Index of /FTI/materi_doc_20161

Aplikasi Algoritma dan

Bilangan Bulat

 ISBN (International Book Serial Number)  Fungsi hash

 Kriptografi

 Pembangkit bilangan acak-semu  Kode Voucer isi ulang No HP

 Kode Voucer isi ulang Listrik PLN  Nomor Kartu Kredit

 dll

How Does It Work?

Current ISBN

ISBN-10:

1-55853-234-X

Group Identifier

1. Increase to 13 Digits – Add “978” and “979” Prefixes

2. Recalculate Check Digit Over First 12

Back Cover



October 1, 2004

_{LC started recording ISBN-13s in CIP and}

cataloging records

OCLC started accepting input of 13-digit ISBNs, BUT is parking them temporarily in a non-ISBN field (024)



January 1, 2007

_{Only ISBN-13 issued}

_{Stop using 10-digit ISBN for transactions} _{979-prefix ISBNs assigned as needed}

Some Recent

 Kode ISBN terdiri dari 10 karakter, biasanya

dikelompokkan dengan spasi atau garis, misalnya 0– 3015–4561–9.

 ISBN terdiri atas empat bagian kode:

- kode yang mengidentifikasikan bahasa, - kode penerbit,

- kode unik untuk buku tersebut,

- karakter uji (angka atau huruf X (=10)).

 Contoh: ISBN 0–3015–4561–8

0 : kode kelompok negara berbahasa Inggris, 3015 : kode penerbit

4561 : kode unik buku yang diterbitkan 8 : karakter uji.

Karakter uji ini didapatkan sebagai berikut:

 1  0 + 2  3 + 3  0 + 4  1 + 5  5 + 6  4 + 7  5 + 8  6 + 9  1 = 151

 Jadi, karakter ujinya adalah 151 mod 11 = 8.

 Sebuah kode ISBN 0–3015–4560–x  Tentukan x?

Bukan ISBN yg valid

 Sebuah kode ISBN 0–3015–4562–x  Tentukan x?

 Contoh: ISBN 0–3015–4562–x

0 : kode kelompok negara berbahasa Inggris, 3015 : kode penerbit

4562 : kode unik buku yang diterbitkan x : karakter uji.

Karakter uji ini didapatkan sebagai berikut:

 1  0 + 2  3 + 3  0 + 4  1 + 5  5 + 6  4 + 7  5 + 8  6 + 9  2 = 160

 Jadi, karakter ujinya adalah 160 mod 11 = 6

/

ISBN 10 (contoh)

Catatlah bahwa untuk kode ISBN ini,

 For example, the ISBN-13 check digit of

978-0-306-40615-? is calculated as follows:

 978-0-306-40612-x  978-0-306-40611-x

 Tujuan: pengalamatan di memori

 Bentuk: h(k) = k mod m

  - m : jumlah lokasi memori yang tersedia - k : kunci (integer)

- h(k) : lokasi memori untuk record dengan kunci k

 Kolisi (collision) terjadi jika fungsi hash menghasilkan

nilai h yang sama untuk k yang berbeda.

 Jika terjadi kolisi, cek elemen berikutnya yang kosong.

 Fungsi hash juga digunakan untuk me-locate elemen

 Pesan: data atau informasi yang dapat dibaca dan

dimengerti maknanya.

Nama lain: plainteks (plaintext)

 Pesan dapat berupa: teks, gambar, audio, video.

 Pesan ada yang dikirim atau disimpan di dalam media

penyimpanan.

 Cipherteks (ciphertext): pesan yang telah disandikan

sehingga tidak memiliki makna lagi.

Tujuan: agar pesan tidak dapat dimengerti maknanya oleh pihak lain.

 Cipherteks harus dapat diubah kembali ke plainteks

Contoh:

Plainteks:

culik anak itu jam 11 siang

 Enkripsi (encryption): proses menyandikan plainteks

menjadi ciphertek.

 Dekripsi (decryption): Proses mengembalikan cipherteks

plainteks chiperteks plainteks semula

enkripsi dekripsi

 Kriptografi (cryptography)

 Dari Bahasa Yunani yang artinya “secret writing”

 Definisi: kriptografi adalah ilmu dan seni untuk menjaga

 Algoritma kriptografi (cipher)

- aturan untuk enkripsi dan dekripsi - fungsi matematika yang digunakan untuk enkripsi dan dekripsi.

 Kunci: parameter yang digunakan untuk transformasi

enciphering dan dechipering

 Sudah digunakan di Yunani 400 BC  Alat yang digunakan: scytale

Sejarah Kriptografi

1. Pengiriman data melalui saluran komunikasi

(data encryption on motion).

2. Penyimpanan data di dalam disk storage

(data encryption at rest)

 Data ditransmisikan dalam bentuk chiperteks. Di tempat

penerima chiperteks dikembalikan lagi menjadi plainteks.

 

 Data di dalam media penyimpanan komputer (seperti

hard disk) disimpan dalam bentuk chiperteks. Untuk membacanya, hanya orang yang berhak yang dapat mengembalikan chiperteks menjadi plainteks.

Contoh enkripsi pada dokumen

Plainteks (_plain.txt):

Ketika saya berjalan-jalan di pantai, saya menemukan banyak sekali kepiting yang merangkak menuju laut. Mereka adalah anak-anak kepiting yang baru menetas dari dalam pasir. Naluri mereka mengatakan bahwa laut adalah tempat kehidupan mereka.

Cipherteks (_cipher.txt):

Ztâxzp/épêp/qtüyp{p}<yp{p}/sx/ p}âpx;

Contoh Data Enkripsi

Cipherteks (siswa2.dbf):

NIM Nama Tinggi Berat

000001 tüp}vzpz/|t}äyä/{äâ |äzp} épêp 000002 |t}tâpé/spüx/sp péxü= ztwxsä 000003 ât| pâ/ztwxsä p}/| }/|tü spüx/ 000004 épêp/|t}t|äzp}/qpêpz qp}êpz wxsä 000005 étzp{x/zt xâx}vêp} päâ/psp étzp{ 000006 spüx/sp{p|/ péxü=/] xâx}v ttüzp/| 000007 Ztâxzp/épêp/qtüypp}< äzp} }äyä/{ 000008 qpwåp/{päâ/psp{pw Ztwxs xâx}v 000009 }t|äzp}/qp}êpz/ép{ qp}êp äzp}/qp

Misalkan:

C = chiperteks

P = plainteks dilambangkan

Fungsi enkripsi E memetakan P ke C,

E(P) = C

Fungsi dekripsi D memetakan C ke P,   D(C) = P

Dengan menggunakan kunci K, maka fungsi enkripsi dan dekripsi menjadi

E_K(P) = C D_K(C) = P

dan kedua fungsi ini memenuhi

D_K(E_K(P)) = P

K K

plainteks chiperteks plainteks semula enkripsi dekripsi

 Jika kunci enkripsi sama dengan kunci dekripsi, maka

sistem kriptografinya disebut sistem simetri atau

sistem konvensional.

 Algoritma kriptografinya disebut algoritma simetri atau

algoritma konvensional .  

 Contoh algoritma simetri:

- DES (Data Encyption Standard)

 Jika kunci enkripsi tidak sama dengan kunci dekripsi, maka sistem

kriptografinya disebut sistem nirsimetri (asymmetric system)

 Nama lain: sistem kriptografi kunci-publik

karena, kunci enkripsi bersifat publik (public key) sedangkan kunci dekripsi bersifat rahasia (private key).

 Pengirim pesan menggunakan kunci publik si penerima pesan untuk

mengenkripsi pesan

 Penerima pesan mendekripsi pesan dengan kunci privatnya sendiri.

 Tiap huruf alfabet digeser 3 huruf ke kanan

p_i : A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

c_i : D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C

Contoh:

Plainteks: AWASI ASTERIX DAN TEMANNYA OBELIX

Cipherteks: DZDVL DVWHULA GDQ WHPDQQBA REHOLA

 Misalkan A = 0, B = 1, …, Z = 25, maka secara matematis

caesar cipher dirumuskan sebagai berikut:

p₁ = ‘A’ = 0  c₁ = E(0) = (0 + 3) mod 26 = 3 = ‘D’

p₂ = ‘W’ = 22  c₂ = E(22) = (22 + 3) mod 26 = 25 = ‘Z’

p₃ = ‘A’ = 0  c₃ = E(0) = (0 + 3) mod 26 = 3 = ‘D’

p₄ = ‘S’ = 18  c₄ = E(18) = (18 + 3) mod 26 = 21 = ‘V’ dst…

 Jika pergeseran huruf sejauh k, maka:

Enkripsi: c_i = E(p_i) = (p_i + k) mod 26 Dekripsi: p_i = D(c_i) = (c_i – k) mod 26

 Ditemukan oleh tiga peneliti dari MIT (Massachussets

Institute of Technology), yaitu Ron Rivest, Adi Shamir, dan

Len Adleman, pada tahun 1976.

 Termasuk algoritma kriptografi nirsimetri.

 Setiap pengguna mempunya sepasan kunci:

1. Kunci publik: untuk enkripsi 2. Kunci privat: untuk dekripsi

 Kunci publik tidak rahasia (diktehui semua orang), kunci

Pembangkitan pasangan kunci

1.      Pilih dua bilangan prima, a dan b (rahasia)

2.      Hitung n = a b. Besaran n tidak perlu dirahasiakan. 3.      Hitung m = (a – 1)(b – 1).

4.      Pilih sebuah bilangan bulat untuk kunci publik, sebut namanya e, yang relatif prima terhadap m.

Enkripsi

1.      Nyatakan pesan menjadi blok-blok plainteks: p₁, p₂, p₃, … (harus dipenuhi persyaratan bahwa nilai p_i

harus terletak dalam himpunan nilai 0, 1, 2, …, n – 1 untuk menjamin hasil perhitungan tidak berada di luar himpunan)

2.    Hitung blok cipherteks c_i untuk blok plainteks p_i

dengan persamaan

c_i = p_ie mod n

Dekripsi

 Proses dekripsi dilakukan dengan menggunakan persamaan

p_i = c_id mod n,

 Contoh 21. Misalkan a = 47 dan b = 71 (keduanya

prima), maka dapat dihitung

n = a  b = 3337

m = (a – 1)(b – 1) = 3220.

 

 Pilih kunci publik e = 79 (yang relatif prima dengan 3220

karena pembagi bersama terbesarnya adalah 1).

 Nilai e dan n dapat dipublikasikan ke umum.

 Selanjutnya akan dihitung kunci dekripsi d dengan

kekongruenan:

  e  d  1 (mod m)

Dengan mencoba nilai-nilai k = 1, 2, 3, …, diperoleh nilai

 Misalkan plainteks P = HARI INI

 

atau dalam desimal ASCII: 7265827332737873  

Pecah P menjadi blok yang lebih kecil (misal 3 digit):  p₁ = 726 p₄ = 273

p₂ = 582 p₅ = 787

 Enkripsi setiap blok:

c₁ = 72679 mod 3337 = 215   c₂ = 58279 mod 3337 = 776

  dst untuk sisa blok lainnya

Keluaran: chiperteks C = 215 776 1743

 Kekuatan algoritma RSA terletak pada tingkat kesulitan

dalam memfaktorkan bilangan non prima menjadi faktor primanya, yang dalam hal ini n = a  b.

 Sekali n berhasil difaktorkan menjadi a dan b, maka m =

(a – 1)(b – 1) dapat dihitung. Selanjutnya, karena kunci

enkripsi e diumumkan (tidak rahasia), maka kunci dekripsi d dapat dihitung dari persamaan e  d  1

(mod m). Ini berarti proses dekripsi dapat dilakukan oleh orang yang tidak berhak.

 Penemu algoritma RSA menyarankan

Tentukan angka yang hilang pada ISBN 13 berikut :

1. ISBN 10 : 0-306-40615-?

2. ISBN 13 : 978-979-756-628-? 3. ISBN 13 : 978-602-875-?07-9

 http://ee.unila.ac.id/hery/madis/algoritma%20dan%20bil.bu

lat.ppt

 http://en.wikipedia.org/wiki/ISBN