LEMBAR AKTIVITAS SISWA DALAMMATERI BILANGAN PECAHAN BERBASIS MULTI REPRESENTASI DAN PENGARUHNYA TERHADAP
KEMAMPUAN PENALARAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA
Muji Susianto*)
*) Guru SMA Negeri 3 Simpang Hilir
*) Studi pada Program S2 Pendidikan Matematika FKIP Untan e-mail: [email protected]
Abstrak
Penelitian ini dilakukan sehubungan dengan rendahnya kemampuan penalaran dan komunikasi matematis siswa sekolah menengah pertama. Oleh karena itu, diperlukan sebuah usaha untuk meningkatkan kemampuan penalaran dan komunikasi matematis siswa. Penggunaan lembar aktivitas siswa berbasis multi representasi merupakan salah satu bahan ajar pembelajaran yang memungkinkan siswa untuk menumbuhkan kemampuan penalaran dan komunikasi matematis, serta memacu mereka terlibat aktif dalam kegiatan belajar di kelas. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif analitisdengan menggunakan pendekatan equvalent time samples design. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP Negeri 5 Teluk Batang yang berjumlah 18 siswa. Objek dalam penelitian ini adalah kemampuan penalaran dan komunikasi matematis siswa. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes kemampuan penalaran dan komunikasi matematis siswa, angket untuk siswa, dan lembar observasi. Berdasarkan kesesuaian antara teori dan aplikasi yang terjadi selama proses penelitian disimpulkan bahwa kemampuan penalaran dan komunikasi matematis mengalami peningkatan. Peningkatan kemampuan tersebut ditunjukkan oleh data ketuntasan individual yang dicapai oleh sebagian besar siswa. Mengacu pada nilai pre-test dan pos-test, disimpulkan bahwa penerapan perlakuan LKS berbasis multirepresentasi berhasil meningkatkan kemampuan penalaran dan komunikasi matematis siswa.
Kata Kunci: Multi representasi, Penalaran, Komunikasi Matematis
in this research to ability test to design students' mathematical reasoning and communication, questionnaire, and the observation sheet. In conclusion the results of the fit between theory and application during the process of research, shows that the ability of mathematical reasoning and communication has increased. The increase is shown by mostly students are completeness in test based on pre-test and post-test, it appears that the treatment is successfully to improve students' mathematical reasoning and communication. Therefore the student activity sheets based multi-representation can be used in learning.
Keywords: Multi representation, Reasoning, Mathematical Communications
PENDAHULUAN
National Council of Teachers of Mathematic (NCTM) memasukkan belajar ke dalam satu di antara prinsip pembelajaran matematika. Belajar, harus ditekankan pada peserta didik dalam mempelajari matematika melalui pemahaman dan aktif membangun pengetahuannya sendiri (NCTM, 2000).Namun kenyataan di lapangan menunjukkan bahwa peserta didik mengalami hambatan di dalam membangun pengetahuan matematikanya sendiri secara aktif. Hal ini terindikasi dari pengalaman peneliti sebagai guru matematika Sekolah Menengah Pertama (SMP) dan didukung oleh hasil beberapa penelitian.
Hambatan terungkap dari penelitian Maonde (2004) yang menemukanbahwa proses pembelajaran di Indonesia pada umumnya menggunakan metode ceramah atau ekspositori. Hasil penelitianArmanto (2002) menunjukkan bahwa pembelajaran matematika oleh guru dilakukan dengan ceramah(chalk-and-talk). Melalui ceramah, guru menjelaskan materi pelajarannya, siswa diminta memperhatikan penjelasan guru dengan serius, dan setelah penjelasan guru dianggap selesai, guru mempersilahkan mereka untuk mencatat semua yang telah dijelaskan di papan tulis. Pembelajaran dengan metode ceramah juga terjadi pada sekolah peneliti.
Pembelajaran dilanjutkan dengan siswa mencatat materi yang dicatat guru di papan tulis, kadang guru memberikan kesempatan tanya jawab bagi siswa mengenai materi yang dianggap kurang jelas. Namun kenyataannya siswa cenderung tidak memanfaatkan kesempatan itu. Dengan kondisi tersebut biasanya guru berinisiatif memberikan Lembar Kerja Siswa(LKS) untuk menunjang ceramahnya. Walaupun demikian, hasil belajar matematika siswa masih belum mencapai ketuntasan minimal seperti yang dikehendaki kurikulum.
Penelitian Ula dan Sa’dijah(2013) terhadap penggunaan LKS dikatakan belum efektif, karena dari enam siswa yang mendapat perlakuan hanya dapat memenuhi nilai standar ketuntasan minimum. Hasil ini diduga karena LKS belum sepenuhnya menarik, dan saran penelitianya adalah diharapkan tampilan LKS lebih menarik minat siswa melalui variasi sajian (multi representasi).
Ketidakmampuan LKS meningkatkan kemampuan penalaran dan komunikasi matematis diduga karena LKS hanya kumpulan contoh dan latihan yang disajikan melalui simbolik. Wahyuni (2012) menyatakan bahwa LKS yang beredar dan digunakan guru belum memberikan variasi aktivitas siswa, dan belum memberikan kesempatan siswa untuk mengkontruksi pemahaman matematisnya. Materi dalam LKS disusun secara ringkas tanpa penjelasan yang memadai dan disajikan hanya dengan satu representasi yaitu simbol-simbol matematis yang bagi sebagian siswa sangat abstrak. Contoh soal disajikan sekedarnya, selanjutnya soal-soal diberikan dalam jumlah banyak sehingga menyibukan dan menyita waktu siswa. Siswa tidak sempat memahami, menalar, mengkontruksi pemahamanya dan mengkomunikasikan pemahamanya.
Padahal tujuan pembelajaran matematika yang dirumuskan oleh Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP:2006) menyebutkan bahwa kemampuan dasar siswa SD (sekolah dasar) sampai dengan SMA (sekolah menengah atas), yang harus dikembangkan adalah peningkatan kemampuan komunikasi matematis, peningkatan kemampuan bernalar, peningkatan kemampuan pemahaman matematis, peningkatan kemampuan pemecahan masalah, peningkatan kemampuan koneksi, dan peningkatan kemampuan representasi matematis. Tujuan yang dirumuskan BSNP tersebut tidak dapat terwujud jika tidak ada perubahan pada cara guru mengajar.
Kondisi di lapangan menunjukkan bahwa capaian hasil belajar secara kuantitatif rendah, walaupaun belum dilihat secara khusus pada pencapaian kemampuan penalaran matematis siswa. Pada tingkat Internasional laporan TIMMS (Trends International Mathematics Science Study) tahun 2007, Indonesia berada pada urutan ke 36 dari 48 negara. Laporan TIMMS tersebut jugamenyebutkan bahwa kemampuan siswa Indonesia dalam menjawab dengan benar permasalahan yang menyangkut komunikasi matematis hanya 5%. Hasil tersebut masih jauh di bawah negara lain yang mencapai lebih dari 50%. Penelitian Rohaeti (2003) dan Purniati (2003) menunjukkan bahwa rata-rata kemampuan komunikasi matematis dan respon siswa terhadap soal-soal komunikasi matematis berada dalam kualifikasi kurang.
Pengalaman peneliti menunjukkan pembelajaran yang mekanistik tidak mampu melibatkan interaksi dan aktivitas siswa secara menyeluruh. Hanya sebagian kecil siswa yang pintar terlihat aktif mengerjakan latihan soal maupun soal ulangan. Sebagian besar siswa cenderung menunggu jawaban dan menyalin jawaban tanpa berusaha mencari tahu. Untuk siswa yang pintar juga hanya mengikuti alur contoh soal tanpa memahami sehingga ketika diberi soal yang berbeda dengan contoh mereka tidak bisa mengerjakan.
Penelitian Sugiatno, dan Yani (2014) menyimpulkan bahwa pengembangan kemampuan penalaran matematis siswa mengalami peningkatan setelah diajarkan melalui pembelajaran berbasis multi representasi melalui sajian enaktif, ikonik, dan simbolik. Dengan demikian pembelajaran yang lebih banyak melibatkan interaksi siswa dan memberikan sajian yang beragam (multi reprentasi) lebih baik dalam meningkatkan kemampuan penalaran dan komunikasi matematis siswa.
Berdasarkan paparan yang telah peneliti kemukakan,peneliti mengajukan sebuah studi yang berjudul : “Lembar Aktivitas Siswa Dalam Materi Bilangan Pecahan Berbasis Multi Representasi Dan Pengaruhnya Terhadap Kemampuan Penalaran Dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama”.
METODE
Metode yang digunakan adalah penelitian deskriptif analitis yang berorientasi pada pemecahan masalah (Sulipan, 2010). Masalah yang dipecahkan mengenai pengembangan kemampuan penalaran dan komunikasi matematis siswa dalam materi bilangan pecahan. Penelitian dilaksanakan di kelas VII SMP Negeri 5 Teluk Batang Kabupaten Kayong Utara tahun pelajaran 2015/2016 semester genap.
Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah equvalent time samples design. Pendekatan tersebut didasarkan pada pertimbangan bahwa data yang diperoleh tidak berasal dari sampel acak, tidak menggunakan kelompok kontrol (hanya menggunakan satu kelas), dan tidak memungkinkannya semua variabel yang berkaitan dengan peserta didik diukur (Sanjaya, 2013).
Selanjutnya prosedur penelitian ini dapat dilihat pada bagan 1 berikut:
Studi Pendahuluan: Identifikasi Masalah, Rumusan Masalah, dll
Pembelajaran dg LAS 1 berbasis multi representasi (pertemuan1)
Pembelajaran dg LAS 3 berbasis multi representasi (pertemuan 3)
Pengembangan & Validasi: Perangkat Pembelajaran, Instrumen Penelitian, & Uji Coba
pretest
Analisis Data Pengumpulan Data Post-test 3
Pemilihan Subjek Penelitian
Kesimpulan
Pembelajaran dg LAS 2 berbasis multi representasi (pertemuan 2) Post-test 1
Bagan 1. Prosedur penelitian
HASIL PENELITIAN
Dari hasil penelitian terdapat dua kelompok data yang diperoleh, yaitu data pretes dan data postes. Data pretes dengan 5 butir soal penalaran dan 5 butir soal komunikasi matematis. Skor perbutir soal 4 sehingga total skor adalah 40.
Berdasarkan dokumen 1 SMP Negeri 5 Teluk Batang, kriteria siswa yang dinyatakan mencapai kriteria ketuntasan minimal (KKM) pada kelas VII adalah 70. Secara umum dapat dideskripsikan skor pretes dan postes ditinjau dari ketercapaian kriteria ketuntasan minimal (KKM) disajikan melalui Tabel 1.berikut.
Aspek menghubungkan atau mengkoneksikan dari representasi symbol ke representasi lain. Temuan tersebut diperkuat dengan penelitian terdahulu oleh Sriraman dan English (2010); Kurniadi (2013); dan Isnurani, Sugiatno, Yani (2015).
Kenaikan hasil belajar terkait kemampuan penalaran matematis siswa melalui skor pretes dan skor postes yang diperoleh dan berdasarkan hasil observasi selama proses pembelajaran, dikarenakan beberapa hal antara lain: (1) proses pembelajaran menggunakan las berbasis multi representasi berbeda dari proses pembelajaran biasanya; (2) kegiatan proses pembelajaran secara kooperatif (diskusi) melibatkan siswa secara aktif dalam melakukan aktifitas matematis; (3) sumber belajar dan media pembelajaran yang digunakan sangat dekat dengan kehidupan siswa; (4) siswa melakukan proses belajar tidak hanya dengan guru, tetapi dengan teman sebaya, dan lingkungan; dan (5) siswa terlibat langsung dalam melakukan diskusi dengan rekannya maupun dengan guru, sehingga siswa dapat mengkontruksi dan mengevaluasi argumen-argumen rekannya.
pemberian scaffolding sehingga siswa semakin lama semakin bertanggung jawab terhadap pembelajarannya sendiri. Misalnya, dalam kegiatan pembelajaran terjadi interaktif antara guru, siswa dan didukung dengan las berbasis multi representasi, guru membimbing kelompok-kelompok kecil siswa dan secara bertahap mengalihkan tanggungjawab kepada siswa.
Menurut Vygotsky dalam Kozulin (2003) menyatakan bahwa pentingnya interaksi sosial dalam perkembangan kognitif. Perkembangan kognitif bergantung pada seberapa jauh siswa aktif memanipulasi dan berinteraksi aktif dengan lingkungannya. Hal ini mengindikasikan bahwa lingkungan di mana siswa belajar sangat menentukan proses perkembangan kognitifnya. Perkembangan kognitif yang dimaksud adalah kemampuan penalaran matematis siswa. Vygotsky dalam Kozulin (2003) mengemukakan bahwa interaksi-interaksi seseorang dengan lingkungan dapat membantu pembelajaran. Pengalaman-pengalaman yang dibawa seseorang (siswa) ke sebuah situasi pembelajaran dapat sangat mempengaruhi hasil belajar.
Ketika siswa bersama teman-teman sebayanya bekerja sama mengerjakan tugas, interaksi sosial yang sama-sama mereka jalani dapat berperan sebagai fungsi pengajaran. Melalui komunikasi dan tindakan, orang-orang yang berada dalam lingkungan anak mengajarkan alat-alat kepada anak (misalnya, bahasa simbol, tanda) yang mereka butuhkan untuk memperoleh kompetensi (Schunk, 2012: 581). Interaksi sosial dengan guru, dan teman sebaya yang lebih menguasai memberikan kontribusi yang signifikan bagi perkembangan kemampuan penalaran maupun komunikasi matematis siswa.
Beberapa siswa yang tidak berkembang kemampuan penalaran dan komunikasi matematis diduga siswa tersebut cenderung tidak aktif mengikuti aktivitas yang ada pada LAS dan masih terlalu asik dengan representasi simbolik sehingga cenderung malas kalau harus menggambar atau menjelaskan. Selain itu tidak mau berusaha meningkatkan kemampuaannya saat berkomunikasi dalam diskusi kelompok, dalam presentasi dan tugas-tugas yang terkait dengan materi pembelajaran. Intensitas komunikasi cenderung rendah baik sesama siswa maupun dengan guru.
Vygostky (Sugiatno dan Rif’at, 2009: 19), menyatakan bahwa proses konstruksi pengetahuan terjadi karena: (1) fungsi dan pentingnya bahasa dalam komunikasi sosial; dan (2) zona of proximal development (ZPD). Guru sebagai mediator memiliki peran (scaffolding) mendorong dan menjembatani siswa dalam upayanya membangun pengetahuan, pengertian, dan kompetensi.
Teori Piaget tentang perkembangan kognitif seseorang (Sugiatno dan Rif’at, 2009: 16) yang menyatakan bahwa manusia (siswa) tidak dapat “diberi informasi” yang kemudian secara tiba-tiba dapat memahami dan menggunakannya, tetapi manusia (siswa) harus “mengkontruksi” pengetahuan mereka sendiri. Teori Piaget tersebut dapat menjawab kesukaran-kesukaran yang dialami siswa, hal ini disebabkan oleh pembelajaran yang selama ini hanya menekankan pada pemindahan pengetahuan melalui hafalan, mengandalkan daya ingat, cenderung tanpa melalui proses kontruksi pengetahuan oleh siswa sehingga membelenggu siswa untuk menghasilkan pengetahuan baru.
berpikir untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Dengan kemampuan komunikasi siswa dapat menjelaskan ide-ide dan konsep-konsep matematika melalui tulisan maupun lisan.
Kesimpulan
Berdasarkan kesesuaian antara teori dan aplikasi yang terjadi selama proses penelitian menunjukkan bahwa kemampuan penalaran dan komunikasi matematis mengalami peningkatan. Peningkatan tersebut ditunjukkan dengan ketuntasan individual sebagian besar siswa. Mengacu pada nilai pre-test dan pos-test, terlihat bahwa perlakuan berhasil meningkatkan kemampuan penalaran dan komunikasi matematis siswa. Oleh karena itu lembar aktivitas siswa berbasis multi representasi dapat digunakan dalam pembelajaran.
Saran
1. Pembelajaran menggunakan lembar aktivitas siswa berbasis multi representasi dapat diperkaya representasinya dan dirancang secara interaktif untuk meningkatkan kemampuan matematis lainnya.
2. Penelitian ini dapat dilanjutkan dengan memfokuskan pada lembar aktivitas siswa yang khusus untuk satu aspek kemampuan namun indikatornya lebih lengkap dan variatif dengan didukung wawancara mendalam.
DAFTAR PUSTAKA
Armanto, Dian (2003). Pengembangan Model Pembelajaran Matemaika Berbasis Kompetensi dan Berkonteks Lokal Bagi Guru dan Siswa SD/MI Sumatera Utara. Medan: Universitas Negeri Medan
Depdiknas.Kurikulum SMP/MTs(2006).Tersedia online: http://www.puskur.net/produkpuskur/kurikulum/matematika.pdf.[20 Januari 2016].
Isnurani, (2014)Pengembangan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Melalui Pembelajaran Berbasis Multi Representasi Di SMP. Pontianak: Universitas Tanjungpura
Kozulin. A. et al. (2003). Vygotsky Education Theory in Cultural Context. New York: Cambridge University Press.
Maonde, F. (2004). Evaluasi Kualitas Soal Matematika SLTP pada EBTANAS di Kota Kendari Sulawesi Tenggara. Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan Jakarta. Badan Penelitian dan Pengembangan Departemen Pendidikan Nasional.
Mariani, Sri Buwono dan Endang Uliyanti. (2013)Meningkatkan Aktivitas Belajar Siswa Melalui Metode Kerja Kelompok Berbantuan Lembar Kerja Siswa. Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran.Vol.2 N0.1
National Council of Teacher of Mathematics. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM.
Puniarti, T. (2003). Matematik Pembelajaran Geometri Berdasarkan Tahap-tahapAwal Van Hiele dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Komunikasi
siswa SLTP. Tesis pada PPS Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung: Tidak Diterbitkan.
Rohaeti, E. E. (2003). Pembelajaran dengan Metode Improve untuk
Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa SLTP. Tesis Pada PPS Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung: Tidak Diterbitkan
Sanjaya, Wina, Prof (2013). Penelitian Pendidikan, Jenis, Metode dan Prosedur.
Jakarta:Kencana Pranada Media Group
Schunk, Daleh H., (2012). Teori-teori Pembelajaran: Perspektif Pendidikan. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Sugiatno, Rif’at, M. (2009). Mengembangkan Kemampuan Komunikasi Matematis Mahasiswa Calon Guru Melalui Perkuliahan Matematika Dengan Menggunakan Model Pembelajaran Transactional Reading Strategy. Pontianak: Universitas Tanjungpura. Makalah.
Sugiatno dan Yani.(2014) Pengembangan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Melalui Pembelajaran Berbasis Multi Representasi Di SMP. TersediaOnline: http://download.portalgaruda.org
Sulipan. 2010. “Penelitian Deskriptif Analitis: Berorientasi Pemecahan Masalah”. Dalam http://jombangan.com/info/contoh-proposal-deskriptif-analitis. Diunduh pada tanggal 21 Maret 2016.
Sriraman dan English (2010). Theories of Mathematics Education. New York: Springer
Ula dan Sa’dijah(2013) Pengembangan Lks Matematika Menggunakan Strategi Pemecahan Masalah Polya Materi Keliling Dan Luas Lingkaran Kelas VIII Semester II SMP. Malang: Universitas Negeri Malang.
Wahyuni Erna. (2012) Pengembangan Lembar Kerja (LKS) Matematika SMP Berbasis Kontekstual untuk Memfasilitasi Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah.
