Evaluasi Konsep Dasar Metoda Berbasis Pe

Design Method Procedures

Yoppy Soleman

Sintuwu Maroso University, Independent Consultant Central Sulawesi Province, Indonesia

Key Words: displacement-based design, earthquake resistant design, inelastic analysis, ductile moment resistant frame, direct displacement-based design,

capacity spectrum method

ABSTRACT

The study is based on the facts reported by some researchers in USA and New Zealand that the conceptual incompatibilty in force/strength-based method have produced analytical inconsistency in the practice of earthquake resistant design and have implicated on lateral deformation excess. It is the displacement-based method, the new conceptual design that determines the structural performance based on deformation or displacement. The literature study covers four displacement based methods, i.e. DDBD (=Direct Displacement-Based Design), PM (=Proportioning Method for RC Structures), IDS (=Inelastic Design Spectra), CSM (=Capacity Spectrum Method), and two case implementations, which are a) an eight-storey symmetrical concrete ductile moment resistant frame, and b) an eight-storey vertically unsymmetrical concrete ductile moment resistant frame. The analysis is focused on two aspects of displacement based methods:

1. The base parameter problems (etiology)

2. The significance of the specific assumption or base parameter used from each procedures in relation to analysis and design results.

I. INTRODUCTION

Metoda displasemen didefinisikan sebagai suatu prosedur analisis yang didasarkan atas parameter deformasi elastik dan inelastik yang tertentu (y,

y, maks, maks) ataupun spektra perpindahan (SD)

sebagai dasar analisis1_{. Pendekatan sedemikian} ini bertitik tolak dari fakta yang diobservasi bahwa kerusakan-kerusakan (baik struktural maupun non-struktural) selama terjadinya gempa bumi terutama berhubungan dengan terlampauinya limit operasional deformasi lateral. Karakteristik lainnya yang penting dari metoda berbasis displasemen (dan yang membedakannya dengan metoda berbasis gaya) adalah penggunaan sifat-sifat inelastik respons struktur (kekakuan dan redaman) di bawah pembebanan gempa, terutama yang dinyatakan secara eksplisit dalam prosedur DDBD.

1 _{ATC 40. “Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete} Buildings, Volume 1”. Applied Technology Council, California Seismic Safety Commission, November 1996.

Digunakannya parameter deformasi maksimum (secara realistik dan aktual) sebagai landasan untuk kelompok metoda-metoda berbasis perpindahan (Displacement-Based Design) dipandang sebagai sesuatu yang lebih rasional, relevan dan mengandung level akurasi yang lebih baik dalam pendesainan struktur tahan gempa dibanding metoda tradisional desain berdasarkan kekuatan (strength-based design method). Akan tetapi, meskipun semua prosedur menggunakan konsep paramater desain yang sama terdapat variasi signifikan dalam hasil desain diantara prosedur/metoda yang dikembangkan para peneliti. Karena itu akan dikaji perbedaan fundamental apa atau perbedaan konseptual apa yang menyebabkannya.

Untuk menentukan apa perbedaan fundamental dari masing-masing keempat metoda maka perlu dikaji etiologi masalah yang terdiri dari idea,

konsep kunci dan parameter dasar. Evaluasi konseptual prosedur-prosedur yang sedemikian diberikan pada Tabel 1.

Tabel 1. Evaluasi dasar-dasar dari prosedur-prosedur yang diteliti.

Metoda Idea Konsep Kunci Parameter Dasar

(Spesifik) pada metoda berbasis gaya-kekuatan (SFBD) dengan perspektif baru yang berbeda. Dalam DDBD, kinerja struktur akan ditentukan berdasar geometri dan karakteristik luluh material, dan dengan menetapkan suatu limit (operasional) deformasi maksimum.

Kurvatur luluh konstan atau independen terhadap kekuatan (strength)

Perhitungan rotasi pusat pertemuan (join)

balok-dan, batas deformasi plastik:

0.030 dan desain untuk memproporsikan kekuatan dan kekakuan struktur beton

bertulang (low-medium rise RCF, regular) terhadap limit deformasi lateral tertentu. Metoda dikembangkan atas karakteristik yang menghubungkan spektra displasemen dengan spektra percepatan dan perioda getar struktur.

Spektra displasemen maksimum

merepresentasikan respons nonlinear struktur di bawah pembebanan gempa tertentu.

Perioda getar target yang dihitung berdasar Metoda Rayleigh (tipikal utuh):

harus lebih kecil atau sama (≤) dengan perioda getar fundamental yang dihitung berdasar spektra displa-semen: akurasi desain, karena prosedur sebelumnya (EDS= elastic design spectra) menghasilkan suatu inkonsistensi perhitungan deformasi dan juga pelampauan batas rotasi plastik maksimum.

CSM

(S.A. Freeman)

Evaluasi kapasitas struktur. Suatu prosedur verifikasi desain konstruksi bangunan baru atau bangunan yang telah berdiri (dalam rangka mengidentifikasi potensi kerusakan akibat gempa bumi). Prosedur terutama diberikan untuk tujuan evaluasi.

Menemukan titik kinerja struktur sebagai respons pembebanan gempa tertentu berdasarkan perpotongan (inter- section) diagram kapasitas (pushover) dan spektra

kapasitas ADRS (accel. displacement response spectrum)

Tidak ada parameter dasar spesifik dan metoda diberikan sebagai suatu konsep desain (macro procedures). Parameter non-spesifik makro tetap ada, yaitu: tipe struktur. Tipe struktur merupakan suatu penilaian (assessment)

terhadap kualitas sistem penahan lateral bangunan.

Dengan evaluasi konseptual kita sudah dapat menilai bahwa terdapat variasi signifikan dalam mana konsep kunci dan parameter dasar dari masing-masing prosedur dibentuk dan dirumuskan. Sekarang, kita perlu mendeskripsikan dengan lebih rinci pembentukan parameter dasar (formula) masing-masing prosedur.

Dalam metoda yang dikembangkan MJN

Priestley, formula: y 0.5 y b b

l h



  (eq. 5)

dihitung dari deformasi pada suatu segmen hubungan balok-kolom yang khas, seperti yang ditunjukkan dalam (Gbr. 1).

Besaran-besaran deformasi :

y by jy

2

c

2

s

c c

l

l



















(1)

y



= rotasi luluh pusat join

by



= rotasi luluh pusat join akibat lenturan balok

cy



= rotasi luluh pusat join akibat gaya geser

c



= deformasi lentur relatif puncak kolom terhadap rotasi pusat join

s



= deformasi tambahan puncak kolom akibat deformasi geser balok dan

kolom

Gambar 1. Suatu segmen balok-kolom tipikal

Rotasi luluh di pusat join balok-kolom adalah jumlah komponen-komponen deformasi (lentur dan geser):

y by jy 2 c 2 s c c

l l

Sudut rotasi luluh karena pelenturan balok (y) didasarkan atas distribusi kurvatur luluh balok

(eq. 3):

Berdasar analisis dan basis eksperimental dari

MJN Priestley, harga komponen-komponen deformasi lainnya dapat ditentukan dari rotasi lentur balok, yaitu deformasi geser sebesar 0.25 dan deformasi lentur sebesar 0.10, sehingga:



1.0 0.25 0.40 0.10



0.283 b

Simpangan luluh (yield displacement) struktur substitutif diberikan sebagai:

he = tinggi efektif struktur SDOF pengganti

Berdasar deskripsi ini bisa disimpulkan bahwa pembentukan parameter dasar prosedur DDBD benar-benar obyektif dan ada validitas terhadap data eksperimental.

Obyektivitas dan validitas metoda berikutnya (Proportioning Method for Reinforced Concrete Structures, PM) akan ditentukan berdasarkan

menentukan besaran perioda getar fundamental (Ti) sebagai karakteristik terpenting dari struktur di bawah pembebanan gempa. Displasemen maksimum struktur beton bertulang diestimasi dengan suatu formula yang sederhana sebagai :

SD K 2T_i (7)

dimana:

SD = spektra displasemen (cm, m)

Ti = perioda getar natural (detik)

2

Ti = perioda getar efektif (detik)

K = konstanta yang ditentukan dari karak-teristik spektra displasemen (cm/s, m/s)

Bila persamaan (7) diimplementasikan pada spektra deformasi inelastik dengan PBA=0.4g

(Gbr. 2.a) maka diperoleh konstanta sebesar K = 12.7 cm/s untuk selang perioda getar sebesar Tb = 0.125 s dan Tc = 0.667 s. Tetapi bila diterapkan pada spektra dengan PBA=1.0g

(Gbr. 2.b) maka konstanta adalah K = 31.9 cm/s. Hal ini menyatakan bahwa implementasi metoda PM adalah bergantung lokasi (site dependent-method).

Problem kedua yang lebih fundamental berasal dari hakekat (esensi) parameter kunci metoda

atau portal non simetrik,

(9)

(b)

Gambar 2. Spektra displasemen inelastik; (a) PBA = 0.4g; (b) PBA = 1.0 g Persamaan (8) dan persamaan (9) dibentuk melalui beberapa hubungan dinamik dan perhitungan dua karakteristik dinamik respons struktur yaitu: (1) faktor partisipasi modal (), dan (2) faktor pembesaran dinamik (). Formulasi dengan parameter-parameter dinamik yang telah ditentukan harganya (menjadi konstanta-konstanta) kemungkinan akan menyebabkan bias perhitungan karena adanya

galat numerik harga pendekatan. Akan tetapi, walaupun secara matematik formulasi tersebut valid (obyektif), formulasi justru mengandung

kontradiksi terhadap konsep dasar metoda-metoda berbasis displasemen {karena metoda-metoda pemroporsian justru menggunakan perioda getar sebagai parameter kunci (parameter kontrol) dan bukan displasemen atau deformasi}. Jadi, esensi metoda pemroporsian masih sama dengan metoda-metoda berbasis gaya (force-based design) yang memandang perioda getar sebagai karakteristik terpenting dalam analisis dan desain.

Dengan demikian, kesimpulan pemeriksaan parameter dasar metoda pemroporsian sbb: 1. Metoda tidak mengerjakan kontrol

deformasi {karena tidak menentukan simpangan luluh (y)}.

2. Metoda ditekankan untuk penyederhanaan komprehensibilitas (integrasi) proses analisis dan desain (terutama akan terlihat dalam implementasi kasus dimana menggunakan banyak asumsi empirik). 3. Metoda tidak menentukan parameter kunci

dari suatu parameter yang berhubungan langsung dengan deformasi struktural, dan karena itu merupakan kontradiksi.

4. Karena metoda menentukan parameter dasar atas suatu respons spektra, maka sifat parameter dasarnya adalah bergantung lokasi (site-dependent method).

Metoda ketiga adalah Spektra Desain Inelastik (IDS). Dengan IDS, A.K. Chopra tidak menciptakan suatu prosedur yang eksklusif (terpisah), melainkan pengadaptasian dari beberapa konsep yang sudah ada sebelumnya, sbb:

1. Newmark-Hall; Rancangan Spektra Inelastik Duktilitas Konstan

2. Jennings, Iwan dan Gates; Kekakuan Secant

3. MJN Priestley dan G.M. Calvi; Simpangan Luluh dan Batas Rotasi Plastik.

Itulah sebabnya metoda Spektra Desain Inelastik tidak menentukan parameter dasar dari dirinya sendiri, tetapi merekomendasikan penggunaan prosedur awal metoda DDBD menjadi parameter dasar dalam metoda yang dikembangkannya. Adapun parameter batas displasemen elastik (y, c) yang menjadi kontrol dan target prosedur adalah :

0.5%

Dengan ketidakeksklusifan parameter dasar metoda IDS (karena mengikuti DDBD) maka disparitas (perbedaan) dalam hasil analisis

Struktur Substitutif (pengganti) untuk menghitung Te (perioda getar ekivalen).

Berdasar pemeriksaan parameter dasar metoda spektra desain inelastik, dapat disimpulkan bahwa:

1. Metoda ada mengerjakan suatu pengendalian duktilitas {karena menentukan simpangan luluh (y)} 2. Sifat parameter dasar adalah tidak

bergantung lokasi (site-independent method) karena ditentukan dari deformasi luluh struktur

Dari deskripsi di atas, dapat dikatakan bahwa metoda IDS hanya merupakan suatu varian (variasi) dari DDBD (Direct Displacement-Based Design) dan menggambarkan suatu tingkat kepercayaan kepada basisdata eksperimental MJN Priestley.

Dalam metoda keempat yaitu Kapasitas Spektra (CSM), penyusun metoda (S.A. Freeman) tidak memberikan parameter dasar spesifik tertentu dan hanya konseptual desain. Mengapa demikian? Yaitu oleh karena prosedur tidak diturunkan dari suatu ide tunggal, tetapi gabungan konsep-konsep analisis (yang berfungsi sebagai mikro prosedur-mikro prosedur pada metoda CSM). Dengan CSM,

S.A. Freeman tidak menciptakan suatu metoda yang unik (ekslusif), tetapi menggabungkan seperangkat teknik, prosedur dan analisis yang sudah ada sebelumnya, sbb:

1.

Rancangan Spektra Inelastik Duktilitas Konstan (Newmark-Hall). Dalam pembuatan spektra kapasitas (ADRS) untuk berbagai harga redaman efektif (eff), terdapat suatu parameter dasar non-spesifik makro yaitu tipe struktur.

2.

Analisis karakteristik dinamik struktur:

perioda, modus getar, faktor partisipasi modal dan faktor massa modal efektif.

3.

Analisis kapasitas struktur (pushover

capacity analysis): teknik analisis modern yang tidak berdasarkan formulasi eksak tertentu.

Setelah evaluasi konseptual prosedur-prosedur, berikut ini diberikan kesimpulan umum untuk pembahasan pasal (4.1.), sbb:

1. Semua metoda bertitik tolak dari idea dan konsep kunci yang berbeda, dengan demikian sangat mungkin untuk

terjadinya variasi signifikan dalam hasil analisis.

2. Hanya dua metoda, masing-masing DDBD (JMN Priestley) dan PM (J.P. Browning) yang menentukan parameter dasar spesifik.

3. Ada tiga metoda, masing-masing DDBD (JMN Priestley), PM (J.P. Browning) dan IDS (A.K. Chopra)

yang dikembangkan sebagai prosedur yang secara esensial berasal dari ide tunggal (eksklusif). Sementara metoda CSM (S.A. Freeman) merupakan kombinasi beberapa teknik analisis atau mikro-prosedur-mikro prosedur.

4. Satu metoda yaitu PM (J.P. Browning)

yang mengandung kontradiksi fundamental terhadap konsep dasar desain berbasis perpindahan

(displacement-based design).

Kajian parameter pasca-desain harus dibuat sesudah mengimplementasikan kasus-kasus yang sama pada keempat prosedur yang berbeda untuk melihat seberapa besar disparitas (perbedaan) yang dihasilkan dari penggunaan asumsi atau parameter tertentu.

5.1.1. Momen Kurvatur Luluh

Harga momen – kurvatur luluh adalah parameter terpenting dalam menentukan kinerja struktur sebab kapasitas deformasi inelastik diukur berdasarkan duktilitas elemen balok (dan kolom-kolom dasar). Dari keempat prosedur yang diteliti, tiga prosedur (DDBD - JMN Priestley, IDS - A.K. Chopra dan CSM – S.A. Freeman) memerlukan perhitungan kurvatur luluh untuk balok dan kolom lantai dasar, tetapi hanya DDBD yang memberikan formulasi untuk menghitung kurvatur luluh balok dan kolom, yaitu:

y

1.70

y

10%

b

h









(pers. 2.34.a)

2.12

10%

y y

c

h









(pers. 2.34.b)

dan, harga rotasi luluh struktur portal beton bertulang:

y 0.5 y b b

l h





 (pers.

2.35)

Parameter batas rotasi elastik (luluh) yang sedemikian akan memberikan kemudahan kepada analis struktur guna menghasilkan solusi analisis dalam waktu singkat. Pada dua prosedur lainnya (kecuali PM yang memang tidak mengerjakan pengendalian batas luluh), hubungan momen – kurvatur luluh didapatkan melalui satu dari dua cara berikut:

1. Secara langsung meminjam formula Priestley (cara ini direkomendasikan oleh A.K. Chopra dengan CSM)

2. Menentukan hubungan momen – kurvatur secara obyektif dengan analisis penampang.

Setiap cara yang dipilih untuk menentukan kapasitas deformasi (yang diukur berdasar kurvatur luluh) mengandung suatu ketidaktepatan tertentu (karena nilai-nilai pendekatan) dan tentu saja menghasilkan variasi hasil analisis. Di bawah ini dibandingkan suatu variasi dalam analisis penampang karena penggunaan parameter yang berbeda.

5.1.2. Degradasi Kekakuan Komponen

keadaan ini diperoleh dari rekomendasi JMN Priestley dengan merekomendasikan dua tipe degradasi kekakuan berikut, yaitu:

1. Degradasi kekakuan awal (initial stiffness degrading)

Degradasi kekakuan awal adalah harga rata-rata kekakuan lentur (EI) dan kekakuan geser (EA) pada kondisi sebelum tercapainya momen luluh My pada suatu elemen dan penampang elemen dalam situasi ini disebut tampang retak elastik (merujuk ATC-40 faktor reduksidiberikan dalam Tabel 4.35, dan harga reduksi yang sama diberikan oleh T. Paulay – MJN Priestley).

2. Degradasi kekakuan efektif (effective stiffness degrading)

Degradasi kekakuan efektif merefleksikan kekakuan elemen-elemen pada kondisi respons maksimum (inelastik) struktur. Harga kekakuan efektif (hanya berlaku untuk balok-balok) diberikan oleh JMN Priestley

sebagai:

cr eff

EIb

EIb





(per. 4.169)

A.K. Chopra (IDS) juga merekomendasikan rumus kekakuan efektif lentur berikut (ACI 318-95) dimana harga yang dihasilkan kira-kira setara dengan rekomendasi ATC-40:

2

0.2 2

s

eff c g t

c

E

EI

E I

E

 







_



_





Sementara itu, dua metoda lainnya (PM dan CSM) tidak menyediakan rekomendasi degradasi kekakuan efektif pada respons maksimum. Dengan demikian faktor degradasi kekakuan komponen dua jenis seperti disebutkan hanya diperoleh dari rekomendasi

JMN Priestley.

5.1.3. Gaya Geser Desain

Gaya geser desain adalah harga gaya geser dasar yang diperlukan dalam menentukan kuat perlu

(required strength) relatif elemen-elemen struktur atau pendetailan tulangan (pasal 5.2.2).

Dari empat metoda yang diteliti, dua

diantaranya (DDBD - JMN Priestley dan PM –

J.P. Browning) merekomendasikan parameter gaya geser desain yang boleh diproporsikan langsung dari gaya geser dasar Vb, sementara metoda IDS (A.K. Chopra) merekomendasikan gaya geser desain berdasarkan kekuatan luluh struktur (yang merupakan suatu variabel terikat). Akan tetapi rekomendasi A.K. Chopra

tidak diikuti oleh penulis, dengan demikian gaya geser desain untuk metoda IDS ditentukan sebagai variabel bebas. Untuk prosedur CSM