui apakah hasil yang didapat dengan program k-means sudah setara dengan program-program yang lain.

4. Hasil dan Pembahasan

4.1. Implementasi Program

Uji coba dilakukan dengan

menggunakan data Susenas di Salatiga tahun 2011 triwulan satu dan dua dengan 254 pengamatan dan empat variabel yang meliputi variabel banyak ART (A), konsumsi makanan (B), pendapatan (C), dan konsumsi non-makanan (D). Dari ke-4

variabel ini memiliki satuan yang berbeda sehingga tahap pertama yang dilakukan adalah standarisasi data. Data yang sudah distandarisasi kemudian digunakan untuk proses pengelompokan. Setelah didapatkan hasil cluster, sebagai pengecekan, dengan metode yang sama hasil ini dibandingkan

dengan hasil penghitungan dengan

program SPSS. Pengelompokan data

dengan program k-means adalah sebagai berikut :

a. Menjalankan program k-means dengan Matlab, maka akan terlihat tampilan awal program, yang terlihat pada gambar dua.

>> cover_program % merupakan perintah untuk memanggil program k-means

b. Tampilan program utama terlihat pada

gambar tiga, digunakan untuk

menginputkan parameter-parameter

program dan prosedur program yang meliputi :

1. Banyak cluster yang dibentuk 3. 2. Buka data yang akan diproses,

dalam hal ini data Susenas Salatiga tahun 2011.

3. Lakukan proses standarisasi data. 4. Proses pengelompokan k-means. 5. Hasil pengelompokan data ke

dalam tiga kelompok dengan 254 pengamatan dapat dilihat dalam tabel hasil cluster.

Pada tabel satu disajikan sebagian data asli yang akan dikelompokkan. Data ini kemudian distandarisasi utuk membuat data tidak bersatuan. Tabel dua adalah hasil standarisasi data sebelum diolah dengan program k-means. Selanjutnya

digunakan algoritma k-means untuk

mengelompokkan data yang sudah

distandarisasi. Data akan dikelompokkan

(6)

pengelompokan data dengan k-means adalah sebagai berikut :

1. Menentukan pusat cluster pertama atau centroid awal.

Centroid pertama didekati dengan mean dari data sebanyak k-cluster. Karena akan dibentuk tiga cluster maka centroid yang dibentuk juga sebanyak tiga. Berikut merupakan centroid yang dibentuk :

( ) ( )

( ) 2. Hitung jarak setiap data terhadap setiap

pusat cluster.

Dengan persamaan satu dihitung jarak setiap data ke setiap centroid. Hasil penghitungan jarak ditampilkan dalam tabel tiga.

3. Data akan menjadi anggota dari cluster yang memiliki nilai jarak terkecil dari pusat clusternya, hal ini ditampilkan dalam tabel empat.

Hitung setia centroid yang baru dari mean data yang menjadi anggota cluster, hitung jarak setiap data ke centroid yang baru. Alokasikan setiap data ke cluster yang memiliki jarak minimal. Ulangi langkah satu sampai tiga hingga cluster stabil / tidak ada perubahan. Hasil akhir dari program k-means ditampilkan dalam tabel lima dan centroid akhir ditampilkan

dalam tabel enam, dengan nilai sebesar

0.011655 persen, hal ini menunjukkan tingkat homogenitas hasil cluster. Hasil yang diperoleh dengan program k-means adalah sebagai berikut :

a. Rumah tangga ekonomi atas sebanyak 25 rumah tangga, terdapat dalam cluster satu. Terlihat dari nilai variabel

C / pendapatan 2.420 merupakan nilai paling besar dintara cluster yang lain. b. Rumah tangga ekonomi menengah

sebanyak 99 rumah tangga, terdapat dalam cluster dua, dengan nilai variabel pendapatan 0.030.

c. Rumah tangga ekonomi bawah

sebanyak 130 rumah tangga, terdapat dalam cluster tiga dengan nilai variabel pendapatan terkecil yaitu -0.488.

4.2. Output SPSS

Dengan data dan metode yang sama, dengan alat bantu SPSS dilakukan proses clustering. Centroid pertama, hasil cluster, dan centroid akhir secara berturut-turut ditampilkan dalam tabel tujuh, delapan, dan sembilan. Dalam tabel sepuluh menunjukkan banyak data yang menjadi anggota cluster yang terbentuk. Hasil cluster akhir yang diperoleh dengan program SPSS adalah :

a. Rumah tangga ekonomi atas sebanyak 21 rumah tangga, terdapat dalam cluster tiga, yang berdasar pada nilai Zscore(v3) 2.70304 yang merupakan nilai tertinggi dibanding dengan nilai pada cluster yang lain.

b. Rumah tangga ekonomi menengah sebanyak 127 rumah tangga, terdapat dalam cluster satu, dengan nilai Zscore(v3) sebesar 0.00837.

c. Rumah tangga ekonomi bawah

sebanyak 106 rumah tangga, terdapat dalam cluster dua, dengan nilai Zscore(v3) sebesar -0.54553.

4.3. Perbandingan Hasil

Hasil program yang dihasilkan

program k-means dan SPSS ditampilkan dalam diagram batang yang tersaji dalam gambar empat. Rumah tangga dengan

(7)

tingkat ekonomi atas ditunjukkan dalam cluster satu. Dari hasil program k-means, sebanyak 25 rumah tangga menjadi anggota cluster satu, dan hasil SPSS sebanyak 21 rumah tangga menjadi anggota cluster satu. Rumah tangga yang menjadi anggota cluster satu ditampilkan dalam tabel 11. Dari tabel 11 terlihat bahwa rumah tangga 165, 190, 210, 230 yang menjadi anggota cluster satu dari hasil program k-means tidak menjadi anggota cluster satu dari hasil SPSS. Empat data ini menjadi anggota cluster lain dalam hasil program k-means. Dengan cara yang sama cluster dua dan tiga dapat diketahui.

5. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian,

diperoleh kesimpulan sebagai berikut : 1) Program yang telah dibangun dapat

digunakan untuk mengelompokkan rumah tangga berdasarkan tingkat

perekonomian (ekonomi atas,

menengah, dan bawah). Program hanya dapat digunakan untuk data numerik.

2) Dari program k-means didapat 25 rumah tangga ekonomi atas, 99 rumah tangga ekonomi menengah, dan 130 rumah tangga ekonomi bawah.

3) Dari SPSS didapat 21 rumah tangga ekonomi atas, 127 rumah tangga ekonomi menengah, dan 106 rumah tangga ekonomi bawah.

4) Perbedaan hasil program k-means dan

SPSS terjadi karena perbedaan

inisialisasi centroid pertama. Metode

k-means sangat sensitif terhadap

inisialisasi centroid awal, sehingga hasil cluster yang dihasilkan berbeda. 5) Berdasarkan data, sebagian besar

penduduk Salatiga berekonomi

menengah ke bawah.

6)

6. Daftar Pustaka

Agusta, Yudi. 2007.

K-means-Penerapan, Permasalahan dan Metode Terkait. Jurnal Sistem dan Informatika Vol.3 : 47 - 60. Bandan Pusat Statistik. 2010. Survei

Sosial Ekonomi Nasional

[SUSENAS Juli 2010] (Pedoman Pencacahan KOR). Jakarta : Badan Pusat Statistik.

Mahadwartha, P.A. 2002. Analisis

Cluster Saham-Saham

Berdasarkan Nisbah Profitabilitas Di Masa Kritis. Jurnal Ekonomi dan Bisnis Dian Ekonomi VIII/2.

O.J.Oyelade, O.O.Oladipupo, dan

I.C.Obagbuwa. 2010. Aplication of K-means Clustering Algorithm for Prediction of Students’

Academic Performance.

International Journal of

Computer Science and

Information Security, Vol. 7, No. 1.

Saepulloh, D. 2010. Analisis Data Mining K-means cluster analysis Untuk Menentukan Data Berjenis

Biner (Studi Kasus

Pengelompokan Rumah Tangga

Sasaran (RTS) Bantuan

Langsung Tunai (BLT))(Tesis). Bandung : Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Padjadjaran.

Santoso, B. 2007. DATA MINING : Teknik Pemanfaatan Data untuk Keperluan Bisnis, Edisi Pertama. Yogyakarta : Graha Ilmu.

Supranto, J. 2004. Analisis Multivariat Arti dan Interpretasi. Jakarta :

(8)

362 | Proceeding for Call Paper PEKAN ILMIAH DOSEN FEB – UKSW, 14 DESEMBER 2012 LAMPIRAN GAMBAR

1. Gambar 1. Diagram alir program k-means. 2. Gambar 2. Tampilan awal program k-means. 3. Gambar 3. Tampilan program k-means.

4. Gambar 4. Hasil cluster program k-means dan SPSS.

LAMPIRAN TABEL

1. Tabel 1. Data asli.

2. Tabel 2. Data standarisasi. 3. Tabel 3. Jarak data ke centroid. 4. Tabel 4. Hasil cluster.

5. Tabel 5. Final cluster. 6. Tabel 6. Final centroid. 7. Tabel 7. Centroid pertama. 8. Tabel 8. Cluster awal.

9. Tabel 9. Final cluster centroid. 10. Anggota cluster. 11. Anggota cluster 1. Tentukan banyak cluster k Tentukan Centroid Hitung jarak objek dengan Centroid Alokasikan objek (minimum jarak) konvergen Buka file data

Standarisasi data Start

End Ya Tidak

Gambar 1. Diagram alir program

k-means.

Gambar 2. Tampilan awal program

(9)

APLIKASI K-MEANS...( Tinus Septioko, Hanna Arini Parhusip, Tundjung Mahatma) 363 Gambar 3. Tampilan program k-means.

Gambar 4. Hasil cluster k-means dan SPSS.

Tabel 1. Data asli.

No. A B C D 1 5 1759864 2705000 824383 2 5 1783285 3364333 1418616 3 3 1346142 6040000 4297650 4 4 1118571 3353000 1936733 5 3 774857 1426333 773483 250 3 572785 4266667 3440916 251 1 867857 4674000 3587168 252 2 525642 3566667 2613668 253 1 460714 1571933 1342584 254 1 1075714 1766667 689000

Tabel 2. Data standarisasi.

No A B C D 1 0.717 0.499 -0.356 -0.548 2 0.717 0.527 -0.197 -0.373 3 -0.321 0.0189 0.448 0.473 4 0.198 -0.246 -0.200 -0.221 5 -0.321 -0.645 -0.664 -0.563 250 0.198 -0.704 -0.502 -0.424 251 -0.321 -0.880 0.020 0.221 252 -1.358 -0.537 0.119 0.264 253 -0.840 -0.935 -0.148 -0.022 254 -1.3583 -1.011 -0.629 -0.396

Tabel 3. Jarak data ke centroid.

No 1 1.078 0.920 1.380 2 0.919 0.788 1.336 3 0.663 0.842 0.879 4 0.631 0.450 0.552 5 1.403 1.257 0.791 250 1.138 1.132 0.739 251 1.652 1.712 1.155 252 1.496 1.475 0.856 253 2.110 2.054 1.389 254 1.863 1.809 1.203

Tabel 4. Hasil cluster.

No 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 25 0 * 25 1 * 25 2 * 25 3 * 25 99 130 21 127 106 0 50 100 150 1 2 3 B an yak ru m ah tan gg a Cluster

Hasil Cluster

Program k-means SPSS

(10)

25 4

*

Tabel 5. Final cluster.

No 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 25 0 * 25 1 * 25 2 * 25 3 * 25 4 *

Tabel 6. Final centroid.

Center A B C D 0.883 2.012 2.420 2.282 25 0.680 0.294 0.030 -0.060 99 -0.688 -0.611 -0.488 -0.393 130

Tabel 7. Centroid pertama.

Cluster 1 2 3 Zscore(v 1) 3.31097 -1.35830 1.23574 Zscore(v 2) -0.87100 1.90744 0.17092 Zscore(v 3) 0.90330 -0.65212 5.50626 Zscore(v 4) 0.71345 -0.53290 5.75191

Tabel 8. Cluster awal.

No 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 25 0 * 25 1 * 25 2 * 25 3 * 25 4 *

Tabel 9. Final cluster centroid.

Cluster 1 2 3 Zscore(v 1) 0.48408 -0.70244 0.61811 Zscore(v 2) -0.76434 0.99986 -0.42446 Zscore(v 3) 0.00837 -0.54553 2.70304 Zscore(v 4) -0.08154 -0.43978 2.71299 Tabel 10. Anggota cluster.

(11)

APLIKASI K-MEANS...( Tinus Septioko, Hanna Arini Parhusip, Tundjung Mahatma) 365 Cluster 1 127 2 106 3 21 Valid 254 Missing 0

Tabel 11. Anggota cluster 1.

Cluster 1 program k-means SPSS program k-means SPSS 16 16 126 126 25 25 160 160 27 27 161 161 34 34 165 36 36 190 47 47 192 192 52 52 210 62 62 218 218 75 64 219 219 95 95 230 107 107 237 237 109 109 246 246 121 121

LAMPIRAN DATA SUSENAS SALATIGA 2011

No . A (or ang ) B (Rp) C (Rp) D (Rp) 1 2 3 4 5 1 5 1,759,86 4 2,705,00 0 824,383 2 5 1,783,28 5 3,364,33 3 1,418,61 6 3 3 1,346,14 2 6,040,00 0 4,297,65 0 4 4 1,118,57 1 3,353,00 0 1,936,73 3 5 3 774,857 1,426,33 3 773,483 6 4 1,740,75 0 7,664,40 0 5,270,86 6 7 7 2,602,71 4 6,285,66 7 3,323,50 0 8 3 1,959,21 4 5,950,00 0 3,734,66 7 9 3 2,281,07 1 5,750,00 0 3,154,33 3 10 2 745,285 1,323,33 3 472,666 11 2 705,000 1,650,33 937,133 3 12 2 708,642 1,051,40 0 359,666 13 4 1,278,85 7 7,826,61 7 6,677,78 3 14 2 741,000 1,466,66 7 719,666 15 6 1,963,92 8 3,500,00 0 1,048,66 6 16 4 1,456,50 0 24,633,3 33 22,132,2 83 17 5 1,550,22 8 3,450,00 0 1,820,00 0 18 1 602,142 6,366,66 7 5,580,66 6 19 7 1,954,28 5 4,661,66 7 2,147,49 9 20 4 1,670,14 2 4,976,66 7 3,411,16 6 21 6 2,052,00 0 7,068,00 0 4,795,40 0 22 7 1,573,07 1 5,098,66 7 3,340,06 6 23 5 934,714 1,225,00 0 485,166 24 3 1,131,85 3,316,66 2,182,40

(12)

366 | Proceeding for Call Paper PEKAN ILMIAH DOSEN FEB – UKSW, 14 DESEMBER 2012 7 7 0 25 4 4,218,00 0 12,559,3 33 7,585,43 3 26 3 1,279,07 1 2,439,16 7 1,024,26 6 27 6 2,525,14 2 13,850,4 17 11,987,8 99 28 3 814,285 1,780,00 0 841,667 29 5 1,621,92 8 4,156,33 3 2,352,56 6 30 1 938,571 3,057,66 7 1,987,10 0 31 5 1,042,92 8 2,950,83 3 1,934,77 4 32 5 1,038,96 4 1,613,66 7 578,950 33 5 1,937,14 2 3,356,66 7 1,292,16 6 34 4 3,159,00 0 24,841,6 67 20,379,2 99 35 4 1,431,53 5 5,533,33 3 3,889,91 7 36 7 4,617,64 2 11,833,3 33 5,955,65 0 37 5 1,869,85 7 2,622,33 3 671,567 38 3 1,274,14 2 2,520,00 0 1,439,66 6 39 4 956,442 2,399,66 7 1,280,83 3 40 3 1,031,48 5 2,164,24 3 967,866 41 2 1,056,42 8 2,310,00 0 1,068,73 3 42 3 597,857 1,910,00 0 1,286,28 6 43 6 1,101,70 7 1,786,10 0 739,233 44 4 899,142 2,103,33 3 1,136,49 9 45 4 996,000 2,560,71 4 1,836,50 1 46 2 640,071 1,600,00 0 928,666 47 4 2,450,14 2 16,557,1 67 13,695,5 83 48 1 921,000 2,916,06 7 1,975,93 3 49 5 957,857 2,040,00 0 989,667 50 5 1,414,28 5 2,941,66 7 1,338,66 6 51 5 1,943,57 1 3,008,33 3 963,171 52 6 2,689,28 5 11,791,6 67 8,712,66 6 53 1 944,357 1,883,33 3 856,118 54 8 2,232,85 7 5,183,25 0 2,770,61 6 55 3 1,490,14 2 5,577,33 3 3,595,40 0 56 3 972,857 2,161,33 3 965,350 57 4 1,145,46 4 2,287,00 0 1,050,43 3 58 1 495,428 3,048,00 0 2,487,61 6 59 2 512,250 1,060,66 7 393,616 60 5 1,452,85 7 2,395,00 0 849,833 61 4 922,607 2,199,83 3 1,255,14 7 62 6 3,604,71 4 12,284,5 67 8,215,69 9 63 3 1,000,07 1 4,386,73 3 3,304,83 3 64 1 1,323,21 4 10,166,6 66 8,676,74 9 65 3 886,500 1,233,33 3 362,167 66 5 2,157,42 8 3,329,33 3 1,283,08 3 67 3 1,033,28 2,388,33 1,329,67

(13)

APLIKASI K-MEANS...( Tinus Septioko, Hanna Arini Parhusip, Tundjung Mahatma) 367 5 3 0 68 4 1,035,42 8 3,636,66 7 2,571,66 6 69 2 1,433,57 1 8,333,33 3 6,659,76 6 70 5 1,317,10 7 5,161,06 7 3,728,93 3 71 4 1,226,05 7 9,276,76 0 7,665,79 3 72 4 562,285 5,866,66 7 4,945,08 3 73 1 735,000 2,982,00 0 1,992,38 3 74 4 1,341,90 8 5,406,66 6 4,069,69 8 75 9 3,446,57 1 8,833,33 3 3,430,66 6 76 2 873,385 1,246,60 0 342,766 77 1 156,642 331,667 167,916 78 3 1,737,85 7 3,450,00 0 1,629,16 6 79 5 1,319,35 7 2,023,33 3 737,916 80 7 2,058,10 7 5,387,33 3 3,223,66 6 81 3 1,402,26 4 5,411,66 7 3,970,08 3 82 2 848,614 1,509,80 0 660,193 83 4 1,267,71 4 1,976,66 7 740,416 84 2 645,107 2,169,33 3 1,284,26 6 85 5 2,625,42 8 4,226,66 7 1,474,16 7 86 3 1,263,53 5 3,283,33 3 1,716,66 6 87 4 1,161,64 2 1,939,00 0 659,933 88 4 3,301,71 4 6,684,66 7 2,494,48 3 89 6 1,786,28 3,399,00 1,419,03 5 0 3 90 7 1,514,78 5 3,253,33 3 1,198,16 7 91 4 1,080,64 2 1,823,33 3 661,833 92 5 1,614,42 8 2,982,50 0 1,107,49 9 93 3 1,134,21 4 2,859,35 0 1,542,08 3 94 4 1,426,17 8 2,674,50 0 1,098,10 0 95 6 4,536,42 8 27,020,0 00 22,262,8 33 96 3 556,071 1,183,33 3 601,049 97 4 3,017,14 2 5,800,00 0 2,581,23 3 98 4 789,642 2,420,66 7 1,485,83 3 99 6 1,275,00 0 4,056,66 7 2,570,86 7 10 0 3 1,165,28 5 2,105,50 0 894,400 10 1 5 1,422,00 0 5,803,51 7 4,317,05 0 10 2 7 2,380,71 4 4,266,66 7 1,765,25 4 10 3 8 2,290,28 5 3,800,00 0 1,426,49 0 10 4 2 560,057 983,333 388,200 10 5 5 1,131,00 0 1,745,00 0 690,667 10 6 3 1,771,50 0 4,171,66 7 2,396,01 8 10 7 10 5,164,17 8 19,250,0 00 13,279,3 00 10 8 2 749,571 1,095,56 7 337,133 10 9 5 2,071,28 5 15,095,6 67 12,595,0 50 11 0 2 801,000 4,694,66 7 3,572,03 3

(14)

368 | Proceeding for Call Paper PEKAN ILMIAH DOSEN FEB – UKSW, 14 DESEMBER 2012 11 1 6 1,287,42 8 5,436,66 7 3,769,63 3 11 2 1 828,000 5,307,66 7 4,126,23 3 11 3 5 2,015,57 1 4,200,00 0 1,836,08 3 11 4 7 1,561,71 4 2,404,16 7 710,600 11 5 7 2,049,64 2 4,090,00 0 1,636,48 2 11 6 3 841,928 1,206,33 3 431,749 11 7 1 915,000 3,916,66 7 2,820,46 6 11 8 3 1,330,92 8 2,276,66 7 761,417 11 9 5 1,876,28 5 3,726,66 7 1,764,00 0 12 0 6 1,462,28 5 6,225,00 0 3,429,11 7 12 1 4 3,232,28 5 15,405,0 00 11,411,8 66 12 2 3 1,148,03 5 1,801,66 7 545,400 12 3 4 791,785 2,200,96 7 1,324,24 6 12 4 4 946,285 2,680,86 7 1,675,39 9 12 5 3 1,133,14 2 3,866,66 7 2,634,23 3 12 6 8 1,901,46 4 9,955,00 0 7,915,26 6 12 7 6 1,353,21 4 2,020,16 7 683,999 12 8 1 242,678 354,667 114,000 12 9 5 2,075,35 7 4,540,00 0 2,133,99 9 13 0 4 1,305,85 7 2,113,33 3 1,216,50 0 13 1 1 320,571 2,573,33 3 2,109,83 3 13 3 1,327,07 2,191,66 1,022,86 2 1 7 6 13 3 4 1,403,78 5 3,600,00 0 2,248,83 3 13 4 1 989,142 1,530,00 0 875,917 13 5 3 1,041,42 8 1,998,33 3 608,000 13 6 2 834,857 1,626,66 7 443,000 13 7 6 1,288,50 0 2,523,33 3 1,021,66 7 13 8 7 1,358,57 1 2,100,00 0 1,001,40 0 13 9 1 442,285 985,000 444,600 14 0 6 1,613,35 7 3,486,66 7 1,565,63 3 14 1 4 1,426,60 7 3,950,00 0 2,487,91 6 14 2 3 1,900,28 5 4,503,08 3 2,477,66 6 14 3 4 1,057,92 8 2,034,33 3 952,866 14 4 4 2,412,53 5 5,467,50 0 2,797,58 3 14 5 3 1,073,57 1 8,166,66 7 6,920,74 9 14 6 3 694,714 1,821,66 7 991,967 14 7 3 1,602,53 5 3,384,63 3 1,629,33 3 14 8 3 904,285 2,230,00 0 1,131,20 0 14 9 1 632,142 1,500,00 0 943,400 15 0 4 1,554,77 1 6,960,66 7 5,014,65 8 15 1 1 544,285 1,948,33 3 1,366,11 7 15 2 1 438,107 2,090,00 0 1,421,16 6 15 3 1 621,428 2,250,00 0 1,630,83 3

(15)

APLIKASI K-MEANS...( Tinus Septioko, Hanna Arini Parhusip, Tundjung Mahatma) 369 15 4 1 688,285 1,686,66 7 945,966 15 5 1 450,000 854,000 403,666 15 6 1 968,571 1,797,83 3 799,167 15 7 1 209,464 608,333 268,000 15 8 4 822,642 2,233,33 3 1,304,08 3 15 9 8 2,316,42 8 4,043,33 3 1,598,58 3 16 0 4 1,537,28 5 11,399,0 00 8,212,21 6 16 1 4 1,711,50 0 16,659,0 00 13,620,2 33 16 2 3 671,357 975,000 226,166 16 3 6 1,097,35 7 1,390,83 3 370,583 16 4 2 864,107 2,991,50 0 1,951,26 6 16 5 11 4,678,82 1 7,481,80 0 2,483,16 6 16 6 2 1,709,35 7 3,181,33 3 1,424,26 6 16 7 10 1,231,07 1 7,968,00 0 5,117,16 7 16 8 7 1,721,89 2 4,676,66 7 2,922,33 3 16 9 4 1,141,28 5 7,266,66 7 6,098,50 0 17 0 2 322,500 651,667 271,000 17 1 3 902,464 4,933,33 3 2,985,66 7 17 2 2 408,428 1,166,66 7 716,917 17 3 5 453,000 714,000 359,250 17 4 3 1,371,42 8 5,083,33 3 3,591,33 3 17 1 233,571 345,000 49,666 5 17 6 2 851,357 2,253,33 3 1,368,90 0 17 7 3 508,714 740,000 203,483 17 8 2 600,428 1,500,00 0 674,666 17 9 3 920,571 1,783,33 3 787,336 18 0 4 1,273,50 0 4,650,00 0 3,375,03 3 18 1 5 1,406,78 5 3,050,00 0 1,432,83 3 18 2 4 1,730,35 7 4,766,66 7 2,615,91 6 18 3 4 495,428 1,146,66 7 578,366 18 4 1 720,000 1,150,00 0 366,666 18 5 3 786,428 1,900,00 0 1,115,00 0 18 6 4 785,785 1,833,33 4 990,733 18 7 4 1,418,14 2 6,353,33 3 3,460,41 7 18 8 3 1,373,35 7 7,613,33 3 5,900,46 6 18 9 5 1,089,25 7 2,491,66 7 1,294,83 3 19 0 3 2,351,78 5 9,453,33 3 6,725,26 6 19 1 2 502,928 1,450,00 0 971,970 19 2 3 1,941,21 4 9,523,33 3 8,529,85 8 19 3 5 2,192,67 8 7,716,00 0 3,702,23 3 19 4 4 2,118,85 7 6,500,00 0 2,985,16 7 19 5 1 585,535 3,440,33 3 2,252,95 9 19 6 3 1,368,64 2 2,277,53 3 781,267

(16)

370 | Proceeding for Call Paper PEKAN ILMIAH DOSEN FEB – UKSW, 14 DESEMBER 2012 19 7 4 661,200 1,750,46 7 1,028,63 3 19 8 2 681,857 1,103,33 3 290,933 19 9 2 1,432,50 0 2,698,10 0 1,199,43 3 20 0 3 493,714 1,330,33 3 824,666 20 1 1 513,857 948,800 409,033 20 2 1 699,642 1,797,33 3 1,056,90 0 20 3 1 456,428 1,288,00 0 771,833 20 4 1 422,142 921,333 490,667 20 5 1 537,000 962,133 370,400 20 6 2 738,857 3,840,00 0 2,946,56 6 20 7 5 703,928 1,458,33 3 933,366 20 8 3 812,142 2,525,00 0 1,671,33 3 20 9 4 985,607 2,190,00 0 1,020,16 6 21 0 3 3,830,57 1 9,066,66 7 5,023,16 6 21 1 2 1,163,57 1 3,016,66 7 1,843,75 2 21 2 3 1,395,47 1 5,316,63 3 3,851,63 3 21 3 5 936,750 1,570,00 0 656,766 21 4 2 369,000 1,006,66 7 601,016 21 5 2 733,071 3,100,00 0 2,222,62 0 21 6 2 514,928 1,253,33 3 639,166 21 7 4 1,592,35 7 5,678,33 3 3,562,33 3 21 2 1,759,71 11,566,6 8,887,23 8 4 67 3 21 9 3 4,060,71 4 17,603,6 67 10,333,9 83 22 0 5 1,932,53 5 3,221,00 0 1,108,26 7 22 1 3 1,495,17 8 2,786,00 0 1,105,65 0 22 2 1 267,428 340,000 56,500 22 3 3 1,153,28 5 3,116,66 7 1,903,58 3 22 4 3 577,714 1,116,66 7 444,333 22 5 4 1,829,14 2 8,725,00 0 6,383,16 7 22 6 5 1,615,39 2 4,504,76 7 2,397,83 7 22 7 5 668,571 1,205,96 7 562,171 22 8 4 1,061,78 5 3,700,00 0 2,608,75 4 22 9 4 909,428 1,743,00 0 744,999 23 0 7 5,211,00 0 7,250,00 0 2,062,17 0 23 1 3 756,428 1,960,00 0 1,072,50 3 23 2 4 804,428 2,366,66 7 1,389,11 7 23 3 5 900,857 2,083,33 3 1,046,41 7 23 4 3 990,857 1,625,00 0 628,833 23 5 6 1,656,21 4 3,231,66 7 1,434,00 1 23 6 1 713,571 1,284,66 7 698,500 23 7 6 2,664,64 2 19,300,0 00 15,559,2 50 23 8 1 872,142 2,119,16 7 1,184,91 6 23 9 1 411,428 981,133 584,866

(17)

APLIKASI K-MEANS...( Tinus Septioko, Hanna Arini Parhusip, Tundjung Mahatma) 371 24 0 1 637,714 6,500,00 0 5,312,26 7 24 1 1 377,142 1,150,00 0 851,366 24 2 1 642,857 3,056,66 7 2,318,63 3 24 3 1 811,714 1,677,33 3 861,333 24 4 1 1,422,85 7 4,670,33 3 3,172,73 3 24 5 4 1,191,42 8 4,936,00 0 3,152,33 6 24 6 4 1,681,71 4 12,466,6 67 10,403,6 83 24 4 1,168,71 2,341,66 1,093,17 7 4 7 3 24 8 5 1,305,21 4 3,900,00 0 2,078,15 3 24 9 4 724,285 2,100,00 0 1,246,42 0 25 0 3 572,785 4,266,66 7 3,440,91 6 25 1 1 867,857 4,674,00 0 3,587,16 8 25 2 2 525,642 3,566,66 7 2,613,66 8 25 3 1 460,714 1,571,93 3 1,342,58 4 25 4 1 1,075,71 4 1,766,66 7 689,000

(18)