BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. METODE DAN DESAIN PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan metode kuasi eksperimen. Kuasi eksperimen
adalah eksperimen yang menggunakan perlakuan (treatments),
pengukuran-pengukuran dampak (outcome measures), dan unit-unit eksperimen (experimental
units) namun tidak menggunakan penempatan secara acak (random assignment)
dalam menciptakan perbandingan untuk menyimpulkan adanya perubahan akibat
perlakuan (Cook & Campbell: 1979). Berdasarkan pengertian di atas, diketahui
bahwa pada metode kuasi eksperimen subjek penelitian tidak dikelompokkan
secara acak, namun peneliti menerima keadaan subjek apa adanya yaitu
berdasarkan kelas yang telah terbentuk sebelumnya, sehingga tidak dilakukan lagi
pengelompokkan secara acak. Perlakuan yang diberikan menjadi variabel bebas
dan perubahan yang diharapkan menjadi variabel terikat. Variabel bebas dalam
penelitian ini yaitu pembelajaran matematika realistik berbantuan GeoGebra,
sedangkan variabel terikatnya yaitu kemampuan pemecahan masalah matematis
siswa.
Desain penelitian yang digunakan berbentuk Non-equivalent Control Group
Design. Desain ini hampir sama dengan pretest-posttest control group design,
namun pada desain ini kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol tidak
dipilih secara acak. Penelitian ini terdiri dari tiga kelompok, dimana pada awal
penelitian ketiga kelompok tersebut diberi pretest, selanjutnya 2 kelompok
diberikan perlakuan, dan 1 kelompok sebagai kelompok control. Pada akhir
penelitian ketiga kelompok tersebut diberikan posttest. Kelompok pertama
sebagai kelas eksperimen 1, pada kelas tersebut diberikan perlakuan dengan
memberikan pembelajaran menggunakan pendekatan matematika realistik
berbantuan GeoGebra, sedangkan kelompok kedua sebagai kelas eksperimen 2,
pada kelas tersebut diberikan perlakuan dengan memberikan pembelajaran
kelompok ketiga sebagai kelas kontrol. Desain penelitian yang digunakan
digambarkan seperti berikut:
0 X1 0
0 X2 0
0 0
Keterangan:
0 menyatakan Pretest atau Posttest
X1 menyatakan Pembelajaran menggunakan pendekatan matematika
realistik berbantuan GeoGebra
X2 menyatakan Pembelajaran menggunakan pendekatan matematika
realistik tanpa berbantuan GeoGebra
X3 menyatakan Pembelajaran konvensional
B. POPULASI DAN SAMPEL PENELITIAN
Populasi dalam penelitian adalah seluruh siswa kelas VIII di SMP Negeri 44
Bandung tahun ajaran 2013/2014. Penentuan sampel dilakukan dengan
menggunakan teknik Purposive Sampling, yaitu teknik pengambilan sampel
berdasarkan pertimbangan tertentu (Sukardi, 2003: 64). Peneliti tidak dapat
membuat kelas baru, maka peneliti menggunakan kelas yang sudah terbentuk
yang ada di sekolah tersebut.
C. INSTRUMEN PENELITIAN
Instrumen penelitian adalah alat atau fasilitas yang digunakan oleh peneliti
dalam mengumpulkan data (Arikunto, 2010: 151). Instrumen yang digunakan
pada penelitian ini adalah:
1. Tes
Intrumen tes yang digunakan berupa tes kemampuan pemecahan masalah
matematis. Tes yang diberikan meliputi pretest dan posttest yang berbentuk
soal-soal uraian. Pretest diberikan kepada siswa sebelum mendapat perlakuan berupa
pembelajaran menggunakan pendekatan matematika realistik berbantuan
berbantuan Geogebra. Sementara itu posttest diberikan sesudah siswa
mendapatkan perlakuan.
Sebelum tes diberikan kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol, tes
diujicobakan terlebih dahulu kepada siswa di luar sampel yang telah mendapat
materi yang akan diteliti. Setelah diadakan uji coba instrumen tes, langkah
selanjutnya adalah menganalisis validitas, reliabilitas, indeks kesukaran, dan daya
pembeda dari tiap butir soal untuk diketahui kualitasnya. Analisis tes tersebut
dilakukan menggunakan software Anates.
a. Validitas Butir Soal
Menurut Suherman (2003: 102), suatu alat evaluasi disebut valid apabila
alat tersebut mampu mengevaluasi apa yang seharusnya dievaluasi. Validitas butir
soal dihitung menggunakan rumus koefisien korelasi menggunakan angka kasar
(raw score).
∑ ∑ ∑
√ ∑ ∑ ∑ ∑
Keterangan:
rxy : koefisien korelasi tiap butir soal
N : banyaknya responden X : skor tiap butir soal Y : skor total
Interpretasi mengenai validitas yang lebih rinci berdasarkan nilai
tersebut dibagi menjadi klasifikasi seperti berikut:
Tabel 3.1
Klasifikasi Koefisien Korelasi
Koefisien Validitas Interpretasi 0,90 ≤ rxy≤ 1,00 Sangat tinggi
0,70 ≤ rxy < 0,90 Tinggi
0,40 ≤ rxy < 0,70 Sedang
0,20 ≤ rxy < 0,40 Rendah
0,00 ≤ rxy < 0,20 Sangat rendah
Selanjutnya dengan menggunakan program Anates Ver. 4.0.5, diperoleh
nilai validitas tiap butir soal sebagai berikut:
Tabel 3.2 Validitas Butir Soal
No. Soal Koefisien Korelasi Interpretasi
1 0,885 Tinggi
2 0,781 Tinggi
3 0,835 Tinggi
4 0,745 Tinggi
5 0,706 Tinggi
Berdasarkan tabel 3.2 di atas, diperoleh bahwa hasil pengolahan data
untuk butir soal nomor 1, 2, 3, 4, dan 5 berkolerasi tinggi, artinya butir soal
nomor 1, 2, 3, 4, dan 5 validitasnya tinggi.
Setelah harga koefisien validitas tiap butir soal diperoleh, perlu dilakukan
uji signifikansi untuk mengukur keberartian koefisien korelasi dengan
menggunakan statistik uji (Sudjana, 2005: 380):
√
Keterangan:
t : nilai hitung koefisien validitas rxy : koefisien korelasi
n : banyaknya responden
Kemudian dengan mengambil taraf nyata (α), validitas tiap butir soal
tidak berarti jika:
1) Butir soal 1
√
Kemudian dengan mengambil taraf nyata α = 5% dan melakukan
11,71 > 2,02 maka H0 ditolak. Berdasarkan hal tersebut, dapat disimpulkan
bahwa koefisien butir soal 1 berarti.
Dengan cara yang sama, hasil pengujian keberartian dari semua butir soal
dapat dilihat dalam tabel sebagai berikut:
Tabel 3.3
Uji Keberartian Butir Soal
Butir Soal t Hitung t Tabel Keberartian
1 11,71
Dari hasil uji keberartian, semua butir soal memiliki keberartian berarti sehingga dapat digunakan.
b. Reliabilitas Butir Soal
Reliabilitas dapat diartikan sebagai suatu alat ukur untuk menentukan
tingkat konsistensi suatu instrumen tes. Hasil evaluasi harus tetap sama (relatif
sama) jika diberikan pada subjek yang sama meskipun dilakukan oleh orang
berbeda, waktu berbeda, dan tempat yang berbeda. Tidak terpengaruh oleh
pelaku, situasi, dan kondisi.
Beberapa cara dapat dilakukan untuk menentukan tingkat atau derajat
reliabilitas dari soal bentuk uraian, diantaranya yaitu dengan menggunakan
rumus Cronbanch-Alpha. Selain itu, nilai reliabilitas dapat ditentukan dengan
Interpretasi derajat reliabilitas alat evaluasi dibagi kedalam klasifikasi
seperti berikut :
Tabel 3.4
Klasifikasi Derajat Reliabilitas
Koefisien Reabilitas Interpretasi
0,90 ≤ r11≤ 1,00 Sangat tinggi
0,70 ≤ r11≤ 0,90 Tinggi
0,40 ≤ r11≤ 0,70 Sedang
0,20 ≤ r11≤ 0,40 Rendah
r11≤ 0,20 Sangat rendah
(Suherman, 2003: 139)
Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan Anates Ver. 4.0.5,
diperoleh koefisien reliabilitas sebesar 0,81. Dengan demikian dapat diambil
kesimpulan bahwa soal tes kemampuan kemampuan pemecahan masalah
matematis memiliki derajat reliabilitas yang tinggi atau secara keseluruhan butir
soal memiliki derajat reliabilitas yang tinggi.
c. Daya Pembeda Butir Soal
Dalam Suherman (2003:159) dijelaskan bahwa daya pembeda sebuah
butir soal adalah kemampuan butir soal itu untuk membedakan antara siswa
yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah.
DP = ̅ ̅
Keterangan:
DP : daya pembeda
̅ : rata-rata skor siswa kelompok atas
̅ : rata-rata skor siswa kelompok bawah
Skala penilaian daya pembeda adalah sebagai berikut:
Tabel 3.5
Klasifikasi Daya Pembeda
Koefisien Daya Pembeda Interpretasi
0,70 < DP ≤ 1,00 Sangat baik
0,40 < DP ≤ 0,70 Baik
0,20 < DP ≤ 0,40 Cukup
0,00 < DP ≤ 0,20 Jelek
DP ≤ 0,00 Sangat jelek
(Suherman, 2003: 161)
Selanjutnya dengan menggunakan program Anates Ver. 4.0.5, diperoleh
daya pembeda tiap butir soal sebagai berikut:
Tabel 3.6
Daya Pembeda Butir Soal
No. Soal Daya Pembeda Interpretasi
1 0,37 Cukup
2 0,38 Cukup
3 0,36 Cukup
4 0,35 Cukup
5 0,29 Cukup
Berdasarkan tabel 3.6 di atas, diperoleh bahwa hasil pengolahan data
untuk butir soal nomor 1, 2, 3, 4, dan 5 memiliki daya pembeda cukup.
d. Indeks Kesukaran
Suatu hasil dari alat evaluasi dikatakan baik jika menghasilkan skor atau
nilai yang membentuk distribusi normal. Jika soal tersebut terlalu sulit, maka
frekuensi distribusi yang paling banyak terletak pada skor yang rendah karena
sebagian yang besar mendapat nilai yang jelek. Sebaliknya jika soal yang
diberikan terlalu mudah, maka frekuensi distribusi yang paling banyak terdapat
pada skor yang tinggi, karena sebagian besar siswa mendapat nilai baik.
Derajat kesukaran suatu butir soal dinyatakan dengan bilangan yang
butir soal berada pada interval 0,00 sampai dengan 1,00. Soal dengan indeks
kesukaran mendekati 0,00 berarti butir soal tersebut terlalu sukar, sebaliknya
soal dengan indeks kesukaran 1,00 berarti soal tersebut terlalu mudah.
SMI
x rerata skor dari siswa-siswa SMI = Skor Maksimal Ideal (bobot)
Tabel 3.7
Klasifikasi Indeks Kesukaran
Koefisien Indeks Kesukaran Interpretasi
IK = 1,00 Sangat mudah
Selanjutnya dengan menggunakan program Anates Ver. 4.0.5,
diperoleh indeks kesukaran tiap butir soal sebagai berikut:
Tabel 3.8
Indeks Kesukaran Butir Soal
No. Soal Indeks Kesukaran Interpretasi
1 0,67 Sedang
mempunyai klasifikasi indeks kesukaran sedang.
Berikut ini ditampilkan secara keseluruhan analisis tiap butir soal sebagai
Tabel 3.9 Analisis Butir Soal
No. Soal
Validitas Daya Pembeda Indeks Kesukaran
Ket. Koefisien
Validitas Interpretasi DP Klasifikasi IK Klasifikasi
1 0,885 Tinggi 0,37 Cukup 0,67 Sedang Digunakan
Jurnal adalah karangan siswa tentang pelaksanaan pembelajaran yang
diikutinya. Jurnal bersifat subjektif dan berisi tentang potret pelaksanaan
pembelajaran, kesan dan pesan siswa kepada guru (Suherman, 2008: 26).
b. Angket
Angket adalah lembar pernyataan atau pertanyaan untuk mengetahui dan
menilai responden berkenaan dengan aspek afektif terhadap sesuatu hal
(pembelajaran matematika) (Suherman, 2008: 21).
c. Pedoman Observasi
Pedoman observasi adalah rambu-rambu tertulis yang dipakai untuk
mengamati suatu aktivitas (siswa atau guru dalam pembelajaran) sehingga
pelaksanaan observasi terarah pada aspek yang direncanakan semula
(Suherman, 2008: 22).
D. BAHAN AJAR
Bahan ajar yang digunakan dalam penelitian ini adalah Lembar Kerja Siswa
(LKS), media software GeoGebra, dan buku paket matematika. Lembar Kerja
Siswa dibuat berdasarkan standar kompetensi, kompetensi dasar, dan indikator
dibuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP). Pokok bahasan yang diambil
yaitu mengenai Lingkaran.
E. PROSEDUR PENELITIAN
Rancangan tahapan atau prosedur penelitian yang akan dilakukan adalah
sebagai berikut:
1. Tahap persiapan
Prosedurnya meliputi:
a. Studi pendahuluan yang terdiri dari mengidentifikasi masalah,
merumuskan masalah, dan studi literatur.
b. Menentukan populasi penelitian.
c. Menentukan sampel dan kelas ujicoba.
2. Tahap pelaksanaan
Langkah-langkah pada tahap pelaksanaan sebagai berikut:
a. Melakukan uji coba instrumen penelitian di kelas ujicoba.
b. Melakukan analisis terhadap hasil uji coba instrumen.
c. Merevisi instrumen penelitian.
d. Melakukan uji coba instrumen penelitian hasil revisi.
e. Memberikan pretest kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol.
f. Melakukan analisis tahap awal untuk mengetahui kondisi awal kelas
kontrol dan eksperimen.
g. Melaksanakan pembelajaran di ketiga kelas tersebut, pada kelas kontrol
diberikan pembelajaran matematika konvensional, kelas eksperimen 1
diberikan pembelajaran matematika menggunakan pendekatan realistik
bantuan GeoGebra, sedangkan pada kelas eksperimen 2 diberikan
pembelajaran matematika menggunakan pendekatan realistik tanpa
berbantuan GeoGebra.
h. Memberikan posttest pada ketiga kelas tersebut.
3. Tahap Analisis data
a. Mengumpulkan hasil data baik kuantitatif maupun kualitatif dari kelas
eksperimen dan kelas kontrol.
b. Menganalisis data hasil tes dari ketiga kelas tersebut. Apabila kondisi awal
dari ketiga kelas tersebut sama, analisis akan dilakukan pada hasil posttest.
Namun apabila kondisi awal ketiga kelas tersebut tidak sama secara
signifikan, analisis dilakukan dengan menggunakan gain ternomalisasi.
c. Menganalisis data kualitatif berupa jurnal, angket, dan lembar observasi.
4. Tahap penarikan kesimpulan
Pada tahap ini, penarikan kesimpulan hasil penelitian berdasarkan pada
hipotesis yang telah dirumuskan.
F. TEKNIS PENGOLAHAN DATA
1. Analisis Data Kuantitatif
a. Analisis Data Pretest dan Posttest
Analisis tahap awal dilakukan setelah pretest dilaksanakan pada kelas
eksperimen 1, kelas eksperimen 2, dan kelas kontrol. Analisis dilakukan untuk
mengetahui kondisi dan kemampuan awal siswa-siswa di kelas eksperimen 1,
kelas eksperimen 2, dan kelas kontrol. Jika kondisi awal siswa di kelas
eksperimen 1, kelas eksperimen 2, dan kelas kontrol relatif sama, analisis
dilakukan terhadap data hasil posttest. Uji statistik yang dilakukan yaitu:
1) Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data pada kelas
eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal atau tidak. Selanjutnya untuk
mempermudah dan mengefektifkan serta mengefisiensikan waktu, proses
pengujian normalitas dapat dilakukan dengan menggunakan SPSS versi 20.
Kriteria pengujian dengan menggunakan output SPSS versi 20 adalah sebagai
berikut:
H0 : Data sampel berdistribusi normal.
H1 : Data sampel berdistribusi tidak normal.
a) Jika nilai Sig < α = 0,05 , maka H0 ditolak artinya data berdistribusi tidak
b) Jika nilai Sig α = 0,05 , maka H0 diterima artinya data berdistribusi
normal.
Nilai Sig. pada SPSS dapat dilihat pada tabel Test of Normality di kolom
Kolmogorov-Smirnov atau Shapiro Wilk.
2) Uji Kesamaan Variansi
Apabila data berdistribusi normal, maka hal yang harus dilakukan
selanjutnya adalah uji kesamaan tiga varians. Uji ini digunakan untuk
mengetahui apakah kelas eksperimen 1, kelas eksperimen 2, dan kelas kontrol
mempunyai varians yang homogen atau tidak. Untuk menguji homogenitas
perhitungan dilakukan dengan menggunakan SPSS versi 20. Pedoman untuk
mengambil kesimpulan adalah:
H0 : Data berasal dari populasi yang memiliki varians yang sama.
H1 : Data berasal dari populasi yang memiliki varians yang tidak sama.
a) Nilai Sig. < α = 0,05, maka H0 ditolak artinya data berasal dari populasi yang
tidak memiliki varians yang sama (tidak homogen).
b) Nilai Sig. α = 0,05, maka H0 diterima artinya data berasal dari populasi
yang memiliki varians yang sama (homogen).
Nilai Sig. pada SPSS dapat dilihat pada tabel Test of Homogeinity of
variance di baris Based on Mean. Jika varians homogen, analisis data dapat
dilanjutkan dengan uji kesamaan tiga rata-rata menggunakan uji t. Namun, jika
varians tidak homogen analisis data menggunakan uji t’.
Bila data dari ketiga kelas atau salah satu kelas berdistribusi tidak normal,
maka analisis uji rata-rata dilakukan dengan menggunakan statistika
non-parametrik, yaitu menggunakan Uji Kruskall Wallis dan uji lanjutan untuk
membandingkan setiap hipotesis yang ada menggunakan uji Mann-Whitney.
3) Uji Kruskall Wallis
Uji Kruskall Wallis digunakan untuk mengetahui apakah terdapat
perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis akhir antara siswa yang
yang memperoleh pembelajaran matematika realistik tanpa berbantuan
Geogebra, dan siswa yang mendapat pembelajaran konvensional. Selanjutnya
untuk mempermudah dan mengefektifkan serta mengefisiensikan waktu, proses
pengujian uji Kruskall Wallis dapat dilakukan dengan menggunakan SPSS versi
20. Kriteria pengujian dengan menggunakan output SPSS versi 20 adalah
sebagai berikut:
H0 : Tidak terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis akhir
antara siswa yang memperoleh pembelajaran matematika realistik
berbantuan Geogebra, siswa yang memperoleh pembelajaran matematika
realistik tanpa berbantuan Geogebra, dan siswa yang mendapat
pembelajaran konvensional.
H1 : Terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis akhir
antara siswa yang memperoleh pembelajaran matematika realistik
berbantuan Geogebra, siswa yang memperoleh pembelajaran matematika
realistik tanpa berbantuan Geogebra, dan siswa yang mendapat
pembelajaran konvensional.
a. Jika nilai Sig < α = 0,05 , maka H0 ditolak.
b. Jika nilai Sig α = 0,05 , maka H0diterima.
4) Uji Mann-Whitney
Uji Mann-Whitney digunakan untuk mengetahui perbedaan kemampuan
pemecahan masalah matematis akhir antara dua kelas. Selanjutnya untuk
mempermudah dan mengefektifkan serta mengefisiensikan waktu, proses
pengujian uji Mann-Whitney dapat dilakukan dengan menggunakan SPSS versi
20. Kriteria pengujian dengan menggunakan output SPSS versi 20 adalah
sebagai berikut:
H0 : Kemampuan pemecahan masalah matematis akhir siswa kelas A tidak lebih
tinggi secara signifikan daripada siswa kelas B.
H1 : Kemampuan pemecahan masalah matematis akhir siswa kelas A lebih tinggi
a. Jika nilai Sig < α = 0,05 , maka H0 ditolak.
b. Jika nilai Sig α = 0,05 , maka H0diterima.
Namun apabila kondisi awal siswa kelas eksperimen1, kelas eksperimen 2,
dan kelas kontrol berbeda secara signifikan maka analisis dilakukan terhadap
gain ternormalisasi dari hasil pretest dan posttest kelas eksperimen dan kelas
kontrol. Analisis data Indeks Gain bertujuan untuk mengetahui efektifitas
pembelajaran matematika realistik berbantuan GeoGebra dalam meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Rumus Indeks Gain menurut
Meltzer (Faiqoh, 2009) adalah:
–
Hasil perhitungan indeks gain kemudian diinterpretasikan dengan
menggunakan kategori sebagai berikut.
Tabel 3.10
Interpretasi Gain
Besarnya gain (g) Interpretasi
g 0,7 Tinggi
0,3 g < 0,7 Sedang
g < 0,3 Rendah
Semakin tinggi gain ternormalisasi, maka semakin tinggi pula peningkatan
yang terjadi akibat penerapan model pembelajaran pada kelas kontrol maupun
2. Analisis Data Kualitatif
Analisis data kualitatif meliputi analisis data hasil observasi dan angket
sebagai informasi tambahan yang bisa didapat yaitu untuk mengetahui kelancaran
proses pembelajaran dan respon siswa terhadap pembelajaran. Berdasarkan
Sukardi (2003: 146), sistem penilaian angket dengan Skala Likert sebagai berikut:
Tabel 3.11
Sistem Penilaian Angket
Pernyataan Sikap SS S TS STS
Pernyataan Positif 5 4 2 1
Pernyataan Negatif 1 2 4 5
Setiap butir pernyataan diberi skor dan selanjutnya menentukan jumlahnya.
Kemudian dihitung nilai rata-ratanya. Apabila rata-rata skor lebih dari tiga, maka
respon terhadap pembelajaran adalah positif. Apabila rata-rata skornya kurang
dari tiga maka respon terhadap pembelajaran adalah negatif. Namun jika
rata-ratanya sama dengan tiga, maka respon terhadap pembelajaran adalah netral.
Data hasil observasi dianalisis dan diinterpretasikan berdasarkan hasil
pengamatan selama pembelajaran matematika.
G. JADWAL KEGIATAN
Rancangan jadwal kegiatan yang akan dilaksanakan dalam penelitian ini
Tabel 3.12
Jadwal Kegiatan
Waktu Kegiatan
Bulan
1 2 3 4 5
Studi Pendahuluan
Pembuatan Instrumen
Perizinan
Menentukan Populasi dan sampel penelitian
Melaksanakan Penelitian
Pengolahan Data
