IDENTIFIKASI FAKTOR-FAKTOR INTERNAL YANG MEMPENGARUHI KEMAMPUAN KOGNISI STATISTIKA DAN PRESTASI AKADEMIK
Identification of Internal Factors that Affect Statistic Ability and Academic Achievement
Oleh: Ari Wibowo
(Dosen Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan) ABSTRACT
During forty years recently the metacognition is being the main research about developing cognition. The focus of metacognitive ability is located on two components namely knowledge and believe in dealing cognition phenomena and also leading and controling toward cognition action. In this research is studied by the effect of statistical metacognitive ability toward statistical cognitive ability especially and the effect toward academic achievement commonly. Other factor that is followed in analysis is academic aptitude and prior knowledge that is predicted to determine the success on someone’s study in college. Research design is used for explanatory research design which analysis tools used confirmatory factor analysis (CFA) and structural equation modeling (SEM). The result of this research shows that effect prior knowledge toward statistical cognitive ability is bigger than academic aptitude effect. Continuously, that has effect from the bigest to the smallest one toward academic achievement are academic aptitude, statistical cognitive ability, prior knowledge, and statistical metacognitive ability.
Keywords: statistical metacognitive ability, academic aptitude, prior knowledge, statistical cognitive ability, academic achievement
A. PENDAHULUAN
Sumber daya manusia yang berkualitas menjadi tumpuan agar suatu bangsa dapat berkompetisi dengan bangsa-bangsa lain. Sehubungan dengan hal tersebut, menurut Depdiknas (2003) pendidikan formal merupakan salah satu wahana untuk mengembangkan potensi peserta didik agar memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia serta keterampilan. Salah satu upaya untuk mencapai tujuan tersebut adalah melalui penyusunan kurikulum yang sesuai pada pendidikan tinggi. Mata kuliah Statistika sebagai bagian dari kurikulum di perguruan tinggi diharapkan mampu memberikan kontribusi dalam membangun sumber daya manusia yang berkualitas dan mempunyai daya saing tinggi.
adanya hubungan yang positif dan nyata antara skor total tes potensi akademik (TPA) dengan indeks prestasi kumulatif (IPK). Potensi akademik memiliki banyak kesamaan dengan kecerdasan apabila dilihat dari komponen-komponen penyusunnya. Komponen-komponen penyusun kecerdasan adalah enam kemampuan mental dasar yang terdiri dari: kemampuan verbal, number, spatial, word fluency, memory, dan reasoning
(Thurstone 1938, diacu dalam Azwar 2002). Adapun komponen-komponen penyusun potensi akademik adalah empat kemampuan dasar mahasiswa yang terdiri dari: kemampuan verbal, numerik, logika, dan spasial (Iskandar 2007).
Banyak penelitian yang telah dilakukan untuk mengetahui hubungan antara kecerdasan dengan prestasi belajar. Hasil kajian Suparmi (1991) menunjukkan adanya korelasi positif yang nyata antara kecerdasan dengan prestasi belajar. Selanjutnya kajian Rivai (2000) juga menunjukkan adanya korelasi positif antara kecerdasan dengan hasil belajar matematika sebesar 0.869.
Kemampuan kognisi seorang mahasiswa mempunyai keterkaitan dengan kemampuan metakognisi yang mereka miliki. Shadiq (2005) menyatakan bahwa siswa yang memiliki kemampuan metakognisi akan jauh lebih berhasil dalam mempelajari matematika daripada siswa yang tidak memiliki kemampuan tersebut. Kemampuan metakognisi merupakan kesadaran berpikir sehingga seseorang dapat melakukan tugas-tugas khusus, dan kemudian menggunakan kesadaran tersebut untuk mengontrol apa yang dikerjakannya (Jacob 2000).
Faktor lain yang mempunyai kedekatan hubungan dengan prestasi belajar adalah pengetahuan awal. Jonassen & Gabrowski (1993) mendefinisikan pengetahuan awal sebagai pengetahuan, keterampilan, atau kemampuan yang di bawa siswa ke dalam proses belajar. Salah satu hasil kajian Muisman (2003) menunjukkan adanya hubungan langsung positif antara pengetahuan awal dengan hasil belajar mata pelajaran ekonomi. Hal ini sejalan dengan hasil kajian Addison & Hutcheson (2001) yang menyebutkan adanya perbedaan skor kepahaman yang nyata antara kelompok yang telah mempelajari pengetahuan awal dengan kelompok yang tidak mempelajari pengetahuan awal.
hubungan adalah potensi akademik, kemampuan metakognisi statistika, dan pengetahuan awal.
B. METODOLOGI PENELITIAN 1. Metode Pengumpulan Data
Jenis data yang digunakan pada penelitian ini adalah data cross section yang terdiri dari data primer dan sekunder pada bidang pendidikan. Data primer terdiri dari tiga peubah laten, yaitu potensi akademik, kemampuan metakognisi statistika, dan kemampuan kognisi statistika, sedangkan data sekunder terdiri dari dua peubah laten, yaitu pengetahuan awal dan prestasi akademik.
Pada penelitian ini pengetahuan awal mempunyai sebuah indikator yaitu nilai mata kuliah prasyarat (Statistika I). Hal ini dikarenakan penelitian ini dilakukan ketika mahasiswa menempuh mata kuliah Statistika II, sedangkan secara hirarki mata kuliah Statistika II merupakan kelanjutan dari mata kuliah Statistika I. Prestasi akademik juga merupakan peubah laten yang mempunyai sebuah indikator yaitu IP semester.
Secara berturut-turut, pengambilan data dilakukan sebanyak tiga kali. Pengambilan pertama adalah dokumentasi nilai statistika I dan pelaksanaan try out tes potensi akademik (TPA). Pengambilan kedua adalah pelaksanaan tes kemampuan kognisi statistika dan penyebaran angket kemampuan metakognisi statistika. Pengambilan ketiga adalah dokumentasi IP semester. Dengan demikian, waktu pengambilan data adalah selama satu semester penuh mulai dari awal semester sampai dengan akhir semester. Populasi pada penelitian ini adalah mahasiswa program studi Pendidikan Agama Islam (PAI) Jurusan Tarbiyah Sekolah Tinggi Agama Islam Negeri (STAIN) Surakarta yang baru pertama kalinya mengambil mata kuliah Statistika II pada tahun akademik 2007/ 2008.
Teknik penarikan contoh yang digunakan pada penelitian ini adalah penarikan contoh acak dua tahap (two-stage probability sampling). Teknik penarikan contoh dengan cara ini dipilih karena populasi dipandang berstrata berdasarkan program reguler dan transfer. Tahap pertama adalah penarikan contoh acak stratifikasi (stratified
probability sampling) yaitu mengelompokkan kelas-kelas berdasarkan program reguler
sampling) yaitu mengambil secara acak dua kelas untuk masing-masing program. Contoh yang digunakan pada penelitian ini berukuran 119 mahasiswa.
2. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan pada penelitian ini digunakan untuk mengukur tiga peubah laten, yaitu potensi akademik, kemampuan metakognisi statistika, dan kemampuan kognisi statistika. TPA yang digunakan untuk mengukur potensi akademik mahasiswa merupakan tes yang diadaptasi dari graduate management admission test
(GMAT) (Iskandar 2007). Angket kemampuan metakognisi statistika yang digunakan diadaptasi dari angket Panaoura et al. (2003). Tes kemampuan kognisi statistika yang digunakan merujuk pada Wibowo (2008). Pada penelitian ini, sebelum digunakan angket tersebut telah dikonsultasikan kepada dua orang pakar untuk mendapatkan penilaian profesional (professional judgement) terkait dengan penggunaan bahasa dan relevansi (Wibowo 2008). Dengan langkah ini diharapkan validitas isi (content validity) angket menjadi tinggi. Tes kemampuan kognisi yang digunakan pada penelitian ini telah melalui tahap uji coba tes, untuk mengetahui tingkat kesukaran, daya beda, dan efektifitas pengecoh(distractors).
3. Metode Penelitian
Dalam penelitian ini digunakan confirmatory factor analysis (CFA) untuk mengetahui apakah masing-masing indikator benar-benar dapat menjelaskan peubah laten potensi akademik, kemampuan metakognisi statistika, dan kemampuan kognisi statistika. Selanjutnya untuk mengetahui hubungan kausal langsung, tidak langsung, maupun total antar peubah-peubah yang telah teridentifikasi serta model persamaan struktural yang sesuai digunakan pendekatan model persamaan struktural (MPS).
Secara garis besar, tahap-tahap analisis data pada penelitian ini meliputi tahap deskripsi data dan tahap pemodelan. Tahap pemodelan pada penelitian ini mengikuti
tahap-tahap prosedur MPS yang meliputi (a) spesifikasi model, (b) identifikasi, (c) dugaan, (d) uji kecocokan, dan (e) respesifikasi (Bollen & Long, 1993).Matriks input
Analisis faktor konfirmatori model pengukuran untuk masing-masing faktor laten diuraikan sebagaimana tampak pada Gambar 1.
Gambar 1 Analisis faktor konfirmatori masing-masing model pengukuran
Faktor laten POTAKDMK (potensi akademik) dibentuk oleh empat indikator, yaitu VERBAL (kemampuan verbal), NUMERIK (kemampuan numerik), LOGIKA (kemampuan logika), dan SPASIAL (kemampuan spasial). Faktor laten KOGSTAT (kemampuan kognisi statistika) dibentuk oleh empat indikator, yaitu KUANTI (penelitian kuantitatif), HIPOTESIS (hipotesis dalam penelitian kuantitatif), PROSEDUJI (prosedur uji hipotesis), dan UJIHIPO (inferensi yang didasarkan pada contoh tunggal (Uji hipotesis)). Faktor laten pengetahuan awal dan prestasi akademik masing-masing dibentuk oleh satu indikator, yaitu NILMAPRA (nilai mata kuliah prasyarat) dan IPSMSTR (IP semester).
menanggulangi berbagai kesulitan ketika sedang memecahkan suatu masalah), dan (8) CAPAIAN (evaluasi ketercapaian tujuan belajar dan efektivitas strategi yang digunakan).
4. Pengembangan Diagram Jalur
Berdasarkan model teoritis selanjutnya dikembangkan diagram jalur sebagaimana tampak pada Gambar 2.
Gambar 2 MPS kemampuan statistika dan prestasi akademik Model persamaan strukturalnya adalah:
dengan B4x4 = matriks koefisien regresi dari efek peubah laten endogen METASTAT, TAHUAWAL, KOGSTAT, dan PRESAKDMK berukuran 4x4; 4x1 = matriks koefisien regresi dari efek peubah laten eksogen POTAKDMK berukuran 4x1; 4x1 = vektor peubah laten endogen METASTAT, TAHUAWAL, KOGSTAT, dan diukur melalui peubah indikator dengan model pengukuran sebagai berikut:
dengan Y14x1 = vektor peubah indikator peubah laten berukuran 14x1; X4x1 = vektor peubah indikator peubah laten berukuran 4x1; y(14x4): matriks koefisien regresi antara Y dengan berukuran 14x4; x(4x1)= matriks koefisien regresi antara X dengan berukuran 4x1; 14x1 = vektor sisaan pada model pengukuran Y berukuran 14x1; dan
1 4x
= vektor sisaan pada model pengukuran X berukuran 4x1. Sisaan pengukuran dan diasumsikan tidak berkorelasi satu sama lainnya, demikian juga dengan sisaan persamaan struktural () serta dengan peubah-peubah laten.
C. HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Deskripsi Data
Deskripsi indikator penyusun peubah laten potensi akademik, kemampuan metakognisi statistika, dan kemampuan kognisi statistika dipaparkan dalam uraian berikut. Komponen potensi akademik (POTAKDMK) dan kemampuan kognisi statistika (KOGSTAT) terdiri atas empat indikator dengan masing-masing indikator memiliki rentang skor antara 0 sampai 100.
Indikator Potensi Akademik (POTAKDMK)
dilihat dari median tampak median kemampuan logika hanya sebesar 26.00, sedangkan median tiga kemampuan yang lain di atas 43. Apabila dilihat dari nilai kuartil ketiga, nilai kuartil ketiga untuk kemampuan logika hanya 30.88. Hal tersebut menunjukkan bahwa 75% data kemampuan logika mempunyai skor di bawah 30.88. Sebaliknya, lebih dari 75% data tiga kemampuan yang lain mempunyai nilai di atas 34.
Berdasarkan Gambar 3b tampak bahwa tingkat kepahaman mahasiswa terhadap indikator kemampuan kognisi statistika yang paling tinggi adalah pada indikator penelitian kuantitatif (KUANTI). Hal tersebut dikarenakan separuh mahasiswa mempunyai skor di atas median sebesar 78.48. Selanjutnya, secara berturut-turut disusul oleh kepahaman terhadap indikator hipotesis dalam penelitian kuantitatif (HIPOTESIS) dengan median 62.24, prosedur uji hipotesis (PROSEDUJI) dengan median 48.09 dan inferensi yang didasarkan pada contoh tunggal (UJIHIPO) dengan median 34.21. Tampak pada Gambar 3b, terdapat empat orang yang tidak mampu menjawab dengan benar satu soal pun pada indikator inferensi yang didasarkan pada contoh tunggal (UJIHIPO).
Komponen kemampuan metakognisi statistika (METASTAT) terdiri atas delapan indikator dengan masing-masing indikator memiliki rentang skor antara 0 sampai 5. Skor 0 mengindikasikan penilaian yang sangat buruk sedangkan skor 5 mengindikasikan penilaian yang sangat baik terhadap suatu indikator.
Indikator Kemampuan Metakognisi (METASTAT)
Berdasarkan Gambar 4 tampak indikator YKNHSL dan STRASULIT mempunyai kuartil pertama sekitar 3.25, artinya 75% data mempunyai nilai lebih besar dari 3.25. Hal ini mengindikasikan bahwa sebagian besar mahasiswa sudah mempunyai keyakinan terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar (YKNHSL) yang tinggi. Hal yang sama berlaku juga untuk indikator strategi menanggulangi berbagai kesulitan ketika sedang memecahkan suatu masalah (STRASULIT). Indikator yang paling rendah pada mahasiswa adalah pada indikator penilaian terhadap cara belajar seseorang atau strategi yang digunakan (NILCRBLJR) yang memiliki nilai kuartil pertama sebesar 2.69. Hal ini berarti 75% mahasiswa mempunyai skor lebih besar dari 2.69 pada indikator tersebut. Dengan kata lain mayoritas mahasiswa kurang memahami penilaian terhadap cara belajar seseorang atau strategi yang digunakan untuk mata kuliah Statistika.
Pada penelitian ini peubah laten pengetahuan awal (TAHUAWAL) diukur dengan indikator nilai mata kuliah prasyarat. Nilai mata kuliah prasyarat mempunyai rentang antara 0 sampai 100. Berikut diagram lingkaran nilai mata kuliah prasyarat.
Gambar 5 Diagram lingkaran nilai mata kuliah prasyarat
Indikator IP semester bernilai antara 0.00 sampai 4.00. Walaupun kasus mahasiswa yang memperoleh IP semester sama dengan nilai minimum dan maksimum tersebut sangat jarang dijumpai. Namun masih lebih mungkin untuk menjumpai seorang mahasiswa yang memperoleh IP semester sebesar 4.00 daripada 0.00. Berikut adalah diagram lingkaran IP semester yang diperoleh mahasiswa pada saat dilakukan penelitian.
Gambar 6 Diagram lingkaran IP semester
Dapat diamati dari Gambar 6 bahwa tidak ada satu pun mahasiswa yang memperoleh IP semester < 2.50 atau IP semester 3.50. Berdasarkan kedua gambar tersebut juga tampak bahwa data IP semester mengumpul pada IP yang berada pada rentang 3.00 IP semester < 3.25 sebanyak 61%. Berdasarkan Gambar 6 tampak bahwa banyaknya mahasiswa yang mempunyai IP semester kurang dari 3.00 adalah sebanyak 27%, dengan kecenderungan lebih didominasi pada 2.75 IP semester < 3.00 sebanyak 24%. Hal ini berarti perolehan IP semester sebagian besar mahasiswa sudah baik.
2. Asumsi Normalitas Data
Dalam melakukan dugaan model, asumsi normalitas memegang peranan yang cukup penting. Tujuan uji normalitas adalah untuk mengetahui apakah distribusi sebuah data mengikuti distribusi normal, sehingga dapat diuji dengan menggunakan metode statistik. Uji normalitas perlu dilakukan untuk data univariate maupun multivariate
data mempunyai keruncingan yang ideal atau nilai kurtosis sama dengan nol. Namun nilai-nilai tersebut sulit didapatkan dalam praktek. Pada kebanyakan kasus, sebaran data akan bervariasi pada skewness dan kurtosis yang negatif atau positif. Oleh karena itu, yang akan diuji adalah seberapa miring atau seberapa runcing sebuah distribusi, sehingga masih dapat dianggap normal walaupun tidak benar-benar berdistribusi normal.
Nilai yang digunakan sebagai pembanding seberapa miring atau seberapa runcing sebuah distribusi adalah nilai Z. Untuk tingkat kepercayaan 99% atau taraf nyata = 1% dari tabel Z diperoleh nilai Z/2 = ± 2.58. Dengan demikian, sebuah distribusi dikatakan normal jika nilai critical ratio (c.r.) skewness atau nilai c.r. kurtosis berada di antara 2.58 dan +2.58. Sebaliknya, jika nilainilai tersebut lebih kecil dari -2.58 atau lebih besar dari +-2.58 maka dapat dikatakan bahwa data mempunyai distribusi yang tidak normal.
Pada salah satu bagian output AMOS versi 18 yang memuat uji normalitas tampak bahwa distribusi data secara multivariate adalah normal, karena nilai cr
multivariate adalah 1.675 yang berada di antara -2.58 dan +2.58. Dengan cara yang
sama dapat disimpulkan bahwa secara univariate, data masing-masing peubah yang digunakan pada penelitian ini berdistribusi normal. Data peubah kemampuan logika mempunyai nilai cr kurtosis sebesar 3.093 namun nilai cr skewness sebesar 2.555 (masih dibawah 2.58). Dengan demikian, distribusi data peubah tersebut secara umum masih dianggap berdistribusi normal.
3. Hasil Analisis Model Pengukuran
Validitas menunjukkan ketepatan suatu indikator mengukur dengan benar peubah laten yang diukur, sedangkan reliabilitas menunjukkan kemantapan atau kekonsistenan setiap indikator dalam mengukur peubah laten yang diukur (Kerlinger 1990). Suatu indikator dikatakan valid dan reliabel mengukur peubah laten jika nilai
factor loadings setiap indikatornya signifikan, yaitu probabilitas signifikansi (p) lebih
kecil dari taraf signifikansi (α) yang ditentukan sebesar 0.05. Selain itu, menurut Ferdinand (2002) suatu indikator dikatakan valid dan reliabel jika nilai factor loadings
tidak kurang dari 0.40. Di sisi lain instrumen dikatakan reliabel jika nilai construct
Hasil analisis model pengukuran pada intinya identik dengan uji validitas dan reliabilitas Instrumen. Untuk mengetahui apakah POTAKDMK, METASTAT, dan KOGSTAT merupakan peubah laten yang masing-masing tersusun oleh indikator-indikatornya, digunakan analisis faktor konfirmatori yang hasilnya dapat dilihat pada Gambar 7.
a b
c
Gambar 7 Uji validitas peubah laten potensi akademik (a), kemampuan kognisi statistika (b), dan kemampuan metakognisi statistika (c)
peubah laten dapat dilihat dari nilai-p pada regression weight. Jika nilai-p lebih kecil dari = 0.05 maka nilai factor loadings nyata secara statistik. Dengan cara yang sama dapat diketahui besarnya nilai factor loadings untuk masing-masing indikator serta nyata atau tidaknya nilai factor loadings tersebut. Karena besarnya nilai factor loadings
untuk masing-masing indikator pada ketiga peubah laten tidak ada yang kurang dari 0.40 dan keseluruhan nilai-p lebih kecil dari = 0.05, maka masing-masing indikator ketiga peubah laten tersebut valid dan reliabel.
Uji instrumen yang berupa tes dan angket adalah reliabilitas secara keseluruhan indikator-indikator dalam mengukur peubah laten yang diteliti. Secara berurutan, nilai CR untuk peubah laten tes potensi akademik, angket kemampuan metakognisi statistika, dan tes kemampuan kognisi statistika adalah 0.756, 0.904, dan 0.610. Dengan demikian, model pengukuran yang diindikasikan mempunyai reliabilitas memadai adalah tes potensi akademik dan angket kemampuan metakognisi statistika. Walaupun model pengukuran tes kemampuan kognisi statistika mempunyai nilai CR yang kurang dari 0.70, namun pada penelitian ini model pengukuran tersebut tetap digunakan, karena reliabilitas yang kurang dari 0.70 dapat diterima untuk penelitian yang masih bersifat eksploratori (Ghozali 2005).
4. Uji Kecocokan Model
Pada bagian ini dilakukan pengukuran hubungan kausal antar peubah dengan MPS. Model dikatakan baik bilamana pengembangan model secara teoritis didukung oleh data empiris. Selanjutnya delapan uji kecocokan model sebelum modifikasi dan setelah modifikasi dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel tersebut menunjukkan bahwa model sebelum modifikasi belum layak digunakan untuk pembuktian hipotesis (probabilitas signifikansi (P) = 0.002 < 0.05). Dengan demikian, perlu dilakukan modifikasi terhadap model. Modifikasi model dilakukan dengan cara merujuk pada modification indices, dengan memodifikasi model hubungan antar error dan tidak memodifikasi jalur pengaruh.
Tabel 1 Hasil uji kecocokan model sebelum dan setelah modifikasi Kriteria Nilai cut-off Hasil komputasi
Sebelum modifikasi Setelah modifikasi
Chi–square Diharapkan kecil 179.858 88.036
Kriteria Nilai cut-off Hasil komputasi
Sebelum modifikasi Setelah modifikasi
GFI 0.90 0.851 0.922
RMSEA 0.08 0.060 0.000
TLI 0.90 0.915 1.055
IFI 0.90 0.931 1.040
CFI 0.90 0.928 1.000
CMIN/DF 2.00 1.394 0.746
Pada Tabel 1 tampak kedelapan kriteria yang digunakan untuk menilai layak tidaknya suatu model telah terpenuhi untuk model setelah modifikasi. Oleh karena itu model setelah modifikasi dapat diterima karena adanya kecocokan antara model dengan data.
5. Hasil Analisis Model Struktural
Karena adanya kecocokan antara model dengan data, maka koefisien jalur dari masing-masing hubungan antar peubah yang digunakan dalam penelitian ini akan disajikan untuk menguji hipotesis. Hubungan kausalitas antar peubah dan nilai koefisien jalur untuk pengujian hipotesis dapat dijelaskan pada Tabel 2 sebagai berikut.
Tabel 2 Hasil pendugaan dan pengujian pengaruh antar peubah penelitian
Koefisien jalur C.R. P
METASTAT <--- POTAKDMK 0.457 3.637 ***
TAHUAWAL <--- POTAKDMK 0.461 4.281 ***
KOGSTAT <--- TAHUAWAL 0.782 5.149 ***
KOGSTAT <--- POTAKDMK -0.116 -0.804 0.421
KOGSTAT <--- METASTAT -0.037 -0.307 0.759
PRESAKDMK <--- METASTAT 0.194 2.017 **
PRESAKDMK <--- POTAKDMK 0.390 3.715 ***
PRESAKDMK <--- KOGSTAT 0.365 3.439 ***
*** Sangat nyata pada taraf = 0.001 ** Nyata pada taraf = 0.05
tidak nyata adalah pengaruh potensi akademik terhadap kemampuan kognisi statistika dan pengaruh kemampuan metakognisi statistika terhadap kemampuan kognisi statistika.
Apabila suatu pengaruh telah terbukti nyata, langkah selanjutnya adalah melihat besarnya pengaruh tersebut. Sebagai contoh setelah diketahui potensi akademik (POTAKDMK) berpengaruh nyata terhadap kemampuan metakognisi statistika (METASTAT), langkah selanjutnya adalah melihat seberapa besar pengaruh tersebut, yaitu sebesar 0.457. Dengan demikian berarti setiap ada peningkatan potensi akademik sebesar satu satuan akan meningkatkan kemampuan metakognisi statistika sebesar 0.457 satuan.
Apabila suatu pengaruh tidak terbukti nyata, maka besarnya pengaruh tidak dapat dimaknai. Dalam hal ini pengaruh potensi akademik terhadap kemampuan kognisi statistika yang bernilai negatif sebesar -0.116 tidak mempunyai makna bahwa setiap ada peningkatan potensi akademik sebesar satu satuan akan menurunkan kemampuan kognisi statistika sebesar -0.116. Hal yang sama berlaku pada pengaruh kemampuan metakognisi statistika terhadap kemampuan kognisi statistika yang bernilai negatif. Secara lengkap, hasil analisis MPS setelah modifikasi disajikan sebagaimana tampak pada pada Gambar 8.
*** Sangat nyata pada taraf = 0.001
** Nyata pada taraf = 0.05
Gambar 8 Hasil analisis MPS setelah modifikasi
Pada uraian sebelumnya telah dijelaskan tentang indikator yang dapat menunjang diterima atau tidaknya suatu hipotesis. Berdasarkan Tabel 2 dan Gambar 8, interpretasi masing-masing koefisien jalur adalah sebagai berikut.
a. Pengaruh Potensi Akademik terhadap Kemampuan Metakognisi Statistika Tabel 2 menunjukkan bahwa potensi akademik (POTAKDMK) berpengaruh nyata dan positif terhadap kemampuan metakognisi statistika (METASTAT). Hal ini tampak dari koefisien jalur yang bertanda positif sebesar 0.457 dengan nilai CR sebesar 3.658 dan nilai-p sebesar 0.000. Nilai-p ini lebih kecil dari taraf nyata () yang ditentukan yaitu 0.05. Dengan demikian hipotesis penelitian yang menyatakan bahwa potensi akademik berpengaruh nyata dan positif terhadap kemampuan metakognisi statistika terbukti. Besarnya pengaruh langsung dari potensi akademik terhadap kemampuan metakognisi statistika sebesar 0.457, yang berarti setiap ada peningkatan potensi akademik sebesar satu satuan akan meningkatkan kemampuan metakognisi statistika sebesar 0.457 satuan.
b. Pengaruh Potensi Akademik terhadap Pengetahuan Awal
Tabel 2 menunjukkan bahwa potensi akademik (POTAKDMK) berpengaruh nyata dan positif terhadap pengetahuan awal (TAHUAWAL). Hal ini tampak dari koefisien jalur yang bertanda positif sebesar 0.461 dengan nilai CR sebesar 4.323 dan nilai-p sebesar 0.000. Nilai-p ini lebih kecil dari taraf nyata () yang ditentukan yaitu 0.05. Dengan demikian hipotesis penelitian yang menyatakan bahwa potensi akademik berpengaruh nyata dan positif terhadap pengetahuan awal terbukti. Besarnya pengaruh langsung dari potensi akademik terhadap pengetahuan awal sebesar 0.461, yang berarti setiap kenaikan potensi akademik sebesar satu satuan akan meningkatkan pengetahuan awal sebesar 0.461 satuan.
c. Pengaruh Potensi Akademik terhadap Kemampuan Kognisi Statistika
Tabel 2 menunjukkan bahwa hipotesis penelitian yang menyatakan bahwa potensi akademik (POTAKDMK) berpengaruh nyata dan positif terhadap kemampuan kognisi statistika (KOGSTAT) tidak terbukti. Hal ini tampak dari nilai-p sebesar 0.944 yang lebih besar dari taraf nyata () yang ditentukan yaitu 0.05.
Tabel 2 menunjukkan bahwa potensi akademik (POTAKDMK) berpengaruh nyata dan positif terhadap prestasi akademik (PRESAKDMK). Hal ini tampak dari koefisien jalur yang bertanda positif sebesar 0.390 dengan nilai CR sebesar 3.363 dan nilai-p sebesar 0.000. Nilai-p ini lebih kecil dari taraf nyata () yang ditentukan yaitu 0.05. Dengan demikian hipotesis penelitian yang menyatakan bahwa potensi akademik berpengaruh nyata dan positif terhadap prestasi akademik terbukti. Besarnya pengaruh langsung dari potensi akademik terhadap prestasi akademik adalah sebesar 0.390, yang berarti bahwa setiap kenaikan potensi akademik sebesar satu satuan akan meningkatkan prestasi akademik sebesar 0.390 satuan.
e. Pengaruh Kemampuan Metakognisi Statistika terhadap Kemampuan Kognisi Statistika
Tabel 2 menunjukkan bahwa hipotesis penelitian yang menyatakan bahwa kemampuan metakognisi statistika (METASTAT) berpengaruh nyata dan positif terhadap kemampuan kognisi statistika (KOGSTAT) tidak terbukti. Hal ini tampak dari nilai-p sebesar 0.393 yang lebih besar dari taraf nyata () yang ditentukan yaitu 0.05.
f. Pengaruh Kemampuan Metakognisi Statistika terhadap Prestasi Akademik Tabel 2 menunjukkan bahwa kemampuan metakognisi statistika (METASTAT) berpengaruh nyata dan positif terhadap prestasi akademik (PRESAKDMK). Hal ini tampak dari koefisien jalur yang bertanda positif sebesar 0.194 dengan nilai CR sebesar 2.361 dan nilai-p sebesar 0.018. Nilai-p ini lebih kecil dari taraf nyata () yang ditentukan yaitu 0.05. Dengan demikian hipotesis penelitian yang menyatakan bahwa kemampuan metakognisi statistika berpengaruh nyata dan positif terhadap prestasi akademik terbukti. Besarnya pengaruh langsung dari kemampuan metakognisi statistika terhadap prestasi akademik sebesar 0.194, yang berarti bahwa setiap kenaikan kemampuan metakognisi statistika sebesar satu satuan akan meningkatkan prestasi akademik sebesar 0.194 satuan.
Tabel 2 menunjukkan bahwa pengetahuan awal (TAHUAWAL) berpengaruh nyata dan positif terhadap kemampuan kognisi statistika (KOGSTAT). Hal ini tampak dari koefisien jalur yang bertanda positif sebesar 0.782 dengan nilai CR sebesar 4.866 dan nilai-p sebesar 0.000. Nilai-p ini lebih kecil dari taraf nyata () yang ditentukan yaitu 0.05. Dengan demikian hipotesis penelitian yang menyatakan bahwa pengetahuan awal berpengaruh nyata dan positif terhadap kemampuan kognisi statistika terbukti. Besarnya pengaruh langsung dari pengetahuan awal terhadap kemampuan kognisi statistika sebesar 0.782, yang berarti bahwa setiap kenaikan kemampuan kognisi statistika sebesar satu satuan akan meningkatkan kemampuan kognisi statistika sebesar 0.782 satuan.
h. Pengaruh Kemampuan Kognisi Statistika terhadap Prestasi Akademik
Tabel 2 menunjukkan bahwa kemampuan kognisi statistika (KOGSTAT) berpengaruh nyata dan positif terhadap prestasi akademik (PRESAKDMK). Hal ini tampak dari koefisien jalur yang bertanda positif sebesar 0.365 dengan nilai CR sebesar 3.491 dan nilai-p sebesar 0.000. Nilai-p ini lebih kecil dari taraf nyata () yang ditentukan yaitu 0.05. Dengan demikian hipotesis penelitian yang menyatakan bahwa kemampuan kognisi statistika berpengaruh nyata dan positif terhadap prestasi akademik terbukti. Besarnya pengaruh langsung dari kemampuan kognisi statistika terhadap prestasi akademik sebesar 0.365, yang berarti setiap kenaikan potensi akademik sebesar satu satuan akan meningkatkan prestasi akademik sebesar 0.365 satuan.
6. Pengaruh antar Peubah Penelitian
Pada persamaan struktural yang melibatkan banyak peubah dan jalur antar peubah, terdapat pengaruh antar peubah yang meliputi pengaruh langsung (direct effects), pengaruh tidak langsung (indirect effects) dan pengaruh total (total effects).
Untuk itu akan dibahas secara rinci masing-masing pengaruh tersebut. a. Pengaruh Langsung
(TAHUAWAL), dan prestasi akademik (PRESAKDMK), (b) hubungan langsung pengetahuan awal (TAHUAWAL) dengan kemampuan kognisi statistika (KOGSTAT), (c) hubungan langsung antara kemampuan metakognisi statistika (METASTAT) dengan prestasi akademik (PRESAKDMK), dan (d) hubungan langsung antara kemampuan kognisi statistika (KOGSTAT) dengan prestasi akademik (PRESAKDMK). Tabel 3 menyajikan hasil pengujian pengaruh langsung yang terjadi di antara peubah–peubah laten eksogen dan endogen tersebut.
Tabel 3 Pengaruh langsung antar peubah penelitian Pengaruh
Langsung
Peubah Endogen
TAHUAWAL METASTAT KOGSTAT PRESAKDMK
POTAKDMK 0.461 0.457 -0.116 0.390
TAHUAWAL - - 0.782 -
METASTAT - - -0.037 0.194
KOGSTAT - - - 0.365
Berdasarkan Tabel 3 dapat dijelaskan besar pengaruh langsung peubah laten eksogen terhadap peubah laten endogen. Potensi akademik memberikan kontribusi terhadap pengetahuan awal, kemampuan metakognisi statistika, dan prestasi akademik masing-masing sebesar 0.461, 0.457, dan 0.390. Pengetahuan awal memberikan kontribusi yang sangat besar terhadap kemampuan kognisi statistika yaitu sebesar 0.782. Kemampuan kognisi statistika dan potensi akademik mempunyai kontribusi yang relatif sama terhadap prestasi akademik, yaitu masing-masing sebesar 0.37 dan 0.35, sedangkan kemampuan metakognisi statistika mempunyai kontribusi terhadap prestasi akademik yang lebih kecil yaitu sebesar 0.194.
b. Pengaruh Tidak Langsung
Hubungan tidak langsung terjadi antara peubah laten eksogen dengan peubah laten endogen. Pengujian pengaruh tidak langsung dilakukan dengan melihat hasil pengujian jalur-jalur yang dilalui. Jika semua jalur yang dilalui nyata maka pengaruh tidak langsungnya juga nyata.
Pengaruh Tidak Langsung
Peubah Endogen
TAHUAWAL METASTAT KOGSTAT PRESAKDMK
POTAKDMK - - 0.343 0.172
TAHUAWAL - - - 0.285
METASTAT - - - -0.014
KOGSTAT - - - -
Berdasarkan Tabel 4 dapat dijelaskan besar pengaruh tidak langsung dari peubah laten eksogen terhadap peubah laten endogen. Pengaruh tidak langsung potensi akademik terhadap kemampuan kognisi statistika dengan mediasi pengetahuan awal adalah sebesar 0.343. Dengan demikian, meskipun potensi akademik tidak mempunyai pengaruh langsung terhadap kemampuan kognisi statistika, namun terbukti potensi akademik mempunyai pengaruh tidak langsung terhadap kemampuan kognisi statistika dengan peubah mediasi pengetahuan awal. Hal ini menunjukkan bahwa peningkatan potensi akademik akan berdampak pada peningkatan kemampuan kognisi statistika sebagai akibat adanya peningkatan pengetahuan awal.
Pengaruh tidak langsung pengetahuan awal terhadap prestasi akademik dengan mediasi kemampuan kognisi statistika adalah sebesar 0.285. Pengaruh tidak langsung potensi akademik terhadap prestasi akademik dengan mediasi kemampuan metakognisi statistika, pengetahuan awal, dan kemampuan kognisi statistika adalah sebesar 0.172.
c. Pengaruh Total
Pengaruh total merupakan penjumlahan antara pengaruh langsung dengan pengaruh tidak langsung.
Tabel 5 Pengaruh total antar peubah penelitian Pengaruh
Total
Peubah Endogen
TAHUAWAL METASTAT KOGSTAT PRESAKDMK
POTAKDMK 0.461 0.457 0.228 0.562
TAHUAWAL - - 0.782 0.285
METASTAT - - -0.037 0.180
Berdasarkan Tabel 5 dapat dijelaskan besar pengaruh total yang terjadi antara peubah laten eksogen terhadap peubah laten endogen. Kolom pertama pada Tabel 5 mengindikasikan bahwa pengetahuan awal tergantung, baik secara langsung maupun tidak langsung kepada potensi akademik. Pengaruh total potensi akademik terhadap pengetahuan awal tersebut adalah sebesar 0.461. Arah positif mempunyai makna bahwa peningkatan potensi akademik yang dimiliki oleh mahasiswa akan menyebabkan peningkatan pengetahuan awal mahasiswa tersebut. Interpretasi kolom kedua relatif sama dengan interpretasi kolom pertama, yaitu pengaruh total potensi akademik terhadap kemampuan metakognisi statistika adalah sebesar 0.457. Kolom ketiga pada Tabel 5 mengindikasikan bahwa kemampuan kognisi statistika tergantung, baik secara langsung maupun tidak langsung kepada potensi akademik dan pengetahuan awal. Skor yang lebih tinggi pada pengetahuan awal daripada potensi akademik mengindikasikan bahwa pengaruh total pengetahuan awal terhadap kemampuan kognisi statistika lebih tinggi daripada pengaruh total potensi akademik. Selanjutnya, secara berturut-turut, yang mempunyai pengaruh total terbesar hingga terkecil terhadap prestasi akademik adalah potensi akademik, kemampuan kognisi statistika, pengetahuan awal, dan kemampuan metakognisi statistika.
SIMPULAN
DAFTAR PUSTAKA
Addison, P.A. & Hutcheson, V.K. 2001. The Importance of Prior Knowledge to New Learning. http://otl.curtin.edu.au/tlf/tlf2001/addison.html [17 Agustus 2007] Azwar, S. 2002. Pengantar Psikologi Inteligensi. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Bollen KA, Long JS. 1993. Testing Structural Equation Model. Newbury Park, CA:
Sage Publication.
[Depdiknas] Departemen Pendidikan Nasional. 2003. Undang-Undang Republik
Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional (sisdiknas).
Bandung: Citra Umbara.
Ferdinand, A. 2002. Structural Equation Modeling dalam Penelitian Manajemen: Aplikasi Model-model Rumit dalam Penelitian untuk Tesis Magister dan Disertasi Doktor Edisi 2. Semarang: BP Undip.
Ghozali, I. 2005. Model Persamaan Struktural, Konsep dan Aplikasi dengan Program Amos Ver. 5.0. Semarang: BP-Universitas Diponegoro.
Hair J.F., Rolp A., Tatham E., Ronald L., & Black W. C. 2006. Multivariate Data
Analysis. Ed ke-6. New Jersey: Pearson Educational, Inc.
Iskandar, Y. 2007. Tes Potensi Akademik (TPA). Jakarta: Yayasan Dharma Graha. Jacob C. 2000. Belajar Bagaimana untuk Belajar Matematika: Suatu Telaah Strategi
Belajar Efektif. Di dalam: Peran Matematika Memasuki Millenium III. Prosiding
Seminar Nasional Matematika; Surabaya, 2 Nov 2000. Surabaya: Jurusan
Matematika FMIPA ITS Surabaya. hlm 443-447.
Jonassen J, Grabowski B. 1993. Handbook of Individual Differences, Learning and
Instruction: PartVII, Prior Knowledge. Hillsdale: Lawrence Erlbaum Associates.
Kerlinger FN. 1990. Asas-asas Penelitian Behavioral. Simatupang LR, Koesoemanto HJ, penerjemah; Yogyakarta: Gajah Mada University Press. Terjemahan dari:
Foundation of Behavioral Research.
Muisman. 2003. Analisis Jalur Hasil Belajar Mata Pelajaran Ekonomi Berdasarkan Kecerdasan, Strategi-Strategi Metakognitif, dan Pengetahuan Awal. Tesis. Singaraja. Pascasarjana Institut Keguruan dan Ilmu Pendidikan Negeri Singaraja. (Tidak dipublikasikan)
Panaoura, A., Philippou, G., & Christou, C. 2003. Young Pupils Metacognitive Ability in Mathematics. http://www.dm.unipi.it/~didattica/CERME3/proceedings/Groups/ TG3/ TG3_Panaoura_cerme3.pdf [9 Juni 2007]
Rivai, V. 2000. Hasil Belajar Matematika Ekonomi Mahasiswa Fakultas Ekonomi: Survei di fakultas Ekonomi Universitas Jayabaya-Jurusan Manajemen. http://www.pdk.go.id/Jurnal/31/hasil_belajar_matematika_eko-nomi.htm [17 Agustus 2007]
Suparmi. 1991. Hubungan antara Sikap Mandiri, Motif Berprestasi, dan Inteligensi dengan Prestasi Akademik pada Mahasiswa Fakultas Geografi Universitas Gajah Mada [skripsi]. Yogyakarta: Fakultas Geografi, Universitas Gajah Mada.
Wibowo, A. 2008. Efek Model Pembelajaran Terhadap Kemampuan Kognisi dan Metakognisi Statistika Ditinjau dari Tingkat Potensi Akademik Mahasiswa Prodi Pendidikan Agama Islam PTAIN di Surakarta. Tesis. Surakarta. Pascasarjana Pendidikan Matematika UNS. (Tidak dipublikasikan)
