ISSN 0853 - 0823
MODEL SPASIAL WAKTU NAUTICAL
Slamet Syamsudin
Pusat Pemanfaatan Sains Antariksa , LAPAN Jl. Dr. Junjunan No. 133, Bandung.
INTISARI
Waktu nautical adalah waktu fajar, waktu tengah hari dan waktu senja secara universal di suatu lokasi lintang dan bujur tertentu, dipermukaan bumi ditetapkan berdasarkan waktu Greenwich ( Levin 1978 ) . Parameter yang digunakan untuk menghitung perbedaan waktu antara suatu lokasi dengan Greenwich adalah tanggal dan bulan yang merupakan letak orbit bumi terhadap matahari dan juga perbedaan bujur antara lokasi yang ditentukan dengan bujur Greenwich. Parameter waktu yang pertama dihitung dalam menentukan waktu universal disuatu lokasi adalah waktu tengah hari dimana parameter ini tergantung kepada tanggal, bulan dan bujur lokasi tersebut terhadap Greenwich.dan hasil perhitungan disesuaikan dengan menggunakan modulo 24. Parameter kedua yang dihitung adalah durasi siang yaitu waktu edar matahari disuatu lokasi dimana parameter ini tergantung kepada lintang dan tanggal dan bulan. Selanjutnya dengan menggunakan kedua parameter ini maka parameter waktu lainnya yaitu waktu fajar dan waktu senja dapat dihitun ( Devereux , 1980 ).
I. PENDAHULUAN
Waktu nautical yaitu waktu fajar.waktu senja, waktu edar matahari dan waktu tengah hari banyak dibutuhkan dalam pelayaran, penerbangan juga dalam bidang komunikasi dengan menggunakan ionosfer yaitu dari titik tetap ke titik tetap atau dari titik tetap ke titik bergerak. Seperti diketahui bahwa penunjuk waktu yang digunakan di suatu negara misalnya di Indonesia, waktu yang digunakan di suatu tempat tidaklah waktu yang sebenarnya tetapi adalah waktu pendekatan yang didasarkan kepada suatu lokasi tertentu yaitu waktu Indonesia bagian barat didasarkan oleh waktu lokasi gunung Krakatau ( Depag, 2008 ) . Jadi jika waktu ini digunakan sebagai acuan untuk suatu tempat yang lain. Pada kasus penelitian maka diperlukan suatu koreksi demikian juga dalam melakukan komunikasi melalui ionosfer dimana ketelitian hasil perhitungan insitu sangat diperlukan. Diatas telah dijelaskan bahwa keempat parameter ini tergantung dari lokasi bujur dan lintang setempat demikian juga faktor waktu tanggal dan bulan. Dalam suatu navigasi penerbangan atau pelayaran dalam banyak hal dibutuhkan waktu universal yang tergangtung dari posisi sesaatnya. Jika peta bumi digambarkan dalam dua dimensi. Jika waktu spasial ini ditabelkan dan disimpan dalam memori komputer akan membutuhka ruang yang sangat besar dimana hal ini tidak efisien. Demikian juga dalam kepentingan penelitian dalam kasus tertentu perhitungan suatu model matematik misalnya perhitungan model foF2 membutuhkan waktu universal. Maka cara yang paling efisien adalah dengan mengimplementasikan metoda perhitungan diatas dalam bentuk piranti lunak komputer. Dengan membuat perluasan pada model yang tersedia maka perhitungan pendekatan waktu spasial untuk suatu daerah tertentu atau keseluruhan permukaan bumi dapat dilakukan dengan menambahkan algoritma perhitungan berikut kepada model yang tersedia yaitu :
Lintang = base lintang + ∆lintang dan Bujur = base bujur + ∆bujur
Paremeter fisis yang dibutuhkan untuk perhitungan sistem waktu nautical adalah lintang dan bujur. Eksekusi sistem perhitungan dibuat lebih informatip yaitu dengan menyusun parameter fisis ini dalam suatu file sistem dan berfungsi sebagai basis data yang terdiri dari atribut nama kota, bujur dan lintang. File ini disusun berdasarkan nama propinsi di Indonesia. Dilain fihak jika parameter lintang dan bujur belum tercatat dalam sistem basis data pemakai dapat memasukan parameter lintang dan bujur tersebut secara interaktip melalui keyboard.
II. ANALISIS WAKTU NAUTICAL
Waktu yang dipergunakan dipermukaan bumi adalah berdasarkan kepada waktu edar matahari. Oleh karena posisi matahari terhadap bumi tidak selalu pada orbit yang sama yaitu tergantug kepada bulan maka waktu edar matahari antara suatu lokasi dengan lokasi yang lainnya dipermukaan bumi tidak sama. Waktu edar matahari terlihat berbeda untuk lokasi yang mengalami empat musim misalnya di benua Eropah dimana waktu edar matahari pada setiap musim adalah tidak sama, pada waktu musim panas waktu edar matahari atau waktu sianghari lebih lama dibandingkan dengan waktu malam hari, tetapi untuk daerah ekuator waktu siang dan malam untuk sepanjang tahun adalah hampir sama ( Yean Meeus, 1991 ) . Lama waktu edar matahari disuatu lokasi didefinisikan sebagai berikut yaitu saat
ISSN 0853 - 0823
matahari mulai terlihat di ufuk timur berdasarkan posisi pengamat di permukaan bumi sampai matahari terbenam dibelahan barat posisi pengamat, lihat Gambar 1.
ionosfer
Pengamat
Timur Barat
Gambar 1. Pengamatan waktu nautical
Berdasarkan kepada definisi ini dapat dijelaskan lebih lanjut bahwa lama waktu edar matahari disuatu lokasi juga bergantung kepada ketinggian pengamat dari permukaan bumi. Oleh karena makin tinggi pengamat dari permukaan bumi maka pengamat lebih cepat melihat matahari muncul dibagian timur dan saat matahari terbenam juga lebih lama dibandingkan dengan dipermukaan bumi. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa makin tinggi pengamat dari permukaan bumi maka waktu edar matahari pada lokasi tersebut lebih lama dibandingkan dengan waktu edar matahari dipermukaan bumi pada lintang dan bujur yang sama. Parameter waktu nautical yang akan dihitung disini adalah
1. waktu edar matahari
2. saat waktu matahari pada puncaknya disuatu lokasi yaitu waktu tengah hari 3. waktu matahari terbit ( sun rise )
4. waktu matahari terbenam ( sun set )
Menurut teori astronomi terdapat dua parameter penting lainnya pada waktu nautical yatiu dawn time yaitu waktu sebelum sun rise dan twilight yaitu waktu sesudah sun set.( Levin 1978) Kedua parameter ini tidak dihitung disini karena penggunaannya dalam penelitian ionosfer selanjutnya tidak digunakan Oleh karena perhitungan ke-empat parameter diatas terkait antara satu dengan lainnya maka terlebih dahulu dihitung waktu matahari mencapai puncaknya pada suatu lokasi yaitu diberikan oleh persamaan berikut. . ] 2 sin 0156 . 0 sin 13 . 0 [ 12 * 82 . 3 bujur Z1 Z1 time Noon = + + + (1)
dengan bujur adalah lokasi bujur setempat. Harga Z1 diperoleh dari persamaan
)} 1 ( 4 . 30 10 { 172 . 0 cos 49 . 0 1= +hari+ bulan− Z
bujur : lokasi bujur setempat, arah barat Greenwich [ 0,360 ] hari = 1... 31
bulan = 1…12
Dari persamaan (1) diatas dapat terlihat bahwa waktu tengah hari disuatu lokasi dipermukaan bumi tergantung hanya kepada lokasi bujur dan tidak bergantung kepada lokasi lintang, jadi dapat dikatakan bahwa waktu tengah hari di setiap lokasi dengan bujur yang sama adalah sama walaupun lokasi lintang berbeda. Selanjutnya dari persamaan (1) diatas dapat dihitung waktu tengah hari kota London dimana harga lokasi bujurnya adalah 0 yaitu,
Waktu tengah hari ( L o n d o n )=1 2+[ 0 .1 3 s in Z1+0 .0 1 5 6 s in 2 Z ]1
Dari persamaan ini dapat dilihat bahwa waktu tengah hari di kota London tidak selalu tepat pukul 12.00 hal ini masing tergantunng kepada faktor [0.13sin Z1+0.0156 sin 2Z1]dan faktor ini tergantung kepada faktor hari dan bulan. Jika selanjutnya persamaan ini dianalisis maka harga
] 2 sin 0156 . 0 sin 13 . 0
[ Z1 + Z1 ini tidak pernah sama dengan nol. Persamaan (1) diatas selanjutnya
dapat dihitung untuk lokasi lainnya dipermukaan bumi dengan cara jika lokasi tempat yang akan ditentukan waktu tengah harinya terletak di sebelah barat dari kota London yaitu bujur nol maka lokasi bujur berharga positip sebaliknya berharga negatip.Oleh karena implementasi suatu piranti lunak banyak tergantung kepada pemahaman perumusan yang akan diterjemahkan kedalam bahasa komputer yang digunakan, hal ini perlu diperhatikan untuk persamaan (1) diatas bahwa untuk lokasi bujur
ISSN 0853 - 0823 tertentu hasil perhitungan dari persamaan (1) diatas lebih besar dari pada 24 oleh karena itu harga tersebut perlu dinormalisasi dengan cara menguranginya dengan 24 yaitu
Jika waktu tengah > 24 maka waktu tengah hari =waktu tengah hari – 24.
Parameter nautical kedua yang akan ditentukan adalah waktu edar matahari yiatu dihitung dengan pesamaan berikut
Perhitungan persamaan waktu dimulai dengan menentukan terlebih dahulu durasi siang hari yaitu lama waktu edar matahari pada suatu lokasi tertentu( Levin 1978 ) .
⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + π = ) cos( * ) cos( ) sin( * ) sin( cos 2 2 2 latitude Z ketingian faktor latitude Z arc matahari edar Waktu (2)
Jadi dari persamaan (2) ini dapat dilihat bahwa waktu edar matahari ditentukan oleh tiga faktor utama yaitu :
1. faktor ketinggian dari permukaan bumi 2. faktor lokasi latitude
3. faktor Z2 yaitu fungsi dari tanggal dan bulan.
Diatas telah diutarakan bahwa waktu edar matahari tergantung kepada ketingian pengamat dari permukaan bumi hal ini dapat dijelaskan sebagai berikut yaitu harga faktor ketinggian pada persamaan (2) diatas adalah negatip jika ketinggian pengamat makin tinggi dari permukaan bumi maka harga faktor ketinggian makin kecil yaitu harga absolutnya adalah besar dengan demikian harga (Devereux , 1980 ) ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + } ) ( cos ) ( cos ) ( sin ) ( sin { cos 2 2 latitude Z ketinggian faktor latitude Z arc (3)
semakin besar dengan demikian waktu edar matahari adalah besar.
Berdasarkan hasil peneltian harga faktor ketinggian untuk lapisan F2 ionosfer adalah -0.26 dan dipermukaan bumi adalah -0.012. Selanjutnya jika waktu edar matahari dihitung untuk benua Eropah pada musim dingin yaitu antara bulan Oktober sampai dengan bulan Mei maka untuk harga latitude terkait maka faktor persamaan (3) diatas adalah kecil dan untuk bulan Juli sampai dengan Oktober maka harga persamaan (2) diatas semakin membesar dimulai bari bulan Juli sampai dengan Agustus dan mulai menurun mulai pertengahan Agustus. Dua parameter nautical terakhir yaitu waktu senja dan waktu fajar akan dihitung berdasarkan kedua parameter diatas yaitu waktu tengah hari dan waktu edar matahari. Dengan menggunakan persamaan (1) dan (2) Waktu fajar dan Waktu senja ditentukan sebagai berikut ( Levin 1978 ) :
24 . mod ) 2 24 . mod ) 2 ( ( siang Durasi T T siang Durasi T T hari Tengah Senja hari Tengah Fajar + = − = (4)
Hasil perhitungan waktu yaitu TFajar,TTengahhari danTSenjadapat melebihi harga 24 oleh karena itu parameter waktu ini harus di perbaiki secara modulo 24. Dari persamaan (4) diatas dapat dilihar bahwa waktu tengah hari merupakan titik tengah dari waktu edar matahari. Oleh karena waktu tengah hari tergantung kepada bujur dan durasi siang tergantung kepada lintang maka kedua parameter terakir ini tergantung kepada lokasi lintang dan bujur.
ISSN 0853 - 0823
III. HASIL
Tabel 1. Waktu nautical univervsal untuk bujur 0°dan lintang berbeda
Lintang Bujur Durasi siang Tengah hari Waktu fajar Waktu senja
-55.00 0:00 17:08:06.86 12:05:46.64 3:31:43.21 20:39:50.06 -45.00 0:00 15:28:13.14 12:05:46.64 4:21:40.06 19:49:53.21 -40.00 0:00 14:53:37.97 12:05:46.64 4:38:57.65 19:32:35.62 -25.00 0:00 13:37:12.90 12:05:46.64 5:17:10.19 18:54:23.08 -15.00 0:00 12:57:59.84 12:05:46.64 5:36:46.72 18:34:46.55 -5.00 0:00 12:22:51.99 12:05:46.64 5:54:20.64 18:17:12.63 0.00 0:00 12:05:57.75 12:05:46.64 6:02:47.76 18:08:45.51 5.00 0:00 11:49:06.73 12:05:46.64 6:11:13.27 18:00:20.00 10.00 0:00 11:32:02.00 12:05:46.64 6:19:45.64 17:51:47.63 25.00 0:00 10:36:12.05 12:05:46.64 6:47:40.61 17:23:52.66 40.00 0:00 9:22:59.68 12:05:46.64 7:24:16.80 16:47:16.48 45.00 0:00 8:50:21.23 12:05:46.64 7:40:36.02 16:30:57.25
Tabel 2. Waktu nautical universal untuk lintang tetap 50°dan bujur berbeda
Lintang Bujur Durasi siang Tengah hari Waktu fajar Waktu senja
50.00 10.00 8:10:09.19 12:45:45.59 8:40:41.00 16:50:50.19 50.00 14.50 8:10:09.19 13:03:45.13 8:58:40.53 17:08:49.72 50.00 19.00 8:10:09.19 13:21:44.66 9:16:40.06 17:26:49.25 50.00 23.50 8:10:09.19 13:39:44.19 9:34:39.60 17:44:48.78 50.00 28.00 8:10:09.19 13:57:43.72 9:52:39.13 18:02:48.31 50.00 32.50 8:10:09.19 14:15:43.26 10:10:38.66 18:20:47.85 50.00 35.50 8:10:09.19 14:27:42.94 10:22:38.35 18:32:47.53 50.00 40.00 8:10:09.19 14:45:42.48 10:40:37.88 18:50:47.07 50.00 47.50 8:10:09.19 15:15:41.70 11:10:37.10 19:20:46.29 50.00 49.00 8:10:09.19 15:21:41.54 11:16:36.95 19:26:46.13 50.00 50.50 8:10:09.19 15:27:41.38 11:22:36.79 19:32:45.98 50.00 52.00 8:10:09.19 15:33:41.23 11:28:36.63 19:38:45.82 50.00 53.50 8:10:09.19 15:39:41.07 11:34:36.48 19:44:45.66 50.00 58.00 8:10:09.19 15:57:40.60 11:52:36.01 20:02:45.19 50.00 62.50 8:10:09.19 16:15:40.13 12:10:35.54 20:20:44.72 50.00 67.00 8:10:09.19 16:33:39.66 12:28:35.07 20:38:44.25 50.00 68.50 8:10:09.19 16:39:39.51 12:34:34.92 20:44:44.10 50.00 70.00 8:10:09.19 16:45:39.35 12:40:34.76 20:50:43.94 50.00 71.50 8:10:09.19 16:51:39.20 12:46:34.60 20:56:43.78 50.00 77.50 8:10:09.19 17:15:38.58 13:10:33.98 21:20:43.17 50.00 79.00 8:10:09.19 17:21:38.42 13:16:33.83 21:26:43.02
ISSN 0853 - 0823 Gambar 2. Waktu nautical di beberapa lokasi
IV. KESIMPULAN
1. Hasil dari model dibandingkan dengan almanak nautical cukup akurat 99% 2. Penunjuk waktu lokal berdasarkan lintang dan bujur dan waktu di Greenwich 3. Dapat digunakan pada sistim navigasi P penerbangan dan pelayaran ) 4. Digunakan pada perhitunagan harga cosinus zenit matahari
V. DAFTAR PUSTAKA
Yeeans Meeus , 1991, Astronomical Algorithms, Willmann Bell INC, Virginia 23235. E.L. Deveureux,G3CCZ and D. Wilkinson , BSc,CEng, FIERE, G4LEH , RADIO
COMMUNICATION 1980
P.H . Levine at al , Minimuf -3 – A simplified hf muf prediction algoritm IEE Conference on antennas & propagation , 1978
.
Waktu nautikal fajar, bujur 0, 3 Januari 2004
0 1 2 3 4 5 6 7 8 -60 -40 -20 0 20 40 60 Lintang Ja m spasial almanak
Waktu nautikal senja,bujur 0, 3Januari 2004.
0 5 10 15 20 25 -60 -40 -20 0 20 40 60 Lintang Ja m spasial Almanak
Waktu nautikal,lintang 50 , 3 Januari 2004
0 5 10 15 20 25 0 10 20 30 40 50 Bujur Ja m tengah hari fajar senja
Waktu nautical di bujur 10, April 2004
0 5 10 15 20 25 0 20 40 60 80 100 120 140 Lintang Ja m Tempo T.hari Fajar Senja
