tuned filter dan filter orde tiga. Kemudian dianalisa kesesuaian antara kedua filter tersebut.
1.5 . Manfaat Penelitian
Adapun manfaat dari penelitian ini dapat memberikan konsep mengenai penggunaan single tuned filter dan filter orde tiga dalam meningkatkan kualitas daya saat terjadi gangguan berupa harmonisa serta dapat memberi referensi bagi peneliti lain.
1.6. Sistematika Penulisan
Kualitas sistem tenaga listrik berhubungan erat dengan kualitas daya (Power Quality), suatu kualitas sistem tenaga listrik bisa dikatakan memiliki tingkat keandalan yang tinggi apabila sistem tersebut mampu menyediakan pasokan energi listrik yang dibutuhkan oleh konsumen secara kontinyu dengan kualitas daya yang baik. Akan tetapi pada masa sekarang dengan banyaknya penggunaan beban non linear banyak permasalahan‐permasalahan yang timbul dalam sistem tenaga listrik dalam menyediakan energi listrik secara kontinyu. Dengan adanya permasalahan tersebut maka akan mengakibatkan kurangnya kualitas daya, salah satunya adalah gangguan harmonisa. Pada dasarnya harmonisa adalah munculnya gelombang‐ gelombang dengan frekuensi berbeda yang merupakan perkalian bilangan bulat dengan frekuensi dasarnya [1].
2.1. Harmonisa
Hal ini disebut frekuensi harmonisa yang timbul pada gelombang asalnya sedangkan bilangan bulat pengali frekuensi dasar disebut angka urutan harmonisa.
Gambar 2.1. Bentuk gelombang yang dihasilkan dari penjumlahan gelombang fundamental dan harmonisa ke tiga [8].
Dari Gambar 2.1 fungsi periodik dapat diuraikan menjadi deret trigonometri tak terhingga atau biasa disebut deret fourier [3,9].
Atau
Dimana:
Ah dan BBh adalah koefisien dari setiap harmonisa, dengan ketentuan sebagai berikut:
Tabel 2.1. Tabel frekuensi dan kelipatanya [10].
Frekuensi ( Hz) Istilah
50 Hz Frekuensi Fundamental
100 Hz Frekuensi Kedua
150 Hz Frekuensi Ketiga
200 Hz Frekuensi Keempat
….. …….
Dalam sistem tenaga listrik gelombang tegangan dan gelombang arus yang ideal bentuk gelombangnya adalah sinusoidal murni. Fungsi tegangan dan arus yang tergantung pada waktu t dapat dinyatakan dalam Persamaan (2.5) dan (2.6) sebagai berikut:
Fungsi tegangan,
v(t) = Vm sin (2.5)
Fungsi arus,
Dimana:
Vm : harga maksimun tegangan (volt)
Im : harga maksimun arus (ampere)
: 2 π fo = kecepatan sudut dari gelombang periodik ( rad/dt)
: frekwensi fundamental dari gelombang periodik ( Hz)
: sudut fasa tegangan dan arus, bertanda negatif untuk arus terlambat
dan bertanda positif untuk arus terdahulu dari tegangan (derajat) 2.1.1. Sumber harmonisa
Gambar 2.2. Karakteristik gelombang arus pada beban linier.
Gambar 2.3. Karakteristik gelombang arus pada beban non linear
Dengan meluas dan banyaknya penggunaan beban non linear, gelombang sinusoidal ini mengalami cacat sehingga menimbulkan harmonisa atau dengan kata lain beban non linear merupakan sumber harmonisa.
Ada beberapa contoh beban non linear yang menimbulkan harmonisa diantaranya adalah:
a. Lampu hemat energi (LHE) b. Air Condition (AC)
c. Komputer d. UPS
g. Lampu Penerangan TL ( electronic and magnetic ballast)
Tabel 2.2 memperlihatkan besar harmonisa yang dibangkitkan oleh setiap peralatan listrik. Dari tabel tersebut bisa kita perhitungan gambaran besarnya THII setiap beban elektronika daya atau beban non linier.
Tabel 2.2. Jenis Peralatan terhadap THDI yang dibangkitkan [11].
Jenis Peralatan Tegangan Volt THDI % Keterangan
Fluorescent Lamp (with Magnetic Ballast)
277 18.5 Dominan
harmonisa ke -3
Laser Printer 240 134 91 % Dominan
harmonisa ke -3
Charger battery UPS Dominan
harmonisa ke -3
2.1.2. Orde harmonisa
Orde harmonisa merupakan perbandingan antara frekuensi harmonisa dengan frekuensi fundamental [2,3]. Contohnya, h = 5, ini menunjukkan harmonisa kelima dengan frekuensi yang merupakan kelipatan lima kali dari frekuensi fundamental. Jika frekuensi fundamentalnya adalah 50 Hz maka frekuensi
harmonisa orde ke 5 adalah
Dalam pengukuran harmonisa ada beberapa petunjuk penting yang harus dimengerti yaitu Total Harmonic Distortion (THD) dan Total Demand Distorsion (TDD).
2.2.1. Total Harmonic Distortion (THD)
Total harmonic distorsion (THD) adalah indeks yang menunjukkan total harmonisa dari gelombang tegangan atau arus yang mengandung komponen individual harmonisa yang dinyatakan dalam persen terhadap komponen individual [1,2,12].
THDV untuk gelombang adalah:
Dimana:
V1 = Tegangan fundamental.
Vh = Tegangan harmonisa ke – h.
h = 2,3,45…….
Dimana:
I1 = Arus fundamental
Ih = Arus harmonisa ke ‐ h
h = 2,3,4,5……
2.2.2. Total Demand Distorsion (TDD)
Distorsi harmonisa (harmonic distorsion) paling berarti apabila dimonitor pada Point of Common Coupling ( PCC) dimana beban dihubungkan jauh dari pembangkit. Distorsi harmonisa pada PCC ini cenderung menunjukkan distorsi yang lebih besar jika pengukuran arus beban (demand load current) besar dan sebaliknya [2]. Oleh karena itu total kandungan harmonisa diukur berdasarkan arus beban IL yang disebut dengan TDD ( Total Demand Distorsion). Persamaan dari Total Demand Distorsion adalah:
Hasil perhitungan sebaiknya tidak melebihi atau sama dengan nilai yang ditetapkan oleh standart yang berlaku. Bila hasilnya lebih maka tingkat harmonisa sistem membahayakan komponen‐komponen sistem sebaiknya dicari cara
Ada dua kriteria yang digunakan dalam analisa distorsi harmonisa yaitu limitasi untuk distorsi tegangan harmonisa, standart yang dipakai untuk limitasi tegangan harmonisa adalah IEEE 519‐1992 dan limitasi untuk distorsi arus harmonisa dimana standar harmonisa arus yang dipakai ditentukan oleh rasio I SC /
IL(arus hubung singkat dibagi dengan arus beban) seperti yang diperlihatkan dalamTabel 2.3.
Tabel 2.3 Standart Harmonisa Arus [13,14]
Orde Harmonisa (dalam % )
<11 11-
Sedangkan untuk harmonisa tegangan ditentukan oleh tegangan sistem seperti dalam Tabel 2.4.
Tabel 2. 4 Standart harmonisa tegangan [13,14]
Tegangan sistem Maximun Distortion
Individual Harmonic 3 1.5 1
Total Harmonic 5 2.5 1.5
2.3. Pengaruh harmonisa
Setiap komponen sistem distribusi dapat dipengaruhi oleh harmonisa walaupun dengan akibat yang dampak berbeda. Namun hal tersebut akan mengalami penurunan kinerja bahkan akan mengalami kerusakan. Salah satu dampak yang umum dari gangguan harmonisa adalah panas lebih pada kawat netral dan transformator sebagai akibat timbulnya harmonik ketiga yang dibangkitkan oleh peralatan listrik satu fasa. Pada keadaan normal, arus beban setiap fasa dari beban linier yang seimbang pada frekuensi dasarnya akan saling menghapuskan sehingga arus netralnya menjadi nol. Sebaliknya beban non linear satu fasa akan menimbulkan harmonisa kelipatan tiga ganjil yang disebut tripple harmonic ( harmonisa ke‐3, ke‐9, ke‐ 15 dan seterusnya) yang sering disebut zero sequence harmonic. Seperti yang terlihat dalam Tabel 2.5.
Tabel 2.5 Urutan dari komponen harmonisa [13]
Harmonisa 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Frekuensi (Hz) 50 100 150 200 250 300 350 400 450
Harmonisa pertama urutan polaritas adalah positif, harmonisa kedua urutan polaritasnya adalah negatif dan harmonisa ketiga polaritasnya adalah nol, harmonisa keempat adalah positif dan ini akan berulang berurut sampai seterusnya.
Pengaruh yang ditimbulkan oleh arus urutan nol dari komponen harmonisa yaitu tingginya arus netral pada sistem 3 fasa 4 kawat karena arus urutan nol kawat netral 3 kali arus urutan nol masing‐masing fasa. Hal ini bisa dilihat dari Tabel 2.6.
Tabel.2.6. Pengaruh dari polaritas komponen harmonisa.
Komponen harmonisa Dampak dari harmonisa
en har
Positif - Panas
Negatif - Panas
- Menghambat atau memperlambat putaran motor
Nol - Panas
-Menimbulkan atau menambah arus pada kawat netral
2.3.1. Efek harmonisa pada transformator
Transformator adalah suatu peralatan yang dirancang untuk menyalurkan daya yang
transfomator. Ada beberapa pengaruh yang menimbulkan panas lebih pada
transformator ketika arus beban mengandung komponen harmonisa yaitu:
a. Harmonisa arus menyebabkan meningkatnya rugi-rugi tembaga yang
dinyatakan dengan persamaan berikut:
Rugi tembaga
b. Harmonisa tegangan menyebabkan meningkatnya rugi-rugi besi seperti Eddy
Current dan rugi–rugi hysteresis. Eddy current (arus pusar) terjadi bila inti
dari sebuah material jenis ferromagnetic (besi) secara elektrik bersifat
konduktif. Konsentrasi Eddy Current lebih tinggi pada ujung–ujung belitan
transformator karena efek kerapatan medan magnet bocor pada kumparan
menyebabkan fenomena terjadinya arus pusar (arus yang bergerak melingkar).
Bertambahnya rugi–rugi Eddy Current karena harmonisa berpengaruh pada
temperatur kerja transformator yang terlihat pada besar rugi-rugi daya nyata
(Watt) akibat Eddy Current ini.
2.4. Filter Pasif
Salah satu alat yang dapat digunakan untuk mengatasi harmonisa dalam
Kapasitor (C), Induktor (L) dan Resistor (R) [2,5,15]. Pada umumnya tipe dari
rangkaian filter pasif adalah single tuned filter, filter orde dua, filter orde tiga dan
filter tipe C, seperti Gambar 2.4.
Gambar 2.4. Tipe dari rangkaian filter pasif
2.5. Resonansi
Keadaan dimana reaktansi induktif dari sistem dan reaktansi kapasitif
dari kapasitor untuk perbaikan faktor daya sama besar pada satu frekuensi harmonisa
tertentu disebut resonansi. Rangkaian sistem distribusi pada umumnya adalah elemen
induktif, maka adanya kapasitor yang digunakan untuk perbaikan faktor daya dapat
menyebabkan siklus transfer energi antara elemen induktif dan kapasitif pada
frekuensi resonansi, dimana pada frekuensi resonansi ini besarnya reaktansi induktif
dan reaktansi kapasitif sama besar. Kombinasi elemen induktif (L) dan kapasitif (C)
dilihat dari suatu rel dimana arus harmonisa diinjeksikan oleh beban non linear,
dapat menghasilkan resonansi seri (L dan C seri) dimana resonansi seri akan
menghasilkan arus harmonisa yang besar melalui elemen tertentu dari rangkaian.
Selain menghasilkan resonansi seri bisa juga menghasilkan resonansi paralel.
Resonansi paralel ini menghasilkan tegangan yang besar pada elemen tertentu dari
rangkaian.
Arus harmonisa mengalir menuju sumber tegangan, hal ini terjadi pada
sumber distribusi dimana arus harmonisa yang dibangkitkan sumber harmonisa akan
mengalir menuju ke sumber daya sistem distribusi, karena impedansi dari sistem
adalah sangat kecil jika dilihat dari rel dimana arus harmonisa diinjeksikan sehingga
menyebabkan arus harmonisa mengalir menuju sumber tegangan seperti terlihat
dalam Gambar 2.5.
Gambar 2.5. Arus harmonisa mengalir menuju sumber tegangan
Untuk memperbaiki faktor daya dapat mengubah pola aliran arus harmonisa
bisa digunakan kapasitor [2], sebab arus harmonisa akan mengalir menuju impedansi
dapat lebih kecil dari impedansi sistem, sehingga sebagian aliran arus harmonisa
akan menuju kapasitor seperti Gambar 2.6.
Gambar 2.6. Arus harmonisa sebagian mengalir menuju kapasitor
Arus harmonisa yang sebagian mengalir menuju kapasitor seperti Gambar 2.6, akan
menyebabkan terjadinya panas berlebihan pada kapasitor dan bisa merusak unit
kapasitornya.
2.5.1. Resonansi seri
Rangkaian resonansi seri terdiri dari elemen elemen R, L dan C yang terhubung
Gambar 2.7. Rangkaian resonansi seri
Dari Gambar 2.7 dapat ditentukan impedansi seri seperti Persamaan (2.10).
……….………..(2.10)
Arus dalam rangkaian:
)
Jika reaktansi maka rangkaian dikatakan mengalami resonansi, sehingga
Persamaan (2.11) menjadi:
R V
I = ………..………...(2.12)
Pada saat resonansi :
LC
Frekuensi resonansi adalah:
LC
Persamaan (2.12) menjelaskan bahwa impedansi total rangkaian hanya terdiri dari R
saja yang relatif kecil, sehingga arus yang mengalir menjadi besar pada kondisi
resonansi seri ini. Dimana jika digambarkan impedansi rangkaian terhadap frekuensi
akan diperoleh bentuknya seperti Gambar 2.8.
Sistem distribusi tenaga listrik yang berpotensi terjadi resonansi seri, dimana
kapasitor bank dipasang terhubung seri dengan transformator dapat dilihat pada
Gambar 2.9.
Gambar 2.9. Sistem distribusi tenaga listrik yang berpotensi resonansi seri.
2.5.2. Resonansi paralel
Rangkaian resonansi paralel terdiri dari elemen induktor dan kapasitor yang
terhubung paralel, seperti yang terlihat pada Gambar 2.10 [4,15].
Dari Gambar 2.10 rangkaian resonansi paralel besarnya impedansi total rangkaian
Dalam keadaan resonansi:
Pada Persamaan (2.17) jika impedansi Z >> atau , maka tegangan V
akan menjadi sangat besar. Untuk menentukan frekuensi resonansi paralel sama
dengan menentukan harga dari frekuensi resonansi seri, yaitu:
Frekuensi response atau impedansi total rangkaian terhadap frekuensi.
Impedansi terbesar dari gambar tersebut terdapat pada frekuensi resonansi artinya
terjadi peningkatan tegangan pada frekuensi resonansi paralel
Gambar 2. 11. Impedansi vs frekuensi untuk resonansi paralel
Sistem distribusi tenaga listrik industri yang berpotensi terjadi resonansi
Dimana Xs = impedansi reaktansi sumber
Gambar 2.12. Sistem distribusi tenaga listrik tenaga listrik yang berpotensi resonansi paralel.
2.6. Single Tuned Filter
Single tuned filter merupakan salah satu filter pasif yang terdiri dari
komponen-komponen pasif yaitu R, L dan C yang terhubung secara seri. Gambar 2.13
merupakan skema dari single tuned filter, dimana filter ini paling banyak digunakan
dalam sistem tenaga listrik industri dalam hal mengatasi harmonisa, hal ini
dikarenakan single tuned filter lebih efisien [1].
Gambar 2.13. Single Tuned Filter
Single tuned filter mempunyai impedansi yang kecil pada frekuensi resonansi,
sehingga arus yang mempunyai frekuensi sama dengan frekuensi resonansi akan
dibelokkan melalui filter. Dari Gambar 2.13 besarnya impedansi single tuned filter
pada frekuensi fundamental dapat dilihat pada Persamaan 2.19 dibawah ini:
Sedangkan besarnya impedansi single tuned filter pada frekuensi resonansi dari
Persamaan (2.19) menjadi:
Jika frekuensi sudut saat resonansi adalah:
..………(2.21)
Persamaan dari impedansi filter sebagai berikut:
Nilai reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif saat resonansi sama besar maka
impendansi filter akan diperoleh:
………...…(2.23)
Dari Persamaan (2.22) terlihat bahwa pada frekuensi resonansi, filter akan
mempunyai impedansi yang sangat kecil, lebih kecil dari impedansi beban yaitu sama
dengan tahanan induktor R, sehingga arus harmonisa yang mempunyai frekuensi
sama dengan frekuensi resonansi yang akan dialirkan atau dibelokkan melalui filter
setiap harmonisa yang akan dihilangkan. Filter ini dihubungkan pada busbar dimana
pengurangan tegangan harmonisa ditentukan.
Besarnya tahanan induktor R dari bisa ditentukan oleh Quality factor (Q).
Quality factor (Q) adalah kualitas listrik dari suatu induktor. Dimana secara
matematis Q adalah perbandingan nilai reaktansi induktif atau reaktansi kapasitif
pada frekuensi resonansi dengan tahanan R. Jika nilai Q yang dipilih besar maka nilai
R kecil dan kualitas filter semakin bagus karena energi yang dipakai oleh filter
semakin kecil yang artinya rugi-rugi panas filter kecil dan nilai Quality factor
berkisar antara 30 < Q < 100 [1].
Pada frekuensi tuning:
Quality Factor:
Tahanan induktor akan diperoleh berdasarkan Persamaan (2.25), yaitu:
2.6.1. Faktor detuning
Faktor detuning atau relative frequency deviation (δ) menyatakan perubahan
10% dari resonansi harmonisa [4,16]. Faktor detuning dapat dinyatakan sebagai
berikut:
Bila temperatur menyebabkan perubahan induktansi dari inductor dan perubahan
kapasintasi dari kapasitor maka faktor detuning menjadi [1,5]:
Dari Persamaan (2.27) maka diperoleh frekuensi tuning:
Atau order tuning adalah:
Dimana:
= 2 = frekuensi sudut saat resonansi.
= orde harmonisa saat resonansi.
order tuning.
Setiap filter mempunyai kelebihan dan kelemahan dalam meminimalisasi harmonisa.
Kelebihan dari single tuned filter adalah:
a. Tahanan R pada filter harmonisa single tuned filter adalah nilai adalah nilai
tahanan dari kumparan reaktor.
b. Tahanan R dapat juga digunakan untuk setiap faktor kualitas dari filter dan
menyediakan suatu cara untuk mengendalikan jumlah arus harmonisa yang
diinginkan yang melaluinya.
c. Besar nilai Q menunjukkan nilai frekuensi resonansi filter dan oleh karena itu
filter dilakukan pada nilai paling besar dari frekuensi harmonisa.
d. Single tuned filter secara normal mampu meminimalisasi frekuensi harmonisa
yang besar yaitu harmonisa ke 11 dan 13.
Sedangkan kelemahan dari single tuned filter adalah:
a. Single tuned filter digunakan untuk mengurangi harmonisa 1 buah orde
Perancangan single tuned filter untuk menentukan besarnya komponen-
komponen dari single tuned filter tersebut, dimana single tuned filter terdiri dari
hubungan seri komponen-komponen pasif induktor, kapasitor dan tahanan [1,4,16].
Adapun langkah-langkah dalam merancang single tuned filter untuk orde
harmonisa ke h:
a. Menentukan ukuran kapasitor berdasarkan kebutuhan daya reaktif untuk
perbaikan faktor daya. Dimana daya reaktif kapasitor dapat ditentukan
dengan Persamaan ( 2.32).
b. Menentukan reaktansi kapasitor.
c. Menentukan kapasitansi kapasitor.
C
d. Menentukan reaktansi induktif.
2
0
f.Menentukan tahanan ( R ) dari induktor.
Q X
R= n ………(2.37)
2.7. Filter Pasif Orde Tiga
Filter pasif orde tiga terdiri dari kapasitor seri dengan rangkaian paralel
dimana salah satu cabangnya berisi kapasitor seri dengan resistor dan cabang lainnya
berisi induktor [5,15]. Filter pasif orde tiga dapat dilihat pada Gambar 2.14.
Gambar 2.14. Filter pasif orde tiga
Filter orde tiga ini mempunyai kelebihan yang pada umumnya dimiliki oleh
filter pasif yaitu:
a. Dapat digunakan pada frekuensi tinggi.
Sedangkan kelemahan dari filter orde tiga adalah:
Dalam melakukan perhitungan lebih sedikit rumit dibandingkan dengan
single tuned filter.
2.7.1. Perancangan filter pasif orde tiga
Sama seperti single tuned filter, dalam merancang filter orde tiga untuk
mengurangi harmonisa maka harus ditentukan parameter besaran nilai dari
pada frekuensi fundamental [5,15].
a. Reaktansi dapat dihitung dengan cara mengeset nilai dari daya reaktif
(dalam kVAR) yang dibutuhkan serta besar tegangan V pada
frekuensi fundamental, seperti pada Persamaan 2.38.
b. Menentukan nilai
Untuk mengurangi harmonisa tegangan pada jaringan menjadi ( 0,5- 0,75)
dari nilai KV(h)Npada harmonisa yang ditentukan, filter harus mempunyai
c. Menentukan nilai interval m sebagai berikut:
Mengingat XC2 = m XC1, maka:
d....Menentuka
n nilai reaktansi induktansi.
e....Menentuka
2.8....Perhitunga n Hubung Singkat dan Batas Harmonisa
2.8.1...Perhitungan
hubung singkat
Dalam perancangan filter yang akan digunakan dalam minimalisasi
harmonisa ada perhitungan arus hubung singkat dimana pada bus utama terlebih
dahulu ditentukan besar impedansi trnasformator dan impedansi kabel antara
transformator dengan bus utama. Dalam menentukan impedansi transformator
Nilai induktansi transformator ( L) pada frekuensi fundamental yaitu:
Arus hubung singkat:
Zs itu sendiri bisa ditentukan dari penjumlahan impedansi transformator dan
impedansi saluran.
2.8.2. Perhitungan short circuit ratio (SCR)
Short circuit ratio (SCR) adalah perbandingan antara arus hubung singkat
dengan arus beban rata-rata dari pengukuran. SCR digunakan untuk menentukan
batas arus harmonisa sesuai dengan standar IEEE 519-1992, dimana SCR itu sendiri
bisa didapat:
