Modul Mekanika Tanah 2012

(1)

FADHILA MUHAMMAD LT. ST.

JURUSAN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS IBN KHALDUN BOGOR

201

201 TSI

TSI

TSI-

-

-241

241

241 O

O

OLEH:

LEH:

FADHILA MUHAMMAD LT. ST.

JURUSAN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS IBN KHALDUN BOGOR

201

201 2012

2

2 FADHILA MUHAMMAD LT. ST.

FADHILA MUHAMMAD LT. ST.

UNIVERSITAS IBN KHALDUN BOGOR

(2)

2

MODUL 1

SIFAT – SIFAT INDEKS TANAH

1. PENGERTIAN DASAR

1.1. PENGERTIAN TANAH

Tanah didefinisikan sebagai material yang terdiri dari agregat (butiran) mineral-mineral padat yang tidak tersementasi (terikat secara kimia) satu sama lain dari bahan-bahan organik yang telah melapuk (yang berpartikel padat) disertai dengan zat cair dan gas yang mengisi ruang-ruang kosong di antara partikel-partikel padat tersebut.

Ilmu Mekanika Tanah (Soil Mechanics):

Adalah cabang ilmu pengetahuan yang mempelajari sifat fisik dari tanah dan kelakukan massa tanah tersebut bila menerima bermacam-macam gaya. Ilmu Rekayasa Tanah (Soil Engineering)

Merupakan aplikasi dari prinsip-prinsip mekanika tanah dan problema praktisnya.

1. 2. JENIS DAN UKURAN PARTIKEL TANAH

Tanah berasal dari pelapukan kimia / fisik pada pada batuan. Yang hal itu sangat mempengaruhi perilaku engineeringnya.

Tanah merupakan campuran dari partikel-partikel yang terdiri dari salah satu/ seluruh jenis berikut :

1._{Berangkal (boulder)} : batuan yang besar (> 250 mm – 300 mm) 2._{Kerikil (gravel)} : 5 mm – 150 mm

3._{Pasir (sand)} : 0,0074 mm - 5 mm. Mulai dari pasir kasar sampai dengan pasir halus. 4._{Lanau (silt)} : 0,002 mm – 0,0074 mm 5._{Lempung (clay)} : < 0,002 mm dan kohesif 6._Koloid : partikel mineral yang diam

(3)

3

Tabel 1.1. Penggolongan tanah oleh beberapa lembaga berdasarkan ukuran butir.

1. 3. SIFAT-SIFAT KHUSUS PADA TANAH

• Tingkat empiris tinggi dan lebih berseni disbanding ilmu lain. Pada jarak yang berbeda sifat-sifat tanah bisa berbeda.

• Tanah adalah material yang heterogen. • Tanah adalah material yang non linear.

• Tanah adalah material yang tidak konservatif, yaitu mempunyai memori apabila pernah dibebani. Hal ini sangat mempengaruhi engineering properties tanah.

Dengan mengenal dan mempelajari sifat-sifat tersebut, keputusan yang diambil dalam perancangan akan lebih ekonomis.

Karena sifat-sifat tersebut maka penting dilakukan penyelidikan tanah (soil investigation) yang terdiri dari : Uji laboratorium dan uji lapangan

Soil investigation dilakukan untuk tiap lokasi proyek yang akan didirikan struktur bangunan. Soil investigation yang dilakukan biasanya terdiri dari :

Pengujian lapangan : 1._Sondir

2._{Bor dan SPT (Standart Penetration Test)}

Pada uji pengeboran juga dilakukan pengambilan sampel tanah untuk diuji di laboratorium antara lain : kadar air, kepadatan tanah dsb

(4)

4

Adapun contoh hasil resume uji laboratorium sebagai berikut : Tabel 1.2. Resume Hasil Uji Laboratorium

1. 4. TEKSTURE TANAH dan KARAKTERISTIK LAIN PADA TANAH

• Teksture adalah bagian solid / padat pada massa tanah terdiri secara primer dari partikel mineral & bahan organik dalam ukuran yang bervariasi dan jumlahnya bervariasi.

• Teksture tanah tergantung pada ukuran relatif dan bentuk partikel. Gravel atau sand lebih kasar daripada silt dan clay.

• Pada tanah berbutir kasar, teksture mempunyai hubungan erat dengan perilaku engineering. (Merupakan dasar dari klasifikasi tanah)

(5)

5

Tabel 1.1. Teksture dan Karekteristik Lain pada Tanah

Nama Tanah Gravel, Sand Silt Clay

Grain size Berbutir kasar Butiran tampak mata Berbutir halus Butiran tunggal tidak tampak mata Berbutir halus Butiran tunggal tidak tampak mata Karakteristik Non kohesif Non plastis Berbutir Non kohesif Non plastis Berbutir Kohesif Plastis Pengaruh air pada perilaku engineering Relatif tidak penting (kecuali : material berbutir, lepas dengan pembebanan dinamis)

Penting Sangat Penting

Pengaruh

distribusi ukuran butir pada perilaku engineering

Penting Relatif tidak penting

Relatif tidak penting

2. KOMPOSISI TANAH DAN HUBUNGAN ANTAR FASE

• Tiap massa tanah terdiri dari kumpulan partikel padat dengan rongga di antaranya.

• Rongga dapat diisi air udara, sebagian air dan udara.

• Partikel tanah padat adalah butiran tanah padat dengan mineral yang berbeda-beda.

(6)

6

Vs Vv e =

Volume solid /butiran (Vs) Total volume tanah /Vt

Volume water/ air (Vw) Volume void / pori (Vv)

Volume air/ udara (Va) Penyajian ketiga komponen tanah tersebut dapat digambarkan dalam

diagram fase , sebagai berikut :

• Perbandingan Volumetric 1. void ratio e,

(7)

7 sands : 0,4 s/d 1,0 clays : 0,3 s/d 1,5 2. porositas n , Vt x100% Vv n= , 0 < n < 100% e e n + = 1 _dan n n e − = 1 3. Derajat kejenuhan S, Vt x100% Vw S = Tanah kering, S = 0%

Jika pori berisi jenuh air, S = 100% • Perbandingan Massa Kadar air w,

%

100 x

Ms

Mw

w

=

Perhitungan kadar air dihitung di laboratorium (ASTM D : 2216(1980 )) • Perbandingan yang menghubungkan sisi Volumetric dan sisi Massa Densitas/ kepadatan ρ Vt Mw Ms Vt Mt + = = ρ Vw Mw w Vs Ms s= , ρ = ρ

Besar ρ akan tergantung bagaimana air tejadi dalam rongga, dan berbeda pada tiap-tiap jenis tanah. Ada 3 harga ρ yang berguna dalam mekanika tanah.

Dry density/ kepadatan kering : ρ = Vt , Ms

d

Saturated density/ kepadatan jenuh :

Vt

Mw

Ms

+

=

ρ

( Va = 0, S= 100%) Submerged density/ kepadatan tercelup : ρ’= ρsat – ρw

Contoh Soal : 1._{Given :}

- density = 1,76 t/m3, density of solid = 2,7 t/m3 - water content = 10%

(8)

8

Required :

Compute : dry density, void ratio, porosity, degree of saturation, saturated density

2._{Volume total suatu spesimen tanah adalah 80.000 mm}3_{dan beratnya 145 g,} sedang berat keringnya adalah 128 g. Kepadatan butir tanah tanah adalah 2,68. Berdasarkan informasi tersebut, hitunglah :

b._{kadar air} d) derajat kejenuhan

c._{void ratio} e) kepadatan kering

c) porositas f) kepadatan jenuh

2.1. Pengujian Kadar Air (Laboratorium) (ASTM D : 2216(1980 ) Kegunaan :

Untuk menentukan kadar air tanah yaitu perbandingan berat air yang terkandung dalam tanah dengan berat kering tanah. Dinyatakan dalam prosen Prosedur Pelaksanaan :

Tanah yang akan diperiksa ditempatkan dalam cawan yang bersih dan telah diketahui beratnya

Cawan dan isinya ditimbang dan beratnya dicatat

Cawan dan tanah basah dimasukkan di oven pengering sampai beratnya konstan.

Keluarkan dari oven, kemudian dinginkan dalam desikator. Setelah dingin ditimbang beratnya dan dicatat

Perhitungan :

Berat cawan + tanah basah = W1 gram Berat cawan + tanah kering = W2 gram Berat cawan kosong = W3 gram Berat air = (W1-W2) gram Berat tanah kering = (W2-W3) gram

Kadar air = (W1-W2) / (W2-W3) x 100% Contoh Soal :

A sample of wet soil in a drying dish has a mass of 462 g. After drying in an oven at 110 C overnigth, the sample and dish have a mass of 364 g. The mass of the dish alone is 39 g

Required

(9)

9

Soal Tugas :

a)_{Apa yang dimaksud dengan indeks properties dan engineering properties} pada tanah, dan bagaimana kita dapat menentukan parameter tersebut ? Jelaskan.

b)_{Setelah menentukan indeks dan engineering properties di atas, apakah} guna selanjutnya ?

c)_{Dari data tersebut (table 1.2), sebutkan mana saja parameter yang} merupakan index propesties dan mana yang merupakan engineering properties tanah.

(10)

10

MODUL 2

KLASIFIKASI SIFAT-SIFAT TANAH

1. PENGERTIAN DASAR

Dari modul 1 diketahui bahwa 2 golongan besar tanah , yaitu : - tanah berbutir kasar, yaitu : gravel dan sand

- tanah berbutir halus, yaitu : silt dan clay

Telah dijelaskan bahwa pada tanah berbutir kasar hal yang paling berpengaruh terhadap perilaku engineeringnya adalah tekstur dan distribusi ukuran butir. Sedang pada tanah berbutir halus yang mempengaruhi perilaku engineeringnya adalah kehadiran air.

Sehingga untuk menentukan sifat-sifat tanah berbutir kasar yaitu dengan cara melihat kurva distribusi ukuran butir yang dihasilkan dari pengujian ANALISA SARINGAN (SIEVE ANALYSIS) di laboratorium .

Untuk menentukan sifat-sifat tanah berbutir halus dengan melihat hasil dari pengujian BATAS-BATAS ATTERBERG (ATTERBERG LIMITS) di laboratorium.

2. UKURAN BUTIR DAN DISTRIBUSI UKURAN BUTIR

• Ukuran partikel pada tanah berbutir mempengaruhi perilaku tanah

• Tanah berada pada range berangkal (boulder) sampai butiran yang sangat halus (koloid)

• Bagaimana distribusi ukuran butir dihasilkan ?

Dengan analisa saringan (sieve analysis) atau uji gradasi ASTM (1980) : C 136 dan D 422

AASHTO (1978) T27 dan T 88

Table 1. Standar ukuran saringan dan hubungannya dengan lubang Saringan US Standart Sieve No Sieve opening (mm) 4 10 20 40 60 100 140 200 4,75 2,00 0,85 0,425 0,25 0,15 0,106 0,075

(11)

11

Untuk tanah berbutir halus (lebih halus dari saringan no 200 US Standart Sieve)

Menggunakan analisa hidrometer :

Analisa Hidrometer didasarkan pada Hukum Stokes : butiran yang mengendap dalam cairan mempunyai kecepatan mengendap yang tergantung pada diameter butir dan kerapatan butir dalam cairan. ASTM (1980) D422, AASHTO (1978) T88.

Gambar 1.Alat Uji Analisa Saringan 2. 1. KURVA DISTRIBUSI UKURAN BUTIR

Hasil dari analisa mekanik (sieve analysis dan hidrometer), umumnya digambar di atas kertas semi logaritmik , dikenal sebagai kurva distribusi ukuran butir.

Dari kurva tersebut dapat dibedakan :

- well graded : tanah bergradasi tidak seragam

- uniform graded : tanah bergradasi seragam poorly graded - gap graded/ skip graded : tanah bergradasi berjenjang

Kurva distribusi ukuran butir dapat dilihat pada Gambar 2.

Untuk menentukan tipe gradasi tersebut ada parameter lain, yaitu : • Koefisien keseragaman : 10 60

D

Cu

=

D60 = diameter butir (dalam mm) yang berhubungan dengan 60% lolos D10 = diameter butir (dalam mm) yang berhubungan dengan 10% lolos

(12)

12

- Harga Cu makin kecil : tanah makin seragam - Cu = 1 : tanah hanya mempunyai 1 ukuran

- Tanah yang bergradasi sangat jelek misalnya : pasir pantai, Cu = 2 atau 3 - Tanah dengan gradasi sangat baik Cu>15 atau lebih

- Harga Cu sampai dengan 1000 • Koefisien kelengkungan :

(

10 )(

60 )

)

30 (

2

D

Cc

=

- D30 = diameter butir (dalam mm) dimana 30% lolos saringan - Cc di antara 1 dan 3 : gradasi baik

Sepanjang Cu > 4 untuk kerikil

Cu > 6 untuk pasir

(13)

13

Soal :

1._{Dari kurva distribusi ukuran butir yang ditunjukkan pada gambar 2, hitung} D10, Cu, Cc untuk tiap kurva distribusi ukuran butir tersebut.

2._{Hasil percobaan analisa ayakan untuk dua jenis tanah adalah :} Ukuran ayakan Berat tanah tertinggal

pada

masing-masing ayakan (mm) Contoh A (gram) Contoh B (gram)

37.5 19 9.5 4.75 2.36 1.18 0.6 0.3 0.21 0.15 0.075 pan 0.0 26 31 11 18 24 21 41 32 16 15 15 0.0 8.0 7.0 11.0 21.0 63.0 48.0 14.0 3.0 250 175.0

a._{Hitung Cu dan Cc untuk masing-masing tanah}

b. Hitung berapa prosentase kerikil, pasir, dan butir halus untuk masing-masing tanah.

3._{Berikut ini adalah hasil dari analisis ayakan}

a._{Tentukan presentase butiran yang lebih halus (yang lolos) dari tiap-tiap} ayakan dan gambarkan kurva distribusi ukuran butirnya

b._{Tentukan D10, D30, D60 dari kurva distribusi ukuran butir tersebut} c._{Hitung koefisien keseragaman Cu}

d._{Hitung koefisien gradasi Cc}

e._{Beri komentar bagaimana gradasi tanah tersebut}

3. BATAS-BATAS ATTERBERG

Apabila tanah berbutir halus mengandung mineral lempung, maka tanah tersebut dapat diremas-remas tanpa menimbulkan retakan. Sifat kohesif ini disebabkan oleh karena adanya air yang terserap di sekeliling permukaan dari partikel lempung. Pada awal tahun 1900-an seorang ilmuwan dari Swedia bernama Atterberg menjelaskan pengaruh dari variasi kadar air terhadap konsistensi tanah berbutir halus. Bila kandungan air sangat tinggi, maka campuran tanah dan air akan menjadi sangat lembek seperti cairan. Oleh

(14)

14

sebab itu atas dasar kandungan air pada tanah, dapat dipisahkan ke dalam empat keadaan dasar , Yaitu : padat, semi padat, plastis dan cair seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini .

Padat/solid semi padat/semi solid plastis cair

Kadar air bertambah Batas Susut (SL) Batas Plastis (PL) Batas Cair (LL)

Gambar 3. Pengertian batas-batas Atterberg

Kadar air dinyatakan dalam prosen , dimana terjadi transisi dari keadaan padat ke semi padat didefinisikan sebagai batas susut (shrinkage limits). Kadar air dimana transisi dari keadaan semi padat ke keadaan plastis terjadi dinamakan batas plastis (plastic limits), dan dari keadaan plastis ke keadaan cair dinamakan batas cair (liquid limits).

Batas-batas ini dinamakan dengan BATAS-BATAS ATTERBERG

Karena batas-batas Atterberg adalah kadar air dimana perilaku tanah berubah, keadaan ini dapat dihubungankan dengan kurva tegangan-regangan yang dihasilkan pada Gambar 4.

(15)

15

3.1. PENGUJIAN BATAS CAIR, BATAS PLASTIS, BATAS SUSUT

Pengujian tersebut dilakukan di laboratorium berdasarkan ASTM sbb : Batas cair (LL) ASTM D-423 c

Batas plastis(PL) ASTM D-424

Batas susut ASTM D-427

• BATAS CAIR (LL)

Skema dari alat (tampak samping) yang digunakan untuk menentukan batas cair diberikan dalam Gambar 5 Alat tersebut terdiri dari mangkok kuningan yang bertumpu pada dasar karet yang keras . Mangkok kuningan dapat diangkat dan dijatuhkan di atas dasar karet keras tersebut dengan sebuah pengungkit eksentris (cam) dijalankan oleh suatu alat pemutar. Untuk melakukan uji batas cair, pasta tanah diletakkan dalam mangkok kuningan kemudian digores tepat di tengahnya dengan menggunakan alat penggores standar (gambar 5b). Dengan menjalankan alat pemutar , mangkok kemudian dinaikturunkan dari ketinggian 0,3937 in (10 mm). Kadar air dinyatakan dalam persen, dari tanah yang dibutuhkan untuk menutup goresan yang berjarak 0,5 in (12,7 mm) sepanjang dasar contoh tanah di dalam mangkok (lihat gambar 2.3c dan 2.3d) sesudah 25 pukulan didefinisikan sebagai batas cair (liquid limit).

Untuk mengatur kadar air dari tanah yang bersangkutan agar dipenuhi persyaratan di atas ternyata sangat sulit. Oleh karena itu kalau dilakukan uji batas cair paling sedikit empat kali pada tanah yang sama tetapi pada kadar air yang berbeda-beda sehingga jumlah pukulan N, yang dibutuhkan bervariasi antara 15 dan 35. Kadar air dari tanah, dalam persen, dan jumlah pukulan masing-masing uji digambarkan di atas kertas grafik semi log (Gambar 6). Hubungan antara kadar air dan log N dapat dianggap sebagai garis lurus. Garis lurus tersebut dinamakan sebagai kurva aliran (flow curve). Kadar air yang bersesuaian dengan N = 25, yang ditentukan dari kurva aliran, adalah batas cair dari tanah yang bersangkutan.

Kemiringan dari garis aliran (flow line) didefinisikan sebagai indeks aliran (flow index) dan dapat ditulis sebagai :

1

2 log

2

1 N

N

w

If

=

−

dimana : If = indeks aliran

w1 = kadar air, dalam persen dari tanh yang bersesuaian dengan jumlah pukulan N1

(16)

16

w2 = kadar air, dalam persen, dari tanah yang besesuaian dengan jumlah pukulan N2

Jadi, persamaan garis aliran dapat dituliskan dalam bentuk yang umum, sebagai berikut

w

=

−

If

log

N

+

C

Atas dasar hasil analisis dari beberapa uji batas cair, US waterways Experiment Station, Vicksburg, Mississippi (1949) mengajukan suatu persamaan empiris untuk menentukan batas cair yaitu :

β













=

tan

25 N

LL

dimana :

N = jumlah pukulan yang dibutuhkan untuk menutup goresan selebar 0,5 in pada dasar contoh tanah yang diletakkan dalam mangkok kuningan dari alat uji batas cair.

WN = kadar air dimana untuk menutup dasar goresan dari contoh tanah dibutuhkan pukulan sebanyak N

tan β = 0,121 (harap dicatat bahwa tidak semua tanah mempunyai harga tan β =0,121)

Gambar 5. Uji batas cair : a)alat untuk uji batas cair, b) alat untuk menggores, d)contoh tanah sebelum diuji, d)contoh tanah setelah diuji

(17)

17

Gambar 6. Kurva aliran Soal :

1._{Dari percobaan penentuan batas cair (LL) suatu contoh tanah berbutir} diperoleh data sebagai berikut

A)

Jumlah ketukan Kadar air % 15 18 20 30 37 45 77 74 72 65 61 59 B)

Jumlah ketukan Kadar air (%) 16 20 30 50 58.0 56.6 54.0 50

(18)

18

• BATAS PLASTIS (PL)

Batas plastis didefinisikan sebagai kadar air, dinyatakan dalam persen, dimana tanah apabila digulung sampai dengan diameter 1/8 in (3,2 mm) menjadi retak-retak. Batas plastis adalah batas terendah dari tingkat keplastisan suatu tanah. Cara pengujiannya sangat sederhana, yaitu dengan cara menggulung tanah berukuran elipsoida dengan telapak tangan di atas kaca datar ( gambar 8a dan 8b)

Indeks Plastisitas (plasticity index (PI)) adalah perbedaan antara batas cair dan batas plastis suatu tanah, atau :

PI =LL−PL

Gambar 7. Uji batas plastis. a) Contoh yang sedang digulung, b)gulungan tanah yang retak-retak

• BATAS SUSUT (SL)

Suatu tanah akan menyusut apabila air yang dikandungnya secara perlahan-lahan hilang dari dalam tanah. Dengan hilangnya air secara terus-menerus, air akan mencapai tingkat keseimbangan dimana penambahan kehilangan air tidak akan menyebabkan perubahan volume (gambar 9). Kadar air, dinyatakan dalam persen di mana perubahan volume suatu massa tanah berhenti dinamakan batas susut.

(19)

19

Uji batas susut di laboratorium dilakukan di laboratorium menggunakan mangkok poselin dengan diameter kira – kira 1,75 in (44,4 mm) dan tinggi kira-kira 0,5 in ( 12,7 mm). Bagian dalam dari mangkok diolesi vaselin kemudian diisi tanah basah sampai penuh. Permukaan tanah di dalam mangkok kemudian diratakan dengan menggunakan penggaris yang bersisi lurussehingga permukaan tanah tersebut menjadi sama tinggi dengan sisi mangkok. Berat tanah basah di dalam mangkok ditentukan. Tanah dalam mangkok kemudian dikeringkan di dalam oven. Volume dari contoh tanah yang telah dikeringkan ditentukan dengan menggunakan air raksa.

Gambar 8. Definisi batas susut

Seperti ditunjukkan dalam Gambar 8. batas susut ditentukan dengan cara berikut :

SL=wi(%)−∆w(%) dimana :

wi = kadar air tanah mula-mula pada saat ditempatkan di dalam mangkok uji batas susut

∆w = perubahan kadar air (yaitu antara kadar air mula-mula dan kadar air pada batas susut

Tetapi : 2 100 2 1 (%) x m m m wi = − dimana :

m1 = massa tanah basah dalam mangkok pada saat permulaan pengujian (gram)

(20)

20 Selain itu : 2 100 ) ( (%) x m w Vf Vi w = −

ρ

∆ dimana :

Vi = volume contoh tanah basah pada sat permulaan pengujian (yaitu volume mangkok, cm3.

Vf = volume tanah kering sesudah dikeringkan di dalam oven Ρw = kerapatan air (gr/cm3)

Dengan menggabungkan persamaan-persamaan di atas, maka didapat :

)

100 (

)

(

)

100 (

2 2 2 1













₋

−













₋

=

m

w

Vf

Vi

m

SL

ρ

SOAL TUGAS

2._{Hasil-hasil batas-batas Atterberg pada suatu contoh tanah memberikan} hasil seperti pada tabel berikut ini :

Uji Batas Cair (massa dalam gr)

Jumlah ketukan 17 21 26 30 34 No.pengujian 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4a 4b 5a 5b Massa basah total (tanah + cawan) 9,35 9,68 13,69 12,16 10,11 9,27 10,31 11,08 11,50 9,59 Massa kering total (tanah + cawan) 8,79 9,20 11,35 10,19 8,67 8,02 8,84 9,42 9,78 8,31 Massa cawan 7,11 7,77 4,05 4,05 4,10 4,07 4,10 4,10 4,07 4,05 Uji Batas Plastis (massa dalam gr)

Pengujian 1 Pengujian 2 Nomor cawan A B C D Massa basah total 6,32 6,56 6,54 6,36 Massa kering total 5,94 6,15 6,12 5,97 Massa cawan 4,06 4,10 4,07 4,05 a. Tentukan batas cair tanah tersebut.

b. Tentukan batas plastis dari tanah tersebut. c. Berapakah indeks plastisitas tanah tersebut ?

(21)

21

3. Dari percobaan penentuan batas cair (LL) suatu contoh tanah berbutir diperoleh data sebagai berikut

Jumlah ketukan Kadar air % 15 18 20 30 37 45 77 74 72 65 61 59 a._{Tentukan batas cair (LL) untuk tanah tersebut}

b._{Jika plastic limit = 32% untuk tanah tersebut, dan kadar air natural di} lapangan sebesar 27%, tentukan harga PI dan LI tanah tersebut. Serta prediksikan keadaan tanah tersebut di lapangan,

c._{Berikan penjelasan apa yang dimaksud dengan LL, PL, PI dalam} batas-batas Atterberg, dan apa fungsinya dalam mekanika tanah.

(22)

22

MODUL 3

KLASIFIKASI TANAH

1. PENGERTIAN KLASIFIKASI TANAH

Berbagai usaha telah dilakukan untuk memperoleh klasifikasi umum yang dapat membantu dalam memprediksi perilaku tanah ketika mengalami pembebanan. Metode yang telah dibuat didasarkan pada pengalaman yang diperoleh dalam perancangan fondasi dan riset. Dari sini, tanah fondasi yang ditinjau menurut klasifikasi tertentu dapat diprediksi perilakunya, yaitu didasarkan pada pengalaman di lokasi lain, namun memiliki tipe tanah yang sama.

• Sistem klasifikasi tanah adalah suatu sistem pengaturan beberapa jenis tanah yang berbeda-beda tapi mempunyai sifat yang serupa ke dalam kelompok-kelompok dan sub kelompok-sub kelompok berdasarkan pemakaiannya.

• Sistem klasifikasi memberikan bahasa yang mudah untuk menjelaskan secara singkat sifat-sifat tanah yang bervariasi tanpa penjelasan yang terinci.

2. FUNGSI KLASIFIKASI TANAH

Dalam perancangan fondasi, klasifikasi tanah berguna sebagai petunjuk awal dalam memprediksi kelakuan tanah. Engineer akan mempunyai gambaran yang baik mengenai perilaku tanah tersebut dalam berbagai situasi, misalnya selama konstruksi, di bawah beban-beban struktural dan lain lain.

(23)

23

Soal :

1._{Hasil dari uji analisis distribusi butir suatu tanah adalah sebagai berikut :} Presentase butiran yang lolos ayakan No.10 = 100%

Presentase butiran yang lolos ayakan No.40 = 58% Presentase butiran yang lolos ayakan No.200 = 58%

Batas cair (LL) dan indeks plastisitas (PI) dari tanah yang lolos ayakan No.40 adalah 30 dan 10

Klasifikasikan tanah tsb dg cara AASHTO

2._{95% dari berat suatu tanah lolos ayakan no.200 dan mempunyai batas} cair 60 dan indeks plastisitas 40. Klasifikasikan tanah tersebut dengan sistem AASHTO

(24)

24

3. Klasifikasikan tanah berikut dengan metode AASTHO

4. Sistem Klasifikasi USCS

Dalam sistem klasifikasi tersebut secara garis besar tanah dibagi dalam 2 kelompok : kelompok tanah berbutir kasar dan tanah berbutir halus yang didasarkan material yang lolos saringan nomor 200 (diameter 0,075 mm). Huruf pertama pada pemberian nama kelompoknya, adalah merupakan singakatan dari jenis-jenis tanah berikut :

G = kerikil (gravel) S = pasir (sand)

M = lanau (silt, hurf M singkatan dari MO, bahasa Skandinavia) C = lempung (clay)

O = organik (organic) Pt = gambut (peat)

Huruf-huruf kedua dari klasifikasi dinyatakan dalam istilah-istilah : W = gradasi baik (well graded)

P = gradasi buruk (poor graded) L = plastisitas rendah (low plasticity) H = plastisitas tinggi (high pasticity)

(25)

25

(26)

26

Soal :

1._{Klasifikasikan tanah berikut berdasarkan USCS}

Tanah A Tanah B LL PL 30 22 26 20 SOAL TUGAS

(27)

(28)

(29)

29

2._{Diberikan data analisa saringan dan data plastisitas untuk tanah berikut :} Ukuran saringan Soil 1 % lolos Soil 2 % lolos Soil 3 % lolos Soil 4 % lolos Soil 5 % lolos No.4 No.10 No.40 No.100 No.200 99 92 86 78 60 97 90 40 8 5 100 100 100 99 97 99 96 89 79 70 23 18 9 5 4 LL PL PI 20 15 5 - - NP 124 47 77 49 24 25 - - NP Klasifikasikan tanah-tanah tersebut menurut system AASHTO dan USCS

3._{Diberikan data analisa saringan dan data plastisitas untuk tanah berikut :}

Contoh soal:

Contoh-contoh tanah kohesif yang diambil dari beberapa lokasi pekerjaan, dilihatkan dalam Tabel berikut. Pada tabel tersebut kadar air rata-rata di lapangan yang ditunjukkan dalam kolom 2 diambil dari beberapa contoh tanah. Nilai angka pori pada kondisi kadar air di lapangan diberikan dalam kolom 3, bersama-sama dengan angka pori yang diambil pada saat contoh tanah pada kedudukan bats cair dan batas plastis. Perhatikan, pada tanah 2,

(30)

30

nilai PL bnervariasi menurut kedalaman contohnya, yaitu semakin dalam, nilainya semakin mengecil. Nilai G, dapat dianggap sama dengan 2,65.

Penyelesaian :

Pada saat tanah jenuh (S = 1) berlaku : e = wG, atau w = e/G

Bila kadar air di lapangan (Wn), berkurang dari nilai w = e/G, maka tanah dalam kondisi tidak jenuh. Sebaliknya jika nilai Wn lebih besar dari pada nilai tersebut, berarti tanah di lapangan dalam kondisi jenuh.

Tanah 1 :

LL = 28% ; PL = 25% ; maka PI = LL – PL = 3%. PI sangat rendah, kemungkinan besar tanahnya adalah lanau sedikit kohesif. Kadar air di lapangan Wn = 21%, lebih kecil dari w = e/Gs = 0,63/2,65 = 0,24 = 24%, maka tanah di lapangan dalam kondisi tidak jenuh dengan kadar air di lapangan lebih rendah dari pada PL (karena kadar air oada batas plastis PL = 0,66/2,65 = 25%)

Tanah 2 :

WN = 38%, sedikit lebih besar dari pada PL maksimum = 36%, jadi tanah di lapangan dalam keadaan plastis. Dari nilai LL = 52% dan PI yang berkisar antara (52 – 36)% = 16% dan (52 – 26)% = 26%, menurut grafik plastisitas, tanah termasuk lanau anorganik berkompresibilitas tinggi (MH) (jika tanahnya anorganik). Dari variasi PI yang bertambah dengan kedalamannya, dapat diperkirakan kuat geser tanah ini bertambah jika kedalaman bertambah. Yaitu dengan mengingat korelasi antara kuat geser undrained (tak-terdrainasi) dan PI, cu/po’ = 0,11 + 0,0037(PI), yang disarankan oleh Skempton (1957) dengan po’ = tekanan overburden efektif).

(31)

31

Tanah 3 :

LL = 38% dan PI = 25%, maka PL = (38 – 25)% = 13%. Dari nilai-nilai LL dan PI, menurut Gambar 1.11 maka diperkirakan tanah termasuk lempung anorganik berplastisitas sedang (CI). Nilai kadar air di lapangan WN = 21%, jadi tanah masih dalam daerah plastis. Dari angka pori e = 0,56, maka tanah dalam kondisi jenuh, karena w = 0,56/2,65 = 21% = WN.

Tanah 4 :

Dari LL = 19% dan PI = 30%, sedangkan dari kenampakan mata tanah adalah pasir halus, hasil-hasil pengujian laboratorium tersebut harus ditinjau kembali, karena tanah pasir tidak akan mempunyai PI = 30%. Tanah di lapangan mungkin dalam kondisi sangat basah, karena WN = e/Gs = 0,52/2,65 = 19,6 > LL = 19%. Jadi, tanah di lapangan pada kedudukan kadar air yang melebihi batas cairnya.

Tanah 5 :

Dari angka pori pada kedudukan batas plastis e = 0,85 = w/Gs, diperoleh kadar air pada batas plastis PL = 0,85/2,65 = 32%. Kadar air di lapangan WN = 35%, lebih besar dari bats plastisnya maka tanah dalam kondisi plastis.

PI = LL – PL = (62 – 32)% = 30%. Jika PI dan LL diplot pada grafik plastisitas, maka akan jatuh di dekat batas antara lanau kompresibilitas tinggi (MH) dan lempung plastisitas tinggi (CH). Untuk perancangan fondasi, maka perlu dilakukan uiji konsolidasi.

Contoh Soal:

Hasil-hasil analisis ukuran butir dari 5 tipe tanah yang disertai dengan klasifikasi tanah menurut MIT. Bagaimana interpretasi yang dapat diberikan dari masing-masing kurvanya?

(32)

32

(a) Tanah SC :

Kurva ini memperlihatkan tanah dengan kira-kira 25% berupa kerikil. Kuravanya banyak berada pada daerah pasir dengan sedikit kandungan lanau (kira-kira 6%) dan kandungan lempung 15%. Campuran pasir dan lempung yang demikian dapat saling mengikat dan dapat dipadatkan dengan baik.

(b) Tanah CH

Terdiri dari material lempung sebanyak 60%. Pada umumnya, jika tanah semakin halus, kurvanya akan semakin ke kanan. Walaupun 40% lebih kasar dari butiran lempung, tanah nampak bersifat sebagai tanah lempung. Pada kenyataannya, tanah dengan 30% lebih butiran lempung, diharapkan berperilaku seperti lempung. Karena konsentrasi butiran halusnya tinggi, maka tanah ini berplastisitas tinggi.

(c) Tanah ML

Kira-kira 70% dari material ini berada pada tanah pasir, terutama pada daerah pasir halus. Material sisanya adalah ukuran lanau. Tanah ini dapat dikatakan sebagai pasir berlanau atau pasir halus berlanau, karena kurva tercuram pada bagian pasir halus.

(d) Tanah SF

Tanah ini berada pada interval pasir dan lanau. Kira-kira 60% terdiri dari pasir halus, lanau, dan lempung, dengan kira-kira 30% berupa lempung. Tanah ini berupa pasir yang banyak mengandung butiran halus, jadi dapat dinyatakan sebagai pasir berlempung.

(e) Tanah GP :

Kira-kira 75& dari berat material terdiri dari butiran yang lebih besar 6 mm. Kurvanya menurun tajam, menunjukkan banyaknya butiran berukuran lebih besar dari 6 mm. Sebaliknya, pada kurva selanjutnya, kemiringan kurva kelihatan landai yang berarti kekurangan butiran-butiran pada ukuran tersebut. Tanah ini termasuk tanah berbutir kasar dan dapat dinyatakan sebagai kerikil berpasir. Soal :

1. Dari percobaan penentuan batas cair (LL) suatu contoh tanah berbutir diperoleh data sebagai berikut

A)

Jumlah ketukan Kadar air % 15 18 20 30 37 45 77 74 72 65 61 59

(33)

33

B)

Jumlah ketukan Kadar air (%) 16 20 30 50 58.0 56.6 54.0 50

a._{Tentukan batas cair (LL) untuk tanah A maupun tanah B.}

b._{Jika plastic limit = 33% untuk tanah A dan 40 % untuk tanah B, maka} klasifikasikan tanah tersebut menurut USCS dan AASTHO

2). 30%

Diberikan data analisa saringan dan data plastisitas untuk tanah berikut : Ukuran saringan Soil 1 % lolos Soil 2 % lolos Soil 2 % lolos Soil 4 % lolos Soil 5 % lolos No.4 No.10 No.40 No.100 No.200 99 92 86 78 60 97 90 40 8 5 100 100 100 99 97 99 96 89 79 70 23 18 9 5 4 LL PL PI 20 15 5 - - NP 124 47 77 49 24 25 - - NP Klasifikasikan tanah-tanah tersebut menurut system AASHTO dan USCS

(34)

34

MODUL 4

Aliran air Dalam Tanah

1. PENGERTIAN DASAR

Tanah adalah merupakan susunan butiran padat dan pori-pori yang saling berhubungan satu sama lain sehingga air dapat mengelir dari satu titik yang mempunyai energi lebih tinggi ke titik yang mempunyai energi lebih rendah. Studi mengenai aliran air melalui pori-pori tanah diperlikan dalam mekanika tanah karena hal ini sangat berguna dalam :

- memperkirakan jumlah rembesan air dalam tanah

- menyelidiki masalah-masalah yang menyangkut pemompaan air untuk konstruksi di bawah tanah

- menganalisis kestabilan suatu bendungan tanah dan konstruksi dinding penahan tanah yang terkena gaya rembesan.

2. GRADIEN HIDROLIK

Menurut persamaan Bernoulli :

Z

g

v

w

p

h

=

+

2

γ

dimana :

h = tinggi energi total p = tekanan

v = kecepatan

g = percepatan disebabkan oleh gravitasi γw = berat volume air

Karena kecepatan rembesan air di dalam tanah adalah sangat kecil, maka bagian dari persamaan yang mengandung tinggi kecepatan dapat diabaikan. Gambar.1. menunjukkan hubungan antara tekanan, elevasi, dan tinggi energi total dari suatu aliran air dalam tanah. Tabung piezometer dipasang pada titik A dan titik B. Ketinggian air di dalam tabung piezometer A dan B disebut sebagai muka piezometer dari titik A dan tabung piezometer pada titik tersebut. Tinggi elevasi dari suatu titik merupakan jarak vertikal yang diukur dari suatu bidang datum yang diambil sembarang ke titik yang bersangkutan.

(35)

35

Gambar 1. Tekanan, elevasi, dan tinnggi enegi total energy untuk aliran di dalam tanah

Kehilangan energi antara dua titik A dan B, dapat ditulis dengan persamaan di bawah ini :       + −       + = − = ∆ B _B A Z w p Z w pA hB hA h

γ

Kehilangan energi ∆h tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan tanpa dimensi seperti di bawah ini :

L h i = ∆ dimana :

I = gradien hidrolik

L = jarak antara titik A dan B , yaitu panjang aliran air dimana kehilangan tekanan terjadi

Pada umumnya , variasi kevcepatan v dengan gradien hidrolik i dapat dijalankan seperti dalam gambar.2. Gambar ini membagi grafik dalam ketiga zone :

a._{Zona aliran laminar (zona I)} b._{Zona transisi (zona II) dan} c._{Zona aliran turbulen (zona III)}

Bilamana gradien hidrolik bertambah besar secara perlahan-lahan, aliran di zona I akan tetap laminar, dan kecepatan v akan mempunyai gradien hidrolik . Pada gradien hidrolik yang lebih tinggi, aliran menjadi turbulen (zona III). Bilamana gradien hidrolik berkurang , keadaan aliran laminar akan terjadi di

(36)

36

zona I saja. Pada kebanyakan tanah , aliran air melalui ruang pori dapat dianggap sebagai aliran laminar sehingga :

V ≈ i

Di dalam batuan, kerikil dan pasir yang sangat kasar, keadaan aliran turbulen mungkin terjadi. Dalam hal ini mungkin persamaan di atas tidak berlaku.

Gambar 2. Variasi kecepatan aliran v dengan gradien hidrolik i

3. HUKUM DARCY

Pada tahun 1856, Darcy memperkenalkan suatu persamaan sederhana yang digunakan untuk menghitung kecepatan aliran air yang mengalir dalam tanah jenuh, dinyatakan sbagai berikut :

v

=

ki

dimana :

v = kecepatan aliran, k = koefisien rembesan

4. KOEFISIEN REMBESAN

Koefisien rembesan (coefficient of permeability) tergantung pada beberapa factor , yaitu kekentalan cairan, distribusi ukuran butir pori, distribusi ukuran butir, angka pori, kekasaran permukaan butiran tanah, dan derajat kejenuhan tanah. Pada tanah berlempung struktur tanah memegang peranan penting dalam

(37)

37

dalam menentukan koefisien rembesan. Faktor-faktor lain yang mempengaruhi sifat rembesan tanah lempung adalah konsentrsi ion dan ketebalan lapisan air yang menempel pada butiran lempung.

Tabel 1 harga-harga koefisien rembesan pada umumnya.

Penentuan Koefisisen Rembesan di Laboratorium Ada 2 metode, yaitu :

1._{Uji tinggi konstan} 2._{Uji tinggi jatuh}

TUGAS : Carilah referensi tentang pelaksanaan 2 uji tersebut.

(38)

38

Gambar 3. Uji rembesan dengan cara tinggi jatuh Rembesan Ekivalen pada Tanah Berlapis –lapis

a. Apabila arah aliran horizontal

Gambar 4. Penentuan koefisien rembesan ekivalen untuk aliran horizontal di dalam tanah yang berlapis-lapis

(39)

b. Apabila arah aliran vertical

Gambar 4. Penentuan koefisien rembesan ekivalen untuk aliran vertikal di dalam tanah yang berlapis

5. TINGGI ENERGI DAN ALIRAN SATU DIMENSI

Pada awal modul ini telah diterangkan bahwa ada tiga macam tinggi energi yang dihubungkan dengan persamaan Bernoulli, dimana

adalah jumlah dari tinggi tekanan

z

hp

h

=

+

Dari gambar 1. kita dapat memahami konsep tersebut. Pada gambar 5. merupakan sebuah silinder terbuka yang separuhnya berisi tanah. Aliran air dalam tanah tersebut dimulai dari elevasi A dan berakhir di elevasi E.

Pada piezometer C, tinggi tekanan adalah adalah jarak AC dan tinggi elevasi z adalah jarak CE. Jadi tinggi energi total pada titik C adalah jumlah dari dua

39

Apabila arah aliran vertical

Gambar 4. Penentuan koefisien rembesan ekivalen untuk aliran vertikal di dalam tanah yang berlapis-lapis

ENERGI DAN ALIRAN SATU DIMENSI

Pada awal modul ini telah diterangkan bahwa ada tiga macam tinggi energi yang dihubungkan dengan persamaan Bernoulli, dimana tinggi energi total

tinggi tekanan dan tinggi elevasi , atau

Gambar 4. Penentuan koefisien rembesan ekivalen untuk aliran vertikal

Pada awal modul ini telah diterangkan bahwa ada tiga macam tinggi energi tinggi energi total

(40)

40

jarak tersebut atau AE. Untuk titik lain dapat dicari dengan cara yang sama ditunjukkan pada table 4.2. di bawahnya.

Kehilangan energi pada titik C belum terjadi. Pada titik D yang letaknya di pertengahan sample kehilangan energi adalah ½ AE dan pada titik F kehilangan energi total telah terjadi.

Gambar 5 Titik Tinggi Tekanan Tinggi Elevasi Tinggi Energi Total Kehilangan

Energi Melalui Tanah

B AB BE AE 0

C AC CE AE 0

D CD DE CE ½ AE

F EF -EF 0 AE

Contoh :

Silinder horisontal yang berisi tanah ditunjukkan pada gambar berikut. Asumsikan L=10 cm, A = 10 cm2_{dan ∆h = 5 cm. Elevasi muka air di tabung yang tinggi 5 cm} di atas pertengahan silinder. Tanah adalah sand dengan e = 0,68.

Hitung :

(41)

41

MODUL 5

Rembesan dan Jaringan Aliran

1. PENGERTIAN DASAR

Konsep dari tinggi energi dan kehilangan energi ketika air mengalir melalui tanah telah disebutkan dalam modul sebelumnya. Ketika air mengalir melalui medium berpori seperti tanah akan terjadi kehilangan energi yang terserap oleh tanah. Seperti pada gambar di bawah di mana air mengalir melalui bawah bendung atau di bawah sheet pile cofferdam (gb..1)

Gambar.1. Contoh-contoh kehilangan energi karena rembesan melalui tanah

2. ALIRAN DUA DIMENSI DI BAWAH BENDUNG

Pada gambar 2. menunjukkan bagaimana energi atau kehilangan energi di bawah bendung. Terlihat bahwa tinggi muka air dalam piezometer berkurang sebagaimana air mengalir dari hulu ke kaki bendung.

(42)

42

Gambar 2.Contoh dari tinggi tekanan dan kehilangan energi akibat rembesan di bawah bendung

3. JARINGAN ALIRAN

Garis aliran adalah suatu garis sepanjang mana butir-butir akan bergerak dari bagian hulu ke bagian hilir sungai melalui media tanah yang tembus air (permeable). Garis ekipotensial adalah suatu garis sepanjang mana tinggi potensial di semua titik pada garis tersebut adalah sama. Jadi apabila alat-alat piezometer diletakkan di beberapa titik yang berbeda-beda di sepanjang suatu garis ekipotensial, air di dalam piezometer tersebut akan naik pada ketinggian yang sama. Gambar 3 a menunjukkan definisi garis aliran dan garis ekipotensial untuk aliran di dalam lapisan tanah yang tembus air (permeable layer) di sekeliling jajaran turap yang ditunjukkan pada gambar tersebut (untuk kx = kz = k)

Kombinasi dari beberapa garis aliran dan garis ekipotensial dinamakan jaringan aliran (flow net). Seperti telah disebutkan sebelumnya bahwa jaringan aliran dibuat untuk menghitung aliran air tanah.

(43)

43

Gambar.3 a) Definisi garis aliran dan garis ekipotensial. b) Gambar jaringan aliran yang lengkap 3.1. PENGGAMBARAN JARINGAN ALIRAN

Dalam pembuatan jaringan aliran, garis-garis aliran dan ekipotensial digambar sedemikian rupa sehingga :

(44)

44

1. Garis ekipotensial memotong tegak lurus aliran

2._{Elemen-elemen aliran dibuat kira-kira mendekati bentuk bujur sangkar.} Gambar 3. b adalah suatu contoh jaringan aliran yang lengkap. Contoh lain dari jaringan aliran dalam lapisan tanah yang tembus air yang isotropic diberikan dalam gambar.4.

Penggambaran suatu jaringan aliran biasanya harus dicoba berkali-kali. Selama menggambar jaringan aliran, harus selalu diingat kondisi-kondisi batasnya. Untuk jaringan aliran yang ditunjukkan dalam gambar.4 , keadaan batas yang dipakai adalah :

1._{Permukaan lapisan tembus air pada bagian hulu dan hilir dari sungai} (garis ab dan de) adalah garis-garis ekipotensial.

2. Karena garis ab dan de adalah garis-garis ekipotensial, semua garis-garis alirannya memotomh tegak lurus.

3. Batas lapisan kedap air, yaitu garis fg, adalah garis aliran ; begitu juga permukaan turap kedap air, yaitu garis acd.

4. Garis-garis ekipotensial memotong acd dan fg tegak lurus.

Gambar 4. Jaringan aliran di bawah bendungan.

3.2. PERHITUNGAN REMBESAN DARI SUATU JARINGAN ALIRAN

Di dalam jaringan aliran (flow net), daerah di antara dua garis aliran yang berdekatan dinamakan saluran aliran (flow channel). Untuk memahami perhitungan rembesan yang melalui saluran aliran per satuan lebar (tegak lurus

(45)

45

terhadap bidang gambar) perhatikan gambar.5. Dengan melihat persegi dengan dimensi a x b. Dapat dilihat bahwa gradien hidrolik adalah :

b Nd hL b h l h i = ∆ = / ∆ ∆ =

dimana :

b

=

∆

l

. Penurunan energi potensial (potential drop) di antara 2 garis adalah :

∆

h

=

hL

/

Nd

, dimana Nd adalah jumlah total potential drop, dan hL adalah kehilangan energi total dalam sistem. Dari hukum darcy kita tahu bahwa jumlah aliran tiap flow channel adalah :

a b Nd hL k A l h k q       = ∆ ∆ = ∆ /

dan q total per satuan kedalaman adalah :             = ∆ = Nd Nf b a hL k qNf q di mana :

Nf : jumlah total flow channel dalam flow net.

Nd : jumlah potential drop (banyaknya bidang bagi kehilangan energi potensial)

k : koefisien permeabilitas tanah

hL : kehilangan energi total (perbedaan tinggi muka air pada bagian hulu dan hilir)

q : banyaknya air yang mengalir (jumlah total aliran).

Di dalam menggambar flow net , semua alirannya tidak harus dibuat bujur sangkar. Hanya perhitungan menjadi lebih mudah apabila perbandingan panjang dan lebar dibuat sama

( a = b)

(46)

46

3.3. TEKANAN KE ATAS (UPLIFT PRESSURE) PADA DASAR BANGUNAN AIR.

Jaringan aliran dapat dipakai untuk menghitung besarnya tekanan ke atas yang bekerja pada dasar sautu bangunan air. Cara perhitungannya dapat ditunjukkan dengan suatu contoh yang sederhana. Gambar .6 menunjukkan sebuah bendungan dimana dasarnya terletak pada kedalaman 6 ft di bawah muka tanah. Jaringan aliran yang diperlukan sudah digambar (dianggap kx = ky = k). Gambar distribusi tegangan yang bekerja pada dasar bendungandapat ditentukan dengan cara mengamati garis-garis ekipotensial yang telah digambar.

Ada tujuh buah penurunan energi potensial (Nd) dalam jaringan aliran tersebut, dan perbedaan muka air pada bagian huku dan hilir sungai adalah H = 21 ft. Jadi kehilangan tinggi energi untuk tiap-tiap penurunan energi potensial adalah H/ 7 = 21/7 = 3. Tekanan ke atas (uplift pressure) pada titik-titik berikut adalah : Titik a (ujung kiri dasar bendungan) = (tinggi tekanan pada titik a ) x (γw)

= ((21 +6)-3) γw = 24 γw Dengan cara yang sama, pada b = (27-(2)(3) γw = 21γw Dan pada f = (27 – (6)(3) γw = 9 γw

tekanan ke atas tersebut yang telah dihitung tersebut kemudian digambar seperti ditunjukkan dalam gambar .6.b. Gaya ke atas (uplift force) persatuan panjang, yang diukur sepanjang sumbu bendungan, dapat dihitung dengan menghitung luas diagram tegangan yang digambar tersebut.

(47)

47

Gambar 6. (a)Bendungan, (b) Gaya angkat ke atas yang bekerja pada dasar suatu bangunan air

SOAL TUGAS :

1)_{a) Gambarkan jaringan aliran untuk rembesan di bawah suatu struktur seperti} pada gambar berikut dan hitunglah besarnya rembesan jika koefisien permeabilitas tanah adalah 5 x 10-5 _m/detik.

(48)

48

MODUL 6

Tegangan Efektif

1. PENGERTIAN DASAR

• Tanah dapat divisualisasikan sebagai suatu kerangka partikel padat tanah (solid skeleton) yang membatasi pori-pori yang mana pori-pori tersebut mengandung air dan/atau udara. Untuk rentang tegangan yang biasa dijumpai dalam praktek, masing-masing partikel padat dan air dapat dianggap tidak kompresibel: di lain pihak, udara bersifat sangat kompresibel.

• Volume kerangka tanah secara keseluruhan dapat berubah akibat penyusunan kembali partikel-partikel padat pada posisinya yang baru, terutama dengan cara menggelinding dan menggelincir yang menyebabkan terjadinya perubahan gaya-gaya yang bekerja di antara partikel-partikel tanah. Kompresibilitas kerangka tanah yang sesungguhnya tergantung pada susunan struktural partikel tanah tersebut. • Pada tanah jenuh, dengan menganggap air tidak kompresibel,

pengurangan volume hanya mungkin terjadi bila sebagian airnya dapat melepaskan diri dan ke luar dari pori-pori.

• Pada tanah kering atau jenuh sebagian, pengurangan volume selalu mungkin terjadi akibat kompresi udara dalam pori-pori, dan terdapat suatu ruang untuk penyusunan kembali partikel-tanah.

• Tegangan geser dapat ditahan oleh kerangka partikel-padat tanah dengan memanfaatkan. gaya-gaya yang timbul karena persinggungan antar partikel. Tegangan normal ditahan oleh gaya-gaya antar partikel pada kerangka tanah. Jika tanah berada dalam kondisi jenuh sompurna, air pori akan mengalami kenaikan tekanan karena ikut menahan tegangan normal.

2. PRINSIP TEGANGAN EFEKTIF

Besamya pengaruh gaya-gaya yang menjalar dari partikel ke partikel lainnnya dalam kerangka tanah telah diketahui sejak tahun 1923, ketika Terzaghi mengemukakan prinsip tegangan efektif yang didasarkan pada data hasil percobaan. Prinsip tersebut hanya berlaku untuk tanah jenuh sempurna

Tegangan-tegangan yang berhubungan dengan prinsip tersebut adalah

1. tegangan normal total (σ) pada bidang di dalam tanah, yaitu gaya per satuan luas yang ditransmisikan pada arah normal bidang, dengan menganggap bahwa tanah adalah material padat saja (fase tunggal).

(49)

49

2. tekanan air pori (u), yaitu tekanan air pengisi pori-pori di antara partikel.partikel padat;

3. tegangan normal efektif (σ') pada bidang, yang mewakili tegangan-yang dijalankan hanya melalui kerangka tanah saja.

Hubungan ketiga tegangan di atas adalah : σ = σ' + u

Gambar.1. Interpretasi tegangan efektif

Prinsip tersebut dapat diwakili oleh model fisis sebagai berikut. Tinjaulah sebuah 'bidang' XX pada suatu tanah jenuh sempurna yang melewati titik-titik singgung antar partikel, seperti terlihat pada Gambar 1. Bidang X-X yang bergelombang tersebut, dalam skala besar, sama dengan bentuk bidang yang sebenarnya karena ukuran partikel tanahrelatif kecil. Sebuah gaya normal P yang bekerja pada bidang A sebagian ditahan oleh gaya-gaya antar partikel dan sebagian oleh tekanan pada air pori. Gaya-gaya antar partikel pada seluruh tanah, baik besar maupun arahnya, sangat tidak beraturan (acak), tetapi pada tiap titik singgung dengan bidang yang bergelombang dapat diuraikan menjadi komponen-komponen gaya yang arahnya normal dan tangensial terhadap bidang XX yang sebenarnya. Komponen normal dinyatakan dengan N' dan komponen tangensial dengan T tegangan normal efektif diinterpretasikan sebagai jumlah seluruh komponen N’ di dalam luas A, dibagi dengan luas A, yaitu :

A N' '= Σ

σ

Tegangan normal total adalah :

A P

=

σ

(50)

50

Jika di antara partikel-partikel diasumsikan terdapat titik singgung, maka tekanan air pori akan bekerja pada bidang seluas A. Kemudian agar dapat tercapai keseimbangan pada arah normal terhadap XX:

P=ΣN'+uA atau A u N A P + Σ = ' jadi σ = σ' + u

Besarnya tekanan air pori sama pada semua arah dan bekerja pada seluruh permukaan partikel tetapi volume partikel diasumsikan tidak berubah. Juga, tekanan air pori tidak menyebabkan partikel-partikel saling tertekan satu sama lain. Kesalahan dalam mengasumsikan titik singgung antar partikel dapat diabaikan, karena luas total bidang singgung antarpartikel hanya berkisar sekitar 1 dan 3% dari luas penampang melintang A. Perlu diinengerti bahwa σ' tidak mewakili tegangan singgung yang sesungguhnya antara dua partikel, karena nilai N’/a, dimana a adalah luas bidang singgung yang sesungguhnya antara dua partikel, jauh lebih besar dan sangat tidak beraturan. Jika pada tanah terdapat partikel mineral lempung, partikel tersebut tidak bersinggungan secara langsung di antara mereka karena dihalangi oleh air yang terserap pada tiap partikel, tetapi dalam hal ini berlaku asumsi bahwa gaya antar partikel dapat dijalarkan melalui air terserap yang sangat kental.

3. TEGANGAN VERTIKAL EFEKTIF AKIBAT BERAT SENDIRI TANAH

Misalkan tanah memiliki permukaan horisontal dan muka air tanah terletak pada permukaan tanah. Tegangan vertikal total (yaitu tegangan normal total pada bidang horisontal) pada kedalaman z sama dengan berat seluruh material (partikel padat + air) per satuan luas di atas kedalaman tersebut, maka:

σ

v

=

γ

sat

z

Karena pori-pori di antara partikel-partikel padat saling berhubungan, tekanan air pori pada setiap kedalaman akan sama dengan tekanan hidrostatik, karena itu pada kedalaman z:

u

=

γ

w

z

Dari Persamaan 1, tegangan vertikal efektif pada kedalaman z adalah:

(

)

z

u

v

w sat

'

γ

σ

=

−

=

−

=

di mana γ’adalah berat isi apung tanah (buoyant unit weight) Contoh Soal.1.

Bagian atas suatu lapisan lempung jenuh setebal 4 m dilapisi oleh pasir setebal 5 m, muka air tanah berada 3 in di bawah permukaan tanah. Berat isi jenuh

(51)

51

lempung dan pasir berturut-turut adalah 19 kN/m3 dan 20 kN/m3. Di atas muka air tanah, berat isi pasir 17 kN/m3.

- Plotlah nilai-nilai tegangan vertikal total dan efektif terhadap kedalaman. - Jika pasir pada 1 m di atas muka air tanah bersifat jenuh karena efek kapiler, bagaimana pengaruhnya terhadap tegangan-tegangan di atas? Tegangan vertikal total sama dengan.berat seluruh material (partikel padat air) per satuan luas di atas kedalaman yang ditinjau. Tekanan air pori sama dengan tekanan hidrostatik sesuai kedalaman di bawah muka air tanah. Tegangan vertikal efektif sama dengan selisih antara tegangan vertikal total dengan tekanan air pori pada kedalaman yang sama. Dengan cara lain, tegangan vertikal efektif dapat dihitung secara langsung dengan memakai berat isi apung tanah di bawah muka air tanah. Tegangan hanya perlu dihitung pada kedalaman-kedalaman di mana terjadi perubahan berat isi (Tabel 1).

Tabel 1 Kedalaman (m) σ v(kN/m2) u(kN/m2) σ v’ = σ' + u (kN/m2) 3 3 x 17 = 51 0 = 0 51 5 (3 x 17) + (2 x 20) = 91 2 x 9,8 = 19,6 71,4 9 (3 x 17)+ (2 x 20)+(4x19) = 167 0,6 x 9,8 = 58,8 108,2

Cara lain untuk menghitung σ’v ,pada kedalaman 5m dan 9 m adalah sebagai berikut:

Berat isi apung pasir = 20 - 9,8, = 10,2 kN/m3 Berat isi apung lempung = 19 – 9,8 = 9,2 kN/m3

Pads kedalaman 5 m: σ’v = (3 x 17) + (2 x 10,2) = 71,4 kN/m2

Pada kedalaman 9 m: σ’v = (3 x 17) + (2 x 10,2) + (4 x 9,2) = 108,2 kN/m2. Bila hanya akan menghitung tegangan efektif saja, dianjurkan memakai metode altematif di atas. Biasanya besar tegangan dibulatkan pada angka terdekat. Tegangan diplot terhadap kedalaman seperti pada Gambar.2.

(52)

52

Gambar 2. SOAL TUGAS

Suatu Lapisan tanah ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

a._{Hitungan tegang total, tegangan air pori dan tegangan efektif tanah} pada posisi titik A.

b._{Gambarkan diagram tegangannya}

c._{Berikan analisis terhadap hasil-hasil tersebut.}

4. PENGARUH KENAIKAN KAPILER

Muka air tanah adalah posisi air di mana tekanan air pori sama dengan tekanan atmosfer (yaitu u = 0). Di atas muka air tanah, tekanan air tetap negatif dan, meskipun tanah di atas muka air tanah jenuh, tidak akan menambah tekanan

(53)

53

hidrostatik di bawah muka air tanah. Tegangan-tegangan vertikal total dan efektif bawah kedalaman 3 m bertambah sebesar :

3 x 1 = 3 kN/m3 _{sedangkan tekananan air pori tidak berubah.}

Contoh Soal

Lapisan pasir halus dengan tebal 5 m mempunyai berat volume jenuh γsat = 20 kN/m3. Muka air tanah pada kedalaman 1 m. Di atas muka air tanah, pasir dalam kondisi jenuh air oleh tekanan kapiler.

Hitung dan gambarkan diagram tegangan total dan tegangan efektif di titik A,B,C,D.

Jawab : Penyelesaian

Telah diketahui pasir halus diatas muka air tanah dalam kondisi jenuh air Tegangan di A

σA = 4 γsat + 1 γsat = 5 γsat = 5 x 20 = 100 kN/m2. uA = hw γw = 4 x 9,81 = 39,24 kN/m2. σA’ = σA – uA = 100 - 39,24 = 90,76 kN/m2. Tegangan di B σB = 1 γsat t = 1 x 20 = 20 kN/m2. uB = 0 σB’ = σB – uB = 20 - 0 = 20 kN/m2. Tegangan di C

Tekanan kapiler pada titik C = -0,7 γw = -0,7 x 9,81 = -6,87 kN/m2. σc = 0,3 x 20 = 6 kN/m2.

uc = -6,87 kN/m2.

σc’ = σB – uB = 6 – (-6,87) = 12,87 kN/m2. Tegangan di D

Tekanan kapiler pada titik D = -1 γw = -1 x 9,81 = -9,81kN/m2. σD = 0 kN/m2.

uc = -9,81 kN/m2.

(54)

54

4. PENGARUH TIMBUNAN

Contoh Soal

Lapisan pasir setebal 5 m berada atas lapisan lempung setebal 6 m, muka air tanah berada pada permukaan tanah; permeabilitas lempung tersebut sangat rendah. Berat isi jenuh untuk pasir adalah 19 kN/m3 dan untuk lempung 20 kN/m3_{. Suatu material timbunan setebal 4 m dan luas tak-terhingga dengan} berat jenis 20 kN/m3 _{ditempatkan di atas permukaan tanah. Tentukan} tegangan vertikal efektif pada titik pusat lapisan lempung

(a)_{segera setelah penimbunan dengan asumsi bahwa penimbunan} berlangsung dengan cepat,

(b)_{beberapa tahun setelah penimbunan.}

(55)

55

Profil tanah ditunjukkan pada Gambar .3. Karena luas timbunan tak-terhingga, dapat diasumsikan bahwa tidak terjadi regangan lateral. Karena permeabilitas lempung sangat rendah, disipasi tekanan air pori berlebiban akan sangat lambat, segera setelah penimbunan akan tetap sama seperti nilai awalnya, yaitu:

σ’v = (5 x 9,2) + (3 x 10,2) = 76,5 kN/m2

(berat isi apung pasir dan lempung berturut-turut 9,2 kN/m2 dan 10,2 kN/m3_). Beberapa tahun setelah penimbunan, disipasi tekanan-air-pori berlebihan harus telah selesai dan tegangan vertikal efektif pada titik pusat lapisan lempung adalah:

σ’v = (4 x 20) + (5 x 9,2) + (3 x 10,2) = 156,6 kN/m'

Segera setelah penimbunan, tegangan vertikal total pada titik pusat lapisan lempung bertambah sebesar 80 kN/m2 akibat berat sendiri timbunan. Karena lempung berada dalam kondisi jenuh dan tidak terjadi regangan lateral, maka tekanan air pori juga ikut bertambah sebesar 80 kN/m2 . Besarnya tekanan air pori statik dan tunak sama karena tidak terjadi perubahan tinggi muka air tanah, di mana besar tekanan air pori tersebut adalah (8 x 9,8) = 78,4 kN/m'. Segera. setelah penimbunan, tekanan air pori naik dari 78,4 kN/m2 menjadi 158,4 kN/m2 dan kemudian, karena proses konsolidasi, tegangan tersebut akan turun secara bertahap menjadi 78,4 kN/m2, diikuti dengan tegangan vertikal efektif dari 76,6 kN/m2 menjadi 156,6 kN/m2.

3. PENGARUH GAYA REMBESAN

Pengaruh beda tinggi tekanan air akan menimbulkan gaya pada butiran tanah. Arah gaya rembesan ini searah dengan aliran.

(56)

56

Soal

Kolam sangat luas dengan dinding yang dianggap sangat tipis dan tidak mempunyai berat, terletak pada tanah pasir dengan γsat = 15 kN/m3. Tinggi air dalam kolam = 2,5 m dari dasarnya dan tanah dasar kolam lolos air

Pertanyaan

a)_{bila muka air tanah (di dalam kolam) dipermukaan tanah . Hitung} tegangan total dan tegangan efektif di titk A dan B

b)_{Pertanyaan yang sama dengan a)hanya kedudukan muka air tanah 1} meter diats permukaan tanah

c)_{Muka air di dala kolam sama dengan didala kolam .} Penyelesaian :

a) Bila muka air tanah di permukaan tegangan total :

σA = (0,5 x 15 ) + (2 x9,81) = 27,12 kN/m2 σA = σB = 27,12 kN/m2

tekanan air pori :

uA = 2,5 x 9,81 = 24,53 kN/m2 uB = 0 kN/m2

tegangan efektif

σA’ = σA – uA = 27,12 - 24,53 = 2,59 kN/m2 σB’ = 27,12 - 0 = 27,12 kN/m2

b) Permukaan air dalam kolam naiak 1 m di atas tanah . Pada kedudukan ini berat kolam total menjadi berkurang oleh adanya tekanan air ke atas.

Tegangan di A tidak berubah oleh berubahnya kedudukan air di luar kolam. σA = 27,12 kN/m2 uA = 24,53 kN/m2 σA’ = 2,59 kN/m2 Tegangan di B σB = σB(awal) = 27,12 kN/m2 uB = 1 γw = 1x 9,81 = 9,81 kN/m2

(57)

57

σB’ = σB – uB = 27,12 – 9,81 = 17,31 kN/m2.

c) Tegangan di A tidak berubah oleh berubahnya kedudukan air di luar kolam. σA = 27,12 kN/m2 uA = 24,53 kN/m2 σA’ = 2,59 kN/m2 Tegangan di B σB = σB(awal) = 27,12 kN/m2 uB = uA = 24,53 kN/m2 σB’ = σA’ = 27,12 – 24,53 = 2,59 kN/m2. Soal

Diketahui kolam yang luas berisi air seperti yang ditunjukkan pada Gambar C5.7. perbedaan tinggi air di dalam kolam dan muka air tanah 5,5 m. Akibat beda tinggi muka air ini , air di dalam kolam merembes ke bawah. Jika tinggi air dalam kolam 2 m, dan tebal tanah antara dasar kolam dan permukaan lapisan kerikil 2,5 m. Hitunglah tegangan total dan tegangan efektif:

a)_{di titik-titik A dan C segera setelah kolam diisi air, yaitu sebelum ada aliran} air ke bawah.

b)_{di titik-titik A dan C sesudah rembesan tetap terjadi pada lapisan tnaha} diatas kerikil ( dianggap air muka air tanah tetap )

c)_{sama dengan soal b), bila waktu tertentu setelah rembesan tetap muka} air tanaha sama tinggi dengan permukaan air pada kolam.

Penyelesaian :

Segera setelah kolam terisi air, maka belum ada aliran air rembesan ke bawah.dan tanah dianggap dalam kondisi lembab γb = 18 kN/m3

Tegangan di A σA = 2 γw = 2 x 9,81 = 19,62 kN/m2. uA = 2 γw = 2 x 9,81 = 19,62 kN/m2. σA’ = σA – uA = 19,62 - 19,62 = 0 kN/m2 Tegangan di C σC = 2,5 γb + 2 γw = (2,5 x 18) + (2 x 9,81) = 64,62 kN/m2

(58)

58

uc = 0 kN/m2 σC’ = 64,62 kN/m2 b) Setelah rembesan tetap. Tegangan di A σA = 2 γw = 2 x 9,81 = 19,62 kN/m2. uA = 2 γw = 2 x 9,81 = 19,62 kN/m2. σA’ = σA – uA = 19,62 - 19,62 = 0 kN/m2 Tegangan di C σC = 2,5 γb + 2 γw = (2,5 x 20) + (2 x 9,81) = 69,62 kN/m2 uc = 0 kN/m2 σC’ = 69,62 kN/m2 Tegangan di B

Penurunan tinggi energi hidrolik dari A ke C adalah proposional. Selisih tinggi energi antara A dan C = ∆hAC = 4,5 m

Selisih tinggi energi antara B dan C = ∆hBC = (1/2,5) x 4,5 m = 1,8 m

Jadi tinggi tekanan air di B atau hB = ∆hBC – LBC = 1,8 -1 = 0,8 m (LBC = jarak BC) Tekanan air pori di B,

uB = hB γw = 0,8 x 9,81 = 7,85 kN/m2. Jadi,

σB = 1,5 γsat + 2 γw = (1,5 x 20) + (2 x 9,81) = 49,62 kN/m2 σB’ = 49,62 – 7,85= 41,77 kN/m2

c) bila muka air tanah sama dengan permukaan air pada kolam, maka tidak ada aliran rembesan ke bawah .

Tegangan di A σA = 2 γw = 2 x 9,81 = 19,62 kN/m2. uA = 2 γw = 2 x 9,81 = 19,62 kN/m2. σA’ = σA – uA = 19,62 - 19,62 = 0 kN/m2 Tegangan di B σB= 1,5 γsat + 2 γw = (1,5 x 18) + (2 x 9,81) = 49,62 kN/m2 uB = 3,5 γw = 3,5 x 9,81 = 34,34kN/m2 σB’ = 49,62 – 34,34 = 15,28 kN/m2 Tegangan di C σC = 2,5 γsat + 2 γw = (2,5 x 20) + (2 x 9,81) = 69,62 kN/m2 uc = 4,5 γw = 4,5 x 9,81 = 44,15 kN/m2 σC’ = 69,62- 44,15= 25,475 kN/m2

(59)

59

Hasil σB’ dan σC’ ini lebih kecil dibandingkan dengan σB’ dan σC’ saat muka air tanah di permukaan kerikil,. Disini tampak bahwa aliran rembesan yang arahnya ke bawah seperti soal b) menambah tegangan efektif di titik B

Contoh :

Lapisan tanah homogen dengan permukaan air yang berubah-ubah ditunjukkan seperti Gambar C5.6. Berat volume tanah air jenuh γsat = 20 kN/m3 dan berat volume basah (lembab) γb = 15 kN/m3. Hitung tegangan total dan tegangan efektif di titik Adan B pada kedudukan muka air di :

1)_{3 m di bawah permukaan tanah} 2)_{Di permukaan tanah}

3)_{2 m diatas permukaan tanah} Penyelesaian :

Berat volume apung : γ’ = γsat - γw = 20 – 9,81 = 10,19 kN/m3. a)_{muka air 3 m dari permukaan tanah}

Tegangan di A σA = 3 γb = 3 x 18 = 54 kN/m2. uA = 0 σA’ = σA – uA = 54 - 0 = 54 kN/m2 Tegangan di B σB = 3 γb + 2 γsat = (3 x 18) + (2 x 20) = 94 kN/m2 uB = 2 γw = 2 x 9,81 = 19,62 kN/m2 σB’ = σB – uB = 94 –19,62 = 74,38 kN/m2. Atau σA = 3 γb + 2 γ’ = (3 x 18) + (2 x 10,19) = 74,38 kN/m2. b)_{muka air permukaan tanah}

Tegangan di A σA = 3 γsat = 3 x 20 = 60 kN/m2. uA = 3 γw = 3 x 9,81 = 29,43 kN/m2 σA’ = σA – uA = 60 - 29,43 = 30,57 kN/m2 Atau σA = 3 γ’ =3 x 10,19 = 30,57 kN/m Tegangan di B σB = 5 γsat = 5 x 20= 100 kN/m2 uB = 5 γw = 5 x 9,81 = 49,05 kN/m2 σB’ = 100 - 49,05 = 50,95 kN/m2.

(60)

60

c) muka air 2 m di atas permukaan tanah Tegangan di A σA = 3 γsat + 2 γw = (3 x 20) + ( 2 x 9,81 ) = 79,62 kN/m2. uA = 5 γw = 5 x 9,81 = 49,05 kN/m2 σA’ = σA – uA = 79,62 - 49,05 = 30,57 kN/m2 Atau σA = 3 γ’ =3 x 10,19 = 30,57 kN/m Tegangan di B σB = 5 γsat + 2 γw = (5 x 20) + ( 2 x 9,81 ) = 119,62 kN/m2. uB = 7 γw = 7 x 9,81 = 68,67 kN/m2 σB’ = 119,62 - 68,67 = 50,95kN/m2 Atau σB = 5 γ’ = 5 x 10,19 = 50,95 kN/m

Dari penyelesaian b) dan c) terlihat bahwa tinggi muka air dari permukan tanha sampai 2 m ( atau sembarang ketinggian muka air ) tidak merubah teganga efektif. Akan tetapi, bila muka air mula-mula di dalam tanha kemudian naik sampai ke permukaan, mka akan terjadi penurunan tegangan efktif. Hal ini disebabkan oleh tegangan efektf tanah yang semula tidak terndam, menjadi terndam air. Perhatikan bahwa, sebelum terendam tegangan efektif di hiitung berdasarkan γb , stelah terendam hitungan berdasarkan pada γ’

Soal :

Suatu profil tanah terdiri dari 5 m compacted sandy clay diikuti oleh medium dense sand setebal 5 m . Di bawah sand ada lapisan compressible silty clay dengan tebal 20 m. Muka air tanah mula-mula berada pada dasar lapisan pertama (pada 5m di bawah muka tanah). Kepadatan tanah adalah 2,05 Mg/m3_{(ρ), 1,94 Mg/ m}3_(ρ_sat_{), dan 1,22 Mg/ m}3_{(ρ’) untuk masing-masing} lapisan tanah tersebut.

a) Hitung tegangan total, air pori dan efektif pada titik pertengahan lapisan compressible silty clay.

b) Hitung tegangan total, air pori dan efektif pada titik tersebut jika muka air tanah turun 5 m pada permukaan lapisan silty clay.